一个软件工具,协助实验在动态环境中

文摘

在现实世界中,许多优化问题是动态的,这意味着他们的模型元素随时间。随着时间的推移,这些问题收到越来越多的关注,尤其是从metaheuristics的角度的方法。在这种背景下,实验是一个重要的任务,因为两种算法的随机性质和问题。目前,有几种技术的方法,可以实现问题,和性能措施。然而,在大多数的某些特性,使实验过程简单的不存在。的例子,这些特性的统计分析结果和图形用户界面(GUI),允许一个简单的实验过程的管理。牢记这些限制,在目前的工作,我们现在DynOptLab,在动态环境中实验分析的软件工具。DynOptLab有两个主要组件:(1)面向对象的框架来促进新提案的实施和(2)一个图形用户界面的实验管理和统计分析结果。目的是验证DynOptLab的好处的主要特性,一个典型的案例研究在动态环境中进行了实验。

1。介绍

几个决策场景可以建模为优化问题。其中,一个特殊的类是已知的动态优化问题(计划),它的特点是存在某些时变数学模型的元素(例如,目标函数和搜索空间)。因为这些问题所涉及的复杂性,metaheuristics方法的应用获得了日益增加的兴趣在过去十年(1- - - - - -3]。

在这种背景下,在其他类似的领域,实验起着重要的作用,如果一个考虑的随机性质metaheuristics和夹住。事实上,大多数现有的研究结果对实验在动态环境中依靠metaheuristics解决人工夹住(4- - - - - -8]。然而,在动态环境中实验是一个艰巨的任务。一般来说,它不仅需要一个坚实的计算机编程知识,也能得到一个实验因素的有效控制。因此,这样的工作可以繁琐,容易出错,由于大量的参数控制的研究。

虽然有几个技术帮助实现的算法,问题,和性能的措施,通常需要一个伟大的努力,研究人员对仿真实验和加工的结果。后一个方面是经常通过描述性和推理进行统计。在动态环境中,没有证据的同时满足这些需求的技术。

牢记这些限制,在这个工作中,我们提出DynOptLab,免费非商业在动态环境中实验分析的工具。DynOptLab由两个主要的元素:(1)面向对象框架的实现算法,问题,和性能措施和(2)一个图形用户界面(GUI)管理的计算实验。特别是,DynOptLab的GUI模块还包括一个执行的统计分析结果。

为了更好地描述我们的提议,剩下的纸是组织如下。部分2在实验在动态环境中提供必要的背景。部分3描述了该工具通过其主要组件和特性。此外,目的是验证我们的建议的好处,一个典型的案例研究在动态环境提出了部分实验4。最后,部分5概述了结论和未来的工作。

2。在动态环境中实验分析

一个动态优化问题是正式定义如下。被搜索空间,目标是 在哪里和代表着时间。在实验中,通常假设作为一个离散的大小联系在一起,目标函数的评价。谨慎的读者可以观察,每个元素模型是显著的,这意味着在每一个时间不同的目标函数或搜索空间可能会出现。所以,一个算法在解决计划的目标是尽可能快的找到最好的解决方案,在一个新的变化的到来。

有不同的标准来衡量算法的性能在动态环境中。大部分的现有措施是基于绝对误差,用函数的值,最好的解决方案实现的算法和当前问题的优化。例如,[9)提出了离线误差,平均绝对误差在运行。另外,(10)使用相同的测量但只考虑前上一次即时改变。其他的研究,如11,12),提出了基于算法的不同方面的措施(例如,适应性,距离最优,与稳定)。

类似性能的措施,在文学,有几种人工夹住,这是至关重要的研究和比较算法在动态环境中。在这种情况下,两种流行的问题发电机发电机移动山峰基准(产)9)和广义动态基准发生器(GDBG) [10,13]。这些发电机允许获取多个问题实例根据选定的参数设置(例如,通过改变目标函数,改变频率,和变化类型)。

一次计算实验结束,结果,使用性能的措施,分析算法。通常,推荐统计学处理结果。使用描述性统计是最常见的方式这样做(5,14- - - - - -16]。然而,如果这项研究涉及更复杂的分析(例如,算法比较),然后统计测试是必要的(17- - - - - -22]。在这个意义上,(23)建议使用非参数等进行测试分析。这个建议的主要原因是常态假设的数据经常违反或者只是很难核实,因为可用的数据是不够的。

感兴趣的读者在动态环境中实验的主题的作品被称为(1- - - - - -3),其中包含更多细节算法,问题,在动态环境中性能措施和实验。此外,该网站聪明的策略在不确定的和动态的环境(http://www.dynamic-optimization.org/)包含有用的关于这一主题的引用。

2.1。相关技术

目前,有很多技术可以使用在动态环境中研究人员的实验。大多数软件库或应用程序框架,它孕育了静止的优化。接下来我们回顾一些这些可用的技术,这至少可以允许(1)实现问题,算法和性能措施在连续域,(2)执行计算的实验中,(3)实验结果显示通过一个图形用户界面(GUI),(4)执行统计测试算法的比较。

表1显示了一些技术,包括上面的前两个需求。关于其他需求,一看到EvolvingObjects [24)不满足他们。然而,这c++框架是非常有效和易于扩展的实现问题,方法和措施(25]。此外,有EASEA等项目(http://easea.unistra.fr/easea/index.php/EASEA_platform)或指南(https://gforge.inria.fr/projects/guide),提出图形用户界面与EvolvingObjects进行更好的互动。尽管如此,没有一个过程统计结果。

同样,CILib (http://www.cilib.net/)是一个软件库,不满足需求(3)和(4)。然而,这是非常有效的在实验执行,目前包括移动的峰值指标的实现。重要的是要强调CILib在Java中实现。

另一方面,高卢(http://gaul.sourceforge.net/index.php)库,实现在C和c++语言,致力于优化进化算法(如遗传算法)。高卢包含几个例子已经实现,支持的执行在不同的处理器通过MPI技术实验。然而,据我们所知,不存在软件包括一个GUI库。

在过去几年,一个重要的项目已经开发的Apache软件基金会与数学有关。这个项目,叫做下议院的数学,是一种软件图书馆在Java中实现。下议院数学提供了多种数学特性,包括优化metaheuristics和统计检验。尽管如此,它没有GUI和一些重要的统计测试,也就是说,这些建议在23)正确分析实验结果。

在这种情况下是另一个相关技术优化工具箱从MATLAB (http://www.mathworks.com/products/matlab/)。这个工具箱提供了一个GUI,几个命令,和内置函数,使得实验优化问题容易。MATLAB中还提供了统计测试统计工具箱。的一些建议,包括非参数检验这个工具箱(例如,弗里德曼和Wilcoxon测试)。然而,值得注意的是,MATLAB工具箱提到,非免费软件。

总结本节中,你会发现有许多替代品的选择实验技术在动态环境中。然而,大多数这些技术不能满足所有的需求在这一节的开始。当然,解决这个问题可以适当延长一些框架(例如,EvolvingObjects或CILib)。不幸的是,它通常要求(1)深入知识于手头的框架来扩展它,(2)同意软件许可。由于这些原因,我们已经开发出DynOptLab从头开始,添加一些额外的功能的目的,我们将在下一节中解释。

3所示。DynOptLab的技术方面

该工具,DynOptLab(动态优化实验室),在Java编程技术,这是一种高效、高层次、多平台语言由Sun Microsystems开发(甲骨文公司)(http://www.oracle.com/us/sun/)。,如前所述,DynOptLab包括(1)一个框架创建的问题,算法和性能措施和(2)一个GUI管理执行的实验。因此,最终用户(研究员)只需要专注于编程的提议,如果实现良好的泛化,那么可以通过GUI设置它们。这两个组件在下面解释。

3.1。框架

面向对象框架(现钞)是一个可重用的设计系统,描述了该系统应该分解在一组对象进行交互。从软件体系结构不同,所表达的力量是一种编程语言,它是基于一个特定问题域(26]。基本上,一个由两个主要的元素:热点和冰冻的地方。热点代表通过抽象类或接口可扩展的代码。冻结点特性,最终用户不能改变。这些特性定义的逻辑问题,在我们的案例中,在动态环境中实验。与拟议的框架在这个意义上,我们的目标是为研究人员提供的设施添加新问题,算法和性能的措施。类图如图1描述了拟议的框架。注意,我们的热点框架粗体突出显示。在下面,我们将解释这些实体的主要细节。

算法接口。这个接口是执行一个算法在给定的实验中,它允许包含新算法的框架,也就是说,由其实现。它包含了init ()和迭代()方法,这是为了设置算法的初始状态和执行一个迭代,分别。反过来,这些方法调用实验类来执行控制算法。此外,它还包括一个ProblemDefinition实例的形式描述优化问题来解决。这个实例所提供的实验类的方法setProblem ()。最后,方法setSeed ()和generationSize ()允许设置的随机种子算法在运行并获得其每个迭代函数值的运算次数。后者是所需的重要信息实验类为了正确调用性能措施基于迭代算法。

ProblemDefinition接口。这个接口是一个基本的定义一个优化问题。因此,它提供了必要的信息算法接口:一个方法来评估解决方案的目标函数,搜索空间维度,坐标的最大值和最小值的搜索空间,和是否它是一个最小化问题。以这种方式它隐藏了明智的信息和方法(由相关的动态问题DynamicOptimizationProblem例如接口),最佳值和位置管理问题的动态方法,等等。

DynamicOptimizationProblem接口。它代表了一个动态优化问题,不仅包括相应的问题定义也是特定的方法来控制环境动力学。通过实施,研究人员可以添加新的计划框架。它包含的重要方法init ()和变化(),这都是叫的实验类。第一个目标是初始化(重置),在每次运行的开始,问题的国家,而第二个允许改变问题(如,通过的过渡来)。

测量界面。这个接口代表一个特定的性能指标评估算法在给定的问题。它还允许研究人员增加框架的新措施。具体类实现该接口可以在几个运行记录的算法性能。这可以从完成实验类通知他们经过notifyMe ()方法,通过考虑测量时间和报告类型。这两个选项可以定义的枚举结构MeasurementTime和ReportType,分别。请注意,有两种可能的测量时间,运行或系列。在第一个,所需测量记录值在运行和聚合函数表示通过setAggregationFunction (),而在第二种情况下,收集到的值随着时间的系列。另一方面,MeasurementTime枚举可以五种类型之一:具体的(由用户定义),EVERY_EVALUATION(每一个评价),EVERY_GENERATION(每一代),BEFORE_CHANGE_EVAL(在之前的最后一个函数评估变化),和BEFORE_CHANGE_GEN(之前的最后一个算法迭代变化之前)。此外,该接口定义了几个交互方法实验和ExperimentBuilder类。例如,initRun ()和endRun ()是使用的实验类通知测量的开始和结束运行。因此,测量实例可以执行特定任务相关的计算测量本身(即。,初始化和/或聚合某些变量)。另一方面,得到方法提供有用的信息ExperimentBuilder保存生成的数据的测量文件。

实验类。这个类实现了IExperiment接口,其主要目标是控制问题和算法的单一实例的执行。它接收通过集下面的输入方法:一个算法实例,DynamicOptimizationProblem实例,运行来执行,一个初始随机种子,对环境变化的数量,和一组措施实例。请注意,自IExperiment接口扩展了可运行的接口,实验类必须实现方法run ()。因此,它成为一个独立的执行单元,可以利用模拟器类,目标是并行执行多个实验。

模拟器类。这个类的主要目的是多个实验的执行单位,也就是说,双problem-algorithm。这是可以做到的顺序或并行。后者是一种有效的策略来应对所涉及的计算复杂度,利用现代计算机技术的处理器。具体来说,实验类是与此相关的类设计模式观察者(27),这是一个典型的方案基于事件的模型。因此,实验结束时,它通知模拟器类。在这种情况下,模拟器类从队列删除实验并创建一个新线程来执行一个新的实验。还值得指出模拟器类与DynOptLab GUI的两种不同的形式:一个通过ExperimentBuilder类,它提供了实验将被执行,和第二个设计模式观察者,这是由接口的实现ISimulationObserver在某个类的GUI。

ExperimentBuilder类。这个类有两个主要目标,建立多个实验实例和相关的结果保存在文件。第一个任务是通过createExperiments ()方法,而第二个是通过保存方法。请注意,实验结果与相应的设置保存在一起。最后,通过得到和集方法,这个类的交互模拟器类和DynOptLab的GUI。

尽管上述技术方面,研究人员只需要与接口相关算法,问题,措施。该框架还允许算法的参数设置,问题,措施,在运行的应用程序。这个在线约会的参数是可能由于图书馆SimpleXML(http://www.simplexml.sourceforge.net/)。更多的细节在下面给出这个特性。

3.2。图形用户界面

DynOptLab非常简单和直观的GUI。它是在图书馆发展从Eclipse SWT (Standard Widget Toolkit) (http://www.eclipse.org/)项目。SWT提供了一组视觉组件(部件)为构建在Java GUI。选择SWT的目的是实现一个类似原生方面不同的平台(例如,Microsoft Windows和Linux)。

DynOptLab的主窗口是由五个选项卡,如图2。具体地说,这些标签对应的模块问题,算法,措施,实验,结果。前三个选项卡是专门的管理问题,算法,以及措施。就像之前提到的,这个过程是由于图书馆SimpleXML。算法,具体地说,每一个类代表一个问题或测量与一个XML文件,其中包含有关的参数变化。这些参数代表类属性声明为带注释的属性,根据SimpleXML技术。用这种方法,研究者可以外部与编译代码,通过为每个属性设置多个值(参数)来研究。因此,同样的问题或算法的不同实例。

所有的XML文件和类似结构简单;也就是说,它们包含(1)一个短名称,(2)详细描述,(3)实现类的全名,和(4)参数设置,表示为列表的值。在特定情况下的性能的措施,该XML文件还包括测量时间,聚合函数和报告类型。下一小节将解释这些和其他DynOptLab的具体特征。

3.2.1之上。管理的问题,算法,以及措施

DynOptLab的主要特性之一是管理因素和响应变量的实验。在我们的例子中,实验因素的参数定义问题和算法,同时响应变量性能措施(28]。的管理问题,算法,和措施可以通过相应的标签:问题,算法,措施,它有一个非常相似的结构。例如,图2显示选项卡对应的问题。注意接口分为两个主要区域。在左边,有一个可用的类的列表(例如,那些对应于XML文件)。这个列表允许用户选择一个特定的类。一旦类选择,正确的区域显示的参数可以是受变化的类。是很重要的话,类的列表从XML文件的文件夹算法,问题,措施。反过来,这些文件夹在同一路线的主要应用。另一方面,正确的区域可以设置的参数作为一个值或逗号隔开(参见参数值列表peakFunction,changeFrequency,和vlength在图2)。

值得观察的是,此功能设置多个值的每个参数允许获得的多个实例和算法问题。所以,多因子的实验的发展是可能的。例如,如果一个给定的问题有两个参数集和值,然后实例的数量分别来自这些值的组合。

3.2.2。实验的管理执行

一旦问题,算法选择和措施,下一步是执行管理实验。为此,用户可以使用实验DynOptLab的主窗口的选项卡(图3)。这个接口提供了一个简易的数量问题,选择算法,以及措施。观察到的字段命名Problem-algorithm双显示的数量单执行实验。

此外,实验选项卡允许设置(1)初始随机种子,(2)环境变化的数量,(3)运行的数量每一对problem-algorithm(执行),和(4)并行执行的线程数量。就像在部分解释3.1,这样的设置是送到模拟器类,它负责实验执行。

开始仿真,用户单击按钮运行实验。之后,底部面板显示当前状态的模拟,包括最后的消息实验完成了!。每个完成实验(一双problem-algorithm)是自动保存的使用性能的措施。

3.2.3。可视化和统计分析的结果

实验的结果(从实验选项卡)自动总结的结果选项卡(图4)。此外,在该选项卡中,可以加载先前执行的结果,也就是说,通过选择选项加载其他结果。

目标是组织更好的显示和分析,结果选项卡分为四个subtabs:实验结果,比较,统计分析,因果分析。第一个,如图4是专门用来显示给定problem-algorithm对的结果。如果用户选择一个元素的列表位于左区,然后实验结果选项卡将显示的结果执行。从图4,可以观察到这些结果显示特定的措施。另外,底部带选项卡中,有一个描述性的总结结果。

尽管这一描述性的总结的好处,它通常是比较几个算法在某些有趣的问题。为此,DynOptLab允许多个比较基于加载实验从左边区域。这左区,底部的按钮做个比较负责进行比较。启用该按钮只有在选择两个或两个以上的实验。这个特性是描绘在图5。

类似于实验结果选项卡,比较选项卡中,用户可以选择显示的性能测量和描述性统计结果。这些结果显示在一个表在中央区域的选项卡。此外,底部的选项卡中,用户有两种选择:进行统计分析并导出表数据。在后者中,数据可以保存在三个流行格式:乳胶表,作为一个CSV文件,和一个简单的文本文件。

关于统计分析、DynOptLab提供了两种非参数统计检验使用作为输入的数据比较表。弗里德曼和Iman-Davenport测试,用于检测普遍差异在所有算法,具体包括。测试结果的可视化统计分析选项卡(参见图6)。该界面分为三个区域。在前区,一个表显示的平均排名算法从弗里德曼测试。这些排名也通过条形图可视化在中间地带。最后,额外的测试结果列在底部区域。在这个意义上,我们已经包括测试的具体信息(即。、统计、自由度和值)。

在统计分析选项卡中,用户可以进行事后分析,在获得值低于0.05(显著性水平)从弗里德曼和Iman-Davenport测试。具体地说,事后测试的结果的处理因果分析选项卡(图7)。以下的建议23),DynOptLab包含非参数测试,如河中沙洲,Bonferroni Hocheberg, Nemenyi。从DynOptLab两种不同的分析是可能的,一个比较最好的算法对休息和第二个执行之间的两两比较算法。在这两种情况下,相关的通过表值列出,也可以调整值。这些调整值比未经同行更可靠。更多细节,用户被称为(23]。

4所示。一个案例研究

看到DynOptLab行动的目的,在本节中,我们将使用它来处理在动态环境中一个典型的实验研究。这个案例研究说明了我们使用的数据。所以,在接下来我们只评论数据的具体细节相关的案例研究。从本质上讲,我们要分析性能的四个算法:mQSO [29日],mQDE [8],mSQDE [8],mSQDE-i [8]。作为一个测试床,我们选择了移动山峰基准(产)9),这是一个受欢迎的试验台动态环境。产甲烷的特别,我们考虑几个实例场景2通过改变三个因素:峰值函数(peakFunction),转变严重程度(vlength)和频率的变化(changeFrequency)。考虑值如下:(我)peakFunction =;(2)vlength =;(3)changeFrequency =。

就像之前提到的,几个值的存在问题(或算法)是被DynOptLab解释为因素的组合。因此,上述参数设置导致18个不同问题实例,也一起4算法(即我们考虑给72实验。,对执行problem-algorithm)。

评估算法的性能,我们依靠最好的错误之前改变测量(5,8,10),低,算法越好。一般来说,我们计划为每一对problem-algorithm 20分,我们认为所有问题实例改变50倍。

看到DynOptLab如何处理这种实验设计,考虑第一个图的类图8。这张图显示了如何扩展DynOptLab框架,以包括考虑问题,算法和性能的措施。为了简单起见,我们只在图中显示mQSO算法。关于性能测量,图中显示了BestFitnessError类,因为这种方法的核心是最好的错误在改变之前,我们将进一步展示。

DynOptLab接口配置相关的实验数据所示3,9,10。在这方面,一个看到如何设置参数值问题以及多个算法(四个我们认为)可以选择在同一时间。此外,从图10,我们可以看到这个班BestFitnessError可以变成最好的错误在改变之前,也就是说,通过选择BEFORE_A_CHANGE_EVAL测量时间。同样,图3演示了配置和执行实验。一旦执行完成,结果被DynOptLab加载如图4。通过选择左边的所有实验结果带选项卡中,可以执行算法比较图中描述5。反过来,这样的比较可以通过非参数检验的统计分析统计分析选项卡。见,例如,最好的排名是通过算法mSQDE-i, mQSO紧随其后。这可以很容易地从对应的条形图。重要的是要注意的从弗里德曼和Iman-Davenport值低于0.05测试表明,在集团层面存在显著差异。为了检测这两个算法真的很不同,用户可以依赖的信息因果分析选项卡。例如,在这种情况下,看到最好的算法(mSQDE-i)明显优于mSQDE mQDE,虽然它不是关于mQSO不同。这些结论的帮助下观察到的象征,这表明零假设被拒绝。当然,这种零假设的行为所涉及的算法是相同的。类似从多重比较可以获得的信息进行区域的底部因果分析选项卡(图7)。

5。结论和未来的工作

在这项工作中,我们提出了DynOptLab、自由和非商业在动态环境中实验分析的工具。这个工具不仅提供了一个框架很容易包括新问题,算法,和性能的措施,还一个图形用户界面,有效地管理实验和统计分析结果。

DynOptLab的主要特点是通过一个典型案例的研究观察的实验在动态环境中。在这个意义上,DynOptLab可以有效地处理的考虑设计实验。

尽管有了一些进展,我们认为,这是第一步来获得一个更好的工具。我们未来的工作将致力于将其他问题和算法,目的是获得一个框架与最先进的指数。

DynOptLab目前可用的网站模型决策和优化(MODO)研究小组,专门在以下网址:http://modo.ugr.es/DynOptLab/。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

p . Novoa-Hernandez有支持尤里卡SD的博士后奖学金项目(Erasmus Mundus行动2)协调由奥尔登堡大学,德国。c·克鲁兹电晕和d . a . Pelta承认支持项目tin2011 - 27696 - co2 - 01,西班牙经济和竞争力,侯- tic - 8001安达卢西亚的政府(包括菲德尔基金从欧盟),和genil -火2014 - 9格拉纳达大学的项目。

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