控制器参数优化非线性系统使用增强细菌觅食算法

文摘

一个增强细菌觅食优化算法(EBFO)比例+积分+微分(PID)控制器优化提出了一类非线性过程模型。EBFO算法拍频振荡器是一种修改的标准算法。一个多目标性能指标被认为是指导EBFO算法发现控制器参数的最佳值。该方案的效率进行验证与古典拍频振荡器,通过比较研究适应性拍频振荡器,PSO、控制器和基于遗传算法的优化方法在文献中提出。该算法实时测试非线性球形罐系统。实时结果表明,EBFO调整PID控制器给出了光滑的响应为定位点跟踪性能。

1。介绍

控制文献中,尽管显著发展先进的过程控制方案,如模型预测控制(MPC),内模控制(IMC),和滑模控制(SMC)、PID控制器仍广泛应用于工业控制系统参考跟踪和抗干扰性是一个主要的任务。

的关键优点PID控制器在先进控制技术如下:(i)系列等多种结构,平行,等等;(2)提供了一个最优和健壮的性能对各种流程;(3)支持在线/离线调优和重调基于过程控制的性能要求(iv)结构简单,它可以很容易地实现模拟或数字形式;(v)的基本和修改后的结构,它还支持一个自由度(自由度),2自由度,3自由度控制器结构。

大部分的实时连续搅拌釜反应器等化学过程循环(装运箱)、生化反应器,球形舱系统,锥形罐系统本质上是非线性的。可以将这些非线性过程建模为线性流程(稳定或不稳定的流程模型延迟时间)在操作区域。线性模型是有效地控制采用PID控制器。精度和PID控制器的性能主要依赖于三个控制器比例增益等参数(),积分增益()和微分增益()。近年来,一些调优规则提出了PID控制器来提高性能的过程控制。马赫和萨米尔1)讨论了鲁棒稳定性判据下的一类不稳定系统模型的不确定性。Vijayan和熊猫2)提出了一个定位点过滤器PID控制器的稳定和不稳定的流程模型。Padmasree,奇丹巴拉姆3]提供了一个详细的审查方法的控制器优化的时间延迟不稳定的系统。Jhunjhunwala,奇丹巴拉姆4)检查一个优化的PID控制器等非线性系统的调优生化反应器和装运箱过程,描述为一个时间延迟不稳定系统在操作区域。

经典PID调优方法提出的大多数研究人员的稳定和不稳定过程需要一个近似第一或第二顺序延时传输函数模型。一个特定的流程模型调优过程预期将为其他流程模型没有提供合适的响应。因此,软computing-based PID控制器优化提出的广泛研究人员设计一个鲁棒PID控制器。对et al。5)提出了一种多目标蚁群优化(ACO)算法PID控制器优化的时间延迟稳定的流程模型。Zamani et al。6,7已经讨论了一个多目标粒子群优化(PSO)算法””和稳定系统的分数阶PID控制器设计。Chang和施8)提出了一种改进的PSO-based非线性系统的PID控制器设计。哈桑和Mobayen9)提出了遗传算法(GA), PSO - ACO-based旋转式倒立摆的控制器设计。Kanth,拉莎(10,11)提出了一个相对与PSO -合作,改进PSO - PID优化和并行PSO-based一类不稳定的流程模型。

本文基于细菌觅食优化——(拍频振荡器)PID优化提出了一类非线性过程模型。拍频振荡器算法是一个自然启发metaheuristic搜索技术,引入了Passino [12设计一个自适应控制器水箱液位控制问题。它是一种生物启发计算技术基于模仿的觅食活动大肠杆菌(大肠杆菌)的细菌。在该算法中,一组人工细菌配合找到最好的可能的解决方案”D“维搜索空间优化探索。先前的研究已经报道的优越性BFO-based搜索寻找最优解的一类工程问题。

Dasgupta et al。13,14)提出了一种自适应拍频振荡器(ABFO)算法寻找最优参数对各种工程优化问题。陈等人。15,16提出了合作拍频振荡器(CBFO)算法和ABFO算法。比较研究,他们证明了ABFO提供算法和遗传算法相比性能优越。Das et al。17,18拍频振荡器)提供了全面分析算法。讨论由Biswas et al。19)提供了洞察力在拍频振荡器繁殖算子的性能。详细研究了最优控制器参数优化的流程模型检查Biswas et al。20.),罗伊et al。21],Ghosh et al。22]。阿里和Majhi [23)检查拍频振荡器算法来优化PID控制器参数的稳定的流程模型。Korani et al。24)提出了一个算法之间的比较研究,拍频振荡器,hybrid-algorithm-tuned稳定系统的PID控制。最近,Kanth和拉莎(25]讨论了BFO-tuned I-PD控制器性能的类时间延迟不稳定的流程模型。

在目前的工作中,我们提出一个增强细菌觅食优化算法(EBFO)来确定优化PID控制器参数的稳定和不稳定过程模型通过维护保证精度的优化值。需要多目标性能指标,以提高该控制器的精确。该方法最后测试在一个实时非线性球形罐系统。

此外,增强细菌觅食优化算法的详细描述中提供了部分2。部分3介绍了PID控制器的轮廓结构,问题公式化和cost-function-based控制器调优。部分4讨论了模拟结果在不同的非线性过程模型和非线性球形罐系统实时测试。部分5交易的结论,目前的研究工作。

2。细菌觅食算法

细菌觅食优化算法(拍频振荡器)是一种新的分工metaheuristic算法。这是一个以人群为基础的优化技术开发的鼓舞人心的觅食行为大肠杆菌细菌(12]。拍频振荡器算法的基本操作如下简要地讨论了。

趋化性
在觅食操作(跟踪、处理和消化食物),一个大肠杆菌细菌走向食物位置的帮助下用鞭毛游泳和翻滚。通过游泳,它可以在一个指定的方向移动,在翻滚动作,细菌可以修改搜索的方向。这两个模式执行的操作是不断移动的随机路径找到足够数量的积极的营养梯度。执行这些操作在其整个生命周期。

群集
在这个过程中,成功后的方向最好的食物的位置,这种细菌的食物来源知识最优路径将尝试沟通其他细菌通过使用一个吸引的信号。细胞之间的信号交流大肠杆菌细菌是由以下方程: 在哪里 在哪里是全球最优的位置细菌到吗j趋化现象的,kth繁殖,lth消除阶段和“”是米全球最佳细菌的th参数。

在哪里J 表示目标函数评估。”N“是细菌的总数,D“总参数优化。其他参数,如“”引诱剂的深度信号发布的细菌和””是引诱剂信号的宽度。信号””和““细菌之间的信号的高度和宽度(诱食剂是食物来源的信号和令人厌恶的信号是有毒储备)。

繁殖
在爬的过程中,细菌建立组织的积极的营养梯度和细菌浓度可能会增加。会众细菌在降序排序后根据其健康价值。最不健康的细菌会灭亡,细菌最健康值将分裂成两个,品种维持人口稳定。

Elimination-Dispersal
根据环境条件如温度变化、有害环境,和可访问性的食物,细菌的数量会逐渐或突然改变。在这个阶段,一群细菌在一个受限制的地区(当地最适条件)将被淘汰或一组可能分散(分散)到一个新的食物位置在“D“维搜索空间。趋化性发展的传播可能趋于平缓。分散后,有时细菌可能放在良好的营养来源,它可能支持趋化作用,确定其他食物来源的可用性。重复上述过程,直到实现优化的解决方案。

2.1。增强细菌觅食算法

基本的拍频振荡器的参数算法中定义以下。D:搜索空间的维度(搜索边界−100 < 0 < + 100),N:人工的总数大肠杆菌细菌,:总数的趋化性的步骤,在搜索:游泳长度,:复制步骤,总数:elimination-dispersal事件总数,:复制细菌的数量,:每一个细菌的概率将消除/分散,和n:运行长度。

在基本拍频振荡器算法,每一个细菌的健身的平均值确定整个繁殖操作前趋药性的性能指标。在提出EBFO算法,最大的健康的细菌是保留(12]。

健康的细菌可以由以下关系 在哪里。

在该算法中,保留细菌用于指导复制细菌对营养来源。由于这一过程,随着精度的优化,可以减少迭代时间。

在文献中没有明显的指导路线分配拍频振荡器的参数算法。提出EBFO算法,我们分配算法参数的限制,考虑到不同阶段的细菌生长在书中讨论了El-Mansi和布莱斯26]。

阶段的细菌生长在一个受控的环境示意图如图所示1。(我)滞后阶段:修正案的细胞新环境发生并准备开始繁殖。(2)发展阶段:在这个阶段的帮助下趋化和群集的实践中,细胞可以达到食物源的位置。增长率成正比的细胞浓度和营养量。当细胞达到足够的食物的位置,快速增长。当细胞达到最大的增长,它开始繁殖。(3)固定相:细胞生长和繁殖后,将达到一个最低生物空间称为固定相。由于缺少一个或更多的营养,建立有毒材料和有机酸的生成在增长阶段,细胞生长受到限制。(iv)死亡的阶段:它主要是由于有毒副产品和消耗的营养供应。在这方面,活细胞浓度减少发生。最小的细胞健康是消除。重复上述过程,直到存在恒定的温度和pH值等控制环境。

在细菌觅食算法中,细菌总数为优化考虑实践起着至关重要的作用在维护优化精度和算法收敛。更多的细菌可以提供一个惬意的准确性,但有时它会增加计算时间。在这篇文章中,我们进行了大量的试验来解决细菌群的范围大小。当大肠杆菌被放置在一个受控的环境中,它将达到食物来源和翻滚的动作或游泳。上半年在游向食品和其他组中翻滚。首先进入营养环境的细菌,可能会早些时候,开始复制操作。大约25%的细胞可能死亡由于缺乏营养物质和有毒物质。细菌消除的可能性主要取决于细菌在有毒环境,人口普查的初步的细菌,细菌的繁殖过程。细菌是生物,迅速行动在有毒环境相比,营养来源。这一过程可以帮助修复的吸引和排斥信号强度值。

借助上述信息,算法参数分配如下。(我)的总数大肠杆菌细菌=(偶数)。(2)步骤的总数的趋化作用。(3)游泳长度在搜索()=总生殖的步骤。(iv)elimination-dispersal事件的数量。(v)细菌繁殖的总数。(vi)细菌消除/传播的概率。(七)总在搜索的迭代次数=。(八)大量的参数可以指定如下: (第九)初始位置为细菌(细菌1)分配如下 PI-Performance指数引导算法,SB-Search边界值,昏暗的=数量的优化值=总没有搜索维度,兰德=随机数字(0 <兰德< 1)。

该方法的主要优势是,分配参数的数量是非常小的(例如,N,Dπ,某人)相比,基本拍频振荡器算法。

3所示。PID控制器调优

在过程行业,PID控制器用于改善稳态和瞬态响应的过程。在闭环控制系统中,控制器不断调整最终控制元件,直到参考输入和过程输出的区别是零无论内部和/或外部干扰信号。

一个普遍的闭环控制系统在图中进行了描述2。控制器””提供闭环稳定、平滑参考跟踪和负载扰动抑制(27]。

闭环响应上述系统选点””和干扰””可以表示为(3): 最后的稳态响应系统的跟踪和干扰抑制的引用,分别如下: 在哪里=参考信号的振幅;=扰动信号的振幅。

达到一个令人满意的(∞)和(∞),必须经过调优的值,,。在这项研究中,一种不相互影响的并联PID控制器是控制非线性系统: 在哪里,=。

3.1。控制器调优

控制器优化过程是用来找到最可能的值,,。为了实现上级在优化搜索精度,有必要指定适当的π指南拍频振荡器的算法。近年来,多目标性能指标(MOPI) PID控制器优化普遍提出的大多数研究人员(5- - - - - -7,25]。在Zamani et al .,6,7),以及误差,附加价值,如过度()、沉淀时间(),稳态误差()、上升时间(),增益裕度(GM)和相位保证金(PM)被认为是在性能标准。对et al。5)被认为是,,伊势,IAE ITAE, ITSE。

以下性能标准(9管理学院)和五个参数,如伊势,,,,被认为是在这个工作: 在哪里 =上升时间(时间要求达到100%的定位点在第一个即时),=解决所需的时间达到一个呆在(例如,),而=时间考虑误差的计算。

在哪里,、…是加权函数用于设置的优先级MOPI参数和”的价值“从0到10不等。性能标准(,,)引导EBFO算法得到相应的控制器参数的值。

3.2。优化搜索

优化搜索前,有必要为EBSO和MOPI指定的参数。

图3显示的基本框图EBFO-based PID控制器调优。

在这项研究中,以下值被分配。(我)维度的搜索空间(例如,,,)。(2)的总数大肠杆菌细菌= 10。(3)边界的三维搜索空间分配 (iv)值被分配的权重函数,。(v)最大模拟时间是100秒。(vi)““优先为< 25%的最大仿真时间。仿真时间选择应基于时间延迟的过程。(七)超过()选择范围< 100%的参考信号。(八)““优先为< 50%的最大仿真时间。(第九)参考信号被认为是统一(即,)。(x)对于每个流程实例,五个进行试验,试验中最好的一组值被选中作为最好的优化控制器值。

3.3。比较研究

为了评估EBFO提出算法的性能,比较分析都是用最成功的软计算方法如PSO、拍频振荡器,适应性拍频振荡器(ABFO)和遗传算法。

算法
仿真是利用PSO算法试图进行Kanth,拉莎(10,11]。以下算法参数被认为是:三个维度的搜索空间(例如,,,);群和鸟被认为是25步;认知()和全球()搜索参数的值被分配2和1.5,分别惯性权重”W”被设置为0.7。

拍频振荡器
拍频振荡器的基本算法,下面的值被认为是:三个维度的搜索空间;细菌数量选为十;数量的趋化性步骤是设置为5;数量的复制步骤和游泳的长度是4;许多elimination-dispersal事件是两个;许多细菌繁殖分配5;对elimination-dispersal概率值为0.2 (10,11,25]。

ABFO
以下值被认为是为ABFO algorith:三个维度的搜索空间;细菌的数量、趋化性的一步,,,,,,,,,(13]。

遗传算法
基于遗传搜索,指定以下参数:人口规模设置为20,代大小选为150年,交叉概率50%,选择和变异概率设置为0.2%。基于轮盘赌选择标准被认为是在这个研究。

*的MOPI在本文提出利用进化算法。

4所示。结果和讨论

大部分的化学过程实时系统表现出多个稳定状态由于非线性现象发生在系统。在操作区域,这种系统充分代表与延迟(稳定或不稳定的流程模型4]。为了显示EBFO调整PID控制器的效率对于非线性系统,近似线性化学(生物反应器和装运箱)的流程模型被认为是文学。

4.1。流程模型1

该PID控制器测试在一个非线性生物反应器模型讨论Wayne-Bequette [28]。

下面的数学方程可以描述各种各样的工业生物反应器。方程(13)- (15)描述了平衡条件和(16)描述了特定的增长率。

细胞平衡:

衬底平衡:

产品的平衡:

莫诺动力学: 对于底物抑制模型,以下参数被认为是(28]:人力资源⁻¹,g /点燃,点燃/ g,。稳态稀释率h⁻¹提要底物浓度克/点燃。非线性过程的三个稳态操作点稀释速率为0.3 h⁻¹。得到的传递函数模型可以应用线性化技术(4]。

在这项研究中不稳定的生物反应器模型被认为是一个基准。稀释率作为控制变量来控制细胞的质量浓度。

不稳定的操作点的线性化模型不稳定的生物反应器

第一部分(17)代表一个二阶模型和后期显示降低一阶模型。的延迟时间模型被认为是“1”。

EBFO-based PID控制器优化提出了二阶模型如图2。

5试验期间进行优化搜索。EBFO算法的收敛到全局最优解,并给出了控制器参数表1。图4描述了定性比较伺服响应的试验值表中给出1。其中,试验2值显示了更好的结果比其他试验值。它也满足大部分的性能标准与其他试验值相比(表1)。

的位置大肠杆菌细菌试验2的三维搜索空间是描绘在图5。在这个搜索操作,人工细菌发现最好的控制器参数通过最小化MOPI。

图6图形化地显示了优化,,试验值2。搜索值在第57迭代收敛。

发现使用EBSO算法优化控制器的值;ABFO、古典拍频振荡器、算法和基于遗传算法的PID控制器优化尝试不稳定的生物反应器模型。对于每一个算法,执行五个试验和试验之间的最佳值列在下表中2。从表2,它是观察到的数量EBFO较小相对于其他算法的迭代。ABFO算法的伊势和IAE价值较小,但等其他参数,,EBFO算法相比更大。

从表2和图7值表明,EBFO的整体性能和ABFO大约相似。上述方法抑制干扰的性能测试采用50%的负载干扰(例如,)。从图8,观察是EBFO的抗干扰性能和ABFO是相同的。

EBFO调整PID控制器的性能测试的非线性生物反应器模型使用非线性方程(13)- (16)。目标是保持生物量/产品的浓度()基于定位点,通过调整基质/进料浓度()。为了测试该控制器的鲁棒性,测量噪声(噪声功率0.001采样时间为0.1秒)介绍了反馈回路。提要稀释速率为0.4 g /点燃被认为是在这个研究。

图9显示了生物量浓度的变化,底物浓度、稀释率和伺服控制器的输出响应。在这0.995103 g /点燃的定位点对生物量浓度被认为是。响应确认,该方案适用即使在嘈杂的环境,有助于提供一个光滑的参考跟踪性能。

4.2。流程模型2

等温连续搅拌釜反应器(装运箱)认为Liou和Yu-Shu29日传递函数模型如下: 从(18),它可以观察到,微分方程代表产品的浓度对时间是非线性的。

给出了装运箱的参数值(3]:流量点燃/秒;体积点燃,点燃/ s;和点燃/摩尔,。在操作区域线性化的非线性模型方程,浓度摩尔/点燃,让两个稳定状态摩尔/点燃,摩尔/点燃。当摩尔/点燃,装运箱提供了一个不稳定的稳态和它可以由下列数学不稳定传递函数模型(测量延迟的20秒): 方程(19)描绘了一个一阶模型和控制器设置为这个模型提出了讨论部分3所示。2用以下值。(我)的总数大肠杆菌细菌= 20(拍频振荡器的代理分配相同的值,算法,和GA)(2)传递函数的分子有一个积极的迹象(即。,+3。3266), since the lower boundary of the controller parameter search is assigned as zero.The three dimensional search space is assigned as follows: 这个过程是20秒的延迟时间。因为选择最大模拟时间为500秒。

5试验使用进化算法和执行审判之间的最佳值列在下表中3。表3显示了优化控制器的价值观和等温装运箱的性能测量模型。尽管EBFO算法的迭代值大GA -和PSO-based方法相比,其他参数,如伊势,管理学院,比其他较小的算法。伊势和价值管理学院ABFO algorith GA相比,小拍频振荡器,EBFO。从图10的观察是,EBFO-based方法提供了显著改进结果与拍频振荡器相比,PSO和GA。

4.3。流程模型3

连续搅拌釜反应器(装运箱)和非理想的混合被Liou Yu-Shu [29日)被认为是在这个研究。在操作区域线性化的非线性模型方程,浓度摩尔/点燃,摩尔/点燃,摩尔/点燃了不稳定的传递函数模型如下: 流程模型有一个不稳定的杆和一个稳定的零。时间延迟””在系统中被认为是20秒。不稳定系统可能会产生一个大超调或逆响应为零。因为在优化搜索,过度的边界””是断开连接。执行这个过程,仿真研究章节中讨论3所示。2模拟时间为500秒。

5试验上执行这个过程模型为每个进化算法和试验之间的最佳值列在下表中4。图11显示伺服与EBFO装运箱模型的响应,ABFO,拍频振荡器,算法和遗传算法优化PID控制器。尽管过度大比其他方法;目前的总体性能调优方法提供了一个更好的结果显著降低性能标准的价值观。

4.4。实时实现

在这个工作,来评估算法的有效性,PID控制的非线性球形罐系统。球形储罐设置如图12是液体的图像存储结构广泛应用于石油和天然气工业。

建模和控制的非线性球形罐系统被研究人员广泛讨论。Faccin和Trierweiler30.)提出了一个multimodel球形罐系统PID控制器的设计。他们还提出了一个简单的模型识别技术利用第一原理分析。Madhavasarma和他31日)提出了一种基于模型的控制器非线性球形罐系统调优。他们开发了一个一阶近似稳定+死时间(FOPDT)模型在操作区域,提出了一个IMCPID控制器。Nithya et al。32)提出了一个黑盒系统识别技术,开发了一种FOPDT模型。GA-tuned模糊逻辑控制器(方法),提出了确定稳定FOPDT模型。图12实时显示了球形罐系统的实验装置及其规范。目标是保持液面(h)通过调整进气流量()。

第一个原则造型水箱下面的方程: 在哪里=进气流量,=出口流量,V=油箱体积,一个=坦克,h=,=坦克根据头部的直径,和β=出口流量系数。

系统的传递函数使直线化的操作点可以由忽略了储罐的壁厚。

在此设置中,个人电脑(PC)加载与MATLAB软件允许用户监控和控制的工作过程。采集支持4模拟输入(voltge在1到5 v的范围或当前的4 - 20 mA), 4模拟/数字输入和模拟/数字输出通道。过程循环之间的通信链路和监控PC通过采集模块建立了通用串行总线(USB)。

18厘米的水平被认为是操作点。开发这个操作点周围的传递函数,开环阶跃响应测试执行入口流量= 9行分钟。在这个操作区域,29.549%的坦克充满液体(19.34点)和70.451%的空气,该模型确定在这个操作点使用MATLAB软件进行了以下几点: 与实验结果,控制阀的延迟和发射机的DPT水平是11.7秒。

图13显示了EBFO-based PID控制器优化过程及其实时实现球形水箱液位控制问题。EBFO算法提出了部分3所示。2被认为是为搜索。最初在坦克上执行搜索模型使用(23)。

模拟时间为500秒被认为是EBFO-based PID调优过程和算法融合在第57迭代以下值: 最初,控制器参数优化搜索过程模型,以及后来确定了PID值实时传输到控制器安装在循环过程的监测和控制程序在MATLAB仿真软件开发的颂歌45解算器。仿真软件的程序界面上的直接通过采集与实时处理系统模块。它与国家仪器启用签证串行通信接口。模块支持ASCII数据格式的采样时间0.1秒,波特率为38400。,实时的监测和控制过程可以很容易地与MATLAB软件建立了。实时实现,最大控制器输出设置为90%,以减少推力允许流量的控制阀。

图14显示的变化水平基于定位点和相应的控制器输出在实时研究。获得的伊势和IAE值为491.34和215.93,分别在实时研究。

从这项研究中,它可以指出该EBFO算法提出了一种平滑伺服响应的球形罐液位控制问题,它可以很容易地实现实时使用MATLAB支持实时过程循环。

5。结论

在这项工作中,我们提出了一个增强细菌觅食优化(EBFO)算法来优化PID控制器的并行形式为一类非线性过程模型。为了降低算法的复杂性,指导选择拍频振荡器提供了算法参数。执行比较研究与基本的拍频振荡器——ABFO - PSO和遗传PID控制器的优化方法提出了文学。研究证实,EBFO-tuned PID控制器提供了改进总体性能比其他算法考虑研究。最后该算法实时实现球形罐的液位控制问题。实时的结果表明,EBFO-tuned PID控制器给出了平稳响应供参考跟踪和维护基于参考信号的水平。

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