长期的太阳辐射预测使用计算智能方法

文摘

点预测质量密切相关的模型解释观察到的动态过程。有时模型可以通过简单的代数方程,但在大多数的物理系统,相关的现实是很难与简单常微分或差分方程模型。这是系统非线性和非平稳的行为的情况下需要更复杂的模型。采样得到的离散时间序列问题,太阳辐射,可以在这种类型的情况下。通过观察收集的数据可以区分多个政权。另外,由于大气扰动等云,样本之间的时序结构复杂,最好是所描述的非线性模型。本文报道了太阳辐射预测通过使用混合模型,结合支持向量回归模型和马尔可夫链。混合模型的性能相比,是一个通过使用其他方法,如自回归(AR)过滤器,马尔可夫AR模型和人工神经网络。结果表明越来越混合模型的预测性能预测误差和动态行为。

1。介绍

通常的输出观测随机过程不能与任何外源激励变量联系在一起。这些不足是由于几个因素,因为他们不知道或因为他们不能测量。在这种情况下,假设生成过程的观察,独立,没有任何外部干预。一定观察者记录过程的反应,通常是在一个固定的时间间隔。最终目标是发现过程的内部机制,生成一系列的观察。有无限的可能的机制能够产生序列的观测值。因此,除了机制,或模型描述的动态过程,它是必要的,在定量方面,建立这些模型的质量。模型,从所有的可能性,表现出最好的性能,关于定义的质量评价函数,将是一个最好的描述了时间序列生成机制的动态特性。

自回归模型,它只定义过去和现在之间的线性关系的观察,代表第一个试图解释随机过程的运行机制1]。然而,这样的表示无法适应复杂情况的涉及非线性观测之间的关系,甚至各种操作政权的存在(2]。从这个意义上说,太阳辐射的预测是一个复杂的问题。因为这个原因更为复杂的模型逐渐开发和测试。其中包括那些来自计算智能领域的人工神经网络,模糊逻辑,和支持向量机(3- - - - - -5]。本文解决预测问题通过使用支持向量回归(SVR)技术,自回归隐马尔科夫模型和一种混合动力技术,它结合了SVR和马尔可夫链。

剩下的纸是组织如下:部分2提供了一个全面的角度太阳辐射预测问题。部分3表明,太阳辐射的问题不能被简单的描述所有极点滤波器。提高性能可以通过使用一个人工神经网络模型。这些结果提出了部分4。节5介绍了支持向量回归范式和研究结果,关于太阳辐射预测某一天,。节6不同的操作流程制度是由混合策略,结合自回归模型和隐马尔可夫模型。在这种方法的续集,部分7提出了一种新的模型,利用马尔可夫链模型和一组支持向量回归模型。所有上述策略用于太阳辐射的长期预测。获得的结果,对两种不同的性能指标,为广泛的数据集,提出了部分8。最后,在节9结论是,概述了一些研究方向。

2。问题陈述

这项工作的目的是预测,尽可能,白天太阳辐射动态。这些知识将被使用,在控制回路中,为了提高农业建筑的室内温度调节。目前的问题设置包括一个聚乙烯盖拱型温室位于葡萄牙北部。这温室面积210 m²,配备有作动器和传感器。通风机安装执行机构,流量为38000,一个影子/热屏幕,燃气供热系统中,发热量100416 KJ / h,有限公司₂喷油器和灌溉系统。提供的数据采集系统存储信息几个传感器位于内外的温室。温室内空气温度、相对湿度、有限公司_2,,在不同深度土壤温度测量与采样周期()一分钟。室外空气温度、风速、风向、太阳辐射和注册,由一个气象站位于温室附近,在相同的采样率。图1说明了上述实验装置。

温室内的温度保持在参考级别通过控制平均功率交付给通风和供暖系统。执行机构的决定是打开或关闭和权力的分数计算提供嵌入式控制器。控制器软件实现了模型预测控制(MPC)策略。在抽象,模型预测控制包括一组控制器的控制方法有共同点是基于未来预测系统的行为,用数学模型的植物6]。MPC涉及未来的控制序列值的计算,预计系统输出跟踪给定的参考输入。潜在的这种类型的控制器方法的特点是战略见图2。定义一个预测地平线瞬间,在给定的时间,,未来控制信号为为了减少计算模拟系统响应之间的误差,,置位点信号。由植物模型预测的系统响应计算的控制信号作为输入,其他可能的外生变量。

在每个采样时刻,一组控制运动计算。他们的计算需要解决非线性优化问题定义为(8] 在哪里和指的是执行机构的上下界限,一般0和100%的致动器最大力量,分别。如果涉及不同的控制信号也有不等式约束。

控制工作组件可以被添加到主要的目标函数,以减少致动器穿出来。扩大目标函数,一般来说,以下公式: 在哪里,是控制地平线,是一种折衷系数,允许选择一个更积极的控制策略通过放松的右二项(2)。

在每个采样时刻,通过最小化目标函数计算控制运动。然而,只有有效,应用于致动器。当一个新的测量可用,系统参数更新,制定一个新的优化问题,其解决方案提供了下一个控制运动。

这种类型的控制策略需要为了获得植物模型预测输出值,作为一个函数的计算控制行动。如果模型中给出了一个预测控制地平线然后控制器性能将会很高。另一方面,如果模型性能差,会有一个大的预测和实际价值之间的不匹配导致控制器性能的退化。

温室室内温度,,取决于几个变量如室外温度电力供应,通风和供暖系统,在这里表示和分别,户外太阳辐射。假设温室气候可以被描述为一个线性系统在一个操作点,温室空气温度模型将由以下一阶自回归参数方程描述与外源输入(9]。 在哪里是向后移位算子。模型参数来和代表每个物理变量的部分贡献在整个温室空气温度。

使用这个模型,在预测控制策略,为了推断未来价值的温室室内温度(10]。未来预测地平线将六十步骤,也就是说,一个小时的时间跨度。

考虑到表达式的格式(3),为了评估室内温度预测需要知道未来值的室外温度和太阳辐射。未来的价值和优化问题的解决方案被称为(早些时候1)和(2)。两个外生变量的预测,和前有较低的动力学和更容易预测。另一方面,太阳辐射有一个复杂的行为,可以区分几种操作政权,也呈现低串行线性相关。然而,太阳辐射是最能影响的外部干扰温室内的温度。因此,错误的预测太阳辐射导致严重的室内温度预测错误导致坏的控制器的性能。在这个框架中,这项工作的主要动机是为了获得能够提供足够的太阳辐射预测的数学模型。这里的太阳辐射被作为时间序列;我们假设所有观察强调时态结构意味着记录样本的顺序不能改变。

让太阳辐射值测量时间。这个值的依赖关系,可以建立与先前观察到的数学 在哪里是指一个函数相结合,以某种未知的方式,过去观察目前的观测。此外,指的是一个未知的价值生成的过程与已知的统计行为。在这个工作假设值过程是由一个正态分布均值为0,方差吗。

通常函数是未知的。它可以是一个简单的线性组合,就像自回归模型或非线性基函数的线性或非线性组合人工神经网络和模糊逻辑模型。此外,它可以扩展到一组开关模型就像隐马尔可夫模型。我们的目标是找到函数的性质,并最终lag-space的秩序和结构。目的是找到一个函数提供了最佳的长期预测性能。

未来最大预测地平线了六十步和模型性能是推断考虑两个指标:平均均方根(RMS)平方预测误差和改变方向的百分比(PCD)。后者是一个定性指标代表模型预测能力的倾向。这个图的优点是非常重要的上下文中的空气温度调节在模型预测控制(MPC),自采暖通风需求将计算考虑到如果一个热负荷变化预计在不久的将来。两个数字的计算的优点如下: 在哪里是预测地平线,是总观测值,太阳辐射测量的时间瞬间吗,太阳辐射的预报值在时间即时吗鉴于直到时间即时的信息。在表达式(6),运营商=在这代表了延迟算子。的符号函数返回0,如果和如果。因此,如果所描述的所有系列的增量或衰减模型,然后。否则如果模型预测所有的波动,是错误的。

在下一节中预测的结果,对于一个自回归(AR)模型的使用,。为了代表性,只有一天的辐射。不过值获得相干与获得相同的动态使用其他天。部分8介绍了预测值更长时间系列数据不同时间的时刻,四个季节。

3所示。自回归方法

本节展示了AR模型无法提供接近的预测太阳辐射在一个典型的一天。十阶模型的参数估计,在一个特定的时间,使用前面的80个样本后删除的线性趋势。图3(一个)显示了预测的起点,为选定的一天。在图3 (b)未来sixty-step预测是打印出来。

可以看出,该模型无法描述未来的太阳辐射信号的行为。确实有一个早期的散度测量和预测之间的信号:模型预测辐射的增加,在现实中,被测信号的能量减少。甚至忽视了动态倾向上的差异,也有一个大区别预测和测量平均值(约500 W / m²)。为了演示结果持久性,选择另一个点在同一辐射模式。新选择的点和相应的预测结果如图4。通过简单的视觉检验可以得出结论,再一次,该模型无法跟随信号动态行为。除了无法按照信号高频内容,关于太阳辐射的模型使得一个错误的假设倾向。

图5礼物结果涉及相同的模型,但与所选择的点位于辐射模式派生的部分。

再一次模型无法产生可接受的结果在第一次(2 - 3)预测。此外,早期的趋势甚至是错误的预测。呈现的结果让我们得出这样的结论:简单的AR模型的应用成功提供足够好的预测太阳辐射在定义的时间范围内。出于这个原因,选择模型进行测试。节4使用人工神经网络(ANN)模型。这种计算模式允许我们探索非线性观测结果之间的关系。

4所示。神经网络方法

使用人工神经网络的时间序列预测并不是一个新话题。事实上,它是一种最多产的建模技术,必须探索样本之间的非线性关系。在太阳辐射预测的背景下,ANN模型已经用于一些成功(11- - - - - -13]。然而,即使有改进预测质量,与AR模型相比,样本之间的相关性较低和缺乏信号稳定性仍然是这些模型的两个主要的障碍。此外,安训练过程中必须小心。一方面,问题的非凸性质往往只给出非最优解决方案。另一方面,过度的模型自由度通常会导致过度拟合问题。

本节介绍了结果有关的使用两个不同的安策略关于未来sixty-step太阳辐射预测。第一个是前馈神经网络,后者一组四个前馈网络预测过滤每一个版本的数据。

普通的前馈神经网络与五单隐层神经元与每一个s形的激活函数。单个神经元的输出层由线性激活函数和嵌入输入维度是十阶。训练熔丝,由Levenberg-Marquardt算法,利用太阳辐射,收集了在过去的一天,估计数据。

第二个非线性模型设计是由四个普通的前馈神经网络。每个人都有一个隐层与s形的两个神经元激活函数。输出神经元线性激活函数,每个网络秩序的lag-space 5。在[安架构的选择是合理的14]。四个模型的每一个被指定到一个过滤版本的信号。这些新获得的四个信号使用膨胀版本的Haar小波(15]。

关于某一天的太阳辐射,见图6(一)这种信号的分解,通过使用一个哈雾过滤器银行三个级别的细节和一阶的趋势,提出了在图6 (b)。

的四个安调到预测的四个分解信号,,,,或。最后,每个网络的部分预测相结合,以形成最终的预测。与这种类型的结构模型将被贴上ANN-WD和更多的细节中可以找到16]。

表1显示了使用三种模型预测结果。第一个涉及线性AR模型,提出了在前面的小节中,和其他两个描述神经策略。提出结果计算用一分钟的时间步长和时间预测地平线60分钟的一天,也就是说,从日出到日落。此外给出了解决方法计算负载。这个值计算,在相同的计算条件下,运行时间之间的比率的一个特定的技术和所需的时间,最有效的方法。

结果表明在ANN-WD模型预测能力略有增加。这种改进将预测性能指标。然而,这个模型需要更高的计算能力。重要的是要注意,这些结果得到最好的拟合模型。经过几次培训运行与不同初始解决方案,使用最好的模型预测性能。这同样适用于传统安。由于训练方法敏感性初始解,部分5探索另一种非线性的基础技术的预测能力:支持向量回归模型。这类模型的主要优点是所使用的培训策略,因为它涉及到求解一个凸优化问题。

5。支持向量回归的方法

支持向量回归(SVR)模型是一类计算范例来自支持向量机理论(17,18]。安喜欢,他们能够近似,高精度,任何表现好线性或非线性函数(19]。然而,他们有两个根本性的差异相比,神经网络模型。首先,培训目标不是最小化基于一个错误的标准(如均方误差),但经验风险。因此通常的过度拟合效果,安中观察到,在SVR较小。第二,与安,SVR训练过程包括凸目标函数的优化受凸约束(20.]。因为这个原因的最终性能模型是独立于初始解(21]。

在本节中,使用两个不同的核函数的SVR预测太阳辐射的时间范围内提前六十步(22]。正如我们已经提到的,太阳辐射预测,时间序列,提出了几个困难:一方面信号高频分量之间的相关性较低,另一方面,缺乏稳定性。

这里连续两天的太阳辐射数据。第一个是参数估计,第二个是预测。使用的模型如下。(我)线性AR滤波器十两极:滤波器系数是通过最小二乘法程序使用估计数据。(2)安一个前馈与5 s形的一个隐层神经元:输入十个空间维度。训练过程是由使用Levenberg-Marquardt算法。(3)neurowavelet (ANN-WD)结构中描述的部分4。(iv)两个SVR模型与不同的内核函数:它们是一个线性内核(SVR-LK)和高斯内核(SVR-GK)。

预测结果,对上述列举的模型,提出了在桌子上2。的值只关注未来sixty-step验证信号预测误差。此外,该预测结果图形化呈现在图7。从这个图可以观察到,选择一天相关能量更高的信号频谱的一部分。

图的图形在左边角落高7显示了sixty-step提前预测使用AR模型。因为所有单位圆内的极点滤波器的脉冲响应随时间趋于零。这一特点是显而易见的迭代模型时为了获得进一步的预测时间。

图为位于图7右上角和左下角的礼物由ANN模型获得的结果。第一个被认为ANN-WD和照片后常规前馈安。表达的结果表2关于这两种方法的结果是一致的部分3和4;也就是说,他们提供低预测误差和更好的动态跟踪特性与AR模型相比。再一次ANN-WD显示关于ANN模型性能的增加。

最后两个图在图7关心支持向量回归的结果。考虑到表2性能结果可以得出结论,使用高斯内核优于线性。此外SVR的结果表明,使用线性内核提供了几乎相同的性能AR模型。另一方面,与高斯SVR内核提出了最低的在所有的测试模型。

这些结果让我们得出这样的结论:在平均,非线性模型提供了最好的预测,在这两个性能指标,相比一个简单的线性AR模型。然而他们的复杂性,到目前为止,高于线性模型及其性能取决于一些培训调优参数的正确选择。

最后一个注意使用的非线性模型:关于安,很难获得较好的模型权重。几个测试被执行,直到系数将导致模型具有良好的性能。另一方面SVR的两个调优参数的值是使用启发式发表在[获得7]。由于免疫力初始解决方案的选择,这是更简单的获得很好的SVR模型比ANN模型。

到目前为止,所使用的技术考虑单个模型来描述整个信号。然而,有证据不同的动态机制内的数据。有明显的上升和下降部分动态差异。因为这个原因部分6和7探索使用多个模型来描述数据在不同的制度。第一个使用一组AR模型,其强调转换方法是基于马尔可夫链。第二个假设这个想法通过使用一组SVR高斯内核而不是AR模型。

6。基于“增大化现实”技术的马尔可夫模型的方法

经常观察到一个特定的模型没有相同近似质量在所有区域的信号由一些未知的随机过程。它可能定义替代模型,最佳近似动力学过程在特定的区域。因此它将有用一组可用的模型,每个动态,和一个自动选择机制。这种机制将选择,在可用的模型中,一个最能代表一个特定的操作点的过程。只要政权发生变化,一个新的模式取代了前一个。

对于这个计算范式,除了常见的困难与系统辨识问题,现在有一个额外的问题是如何决定什么时候政权的变化过程。最终,外部随机过程可能会改变活性模型中随机的内在宇宙的。在传统系统识别、模型类型和模型秩序必须推断通过观察输入/输出值,当前政权知识,在多个组,还必须获得相同的数据。假设一个随机过程,内部系统模型,负责改变政权。这个过程没有直接观察和它的行动只能估计只能信息:当前和过去的流程输出的价值观。

模仿政权生成器力学的一个方法是使用马尔可夫链,在活跃的模型,在给定的时刻,反映了国家的造型过程。假设一个未知随机过程产生的太阳辐射只作为时间的函数,只有通过直接观察系统的输出数据,可以看到,系统表现截然不同的形式。作为一个例子,事件之间的不同的动力学白天太阳辐射是明确的,在夜间。在“夜”政权,模型应该切换到一个常数为零,在“天”太阳辐射的模型应遵循的波动。注意,在“天”政权,可以定义不同的subregimes。例如,“增加政权”相对应的上升趋势反映了辐射从日出到太阳的天顶和“减少政权”对应于向下的行为从顶点到日落。

在这种背景下,本节提出了使用多个政权模型由一组自回归模型,用不同的系数值,通过马尔可夫链相连,实现了模型切换机制。一个模型,这种类型的结构,首次提出了汉密尔顿和指定的马尔可夫自回归模型(小姐)23,24]。对于这种类型的假设作为一个范例马尔可夫链状态。每个状态模拟可能的系统机制。此外,与每个国家,都有一个阶自回归模型(事实上与每个政权相关联的顺序可以不同)。如果在马尔可夫链状态,因为,那么太阳辐射生成过程具有以下结构:

的变量必须阅读作为观测值当进程在政权。变量来代表了基于“增大化现实”技术的滤波器系数。这些值是通过最大化条件的可能性。在这个方法中可以找到更多细节24]。

一组实验,对于使用这种类型的模型,一个和sixty-step提前预测太阳辐射。一些结构和模型与不同的政权进行了测试。表3,4,5,6目前的预测结果通过使用不同类型的女士模型。这些模型是有区别的,,隐状态考虑,订单的数量的自回归模型。模型有两个,三个,四个,五个隐状态和过滤器和两个五杆测试。为每个模型中,20个实验被执行,结果列表,为每一个情况下,指二十测试的平均值。

从显示的结果发现,最好的模型结构,隐藏在这两个性能指标,有三个州和4个波兰人。这个声明是有效的两个预测时间范围测试:领先一步的短期预测和长期预测的未来六十步骤。数据8和9随后提出和阐述了预测信号概要文件。前者是相关的短期预测和后者的长期预测。

比较结果记录在表4为这些报道在表1可以看到,小姐能够改善,对于价值获得的AR模型,和相对与ANN-WD模型。

从结果看来,一个好的太阳辐射模型遵循的方向multimodel策略。已经表明,非线性模型通常描述,以更有效的方式,时间样本依赖的信号。然而夫人的策略,即使它是一个适合非平稳的时间序列模型,它假定只有在样本空间线性相关。因此,部分7提出了混合模型与一组连接一个马尔可夫链模型建立非线性连续观测之间的交互的能力。

7所示。混合SVR /马尔可夫方法

前一节中显示,使用马尔可夫自回归模型可以提高模型的预测能力。然而,女士认为,在每个操作制度,观测之间的依赖关系是线性的。出于这个原因,在本节中,另一种模型切换策略使用非线性函数。这一策略使用多个支持向量机回归模型和马尔可夫链作为决策机制。所有的SVR模型考虑高斯核函数,因为,作为证明5,这种类型的核函数具有更好的预测能力这个问题相比,线性。

定义支持向量的过程涉及到的训练数据分割成四个部分。每个部分代表的特定部分的一天:没有辐射的情况下,在提升的一部分,一天下降部分的辐射的峰值附近,一阶导数值较低的地方。随后四个SVR模型安装,一个用于每一个政权。

主动SVR,即时在特定时间,由四个州的定义马尔可夫链与Bakis拓扑(25]。因此,只有一个方向相邻国家之间传播。图10说明了这个情况。每一轮指定的对象指的是一个不同的状态来。椭圆形状类型涉及到四个不同的SVR模型和箭头,连接美国,代表过渡具有任意概率为和。注意,由于随机约束,和。这些概率估计,使用一组的前十天,由Baum-Welch算法(26,27]。

预测是在两个不同的层级。首先是国家的预测序列和第二的太阳辐射预测模型指出的状态序列。这种类型的策略应用于预测太阳辐射中已经给出的某一天以上部分。六十步骤的有关预测地平线的性能结果展示在表7。为了方便由先前的方法获得的结果是重复相同的表。

图11介绍了预测结果与混合SVR /马尔可夫模型。这个数字是四个分区图。图(11日)代表了总体预测所选一天,其他三个关于称为图形缩放区域。预测信号部分选择代表预测在一天的开始,在一天的中间,在一天结束的时候。

结果,即使某一天,清楚地表明混合SVR /马尔可夫模型能够给出一个最佳性能,在这两个索引定义,相比其他测试方法。部分8表明这个优势,其他方法,是连贯和麻木不仁的选择。

8。太阳辐射预测结果好几天了

为了能够提供一个图形输出结果,前面的部分躺在应用程序的几个模型的技术只有某一天。即使光谱选择一天的内容代表的普通的一天,在这一节中上述太阳辐射计算模型被用于在一个更大的数据集。只要需要,得到了模型参数估计,使用前面的章节讨论的训练方法,在过去的一天。

结果发表在表8,9,10,11。每个表获得的结果的担忧,两个标准,通过平均预测结果在十天的一年,四季。

在表的第一行8和9预测误差,对于两个不同的时间范围,提出了。对于领先一步,获得的结果,测试模型,都非常相似了自回归模型。然而模型之间的差异预测地平线时变得更加明显增加。60例的步骤,预测误差值较低混合SVR /马尔可夫模型相比其余值。然而这种方法实现的价值紧密跟进其他模型,特别是简单的SVR高斯内核(SVR-GK)和人工神经网络与小波分解(ANN-WD)。

关于动态行为的结果,提出了在第二排表8和9,得到的值SVR /马尔可夫高于竞争对手获得的值。这种性能的增加是由于四个不同专业SVR模型。值得注意,上述结论是有效的四个考虑季节的样品。

节9额外的评论,关于结果,。此外,指出模型的改进和进一步研究的趋势。

9。结论和进一步的工作

长期在这工作的太阳辐射预测,表示为时间序列,是由一组线性和非线性模型。未来这个变量的值的亲密知识会提高温室室内温度控制器性能的基础。

太阳辐射预测,在这个框架中,是一个非常复杂的问题在一定程度上不仅由于样本之间的相关性较低,尤其是在天高辐射的变化,而且由于不稳定行为的生成过程。此外,由于大预测地平线解决,小模型变化可以导致大预测错误。这是由于反馈的性质预测的过程。

由于这个原因,一组模型进行了测试:线性自回归、非线性自回归和支持向量模型。另外一种计算模式,提出了进化SVR和马尔可夫链,。所有的模型都适用于大型数据集收集的关于太阳辐射在几天分布。

给出的结果表明,最好的测试模型是结合支持向量回归和马尔可夫链。这个模型的相关性增加预测的视野变得引人注目。这种模式的优点是其能力来处理流程与几个操作制度和非线性行为。即使SVR /马尔可夫获得的结果比其他策略,相信增加一个额外的性能可以通过使用更复杂的模型训练方法。现在SVR和马尔可夫链培训分别处理。因此提出,作为未来研究的趋势,改变这个模型的训练方法。另一种方法是将技术转移,汉密尔顿有用于训练小姐和适应这个新模型。也就是说,这两个参数链和支持向量可以同时进化。这样一个可以消除需要分割和专家的评估数据。此外,在当前的问题,系统状态的数量已经定义的经验。 So another research direction is the development of a technique that enables the automatic selection of the best number of hidden regimes without a full-factorial experiment.

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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