基于Cat群优化的函数链人工神经网络滤波去除ct图像高斯噪声

摘要

高斯噪声是影响CT图像采集质量的主要噪声之一。它给病理鉴定或任何疾病的诊断带来了困难。在临床、诊断和后处理应用中，高斯噪声消除是提高CT图像清晰度的理想方法。本文提出了一种进化非线性自适应滤波方法，利用猫群函数链人工神经网络(CS-FLANN)去除不必要的噪声。该滤波器的结构基于功能链接人工神经网络(FLANN)，并利用猫群优化(CSO)来选择神经网络滤波器的最优权值。将所应用的滤波器与现有的线性滤波器如均值滤波器和自适应维纳滤波器进行了比较。计算了峰值信噪比(PSNR)等性能指标，对该滤波器进行了定量分析。实验评价表明，所提出的滤波技术相对于现有方法具有优越性。

1.介绍

CT成像是一种现代无创医学成像方式，其中x射线束和数字几何处理用于生成二维图像的切片。x射线束被扫描到身体周围，形成许多视图或投影。探测器感知采集到的数据并将其存储在计算机存储器中进行处理。然后利用“反投影”等算法进行图像重建。该数据集可进一步用于构建人体器官的三维图像。CT成像可以提供有关人体组织在特定时间的高质量视觉信息。目前，CT成像正成为医疗过程中不可缺少的一部分[1那2］．CT图像可以在采集、处理、压缩、存储、传输和复制等任何阶段发生畸变。它可能会导致医学图像质量下降，从而限制了输出图像的进一步应用[3.］．

由于高斯噪声，CT图像会产生噪声。它产生了不必要的低对比度图像，使细微观察任何异常或疾病变得困难。高斯噪声由噪声医学图像中的高频成分组成[4.］．因此，像均值或移动平均滤波器这样的低通滤波器可以解决这个问题。不幸的是，这些过滤器模糊了医学图像的关键边缘信息。医学图像去噪是图像特有的，取决于噪声的特性。滤波器的选择是任何自动化系统的关键，为了使其在硬件实现上具有可行性，其算法必须具有较低的计算成本。因此，为了避免这类问题，我们引入了自适应图像滤波器，如“维纳”滤波器、人工神经网络(ann)滤波器等[5.那6.］．“维纳”过滤器是一种最佳的线性自适应方法，在理想情况下，“维纳”过滤器非常有效地工作。在过去的二十年中，ANNS一直在非线性图像处理中发挥着重要作用。ANNS可用于一系列应用，例如图像分类，识别，预处理和特征提取。

事实上，在真实图像中，噪声在本质上是高度非线性的，有时不容易用数学来表示。因此，在这种情况下，需要一个非线性自适应滤波器来解决这个问题。文献表明，人工神经网络可用于非线性自适应滤波的设计。最初，许多研究人员实现了监督前馈神经网络滤波器，开发了一种非线性图像滤波器[7.-9.］．它由输入层、隐藏层和输出层组成。隐层的选择和计算时间一直是研究人员关注的问题。FLANN最初由Pao开发[10.它的输入是基于一些函数展开的比如三角展开，切比雪夫展开，幂级数展开等等。它可以非常有效地分配给一个非线性任务。FLANN算法的优点在于算法设计和实现简单。它的计算时间比普通的前馈网络，如MLP等要少[11.］．因此，引入了FLANN，它能比其他竞争网络更有效地解决任何非线性问题。FLANN的结构与多层神经网络不同，是单层神经网络。很容易设计出更少的计算时间[12.］．在此之前，人工神经网络及其变体权值的训练或更新是基于梯度搜索算法，如最小均方(LMS)、反向传播(BP)、递归最小二乘(RLS)等。这类算法的局限性在于它们可以固定在局部最优点上，并且导数函数应该是连续的。因此，为了避免梯度不足，人工神经网络的训练将采用启发式或进化计算技术[13.-17.］．作者在[18.强调了CSO在求解不同优化问题时的精确应用，计算时间更少。作者在[19.]提出了一种改进的并行猫群优化算法(Enhanced Parallel Cat Swarm Optimization, EPCSO)，为无线传感器网络(WSN)提供路由方案，使传感器节点的功耗最小化。同样，[20.]应用CSO在解决多目标优化问题及其对其他性质启发技术的益处。

本文的主要目的是通过使用CS-FLANN滤波器恢复来自高斯噪声的CT图像。已经引入了CAT群优化（CSO），用于选择神经网络的最佳重量，使成本函数，即错误，可以最小化。本文的布局如下：部分2描述了LMS-FLANN和CSO-FLANN滤波器用于CT图像去噪的方法。部分3.正在处理不同方法的仿真研究和结果。部分4.突出了这项结论和未来的工作范围。

2.基于CSO的FLANN滤波器

2.1。猫群优化

中央公务员制度由朱及蔡于2007年首次推出，目的是取得较公务员制度更佳的表现[21.］．通过采用一组新的学习机制来建模猫在寻找其猎物中寻找猎物的行为。有趣的是，CSO CAT对应于PSO中的粒子，并且略微差异是其算法[22.］．猫活动分为两个阶段或模式，即寻求阶段和追踪阶段。在寻求阶段，猫观察周围地区并试图移动下一个位置。类似地，在跟踪阶段，猫追逐一些所需的目标。如果他们找到最近的潜在猎物，他们立即将自己转移到追踪阶段[23.那24.］．搜索阶段对应于优化问题中的全球搜索过程，而追踪阶段对应于本地搜索过程。诸如寻求内存池（SMP），计数维度变化（CDC）和混合比（MR）的参数是固定的。接下来，要计算所有候选点的适应值，然后为猫的相同函数分配相似的概率。否则，计算每个候选点的选择概率（1)．该模式只计算最优、最大和最小适应度值，可进一步用于跟踪模式或求解优化问题。在跟踪模式中，速度和位置被分配给每个候选。在每次迭代中，评估猫的适应度函数值，并根据最佳适应度值将结果保存在计算机存储阵列中。算法执行到满足终止条件准则为止;否则，根据CSO算法，所有的过程都是重复的;猫的行为被定制如下。

寻找模式。概率如下:

跟踪模式。速度如下： 维在哪里 和位置是 在哪里那为各候选的适应度值和概率。同样的,是惯性体重，加速度是常数吗是0到1之间的任意随机值。分别是全球职位和现任职位。算法中给出了CSO的算法1．

算法1。Cat群优化算法如下:
Step  1．中猫的随机位置初始化维度空间，．
步骤2。初始化随机猫的速度为．
第3步．根据混合物比例从人口中随机挑选猫;分配寻求模式和跟踪模式的猫。
Step  4．计算每只猫的适合度，并相应地计算其所在的位置和全球地位猫的名字将被分配。
第5步．根据健身功能比较以前的全球最佳和最近的全球最佳位置，并根据保存最好的功能。
第6步．对于一个新的种群，猫的位置和速度将被更新，使用(2） 和 （4.)．
第7步．检查终止条件;如果满意，终止程序;否则，重复步骤4-6。

2．2.CS-FLANN过滤器

在所提出的工作中，从尺寸的滑动窗口中选择了九个噪声输入像素在随机生成的重量之后是指数的扩展““被分配以扩展输入。logsig（）用作激活函数以获得估计的输出，即“.“期望值”是参考图像的中间像素，用来计算估计误差。。“类似地，整个过程将全部应用于同一嘈杂的图像。用于Flann的架构和方程如下：噪声少的像素指数扩展为 指数扩展的噪声像素阵列 估计产出 错误 LMS用于LMS- flann滤波器的权值更新 在哪里和分别表示新的权重和以前的权重。同样，获取错误为“ 和 ”“是Flann-LMS滤波器的学习率。在CS-FLANN滤波器中，为了避免编程复杂性并降低训练计算时间，我们在寻求滤波器的寻求模式下引入了某些修改。最初，我们初始化任意重量集，权重的排列将如下。

的权重集 对于每一组权重误差将进行评估，并根据最小误差，将存储单组最佳权重位置。跟踪部分(12.） 和 （13.）用于生成和更新候选者的新重量和速度。通过比较先前成本函数和当前成本函数的适应度，存储全局最佳重量。

对于下一次迭代，速度和权重位置通过使用(12.） 和 （13.)．上述过程将继续““ 次数。

方程(7.） 和 （8.）意味着以下。

适应度函数:

新速度：

新的重量位置: 在哪里和是图像的行和列的数量。那是全球最好的砝码和位置的砝码迭代。同样的,那,分别为惯性、加速度常数和0 ~ 1之间的随机生成值。数字1给出了FLANN滤波器的基本结构。采用LMS和CSO自适应算法对所提滤波器进行训练。将类参数误差用于FLANN的更新权值。

3.模拟研究

MATLAB软件用于仿真，验证和测试所提出的过滤器。已经拍摄了踝骨的CT图像，用于实验目的，并且图像的格式在DICOM中。行中的图像大小和列是．高斯噪声的均值为0，方差为0.04。FLANN-LMS的学习率为0.02，两种模型的迭代次数均固定为1000次。LMS-FLANN和CS-FLANN随机生成的权值集个数为45, 450年．最后，选取45个最优权值进行神经网络滤波器的训练。输出去噪的大小为．给出了用于再生处理的嘈杂图像的归一化范围的数学公式（14.)．类似地，给出了SNR和PSNR计算的数学形式（15.） 和 （16.)．实验结果以及不同CT图像的PSNR值如图所示2和表格1， 分别。图像2和3是头部的CT图像，图像的格式为JPG。两种图像的大小被拍摄501×501用于去噪，并且图像存在于本文附录中。维纳滤波器计算所需的平均时间为1.86秒。仅考虑测试：

均方错误是

峰值信号到噪声比是

4.结论

本文提出了一种基于CSO的FLANN自适应滤波算法，用于去除CT图像中的高斯噪声。CS-FLANN滤波器的视觉输出和PSNR值均显示出其优于现有滤波器的优点。由于CS-FLANN的固有结构，训练网络的计算时间较高。然而，测试时间与其他方法相当。一旦网络被训练，那么不同的噪声图像可以在更短的时间内用相同的滤波器进行测试。本文提出的CS-FLANN网络可用于医学图像的实时去噪，也可用于消除诸如Salt and Pepper、Rician和Speckle噪声等大范围噪声。

附录

参见图3.．

利益争夺

作者声明不存在利益冲突。

参考

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