图像增强在视乘法伽马噪音

文摘

优势增强滤波器提出了图像去噪和增强与视观测噪声损坏伽马分布。过滤器配有三项旨在执行三个不同的任务。第一项是一个各向异性扩散项来自本地适应性p拉普拉斯算子的功能。第二项是一个增强的术语或冲击术语给予冲击效应使它们锋利的边缘点。第三项是一个被动的术语推导基于最大后验(MAP)估计,这一项帮助扩散项进行伽马分配视乘法噪声去除图像。而且,这个反应项确保偏差恢复图像从原始的最小值。这种滤波器较先进的修复模型提出了视乘法噪声。

1。介绍

在图像处理图像恢复是一项重要的活动。许多不同种类的退化模型讨论了在最近的文学。退化由于添加剂广泛探索独立噪声数据在图像去噪中文学;参见[1- - - - - -3详情)。进一步退化的综合效应随机噪声和线性移不变的模糊也精心研究;参见[4- - - - - -7为进一步的细节。另一个类别的退化,在最近的文献讨论了模型与乘法视噪声线性移不变的模糊。然而,解决数据相关噪声模型实际上应该考虑噪声分布的(8]。不同噪声分布认为是乘法下视噪音设置包括伽马、泊松分布、高斯分布;请参考[8- - - - - -10为进一步的细节。

2。PDE模型乘法噪声

常见表示乘法模型去噪,图像处理中的文学(假设一个线性移不变的性质模糊操作符), 在哪里是一个线性移不变的模糊的内核。””表示一个线性卷积算子,是一个乘法视噪音。噪声强度的分布随考虑应用程序的引用。

第一种假设关于图像恢复模型,提出了高斯乘法噪声被狮子等人(RLO模型10]。扩散方程模型 在哪里和是控制正则化参数和数据拟合滤波器的特性。这些参数是在进化过程中动态更新。我们使用的符号代表的偏导数和代表一个散度算子。我们邀请读者参考(10)有关的更新这些参数的理论分析模型。这个模型的解决方案是定义在有界的空间变化。模型非常适合数据独立高斯乘法噪声平均值为1和方差。然而,大多数的成像方式在今天不产生高斯乘法噪声的图像。许多的这些模型产生斑点图像强度伽马分布超声波和卫星图像是很好的例子。

Aubertt和Aujol8)提出了一个模型(AA模型)恢复图像被乘法伽马噪音。该模型采用扩散项的总变异(电视)正则化模型(6](学院)和被动词派生基于贝叶斯最大后验(MAP)估计值。欧拉拉格朗日方程的模型 在这里是一个正则化参数。和消极的上述方程给出了梯度下降的解决方案: 自扩散项(第一项)在上面的方程采用从电视模型,这个过滤器的扩散行为非常类似于高射速模型;因此,导致楼梯在恢复图像的形成过程。反应项(第二项)在上面的方程是有条件地凸,因此不能证明结论独特的解决方案。一些修改建议对该模型在最近的文学。在[11]作者提出一个Weberized扩散项改善过滤图像的强度,从而提高视觉质量的输出。我们记得韦伯的低;恢复数据的强度增量成正比的意思是背景强度(见[11]详情)。然而,这个模型保留了活性术语在AA模型,因此解决方案可能不是唯一的。另一个显著的修改AA模型是在[提出12]。在这个模型中,数据拟合项修改,功能仍在所有条件下凸。因此,一个独特的解决方案是保证根据梯度下降法设置。然而,基于全变差的扩散项可能最终形成分段常数地区过滤输出。很少有改进建议AA模型克服困难由于电视的存在二阶扩散项;请参考[13,14详情)。此外,上面讨论的模型可以提高图像特征同时去噪图像。然而,在许多应用程序中增强的图像是至关重要的。

3所示。图像增强模型

尽管上述模型能够恢复图像的模糊和噪声的观察,他们缺乏能力增强的图像。图像增强是一个重要的步骤在许多图像处理应用程序。冲击过滤器在文献中介绍了增强图像的模糊观测。经典冲击滤波器引入的Osher和鲁丁(15遵循欧拉方程: 在哪里表示的数学函数,它需要设置的值。这个过滤器提高高频组件出现在图像;然而,噪声成分也得到增强,因此。因此,在输入图像预处理变得不可避免。

在另一个工作,阿尔瓦雷斯和Mazorra [16提出了扩散耦合冲击滤波器。这个模型同时增强和降噪,噪声特性不炸毁恢复版本的形象。模型是制定 是表示正常梯度方向或平行的线和水平是一个正则化参数。这个词是水平的平均曲率曲线。第一项表示冲击滤波器,第二个是扩散项。这个模型非常有效地增强图像的噪声的干预。有相当多的修改提出了这个模型,。修改建议对扩散和冲击。我们邀请读者参考(17- - - - - -19详情)。

上面讨论所有这些事实促使我们提出一个滤波器,提高了边缘特性,恢复图像的模糊和噪声的观察,特别是当噪音是乘法和伽马分布。详细的数学公式和实验结果给出了成功的部分。

4所示。该模型

新模型的能量函数 在哪里是观察到的图像,表示图像域和功能(表示)被定义为 这个函数是一种改性的Aubertt提出的功能和Aujol [8]和Blomgren等人[20.]。反应项的模型是借用了AA模型,实际上是派生的基于贝叶斯估计地图。的细节扩散项在上面的方程中可以找到(20.]。拟议的功能并不是纯粹的凸和附录中提供的细节。欧拉方程可以推导出 这个方程的解推导出稳态(当)。这里我们注意这进化PDE没有任何提高自己能力。然而,增强是方便的在许多成像问题,因为常见的设备构件导致捕获的图像的模糊的版本。因此,我们修改PDE中定义(9)将增强功能。新提出的PDE采用以下形式: 在哪里和评估实验的参数。在这里评估是,在那里噪声方差和吗分配一个值0.02实验所需的增强。这个词代表图像的高斯卷积版本功能和这里表示标准差的高斯函数用于平滑图像。扩散项原因去噪效果,而冲击术语(第二项在上面的方程)负责的增强属性过滤器(见[18])和反应项确保偏离实际的解决方案是最小的(因此恢复更准确)。的参数和控制滤波器的增强和去噪的行为。这个函数正如已经定义在(8)取决于图像函数的梯度。地区梯度值为零或函数值恒定强度区域2和高梯度地区功能假设值1和所有其他地区它假设1和2之间的一个值。由于扩散过程是由函数的值,扩散项通常被称为适应性拉普拉斯算子的术语。的拉普拉斯项降低楼梯的效果由于提示切换过滤准则之间的范围。为了避免冲击组件思想活跃在进化的初始阶段,一个时间函数用于冲击。这个函数可以帮助扩散过程主导的进化在最初阶段演化过程;请参考[18,19为该函数的详细信息。这里我们假定噪声方差和模糊函数是已知的提前和噪声分布假定是γ。

5。数值实现

显式中心差分方案为代表的有限差异方面提出的滤波器(10),除了震惊,因为逆风[21应用方案。扩散方程的离散化 在哪里是一个小的积极价值,以免在均匀强度地区“除零”。这个词冲击内使用逆风离散方案提出了(21使过程稳定 在哪里,,操作符被定义为

一阶前进、后退、和中心差分算子如下: 这里超级脚本+ /−表示向前和向后有限的差异,分别和nonsuperscripted符号代表有限中央差异。最后扩散方程离散使用上述有限差分方案。

6。实验结果

我们已经测试了各种具有不同特点的图像;然而,视觉结果只提供了两个测试图像“辣椒”和“莉娜”保持简洁的解释。然而,我们确认该模型适用于其他图像。这些测试图像选择以这样一种方式,他们属于两个不同的类。图像“胡椒”是一种低变形卡通图像强度均匀区域和图像“莉娜”是一个部分变形。图像归一化的范围在我们的实验。使用空间不变的高斯模糊工件模拟内核值3。我们傅里叶变换图像域和乘以它的频率响应对图像进行高斯内核和变换回空间域的模糊版的输入图像。此外,乘法伽马噪音(与单位的意思)添加不同的噪声方差的图像下测试。我们已经生成了伽马噪声(方差)指定使用一个函数用MATLAB编写的。我们还要注意,所有的模拟方法考虑这项工作(程序)使用MATLAB 7.9 (R2009b)在Linux平台上。这个过程是迭代,直到连续迭代误差小于一个阈值。整个算法的模型总结了算法1。

在数据可视化结果1和2测试图像的“辣椒”和“莉娜”显示各种修复方法的性能在乘法伽马噪音设置。这里我们考虑乘法噪声修复模型AA (8]和RLO [10),演示和比较各种过滤器的恢复能力考虑,提出了。从这些数字明显,RLO模型不是对乘法伽马噪声有效,因为它是专门为处理高斯分布式乘法噪声。AA模型执行比RLO模型;然而,它形成锋利的边缘上楼梯当它最终达到稳定状态,数据明显1 (c),1 (g),2 (c)和2 (g)。该模型能够提高和恢复图像的噪声观测不会引起任何楼梯效果;参见图1 (d),1 (h),2 (d),2 (h)比较分析。此外,由模糊变清晰/反褶积能力所提出的模型在这些数字是显而易见的。我们已经测试了模型对各种噪声方差值(结果为两个不同的噪声方差和提供了两种不同的模糊数据1和2)和不同数量的模糊。在所有这些不同的降解情况,观察到该模型表现出更好的可视化表示的规模相比其他当代和相关方法在文献中讨论。

我们执行一个定量研究的各种修复模型包括一个提议在这个工作中,使用标准的统计措施普拉特的品质因数(PFOM) [22)和结构相似度指数(SSIM) (23]。表1专门用于比较的方法这两个方面的考虑统计措施。通过这个表我们可以推断,该模型具有更好的性能率而言,这些统计措施相比,在考虑其他方法。PFOM值表示考虑滤波器的边缘保护能力。值的范围- - - - - -;值1代表一个完美的边缘保护。最后,SSIM表示结构恢复和原始图像之间的相似性。这个值也在于范围- - - - - -。和价值趋向1保存结构趋于完美的水平。两种不同的数值列表统计措施证明该模型优于其他模型认为,保护边缘和结构。显示的数据是高度赞成去噪和保护边缘和结构能力的模型。

7所示。结论

在这工作一个过滤器,提出了增强图像而恢复他们从模糊和噪声观测。图像被认为是腐败与乘法伽马噪音和移不变的高斯模糊。进一步的切换拉普拉斯算子的扩散项有助于减少楼梯的效果,否则出现在所有二阶非线性PDE模型。实验进行的可视化和定量统计措施,所有的结果是赞成声称该模型优于其他模型认为在这工作。

附录

函数的凸性

的能量与扩散项相关联的功能提出PDE 埃尔方程与PDE导出 因此, 或 我们可以观察到函数的二阶导数是。因此,;函数是凸严格凸的。活性的功能这个词的二阶导数。这一项是凸(严格意义上),必要的条件。因此,功能是有条件地凸的。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者要感谢所有同事在国家技术研究所、卡纳塔克邦的帮助和支持扩展。

引用

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