文摘

本文提出了一种新颖的方法来优化I-PD控制器结构不稳定时滞过程(TDUP)使用细菌觅食优化算法(拍频振荡器)。调优过程集中搜索最优控制器参数(,,)通过最小化多目标性能标准。比较研究等各种成本函数的积分平方误差(伊势),积分的绝对误差(IAE),时间加权平方误差(ITSE)的积分,积分时间加权绝对误差(ITAE)是一类TDUP未遂。模拟研究BFO-based I-PD优化已经完成验证了该方法的性能。结果表明,调优方法是独立的方法和模型为选点提供增强的性能与改进的时域跟踪规范。

1。介绍

比例+积分+微分(PID)控制器广泛应用于各种工业应用选点跟踪和抗干扰性是必要的。该控制器提供了一个最优和健壮的性能广泛的操作条件稳定、不稳定和非线性过程。基于控制器的配置(P的位置,我和D)、PID是归类为理想的PID,串联PID和并联PID。

因为理想的PID控制器有实际困难由于其无法实现的特性,它在很大程度上是在学术研究考虑。并联PID控制器广泛应用于行业由于其简单的模拟或数字形式的成就。基本平行的PID控制器的主要缺点的影响和衍生品踢成比例。为了减少这些影响,修改形式的平行控制器结构如ID-P和I-PD被广泛认为是(1]。

时间延迟不稳定过程(TDUP)考虑这项工作广泛观察到化学过程工业(放热与混合,搅拌反应堆泵液体储罐,结合饲料/污水换热器与绝热放热反应,生物反应器,聚合反应堆,夹套装运箱)(2]。微调控制器参数的这些系统比开环稳定系统是非常困难的因为(我)不稳定过程很难稳定由于不稳定极点,(ii)控制器增益的限制最小和最大值基于流程时间延迟(比过程时滞过程的时间常数,即率)。时间延迟的增加””在这一过程中缩小极限值,它限制了性能的闭环控制系统,(3)不同寻常的过度和/或逆响应过程中由于存在零模型。

控制文献中,许多努力一直试图为TDUP设计优化和鲁棒控制器。熊猫已经提出了一个合成方法设计一个使用基于内模PID控制器(IMC-PID)针对一类时滞不稳定过程(2]。Padhy和Majhi提议PI-PD控制器设计基于相位不稳定系统和增益裕度标准(3]。马等人已经被认为是基于识别和PID控制器优化(4]。刘等人开发了一个分析2摄氏度自由选点跟踪控制方案(5]。Shamsuzzoha和李提出了控制方案,以增强抗干扰性(6]。陈等人已经讨论了一个定位点weighted-PID控制器不稳定时滞系统调优。据报道,根据定位点权重参数,可以使用一个简单PID-PD控制器来实现基本的和修改PID结构(7]。除了上面的方法,回顾控制器调优的方法针对一类时滞不稳定系统可以发现书中莲花Sree,奇丹巴拉姆8]。大多数这些方法需要一个近似第一或二阶传输函数模型与时间延迟。在实时近似模型参数可能会改变或不确定性。基于模型的控制器优化还需要复杂的计算来确定控制器的参数。为了克服这一点,有必要使用软computing-based模型独立控制器调优方法。

近年来,进化的方法控制器自动调谐方法吸引了控制工程师和研究人员由于nonmodel-based方法简单,计算效率高,容易实现,稳定收敛(9- - - - - -13]。摘要I-PD控制器优化提出了不稳定系统使用(拍频振荡器)细菌觅食优化算法引入Passino [14]。它是一种生物启发计算技术基于模仿的觅食活动大肠杆菌(大肠杆菌)细菌,并成功地应用于各种工程应用。文献给出了应用程序的细节拍频振荡器在PID控制器优化一类稳定系统(15,16]。Hybridization-based优化技术,如遗传算法(GA) [17,18)和粒子群优化(PSO) (19- - - - - -21)也被用于优化PID控制器。上面的方法提出了稳定系统。对于稳定系统,过度和错误值将会非常小,它支持PID控制器优化效率。对于不稳定的系统,控制器参数调优似乎是困难的任务,由于“有限”比率。自基本PID控制器不会提供优化的参数,这可能需要修改PID I-PD等结构。

最近,作者试图BFO-based PID和I-PD调优的TDUP [22]。在这个工作中,伊势最小化(简略函数)是高度优先作为绩效测量和监视拍频振荡器直到控制器参数收敛到最小值。从工作证明BFO-based PID控制器优化不稳定系统可以执行““比低于0.2。pid调优结果大过度往往会增加伊势值,当比大于0.2。这种现象破坏了拍频振荡器算法的收敛性。为了克服这个问题,一个I-PD结构被用来获得更好的结果。他们也提出了一个比较研究的基于粒子群优化(PSO)——控制器调优和古典控制器优化与模拟研究方法。BFO-based控制器调优方法显示了流程的改进性能的时域规范,错误最小化,抗干扰性,选点和多个选点跟踪算法和经典优化方法。

在这个工作中,提出了一种基于函数多目标拍频振荡器算法为TDUP控制器参数优化。此外,尝试通过考虑一个TDUP零。各种成本函数进行比较研究,如伊势,IAE, ITSE,和ITAE一直未遂。评价该方法的性能,仿真研究是使用一种不稳定的系统模型。

论文的其余部分组织如下:提供了细菌觅食优化算法的概述部分2,部分3提出了基于函数问题制定和成本I-PD控制器的设计。部分4讨论了模拟结果在不同的流程模型之后,目前的研究工作的结论部分5。

2。细菌觅食优化算法

细菌觅食优化(拍频振荡器)算法是一种新的生物启发随机全局搜索技术基于模仿觅食(定位方法,处理,和消化食物)的行为大肠杆菌细菌。在觅食过程中,细菌可以表现出两种不同的操作:暴跌或游泳。翻滚的动作修改细菌的方向。在游泳(趋药性的步骤),细菌会在当前方向移动。趋化现象的运动一直持续到细菌positive-nutrient梯度的方向。在一定数量的完成游泳,最好的一半的人口进行繁殖,消除其他人群。为了逃离当地的最适条件,elimination-dispersion事件,一些细菌进行清算与一个非常小的概率和随机新更换随机初始化位置的搜索空间14,16,19]。图1显示了拍频振荡器算法的流程图。

细菌觅食优化算法的工作原理可以定义如图1。

3所示。I-PD控制器调优过程

3.1。问题公式化

在过程行业,PID控制器用于改善稳态以及植物的瞬态响应。考虑到闭环控制系统如图2,在那里过程控制和吗是控制器。这个系统的主要目的是使。在此系统中,控制器不断调整的价值”“直到错误”“是零无论扰动信号”。”

在实际应用中,术语““可以通过一个简单的PID控制器取代或修改PID控制器结构。

(我),不互相作用的(,,工作独立误差信号)形式的并联PID结构如图3。

平行的数学表示形式的PID控制器在(1): 在哪里如果滤波器时间常数。;=微分控制器时间常数();=微分滤波器常数。在这项研究中它被指定为10。

控制器的输出信号 在这种结构中,阶跃变化的参考输入”“将导致立即控制信号的变化””。这个控制器输出表示为的突然改变和/或导数踢成比例。这些踢效应迅速改变执行机构的命令信号,控制整个工厂的操作()[1]。为了克服这个缺点,修改控制器结构知道I-PD被认为是在这个研究。

(2)的不相互影响的形式I-PD控制器结构如图4。

I-PD控制器的输出信号 在此结构中,积分项响应误差信号”参考输入“。”突然变化“不会影响比例和衍生品术语,因为这两项工作流程输出”。”I-PD是一个平行的改良型PID结构和行业总是首选,哪里需要一个平滑的设定值跟踪。

3.2。成本函数

广义系统的闭环响应如图5。对于闭环系统,控制器的主要目标是使峰值超调沉降时间和最终的稳态误差,尽可能小。在优化搜索,随着成本函数需要分配的基本价值观,和。(我)”“参考输入的区别””和最大流程输出”。”(2)”“流程输出所需的时间达到最终稳定状态值。(3)”的值是“错误”“时间”“趋向于无穷。

成本函数(CF)引导搜索算法优化控制器的参数。方程(4)展示了通常认为CF评估闭环系统的性能: 在哪里=错误,=参考输入(设定值)过程的输出。

该方法的性能指标是表示为, 在哪里权重函数的性能指标(范围从0 - 1),CF误差检测器的误差准则,然后呢,,从流程输出获得额外的性能指标。

中给出的性能指标(5)是一种多目标准则和有四个术语伴随着一个权重因子””,它应该是基于优先级的设置。如果参数”“不收敛与最优值在整个搜索,然后探索是与“初始化时“通过其他权重为零。

3.3。使用拍频振荡器I-PD控制器的设计

控制器优化过程是找到最优值,从搜索空间最小化目标函数(5)。图6说明了基本框图I-PD控制器使用拍频振荡器算法调优。在这方面,性能标准”“引导优化算法得到相应的控制器参数的值。

优化搜索之前,需要指定以下算法参数。

第三维度的搜索空间;细菌数量选为十;数量的趋化性步骤是设置为5;数量的复制步骤和游泳的长度是4;许多elimination-dispersal事件是两个;许多细菌繁殖分配5;概率消除分散的值为0.2。

在文献中,没有引导线分配拍频振荡器的调优参数的算法。

在这项研究中,在继续之前的BFO-based I-PD控制器调优,以下值被分配。(我)三维搜索空间被定义为: :min−60% max + 60%; :min−30% max + 30%; 麦克斯:min−30% + 30%。

如果搜索不与最优收敛值,增加10%的搜索范围和开始新的搜索。(2)最大超调()选择范围50%的参考信号。流程输出的过度受限于之间插入一块率和限制器控制器和TDUP。(3)稳态误差在这个过程中输出指定为零。(iv)没有准则指定CF和沉降时间的值。““优先最大模拟时间的25%。仿真时间选择应基于时间延迟的过程。(v)对于每个流程实例,五与特定CF进行试验,试验选择中最好的一组值作为优化控制器参数集。(vi)一个统一的参考信号被认为是所有的流程模型,(也就是说,)。

4所示。结果和讨论

研究闭环TDUP和拍频振荡器的性能调优I-PD控制器,从文学被认为是数学模型的过程。

例1。一阶系统的传递函数模型被认为是: 这个过程与过程时间常数不稳定极点和时间延迟。上述过程”“是0.4。
的BFO-based I-PD控制器优化提出了系统如图6。控制器参数的最终收敛图所示7和优化,,值列在下表中1。结果表明,ISE-based调优少数量的迭代相比其他方法。

过程模型(6最初测试并行PID控制器(图3表中给出的最优值1。从图8(一个),指出过度过程中观察到的输出是非常大的和控制器输出说明如图大飙升8 (b)。

的放大视图控制器输出””呈现在图9。当这个过程是兴奋与参考信号,控制器会产生和衍生品最初踢成比例。输出达到最终稳定状态值时,控制器信号中的突变慢慢消失,最后到达顺利稳定的价值。控制器的初始部分输出的原因过程过度”。”

给定的过程模型是接着I-PD控制器(图4),表1参数。数据10 ()和10 (b)分别显示过程和控制器输出。目前的方法提供了增强的性能相比基本PID控制器。

监管反应然后研究了负载扰动为0.1(10%的定位点)介绍了30秒。从图11,可以看出I-PD控制器调整与伊势,ITAE, ITSE提供了一个稳定的反应。IAE调控制器提供了负载扰动抑制振荡反应。

表2给定位点I-PD控制器的性能跟踪和负载扰动被拒绝。产生的过度ITSE调控制器(ITSE I-PD)有一个很大的过度与其他方法相比。但最后错误的方法是温和与伊势相比,管理学院,ITSE。

例2。下面的传递函数的二阶TDUP是考虑。它有一个不稳定的杆和杆稳定: 这个过程延迟时间是统一的。PID-tuning方案之前提出了上述模型在文献[7]。

对于这个模型,BFO-based I-PD提出细菌大小的18节和其他值3.3。时间延迟系统是1,因此,仿真时间固定为200秒。试验执行每个CF和最优值列在下表中3。ISE-based方法提供了最优值减少收敛时间比IAE ITAE, ITSE。

图12和表4描述的参考流程模型的跟踪性能I-PD结构。产生的过度伊势(伊势I-PD)大。IAE的反应更为振荡,因为系统的稳定时间很大。最后的稳态误差为零的所有方法。ITAE-based I-PD具有较小的超调。ITAE-based调优的总体响应优于其余方法被认为是在这个研究。

I-PD控制器的鲁棒性分析通过改变过程的延迟时间模型。控制器由伊势值用来测试控制器性能。(我)−50%变化应用于延迟。在流程模型(8):

上面的模型已经被研究人员研究和经典调控制器设置现有文献中(2,8]。(2)+ 25%延迟的变化测试与I-PD PID结构和这项研究的结果发表在数据吗13和14,分别。

从数据13和14,时间延迟的增加可能会增加系统的超调。当时间延迟很大,系统将从稳定状态条件不稳定状态。从结果,指出该BFO-based优化提供了最优控制器参数,它适用于系统时间延迟的不确定性。

例3。一个三阶不稳定的过程,推迟了陈et al。7被认为是。这个模型有一个不稳定的杆和两个稳定的两极: BFO-tuned控制器收益和最后的迭代数据表中提供5。ISE-based控制器参数搜索值迭代收敛到了第153位。

图15和表6显示伺服阶跃输入响应过程的统一。这些方法产生的过激的可以忽略不计。的BFO-tuned I-PD控制器提供了一个增强的参考与改进的时域跟踪规范。

例4。连续搅拌釜反应器(装运箱)和非理想的混合被Liou Yu-Shu [23)传递函数模型: 在这个过程中不理想的混合Cholette的描述模型。操作条件的值是由流量点燃/秒;体积点燃,点燃/ s;点燃/摩尔,;浓度摩尔/点燃;摩尔/点燃。测量延迟20秒。模型的线性化方程在操作条件”摩尔/点燃”给下面的不稳定传递函数模型: 流程模型有一个不稳定的杆和一个稳定的零(分子”“价值)。不稳定系统可能会产生一个大超调或逆响应为零。时间延迟”“系统是20秒。

优化搜索启动以下算法参数。

细菌数量选为25;趋化现象的步骤设置为10;数量的复制步骤和游泳的长度被认为是10;elimination-dispersal事件的数量是5;数量的细菌繁殖分配十;概率消除分散的值为0.3。

性能标准(5),过度””是被分配的权重函数值为零。在仿真研究中,流程中的过度输出率和限制器控制单元。对于这个过程,仿真时间选为500年代。

在第439次迭代的拍频振荡器I-PD参数收敛伊势和558 ITSE迭代。控制器增益和表中给出的性能指标7和8,分别。的伺服响应流程模型与单位阶跃输入如图16。的ITSE I-PD控制器提供了一个平滑性能跟踪和供参考它的性能优于其他方法分析了在这个研究。

5。结论

在这项工作,尝试优化一个I-PD控制器结构的一类不稳定过程模型使用细菌觅食优化(拍频振荡器)算法与多目标性能指标最小。平方误差积分的比较研究(伊势),积分的绝对误差(IAE),积分时间加权平方误差(ITSE)和时间加权绝对误差的积分(ITAE)进行了讨论。基于伊势的方法为优化的价值提供了一个小的迭代时间比IAE ITAE, ITSE。因此,ISE-based控制器调优可以用于不稳定系统相比其他方法获得最优控制器设置。I-PD结构提供了一个增强的选点以最小的成本函数跟踪性能。它还提供了改进的时域规范和强劲的性能与时间延迟系统的不确定性。

命名法

:	参考/闭环系统的输入信号
:	流程输出
:	控制器输出
:
:	外部干扰
:	拉普拉斯的倒数也就是说,
:
:
:	成比例增加
:	积分增益
:	微分增益
:	上升时间
:	沉淀时间
:	在拍摄
:	稳态误差
:	装运箱常数。
:	常量

下标

:	导数
:	积分
:	成比例的
:	饲料。