数据驱动的机器学习模型在区域供热系统热负荷预测:比较研究

文摘

我们提出我们的数据驱动的监督机器学习(ML)模型来预测建筑物在集中供热系统热负荷(DHS)。尽管ML被用作热负荷预测方法在文学,很难选择一个方法,将有资格作为一个解决方案,我们的例子中现有的解决方案非常具体的问题。出于这个原因,我们比较和评估三个ML算法框架内从DH系统操作数据以生成所需的预测模型。算法研究了支持向量回归(SVR),部分最小二乘(PLS),和随机森林(RF)。我们使用收集的数据从几个地方建筑一段29周。关于热负荷预测的准确性,我们提出算法的性能评估使用平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分误差(日军)和相关系数。为了确定哪些算法有最好的准确性,我们对这些ML算法进行了性能比较。算法的比较表明,对DH热负荷预测,提出了SVR方法最有效的三个也比其他方法在文献中找到。

1。介绍

如上所述在欧盟委员会能源战略报告,全球能源需求的持续增长,能源安全已经成为欧盟公民面临的最大问题。这种需求预计将增长27%,到2030年,与重要的能源供应和贸易变化(1]。最大的能源和有限公司₂发射器在欧盟,建设部门负责40 - 50%的能源消耗在欧洲和全球约30 - 40% (2]。北欧国家已经证明了自己是先驱清洁和可持续能源的开发和应用解决方案。他们等采用性能优良的解决方案使他们能够实现雄心勃勃的国家气候目标和需求,作为关键球员在整个欧洲能源系统(3]。

集中供热系统(DH)是一种最优的方式向社会各界提供热量,如工业、公共或私人的建筑。DH网络提供功能、经济和生态优势,也有助于减少全球和本地公司₂排放。它提供了一个巨大的适应性结合不同类型的能源效率(4]。考虑到最近的技术发展趋势,智能能源基础设施,发展集中供热的第四代意味着会议更多的节能建筑的目的。此外,这还设想DH网络作为一个集成的智能能源系统运行的一部分,也就是说,集成智能电力,天然气,和热网格(5]。集中供热的新的和创新技术的应用,因此被认为是提高能源效率的关键(6]。

放松管制的电力市场和份额的增加节能建筑集中供热更脆弱的位置关于成本效益方面的挑战,提供安全,在当地热市场和能源可持续发展。这个背景,因此重要的是集中供热行业维持一个高效和竞争区域供热系统能够满足各种需求描述热市场。以灵活的区域供热系统与多个能源和生产技术,准确的负荷预测的必要性变得越来越重要。这是特别重要的在集中供热系统中同步生产的热,蒸汽和电力。

本文的应用三种不同的ML算法来预测热耗,我们调查的性能支持向量回归(SVR),偏最小二乘(请),随机森林(RF)方法来开发热负荷预测模型进行比较研究。我们的重点是低误差,精度高,并与实际数据验证我们的方法。我们也比较各算法的误差分析与现有技术(模型)和还发现最有效的三个。

剩下的纸是组织如下:部分2概述了相关工作,我们提供许多负荷预测方法的概述,在文献中被发现。节3,我们提供一些背景信息DH的概念。这是紧随其后的是一个演示系统的框架和相关的预测模型,给出了部分4。此外,节5我们提出并讨论了评估和结果。最后,部分6总结了纸。

2。相关工作

艺术的状态在能源领域(加热、冷却和电力能源)估计建筑分为需求转发(经典)和数据驱动(逆)方法(7]。虽然远期造型方法普遍使用与物理参数方程,描述了建筑作为输入,逆建模方法使用机器学习技术。这里的模型需要建筑能耗监测数据作为输入,这是表达的一个或多个驱动变量和一组经验参数,广泛应用于各种测量和建筑性能的其他方面8]。数据驱动模型的主要优势是,他们也可以在网上操作,很容易使过程可更新基于新的数据。考虑到毫升模型提供了强大的工具,用于从大量数据中发现模式和能力捕捉非线性行为的热量需求,他们代表一个合适的技术来预测消费者方面的能源需求。

众多毫升热负荷预测模型和方法已经应用在过去的十年。很好地概述了最近的一些引用由Mestekemper [6,9]。前还建立了自己的预测模型使用动态因子模型。一个简单的模型提出的Dotzauer [10使用环境温度和每周模式预测DH的热量需求。作者让社会分量等于一个常数的价值,为所有的日子。还有另一个有趣的模型,解决了利用一个灰色的框,结合物理知识与数学模型(11]。一些方法在文献中讨论的热负荷预测包括人工神经网络(ANN) [12- - - - - -15]。在[12),一个反向传播三层人工神经网络用于预测的热量需求不同的构建样本。网络的输入进行训练和测试正在建设透明比率(%),取向角(度)和绝缘厚度(cm)和输出建筑供暖能源需求(Wh)。当安的输出本研究与数值计算结果相比,平均精度达到94.8 - -98.5%。作者表明,安是一个建筑能源需求预测的有力工具。在[13],作者讨论的方式自组织映射(索姆)和多层感知器(MLP)可以用来建立一个两阶段算法自主构建预测模型。热量需求预测问题的集中供热公司作为一个案例研究,使用SOM的分组类似客户档案在第一阶段和MLP用于预测热第二阶段的需求。然而,作者没有提供任何信息与预测期间获得的错误率。

在[14),复发性神经网络(RNNs)用于集中供热和制冷系统热负荷的预测。RNN的作者比较他们的预测结果与预测结果从一个三层前馈神经网络(TLNN)。TLNN之间的均方误差和静止的实际热负荷是21.05²而这是11.82²RNN和实际的热负荷数据。在不稳定的情况下,RNN仍然提供了较低的均方误差。使用RNNs上涨预期捕捉热负荷的趋势,因为它使用热负荷数据作为输入好几天。

在[15)、时间、历史消耗数据,使用环境温度作为输入参数来预测热耗在未来一周。作者三个黑箱建模技术SVR的表现相比,请,耗热量的ANN预测Suseo DH网络和分析每种方法的准确性进行比较预测错误。作者报告,请提前一天总体平均误差的3.87%,而安和SVR的6.54%和4.95%,分别。SVR的最大误差是9.82%,低于请(16.47%)和安(13.20%)。的总体误差,作者表明,请展示更好的预测性能比安和SVR。

在[16),一个多元回归(MR)模型用于热负荷预测。报告的美是9.30。(描述的模型17)使用一个在线机器学习方法命名快速增量式模型树与漂移检测(FIMT-DD)热负荷预测,因此允许更新模型的灵活性,当目标变量的分布变化。研究结果表明,美和日军FIMT-DD(使用装袋)值相比,自适应模型规则较低(AMRules)和学习者基于流(IBLStreams)实例。

作者在18比较四个监督ML算法的性能(高钙、FFN SVR,和回归树(RT))通过研究内部和外部因素的影响。外部因素包括室外温度、太阳辐射、风速和风向。区域供热系统的内部因素是相关的,包括供应和回归水压力,供给和回归水温度、供应和返回温度的差别,和循环流动。他们的研究表明,SVR显示最好的在热负荷预测精度为1 - 24小时的视野。然而,预测精度随地平线上升从1到18个小时。

吴et al。19)讨论并实施SVR预测模型构建的历史能源使用。他们预测模型证明了近似目前的能源使用一些季节性和具体客户的变化近似。另一个工作(20.]讨论了负荷预测的重要性在一个智能电网网络。作者提出十亿年预测的总消费在家庭消费水热量。Shamshirband et al。21)构建一个适应neurofuzzy推理系统(简称ANFIS),安家族的一种特殊情况,预测为个人消费者在DH系统热负荷。他们的结果表明,改进的模型预测所需的视野大于1小时。Protićet al。22]研究短期热负荷预测的相关操作控制DH网络。在这里,作者应用SVR对热负荷预测只有一个变电站每15分钟的时间范围。提高预测模型,作者还添加一个哑变量定义DH操作的状态。

在文学,研究对发展中负荷预测模型也从不同的角度讨论和使用在不同的能量相关的应用程序,如头在集中供热负荷,风力涡轮机反作用扭矩预测(23),和风能预测(24,25]。

在[23SVR)是用于风力发电机转矩预测。结果表明,可以实现精度的改善和得出结论,SVR预测可以被认为是一个合适的选择。也可以看出该SVR预测模型产生更高的精度比安和简称ANFIS(自适应neurofuzzy推理系统)。(讨论的工作24)考虑了渗透的可再生能源电力系统通过增加水平的不确定性。在这种情况下,传统方法预测的负载需求不能妥善处理这些不确定性。因此,他们实现神经网络方法构建预测区间通过使用较低的上界估计(润滑油)的方法。作者进行比较分析表明,该方法可以提高预测区间质量负载和风力发电的预测。

Bhaskar和辛格25)执行一个基于统计的风能预测使用数值天气预报(NWP)。为了验证该方法的有效性,作者将它与基准模型,如持久性(/)和新的引用(NR),并显示该模型优于这些基准模型。

此外,由于未来可持续的创新与物联网和智能能源系统,最近的技术趋势(物联网),许多研究工作5,26)考虑DH系统作为智能电网的重要组成部分,在智能城市的概念。此外,这样一个DH系统模型需要很高的计算时间和资源知识表示、知识推理和操作优化问题。因此,为了应对这一情况,研究人员不断专注于快速和高效算法的开发和使用能源和行为相关的数据进行实时处理。

作为总结,先前的研究在热负荷预测指出各种训练算法:ANN包括RNN FFN(前馈神经网络)/延时,SOM;包括高钙和请先生;支持向量机包括SVR;贝叶斯网络(BN);决策树(DT);整体方法(27];FIMT-DD;AMRules;和IBLStreams。

尽管兴趣和研究团体的相当大的努力到目前为止,没有共识人员既不选择最合适的训练模型热负荷预测和选择适当的组用于训练模型的输入参数(16)为了达到高水平的预测精度。这是由于这样的事实:一个模型要优于另一个热负荷预测一般不能断言,因为每个模型的性能,而取决于预测问题的结构和类型的数据可用。的比较15]指着SVR的性能优越;然而,随着我们的问题结构和输入与他们不同,我们选择做一个比较的几个最新的模型来寻找我们的例子中最有前途的方法。表1从文献列表模型。“+”符号表示一个特定的算法已经应用,而“-”意味着相反的。表的基础上,我们得出结论,SVR,请,RF为我们提供了一个独一无二的结合模型相互比较。每个模型的简单性和效率在我们的组合是首选,快速和简单的评估可以获得高精度的能源需求。

3所示。集中供热系统

集中供热是一个可行的技术从不同的能源通过热发电和供热热分布的消费者。DH系统价值的基础设施资产,使有效的资源利用率,通过融合各种能源的使用。DH系统的主要优点之一是,它促进了使用热电联产(CHP)的生成,从而使整个系统的效率。

集中供热可以发挥关键性的作用,达到减少能源和环境目标的有限公司₂排放和提高整体能源效率。在集中供热系统中,热量是通过网络分布式供热热水管道的植物给终端用户。热主要是用于空间采暖和生活热水。一个简化的示意图DH系统如图的照片1。

集中供热系统的主要组件热生成单元,分销网络和客户变电站。热发电单元可能使用专供热能锅炉或CHP植物或结合这两个热代。各种类型的能源,如生物质能,市政固体废物和工业余热,可用于热生产。热然后分发给不同的客户通过网络的管道。在客户变电站,热能从网络转移到最终用户内部加热系统。

供热单位是为了满足热量的需求。热输出的网络取决于质量流热水供应之间的温差和返回线。供应热水的温度控制直接从工厂的控制室根据室外温度和此前主要是一个给定的操作温度曲线。返回的温度,另一方面,主要取决于客户的热量也使用和其他网络特定的约束。供应的水平温度不同于国家。例如,在瑞典,70和120°C之间的不同温度水平取决于季节和天气28]。

集中供热系统的热负荷是热负荷的总和,连接到网络和分销网络和其他损失。

增加关注环境、气候变化和能源经济,DH显然是个不错的选择。如今,集中供热系统配备了先进、尖端技术系统和传感器,监测和控制生产单位从远程控制室。从智能城市的角度来看,未来的挑战之一,现在仍是整合区域供热与电力部门以及交通部门。热负荷预测模型精度高是重要的为了跟上这个方向快速发展。

4所示。系统设计与应用

如前所述,在本研究中,我们为耗热量进行短时间的预测和评估三毫升的方法。热负荷系统的发展提出了我们的以前的工作6),在本节中,我们提出并详细描述我们的热负荷预测方法,如图2,其中包括运营数据的集合,数据准备,检查了ML算法。

在这项工作中,有两个主要任务,相关系统中实现:(a)数据聚合和预处理和(b)毫升应用程序,在治愈负荷预测与监督接近ML算法。

4.1。业务数据收集

本研究中使用的数据是由Eidsiva Bioenergi运营一个欧洲最现代的垃圾焚烧工厂位于城市位哈马尔,挪威。工厂生产区域供热,过程蒸汽和电力。这些数据收集的常规测量控制系统在DH工厂的一部分。24测量的测量是由每一天,每一小时。数据集包含的值参数:时间(tD)、温度(英尺),返回温度(RT)、流量(FR),热负荷(HL)。收集到的数据是在2014年10月1日至2015年4月30日。在表2,我们现在一天的部分典型的数据样本。

4.2。数据准备

在这个模块中,活动准备相关数据兼容毫升模块执行。该模块包括数据聚合和预处理。在数据聚合的过程中,我们结合这些数据的来源和天气数据(室外温度),这是在同一时间间隔收集与先前的参数。因此,我们获得的聚合过程这些输出参数:室外温度(OT),热负荷(HL)、温度(英尺),每天的时间(tD)和前锋温度之间的差异(英尺)和温度(RT)的回报,也就是说,DT。

4.3。机器学习的预测模型

机器学习(ML)是一个非常宽泛的话题;从非常抽象的理论到极端的做法。事实证明,即使在机器学习中从业人员没有很好接受的定义是什么机器学习。人工智能的一个分支,其目标建立模型,从数据中学习,机器学习在过去十年里取得了巨大的进步和应用。

一般来说,毫升可以明确定义了一组方法,可以自动检测和提取知识经验数据中的模式,如传感器数据或数据库,然后使用所发现的知识模式来预测未来数据或执行其他类型的不确定性下的决策。毫升分为三个主要组:监督学习(学习方法预测),无监督学习(描述性的学习方法),强化学习(29日]。在监督学习中,算法的数据“正确答案”为每一个例子告诉监督学习的主要属性是目标函数的主要标准是未知的。在非常高的水平,监督学习的两个步骤如下:(i)训练使用带安全标签的数据时,由机器学习模型数据对称为实例,和(2)预测新数据的标签是未知的。每个实例所描述的是一个输入向量包含一组属性和一个标签目标属性,代表着希望的输出。总结这两个步骤,预测模型的学习从过去的例子由输入和输出,然后应用学会未来的输入是什么,为了预测未来输出。因为我们看不见的数据做出预测,数据不是用来训练模型,人们常说,监督学习的主要目标是建立模型,概括了;即建立机器学习模型准确地预测未来,而不是过去。因此,我们的目标是培养一个模型之后,可以预测新实例的标签和目标函数。

基于输出变量的类型监督学习任务是进一步分为两种类型,分类和回归问题。输出变量的问题分类或名义(或属于一个有限集),毫升的任务被称为分类问题或模式识别,而在回归问题的输出变量是一个实值标量或需要连续值。

4.3.1。支持向量回归(SVR)

支持向量机(SVM)作为一组监督学习算法基于统计学习理论,是一个最成功的和广泛应用机器学习方法,对解决回归和模式识别问题。制定以来的支持向量机是基于结构风险最小化,而不是经验风险最小化,该算法显示出更好的性能比传统的。支持向量回归(SVR)是一个支持向量机方法,专门为回归。SVR的目标函数(例如,可能需要最小化误差函数)是凸的,这意味着全球最佳总是达到和满足。这是大幅与人工神经网络(ann),,例如,经典反向传播学习算法容易收敛到“坏”局部最小值(30.,31日),这使得他们更难分析理论。在实践中,SVR大大优于人工神经网络在广泛应用31日]。

SVR的输入映射第一次到一个吗维特征空间,利用非线性映射。后续步骤,我们构造一个线性模型的特征空间。数学,线性模型是由 在哪里,,代表非线性变换的集合,而是偏见,和大部分时间被认为是零;因此,我们忽略这一项。

模型通过SVR完全取决于训练数据的一个子集;同时,SVR试图降低模型复杂度最小化。因此,SVR的目标是最小化以下函数(32]:

在这些方程,ε是一种新型的不敏感损失函数或一个阈值,表示所需的所有点的误差范围。非负变量和被称为松弛变量;他们测量偏差以外的训练样本ε,保证解决方案的存在ε。的参数是一个惩罚项用于确定数据拟合和平整度之间的权衡,然后呢是回归权重。在大多数情况下,可以很容易地解决优化问题转化为对偶问题。利用拉格朗日乘数法,二元化方法如下: 在哪里是拉格朗日,,被称为拉格朗日乘数法。

考虑到鞍点条件,它遵循的偏导数与变量()将会消失为最优。继续进行类似的措施,我们最终得到对偶优化问题。最后,给出了对偶问题的解决 在哪里,,空间向量的个数,是核函数,它在输入空间将返回给定的两个向量在高维特征空间,点积的图像。内核是由 为了输入数据映射到一个高维空间和处理之间的非线性输入向量和各自的类,我们使用作为一个内核高斯径向基函数(RBF)的作为其内核参数。一旦内核被选中时,我们使用了网格搜索来确定最好的一双正则化参数和,最好的一对交叉验证的准确性。

4.3.2。偏最小二乘(PLS)

偏最小二乘(PLS)技术是一个学习的方法基于多元线性回归模型,该模型考虑了潜在的结构在这两个数据集。数据集由解释变量和相关的变量。该模型是线性的,我们可以看到在6),为每个样本,该值是

请模型类似于从一个线性回归模型;然而,计算的方法是不同的。请回归的原理是数据表或矩阵和在一个迭代的过程分解为潜在的结构。相对应的潜在结构的变化提取和解释为潜在的结构这就解释了它最好的。

偏最小二乘(PLS)技术是基于多元回归模型的一个学习方法,它可以用于关联信息在一个数据矩阵在另一个矩阵的信息。更具体地说,请用于查找两个矩阵之间的基本关系(和),投射到几个关键因素,如和进行线性回归,这些因素之间的关系。因素代表最变化而因素表示变化,但它不一定是最变化解释。

第一请模型方程显示的结果系数,使变量之间的关系和。这些模型方程如下: 在哪里是因变量的矩阵,解释变量的矩阵,,,,,请生成的矩阵算法,是残差矩阵。矩阵β的回归系数在,请算法,生成的组件是由

请的好处是,该算法允许在这两方面都考虑到数据结构和矩阵。它还提供了很棒的视觉效果,帮助数据的解释。最后,然而重要的是,请可以模型几个响应变量同时考虑它们的结构。

4.3.3。随机森林(RF)

随机森林算法,提出Breiman [33),是一个集成学习算法包括三个预测树是制定基于各种随机特性。发展基于随机选择的很多决策树的数据和随机选择的变量,提供基于许多树类的因变量。

这种方法是基于大量的组合decorrelated决策树(即。、分类和回归树(CART) [34])。因为所有的树都是基于数据和变量的随机选择,这些都是导致随机树和许多这样的随机树随机森林。森林的名字意味着我们使用许多决策树来做一个更好的分类的因变量。购物车技术把学习示例使用一个算法称为二元递归分区。这个分裂或分区从最重要的变量更重要的是应用于每一个新分支的树35]。

为了提高算法精度和降低泛化误差的合奏树,另一个技术装袋是注册。泛化误差的估计与执行Out-Of-Bag (OOB)方法。装袋用于生成大量的训练数据集的副本,每一个对应于一个决策树的地方。

与RF算法,每棵树种植如下(36]:(一)如果病例数(观察)的训练集、样品情况下随机,但与更换,从原始数据,这个示例将训练集的树生长。(b)如果有输入变量,一个数字指定,在每一个节点,变量是随机选择的在这些最好的分歧用于将节点。这个值森林生长期间保持不变。(c)每棵树种植在最大的程度上成为可能。

随机森林模型的工艺流程如图3。

射频的出错率主要取决于任意两棵树之间的关联度和单个树的预测精度。这种方法的主要优点是易于并行化,健壮性和对噪声和离群值在大多数的数据集。由于其公正的执行的性质,这种方法可以避免过度拟合。

5。绩效评估和结果

建议的方法是在MATLAB中实现R2014a [37)和执行在PC与英特尔®和2.7 GHz酷睿i7处理器速度和8 GB的RAM。在这工作,作为训练数据集,我们选择数据测量第一次28周期间,由4872年的实例。至于预测期间,我们选择29日一周作为测试数据,也就是说,148个实例。为了评估方面提出算法的性能结果的准确性,我们使用平均绝对平均(美),意味着平均百分误差(日军)和相关系数,衡量实际热负荷值和预测值之间的相关性。美和日军定义如下: 在哪里是实际的价值,是预测值,在训练集样本的数量。

我们应用一个10倍交叉验证来获得有效的评估指标。图4介绍了网络中热负荷对室外温度。我们看到更高的热负荷值发生在白天室外温度较低的值,这实际上反映了增加热量的消耗。

图5(一个)显示结果的实际热负荷和热负荷预测一周,基于SVR算法。在图5 (b)一周,结果热预测生产基于请与实际治疗载荷数据显示,而热负荷预测的结果一周基于射频如图5 (c)。

从图可以看出5,与SVR预测HL更接近实际的能耗,与日军价值约3.43%,相关系数为0.91。相关性是一贯的训练和测试。另一方面,图中给出的数字5 (b)和5 (c)请和射频,分别与更高的错误不准确。请的性能是SVR相比显著降低。关于射频,树木开始变得越来越不相关的,出错率也显著下降。SVR的最佳性能在另两种方法是归因于有效的造型特征空间和SVR的事实不太容易过度拟合,并且不需要任何程序来确定明确的形式如普通回归分析。

表3概述了调查的结果毫升热消耗预测算法对训练阶段(我们开发了模型使用监督学习计划)和测试阶段(推广新看不见的数据)。从表3很明显,SVR显示最佳的预测性能的平均错误和相关系数,确定SVR在其他机器学习方法的优越性。因此,基于假设的数量和类型操作设施应该确定SVR的管理可以有效地应用于国土安全部。3.43%的平均绝对百分误差值与我们的方法获得SVR低于或等于平均绝对百分比误差最先进的热负荷预测方法在国土安全部。此外,SVR也比请和射频意味着平均误差和相关系数。不过,有时是不可能与其他作品由于执行直接比较不同的系统实现,输入数据和不同结构的实验设置。

5.1。比较先进的方法

一些先前的研究工作进行了预测和分析DH的需求。然而,由于不同的系统设计和输入数据和不同的架构实现或结构的实验设置中,有时很难进行直接比较。我们的方法使用从国土安全部操作数据模型的热量需求,和因为SVR表现出最好的预测性能,我们使用这个方法来执行比较。在我们的例子中,我们获得了较小的日军[相比17),实验结果显示,日军的4.77%至少低于或等于平均百分比误差的最先进的回归方法提出了DH系统热负荷预测。此外,我们的研究结果报道也优越(中给出的结果相比15,32]。更具体地说,我们应用SVR方法显示了更好的结果在日军和相关系数(相比32摘要],日军是5.54%,相关系数为0.87。至于比较工作(15]而言,日军而言,我们的SVR方法表现出更好的每小时的预测性能,日军的一个星期是5.63%。另一方面,请方法执行比在我们的案例中,约8.99%的日军价值。

6。结论

集中供热(DH)部门可以扮演不可或缺的角色在当前和未来可持续能源系统的北欧国家,DH的份额在整个欧洲热市场是相当高的。创新和新技术的出现,越来越多的集中智能建筑实施能源系统面临挑战适应客户的更灵活的和个人的解决方案。因此,我们需要知道更多关于是什么驱使客户需求、选择和优先级。因此,创新生态系统在DH的创建和应用被认为是提高能源效率的关键。

热负荷预测在过去的十年里吸引了很多研究人员感兴趣的,因为它可以协助国土安全部的能源效率,这也会导致成本降低供应商和热环境有很多好处。

摘要三毫升热负荷预测算法在DH网络开发和呈现。SVR算法,请和射频。热负荷预测模型是使用来自29周的数据。每小时预测结果与实际热负荷数据。表演这三个不同的ML算法进行了研究,比较,分析。SVR算法被证明是最有效的一个,产生最佳性能的平均错误和相关系数。此外,预测结果也在文学对现有SVR和PLS方法相比,表明本文提出的SVR产生更好的精度。

总之,开发的比较结果验证了SVR方法适合应用在热负荷预测或它可以作为一个有前途的替代现有的模型。

对于未来的工作,除了室外温度,我们打算把其他气象参数影响热负荷,如风速和湿度。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢Eidsiva Bioenergi作为挪威,请为本研究提供了数据的工作。

引用

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