非负矩阵分解执行对象检测和定位</t我tle><l我nkrel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div class="ant-anchor-wrapper ant-anchor-logo" style="max-height:100vh"> <div class="ant-anchor ant-anchor-fixed"> <div class="ant-anchor-ink"> <span class="ant-anchor-ink-ball"></span> </div> <div class="ant-anchor-link ant-link-logo"> <a class="ant-anchor-link-title" href="//www.newsama.com/" title=""> <div class="ant-image"> <img alt="标志”cl作为年代=”一个nt-image-img ant-image-logo" src="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/public/logo.svg"> </div></a> </div> </div> </div> <div class="TopNavigation_topNavigationWrapper__QzFKB"> <div class="TopNavigation_rightSideMenuItems__0bKf1"> <ul class="ant-menu-overflow ant-menu ant-menu-root ant-menu-horizontal ant-menu-light header-ant-menu-horizontal" role="menu" tabindex="0" data-menu-list="true" data-testid="desktop-menu"> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:0" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/journals/" 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class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/blog/" aria-label="Blog">博客</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-overflow-item-rest ant-menu-submenu ant-menu-submenu-horizontal" style="opacity:0;height:0;overflow-y:hidden;order:9007199254740991;pointer-events:none;position:absolute" aria-hidden="true" role="none"> <div role="menuitem" class="ant-menu-submenu-title" tabindex="-1" aria-expanded="false" aria-haspopup="true"> <span role="img" aria-label="ellipsis" class="anticon anticon-ellipsis"> <svg viewbox="64 64 896 896" focusable="false" data-icon="ellipsis" width="1em" height="1em" fill="currentColor" aria-hidden="true"> <path d="M176 511a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0z"></path> </svg></span> <i class="ant-menu-submenu-arrow"></i> </div></li> </ul> <div style="display:none" aria-hidden="true"></div> <button data-testid="search-button-icon" aria-label="Search" 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bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></button> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/acisc/guidelines">对于作者</一个><一个cl作为年代=”bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl作为年代=”bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl作为年代=”bordered" href="//www.newsama.com/journals/acisc/contents/">表的内容</一个><button我d="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" 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ThreeColumnLayout_leftColumn__yqNgV"> <div> <div> <div id="article-table-of-contents" data-ismobile="false"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__0jAuv"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__title__CH9Lz"> 在这一页上</d我v><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#abstract">文摘</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#introduction">介绍</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#experimental-results">实验结果</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#conclusions-and-future-work">结论</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#references">引用</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#copyright">版权</一个><一个cl作为年代=”T一个bleOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#related-articles">相关文章</一个></d我v></d我v></div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_middleColumn__sbd41"> <div class="ArticleMiddleSection_articleMiddleSection__gAv9z"> <div class="articleHeader"> <strong>研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</年代trong><d我vcl作为年代="articleHeader__meta"> <span>体积<gydF4y2Ba!-- -->2012年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->781987年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2012/781987" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2012/781987</一个></年代p一个n></d我v> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</button></d我v> <h1 class="articleHeader__title">非负矩阵分解执行对象检测和定位</h1><d我vcl作为年代=”一个rt我cleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author">g . Casalino<gydF4y2Ba!-- -->,<年代up>1</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author"><strong>n . Del好</年代trong><一个href="//www.newsama.com/cdn-cgi/l/email-protection" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a>,<年代up>2</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">和<gydF4y2Ba!-- -->m . Minervini<一个href=”http://orcid.org/0000-0003-2613-7964" aria-label="Redirect to Doi" target="_blank" rel="noreferrer"><span role="img" class="anticon"> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewbox="0 0 256 256" xml:space="preserve" width="1em" height="1em"> <path d="M256 128c0 70.7-57.3 128-128 128S0 198.7 0 128 57.3 0 128 0s128 57.3 128 128z" fill="#a6ce39"></path> <path d="M86.3 186.2H70.9V79.1h15.4v107.1zm22.6-107.1h41.6c39.6 0 57 28.3 57 53.6 0 27.5-21.5 53.6-56.8 53.6h-41.8V79.1zm15.4 93.3h24.5c34.9 0 42.9-26.5 42.9-39.7C191.7 111.2 178 93 148 93h-23.7v79.4zM88.7 56.8c0 5.5-4.5 10.1-10.1 10.1s-10.1-4.6-10.1-10.1c0-5.6 4.5-10.1 10.1-10.1s10.1 4.6 10.1 10.1z" fill="#fff"></path> </svg></span></a><sup>3</年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</button></d我v> <div class="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代trong><年代p一个n>Cezary z Janikow</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代trong><年代p一个n>2011年10月18日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item "> <strong>修改后的</年代trong><年代p一个n>2012年3月3日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代trong><年代p一个n>2012年3月16日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代trong><年代p一个n>2012年6月24日</年代p一个n></d我v></d我v> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</h4><p>gydF4y2Ba我们研究的问题检测和定位对象,利用灰度图像提供的部分原因表示非负矩阵分解。非负矩阵分解是一个新兴的子空间方法的例子,就是能从一组模板映像对象中提取可说明的部分,然后分析使用它们来描述单个对象。在本文中,我们提出一个基于一些非负分解算法的原型系统,不同的附加属性添加到数据的非负表示,为了调查如果任何额外的约束产生更好的结果一般通过非负矩阵分解目标检测。</p><年代p一个ncl作为年代=”end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</h4><p>gydF4y2Ba低维近似的概念起着重要的作用在有效且高效地处理和概念化大量的数据存储在大型稀疏矩阵。特别是,子空间技术,如奇异值分解(<一个href=”#B16">1</一个>),主成分分析(PCA) (<一个href=”#B21">2</一个>,独立分量分析(<一个href=”#B20">3</一个>),代表了一类线性代数方法主要采用分析高维数据集,以发现潜在的结构通过投影到低维空间。一般来说,子空间方法的特点是通过学习一组基向量从一组合适的数据模板。这个向量张成的子空间能够捕获的基本结构的输入数据。一旦发现了子空间(在离线学习阶段),新样品的检测可以实现(所谓的在线检测阶段)时,将它的子空间,找到最近邻模板投射到这个子空间。这些方法已经找到有效的信息检索应用在多个领域,计算机视觉,模式识别,尤其是在人脸识别领域的(<一个href=”#B18">4</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B39">5</一个>),数字和字符的识别<一个href=”#B17">6</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B29">7</一个>),和分子模式发现(<一个href=”#B22">8</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B23">9</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba然而,相关信息存储在许多数据矩阵往往是负的(例子是像素图像,一个特定的主题的概率出现在一个语言文件,工厂排放的污染物数量,等等(<一个href=”#B33">10</一个>- - - - - -<一个href=”#B6">15</一个>])。在分析过程中,考虑到这个nonnegativity约束可以带来一些好处的可解释性和大规模数据的可视化,同时保持更密切的物理可行性。然而,经典的子空间方法描述数据的结合涉及加法和减法组件的基本特性;因此,他们不能保证nonnegativity守恒。</p><p>gydF4y2Ba最近的低秩的方法非负矩阵分解(NMF)变得特别有吸引力来获取数据通过使用添加剂的减少表示组件。这个想法一直在激励的方式。首先在许多应用程序中(例如,通过物理规则的)一个知道所涉及的数量不能是负数。其次,nonnegativity一直主张基于直觉的部分通常是加法(而不是减去)相结合,形成一个整体;此外,心理和生理原则假定人类学习对象部分原因。因此,nonnegativity约束可能有用的学习(部分原因表示<一个href=”#B24">16</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba在本文中,我们调查的问题进行“通用的”对象检测在图像使用NMF的框架。通过执行“通用的”检测,我们检测,在一个给定的图像,类的对象,如任何车,任何的脸,而不是找到一个特定的对象(类实例),这样一个特定的车,或一个特定的脸。</p><p>gydF4y2Ba一般来说,目标检测的任务是通过比较对象相似之处少量的引用特性可以用整体(全球)或稀疏表示(本地)计算,然后采用一种学习机制来确定特征空间中的区域对应于感兴趣的对象类。在子空间技术,PCA构成方法的一个例子采用全局描述符相关的方差图像空间(所谓的eigenfaces)指定牌面图像视觉代表一组(<一个href=”#B40">17</一个>]。其他整体的方法是基于全球描述符表示颜色、纹理直方图,和全球形象转换(<一个href=”#B35">18</一个>]。另一方面,地方特色对于噪声已被证明是不变的,闭塞或构成视图和他们也支持的理论中引入“recognition-by-components”(<一个href=”#B3">19</一个>]。最采用当地的特性类型伽柏特性(<一个href=”#B26">20.</一个>),小波的特性<一个href=”#B38">21</一个>),和矩形特征(<一个href=”#B42">22</一个>]。提出了一些方法使用部分原因表现在<一个href=”#B30">23</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B41">24</一个>),但他们现在需要手动定义对象的缺点部分和词汇部分代表对象在目标类。最近,自动提取部分拥有高信息内容的本地信号变化说明(<一个href=”#B2">25</一个>连同一个分类器基于稀疏表示的补丁中提取有趣的点在图像。</p><p>nonneg一个t我vity约束NMF让这个子空间方法的一种很有前途的技术,自动抽取部分描述对象类的结构。事实上,这些局部地区可以添加在一个纯粹添加剂的方法(不同组合系数)来描述单个对象,可以作为学习的机制从一组模板图像中提取可说明的部分。此外,利用距离的概念所张成的子空间提取部分,NMF,也可以采用学习方法来检测当一个对象是否存在在一个给定的图像。</p><p>gydF4y2Ba的一个有趣的例子,部分原因表示原始数据的上下文中可以找到图像清晰度库。这里,NMFs能够提取(四肢)从图像描绘现实的部分简笔画与四肢不同的发音。然而,应该指出,这样的存在严重依赖于对象本身(部分原因表示<一个href=”#B15">26</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba首先提出了NMF算法(的乘法和加法更新规则<一个href=”#B25">11</一个>])在人脸识别领域的应用将脸图像分解成零件的特性,比如嘴唇,眼睛,鼻子。最近,对比其他非负部分原因算法(如非负稀疏编码和本地NMF)已经在面部特征的背景下,提出了学习,展示良好的性能在任期的检出率仅使用少量的基础组件(<一个href=”#B36">27</一个>]。初步比较三NMF算法(经典乘法NMF [<一个href=”#B25">11</一个>],当地NMF [<一个href=”#B27">28</一个>],判别NMF [<一个href=”#B5">29日</一个>])所示(<一个href=”#B4">30.</一个>在彩色图像的识别不同的对象。此外,结果对NMF附加约束的影响,如稀疏提出(<一个href=”#B19">31日</一个>],在[<一个href=”#B37">32</一个>]因为各种维度的子空间生成的对象识别任务(特别是面部识别和手写数字识别)。</p><p>gydF4y2Ba在这里,我们调查的问题执行单一对象的检测在图像使用不同的NMF算法,为了查询如果表示NMF框架提供的能有效地产生附加值在检测和定位对象内部的图像。这里要探讨的问题可以形式化如下。给定一组模板图像代表同一个类的对象是一组对象的视觉从对方可能会略有不同但对应相同的语义概念,例如,汽车,数字,和脸,我们想了解如果NMF能提供一些当地特性表征,可以用于个别化对象在测试图像。</p><p>gydF4y2Ba剩下的纸是组织如下。在下一节中描述的数学计算非负矩阵因子分解问题和评论的一些文献中提出的算法,采用学习这样一个矩阵分解模型。这些算法将构成一个对象的核心检测原型系统的基础上,通过NMF学习,提出了部分<一个href=”#sec3">3</一个>简要描述的离线和在线学习阶段。部分<一个href=”#sec4">4</一个>介绍实验结果说明采用的属性NMF学习算法及其性能检测对象的图像。最后,部分<一个href=”#sec5">5</一个>结尾总结和未来工作可能的方向。</p><h4gydF4y2Baid="mathematical-background-and-algorithms">2。数学背景和算法</h4><p>gydF4y2Ba的问题找到一个负的低维近似的一组数据模板存储在一个大维度数据矩阵<年代vghe我ght=”16。75” id="M1" style="vertical-align:-3.67531pt;width:61px;" version="1.1" viewbox="0 0 61 16.75" width="61" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.91,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3100004"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.9510241" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以表示如下。</p><p>gydF4y2Ba给定一个初始数据集表示的<年代vghe我ght=”8。7875004" id="M2" style="vertical-align:-0.3135pt;width:35.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.9375 8.7875004" width="35.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,8.7875)"> <g transform="translate(72,-64.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,65.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9896574" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.767242" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M3" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,每一列是一个<年代vghe我ght=”7。1374998" id="M4" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>维原始数据库的非负向量(<年代vghe我ght=”7。1374998" id="M5" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>向量),找到一个近似分解的数据矩阵为基础矩阵<年代vghe我ght=”16。75” id="M6" style="vertical-align:-3.67531pt;width:63.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.025002 16.75" width="63.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.956469" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.65,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3100004"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.9510241" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和一个编码变量矩阵<年代vghe我ght=”16。75” id="M7" style="vertical-align:-3.67531pt;width:64.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.6875 16.75" width="64.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.418839" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.18,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3100004"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.1720963" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,都有负的元素,这样<年代vghe我ght=”10。575" id="M8" style="vertical-align:-0.20064pt;width:57.862499px;" version="1.1" viewbox="0 0 57.862499 10.575" width="57.862499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.145695" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba一般来说,排名<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M9" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M10" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。325” id="M11" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>远低于的排名<年代vghe我ght=”10。575" id="M12" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(通常是选择这样<年代vghe我ght=”13。45”我d="M13" style="vertical-align:-2.21957pt;width:91.675003px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.675003 13.45" width="91.675003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.153156" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.493378" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.370506" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.534004" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.111065" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.13895" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.352943" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。矩阵的每一列<年代vghe我ght=”10。575" id="M14" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>包含一个(NMF)张成的子空间的基向量,而每一列的<年代vghe我ght=”10。325” id="M15" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>代表权重需要近似中相应的列<年代vghe我ght=”10。575" id="M16" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>通过向量<年代vghe我ght=”10。575" id="M17" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>N米F实际上是一个锥形坐标变换:人物<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig1/" target="_blank">1</一个>在二维空间提供了一个图形解释。这两个基向量<年代vghe我ght=”11。225” id="M18" style="vertical-align:-3.13504pt;width:18.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.325001 11.225" width="18.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.225)"> <g transform="translate(72,-63.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.26,63.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。225” id="M19" style="vertical-align:-3.13504pt;width:18.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.325001 11.225" width="18.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.225)"> <g transform="translate(72,-63.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.26,63.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>描述一个圆锥形的覆盖数据集<年代vghe我ght=”10。575" id="M20" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。由于非负约束,只能重建点在这个锥通过这些基向量的线性组合:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq1"> <svg height="22.487499" id="M21" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 22.487499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.4875)"> <g transform="translate(72,-54.01)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.78,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.11,63.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.05,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.63,55.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.51,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.41,55.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.28,56.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.98" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.84" y="-2.51"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.33,55.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.2,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.63,55.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.5,56.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.35,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.85,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="203.27" y="-1.26"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.4335" y="-1.26"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.685" y="-1.26"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-82a18b0f7236508ee1e45a52c17c5582"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.001.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-82a18b0f7236508ee1e45a52c17c5582 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.001_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-82a18b0f7236508ee1e45a52c17c5582 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>非负矩阵分解为锥形坐标变换:插图在二维空间。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>的分解<年代vghe我ght=”10。575" id="M22" style="vertical-align:-0.20064pt;width:57.862499px;" version="1.1" viewbox="0 0 57.862499 10.575" width="57.862499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.145695" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>礼物的缺点有关缺乏独特性因素。例如,如果一个任意可逆矩阵<年代vghe我ght=”12。5875" id="M23" style="vertical-align:-0.33858pt;width:58.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.950001 12.5875" width="58.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.5875)"> <g transform="translate(72,-61.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.427982" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.46837" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.13,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.1720963" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样两个矩阵<年代vghe我ght=”12。8125” id="M24" style="vertical-align:-0.20064pt;width:67.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.212502 12.8125" width="67.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8125)"> <g transform="translate(72,-61.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.74,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.493137" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。8375” id="M25" style="vertical-align:-0.0pt;width:78.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.75 13.8375" width="78.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8375)"> <g transform="translate(72,-60.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,65.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.96,60.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.96,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.09,60.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以找到半正定,那么另一个分解<年代vghe我ght=”12。8125” id="M26" style="vertical-align:-0.20064pt;width:70.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.0625 12.8125" width="70.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8125)"> <g transform="translate(72,-61.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.98,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.51,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.47,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的存在。这种转换是总是可能的<年代vghe我ght=”10。55" id="M27" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个可逆的非负单项矩阵(矩阵叫做单项式如果有一个在每一行和列元素不同于零)。然而,如果<年代vghe我ght=”10。55" id="M28" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个非负单项矩阵,在这种情况下,转换的结果是一个简单的缩放和排列的原始矩阵(<一个href=”#B1">33</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba一个NMF的给定数据矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M29" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以通过非线性优化问题的解决方案在一个指定的误差函数。两个简单的误差函数通常用来测量原始数据之间的距离<年代vghe我ght=”10。575" id="M30" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和它的低维近似<年代vghe我ght=”10。575" id="M31" style="vertical-align:-0.20064pt;width:29.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.487499 10.575" width="29.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.452748" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>:平方误差的总和(也称为平方欧氏距离),从而导致最小化的功能:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq2"> <svg height="18.887501" id="M32" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 18.887501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.8875)"> <g transform="translate(72,-56.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.96,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.5390692" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.491457" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.844181" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.296928" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.337318" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.92,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,474.12,61.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>经nonnegativity约束元素<年代vghe我ght=”16。2875" id="M33" style="vertical-align:-4.77652pt;width:23.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.375 16.2875" width="23.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.2875)"> <g transform="translate(72,-58.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.5,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”16。2875" id="M34" style="vertical-align:-4.77652pt;width:22.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.700001 16.2875" width="22.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.2875)"> <g transform="translate(72,-58.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.03,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,广义Kullback-Leibler分歧正矩阵:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq3"> <svg height="45.737499" id="M35" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 45.737499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,45.7375)"> <g transform="translate(72,-35.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.31,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="81.889999" y="6.5500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> D</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.503" y="0"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.993498" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.18272" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.72179" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.174538" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.214928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.854263" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.96,39.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.44,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3800001" y="-7.3299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.01,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.24,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.15" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.040001" y="-10.78"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.47,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 213.96,56.13 38.97,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,213.96,44.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.656635" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.78,41.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.13,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.15" y="-7.3299999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.490221" y="-7.3299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.82,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.74,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.769644" y="0"> H</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.79681" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,337.71,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,344.86,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.46" y="-7.3299999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.25999" y="-4.9000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.42349" y="-4.9000001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.675" y="-4.9000001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>主题的nonnegativity矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M36" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。325” id="M37" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><h5gydF4y2Baid="sec2.1">2.1。经典的算法</h5><p>gydF4y2Ba最受欢迎的数值方法解决NMF的乘法更新算法是优化问题(<一个href=”#B25">11</一个>]。特别是,它可以表明,平方欧氏距离测量(<一个href=”#EEq2">2</一个>)是nonincreasing根据迭代更新规则中描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg1/" target="_blank">1</一个>。</p><p></p><d我vclass="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <table> <tbody> <tr> <td> <table class="algorithm" id="alg1"> <tbody> <tr> <td colspan="2"><i>初始化非负矩阵</我><年代vghe我ght=”14.025" id="M38" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 31.3375 14.025" width="31.3375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.025)"> <g transform="translate(72,-60.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><i>和</我><年代vghe我ght=”13.775" id="M39" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 28.549999 13.775" width="28.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.775)"> <g transform="translate(72,-60.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>而</b><我>停止条件并不满意</我><b>做</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="16.387501" id="M40" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 194.97501 16.387501" width="194.97501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3875)"> <g transform="translate(72,-58.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.96969" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.198105" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.501057" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.664555" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.853783" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.96,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.45,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.242357" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.405855" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.858604" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.27,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.76,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="16.387501" id="M41" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 199.1875 16.387501" width="199.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3875)"> <g transform="translate(72,-58.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.432062" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.122849" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.4258" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.589298" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.92,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.41,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.12839" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.431581" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.595081" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.28,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.77,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.452748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.367867" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>结束时</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.575" id="M42" style="vertical-align:-2.26974pt" version="1.1" viewbox="0 0 19.5375 13.575" width="19.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> ⊙</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。725” id="M43" style="vertical-align:-1.49226pt" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 11.725" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.725)"> <g transform="translate(72,-62.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⊘</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示阿达玛的产品,这是element-wise矩阵</td></tr><tr> <td colspan="2">乘法和element-wise部门分别}</td></tr></tbody> </table></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">算法1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 李和Seung乘法更新规则(NMF)。</d我v></d我v></d我v><p></p> <p>李和Seung更新规则可以被解释为一个对角新梯度下降法(即。,一个梯度下降方法使用一个相当大的学习速率)。事实证明,上述算法收敛到局部最小值。其他的技术,例如交替非负最小二乘法或bound-constrained优化算法,如投影梯度法,也被用于额外的约束添加到nonnegativity矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M44" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或<年代vghe我ght=”10。325” id="M45" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(<一个href=”#B9">34</一个>- - - - - -<一个href=”#B28">36</一个>]。</p><h5gydF4y2Baid="sec2.2">2.2。NMF算法与正交约束</h5><p>gydF4y2Ba不同的其他子空间方法,学会在NMF不标准正交基向量。不同的修改标准成本函数(<一个href=”#EEq2">2</一个>)和(<一个href=”#EEq3">3</一个>)提出了包括进一步限制因素<年代vghe我ght=”10。575" id="M46" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和/或<年代vghe我ght=”10。325” id="M47" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,如正交或稀疏。</p><p>gydF4y2Ba关于制造基地的可能性或编码矩阵接近施蒂费尔歧管(施蒂费尔歧管是所有真正的集合<年代vghe我ght=”10。95" id="M48" style="vertical-align:-0.3135pt;width:30.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.512501 10.95" width="30.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.95)"> <g transform="translate(72,-63.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.7516198" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.529205" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与正交矩阵列<年代vghe我ght=”17。7125” id="M49" style="vertical-align:-3.2316pt;width:154.2375px;" version="1.1" viewbox="0 0 154.2375 17.7125" width="154.2375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.7125)"> <g transform="translate(72,-57.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.229614" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.270002" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.33,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7831359" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.3844156" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.23,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.7891288" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.33,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.82,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.240677" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.268562" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.1,57.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,45.34,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,被<年代vghe我ght=”14。3625”我d="M50" style="vertical-align:-3.2316pt;width:14.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.175 14.3625" width="14.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vghe我ght=”10。95" id="M51" style="vertical-align:-0.3135pt;width:34.012501px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.012501 10.95" width="34.012501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.95)"> <g transform="translate(72,-63.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5522919" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.329878" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>单位矩阵)(这意味着向量<年代vghe我ght=”10。575" id="M52" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或<年代vghe我ght=”10。325” id="M53" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>应该彼此正交),提出了两种不同的更新规则(<一个href=”#B14">37</一个>上添加正交性<年代vghe我ght=”10。575" id="M54" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或<年代vghe我ght=”10。325” id="M55" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,分别。特别是,当一个矩阵的欲望<年代vghe我ght=”10。575" id="M56" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是尽可能保形尺寸的单位矩阵(即,<年代vghe我ght=”17。525”我d="M57" style="vertical-align:-3.13504pt;width:72.362503px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.362503 17.525" width="72.362503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.525)"> <g transform="translate(72,-57.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.19,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.956469" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.23,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>),乘法更新规则(<一个href=”#EEq1">1</一个>)可以修改描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg2/" target="_blank">2</一个>(见[<一个href=”#B7">38</一个>]详情)。</p><p></p><d我vclass="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <table> <tbody> <tr> <td> <table class="algorithm" id="alg2"> <tbody> <tr> <td colspan="2"><i>初始化非负矩阵</我><年代vghe我ght=”14.025" id="M59" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 36.549999 14.025" width="36.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.025)"> <g transform="translate(72,-60.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-67.78,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><i>和</我><年代vghe我ght=”13.775" id="M60" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 28.549999 13.775" width="28.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.775)"> <g transform="translate(72,-60.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>而</b><我>停止条件并不满意</我><b>做</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="16.387501" id="M61" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 193.625 16.387501" width="193.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3875)"> <g transform="translate(72,-58.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.432062" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.122849" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.4258" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.589298" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.778526" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.88,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.38,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.926662" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.242357" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.405855" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.858604" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.2,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.69,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="19.674999" id="M62" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 251.6875 19.674999" width="251.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.675)"> <g transform="translate(72,-56.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.96969" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.198105" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.501057" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.664555" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.828056" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.017281" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.12,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,18.61,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.242357" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.405855" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.858604" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.74,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.24,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.47,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.96,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.29,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.503072" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.4174881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.7934875" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.226544" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.602545" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>结束时</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.575" id="M63" style="vertical-align:-2.26974pt" version="1.1" viewbox="0 0 19.5375 13.575" width="19.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> ⊙</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。725” id="M64" style="vertical-align:-1.49226pt" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 11.725" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.725)"> <g transform="translate(72,-62.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⊘</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阿达玛产品和element-wise部门表示</td></tr><tr> <td colspan="2">分别和<年代vghe我ght=”16。75” id="M65" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 40.025002 16.75" width="40.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.05,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.503072" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.4174881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.7934875" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.226544" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.602545" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示element-wise平方根运算}</td></tr></tbody> </table></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">算法2</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg2/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> NMF正交约束<年代vghe我ght=”10。575" id="M58" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</d我v></d我v></d我v><p></p> <p>不同的正交NMF算法直接导出使用真正的梯度施蒂费尔歧管(<一个href=”#B7">38</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B11">39</一个>)和实施非负基向量之间的正交性学习分解。</p><p>gydF4y2Ba一个有趣的问题,严格与正交NMF的计算,采用成本函数广义KL-divergence时,与一些概率潜变量模型的连接。特别是在(<一个href=”#B12">40</一个>),指出概率潜在语义索引模型的目标函数是相同的NMF的目标函数与一个额外的正交约束。此外,当编码矩阵<年代vghe我ght=”10。325” id="M66" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>需要具备正交列,它可以证明,正交NMFs相当于k - means聚类算法(<一个href=”#B12">40</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”#B13">41</一个>]。</p><h5gydF4y2Baid="sec2.3">2.3。与定位约束NMF算法</h5><p>N米F算法优化KL-divergence稍有变化(<一个href=”#EEq3">3</一个>)可以用来产生分解数据中揭示了地方特色,提出了(<一个href=”#B27">28</一个>]。特别是,当地的非负矩阵分解利用误差函数:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq4"> <svg height="45.737499" id="M67" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 45.737499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,45.7375)"> <g transform="translate(72,-35.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,52.07,46.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,56.82,39.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.3,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3800001" y="-7.3299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.87,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.1,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.15" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.040001" y="-10.78"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.33,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 126.82,56.13 38.97,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,44.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.656635" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.64,41.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.99,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.32" y="-7.3299999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.660221" y="-7.3299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.84,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.77,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.956469" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.996857" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.94,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.86,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.391912" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.07,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.22,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.48" y="-0.77999997"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.16" y="-7.3299999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.500221" y="-7.3299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,336.42,39.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,345.85,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,355.62,49.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,361.56,53.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.56" y="2.4300001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.7235" y="2.4300001"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.975" y="2.4300001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght=”13。55” id="M68" style="vertical-align:-2.29482pt;width:51.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.375 13.55" width="51.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.0391889" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.25294" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.705448" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.745838" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是常数,<年代vghe我ght=”13。8625” id="M69" style="vertical-align:-0.20064pt;width:74.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.3125 13.8625" width="74.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8625)"> <g transform="translate(72,-60.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.277946" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.36,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.87,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”16”我d="M70" style="vertical-align:-1.90608pt;width:68.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.525002 16" width="68.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16)"> <g transform="translate(72,-59.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.228174" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.268562" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.183681" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.72,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。函数(<一个href=”#EEq4">4</一个>)是KL-divergence (<一个href=”#EEq3">3</一个>)和三个附加的条款设计执行的局部性特性的基础。特别是修改后的目标函数(<一个href=”#EEq4">4</一个>)试图最小化所需的基础组件数量来表示数据集<年代vghe我ght=”10。575" id="M71" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和不同基地之间的冗余,试图让他们尽可能正交。此外,它最大化总活动每个组件,即总平方投影系数求和所有训练数据,所以只包含最重要的信息应该保留基地。迭代更新规则派生误差函数(<一个href=”#EEq4">4</一个>)中描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg3/" target="_blank">3</一个>。</p><p></p><d我vclass="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <table> <tbody> <tr> <td> <table class="algorithm" id="alg3"> <tbody> <tr> <td colspan="2"><i>初始化非负矩阵</我><年代vghe我ght=”14.025" id="M72" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 31.3375 14.025" width="31.3375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.025)"> <g transform="translate(72,-60.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><i>和</我><年代vghe我ght=”13.775" id="M73" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 28.549999 13.775" width="28.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.775)"> <g transform="translate(72,-60.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>而</b><我>停止条件并不满意</我><b>做</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="19.674999" id="M74" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 208.675 19.674999" width="208.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.675)"> <g transform="translate(72,-56.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.432062" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.595562" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.286346" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.589298" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.752796" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.08,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.58,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.115887" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.431581" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.79945" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.962948" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.126446" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.87,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.503072" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.4174881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.7934875" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.226544" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.602545" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="16.387501" id="M75" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 171.8 16.387501" width="171.8" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3875)"> <g transform="translate(72,-58.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.96969" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.198105" y="0"> ⊙</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.501057" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.664555" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.828056" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.80545" y="0"> ⊘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.108643" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.561386" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.47651" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.64001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.74,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.23,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="18.65" id="M76" style="vertical-align:-3.57394pt" version="1.1" viewbox="0 0 296.625 18.65" width="296.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.65)"> <g transform="translate(72,-57.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.96969" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.323616" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.575115" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.050949" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.60228" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.017281" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.180779" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.719849" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.23,57.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.68,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.22,57.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.1,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.740317" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.3,57.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.75,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.29,57.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.16,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.545069" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.16,57.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.81,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.35,57.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.22,60.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.38,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>结束时</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.575" id="M77" style="vertical-align:-2.26974pt" version="1.1" viewbox="0 0 19.5375 13.575" width="19.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> ⊙</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。725” id="M78" style="vertical-align:-1.49226pt" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 11.725" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.725)"> <g transform="translate(72,-62.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⊘</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阿达玛产品和element-wise部门表示</td></tr><tr> <td colspan="2">分别<年代vghe我ght=”16。75” id="M79" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 40.025002 16.75" width="40.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.05,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.503072" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.4174881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.7934875" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.226544" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.602545" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示element-wise平方根操作,</td></tr><tr> <td colspan="2"> <svg height="15.3625" id="M80" style="vertical-align:-3.57394pt" version="1.1" viewbox="0 0 225.1375 15.3625" width="225.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.3625)"> <g transform="translate(72,-59.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.693665" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.857164" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.396233" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.1,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.64,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.11,59.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.23,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.740317" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.97,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,29.42,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.96,59.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.83,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.545069" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.83,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.5772958" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.48,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.02,59.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.89,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示<年代vghe我ght=”8。7875004" id="M81" style="vertical-align:-0.3135pt" version="1.1" viewbox="0 0 29.825001 8.7875004" width="29.825001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,8.7875)"> <g transform="translate(72,-64.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,65.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.8768902" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.654476" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对角矩阵</td></tr><tr> <td colspan="2">列的1-norm对角元素的基向量</td></tr><tr> <td colspan="2"> <svg height="13.575" id="M82" style="vertical-align:-2.26974pt" version="1.1" viewbox="0 0 21.9375 13.575" width="21.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.452748" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> </tbody> </table></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">算法3</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg3/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 当地的非负矩阵分解更新规则。</d我v></d我v></d我v><p></p> <p>事实证明,算法的更新规则<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg3/" target="_blank">3</一个>减少单调目标函数(<一个href=”#EEq4">4</一个>局部最小值)。</p><h5gydF4y2Baid="sec2.4">2.4。与稀疏约束NMF算法</h5><p>N米F算法可以扩展到包括选择控制稀疏明确为了发现器件表征定性比那些由标准NMF的提议(<一个href=”#B19">31日</一个>]。特别是,量化通用给出向量的稀疏<年代vghe我ght=”14。1”我d="M83" style="vertical-align:-0.33858pt;width:46.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.337502 14.1" width="46.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.1)"> <g transform="translate(72,-60.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,以下1-norm和欧几里得范数之间的关系(在原霍耶的纸的术语<年代vghe我ght=”14。2375” id="M84" style="vertical-align:-3.13504pt;width:17.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>规范和<年代vghe我ght=”14。2375” id="M85" style="vertical-align:-3.13504pt;width:17.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>采用规范)采用:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq5"> <svg height="50.287498" id="M86" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.287498" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.2875)"> <g transform="translate(72,-31.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.23,47.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="86.769997" y="-11.15"> √</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.666498" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.693665" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.244997" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.496498" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.911495" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.850662" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.01416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.890808" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.530144" y="0"> =</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 204.6,70.71 6.77,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.6,58.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.9" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.75" y="0.0099999998"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5522919" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.290001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.166649" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.3,55.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.18,55.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.49" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.34" y="-2.5"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.879999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.756649" y="-2.51"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,295.48,55.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.35,55.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 193,50.94 113.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.22,35.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 241.83,46.81 6.77,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.83,34.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="65.57" y="-13.32"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5397892" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.892513" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.28999" y="-14.27"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="236.45351" y="-14.27"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="242.705" y="-14.27"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>函数(<一个href=”#EEq5">5</一个>)假设值的区间<年代vghe我ght=”13。125”我d="M87" style="vertical-align:-1.95624pt;width:32.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.674999 13.125" width="32.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.867746" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,0表示获得的最低程度的稀疏当所有的元素<年代vghe我ght=”11。05” id="M88" style="vertical-align:-3.2316pt;width:12.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.75 11.05" width="12.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>拥有相同的绝对值,而1表示稀疏的最大程度,当只有一个组件的向量<年代vghe我ght=”7。1624999" id="M89" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>不同于零。这个措施可以采用实施所需的向量的稀疏程度<年代vghe我ght=”10。575" id="M90" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和/或编码系数向量<年代vghe我ght=”10。325” id="M91" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这取决于特定的应用程序的非负分解是寻求。</p><p>gydF4y2Ba计算与稀疏约束、NMF投影梯度下降算法了。这个算法本质上是需要一步成本函数的负梯度方向(<一个href=”#EEq2">2</一个>),随后项目在约束空间,也就是说,锥的非负矩阵稀疏度保证规定实施<年代vghe我ght=”14。775" id="M92" style="vertical-align:-3.27548pt;width:139.425px;" version="1.1" viewbox="0 0 139.425 14.775" width="139.425" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.666498" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.693665" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.244997" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.496498" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.911495" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.938663" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.102161" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.61,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.83,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,29.01,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”14。7125” id="M93" style="vertical-align:-3.2316pt;width:136.8px;" version="1.1" viewbox="0 0 136.8 14.7125" width="136.8" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.666498" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.693665" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.244997" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.496498" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.911495" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.938663" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.102161" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.29,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vghe我ght=”14。3625”我d="M94" style="vertical-align:-3.2316pt;width:18.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.4625 14.3625" width="18.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.5,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”14。3625”我d="M95" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.7875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.7875 14.3625" width="17.7875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.03,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是<年代vghe我ght=”9。9250002" id="M96" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.925)"> <g transform="translate(72,-64.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th列<年代vghe我ght=”10。575" id="M97" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。325” id="M98" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>分别为,<年代vghe我ght=”11。1” id="M99" style="vertical-align:-3.27548pt;width:20.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.112499 11.1" width="20.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.45,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。925” id="M100" style="vertical-align:-3.13504pt;width:18.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.1625 10.925" width="18.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.925)"> <g transform="translate(72,-63.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.45,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是所需的稀疏。更新规则用于计算<年代vghe我ght=”10。575" id="M101" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。325” id="M102" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>介绍了算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg4/" target="_blank">4</一个>。</p><p></p><d我vclass="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <table> <tbody> <tr> <td> <table class="algorithm" id="alg4"> <tbody> <tr> <td colspan="2"><b>输入:</b><年代vghe我ght=”14.775" id="M103" style="vertical-align:-3.27548pt" version="1.1" viewbox="0 0 244.8125 14.775" width="244.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1139669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.840341" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.341661" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.143534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.031965" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.358482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.085819" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.274563" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.000938" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.214928" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.716248" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.629684" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.906197" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.120186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.033623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.01078" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.03915" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.33,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.29,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.581139" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.11,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.51,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.725" id="M104" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 306.17499 13.725" width="306.17499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.725)"> <g transform="translate(72,-61.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.389513" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.603744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.330118" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.056492" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.557812" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.285145" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.561653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.93914" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.215645" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.329613" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.443581" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.544807" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.271179" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.385147" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.486374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.3748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.65131" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.56475" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.29208" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.71887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.82008" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.54646" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.41013" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="151.97397" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.1627" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.07616" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.96458" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.69095" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.90495" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="181.06845" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.6443" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.98381" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.89725" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.78711" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.35095" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.56494" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.06627" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.99269" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.0939" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><i>稀疏的程度</我></td></tr> <tr> <td colspan="2"><i>初始化非负矩阵</我><年代vghe我ght=”14.025" id="M105" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 64.974998 14.025" width="64.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.025)"> <g transform="translate(72,-60.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.81,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.77,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>而</b><年代vghe我ght=”13.4875" id="M106" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 230.1375 13.4875" width="230.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.4875)"> <g transform="translate(72,-61.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.766764" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.88073" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.994698" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883129" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.097122" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.912216" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.10096" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.202187" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.090614" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.004059" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.567894" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.669113" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.557549" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.997551" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.27406" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.37528" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.10262" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.31661" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.04298" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.13243" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.63374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.91025" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.82368" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.71213" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.21344" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.1526" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.04105" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.60487" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><b>做</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="19.575001" id="M107" style="vertical-align:-4.77652pt" version="1.1" viewbox="0 0 262.98749 19.575001" width="262.98749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.575)"> <g transform="translate(72,-56.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.5,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.87,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.041109" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.37,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.44,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.14,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.62,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.779745" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.694864" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.36,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.85,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.02,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.491217" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.37,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.86,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.03,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.18,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.6125" id="M108" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 129.33749 13.6125" width="129.33749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.96969" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.396473" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.497696" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.224072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.087738" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.651573" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.840317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.753754" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.642189" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.368561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.582558" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.746056" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.198799" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="19.575001" id="M109" style="vertical-align:-4.77652pt" version="1.1" viewbox="0 0 256.32501 19.575001" width="256.32501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.575)"> <g transform="translate(72,-56.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.432062" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.6,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.67,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.09,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.84,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.43,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.93,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.452748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.367867" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.46,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.39,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.16,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.65,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8773699" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.69,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.84,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="13.6125" id="M110" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 127.9875 13.6125" width="127.9875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.37845" y="0"> ←</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.432062" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.858845" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.960068" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.686443" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.55011" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.113945" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.302689" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.216125" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.104561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.830933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.04493" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.208427" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.123543" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><b>结束时</b></td></tr> <tr> <td colspan="2"> <svg height="14.8375" id="M111" style="vertical-align:-3.27548pt" version="1.1" viewbox="0 0 56.987499 14.8375" width="56.987499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8375)"> <g transform="translate(72,-60.13)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.71,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.75,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”14。6”我d="M112" style="vertical-align:-3.13504pt" version="1.1" viewbox="0 0 47.537498 14.6" width="47.537498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.71,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.31,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是积极的常量代表步长</td></tr><tr> <td colspan="2">的算法和<年代vghe我ght=”13。6125” id="M113" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 82.025002 13.6125" width="82.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.528006" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.118048" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.870628" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.784065" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.672501" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.398872" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.612865" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.776363" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.352222" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表明适当的投影</td></tr><tr> <td colspan="2">运营商}</td></tr></tbody> </table></td> </tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">算法4</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg4/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> NMF的空间约束。</d我v></d我v></d我v><p></p> <p>应该观察到当稀疏约束不是必需的<年代vghe我ght=”10。575" id="M114" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或<年代vghe我ght=”10。325” id="M115" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,更新规则是由算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg1/" target="_blank">1</一个>(有兴趣的读者可以写给[<一个href=”#B19">31日</一个>为进一步的细节在这个算法)。</p><h4gydF4y2Baid="object-detection-system-based-on-nmf">3所示。基于NMF对象检测系统</h4><p>gydF4y2Ba在本节中,我们按照图式存在一个对象检测原型系统的基础上,通过NMF学习。原型系统的工作流程大致可以分为两个主要阶段:离线学习阶段和在线检测阶段(主要用于对象位置活动)。</p><p>gydF4y2Ba离线学习阶段包括在准备训练图像数据,然后学习他们的一个合适的子空间表示。是兼容的格式的数据矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M116" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(为了获得它的一个非负分解),每个<年代vghe我ght=”11。25” id="M117" style="vertical-align:-2.29482pt;width:32.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.5 11.25" width="32.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.25)"> <g transform="translate(72,-63)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,65.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8896332" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>培训必须转换成图像<年代vghe我ght=”9。875" id="M118" style="vertical-align:-2.29482pt;width:15.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.55 9.875" width="15.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1139669" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>维列向量(叠加图像矩阵的列成一个向量),然后插入的列矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M119" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。应该注意到,这个向量表示的图像数据介绍了失去的缺点在原始图像邻域像素之间的空间关系。</p><p>gydF4y2Ba一旦图像训练矩阵<年代vghe我ght=”16。75” id="M120" style="vertical-align:-3.67531pt;width:61px;" version="1.1" viewbox="0 0 61 16.75" width="61" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.91,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3100004"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.9510241" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>形成(现在<年代vghe我ght=”9。875" id="M121" style="vertical-align:-2.29482pt;width:42.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 42.712502 9.875" width="42.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.831678" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>),它的NMF可以计算通过应用之一以下算法:<年代p一个ncl作为年代=”l我年代t”><年代pan class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">李和Seung乘法更新规则(NMF算法描述<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg1/" target="_blank">1</一个>)(<gydF4y2Ba一个href=”#B25">11</一个>),</gydF4y2Ba年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">NMF正交额外约束基础上的矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M122" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(DLPP和描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg2/" target="_blank">2</一个>)(<gydF4y2Ba一个href=”#B14">37</一个>),</gydF4y2Ba年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">当地NMF (LNMF和描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg3/" target="_blank">3</一个>)(<gydF4y2Ba一个href=”#B27">28</一个>),</gydF4y2Ba年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(iv)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">NMF稀疏额外约束(NMFsc和描述的算法<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/alg4/" target="_blank">4</一个>)(<gydF4y2Ba一个href=”#B19">31日</一个>]。</年代p一个n></年代p一个n></span></p> <p>一旦取得了基地和编码矩阵使用前面的算法,可以开始在线检测阶段。特别是,对于每一个测试样本图像<年代vghe我ght=”9。875" id="M123" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>张成的子空间的距离,学会基础矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M124" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>通过下面的公式计算:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq6"> <svg height="18.9" id="M125" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 18.9" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.9)"> <g transform="translate(72,-56.88)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.84,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="69.709999" y="-1.41"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.709999" y="1.42"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.591001" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.98" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.143499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.596249" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.797497" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.023991" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.663322" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.25" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.752037" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.092262" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.54501" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.66,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.15,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2199998" y="-1.41"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2199998" y="1.42"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.91,56.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.79,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.33" y="-0.17"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.4935" y="-0.17"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.745" y="-0.17"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>距离值<年代vghe我ght=”13。6625” id="M126" style="vertical-align:-2.29482pt;width:67.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.25 13.6625" width="67.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6625)"> <g transform="translate(72,-61.07)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.591001" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.980515" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.144012" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.59676" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.798008" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.524384" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>然后与一个固定的阈值<年代vghe我ght=”10。875" id="M127" style="vertical-align:-0.1254pt;width:8.7875004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7875004 10.875" width="8.7875004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.875)"> <g transform="translate(72,-63.3)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,采用积极识别测试图像<年代vghe我ght=”9。875" id="M128" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<我>已知的</我>对象。特别是,可以很容易地得到的决策规则<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="eq1"> <svg height="41.349998" id="M129" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 41.349998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,41.35)"> <g transform="translate(72,-38.92)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.32,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ”</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.1012239" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2647228" y="0"> F</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.467892" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.719391" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.195225" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.058891" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.448406" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.611904" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.064651" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.278404" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.504898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.144234" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.172119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.27478" y="0"> T</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.91412" y="0"> H</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.94128" y="0"> E</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.58061" y="0"> N</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.77127" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="151.16127" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.6371" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.67677" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.1526" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.70393" y="0"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.95544" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.50677" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="187.9826" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.45844" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.00977" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.42477" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.9761" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="222.00327" y="0"> k</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.25476" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="234.50627" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="240.49521" y="0"> w</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="249.52237" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.13" y="20.48"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.3815" y="20.48"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.632999" y="20.48"> j</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.108833" y="20.48"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.660168" y="20.48"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.211498" y="20.48"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.85083" y="20.48"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.402164" y="20.48"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.653664" y="20.48"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.068665" y="20.48"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.644524" y="20.48"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.896019" y="20.48"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.623352" y="20.48"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.874855" y="20.48"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.12635" y="20.48"> j</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.60219" y="20.48"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.15352" y="20.48"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.70485" y="20.48"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.34418" y="20.48"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.82002" y="20.48"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.84718" y="20.48"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.32301" y="20.48"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.57452" y="20.48"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.12585" y="20.48"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.67719" y="20.48"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.15302" y="20.48"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.70435" y="20.48"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.13185" y="20.48"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="181.60768" y="20.48"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="187.85919" y="20.48"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.72285" y="20.48"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.19868" y="20.48"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.45018" y="20.48"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.00151" y="20.48"> ”</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.10274" y="20.48"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="397.79999" y="10.86"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="401.9635" y="10.86"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="408.215" y="10.86"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>自测试图像的尺寸比的训练图像,我们采用一种通用的方法来检测人脸或汽车等刚性物体(<一个href=”#B31">42</一个>]。特别是,一个框架的训练图像(即相同的维度。的窗框<年代vghe我ght=”11。25” id="M130" style="vertical-align:-2.29482pt;width:32.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.5 11.25" width="32.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.25)"> <g transform="translate(72,-63)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,65.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8896332" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>像素)沿测试图像,以定位测试图像包含的条件<我>已知的</我>对象。降低计算成本,开始测试图像,由角的大小的滑动移动帧步骤测试图像的5%,第一次在水平和垂直方向(如图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig2/" target="_blank">2</一个>)。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-79d75fc098ae6243d9aee99516b42a1f"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.002.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-79d75fc098ae6243d9aee99516b42a1f partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.002_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-79d75fc098ae6243d9aee99516b42a1f partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图2</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig2/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>滑动窗口移动在一个测试的例子形象。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>检测阈值相关标签每个查询对象归属或形象不训练空间的子空间表示。降低阈值增加正确的检测,但也会增加假阳性;提高阈值会产生相反的效果。为了克服这一弱点,初步检测阶段可以执行以确定一个范围<年代vghe我ght=”13”我d="M131" style="vertical-align:-1.95624pt;width:37.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.712502 13" width="37.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13)"> <g transform="translate(72,-61.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.815095" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.016342" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.893713" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>用于解决一个默认阈值如下:<年代p一个ncl作为年代=”equation" id="EEq8"> <svg height="16.5375" id="M132" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.5375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.19,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.12,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.2618876" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.957504" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.843392" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.219393" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.652449" y="0"> t</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.17,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.807873" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.971371" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.624409" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.964626" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.366402" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.305573" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.6203" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.871803" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.997551" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.24905" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="299.95001" y="0.63"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="304.11349" y="0.63"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.36499" y="0.63"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>乘法因子0.1已经派生的经验。虽然简单的机制采用估计阈值可能导致缺点,提出系统识别的东西也当它处理图像不包含任何感兴趣的对象。也可能采用不同评估方法的默认阈值提高检出率;然而,我们延迟等方面详细分析解决在我们的未来的工作。图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig3/" target="_blank">3</一个>提供了一个示例的结果后,在线检测阶段:左边的图片代表了测试图像,而右边的图片代表一份测试图像中黑色像素识别那些像素属于未被确认为滑动窗口<我>已知的</我>对象。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-22496aa47c4a3daf68667cbb902bdeea"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.003a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.003b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-22496aa47c4a3daf68667cbb902bdeea partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.003a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.003b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-22496aa47c4a3daf68667cbb902bdeea partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图3</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig3/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>原型系统提供的示例的输出在在线检测阶段。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <h4 id="experimental-results">4所示。实验结果</h4><p>gydF4y2Ba本节提供了一些实验评价对象的检测/定位方法在前面的部分中开发的。原型系统评估(即single-scale图像。,我mages containing objects of the same dimension of the training data). After a brief description of the data sets adopted in the off-line training phase, some comparisons of the above-mentioned NMF algorithms are reported. Our primary concern is on the qualitative evaluation of the different algorithms in order to assess when additional constraints on basis matrix (such as sparseness and orthogonality) and/or different number of bases images (explicitly represented by the rank<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M133" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在对象检测)可以产生更好的结果。</p><p>gydF4y2Ba所有计算结果通过Matlab 7.7 (R2008b)代码实现一个英特尔酷睿2四核Q9400处理器,2.66 GHz和4 GB RAM。每个算法的执行时间已经被构建在Matlab函数计算tic和toc。</p><p>gydF4y2Ba为了测试对象检测原型系统的基础上,说明NMF算法,三个图像数据集被采纳:CarData,美国邮政总局,ORL。利用数据集代表了三种不同类型的对象:汽车,手写的数字,和面临分别。图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig4/" target="_blank">4</一个>说明采用的一些训练图像数据集。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-ab7ba76d4e798a6e45fe0c5b64b24416"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.004a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.004b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.004c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-ab7ba76d4e798a6e45fe0c5b64b24416 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.004a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.004b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.004c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-ab7ba76d4e798a6e45fe0c5b64b24416 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图4</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig4/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>汽车图像的例子(a) CarData数据集,(b)美国邮政总局数据集,数据集(c) ORL。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>CarData培训组包含550个灰度图像的汽车的大小<年代vghe我ght=”11。075" id="M134" style="vertical-align:-0.3135pt;width:56.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.150002 11.075" width="56.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.503" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.530167" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.307751" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.559254" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>像素,而测试集是由170 single-scale测试图像,包含200辆汽车在大致相同的规模的训练图像。美国邮政总局数据集包含手写数字的大小归一化灰度图像<年代vghe我ght=”11。2” id="M135" style="vertical-align:-0.3135pt;width:48.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 48.325001 11.2" width="48.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.056252" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.307751" y="0"> 6</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>像素,分为7291图像的训练集和测试集2007图像包括从0到9的数字。USPS的预处理已经应用于重新像素值范围内<年代vghe我ght=”13。125”我d="M136" style="vertical-align:-1.95624pt;width:43.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 43.375 13.125" width="43.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.728054" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.979553" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.180801" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.432302" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的范围<年代vghe我ght=”13。125”我d="M137" style="vertical-align:-1.95624pt;width:32.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.674999 13.125" width="32.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.867746" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig4/" target="_blank">4</一个>说明采用的一些训练图像数据集。ORL数据库包含的灰度图像的40个不同的主题。每个图像的大小<年代vghe我ght=”11。075" id="M138" style="vertical-align:-0.3135pt;width:56.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.150002 11.075" width="56.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.056252" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.307751" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.559254" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>像素和在黑暗的均匀背景下了受试者在一个正直的,正面的位置,与轻微leftright出平面旋转。我们使用第一个8每个主题的图像训练集,其余2测试集的图像。</p><h5gydF4y2Baid="sec4.1">4.1。实验装置</h5><p>gydF4y2Ba离线学习阶段已经运行的不同的值<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M139" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(代表基地图像)的数量和选择稀疏度实施NMFsc算法(特别是稀疏参数在NMFsc固定<年代vghe我ght=”14。9625” id="M140" style="vertical-align:-3.27548pt;width:59.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.037498 14.9625" width="59.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.9625)"> <g transform="translate(72,-60.03)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.45,60.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.49,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.405136" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”14。375” id="M141" style="vertical-align:-3.13504pt;width:47.962502px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.962502 14.375" width="47.962502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.375)"> <g transform="translate(72,-60.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.05,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.191385" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。如前所观察到的,我们有兴趣在质量评估的存在任何差异的NMF的上下文中学习算法通用对象检测。事实上,等级值<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M142" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>代表张成的子空间的维数的矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M143" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>:增加它的值可以被解释为一个信息增益对原始数据集。另一方面,大的值<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M144" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以介绍一些冗余的数据集的基础上表示,取消提供的好处NMF的部分原因表示。每个数据集的算法已经被训练为各种等级的值(CarData:<年代vghe我ght=”12。8875" id="M145" style="vertical-align:-1.76814pt;width:71.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 71.474998 12.8875" width="71.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.321693" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.573196" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.824696" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>美国邮政总局:<年代vghe我ght=”12。8875" id="M146" style="vertical-align:-1.76814pt;width:71.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 71.474998 12.8875" width="71.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.321693" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.573196" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.824696" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>ORL:<年代vghe我ght=”12。8875" id="M147" style="vertical-align:-1.76814pt;width:63.662498px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.662498 12.8875" width="63.662498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.321693" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.573196" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。我们报告结果与最低和最高等级为每个数据集值。的比较,同样的停止标准已经采用了NMF学习算法(即。的最大数量时,算法停止迭代,设置为2500,达到)。此外,结果报告在以下部分代表获得的平均值超过十个不同的随机初始化的初始矩阵非负<年代vghe我ght=”14。025”我d="M148" style="vertical-align:-0.20064pt;width:31.3375px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.3375 14.025" width="31.3375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.025)"> <g transform="translate(72,-60.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。775" id="M149" style="vertical-align:-0.0pt;width:28.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.549999 13.775" width="28.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.775)"> <g transform="translate(72,-60.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。注意,对于每个审判,相同的初始矩阵随机生成(通过适当的维度对采用数据集)已被用于所有的算法。</p><p>gydF4y2Ba算法已经在最终的近似误差相比,计算<年代vghe我ght=”14。8125” id="M150" style="vertical-align:-3.13504pt;width:173.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 173.5625 14.8125" width="173.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8125)"> <g transform="translate(72,-60.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.066835" y="0"> E</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.706167" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.322414" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.523663" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.438782" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.078117" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.118507" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.65757" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.622467" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.96268" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.41544" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.33055" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.93,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>执行时间(显示的秒数所需的每个算法完成学习阶段)和正交性的程度<年代vghe我ght=”10。575" id="M151" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,通过测量<年代vghe我ght=”17。525”我d="M152" style="vertical-align:-3.13504pt;width:160.6375px;" version="1.1" viewbox="0 0 160.6375 17.525" width="160.6375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.525)"> <g transform="translate(72,-57.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.690065" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.265923" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.517424" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.680922" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.133671" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.773003" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.813393" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.352463" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.68,66.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ⊤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.17,61.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.228414" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.568636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.570074" y="0"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,49.28,58.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。后者衡量突出当添加了额外的约束(在特定情况下基础因素的正交性)提供更好的结果在检测阶段。</p><h5gydF4y2Baid="sec4.2">4.2。离线学习阶段的结果</h5><p>gydF4y2Ba本节结束时获得的结果报告离线训练阶段的所有三个选择图像数据集。表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab1/" target="_blank">1</一个>报告MSE、执行时间和正交性的程度<年代vghe我ght=”10。575" id="M153" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,当选择的算法训练数据集。对于每个数据集,获得的结果对初始值和最终值的报告。这些结果与较低和较高的每个数据集的子空间近似。</p><d我vcl作为年代=”flo一个t年代-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab1"> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 算法性能应用于CarData时,美国邮政总局,分别和ORL数据库。报道值参考等级的最低和最高价值因素<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M154" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如前所述。</d我v><一个cl作为年代=”t一个ble-thumb-overlay" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab1" target="_blank" aria-label="View full page"></a> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig5/" target="_blank">5</一个>说明的部分原因表示CarData数据集采用学习的算法。为了欣赏一些视觉的利益差异获得的基地,我们把基地只有较小的值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M197" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。类似地,数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig6/" target="_blank">6</一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig7/" target="_blank">7</一个>报告的基地表示美国邮政总局(等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M198" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)和ORL数据库(等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M199" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>),分别。NMF算法学习全球表示两组面临汽车和脸的形象,虽然它提供了手写数字的地方表示。LNMF、DLPP NMFsc算法,相反,学习其中一些局部图像部分似乎大致对应部分的脸,部分汽车,数字标志的一部分。从本质上讲,NMF算法选择一个子集的像素被同时激活多个图像向量表示为一个基地。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-49a98915a96e4c7c7cff4ef51d8f04ee"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.005a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.005b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.005c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.005d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-49a98915a96e4c7c7cff4ef51d8f04ee partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.005a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.005b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.005c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.005d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-49a98915a96e4c7c7cff4ef51d8f04ee partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图5</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig5/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>(插图的学习基地<年代vghe我ght=”10。9125" id="M200" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)CarData数据集获得通过(NMF)、(b) LNMF, (c) NMFsc, DLPP (d)。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-bdf1ce644e3a66fcf1f6e2c7ba5527c0"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.006a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.006b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.006c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.006d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-bdf1ce644e3a66fcf1f6e2c7ba5527c0 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.006a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.006b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.006c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.006d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-bdf1ce644e3a66fcf1f6e2c7ba5527c0 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图6</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig6/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>(插图的学习基地<年代vghe我ght=”10。9125" id="M201" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>美国邮政总局的数据集获得通过(a) NMF、(b) LNMF, (c) NMFsc, DLPP (d)。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-604b4666dcece5798e838ec98b662be2"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.007a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.007b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.007c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.007d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-604b4666dcece5798e838ec98b662be2 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.007a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.007b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.007c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.007d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-604b4666dcece5798e838ec98b662be2 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图7</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig7/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>(插图的学习基地<年代vghe我ght=”10。9125" id="M202" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)的运维数据集获得通过(NMF)、(b) LNMF, (c) NMFsc, DLPP (d)。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>作为一个例子,图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig8/" target="_blank">8</一个>说明了MSE的行为在学习阶段CarData数据集,与等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M203" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。1” id="M204" style="vertical-align:-0.17555pt;width:49.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 11.1" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,分别。应该注意到,一些迭代算法收敛后MSE的相似的价值观。MSE的LNMF算法提出了一种大的值只是因为这个算法是基于KL-divergence成本函数,所以它提供了一个数据集的粗糙近似MSE。更好地欣赏所有算法的收敛速度,人物<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig9/" target="_blank">9</一个>报告MSE的行为在600迭代学习的初期阶段与美国邮政总局相关数据集,等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M205" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。类似的行为描述的数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig8/" target="_blank">8</一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig9/" target="_blank">9</一个>显示所有其他数据集和不同等级的值<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M206" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-45e610ae2389d9fe827ec068fe6a6eb5"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.008a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.008b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-45e610ae2389d9fe827ec068fe6a6eb5 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.008a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.008b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-45e610ae2389d9fe827ec068fe6a6eb5 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图8</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig8/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在学习行为的MSE为CarData数据集迭代((a)排名价值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M207" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(b)等级值<年代vghe我ght=”11。1” id="M208" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 11.1" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-a07aa9a48762947af2d59d3b58842ea3"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.009.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-a07aa9a48762947af2d59d3b58842ea3 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.009_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-a07aa9a48762947af2d59d3b58842ea3 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图9</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig9/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>行为的MSE在最初600迭代学习阶段在美国邮政总局的数据集。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>关于矩阵的正交性的程度<年代vghe我ght=”10。575" id="M209" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>学习每个算法,图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig10/" target="_blank">10</一个>报告的正交性误差的半对数图<年代vghe我ght=”10。575" id="M210" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在学习迭代CarData数据集(等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M211" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”11。1” id="M212" style="vertical-align:-0.17555pt;width:49.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 11.1" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>、职责)。应该注意到,LNMF和DLPP产生一个矩阵<年代vghe我ght=”10。575" id="M213" style="vertical-align:-0.20064pt;width:17.9625px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>拥有一个离散程度的正交性。另一方面,由于NMF和NMFsc不包含任何额外的约束,他们有时保存或恶化的程度初始矩阵的正交性<年代vghe我ght=”14。3875" id="M214" style="vertical-align:-3.25793pt;width:20.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.5375 14.3875" width="20.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.5,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。类似的情节矩阵的正交误差可以描述使用美国邮政总局和ORL获得数据集,分别。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-3c867dced9b630437455f6292f1bf097"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0010a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0010b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-3c867dced9b630437455f6292f1bf097 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0010a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0010b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-3c867dced9b630437455f6292f1bf097 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图10</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig10/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>的行为矩阵的正交性误差<年代vghe我ght=”10。575" id="M215" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.9625 10.575" width="17.9625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在学习迭代CarData数据集:(a)等级值<年代vghe我ght=”10。9125" id="M216" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(b)等级值<年代vghe我ght=”11。1” id="M217" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 11.1" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <h5 id="sec4.3">4.3。在线检测阶段的结果</h5><p>gydF4y2Ba一旦取得了基地和编码矩阵的学习阶段,我们准备进入在线检测和定位阶段为了评估考虑算法的定性分析(通过原型系统)。测量的性能NMF-based对象检测/定位系统,我们有兴趣知道的许多对象检测和频率检测是假的。特别感兴趣的两个量的数量是正确的检测和错误检测:前者应该最大化而后者数量必须最小化。我们已经观察到部分<一个href=”#sec3">3</一个>决策规则(7),它允许确定一个测试的形象<我>已知的</我>对象,是依赖于检测阈值<年代vghe我ght=”10。875" id="M218" style="vertical-align:-0.1254pt;width:8.7875004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7875004 10.875" width="8.7875004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.875)"> <g transform="translate(72,-63.3)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。巧不同阈值<年代vghe我ght=”10。875" id="M219" style="vertical-align:-0.1254pt;width:8.7875004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7875004 10.875" width="8.7875004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.875)"> <g transform="translate(72,-63.3)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,可以达到不同的正确和错误检测之间的权衡。可以估计这个权衡考虑<年代vghe我ght=”10。7375" id="M220" style="vertical-align:-0.13794pt;width:38.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.037498 10.7375" width="38.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.1012239" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.665059" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.853804" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.13031" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.106264" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”12。6125” id="M221" style="vertical-align:-2.29482pt;width:59.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.112499 12.6125" width="59.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.6125)"> <g transform="translate(72,-61.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1139669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.215191" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.967772" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.856203" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.357525" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.245956" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.972332" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。召回是检测到的对象的比例,纠正的精度是分数检测对象的总数中检测的系统。表示由<年代vghe我ght=”10。325” id="M222" style="vertical-align:-0.0pt;width:20.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.35 10.325" width="20.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>真阳性的数量,<年代vghe我ght=”10。325” id="M223" style="vertical-align:-0.0pt;width:20.65px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.65 10.325" width="20.65" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>假阳性的数量,<年代vghe我ght=”10。45” id="M224" style="vertical-align:-0.10033pt;width:19.525px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.525 10.45" width="19.525" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.45)"> <g transform="translate(72,-63.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。45” id="M225" style="vertical-align:-0.10033pt;width:19.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.8125 10.45" width="19.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.45)"> <g transform="translate(72,-63.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阳性和阴性的总数的数据集,分别性能的措施<年代vghe我ght=”10。9125" id="M226" style="vertical-align:-0.17555pt;width:103.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 103.925 10.9125" width="103.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2522202" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.816055" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.004801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.281305" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.257259" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.696545" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.613583" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.040367" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.516197" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.730194" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。45”我d="M227" style="vertical-align:-2.21957pt;width:167.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 167.25 13.45" width="167.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.528006" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.091841" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.280586" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.16902" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.670338" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.558773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.285145" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.962467" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.002853" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.879509" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.30629" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.78212" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.945625" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.822273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.02472" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.36494" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.0918" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.51857" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和错误检测的数量可以计算<年代vghe我ght=”10。8625" id="M228" style="vertical-align:-0.13794pt;width:86.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 86.212502 10.8625" width="86.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8625)"> <g transform="translate(72,-63.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.794168" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.895393" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.459229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.647972" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.536407" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.037727" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.926159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.652534" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。应该指出,precision-recall比常见的中华民国是一个更合适的测量曲线,因为这个指标是专为二进制分类任务,不检测任务<一个href=”#B2">25</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba评价结果已经通过手动确定窗口包含有趣的对象的位置。表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab2/" target="_blank">2</一个>,<gydF4y2Ba一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab3/" target="_blank">3</一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab4/" target="_blank">4</一个>报告Cardata的性能结果,美国邮政总局,和ORL,分别在不同维度的值<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M229" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>采用子空间数据集的近似。NMF算法查全率和查准率方面的一些差异的证据,尤其是NMF曾帮工NMFsc比LNMF和DLPP提供更好的结果。后一种算法的性能也很坏在ORL面临数据集,它代表一个最简单的数据库方面的认可。</p><d我vcl作为年代=”flo一个t年代-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab2"> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表2</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab2/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 算法性能的<年代vghe我ght=”10。7375" id="M230" style="vertical-align:-0.13794pt;width:38.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.037498 10.7375" width="38.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.1012239" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.665059" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.853804" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.13031" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.106264" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”12。6125” id="M231" style="vertical-align:-2.29482pt;width:59.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.112499 12.6125" width="59.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.6125)"> <g transform="translate(72,-61.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1139669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.215191" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.967772" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.856203" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.357525" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.245956" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.972332" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>当应用于CarData因素<年代vghe我ght=”10。9125" id="M232" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”10。9125" id="M233" style="vertical-align:-0.17555pt;width:49.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 10.9125" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。大胆的字体显示值最高的精度和召回。</d我v><一个cl作为年代=”t一个ble-thumb-overlay" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab2" target="_blank" aria-label="View full page"></a> </div> </div> <div class="floats-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab3"> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表3</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab3/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 算法性能的查全率和查准率,当应用到Usps的因素<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M244" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>= 80,<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M245" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>= 220。大胆的字体显示值最高的精度和召回。</d我v><一个cl作为年代=”t一个ble-thumb-overlay" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab3" target="_blank" aria-label="View full page"></a> </div> </div> <div class="floats-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab4"> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表4</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab4/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 算法性能的查全率和查准率排名当应用于ORL和因素<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M256" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>= 20,<年代vghe我ght=”7。0124998" id="M257" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.7125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.7125 7.0124998" width="11.7125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.0125)"> <g transform="translate(72,-66.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>= 80。</d我v><一个cl作为年代=”t一个ble-thumb-overlay" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/tab4" target="_blank" aria-label="View full page"></a> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig11/" target="_blank">11</一个>报告在线阶段后的结果在汽车测试的例子。这幅画在上面说明了查询图像;剩下的照片提供积极的像素(NMF)提供的,(b) LNMF, (c) NMFsc,和(d) DLPP(训练<年代vghe我ght=”10。9125" id="M268" style="vertical-align:-0.17555pt;width:49.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 10.9125" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-58e0070d236d4acaeabe45ae8f77e053"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0011.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-58e0070d236d4acaeabe45ae8f77e053 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0011_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-58e0070d236d4acaeabe45ae8f77e053 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图11</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig11/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段学习后CarData数据集:查询图像顶部,NMF(一),(b) LNMF, (c) NMFsc, DLPP (d)。离线阶段已经完成<年代vghe我ght=”10。9125" id="M269" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 10.9125" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig12/" target="_blank">12</一个>说明了在线阶段后的结果在一个手写的数字测试例子。图片上面显示了查询图像,剩下的照片提供积极的像素(NMF)提供的,(b) LNMF, (c) NMFsc,和(d) DLPP(训练<年代vghe我ght=”10。9125" id="M270" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。它可以指出DLPP算法提供了最糟糕的结果,因为它位于所有周围的背景像素数字图像。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-d7b40269738b2b9fb3167352797542b2"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0012.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-d7b40269738b2b9fb3167352797542b2 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0012_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-d7b40269738b2b9fb3167352797542b2 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图12</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig12/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段学习后美国邮政总局数据集:查询图像顶部,NMF(一),(b) LNMF, (c) NMFsc, DLPP (d)。离线阶段已经完成<年代vghe我ght=”10。9125" id="M271" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig13/" target="_blank">13</一个>说明了在线阶段后的结果与不同的ORL测试图像的合成图像。上面的照片显示了查询图像,剩下的照片提供积极的像素(NMF)提供的,(b) LNMF, (c) NMFsc,和(d) DLPP(训练<年代vghe我ght=”10。9125" id="M272" style="vertical-align:-0.17555pt;width:41.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。也在这种情况下,最坏的结果是由DLPP算法,不能够正确定位所有ORL测试图像。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-628f43cb811146a35bbbd5323eda476a"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0013.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-628f43cb811146a35bbbd5323eda476a partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0013_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-628f43cb811146a35bbbd5323eda476a partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图13</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig13/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段后学习ORL数据集:查询图像顶部,NMF(一个),(b) LNMF, (c) NMFsc, (d)和DLPP。离线阶段已经完成<年代vghe我ght=”10。9125" id="M273" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <h5 id="sec4.4">4.4。定性分析在自然图像</h5><p>gydF4y2Ba以下图片说明在在线检测阶段获得的结果为每个考虑与不同的查询算法图像。特别是,图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig14/" target="_blank">14</一个>检测提供了一个示例的一辆汽车在一些测试图片取自CarData测试集。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-176cc743a412b75e3f5a16fa5b36919e"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0014a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0014b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0014c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0014d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-176cc743a412b75e3f5a16fa5b36919e partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0014a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0014b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0014c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0014d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-176cc743a412b75e3f5a16fa5b36919e partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图14</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig14/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段学习后CarData数据集:(一)NMF、(b) LNMF, (c) NMFsc和(d) DLPP<年代vghe我ght=”10。9125" id="M274" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 49.337502 10.9125" width="49.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.107944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。9875" id="M275" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 60.75 13.9875" width="60.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9875)"> <g transform="translate(72,-60.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.389993" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.430382" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.807632" y="0"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig15/" target="_blank">15</一个>说明了一些数字图像的检测和位置插入大量图片与白色背景图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig16/" target="_blank">16</一个>报道一些数字图像的探测/定位结果写在一个大的白色的页面。图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig17/" target="_blank">17</一个>显示了一些手写的数字呈现的检测图像真实的信的信封。在后一种情况下,它可以观察到,有一些假阳性检测等两个邮票和地址的信件。这可以解释的邮票,考虑他们的大维度对滑动窗口和基地(见图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig6/" target="_blank">6</一个>)学习算法,在固有的信件通过考虑一些手写的数字和字母之间的相似之处(如“0”和“O”,“B”和“8”,“6”和“B”)。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-58441d9bab4bc2dda0cf4043f216627a"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0015a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0015b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-58441d9bab4bc2dda0cf4043f216627a partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0015a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0015b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-58441d9bab4bc2dda0cf4043f216627a partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图15</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig15/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段学习后美国邮政总局数据集:(一)NMF、(b) NMFsc<年代vghe我ght=”10。9125" id="M276" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。9875" id="M277" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 60.75 13.9875" width="60.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9875)"> <g transform="translate(72,-60.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.389993" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.430382" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.807632" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 8</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-3357a48aea8fb6d03456fd725175eda2"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0016.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-3357a48aea8fb6d03456fd725175eda2 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0016_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-3357a48aea8fb6d03456fd725175eda2 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图16</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig16/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段白皮书形象展示一些手写的数字。测试是由NMFsc学习美国邮政总局数据集后,<年代vghe我ght=”10。9125" id="M278" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。9875" id="M279" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 60.75 13.9875" width="60.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9875)"> <g transform="translate(72,-60.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.389993" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.430382" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.807632" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 8</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-25de1a4d84235409b6ce2bb3f7aa0052"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0017.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-25de1a4d84235409b6ce2bb3f7aa0052 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0017_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-25de1a4d84235409b6ce2bb3f7aa0052 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图17</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig17/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>一封信,信封上在线检测阶段的输出图像呈现一些手写的数字。测试是由LNMF学习美国邮政总局数据集后,<年代vghe我ght=”10。9125" id="M280" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。9875" id="M281" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 60.75 13.9875" width="60.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9875)"> <g transform="translate(72,-60.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.389993" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.430382" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.807632" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig18/" target="_blank">18</一个>提供证据的能力NMF算法来识别人脸内两个现实世界的照片肖像与不同背景的人物;因为它可以观察采用算法能够识别的脸不同于离线训练的培训面临的学习阶段。这代表了一个确认提供的部分原因表示NMF能有效地产生附加值在检测和定位对象内部图片。</p><d我vcl作为年代=”p一个rt我al-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-ea8aa59827205c936f02de4530f72a8d"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0018a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></d我v> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/figures/781987.fig.0018b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></d我v> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-ea8aa59827205c936f02de4530f72a8d partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0018a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)”年代rc=”http年代://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2012/781987/thumbnails/781987.fig.0018b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-ea8aa59827205c936f02de4530f72a8d partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图18</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2012/781987/fig18/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>在线检测的输出阶段后学习ORL数据集。测试是由NMFsc<年代vghe我ght=”10。9125" id="M282" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 41.512501 10.9125" width="41.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght=”13。9375” id="M283" style="vertical-align:-0.13794pt" version="1.1" viewbox="0 0 60.75 13.9375" width="60.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9375)"> <g transform="translate(72,-60.85)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.389993" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.430382" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.807632" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</td></tr></tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <h4 id="conclusions-and-future-work">5。结论和未来的工作</h4><p>gydF4y2Ba总而言之,我们提出了一个原型框架,学习如何检测和定位图像中的“通用的”对象使用非负矩阵分解提供的部分原因表示一组模板图像。对比不同的NMF算法已经提出,证明不同的附加约束(如稀疏)可能更适合识别本地化零件描述对象类的一些结构。我们著名的数据库上做的实验表明,该NMF-based原型系统能够从一组训练图像提取这种可说明的部分为了使用它们在现实世界图像本地化相似的对象。</p><p>gydF4y2Ba未来的工作可以开展允许对象与不同尺度图像的细化,提高最终定位(使用,例如,重复部分消除算法),并应用不同的标准和/或措施,确定当一个测试图像或不属于已知对象的子空间。</p><h4gydF4y2Baid="acknowledgment">承认</h4><p>gydF4y2Ba作者要感谢匿名裁判的建议和意见,这被证明是非常有用的改善。</p></d我v></d我v><d我v class="ArticleReferences_xmlContent__p_40j"> <h4 class="ArticleReferences_references__GH2t_" id="references">引用</h4><olcl作为年代=”文章References_orderedReferences__mJr9M"> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B16"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">g·h·戈卢布和c f . Van贷款,<我>矩阵计算</我>约翰·霍普金斯大学出版社,第三版,2001年版。</p></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B21"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">i t . Jolliffe<我>主成分分析</我>施普林格,1986年。</p></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B20"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">a . Hyvarinen“独立分量分析”,<我>神经计算调查</我>,2卷,2001年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Independent%20component%20analysis&author=A.%20Hyvarinen&publication_year=2001" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B18"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d . Guillamet和j . Vitria“非负矩阵分解的人脸识别,”<我>在计算机科学的课堂讲稿</我>卷,2504年,第344 - 336页,2002年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Non-negative%20matrix%20factorization%20for%20face%20recognition&author=D.%20Guillamet&author=J.%20Vitri%C3%A1&publication_year=2002" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B39"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">太阳x,问:张先生,z,“基于NMF、支持向量机人脸识别”<我>第二届国际研讨会上电子商务和安全</我>,第619 - 616页,2009年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Face%20recognition%20based%20on%20NMF%20and%20SVM&author=X.%20Sun&author=Q.%20Zhang&author=Z.%20Wang" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B17"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d . Guillamet和j . Vitria”评价识别基于距离度量的非负矩阵分解,“<我>模式识别的字母</我>,24卷,不。9 - 10,1599 - 1605年,2003页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/S0167-8655(02)00399-9" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Evaluation%20of%20distance%20metrics%20for%20recognition%20based%20on%20non-negative%20matrix%20factorization&author=D.%20Guillamet&author=J.%20Vitri%C3%A0&publication_year=2003" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B29"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">•刘(george w . bush)和n .郑”对象识别的基于非负矩阵分解方法,”<我>模式识别的字母</我>,25卷,不。8,893 - 897年,2004页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.patrec.2004.02.002" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Non-negative%20matrix%20factorization%20based%20methods%20for%20object%20recognition&author=W.%20Liu&author=N.%20Zheng&publication_year=2004" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B22"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">y高和g .教堂”,提高分子癌症类发现通过稀疏非负矩阵分解,“<我>生物信息学</我>,21卷,不。21日,第3975 - 3970页,2005年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1093/bioinformatics/bti653" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Improving%20molecular%20cancer%20class%20discovery%20through%20sparse%20non-negative%20matrix%20factorization&author=Y.%20Gao&author=G.%20Church&publication_year=2005" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B23"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">h·金和h .公园”,通过交替non-negativity-constrained稀疏非负矩阵分解最小二乘的微阵列数据分析,“<我>生物信息学</我>,23卷,不。12日,第1502 - 1495页,2007年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btm134" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Sparse%20non-negative%20matrix%20factorizations%20via%20alternating%20non-negativity-constrained%20least%20squares%20for%20microarray%20data%20analysis&author=H.%20Kim&author=H.%20Park&publication_year=2007" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B33"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p . Paatero,攻丝机,“积极的矩阵分解:一个非负因子模型误差的估计数据值的优化利用,”<我>Env我ronmetrics</我>,5卷,不。2、111 - 126年,1994页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Positive%20matrix%20factorization%3A%20a%20non-negative%20factor%20model%20with%20optimal%20utilization%20of%20error%20estimates%20of%20data%20values&author=P.%20Paatero&author=U.%20Tapper&publication_year=1994" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B25"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d·d·李和s . h . Seung“非负矩阵分解算法,”<我>诉讼进展的神经信息处理系统会议</我>卷。13日,页。556 - 562年,麻省理工学院出版社,2000年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Algorithms%20for%20non-negative%20matrix%20factorization&author=D.%20D.%20Lee&author=S.%20H.%20Seung" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B32"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">m·诺瓦克和r . Mammone”,利用非负矩阵分解的语言模型适应讲座转录的任务,”<我>声学学报IEEE国际会议、演讲和信号处理</我>,1卷,第544 - 541页,2001年IEEE计算机协会。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Use%20of%20nonnegative%20matrix%20factorization%20for%20language%20model%20adaptation%20in%20a%20lecture%20transcription%20task&author=M.%20Novak&author=R.%20Mammone" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B8"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">m .楚和r . j . 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Schiele和j·l·克罗利”识别没有对应使用多维接受域直方图,”<我>国际计算机视觉杂志》上</我>,36卷,不。1,31-50,2000页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1023/A:1008120406972" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Recognition%20without%20correspondence%20using%20multidimensional%20receptive%20field%20histograms&author=B.%20Schiele&author=J.%20L.%20Crowley&publication_year=2000" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B3"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">即Biederman“Recognition-by-components:人类形象的理论理解,“<我>心理评估</我>,卷94,不。2、115 - 147年,1987页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Recognition-by-components%3A%20a%20theory%20of%20human%20image%20understanding&author=I.%20Biederman&publication_year=1987" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B26"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">t·s·李”的形象使用2 d伽柏小波表示,“<我>我EEE模式分析与机器智能</我>,18卷,不。10日,959 - 971年,1996页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Image%20representation%20using%202d%20gabor%20wavelets&author=T.%20S.%20Lee&publication_year=1996" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B38"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">r·n·斯特里克兰和h·哈恩,”小波变换对象检测和恢复的方法,”<我>我EEE图像处理</我>》第六卷,没有。5,724 - 735年,1997页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Wavelet%20transform%20methods%20for%20object%20detection%20and%20recovery&author=R.%20N.%20Strickland&author=H.%20I.%20Hahn&publication_year=1997" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B42"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p .中提琴和m·琼斯,“快速目标检测使用一个简单的特性,提高了级联”<我>《IEEE计算机学会学报计算机视觉与模式识别会议</我>20.01年12月,页I511-I518,。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Rapid%20object%20detection%20using%20a%20boosted%20cascade%20of%20simple%20features&author=P.%20Viola&author=M.%20Jones" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B30"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">莫汉,c . 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Donoho诉Stodden,“什么时候非负矩阵分解给正确分解为部分吗?“在<我>神经信息处理系统的程序</我>》16卷,第1149 - 1141页,2003年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=When%20does%20non-negative%20matrix%20factorization%20give%20a%20correct%20decomposition%20into%20parts%3F&author=D.%20Donoho&author=V.%20Stodden" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B36"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">b . j . Shastri m·d·莱文,“面部识别使用本地化特性基于非负稀疏编码,“<我>机器视觉和应用程序</我>,18卷,不。2、107 - 122年,2007页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1007/s00138-006-0052-0" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Face%20recognition%20using%20localized%20features%20based%20on%20non-negative%20sparse%20coding&author=B.%20J.%20Shastri&author=M.%20D.%20Levine&publication_year=2007" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B27"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s . z李x侯,h·张,问:美国程,“学习空间本地化、器件表征”<我>《IEEE计算机学会学报计算机视觉与模式识别会议</我>,1卷,第212 - 207页,2001年IEEE计算机协会。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Learning%20spatially%20localized%2C%20parts-based%20representation&author=S.%20Z.%20Li&author=X.%20Hou&author=H.%20Zhang&author=Q.%20S.%20Cheng" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B5"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">即Buciu和皮塔饼,”一种新的图像稀疏表示算法应用于面部表情识别,”<我>第14届IEEE信号处理学会学报车间的机器学习信号处理</我>20.04年10月,页539 - 548。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=A%20new%20sparse%20image%20representation%20algorithm%20applied%20to%20facial%20expression%20recognition&author=I.%20Buciu&author=I.%20Pitas" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B4"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">即Buciu”,学习对象识别,稀疏非负特征”<我>《IEEE第三国际会议上智能计算机通信和处理(组成' 07)</我>20.07年9月,页73 - 79。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1109/ICCP.2007.4352144" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代=”年代ep">|</年代p一个n><一个href=”https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Learning%20sparse%20non-negative%20features%20for%20object%20recognition&author=I.%20Buciu" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B19"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p·o·霍耶,”与稀疏约束非负矩阵分解,”<我>机器学习研究杂志》上</我>5卷,第1469 - 1457页,2004年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Non-negative%20matrix%20factorization%20with%20sparseness%20constraints&author=P.%20O.%20Hoyer&publication_year=2004" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B37"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d . 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Torralba d·伊顿和w·弗里曼”对象检测和定位使用局部和全局特征,“<我>在计算机科学的课堂讲稿</我>卷,4170年,第412 - 394页,2006年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Object%20detection%20and%20localization%20using%20local%20and%20global%20features&author=K.%20Murphy&author=A.%20Torralba&author=D.%20Eaton&author=W.%20Freeman&publication_year=2006" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> </ol> </div> <h4 class="copyright-title" id="copyright">版权</h4><d我vcl作为年代=”copyright-body"> 版权©2012 g . Casalino et al。这是一个开放的分布式下文章<一个rel=”l我cen年代e”href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/">知识共享归属许可</一个>,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。</d我v><d我v我d=”rel一个ted-articles"></div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_rightColumn__b_MuL"> <div> <div> <div class="ArticleRightSection_articleRightSection__rG8Zh"> <div class="ArticleToolbar_articleToolbar__8fsAH"> <a href="https://downloads.hindawi.com/journals/acisc/2012/781987.pdf" class="ButtonGroup_buttonGroupWrapper__Rqhy0" role="button" type="primary" aria-label="PDF" tabindex="0" unselectable="on" target="_blank" data-testid="download-pdf"><span class="ButtonGroup_leftGroup__FJAmS"><span role="img" class="anticon ButtonGroup_buttonGroupWrapperIcon__CFikg"> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 19 24"> <path 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