多相分割及其应用的新框架部分体积分割</t我tle><l在krel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-07-28-feb27a73342c7c6488f7bc36ec4b5f/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-07-28-feb27a73342c7c6488f7bc36ec4b5f/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div class="ant-anchor-wrapper ant-anchor-logo" style="max-height:100vh"> <div class="ant-anchor ant-anchor-fixed"> <div class="ant-anchor-ink"> <span class="ant-anchor-ink-ball"></span> </div> <div class="ant-anchor-link ant-link-logo"> <a class="ant-anchor-link-title" href="//www.newsama.com/" title=""> <div class="ant-image"> <img alt="标志gydF4y2Ba" class="ant-image-img ant-image-logo" src="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-07-28-feb27a73342c7c6488f7bc36ec4b5f/public/logo.svg"> </div></a> </div> </div> </div> <div class="TopNavigation_topNavigationWrapper__QzFKB"> <div class="TopNavigation_rightSideMenuItems__0bKf1"> <ul class="ant-menu-overflow ant-menu ant-menu-root ant-menu-horizontal ant-menu-light header-ant-menu-horizontal" role="menu" tabindex="0" data-menu-list="true" data-testid="desktop-menu"> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:0" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/journals/" aria-label="Journals">期刊</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:1" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publish-research/" aria-label="Publish with us">雷电竞下载苹果</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:2" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publishing-partnerships/" aria-label="Publishing partnerships">raybet推荐吗</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:3" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/about/" aria-label="About us">关于我们</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:4" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/blog/" aria-label="Blog">博客</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-overflow-item-rest ant-menu-submenu ant-menu-submenu-horizontal" style="opacity:0;height:0;overflow-y:hidden;order:9007199254740991;pointer-events:none;position:absolute" aria-hidden="true" role="none"> <div role="menuitem" class="ant-menu-submenu-title" tabindex="-1" aria-expanded="false" aria-haspopup="true"> <span role="img" aria-label="ellipsis" class="anticon anticon-ellipsis"> <svg viewbox="64 64 896 896" focusable="false" data-icon="ellipsis" width="1em" height="1em" fill="currentColor" aria-hidden="true"> <path d="M176 511a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0z"></path> </svg></span> <i class="ant-menu-submenu-arrow"></i> </div></li> </ul> <div style="display:none" aria-hidden="true"></div> <button data-testid="search-button-icon" aria-label="Search" type="button" class="ant-btn ant-btn-default SearchToggleButton_btn__kmpSM"><span role="img" class="anticon SearchToggleButton_icon__nurvY"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 26 26" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.1,23.813l-5.478-5.479a10.282,10.282,0,1,1,1.709-1.709L23.813,22.1a1.209,1.209,0,0,1-1.71,1.71ZM2.416,10.27A7.851,7.851,0,0,0,15.78,15.864l.041-.043.043-.041A7.853,7.853,0,1,0,2.416,10.27Z" fill="currentColor"></path> </svg></span></button> <div></div> <button data-testid="menu-button-icon" aria-label="Menu" type="button" class="ant-btn ant-btn-default MenuToggleButton_btn__Go00X"><span role="img" class="anticon MenuToggleButton_icon__5uVd5"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 -2 28 28" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" 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bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></button> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/acisc/guidelines">对于作者</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/journals/acisc/contents/">表的内容</一个><button id="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>特殊的问题</年代p一个n></button> </div> </div> </div> </div> <nav class="ant-breadcrumb ArticleLayout_breadcrumbs__hsc4o"> <ol> <li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/acisc/" aria-label="Applied Computational Intelligence and Soft Computing">应用计算智能和软计算</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/acisc/contents/year/2011/" aria-label="2011">2011年</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link">文章</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我></ol> </nav> <div class="ant-row ThreeColumnLayout_wrapper__gPK_l"> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_leftColumn__yqNgV"> <div> <div> <div id="article-table-of-contents" data-ismobile="false"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__0jAuv"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__title__CH9Lz"> 在这一页上</gydF4y2Badiv> <a class="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#abstract">文摘</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#introduction">介绍</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#implementation-and-considerations">实现</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#experiment-and-discussion">讨论</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#conclusions">结论</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#references">引用</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#copyright">版权</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__JJil1" href="#related-articles">相关文章</一个></div> </div> </div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_middleColumn__sbd41"> <div class="ArticleMiddleSection_articleMiddleSection__gAv9z"> <div class="articleHeader"> <strong>研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</年代trong><div class="articleHeader__meta"> <span>体积<gydF4y2Ba!-- -->2011年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->786369年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2011/786369" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2011/786369</一个></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</gydF4y2Babutton> </div> <h1 class="articleHeader__title">多相分割及其应用的新框架部分体积分割</h1><gydF4y2Badiv class="articleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author"><strong>富华陈</年代trong><一个href="//www.newsama.com/cdn-cgi/l/email-protection" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a><a href="http://orcid.org/0000-0002-4588-0043" aria-label="Redirect to Doi" target="_blank" rel="noreferrer"><span role="img" class="anticon"> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewbox="0 0 256 256" xml:space="preserve" width="1em" height="1em"> <path d="M256 128c0 70.7-57.3 128-128 128S0 198.7 0 128 57.3 0 128 0s128 57.3 128 128z" fill="#a6ce39"></path> <path d="M86.3 186.2H70.9V79.1h15.4v107.1zm22.6-107.1h41.6c39.6 0 57 28.3 57 53.6 0 27.5-21.5 53.6-56.8 53.6h-41.8V79.1zm15.4 93.3h24.5c34.9 0 42.9-26.5 42.9-39.7C191.7 111.2 178 93 148 93h-23.7v79.4zM88.7 56.8c0 5.5-4.5 10.1-10.1 10.1s-10.1-4.6-10.1-10.1c0-5.6 4.5-10.1 10.1-10.1s10.1 4.6 10.1 10.1z" fill="#fff"></path> </svg></span></a>,<年代up>1</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">Yunmei陈<gydF4y2Ba!-- -->,<年代up>1</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">和<gydF4y2Ba!-- -->赫曼特d Tagare<年代up>2</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</gydF4y2Babutton> </div> <div class="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代trong><年代p一个n>Antonio Di诺拉</年代p一个n></div> <div class="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代trong><年代p一个n>2010年10月14日</年代p一个n></div> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>修改后的</年代trong><年代p一个n>2011年1月24日</年代p一个n></div> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代trong><年代p一个n>2011年2月16日</年代p一个n></div> <div class="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代trong><年代p一个n>2011年4月26日</年代p一个n></div> </div> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</h4><p>gydF4y2Ba我们提出了一个新的多相分割框架基于随机理论和相变理论。我们的主要贡献在于一个构造函数的引入,使其成分与相位函数隶属度函数形式。通过这种方式,它可以节省内存空间,也避免了一般单纯形软分割的约束问题。然后应用于部分体积分割框架。虽然部分体积分割本文专注于大脑先生形象,拟议的框架可以应用于任何分割包含部分体积有限的决议和重叠造成的。</p><年代p一个ncl作为年代="end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</h4><p>gydF4y2Ba大致说来,多相分割比两相分割更具挑战性。有很多原因可以解释这种现象。但对于能源模型,其中一个原因是很难控制收敛的实现多相分割比两阶段细分。一个极端的例子是实施阶段(局部最小值)可能导致低于预期。最近,多相分割被广泛的研究。一种方法是采用水平集方法。例如,论文[<一个href="#B24">1</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B35">2</一个>)使用多个水平集函数,和论文(<一个href="#B19">3</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B36">4</一个>为每个水平集函数使用多个层。软分割为多相分割(开发的另一种方式<一个href="#B12">5</一个>- - - - - -<一个href="#B33">7</一个>]。让<年代vghe我ght="10.325" id="M1" style="vertical-align:-0.0pt;width:9.0375004px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.0375004 10.325" width="9.0375004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示一幅图像包含<年代vghe我ght="10.325" id="M2" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阶段。软分割的目的是找到一组函数<年代vghe我ght="14.7125" id="M3" style="vertical-align:-3.2316pt;width:92.074997px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.074997 14.7125" width="92.074997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.62,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.092081" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.132469" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.496738" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.537125" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.064411" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>指示点的概率<年代vghe我ght="7.1624999" id="M4" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>属于<年代vghe我ght="9.9250002" id="M5" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.925)"> <g transform="translate(72,-64.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th阶段。</p><p>gydF4y2Ba图像分割的相似性和相变理论在材料科学和流体力学,激发了人们借一些思想在当代材料科学,例如,Cahn-Hilliard的扩散界面模型(<一个href="#B9">8</一个>),其严格的数学分析的框架<年代vghe我ght="10.475" id="M6" style="vertical-align:-0.0pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 10.475" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.475)"> <g transform="translate(72,-63.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛近似口风琴和Mortola [<一个href="#B21">9</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B22">10</一个>]。相场放松由近似周长使用Cahn-Hilliard类型惩罚功能(<一个href="#B9">8</一个>)的形式<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1"> <svg height="36.137501" id="M7" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 36.137501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,36.1375)"> <g transform="translate(72,-43.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.16,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.58,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.28,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.969999" y="-7.2399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9113798" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.550713" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 155.06,57.77 6.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.06,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5299997" y="-1.05"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.35,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.44,56.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.389999" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.389999" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.639693" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.33,61.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.21,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="28.84" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.291409" y="0"> +</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 233.05,57.77 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.24,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3400002" y="-1.05"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.33,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.43,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.341421" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.504919" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.2563" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.507801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.159397" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.036045" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.69" y="0.22"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.8535" y="0.22"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.105" y="0.22"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght="11.8375" id="M8" style="vertical-align:-0.51414pt;width:137.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 137.5625 11.8375" width="137.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.8375)"> <g transform="translate(72,-62.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.916079" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.780947" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.82,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.49,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.244516" y="0"> ∪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.560211" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个标量函数在0和1两个解满足吗<年代vghe我ght="13.45" id="M9" style="vertical-align:-2.21957pt;width:111.8px;" version="1.1" viewbox="0 0 111.8 13.45" width="111.8" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.452748" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.867746" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.494577" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.534966" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.987713" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.151215" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.402714" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.042046" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.082436" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。第二项的惩罚功能确保材料密度的值<年代vghe我ght="7.1624999" id="M10" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.3125 7.1624999" width="7.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于0或1<年代vghe我ght="10.9125" id="M11" style="vertical-align:-0.17555pt;width:43.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 43.650002 10.9125" width="43.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.427742" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.556852" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,而第一项控制周长。的参数<年代vghe我ght="7.1875" id="M12" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.4749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.4749999 7.1875" width="7.4749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1875)"> <g transform="translate(72,-66.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以解释为扩散边缘的宽度表示<年代vghe我ght="7.1624999" id="M13" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.3125 7.1624999" width="7.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。相场方法被用于拓扑优化问题(<一个href="#B7">11</一个>- - - - - -<一个href="#B38">13</一个>]。在[<一个href="#B26">14</一个>],作者利用相场近似锐利边缘和变分相场模型推导出计算形状平均给定的形状。在[<一个href="#B8">12</一个>),作者使用的相变理论Cahn-Hilliard修复模型。</p><p>gydF4y2Ba由于相变理论应用到模型可以提高模式分离,使边界平滑,该理论已被广泛应用于图像分割(<一个href="#B28">6</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B13">15</一个>- - - - - -<一个href="#B27">17</一个>]。作者在<一个href="#B27">17</一个>)提出了一个基于相变理论的图像分割模型口风琴和Mortola并讨论其连接Mumford-Shah模型和一些相关的工作。然后陈等人扩展它在随机理论(<一个href="#B14">16</一个>]。在[<一个href="#B28">6</一个>沈),提出了一个一般的多相随机变分模糊分割模型结合随机原则和Modica-Mortola相变理论。</p><p>gydF4y2Ba有一个公共点上面提到的模型。他们都包含一个规律性术语和保真项假设图像是分段常数或足够光滑,这使他们容易受到噪音。虽然我们可以选择大重量的保真项抑制噪音,分割的结果是敏感规律之间的权重的选择项和忠诚。如果规律性的重量比这大得多的忠诚,然后边精细结构可以保存很好但噪音可能不是理想的删除。另一方面,如果我们选择相反,也就是说,保真项的重量比这大得多的规律性,噪声将被删除很好但边缘可能受损,可能会丢失一些精细结构。为了避免这种困境,近年来已经有一些研究针对采用非局部图像信息,如graph-cut-based方法(离散情况)<一个href="#B5">18</一个>)和nonlocal-variation-based方法(连续情况)(<一个href="#B3">19</一个>]。在这些方法中,一个点是否优势不仅取决于当地的强度差异,而且找到的类似的特征频率点一直重复在整个域。通过非局部信息,边缘可以保存完好而噪音平滑。</p><p>gydF4y2Ba框架不同于使用非局部信息,本文利用随机理论来抑制噪声和提高分割的结果。它可以被认为一个扩展的分段常数Mumford-Shah模型上面提到的。更准确地说,我们假设每个点的强度是一个高斯分布的随机样本。在每一个阶段<年代vghe我ght="14.7125" id="M14" style="vertical-align:-3.2316pt;width:18.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.299999 14.7125" width="18.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.65,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>遵循相同的高斯分布,点的意思<年代vghe我ght="11.05" id="M15" style="vertical-align:-3.2316pt;width:13.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.1625 11.05" width="13.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.76,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和方差<年代vghe我ght="10.8375" id="M16" style="vertical-align:-3.2316pt;width:15.85px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.85 10.8375" width="15.85" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8375)"> <g transform="translate(72,-63.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,63.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们假设干净真实的形象<年代vghe我ght="13.45" id="M17" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.5375 13.45" width="26.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.966572" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>仍然是分段常数(即。,在年代我de each phase, the intensities are always a constant equal to<年代vghe我ght="11.05" id="M18" style="vertical-align:-3.2316pt;width:13.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.1625 11.05" width="13.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.76,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>),但受高斯噪声污染<年代vghe我ght="13.45" id="M19" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.9 13.45" width="26.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.254141" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是说,<年代vghe我ght="13.45" id="M20" style="vertical-align:-2.21957pt;width:116.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 116.8625 13.45" width="116.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.04159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.668419" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.708809" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.635231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.798729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.675381" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.614544" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.954765" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.168755" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.332253" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.208908" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,分在同一阶段的强度将不是一个常数,而是一个家庭的样本相同的高斯分布<年代vghe我ght="14.7125" id="M21" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.349998 14.7125" width="34.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.77,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是说,一个高斯分布的PDF(概率密度函数)。通过最大化的可能性(联合PDF)的随机样本,富达术语变成了以下表格(见细节部分<一个href="#sec3">3</一个>):<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq2"> <svg height="50.950001" id="M22" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.950001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.95)"> <g transform="translate(72,-31.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.21,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.65,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.17,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.33,39.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.08,36.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.18,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.68,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.7,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.57"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.28,55.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.3,58.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.759998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.549999" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.713499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.590149" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.91,65.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 190.24,50.74 65.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,213.59,37.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.18,41.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.98,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.28,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.6,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.930742" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.807392" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.52" y="-0.87"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.6835" y="-0.87"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.935" y="-0.87"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght="14.7125" id="M23" style="vertical-align:-3.2316pt;width:87.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.724998 14.7125" width="87.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.83,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是特征函数的光滑近似的<年代vghe我ght="10.7375" id="M24" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th阶段,<年代vghe我ght="11.05" id="M25" style="vertical-align:-3.2316pt;width:13.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.1625 11.05" width="13.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.76,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght="10.8375" id="M26" style="vertical-align:-3.2316pt;width:15.85px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.85 10.8375" width="15.85" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8375)"> <g transform="translate(72,-63.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,63.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>分别平均值和标准变化。在应用程序中,<年代vghe我ght="14.7125" id="M27" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.325001 14.7125" width="33.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>通常选择在这样一种方式呢<年代vghe我ght="20.0875" id="M28" style="vertical-align:-3.8347pt;width:96.737503px;" version="1.1" viewbox="0 0 96.737503 20.0875" width="96.737503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.0875)"> <g transform="translate(72,-55.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="9.9300003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.98,59.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.87,56.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.63,59.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在整个域。所以,软分割模型成为一个标准<年代vghe我ght="14.7125" id="M29" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.325001 14.7125" width="33.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>概率函数。与分段常数(<一个href="#B24">1</一个>- - - - - -<一个href="#B33">7</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B13">15</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B27">17</一个>变体无关),点<年代vghe我ght="7.1624999" id="M30" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在哪里<年代vghe我ght="18.012501" id="M31" style="vertical-align:-3.2316pt;width:73.824997px;" version="1.1" viewbox="0 0 73.824997 18.012501" width="73.824997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0125)"> <g transform="translate(72,-57.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.6,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.58,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.341661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.545307" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.87,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>相对比<年代vghe我ght="18.012501" id="M32" style="vertical-align:-3.2316pt;width:71.300003px;" version="1.1" viewbox="0 0 71.300003 18.012501" width="71.300003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0125)"> <g transform="translate(72,-57.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.6,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.6,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.341661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.545307" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vghe我ght="13" id="M33" style="vertical-align:-1.95624pt;width:29.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.375 13" width="29.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13)"> <g transform="translate(72,-61.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.616488" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>由于噪音,保真项模型(<一个href="#EEq2">2</一个>)仍然可以进行分类<我>k</gydF4y2Ba我>th阶段(正确的阶段)和噪音因此可以克制。原因是很大的影响<年代vghe我ght="18.012501" id="M34" style="vertical-align:-3.2316pt;width:73.824997px;" version="1.1" viewbox="0 0 73.824997 18.012501" width="73.824997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0125)"> <g transform="translate(72,-57.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.6,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.58,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.341661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.545307" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.87,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>将部分抵消了方差。另一方面,基于概率理论,我们知道的概率<年代vghe我ght="14.7125" id="M35" style="vertical-align:-3.2316pt;width:47.849998px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.849998 14.7125" width="47.849998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.630671" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.01,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一个连通区域<年代vghe我ght="10.725" id="M36" style="vertical-align:-0.1254pt;width:11.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.375 10.725" width="11.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.725)"> <g transform="translate(72,-63.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>大的区别<年代vghe我ght="14.7125" id="M37" style="vertical-align:-3.2316pt;width:70.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.125 14.7125" width="70.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.45,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.69,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.45,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vghe我ght="14.7125" id="M38" style="vertical-align:-3.2316pt;width:46.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.287498 14.7125" width="46.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.26,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>比的概率小得多<年代vghe我ght="14.7125" id="M39" style="vertical-align:-3.2316pt;width:46.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.287498 14.7125" width="46.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.26,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为一个孤立点<年代vghe我ght="7.1624999" id="M40" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>大的区别<年代vghe我ght="14.7125" id="M41" style="vertical-align:-3.2316pt;width:70.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.125 14.7125" width="70.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.45,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.69,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.45,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。这个事实可以保证模型的基础上(<一个href="#EEq2">2</一个>)可以保护小结构而消除孤立噪声。</p><p>gydF4y2Ba在这篇文章中,我们并没有引入隶属度函数作为近似的特征函数。相反,我们引入一个构造函数<年代vghe我ght="13.5625" id="M42" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>复合函数<年代vghe我ght="13.5625" id="M43" style="vertical-align:-2.21957pt;width:84.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 84.900002 13.5625" width="84.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9898968" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.141613" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.305113" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.544109" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.707607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.584259" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.523422" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.863644" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.64027" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>概率函数的性质<年代vghe我ght="14.7125" id="M44" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.325001 14.7125" width="33.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,模型本身仍然是一个软分割。应用构造函数模型的优势在于,将会有更少的变量引入模型中使讨论和实现更容易。例如,只要我们知道<年代vghe我ght="13.45" id="M45" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的概率<年代vghe我ght="14.7125" id="M46" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.325001 14.7125" width="33.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>紧随其后的是<年代vghe我ght="14.825" id="M47" style="vertical-align:-3.2316pt;width:137.4875px;" version="1.1" viewbox="0 0 137.4875 14.825" width="137.4875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.84,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.59,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.697266" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.84898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.251476" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.414974" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.291626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.230789" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.583511" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.360138" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba在大脑核磁共振图像,有三个组织,也就是说,白质,灰质和脑脊液(CSF)。由于有限的决议和nonregularity纯边界的问题,有一些部分卷由重叠的纯很重要。这些部分卷很难被纯粹的问题。我们假设每个部分卷是一个混合高斯分布所产生的两个高斯分布对应于纯粹的问题。拟议的框架可以应用于部分体积分割。剩下的纸是组织如下。节<一个href="#sec2">2</一个>的框架,我们开发多相分割结合相变理论和高斯分布。部分<一个href="#sec3">3</一个>是实现和一些注意事项。然后在节<一个href="#sec4">4</一个>我们应用框架部分体积分割。实验进行的部分<一个href="#sec5">5</一个>。我们通过例子展示该模型的优势通过比较与其它多相分割模型。最后,我们在信纸上用一个简短的结论。</p><h4我d="framework-development">2。框架开发</h4><p>gydF4y2Ba在本节中,我们开发一个框架多相分割通过整合相变理论和统计方法。让<年代vghe我ght="16.5375" id="M48" style="vertical-align:-2.21957pt;width:66.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.212502 16.5375" width="66.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4647713" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.59,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.71,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.465731" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个形象定义在有界,光滑和开放的领域<年代vghe我ght="14.1625" id="M49" style="vertical-align:-0.3135pt;width:48.799999px;" version="1.1" viewbox="0 0 48.799999 14.1625" width="48.799999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.1625)"> <g transform="translate(72,-60.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.765563" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.805952" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.88,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。假设图像包含<年代vghe我ght="10.325" id="M50" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阶段,我们以图像为一个随机领域与下列假设:<年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">每一点<年代vghe我ght="11.1125" id="M51" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.737499 11.1125" width="39.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,强度<年代vghe我ght="13.45" id="M52" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.625 13.45" width="26.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.04159" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个随机变量;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">所有的随机变量<年代vghe我ght="13.8625" id="M53" style="vertical-align:-2.37006pt;width:94.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.087502 13.8625" width="94.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8625)"> <g transform="translate(72,-60.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.00288" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.16638" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.04303" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.669859" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.471493" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.823975" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.864365" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.166595" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是独立的;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">在每一个阶段<年代vghe我ght="17.637501" id="M54" style="vertical-align:-5.39853pt;width:130.10001px;" version="1.1" viewbox="0 0 130.10001 17.637501" width="130.10001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.6375)"> <g transform="translate(72,-57.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1142068" y="0"> ∣</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.02,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.51,58.01)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.13,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.928582" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.968971" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.221432" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.249317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.564774" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.904991" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,所有的随机变量<年代vghe我ght="14.775" id="M55" style="vertical-align:-3.2316pt;width:104.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 104.4625 14.775" width="104.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.00288" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.16638" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.04303" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.669859" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.534725" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.887211" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.927601" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.28,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.52,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>同分布为高斯分布,相同的意思吗<年代vghe我ght="11.05" id="M56" style="vertical-align:-3.2316pt;width:13.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.1625 11.05" width="13.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.76,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和相同的方差<年代vghe我ght="19.075001" id="M57" style="vertical-align:-4.25465pt;width:15.85px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.85 19.075001" width="15.85" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.075)"> <g transform="translate(72,-56.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(待定)。</年代p一个n></年代p一个n></span></p> <p>我们想最大化的可能性,联合pdf<年代vghe我ght="13.575" id="M58" style="vertical-align:-2.26974pt;width:87.762497px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.762497 13.575" width="87.762497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.00288" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.16638" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.04303" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.206528" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.407776" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.800648" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.102882" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>后,相当于减少能源(细节可以在[<一个href="#B14">16</一个>):<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3"> <svg height="112.9875" id="M59" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 112.9875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,112.9875)"> <g transform="translate(72,18.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,81.79,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.640053" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.115887" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.706888" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.647015" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.810513" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.999256" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.200504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.539764" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.1791" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.02,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.46,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.98,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.14,39.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.89,36.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.4,33.93)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.87,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.38,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.4,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.57"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.97,55.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.99,58.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.32,65.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 256.93,50.74 48.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271.65,37.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.24,41.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.39,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-155.41" y="39.889999"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.02,13.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.46,-8.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.98,-15.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.14,-9.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.89,-13.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.98,-11.75)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.11" y="-9.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.585834" y="-9.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.837334" y="-9.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.164331" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.49,-5.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.51,-2.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.09,5.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.11,8.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.43,16.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 253.05,1.11 48.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.76,-12.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.35,-7.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,302.5,-11.75)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.19" y="-9.7399998"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.94,-5.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.45,-7.33)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,331.83,-2.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.28999" y="-25.690001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.45351" y="-25.690001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.705" y="-25.690001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>其次,我们从(借项长度<一个href="#B27">17</一个>基于相变理论。让<年代vghe我ght="10.325" id="M60" style="vertical-align:-0.0pt;width:9.0375004px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.0375004 10.325" width="9.0375004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>上面定义的图像。的<我>签名功能</我><年代vghe我ght="13.45" id="M61" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被定义为<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq4"> <svg height="16.5375" id="M62" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.5375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.81,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3144951" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.477994" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.354645" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.993977" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.034367" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.810993" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.977131" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.452965" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.779961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.132446" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.172836" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.29,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.53,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.629709" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.657597" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.909096" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.122849" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.374348" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.588097" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.166595" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.380348" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.683296" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.023521" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.27502" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="264.59" y="0.63"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="268.75351" y="0.63"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.005" y="0.63"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>然后的总变异<年代vghe我ght="13.45" id="M63" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是<年代vghe我ght="18.549999" id="M64" style="vertical-align:-4.47675pt;width:43.762501px;" version="1.1" viewbox="0 0 43.762501 18.549999" width="43.762501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.55)"> <g transform="translate(72,-57.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∫</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-67.25,57.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.16,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.37797" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vghe我ght="10.55" id="M65" style="vertical-align:-0.17555pt;width:20.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.275 10.55" width="20.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8773699" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示矢量氡测量的总变异(电视)<年代vghe我ght="7.375" id="M66" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.9250002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9250002 7.375" width="7.9250002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.375)"> <g transform="translate(72,-66.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们有以下关系:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq5"> <svg height="50.950001" id="M67" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.950001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.95)"> <g transform="translate(72,-31.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.27,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.71,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.23,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.39,49.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.51" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8865299" y="1.58"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.59,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.83,49.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.58"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.09" y="9.2799997"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.68,36.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.77,49.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.900002" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.900002" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.37737" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.691866" y="1.58"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.855364" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.732014" y="1.58"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.880001" y="1.58"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.907887" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.21,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.66,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.18,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.34,49.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8765297" y="1.58"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.53,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.77,49.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.58"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.35001" y="0.70999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="181.5135" y="0.70999998"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="187.765" y="0.70999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght="14.7125" id="M68" style="vertical-align:-3.2316pt;width:26.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.2875 14.7125" width="26.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3765302" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.26,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的边界<年代vghe我ght="14.7125" id="M69" style="vertical-align:-3.2316pt;width:18.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.299999 14.7125" width="18.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.65,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,<年代vghe我ght="18.549999" id="M70" style="vertical-align:-4.47675pt;width:62.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 62.775002 18.549999" width="62.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.55)"> <g transform="translate(72,-57.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∫</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-67.25,57.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.16,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.37797" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.780466" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.657116" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.820614" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是所有阶段的边缘的长度。理想的模型是之和最小化<年代vghe我ght="13.8625" id="M71" style="vertical-align:-2.37006pt;width:83.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 83.724998 13.8625" width="83.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8625)"> <g transform="translate(72,-60.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.090641" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.329638" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.719631" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.93338" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.748478" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.537605" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.539047" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>长词和负对数似(<一个href="#EEq3">3</一个>)<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq6"> <svg height="98.175003" id="M72" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 98.175003" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,98.175)"> <g transform="translate(72,6.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.2,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="0.039999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.509998" y="0.039999999"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.150002" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.190002" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.93" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.168997" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.370245" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.55899" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.772739" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.587837" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.376965" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.14,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.23,56.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.91" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.91" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.37737" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.704369" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.867867" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.744516" y="1.59"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-17.610001" y="46.389999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-6.2697792" y="46.389999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.73,25.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.17,3.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.69,-3.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.85,2.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.6,-1.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.7,0.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.2,6.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.22,9.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0699997"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.8,17.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.82,20.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.639999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,304.31,27.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 256.76,12.97 52.42,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.55,-0.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.15,4.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.38,0.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.19" y="-9.7299995"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,328.82,6.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3672481" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.362368" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,344.42,9.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.7" y="-19.77"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.86349" y="-19.77"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.11501" y="-19.77"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>注意,当<年代vghe我ght="14.75" id="M73" style="vertical-align:-3.25793pt;width:160.72501px;" version="1.1" viewbox="0 0 160.72501 14.75" width="160.72501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.26,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.89,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.54,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ⋯</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.169498" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.209888" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.01,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.63,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.640053" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,该模型相当于分段常数Mumford-Shah模型。然而,这个模型有固有的缺点由于签名函数的不连续性<年代vghe我ght="13.45" id="M74" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和特征函数<年代vghe我ght="14.75" id="M75" style="vertical-align:-3.25793pt;width:27.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.450001 14.75" width="27.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.7,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3672481" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.362368" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这将阻碍PDE-based方法的应用。因此,我们需要使用一些轻松的版本。签名函数,我们介绍它的放松版本通过著名的模型的口风琴和Mortola相变材料科学和流体力学。我们引用作者的论文(<一个href="#B9">8</一个>- - - - - -<一个href="#B22">10</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B27">17</一个>为进一步了解相变理论。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vghe我ght="13.45" id="M76" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.32,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ̃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-6.6265898" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.387593" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.7759061" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个平滑函数版本的签名<年代vghe我ght="13.45" id="M77" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>领域,叫做阶段。很简单,我们仍然使用相同的符号<年代vghe我ght="13.45" id="M78" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示这个阶段。口风琴和Mortola<一个href="#B21">9</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq7"> <svg height="36.137501" id="M79" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 36.137501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,36.1375)"> <g transform="translate(72,-43.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.77,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.52,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.61,49.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7399998" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.12" y="-4.9200001"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.259693" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.61,61.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.26,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-7.25"> 1</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 209.8,57.77 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.98,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.2600002" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.123667" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.599501" y="-8.75"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.92,59.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.79,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.84" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6018238" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.67" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.321596" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.33" y="0.22"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="239.4935" y="0.22"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="245.745" y="0.22"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span> <svg height="9.9375" id="M80" style="vertical-align:-2.34499pt;width:8.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.0625 9.9375" width="8.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.9375)"> <g transform="translate(72,-64.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛到<年代vghe我ght="18.549999" id="M81" style="vertical-align:-4.47675pt;width:97.449997px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.449997 18.549999" width="97.449997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.55)"> <g transform="translate(72,-57.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="27.74" y="0.02"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.890833" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.480154" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.51,57.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.42,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.37797" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.780466" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.657116" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.820614" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在<年代vghe我ght="16.5375" id="M82" style="vertical-align:-2.21957pt;width:42.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 42.450001 16.5375" width="42.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℛ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.966331" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>阶段字段<年代vghe我ght="13.45" id="M83" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>最终只拿整数值。现在我们更换长度项(<一个href="#EEq6">6</一个>)(<gydF4y2Ba一个href="#EEq7">7</一个>)当<年代vghe我ght="7.1875" id="M84" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.4749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.4749999 7.1875" width="7.4749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1875)"> <g transform="translate(72,-66.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是足够小。的特征函数<年代vghe我ght="14.75" id="M85" style="vertical-align:-3.25793pt;width:27.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.450001 14.75" width="27.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.7,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3672481" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.362368" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们可以使用任何光滑函数<年代vghe我ght="14.825" id="M86" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.700001 14.825" width="34.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果只作为一个近似<年代vghe我ght="14.825" id="M87" style="vertical-align:-3.2316pt;width:89.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 89.099998 14.825" width="89.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.97,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.73,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght="20.0875" id="M88" style="vertical-align:-3.8347pt;width:36.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.337502 20.0875" width="36.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.0875)"> <g transform="translate(72,-55.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="9.9300003"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vghe我ght="11.1125" id="M89" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.737499 11.1125" width="39.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。理想的光滑函数<年代vghe我ght="14.825" id="M90" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.700001 14.825" width="34.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>应该有以下属性:<年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">每一点<年代vghe我ght="11.1125" id="M91" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.737499 11.1125" width="39.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在哪里<年代vghe我ght="13.45" id="M92" style="vertical-align:-2.21957pt;width:54.787498px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.787498 13.45" width="54.787498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.905975" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.946365" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="14.825" id="M93" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.700001 14.825" width="34.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>接近于1;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content">每一点<年代vghe我ght="11.1125" id="M94" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.737499 11.1125" width="39.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在哪里<年代vghe我ght="13.6375" id="M95" style="vertical-align:-2.21957pt;width:98.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 98.224998 13.6375" width="98.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6375)"> <g transform="translate(72,-61.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7395973" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.903096" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.779745" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.71891" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.835758" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.812191" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.840076" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.091576" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.217331" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="14.825" id="M96" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.700001 14.825" width="34.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>接近0。</年代p一个n></年代p一个n></span></p> <p>如果我们可以选择<年代vghe我ght="13.5625" id="M97" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>令人满意的,<年代vghe我ght="13.5625" id="M98" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>接近0和接近于零的一个小社区,然后呢<年代vghe我ght="14.825" id="M99" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.700001 14.825" width="34.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以表示为<年代vghe我ght="13.5625" id="M100" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.474998 13.5625" width="72.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.616728" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.656876" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.596043" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.93626" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.712887" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>自<年代vghe我ght="13.45" id="M101" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>几乎是整数。然后,保真项(<一个href="#EEq3">3</一个>)成为<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq8"> <svg height="50.950001" id="M102" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.950001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.95)"> <g transform="translate(72,-31.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.91,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.35,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.87,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.03,39.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.79,36.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.88,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.38,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.4,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.57"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.98,55.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208,58.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.33,65.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 188.94,50.74 48.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.65,37.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.25,41.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.39,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.19" y="-9.7399998"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.479729" y="-9.7399998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643229" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.970226" y="-9.7399998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.133724" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.010376" y="-9.7399998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.949539" y="-9.7399998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.289761" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.066383" y="-9.7399998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.317886" y="-9.7399998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.73" y="-10.61"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="239.89349" y="-10.61"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.145" y="-10.61"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>现在,作为最后一步,我们把放松长度项(<一个href="#EEq7">7</一个>(保真项)和放松<一个href="#EEq8">8</一个>)。新能源的功能<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq9"> <svg height="125.0125" id="M103" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 125.0125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,125.0125)"> <g transform="translate(72,28.01)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.47,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.39,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.09,54.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.75" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.389999" y="-0.039999999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.419998" y="7.6599998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.398997" y="-0.039999999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.600245" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.78899" y="-0.039999999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.002741" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.817837" y="-0.039999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.619469" y="-0.039999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.26,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.36,49.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7399998" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.61" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.61" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.49" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.49" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.11" y="-4.9200001"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.249693" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.35,61.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.01,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-7.25"> 1</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 212.54,57.77 6.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.73,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.2600002" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.123667" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.599501" y="-8.75"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.67,59.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.54,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.84" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6018238" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.66" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.311596" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-98.800003" y="44.799999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.459778" y="44.799999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.85,25.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.29,3.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.81,-3.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.97,2.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.73,-1.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.82,0.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.32,6.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.34,9.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0699997"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.92,17.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.94,20.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.27,27.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 250.88,12.97 48.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.6,-0.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.19,4.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.34,0.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-9.7299995"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.469728" y="-9.7299995"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.633228" y="-9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.660393" y="-9.7299995"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.000614" y="-9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.777241" y="-9.7299995"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-166.86" y="24.309999"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-160.47096" y="24.309999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-148.44308" y="24.309999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.63,-27.33)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.32,-24.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.41" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.200001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.25" y="-0.039999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.35" y="-0.039999999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.690222" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.369999" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.608997" y="-0.039999999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.810246" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.361576" y="-0.039999999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.575325" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.065582" y="-0.039999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.867218" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="307.79999" y="-43.110001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="311.9635" y="-43.110001"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="318.215" y="-43.110001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>这是该框架的多相分割。与大多数现有的模型相比,该模型是可靠的噪音和更适用;此外,由于相位函数<年代vghe我ght="13.45" id="M104" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>参与模式,细分可以直接从相位函数。</p><h4gydF4y2Baid="implementation-and-considerations">3所示。实现和注意事项</h4><p>gydF4y2Ba在我们的框架(<一个href="#EEq9">9</一个>),有三组参数,确定的方法<年代vghe我ght="14.75" id="M105" style="vertical-align:-3.25793pt;width:128.2px;" version="1.1" viewbox="0 0 128.2 14.75" width="128.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0146627" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.055052" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.218552" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.54,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.66,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.26,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.39,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.81,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.34,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,差异<年代vghe我ght="19.325001" id="M106" style="vertical-align:-4.35121pt;width:145.45px;" version="1.1" viewbox="0 0 145.45 19.325001" width="145.45" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.325)"> <g transform="translate(72,-56.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.92,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.58,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.04,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.16,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.61,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.74,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.61,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="9.2200003"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.15,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>领域和阶段<年代vghe我ght="13.45" id="M107" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们计算<年代vghe我ght="14.9375" id="M108" style="vertical-align:-3.2316pt;width:85.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.599998 14.9375" width="85.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.9375)"> <g transform="translate(72,-60.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.603744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.155075" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.368828" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.871586" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.660717" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.662155" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vghe我ght="7.375" id="M109" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.9250002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9250002 7.375" width="7.9250002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.375)"> <g transform="translate(72,-66.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="7.7375002" id="M110" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.0625 7.7375002" width="7.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.7375)"> <g transform="translate(72,-65.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="7.3125" id="M111" style="vertical-align:-0.1254pt;width:10.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.1625 7.3125" width="10.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.3125)"> <g transform="translate(72,-66.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为独立的变量。这允许应用程序交替最小化(AM)计划,也就是说,交替优化这三个条件的能量<年代vghe我ght="14.9375" id="M112" style="vertical-align:-3.2316pt;width:177.575px;" version="1.1" viewbox="0 0 177.575 14.9375" width="177.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.9375)"> <g transform="translate(72,-60.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.865827" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.21879" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.432543" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.459469" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.660717" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.662155" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.825657" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.039406" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,10.56,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.17,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.190665" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.00672" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.22047" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.459469" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.673218" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.67466" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="14.9375" id="M113" style="vertical-align:-3.2316pt;width:85.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.599998 14.9375" width="85.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.9375)"> <g transform="translate(72,-60.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.653756" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.455387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.00672" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.22047" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.459469" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.660717" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.662155" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在迭代的<年代vghe我ght="13.9875" id="M114" style="vertical-align:-0.17555pt;width:184.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 184.1375 13.9875" width="184.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9875)"> <g transform="translate(72,-60.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.48,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.79,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.56,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.6,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,30.84,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.21,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>给出的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq10"> <svg height="80.599998" id="M115" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 80.599998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,80.6)"> <g transform="translate(72,-7.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.97,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,141.67,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.579218" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.245716" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.973049" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.448887" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.876389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.48,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.17,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.79" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.804663" y="-2.51"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.606295" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.81,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.49,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.94,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.61,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.34" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-152.83" y="24.450001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.129999" y="-0.050000001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.25999" y="-0.050000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.42349" y="-0.050000001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.675" y="-0.050000001"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.9265" y="-0.050000001"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,41.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.96,36.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.579218" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.245716" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.973049" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.448887" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.876389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.77,33.46)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.46,34.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.79" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.816926" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.83,41.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.51,36.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.96,41.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.63,36.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.34" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-155.23" y="24.440001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.209999" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.24001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.4035" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.655" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.90649" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.64,17.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.16,12.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.579218" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.245716" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.973049" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.448887" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.876389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.96,9.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.66,9.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.79" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.492328" y="-2.52"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.293961" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.51,17.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.19,12.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.42,17.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.1,12.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.34" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.209999" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.77" y="-0.050000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.9335" y="-0.050000001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.185" y="-0.050000001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="203.43649" y="-0.050000001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>众所周知(见沃格尔(<一个href="#B37">20.</一个>),我计划是单调的:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq1"> <svg height="19.475" id="M118" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.475" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.475)"> <g transform="translate(72,-56.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.28,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.21,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.9,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.79" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.93,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.98,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.74,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.79,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.34,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.86,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.92" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.7891288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.190001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.217888" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.01,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.71,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.7800002" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.73,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.41,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.17,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.85,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.4,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.55,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.92" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.799999" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.7891288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.32001" y="-0.050000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.48351" y="-0.050000001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.735" y="-0.050000001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.9865" y="-0.050000001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>(<一个href="#EEq10">10</一个>)和(<一个href="#EEq10">11</一个>),一个可以在像素级别,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq13"> <svg height="174.97501" id="M119" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 174.97501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,174.975)"> <g transform="translate(72,67.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,81.7,42.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.51,48.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-0.62" y="10.7"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.66,42.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.24" y="-14.4"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.32,53.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.54,57.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.97,53.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.19,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.32,62.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.66,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.29" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.66" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.56,63.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.24"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="10.24"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.01,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 114.9,45.99 107.84,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.52,28.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.95,24.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.17,28.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.6,24.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.03,28.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.66" y="-3.5527137e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.93,34.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.25"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="10.25"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.39,28.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-86.18" y="54.02"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-78.809998" y="49.099998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.540001" y="-14.42"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.706139" y="-14.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.958599" y="-14.42"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.998985" y="-14.42"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.250488" y="-14.42"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.451736" y="-14.42"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.703239" y="-14.42"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.916985" y="-14.42"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.50799" y="-14.42"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.70924" y="-14.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.01219" y="-14.42"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.36491" y="-14.42"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.61641" y="-14.42"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.92,-14.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.69"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.6,-25.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.2,-9.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.54,-20.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.24" y="-14.4"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.21,-9.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.43,-6.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.85,-9.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.28,-11.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3699999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.77,-1.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.89,-6.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.05,-0.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-0.63" y="10.7"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.72,-11.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.32,5.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.2,-6.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.66" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.1,-0.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.24"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="10.24"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.56,-6.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 157.78,-17.52 159.5,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.24,-35.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.66,-38.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.88,-35.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.31,-38.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.74,-35.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.66" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.64,-29.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.24"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="10.24"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.1,-35.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.369999" y="-14.42"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-49.880001" y="17.16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-39.640041" y="17.16"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-27.599653" y="17.16"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-21.348154" y="17.16"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-16.134403" y="17.16"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-9.8829031" y="17.16"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-4.6691518" y="17.16"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9093456" y="17.16"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.123097" y="17.16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.426048" y="17.16"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.76627" y="17.16"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.017769" y="17.16"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="209.77" y="-33.950001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.9335" y="-33.950001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.185" y="-33.950001"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.43649" y="-33.950001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght="22.362499" id="M120" style="vertical-align:-5.84473pt;width:21.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 21.275 22.362499" width="21.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.3625)"> <g transform="translate(72,-54.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.24"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9098721" y="10.24"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示计算相位场在笛卡尔的图像域的步骤<年代vghe我ght="7.1374998" id="M121" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba为<年代vghe我ght="17.799999" id="M122" style="vertical-align:-3.2316pt;width:171.66251px;" version="1.1" viewbox="0 0 171.66251 17.799999" width="171.66251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.205328" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.408497" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.911495" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.1,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.49,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.87833" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.68,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.23,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,49.9,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.215191" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,因为该模型不是一个活动轮廓模型(保真项的积分是不可分割的边界),它是不适当的使用水平集方法实现。除此之外,我们的目标不是要发现的粗分割<年代vghe我ght="13.45" id="M123" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>但确切的价值<年代vghe我ght="13.45" id="M124" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样我们可以估计纯重要组成部分体积在大脑核磁共振图像使用组成<年代vghe我ght="13.5625" id="M125" style="vertical-align:-2.21957pt;width:84.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 84.900002 13.5625" width="84.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9898968" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.141613" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.305113" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.544109" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.707607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.584259" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.523422" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.863644" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.64027" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vghe我ght="12.3" id="M126" style="vertical-align:-1.29163pt;width:92.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.5625 12.3" width="92.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.007679" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.351021" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。注意的欧拉方程<年代vghe我ght="17.799999" id="M127" style="vertical-align:-3.2316pt;width:111.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 111.75 17.799999" width="111.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.865827" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.92,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.25,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.7,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.98,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.202688" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vghe我ght="7.375" id="M128" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.9250002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9250002 7.375" width="7.9250002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.375)"> <g transform="translate(72,-66.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq15"> <svg height="89.025002" id="M129" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 89.025002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,89.025)"> <g transform="translate(72,-0.78)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.5,59.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="71.349998" y="-7.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.46813" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.495296" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.822296" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.985794" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.862446" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.801609" y="0"> +</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 157.85,62.47 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.71,50.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.02" y="-8.7600002"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.883667" y="-8.7600002"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.359501" y="-8.7600002"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.7745" y="-8.7600002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.938" y="-8.7600002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.189499" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.791325" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.10582" y="-8.7600002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.269318" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.145966" y="-8.7600002"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.309464" y="-8.7600002"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-62.240002" y="33.43"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-50.912281" y="33.43"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.57,33.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.02,10.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.54,3.43)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.61,17.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.83,22.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.39,17.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="54.830002" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.477994" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.641493" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.518143" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.457308" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.797527" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.574154" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.93" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.40583" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.657333" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.996834" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.73,14.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.75,17.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-11.39"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.2200003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.04" y="-9.8000002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.97,23.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271,26.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.97,33.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 255.29,20.28 41.55,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.65,6.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.24,11.48)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,298.04,7.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.57" y="-9.7399998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.597885" y="-9.7399998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.849386" y="-9.7399998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.83" y="-25.84"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.9935" y="-25.84"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="180.245" y="-25.84"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.49651" y="-25.84"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>至于大多数多相分割模型,能量的功能<年代vghe我ght="14.9375" id="M130" style="vertical-align:-3.2316pt;width:84.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 84.287498 14.9375" width="84.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.9375)"> <g transform="translate(72,-60.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.603744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.792488" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.006241" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.821335" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.610462" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.611904" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>不是凸对吗<年代vghe我ght="7.375" id="M131" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.9250002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9250002 7.375" width="7.9250002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.375)"> <g transform="translate(72,-66.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,简单的迭代方案获得直接从欧拉方程可能不收敛。在我们的应用程序中,我们采用凸凹形过程(CCCP)。挺应用到我们的模型之前,我们先给一个简短的回顾挺。我们只描述的基本结果,有必要理解本文。对于更多的细节,我们参考读者(<一个href="#B28">6</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B39">21</一个>]。我们也建议读者使用选定的初始值来帮助收敛(但不保证)。</p><h5gydF4y2Baid="sec3.1">3.1。凸凹形过程(CCCP)</h5><p>gydF4y2Ba凸凹形过程是一个凸优化分割方法由Yuille探索和Rangarajan周二<一个href="#B39">21</一个>]。下面的定理是挺的基础。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1"><span class="statement-title">定理1。</年代p一个n><我>考虑一个能量函数是有界的下面是一个增加凸、凹函数:</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq16"> <svg height="19.35" id="M132" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.3,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.49" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.700001" y="0"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.623302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.810001" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.850388" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.08,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8858881" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.2618876" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.366576" y="0"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.532528" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.234625" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.27,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.73" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.94" y="-2.51"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8633022" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.360001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.700222" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.9,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8858881" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.2618876" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.637888" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.523775" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.129601" y="0"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.295551" y="0"> e</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.66,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.73" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.94" y="-2.51"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8633022" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.67" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.21001" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.3735" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.625" y="-2.51"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="210.8765" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后,给出的离散迭代CCCP算法</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq2"> <svg height="28.9625" id="M133" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 28.9625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,28.9625)"> <g transform="translate(72,-48.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.26,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.33,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8858881" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.2618876" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.366576" y="0"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.532528" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.234625" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.52,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.45" y="-4.9200001"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.373302" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.84,63.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.89,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.08" y="-4.9200001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.107885" y="-4.9200001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.672441" y="-4.9200001"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.812134" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.64,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8858881" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.2618876" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.637888" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.523775" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.129601" y="0"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.295551" y="0"> e</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.4,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.45" y="-4.9200001"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.373302" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.72,63.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.4,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6899996" y="-4.9200001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.856138" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545963" y="-4.9200001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.573849" y="-4.9200001"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.825352" y="-4.9200001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.039101" y="-4.9200001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.290604" y="-4.9200001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.504349" y="-4.9200001"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.47" y="-4.9200001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="210.6335" y="-4.9200001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.88499" y="-4.9200001"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.13651" y="-4.9200001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>保证单调减少的能量<年代vghe我ght="14.775" id="M134" style="vertical-align:-2.21957pt;width:30.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.2875 14.775" width="30.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.167339" y="0"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.090641" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.967291" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为时间的函数,收敛到局部最小值或鞍点<年代vghe我ght="14.775" id="M135" style="vertical-align:-2.21957pt;width:30.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.2875 14.775" width="30.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.167339" y="0"> ⃗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.090641" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.967291" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="prop1"><span class="statement-title">命题1。</年代p一个n><我>让<年代vghe我ght="18.549999" id="M136" style="vertical-align:-4.47675pt;width:126.6375px;" version="1.1" viewbox="0 0 126.6375 18.549999" width="126.6375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.55)"> <g transform="translate(72,-57.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.490002" y="0.02"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7268538" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.890353" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.816774" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.443605" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.76,57.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.66,61.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.102664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.029085" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.192585" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.069235" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.232735" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.396233" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vghe我ght="16.700001" id="M137" style="vertical-align:-2.34499pt;width:67.987503px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.987503 16.700001" width="67.987503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7)"> <g transform="translate(72,-58.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.11,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.24,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.415719" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vghe我ght="15.5625" id="M138" style="vertical-align:-2.34499pt;width:63.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.712502 15.5625" width="63.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.59,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.816055" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.156277" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vghe我ght="13.6125" id="M139" style="vertical-align:-2.34499pt;width:35.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.262501 13.6125" width="35.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8148546" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.855244" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们定义的分裂</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq17"> <svg height="65.675003" id="M140" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 65.675003" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,65.675)"> <g transform="translate(72,-19.46)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.65,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="41.380001" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.705208" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.344542" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.79,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.88,49.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5600004" y="-13.27"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 167.44,57.77 6.35,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.49,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.5" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.91,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.57,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="36.119999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.529999" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.855244" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.018744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.945166" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.880001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.531597" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.183914" y="0"> −</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.86,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.15,62.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 280.15,57.77 6.35,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.2,45.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4899998" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.62,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.58,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-168.58" y="31.379999"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-162.19096" y="31.379999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-150.16309" y="31.379999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.96,28.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.92,23.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.086422" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.025587" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.365808" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.84,28.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.79,23.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.096422" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.335419" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.07999" y="-19.33"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.2435" y="-19.33"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.495" y="-19.33"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.74649" y="-19.33"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>那么两个<年代vghe我ght="13.45" id="M141" style="vertical-align:-2.21957pt;width:27.6px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.6 13.45" width="27.6" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7268538" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.890353" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.816774" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght="16.5375" id="M142" style="vertical-align:-2.21957pt;width:35.962502px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.962502 16.5375" width="35.962502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.41,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.54,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是凸的。</我></年代p一个n></p> <p>证明是微不足道的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq3"> <svg height="36.137501" id="M143" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 36.137501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,36.1375)"> <g transform="translate(72,-43.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.32,52.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.71,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.58,52.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.43,62.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.97,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.76" y="7.71"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.086422" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.713251" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.48,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.58,52.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.317411" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.34,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.87,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.096422" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.280001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.931597" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.271576" y="0.0099999998"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.311966" y="0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.1635" y="0.0099999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.41499" y="0.0099999998"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="244.6665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>如果<年代vghe我ght="15.5625" id="M144" style="vertical-align:-2.34499pt;width:63.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.712502 15.5625" width="63.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.59,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.816055" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.156277" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vghe我ght="13.6125" id="M145" style="vertical-align:-2.34499pt;width:35.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.262501 13.6125" width="35.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8148546" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.855244" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><h5gydF4y2Baid="sec3.2">3.2。迭代计划阶段的功能<年代vghe我ght="13.45" id="M146" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></h5> <p>找到<年代vghe我ght="17.799999" id="M147" style="vertical-align:-3.2316pt;width:161.95px;" version="1.1" viewbox="0 0 161.95 17.799999" width="161.95" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.205328" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.408497" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.911495" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.1,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.49,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.903096" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.23,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,18.91,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.46,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.13,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.202688" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>中国共产党,我们现在应用的算法。在本节中,我们将暂时假设参数<年代vghe我ght="14.7125" id="M148" style="vertical-align:-3.2316pt;width:110.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 110.1375 14.7125" width="110.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.76,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.52,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.97,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.73,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.928582" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.968971" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.221432" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.249317" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>都是出名的声明的目的。</p><p>gydF4y2Ba请注意,<年代vghe我ght="16.862499" id="M149" style="vertical-align:-2.21957pt;width:159.72501px;" version="1.1" viewbox="0 0 159.72501 16.862499" width="159.72501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.8625)"> <g transform="translate(72,-58.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.38,65.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.51,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.14,65.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.27,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.503" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.43,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.47,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.5893211" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.304152" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.120209" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.460426" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.711929" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,50.85,65.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们分手<年代vghe我ght="14.5" id="M150" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.75 14.5" width="33.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5)"> <g transform="translate(72,-60.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.22,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.61,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq18"> <svg height="68.112503" id="M151" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 68.112503" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,68.1125)"> <g transform="translate(72,-17.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.66,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.39,50.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.08,53.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.41" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.040001" y="-0.039999999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.08" y="7.29"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.41" y="-0.039999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.21,50.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.91,53.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.4" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.35" y="-0.039999999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.879999" y="-7.29"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.4,65.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 187.79,56.57 12.48,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.09,44.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.46" y="-1.0599999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.3,41.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.39,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.63,58.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.59,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.53" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.639999" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.169998" y="-7.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.37,65.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 271.76,56.57 12.48,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.06,44.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.46" y="-1.0599999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.27,41.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,302.36,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.6,58.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,315.56,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-195.44" y="32.139999"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-189.05096" y="32.139999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-177.02309" y="32.139999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.09,26.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.05,21.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.4" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.34" y="-0.039999999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.680222" y="-0.039999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.27,26.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.23,21.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.41" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.65" y="-0.039999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="267.64001" y="-20.360001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.8035" y="-20.360001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.05499" y="-20.360001"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="284.30649" y="-20.360001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>同样的,假设<年代vghe我ght="16.775" id="M152" style="vertical-align:-2.34499pt;width:150.7625px;" version="1.1" viewbox="0 0 150.7625 16.775" width="150.7625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.775)"> <g transform="translate(72,-58.58)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.38,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.51,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.14,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.27,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.541229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.555893" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.896114" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.672737" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.312073" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.128128" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.468346" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vghe我ght="9.9375" id="M153" style="vertical-align:-2.34499pt;width:8.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.0625 9.9375" width="8.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.9375)"> <g transform="translate(72,-64.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取决于函数<年代vghe我ght="13.5625" id="M154" style="vertical-align:-2.21957pt;width:24.025px;" version="1.1" viewbox="0 0 24.025 13.5625" width="24.025" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们分手<年代vghe我ght="13.45" id="M155" style="vertical-align:-2.21957pt;width:40.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 40.4375 13.45" width="40.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1772022" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.340701" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.579699" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.080297" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.081738" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq19"> <svg height="18.549999" id="M156" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 18.549999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.55)"> <g transform="translate(72,-57.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.08,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.51" y="0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.040001" y="0.029999999"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.67" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.908997" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.68" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.069035" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.09692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.61,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.57,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.530001" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.398997" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="-0.029999999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.810223" y="-0.029999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.81,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.77,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.530001" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.780001" y="-0.029999999"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.398997" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.10001" y="-0.52999997"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.2635" y="-0.52999997"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.515" y="-0.52999997"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.76649" y="-0.52999997"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq20"> <svg height="175.02499" id="M157" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 175.02499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,175.025)"> <g transform="translate(72,68.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.22,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.65,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.61,47.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.43" y="-0.039999999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.862328" y="-0.039999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.66396" y="-0.039999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.08,63.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.53,41.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.04,33.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.21,39.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.96,36.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.05,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.2700005" y="-9.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.745834" y="-9.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997334" y="-9.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.324331" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.72,44.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.74,47.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.57"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.32,55.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.34,58.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.66,65.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 212.28,50.74 48.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.99,37.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.58,41.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.73,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-134.44" y="39.889999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.35" y="-9.7399998"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.639729" y="-9.7399998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.803228" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.81789" y="-9.7399998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.158112" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.934738" y="-9.7399998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.274239" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.925835" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.63,13.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.08,-8.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.6,-15.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.76,-9.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.51,-13.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.8,6.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 173.8,1.11 6.35,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.85,-10.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5799999" y="0.99000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.84" y="-8.75"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.315834" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.567333" y="-8.75"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.894333" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.1,-5.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.12,-2.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.69,5.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.71,8.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.04,16.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 237.65,1.11 48.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.37,-12.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.96,-7.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.11,-11.75)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.34" y="-9.7399998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.503499" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.518162" y="-9.7399998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.858383" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.63501" y="-9.7399998"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.92,3.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,339.88,-2.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-279.66" y="49.630001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.528246" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.65,-46.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.61,-51.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.43" y="-0.039999999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.039999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.862328" y="-0.039999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.66396" y="-0.039999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.08,-35.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.53,-58.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.04,-65.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.21,-59.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.96,-63.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.25,-43.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 159.25,-48.52 6.35,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.3,-60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5799999" y="0.98000002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.84" y="-8.75"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.315834" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.567333" y="-8.75"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.894333" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.54,-54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.56,-51.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.389999" y="-10.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.14,-44.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.16,-41.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.48,-33.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 223.1,-48.52 48.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.81,-61.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.41,-57.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.55,-61.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.35" y="-9.7399998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.52" y="-9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.52216" y="-9.7299995"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.874886" y="-9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.651508" y="-9.7299995"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.37,-46.46)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.33,-51.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.528246" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.53999" y="-50.5"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.70351" y="-50.5"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.955" y="-50.5"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.2065" y="-50.5"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们只是表示它<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq22"> <svg height="19.5625" id="M158" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.5625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.5625)"> <g transform="translate(72,-56.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.25,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.17,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.87,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.439999" y="-0.029999999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.470001" y="2.48"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.66" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.862328" y="-0.029999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.66396" y="-0.029999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.07,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.03,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.4" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.35" y="-0.029999999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.677717" y="-0.029999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.15,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.11,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.959999" y="2.48"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.93" y="-0.029999999"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.27" y="2.48"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.459999" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.862328" y="-0.029999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.66396" y="-0.029999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.11,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.07,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.4" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.34" y="-0.029999999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.680222" y="-0.029999999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.18,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.14,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.969999" y="2.48"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.240002" y="-0.029999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.874831" y="-0.029999999"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.66396" y="-0.029999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.73" y="-0.12"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.89349" y="-0.12"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.145" y="-0.12"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.3965" y="-0.12"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>由命题<一个href="#prop1">1</一个>,<gydF4y2Ba年代vghe我ght="17.799999" id="M159" style="vertical-align:-3.2316pt;width:36.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.349998 17.799999" width="36.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.41,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1199999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.54,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="17.799999" id="M160" style="vertical-align:-3.2316pt;width:36.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.349998 17.799999" width="36.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.41,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.8099999" y="8.1199999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.54,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght="16.8125" id="M161" style="vertical-align:-2.37006pt;width:56.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.549999 16.8125" width="56.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.8125)"> <g transform="translate(72,-58.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.65,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.865827" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.6689" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght="16.8125" id="M162" style="vertical-align:-2.37006pt;width:56.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.549999 16.8125" width="56.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.8125)"> <g transform="translate(72,-58.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.65,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.865827" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.6689" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>都是凸的。为了应用挺,我们还需要下面的功能是有界的。要做到这一点,我们必须假定图像是没有常数阶段。或详细,我们假设每个方差<年代vghe我ght="19.075001" id="M163" style="vertical-align:-4.25465pt;width:39.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.575001 19.075001" width="39.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.075)"> <g transform="translate(72,-56.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.29,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq23"> <svg height="19.35" id="M164" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="25.01" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.200001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.591001" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.91,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.15,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="79.160004" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.928582" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.968971" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.208927" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.249317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.552269" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.904991" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.82" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.84789" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.09939" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="292.72" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="296.88348" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="303.13501" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="309.38651" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此,功能<年代vghe我ght="17.799999" id="M165" style="vertical-align:-3.2316pt;width:111.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 111.75 17.799999" width="111.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.41,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.865827" y="0"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.667459" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.92,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.25,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.7,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.98,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.202688" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>界低。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="rem1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">备注1。</我></年代p一个n>这个假设也适用于大多数应用程序如果图像以来分段常数,我们不需要做任何分割。即使一些阶段是完全不变,假设仍然可以真正通过添加一些噪声或杂散点的阶段。</年代p一个n></p><p>由定理<一个href="#thm1">1</一个>中国共产党,我们现在可以使用迭代计划通过邻导数,也就是说,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq24"> <svg height="21.637501" id="M166" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 21.637501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,21.6375)"> <g transform="translate(72,-54.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.35,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.74,64.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.39,59.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.104343" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.93,64.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.8,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.65,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.21,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.3,64.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.35,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.360001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.209999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.1,64.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.76,59.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.091841" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.29,64.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.16,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.02,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.57,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,297.66,64.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.34,56.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.53" y="-3.4300001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.6935" y="-3.4300001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.94499" y="-3.4300001"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.1965" y="-3.4300001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在分部积分(见(<一个href="#EEq15">15</一个>)),上述方程等价于以下PDE。<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq25"> <svg height="220.0625" id="M167" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 220.0625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,220.0625)"> <g transform="translate(72,104.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.66,48.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7399998" y="-4.9200001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.304555" y="-4.9200001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.556055" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.432465" y="-4.9200001"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.459633" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.36,58.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.19,53.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-7.25"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 150.72,56.91 7.61,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.59,45.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.02" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.883667" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.359501" y="-8.75"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.686499" y="-8.75"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.938" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.539822" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.37,58.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.42,48.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5200005" y="-4.9200001"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="-12.17"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.311501" y="-12.17"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.33,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 240.48,56.91 18.73,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.9,45.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.5" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.64,58.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.28,11.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.190001" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.74,27.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.18,5.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.7,-2.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.86,1.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.37,8.46)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.39,11.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-11.39"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.53" y="-8.2299995"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.04" y="-9.8000002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.61,18.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.63,21.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.6,28.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 196.92,14.72 41.56,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.29,1.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.88,5.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.67,1.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.19" y="-9.7299995"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.08,16.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.63,9.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.72,16.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.55,11.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.969999" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-207.27" y="49.630001"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-195.92978" y="49.630001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-189.16565" y="49.630001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.74,-22.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.18,-44.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.7,-51.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.86,-47.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.11" y="-9.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.585834" y="-9.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.837334" y="-9.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.164331" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.37,-41.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.39,-38.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-11.39"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.2299995"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.04" y="-9.8000002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.62,-31.36)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.64,-28.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.61,-21.48)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 192.93,-34.91 41.55,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.29,-48.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.88,-43.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.68,-47.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.2199998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.040001" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.95,-33.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.25928" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.635281" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.78,-38.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-199.77" y="49.630001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-186.53" y="42.369999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-180.2785" y="42.369999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.1,-75.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 97.25,-84.54 18.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.67,-96.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.5" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.41,-82.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.86,-87.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.104343" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.32,-71.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.77,-94.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.29,-101.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.45,-97.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.575834" y="-9.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.827333" y="-9.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.154331" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.95,-90.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.97,-87.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-11.39"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.54" y="-8.2299995"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.04" y="-9.8100004"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.2,-80.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.22,-77.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.469999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.19,-71.11)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 236.51,-84.54 41.56,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.87,-97.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.46,-93.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.26,-97.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.19" y="-7.2199998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.040001" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.54,-82.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.99,-87.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.120001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.059999" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.88" y="-68.519997"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.0435" y="-68.519997"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.295" y="-68.519997"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.54649" y="-68.519997"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>方括号中的词汇从哪里来的欧拉方程<年代vghe我ght="14.3625" id="M168" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.049999 14.3625" width="17.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后我们可以使用任何现有的方法来解决<年代vghe我ght="11.5125" id="M169" style="vertical-align:-3.49493pt;width:26.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.950001 11.5125" width="26.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.5125)"> <g transform="translate(72,-62.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,63.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如高斯-赛德尔方法。现在我们有了所有的三个最小化(<一个href="#EEq10">10</一个>),(<gydF4y2Ba一个href="#EEq10">11</一个>)和(<一个href="#EEq10">12</一个>)。我们可以使用交替最小化方案讨论本节的开始。</p><h5gydF4y2Baid="sec3.3">3.3。构造近似函数<年代vghe我ght="13.5625" id="M170" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></h5> <p>我们构建<年代vghe我ght="14.825" id="M171" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以这样一种方式<年代vghe我ght="14.825" id="M172" style="vertical-align:-3.2316pt;width:78.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.599998 14.825" width="78.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.565995" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.442644" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.722031" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.498657" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>形成一个所有权的函数<年代vghe我ght="10.7375" id="M173" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th阶段,<年代vghe我ght="14.825" id="M174" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>定义如下:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq26"> <svg height="192.5625" id="M175" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 192.5625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,192.5625)"> <g transform="translate(72,82.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.03,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,65.25,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.23,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-0.75999999" y="82.089996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="27.780001"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="38.580002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="50.25"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="61.93"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="73.599998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="85.279999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="96.949997"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="108.62"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="120.3"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="131.97"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.28" y="142.71001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.469999" y="22.15"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.497166" y="22.15"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.837387" y="22.15"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 92.7,36.93 26.66,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.91,25.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.43" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.970001" y="-16"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 135.88,36.93 6.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.19,25.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.54" y="-8.75"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.73" y="-16"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 159.27,36.93 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.27,25.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.88" y="-8.75"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.431332" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.682833" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.82" y="-16.969999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.497322" y="-16.969999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.66082" y="-16.969999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.325642" y="-16.969999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.665863" y="-16.969999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.917358" y="-16.969999"> )</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 190.09,36.93 45.27,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.46,25.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.490002" y="-10.34"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.490002" y="-7.1799998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.239998" y="-10.34"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.239998" y="-7.1799998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.599998" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.075832" y="-8.75"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.990002" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.629814" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.982536" y="-8.75"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.209999" y="-8.75"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.23788" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.52689" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-114.95" y="11.23"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.92284" y="11.23"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-94.582611" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.599998" y="11.23"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.075832" y="11.23"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.178497" y="11.23"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.518723" y="11.23"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.545883" y="11.23"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.886108" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.650948" y="11.23"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.69134" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.04382" y="11.23"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.0717" y="11.23"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.63626" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.92528" y="11.23"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-113.76" y="29.17"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-107.5085" y="29.17"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 92.7,-8.24 12.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.17,-20.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.35" y="-8.75"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.901333" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.152832" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.299999" y="-16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.176651" y="-16"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 128.47,-8.24 14.48,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.44,-20.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.48" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.820221" y="-8.75"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.847385" y="-8.75"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.187607" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.62" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.09583" y="-8.75"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.49834" y="-8.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.99893" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.87558" y="-8.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.85202" y="-8.75"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.89241" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.18141" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-37.93" y="11.23"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-28.902834" y="11.23"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-17.562613" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.62" y="11.23"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.09583" y="11.23"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.41032" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.17517" y="11.23"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.21556" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.56804" y="11.23"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="175.60843" y="11.23"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.6356" y="11.23"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.97581" y="11.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.26483" y="11.23"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-36.740002" y="30.139999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-27.712833" y="30.139999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-16.372614" y="30.139999"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 92.7,-54.39 26.66,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.91,-66.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.43" y="-8.75"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.970001" y="-16.01"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 135.88,-54.39 6.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.19,-66.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.54" y="-8.75"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.73" y="-16.01"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 159.27,-54.39 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.27,-66.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.82" y="-16.969999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.88" y="-8.75"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.431332" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.682833" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.509998" y="-16.98"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.6735" y="-16.98"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.325813" y="-16.98"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.666039" y="-16.98"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.917534" y="-16.98"> )</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 190.09,-54.39 45.27,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.46,-66.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.490002" y="-10.34"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.490002" y="-7.1799998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.239998" y="-10.34"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.239998" y="-7.1799998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.599998" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.075832" y="-8.75"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.990002" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.629814" y="-8.75"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.982536" y="-8.75"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.209999" y="-8.75"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.23788" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.52689" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-114.95" y="11.23"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-108.6985" y="11.23"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.599998" y="11.23"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.751476" y="11.23"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.314831" y="11.23"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.56633" y="11.23"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.117661" y="11.23"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.518723" y="11.23"> w</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.545883" y="11.23"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.021721" y="11.23"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.885384" y="11.23"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.436722" y="11.23"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.41" y="-58.119999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.57349" y="-58.119999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.82501" y="-58.119999"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.07651" y="-58.119999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vghe我ght="10.7375" id="M176" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9875002 10.7375" width="7.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>理论上是一个参数满足吗<年代vghe我ght="11.25" id="M177" style="vertical-align:-0.30096pt;width:74.112503px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.112503 11.25" width="74.112503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.25)"> <g transform="translate(72,-63)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.520063" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.560452" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.811951" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.937702" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,应该足够小。图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig1/" target="_blank">1</一个>显示不同的分支<年代vghe我ght="14.825" id="M178" style="vertical-align:-3.2316pt;width:91.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.025002 14.825" width="91.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.06,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1517162" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.315215" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.554213" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.533527" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.873749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.650372" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vghe我ght="12.8875" id="M179" style="vertical-align:-1.76814pt;width:103.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 103.8125 12.8875" width="103.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.8449" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.096401" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.31015" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.561653" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.762901" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.0144" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.228149" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.479652" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.693405" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig2/" target="_blank">2</一个>一个三相的例子表明,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq27"> <svg height="16.5375" id="M180" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.5375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.9,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.11,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.09,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.815815" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.156036" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.407536" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.359203" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.699425" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.01,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.99,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.53,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.52,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.803312" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.156036" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.407536" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.034367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.074757" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.35001" y="0.63"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.5135" y="0.63"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.765" y="0.63"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="244.01649" y="0.63"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>只适用于<年代vghe我ght="13.125" id="M181" style="vertical-align:-1.95624pt;width:122.3875px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.3875 13.125" width="122.3875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.543869" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.108425" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.13559" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.475811" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.76482" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.978569" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.005737" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.358459" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.647469" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在应用程序中,我们定义<年代vghe我ght="14.825" id="M182" style="vertical-align:-3.2316pt;width:69.462502px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.462502 14.825" width="69.462502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.068516" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.096401" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vghe我ght="13.45" id="M183" style="vertical-align:-2.21957pt;width:199.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 199.6875 13.45" width="199.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.543869" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.108425" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.686203" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.899952" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.464508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.753517" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.69268" y="0"> ∪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.220207" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.383705" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.68666" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.03938" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.06655" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.40677" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.69579" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.90953" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.4873" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后<年代vghe我ght="20.0875" id="M184" style="vertical-align:-3.8347pt;width:123.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 123.8125 20.0875" width="123.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.0875)"> <g transform="translate(72,-55.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="9.9300003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.98,59.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.77,56.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.87,59.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.815815" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.156036" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.571995" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.612385" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,所以我们的模型是一个标准的软分割模型。</p><gydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-266ddbc256721836bcd42a46595b51f6"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.001a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.001b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-266ddbc256721836bcd42a46595b51f6 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.001a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.001b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-266ddbc256721836bcd42a46595b51f6 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>构造函数的不同分支<年代vghe我ght="14.825" id="M185" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。(一)<年代vghe我ght="10.9125" id="M186" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 46.912498 10.9125" width="46.912498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.04423" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(b)<年代vghe我ght="10.9125" id="M187" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 54.724998 10.9125" width="54.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.04423" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.421478" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-5bc3e625e57d04d7b46fe4d59b7e37ec"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.002.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-5bc3e625e57d04d7b46fe4d59b7e37ec partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.002_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-5bc3e625e57d04d7b46fe4d59b7e37ec partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图2</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig2/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>函数<年代vghe我ght="14.825" id="M188" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 100.4 14.825" width="100.4" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.815815" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.156036" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.407536" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.571033" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.784786" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.83,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght="14.825" id="M189" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 59.737499 14.825" width="59.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.815815" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.156036" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.407536" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和它们的和<年代vghe我ght="10.9125" id="M190" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 46.912498 10.9125" width="46.912498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.04423" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>注意,尽管这个函数<年代vghe我ght="14.825" id="M191" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>本身并不是一个好的近似<年代vghe我ght="14.75" id="M192" style="vertical-align:-3.25793pt;width:27.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.450001 14.75" width="27.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.7,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3672481" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.362368" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>基于它的图形,组合<年代vghe我ght="14.825" id="M193" style="vertical-align:-3.2316pt;width:91.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.025002 14.825" width="91.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.06,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1517162" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.315215" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.554213" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.533527" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.873749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.650372" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>实际上是一个非常好的近似的<年代vghe我ght="14.75" id="M194" style="vertical-align:-3.25793pt;width:27.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.450001 14.75" width="27.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.7,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3672481" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.362368" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的原因,任期长度(<一个href="#EEq7">7</一个>),相位函数<年代vghe我ght="13.45" id="M195" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>最终只会整数值使作文吗<年代vghe我ght="14.825" id="M196" style="vertical-align:-3.2316pt;width:54.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.487499 14.825" width="54.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.06,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1517162" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.390713" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.554213" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.430862" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>主要评估仅基于块<年代vghe我ght="13.45" id="M197" style="vertical-align:-2.21957pt;width:170.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.8125 13.45" width="170.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.691505" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.167339" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.769163" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.020664" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.571995" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.823494" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.938663" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.102161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.978813" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.580635" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.056473" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.307968" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.596977" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.53614" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.88887" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.91603" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.25626" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>自<年代vghe我ght="13.45" id="M198" style="vertical-align:-2.21957pt;width:86.550003px;" version="1.1" viewbox="0 0 86.550003 13.45" width="86.550003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7395973" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.903096" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.779745" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.71891" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.059132" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.835758" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.812191" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.840076" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vghe我ght="7.1624999" id="M199" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>属于阶段<年代vghe我ght="10.7375" id="M200" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,<年代vghe我ght="14.825" id="M201" style="vertical-align:-3.2316pt;width:91.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.025002 14.825" width="91.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.06,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1517162" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.315215" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.554213" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.533527" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.873749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.650372" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>最终将以价值<年代vghe我ght="13.45" id="M202" style="vertical-align:-2.21957pt;width:91.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.037498 13.45" width="91.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.691505" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.167339" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.769163" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.720833" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.06105" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.088219" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.428436" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>接近1很好当吗<年代vghe我ght="10.7375" id="M203" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9875002 10.7375" width="7.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是足够小。最后,我们想要提到<年代vghe我ght="14.825" id="M204" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>定义在一个显式的方式,它的导数可以很容易计算。我们终于可以用迭代计划挺发达在上面的部分。</p><h5gydF4y2Baid="sec3.4">3.4。分割的决定</h5><p>gydF4y2Ba最后,一旦迭代是稳定的,我们有两种方法来确定分割。方法之一是很难分割,我们申请<年代vghe我ght="13.45" id="M205" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>硬阈值决策规则如下:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq28"> <svg height="68.837502" id="M206" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 68.837502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,68.8375)"> <g transform="translate(72,-16.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.45,41.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="-15.55"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="-7.6799998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="3.1900001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="14.07"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.469999" y="21.870001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.470001" y="-20.110001"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.22,58.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,61.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-39.34" y="19.99"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.129829" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.293329" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.809311" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.837196" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.088699" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.214447" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.46595" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.22,38.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.669024" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.664144" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,41.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-39.34" y="19.98"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.129829" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.293329" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.809311" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.837196" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.152653" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.492874" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.744377" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.870125" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.121628" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.22,18.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,21.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.355124" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.707848" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.959347" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.085098" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.799931" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.840317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.167313" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.330818" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.207466" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.846802" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.87469" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.43948" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.7797" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.0312" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.15695" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.40845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.86119" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.02518" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.58853" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="166.84003" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.39136" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.79242" y="0"> w</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.81958" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.29543" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.15909" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="199.71042" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="325.60999" y="-19.860001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="329.7735" y="-19.860001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="336.02499" y="-19.860001"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="342.27649" y="-19.860001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>时的选择<年代vghe我ght="13.5625" id="M207" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>使<年代vghe我ght="14.825" id="M208" style="vertical-align:-3.2316pt;width:91.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.025002 14.825" width="91.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.06,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∘</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1517162" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.315215" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.554213" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.533527" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.873749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.650372" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个所有权函数,该模型是一个软分割。计划(硬分割或软分割)应该选择取决于应用程序的目的。如果我们只想知道的部分,我们应该使用硬分割。然而,在应用程序部分体积估计,我们应该选择软分割方案。</p><h4我d="applied-to-partial-volume-segmentation">4所示。应用于部分体积分割</h4><p>gydF4y2Ba由于我们的模型是一个软分割和隶属函数可以被视为所有权,我们可以应用框架部分体积估算。</p><h5gydF4y2Baid="sec4.1">4.1。导论部分体积分割</h5><p>gydF4y2Ba多相分割的一个重要应用是核磁共振脑图像分割。有三种不同的组织在人类大脑中,也就是说,白质,灰质和脑脊液(CSF)。众所周知,灰质体积的一些情报疾病有密切的关系。精确计算的体积白质和灰质可以帮助诊断这些疾病。另一方面,由于有限的空间分辨率的成像设备,并不是所有的像素点在图像包含相同类型的组织,特别是组织边界附近的体素,它极有可能包含不止一个组织类型,称为局部体积(PV)。图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig3/" target="_blank">3</一个>显示部分体积公式的原则(这是最初使用的(<一个href="#B18">22</一个>])。左边具有较高分辨率的图像包含两个阶段。由于低分辨率(左图的一半在每个维度),四个方块左图像为一平方正确的图像。因此,正确的图像包含更多的阶段(在这个例子中,它包含四个不同的阶段)。当所有四个subsquares相同阶段左图为一平方在正确的形象,使广场与低分辨率将仍然与原来相同的阶段,<我>纯物质</我>。然而,当subsquares包含四个不同的阶段,导致广场将最初的两个阶段之间的阶段。在这种情况下,导致广场<我>部分体积</我>。部分体积的强度是原始纯粹的问题结合的加权平均比率的数量取决于subsquares原始图像中的每个纯物质形成部分体积。</p><gydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-9b85a907ecb24c630a5c2ddfb515ff78"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.003.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-9b85a907ecb24c630a5c2ddfb515ff78 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.003_th.jpg"><br><strong></strong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-9b85a907ecb24c630a5c2ddfb515ff78 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图3</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig3/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>制定部分体积。一个部分卷广场包含半白质半黑色物质;另一个部分卷广场包含25%白质和75%的黑色物质。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>这种局部体积可能会引起很大的误差估计的纯纸卷。错误有时是大如奖金的比例(<一个href="#B23">23</一个>]。因此,部分体积已经核磁共振图像分割得到广泛的重视。理想的部分体积分割应该包含两个方面:发现部分体积和决定其组合比例不同的纯很重要。最近的工作部分体积分割基于统计本金,例如,采用(EM)方法(<一个href="#B18">22</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B15">24</一个>]。这些方法提高了纯物质的精确估计。然而,它们不包含长度,这使得它们对噪声敏感。在[<一个href="#B32">25</一个>),作者应用reparameterized水平集算法部分体积分割。方法包括长度。它部分体积组成部分分离类纯组织。论文的缺点是使用固定比率的组合(例如,50%)部分卷。</p><h5我d="sec4.2">4.2。应用框架部分体积分割</h5><p>gydF4y2Ba我们现在可以应用该框架部分体积分割与混合高斯分布的大脑图像先生。为了提出框架应用于部分体积分割,我们治疗大脑形象三个不同的阶段:白质,灰质,纯粹的脑脊液。我们计算纯物质卷在一个自然的方式:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq29"> <svg height="36.137501" id="M209" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 36.137501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,36.1375)"> <g transform="translate(72,-43.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.18,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="110.92" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0894413" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.340941" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.816774" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.068275" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.795609" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.42244" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.585938" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.837437" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.08894" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.64027" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.503937" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.143272" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.30677" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.083397" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.246895" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.873726" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.85,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.95,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.06,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.39,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.32" y="7.71"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.275646" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.927242" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.279728" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.47,43.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.56,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.77,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.76,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.474495" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.637995" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.514645" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.45381" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.806534" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.970032" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.746658" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.910156" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.149155" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.800751" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.690002" y="0.23"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.11" y="0.23"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.2735" y="0.23"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.52499" y="0.23"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.7765" y="0.23"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <h4 id="experiment-and-discussion">5。实验和讨论</h4><p>gydF4y2Ba由于本文关注软分割和应用程序部分体积分割,我们的实验主要是应用于核磁共振脑图像虽然也提出了自然图像不是非常接近分段常数。因为这个工作是有关Sine-Sinc模型(<一个href="#B27">17</一个>)(作者提出一种基于多相分割模型相变理论,但它不是一个软模型),我们先给一个比较模型和Sine-Sinc模型图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig4/" target="_blank">4</一个>合成图像和MRI大脑图像。然后在图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig5/" target="_blank">5</一个>,我们展示三个隶属度函数的自然形象。</p><gydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-4159ffc121161a8e42febf76585e0bb2"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004e.jpg"> <br> <strong>(e)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.004f.jpg"> <br> <strong>(f)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-4159ffc121161a8e42febf76585e0bb2 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (e) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004e_th.jpg"><br><strong>(e)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (f) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.004f_th.jpg"><br><strong>(f)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-4159ffc121161a8e42febf76585e0bb2 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图4</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig4/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>(一)最初的人工合成图像与高斯噪声(<年代vghe我ght="12.8875" id="M210" style="vertical-align:-1.76814pt" version="1.1" viewbox="0 0 100.85 12.8875" width="100.85" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.340461" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.38085" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.632351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.8461" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.648693" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.689083" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.940582" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.06633" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.317833" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。(b)分割使用Sine-Sinc模型(<年代vghe我ght="11.125" id="M211" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 51.412498 11.125" width="51.412498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.125)"> <g transform="translate(72,-63.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.227454" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.267843" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.770844" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。使用该模型(c)分割(<年代vghe我ght="13.075" id="M212" style="vertical-align:-1.76814pt" version="1.1" viewbox="0 0 109.925 13.075" width="109.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.075)"> <g transform="translate(72,-61.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.227454" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.267843" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.770844" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.022343" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.399593" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.164436" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.204826" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.456322" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.582077" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。先生(d)原始大脑图像与高斯噪声(<年代vghe我ght="13.075" id="M213" style="vertical-align:-1.76814pt" version="1.1" viewbox="0 0 113.875 13.075" width="113.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.075)"> <g transform="translate(72,-61.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.340461" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.38085" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.632351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.009602" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.824696" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.865086" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.116585" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.242332" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.493835" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.745331" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。(e)分割使用Sine-Sinc模型(<年代vghe我ght="11.125" id="M214" style="vertical-align:-0.20064pt" version="1.1" viewbox="0 0 51.412498 11.125" width="51.412498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.125)"> <g transform="translate(72,-63.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.227454" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.267843" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.770844" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。使用该模型(f)段(<年代vghe我ght="13.075" id="M215" style="vertical-align:-1.76814pt" version="1.1" viewbox="0 0 109.925 13.075" width="109.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.075)"> <g transform="translate(72,-61.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.227454" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.267843" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.770844" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.022343" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.399593" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.164436" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.204826" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.456322" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.582077" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-93b0557c145ffbf95d9ffba299cdd056"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.005a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.005b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.005c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.005d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-93b0557c145ffbf95d9ffba299cdd056 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.005a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.005b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.005c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.005d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-93b0557c145ffbf95d9ffba299cdd056 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图5</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig5/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>软分割。(一)原始图像。(b) - (d)隶属函数,其值在0和1之间。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>其他的例子给出对比自适应模糊均值聚方法(<一个href="#B25">26</一个>),该模型。图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig6/" target="_blank">6</一个>是一种合成的分割有偏见的形象由布莱松和陈(第一次使用<一个href="#B3">19</一个>]。轮廓的分割阈值获得的第三列是成员函数(两个数据同样适用)。数据<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig7/" target="_blank">7</一个>和<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig8/" target="_blank">8</一个>核磁共振脑图像。</p><gydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-d8d8d636104b7e213b8850c8a8c27aed"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006e.jpg"> <br> <strong>(e)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.006f.jpg"> <br> <strong>(f)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-d8d8d636104b7e213b8850c8a8c27aed partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (e) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006e_th.jpg"><br><strong>(e)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (f) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.006f_th.jpg"><br><strong>(f)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-d8d8d636104b7e213b8850c8a8c27aed partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图6</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig6/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>鲁棒性偏见:合成图像。第一行:AFCM模型;第二行:拟议的框架。中间:软分割。右:硬分割。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-41c574b6a6fbed5d7bcba5f0a5796253"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007e.jpg"> <br> <strong>(e)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007f.jpg"> <br> <strong>(f)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007g.jpg"> <br> <strong>(g)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(h)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.007h.jpg"> <br> <strong>(h)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-41c574b6a6fbed5d7bcba5f0a5796253 partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (e) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007e_th.jpg"><br><strong>(e)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (f) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007f_th.jpg"><br><strong>(f)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (g) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007g_th.jpg"><br><strong>(g)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (h) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(h)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.007h_th.jpg"><br><strong>(h)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-41c574b6a6fbed5d7bcba5f0a5796253 partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图7</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig7/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>比较磁共振脑图像分割。第一行:AFCM模型。第二行:模型。从左到右是原始图像,灰质,白质,白质由阈值轮廓。第一行包含太多的部分体积。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <div class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-5c8c6941825a46ef1c366a661f0a33cd"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008e.jpg"> <br> <strong>(e)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008f.jpg"> <br> <strong>(f)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008g.jpg"> <br> <strong>(g)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(h)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008h.jpg"> <br> <strong>(h)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(我)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008i.jpg"> <br> <strong>(我)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(j)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.008j.jpg"> <br> <strong>(j)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-5c8c6941825a46ef1c366a661f0a33cd partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (e) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008e_th.jpg"><br><strong>(e)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (f) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008f_th.jpg"><br><strong>(f)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (g) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008g_th.jpg"><br><strong>(g)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (h) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(h)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008h_th.jpg"><br><strong>(h)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (i) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(我)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008i_th.jpg"><br><strong>(我)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (j) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(j)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.008j_th.jpg"><br><strong>(j)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-5c8c6941825a46ef1c366a661f0a33cd partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图8</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig8/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>比较磁共振脑图像分割。第一行:AFCM模型。第二行:模型。从左到右是原始图像,CSF,灰质,白质,白质由阈值轮廓。第一行包含太多的部分体积。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>最后,我们应用我们的模型使用模拟大脑部分体积分割图像。然后我们比较纯的地面真理问题和我们的分割结果。我们计算错误部分体积估计在两个方面。一种方法是基于硬分割。另一种方法是基于软分割。</p><p>gydF4y2Ba图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9</一个>是一种比较原始的地面实况模拟大脑先生形象和使用提出了框架获得的隶属度函数。图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9(一个)</一个>是原始模拟噪声图像。白质的相应的地面实况,灰质和脑脊液数据所示<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9 (b)</一个>,<gydF4y2Ba一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9 (c)</一个>,<gydF4y2Ba一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9 (d)</一个>,分别。阶段隶属函数如图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9 (e)</一个>- - - - - -<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" target="_blank">9 (g)</一个>,</p><ggydF4y2BaydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-271946a41f8a799c84dff2ace60d646d"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009c.jpg"> <br> <strong>(c)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009d.jpg"> <br> <strong>(d)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009e.jpg"> <br> <strong>(e)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009f.jpg"> <br> <strong>(f)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.009g.jpg"> <br> <strong>(g)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-271946a41f8a799c84dff2ace60d646d partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (c) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(c)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009c_th.jpg"><br><strong>(c)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (d) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(d)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009d_th.jpg"><br><strong>(d)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (e) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(e)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009e_th.jpg"><br><strong>(e)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (f) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(f)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009f_th.jpg"><br><strong>(f)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (g) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(g)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.009g_th.jpg"><br><strong>(g)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-271946a41f8a799c84dff2ace60d646d partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图9</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig9/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>(一)原始模拟大脑图像。(b)地面真理的白质。(c)地面实况的灰质。(d)地面实况CSF (e)分割的白质。(f)段灰质。CSF (g)分割。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>我们进行了实验与连续35 2 d切片的三维模拟大脑先生的形象。然后我们Sine-Sinc之间的误差模型相比,该模型。平均,误差如表所示<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/tab1/" target="_blank">1</一个>。</p><gydF4y2Badiv class="floats-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab1"> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/tab1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 错误的比较。</gydF4y2Badiv> <a class="table-thumb-overlay" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/tab1" target="_blank" aria-label="View full page"></a> </div> </div> <p>最后,我们添加一系列与零均值高斯噪声的图像和不同的差异。然后比较他们的错误在AFCM模型,该模型与硬阈值分割,并与软分割该模型。在图所示的错误<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig10/" target="_blank">10 ()</一个>。从图,我们可以看到,随着噪声的方差上升,错误也会上升为所有3例。然而,相比之下,AFCM模型,使用该模型的错误增加要缓慢得多增加噪声的方差。</p><gydF4y2Badiv class="partial-carousel-wrapper"> <div class="floats-partial-section"> <div class="floats-partial-content"> <div class="partial-carousel--full-image partial-carousel-6c47808c86c745e37a9479f7cdf910bc"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.0010a.jpg"> <br> <strong>(一)</年代trong></div> <div class="partial-carousel--single-image"> <img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/figures/786369.fig.0010b.jpg"> <br> <strong>(b)</年代trong></div> </div> </div> <div class="floats-partial-middle"> <div class="floats-partial-middle--thumbs"> <div class="partial-carousel-dots-6c47808c86c745e37a9479f7cdf910bc partial-carousel-thumbnail"> <button aria-label="Slide to (a) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(一)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.0010a_th.jpg"><br><strong>(一)</年代trong></button> <button aria-label="Slide to (b) " class="partial-carousel-dot"><img loading="lazy" alt="(b)gydF4y2Ba" src="https://static.hindawi.com/articles/acisc/volume-2011/786369/thumbnails/786369.fig.0010b_th.jpg"><br><strong>(b)</年代trong></button> </div> </div> <div class="floats-partial-middle--nav"> <div class="partial-carousel-next-prev-6c47808c86c745e37a9479f7cdf910bc partial-carousel-next-prev"> <button aria-label="Previous" class="carousel-prev"></button> <button aria-label="Next" class="carousel-next"></button> </div> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图10</年代p一个n><一个一个r我一个-label="View full page" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig10/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> <tbody> <tr> <td>错误的比较。</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </div> </div> </div> </div> <p>我们还比较了影响错误作为参数<年代vghe我ght="10.7375" id="M216" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9875002 10.7375" width="7.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在功能上<年代vghe我ght="14.825" id="M217" style="vertical-align:-3.2316pt;width:34.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.275002 14.825" width="34.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的变化。这是显示在图<一个href="//www.newsama.com/journals/acisc/2011/786369/fig10/" target="_blank">10 (b)</一个>。从图,纯物质评估基于相位函数<年代vghe我ght="13.45" id="M218" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>看起来有点比基于所有权的估计函数<年代vghe我ght="14.825" id="M219" style="vertical-align:-3.2316pt;width:78.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.599998 14.825" width="78.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.565995" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.442644" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.722031" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.498657" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>当<年代vghe我ght="10.7375" id="M220" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9875002 10.7375" width="7.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>更大,而纯物质估计基于所有权的函数<年代vghe我ght="14.825" id="M221" style="vertical-align:-3.2316pt;width:78.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.599998 14.825" width="78.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.84,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.565995" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.442644" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.722031" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.498657" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个小比基于相位的估计函数<年代vghe我ght="13.45" id="M222" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.924999px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.924999 13.45" width="26.924999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.238997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>当<年代vghe我ght="10.7375" id="M223" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9875002 10.7375" width="7.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>更小。</p><h4gydF4y2Baid="conclusions">6。结论</h4><p>gydF4y2Ba能源多相分割的一个关键问题是能量的nonconvexity功能。问题是更加困难比两阶段处理情况。水平基于集合的方法被证明是非常成功的在多相分割基于硬分割,但他们不工作以来软分割领域的不同阶段可能会重叠,因此不同阶段之间没有清晰的界限。软分割是更有用的先生在大脑部分体积分割图像。本文从phase-transition-based借来的思想方法(<一个href="#B28">6</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B13">15</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B27">17</一个>]。本文的重点是构造近似函数,以便可以通过隶属度函数与相位函数的组合。这个构造函数,我们可以避免增加新的变量隶属度函数,所以它可以节省内存空间,促进效率。此外,由于构造函数和相位函数的构成形式隶属度函数,我们也避免软分割的一般约束问题的实现。然后应用于部分体积分割框架。未来包含选择更好的构造函数<年代vghe我ght="13.5625" id="M224" style="vertical-align:-2.21957pt;width:28.15px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.15 13.5625" width="28.15" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.254379" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和更好的离散化方案和迭代计划。</p><h4gydF4y2Baid="acknowledgment">承认</h4><p>gydF4y2Ba发表这篇文章的部分资金就来自佛罗里达大学的开放获取出版基金。</p></gydF4y2Badiv> </div> <div class="ArticleReferences_xmlContent__p_40j"> <h4 class="ArticleReferences_references__GH2t_" id="references">引用</h4><olcl作为年代="ArticleReferences_orderedReferences__mJr9M"> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B24"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">h . k .赵梅里曼,t . Chan和s . 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href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=A%20reparameterized%20level%20set%20algorithm%20and%20its%20comparison%20with%20EM-based%20partial%20volume%20segmentation%20of%20MR%20brain%20images&author=H.%20D.%20Targare&author=Y.%20Chen&author=R.%20K.%20Fulbright" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></div></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B25"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d·l·范教授和j·l .王子”,图像分割的自适应模糊c均值算法的强度,非均质性”<我>模式识别的字母</我>,20卷,不。1,57 - 68,1999页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/S0167-8655(98)00121-4" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=An%20adaptive%20fuzzy%20C-means%20algorithm%20for%20image%20segmentation%20in%20the%20presence%20of%20intensity%20inhomogeneities&author=D.%20L.%20Pham&author=J.%20L.%20Prince&publication_year=1999" target="_blank" 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