小说自适应细菌觅食算法全局优化

文摘

提出了改进版本的细菌觅食算法(论坛)。细菌通过随机运动的趋化性特征是一种有效的策略,探索最佳点在搜索区域。小的步长值的选择在细菌运动导致精度高的解决方案,但它提供了缓慢的收敛。相反,定义一个较大的步长运动提供了更快的收敛,但细菌将无法找到最佳点因此减少健身的准确性。为了克服这些问题,小说线性和非线性数学关系基于迭代的指数,指数的细菌,和健身成本采用可动态改变细菌运动的步长。提出的算法测试与几个单峰和多通道基准函数相比,原来的论坛。此外,该算法的应用提出了一种双转子系统的建模。结果表明,该算法比前任算法在所有测试函数和获得更好的双转子系统模型。

1。介绍

细菌觅食算法是一种bioinspired优化算法越来越受欢迎是因为它的能力在处理许多真实世界的应用程序(1]。这个策略是基于大肠杆菌(大肠杆菌)细菌的行为在他们的一生中找到营养或食物来源包括几个阶段。最突出的阶段,决定了趋药性算法性能的机制,通过随机翻滚和游泳动作。在这个阶段,细菌运动可以更快,如果他们有一个很大的一步从一个位置移动到另一个位置。然而,这个选项是细菌的风险可能无法找到最佳食物来源位置定位在一个偏远的地区。从优化的角度来看,这将导致更快的收敛,但精度较低。相反,最佳食物来源位置可能会很容易发现如果细菌正在与较小的步长。然而,这个选择,细菌需要更多的时间和更多的步骤需要考虑以达到最佳食物来源。换句话说,算法的收敛速度慢但可以实现高精度。为了克服这些问题,细菌的变化步长搜索操作中可能引入的。这可以通过适应有一定的对应关系,比如使用数学公式和模糊逻辑的方法。

之前有几个适应机制采用研究人员提高论坛性能。文献[2]采用Takagi-Sugeno模糊逻辑方案建立细菌步长之间的关系和实际成本函数的最小值在每一个迭代。四个基于三角形隶属函数的模糊规则中使用的适应计划。另一个使用模糊逻辑方法,提出了自适应方案(3]。在工作中,作者使用Mamdani-type模糊推理与高斯隶属函数建立了细菌步长和营养价值之间的关系。这种技术也被4解决交通拥堵管理问题。另一个流行的适应技术是通过将数学公式。文献[5)提出了一个简单的线性公式来改变步长基于适应度值在每一个迭代。配方的分析工作是由(6),这表明它有能力提高论坛的收敛速度。文献[3)提出了一个类似的自适应方案非线性方程组,它们提供了更灵活的细菌步长,可以内定义,在那里是规模最大的一步。另外,使用成本函数值,而是细菌步长可以基于迭代次数的变化。参考文献(7- - - - - -9]利用趋化性或细菌的总数寿命和趋化性指数变化步长在规定的范围内。文献[10)使用繁殖指数、消除和传播循环调整步长。参考文献(11- - - - - -13合并迭代的总数和当前迭代引入用户定义的范围内细菌步长。通过这些方法,细菌以最大的步长在早期的搜索操作,他们不断地移动,直到达到较小的步骤当接近最后的迭代。

在这部作品中,细菌步长动态变化的基础上,结合迭代和细菌指数指数人口和所有索引的组合和健身价值。建立了线性和非线性自适应配方,有效改善博鳌亚洲论坛的性能。剩下的纸是组织如下。部分2提供详细说明关于北京电影学院提出的自适应算法。验证该算法相比,其前身算法与单模和多通道基准函数以及优化参数的自回归外源输入(ARX)模型提出了一种双转子系统的部分3。部分4提供论文的结论。

2。自适应细菌觅食算法

细菌觅食算法自适应方案的细节提出了在这一节中。原始的完整细化论坛可以称为(1]。这里的修改是趋药性的步长在论坛的趋化作用阶段,对博鳌亚洲论坛的性能产生重大影响。的自适应方案引入趋化作用阶段论坛旨在改善算法的收敛速度和健身的准确性。这个可以做如果勘探开发阶段在整个搜索操作保持平衡。采用细菌步长和迭代的组合之间的关系指数,细菌指数,人口和健身价值取代固定步长是提出解决问题的办法。

2.1。线性自适应细菌觅食算法

数学方程的线性自适应细菌觅食算法(LBFA)被定义为 在哪里,,,,步长细菌,细菌总数指数,指数的趋化性或细菌总数,指数的繁殖,总数和索引总数的消除和传播事件,分别。常数是一种收敛速度,具有极高的对性能的影响。是细菌最大的步长和是常数等于0或1。注意,方程是重新排列,使其相互迭代指数和细菌指数的乘积。这种方法使细菌如果移动大一步很小,使其成为良好的勘探战略从而导致更快的收敛。相反,细菌以较小的步长接近上次迭代或者当很大,这样最佳点的位置可以准确跟踪由于更好的开发技术。方程的步骤大小是不同的如果不变被定义为1。另一方面,步长改变的范围内如果不变设置为0。小的值产生大范围的步长,从而提高收敛速度,大产量较小的步长值范围从而导致收敛慢。

2.2。非线性自适应细菌觅食算法

数学方程的线性自适应论坛进一步修改作为非线性自适应细菌觅食算法(NLBFA)。它被定义为 的常数方程的顺序而其他参数都是相同的(1)。定义从零增加步长范围,加速细菌运动,有助于更快的收敛。的选择和在确定算法的性能是至关重要的。

2.3。Fitness-Iteration基于自适应细菌觅食算法

健身和迭代索引建立自适应论坛(FIBFA)是一种技术来改变步长细菌通过关系相结合的健身价值的细菌在每个迭代和总指数迭代的论坛。方程(1)和(2)进一步修改和FIBFA可以在数学上定义为 的常数方程的顺序,常数是一种收敛速度,健身价值的细菌在每个迭代中,其他参数都是相同的(1)和(2)。除了提出的方案(1)和(2),FIBFA是这样设计的增加,接近当又大又时降低为零很小。此外,通过引入进入方程,不同的步骤大小为每个细菌可以意识到在每个迭代中。

3所示。实现和结果

部分介绍了提出的算法的实现找到全球两个单峰和两个多峰函数的最佳点。为了看到提出的方案的有效性,每个函数定义不同的维度,从低到高的顺序。此外,应用所提出的算法在确定高阶双转子系统的动力学模型。

在这工作,相比之下,细菌的数量,、游泳、迭代次数和初始位置的细菌在所有情况下都保持相同。这提供了平等机会的全球最佳点算法来定位。

3.1。单峰Ackley函数

《函数被定义为

全球最小的函数与健康。《函数被认为是与维度和变量范围内。趋化性的总数,繁殖的总数,,消除总数和传播,,选择步长算法,而细菌被选为论坛。LBFA被定义为参数,,和NLBFA参数被定义为,,,。FIBFA的参数,,,,,。二维《函数的收敛图在图中进行了描述1。注意FIBFA取得最快的收敛速度和所有提出的算法比论坛做的更好。

3.2。单峰函数范围

球面函数被定义为

全球最小的函数与健康。球面函数被认为是30维度和变量范围内。的参数,,被选为所有算法,而细菌步长被选为论坛。LBFA被定义为参数,,而,,,NLBFA。FIBFA的参数,,,,,。30-dimensional球面函数的收敛图在图中进行了描述2。注意,NLBFA最好收敛速度与FIBFA相比,LBFA和论坛。

3.3。多通道Shubert函数

Shubert函数被定义为

全球最小值函数在不同位置与健康和被认为是变量和每个范围内。的参数,,被选为所有算法,而细菌步长被选为论坛。LBFA被定义为参数,,而,,,NLBFA。FIBFA的参数,,,,,。二维的收敛情节Shubert函数是描绘在图3。注意,FIBFA平滑响应相比。

3.4。多通道Rastrigin函数

Rastrigin函数被定义为

全球最小的函数与健康。Rastrigin函数被认为是10个维度和变量范围内。的参数,,被选为所有算法,而细菌步长被选为论坛。LBFA被定义为参数,,而,,,NLBFA。FIBFA的参数,,,,,。十维的收敛情节Rastrigin函数如图4。注意,FIBFA取得最好的准确性与他人相比。

最好的健身精度通过数值算法研究总结了在桌子底下1。

注意,在数字1,3,4北京电影学院提出的自适应算法显示峰值的开始收敛图的结果设置大型在早期的迭代步长。然而,迭代过程的末期,数据显示,图表变得平滑和显示更高的收敛速度和更好的精度。表1表明FIBFA达到最好的健身准确性Ackley,球体,Rastrigin功能。另一方面,所有的算法给完美结果Shubert函数。

3.5。双转子系统的建模

双转子系统是一个高度不稳定的非线性动态系统,常常被用来作为一个平台来测试一个控制器。它是实验室规模设备,模拟一个真正的直升机在悬停模式。双转子系统的原理图如图5。主旋翼系统上下移动而尾桨系统横向偏航轴旋转。复杂的身体构造和-旨在自然引起的动态造型的垂直和水平通道双转子系统是很困难的。

一个有效的解决方案模型这样一个系统是通过系统辨识的方法。这种方法的优点是一个复杂的动态系统可以模仿准确即使没有先验信息可用的物理系统(14]。此外,通过整合优化算法,模型的最优参数可以有效地确定。造型的原理图双转子系统在悬停模式(垂直通道)由自适应细菌觅食优化算法在图表示6,在那里估计输出和从实验练习记录出力。在这项工作中,基于ARX结构被认为是垂直通道的双转子系统的建模。ARX模型可以用离散传递函数表示形式

因此,有10个参数需要优化是十维的问题。在这个造型任务,相比之下,,,,,,初始位置的细菌都保持相同的算法。这提供了平等机会的算法跟踪全球最佳点。此外,为了简单起见,被选为所有问题确定自适应步长细菌。不断的步长被选为论坛。LBFA被定义为参数和而,,NLBFA。FIBFA的参数,,,,,。收敛图的比较,纵向通道响应,和建模误差优化算法,在建模阶段,用数字表示7,8,9,分别。

另一方面,垂直通道响应的对比,其相应的错误,和功率谱密度,在验证阶段,如图10,11,12,分别。

请注意,所有提出的自适应算法收敛速度比标准的论坛。此外,NLBFA有最好的健身精度8.2616 LBFA紧随其后,FIBFA,论坛,最好的健身为9.2216,9.4190,和11.4488,分别。垂直通道反应建模和验证阶段表明,所有的算法成功之后的实际响应很小的错误。它可以清楚地看到数据9和11LBFA最小的误差范围。

时域响应的数值模拟和验证阶段总结在表2。表中显示,LBFA最小的误差范围。功率谱密度图在验证阶段显示了模型在0.35赫兹,振荡频率与之前报道的工作是一致的(14]。

4所示。结论

新颖的线性和非线性自适应细菌觅食算法已经提出。引入自适应方案为细菌觅食算法平衡勘探开发部分,因此提供了更高效的搜索策略。模拟与单模和多通道基准函数各种维度表明,提出的算法提高收敛速度和健身精度这意味着该计划在短时间找到更好的最佳点。此外,应用所提出的算法来估计高阶为垂直通道的双转子系统动力学模型表明,提出的算法比他们的前任算法健身准确性而言,时域和频域响应的估计模型。应用该算法优化等现实问题的智能控制器参数灵活的系统将在未来的研究调查。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

艾哈迈德和Kasruddin纳西尔在研究离开电气与电子工程学院(FKEE),马来西亚彭亨大学(人民运动联盟),并由教育部高等教育(邻蒙古),马来西亚。

引用

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