重组两个螺旋神经网络系统和线性低密度聚乙烯共聚物的问题

文摘

本文提出一个自动系统的神经网络(NNs)模拟和预测的许多应用问题的能力。系统架构自动重组和实验过程重新开始,如果没有达到所需的性能。这种处理直到性能。这个系统是第一个应用和测试两个螺旋的问题;这表明良好的泛化性能得到分类的所有点two-spirals正确。之后,它是应用和测试剪切应力和压降问题在短口模剪切速率的函数在不同的意思是压力线性低密度聚乙烯共聚物(LLDPE)c .系统显示一个更好的协议与实验数据的两种情况:剪切应力和压降。拟议的系统被设计来模拟其他发行版不是在训练集(预测)和匹配他们有效。

1。介绍

神经网络被广泛用于解决许多问题在大多数科学问题的线性和非线性情况下1- - - - - -9]。神经网络算法总是迭代,旨在逐步减少(目标最小错误)网络的实际输出向量之间的区别和所需的输出向量,例子包括反向传播(BP)算法(10- - - - - -12)和弹性传播(RPROP)算法(13- - - - - -15]。

神经分类器可以处理许多多变量非线性问题的一个精确的解析解是很难获得的。却是发现,神经分类器的使用取决于至关重要的几个参数的准确的预测性能。适当的神经结构,隐藏层的数量,每个隐层神经元的数量问题,可以极大地影响预测的准确性。不幸的是,没有直接的方法来指定这些因素,因为它们需要根据实验和试验的基础上(16]。

两个漩涡基准被认为是最困难的问题之一在两种模式分类领域由于复杂的决策边界(17]。它非常难解决使用多层感知器模型与不同的BP训练算法(18]。因此,它是一个著名的基准问题测试质量的神经网络分类器(19]。

对粘度的压力和流量的影响稳定的一个商业级聚乙烯类(PEs)研究了线性低密度聚乙烯共聚物。剪切率的范围考虑涵盖政权稳定和不稳定流动。“强化出口压力”实验已经获得的压力顺序执行的爸爸在模具出口。必要的实验条件已经明确定义,这样耗散加热可以被忽视。

非常高的压力可以施加在聚合物加工过程中。在这些压力水平,聚合物熔体特性,根据法律和流动稳定,发展不同于那些用于温和的压力。在接下来的工作由沙发和绑定20.剪切应力),温度和压强的依赖关系建模。卡雷拉斯et al。21使用不同的流变仪)实验研究了这些影响。卡雷拉斯等获得的数据。21)选择使用神经网络进行根据BP和RPROP算法。

英国石油(BP)是应用最广泛的监督学习算法的多层前馈网络(22),它很出名,虽然RPROP算法不是众所周知的和一些详细地描述部分3.1。

RPROP算法的速度比英国石油公司(23,24]。因此,RPROP是选择进行研究。目前的工作提供了一个高效的神经网络用于预测未知数据的剪切应力和压力降穿过短口模剪切速率的函数在不同的意思是压力线性低密度聚乙烯共聚物c以下部分提供简要介绍海军新闻,描述选择的神经网络结构,训练数据,讨论结果。

2。研究的问题

2.1。两个螺旋

两个螺旋状的问题是一个分类任务的决定由给定坐标位于两个联锁螺旋状区域。联锁螺旋形状选择这个问题,因为他们不是线性可分的。找到一个神经网络解决two-spirals问题已经被证明是非常困难的在使用传统的梯度下降学习方法如反向传播,因此它被用在许多研究来测试新的学习方法;例如,参见[25,26]。

学习和解决这个任务,训练集由194 preclassified坐标。一半的坐标位于一个螺旋状区域,与三角形标记,和其他标有圈螺旋状区域。97年的坐标生成三角形使用下面的方程,在哪里。圈的坐标生成简单地否定三角形的坐标(27]

当执行一个正确的分类、神经网络有两个输入对应一个坐标,并产生一个积极的信号,如果属于螺旋,如果用三角形和一个消极信号点落在画的螺旋圈(27]。

2.2。线性低密度聚乙烯共聚物

依赖研究的问题包括两个部分,第一个是压力降穿过短口模剪切速率的函数在不同意味着压力线性低密度聚乙烯共聚物C和第二个是剪切应力依赖相同的流体的剪切应变C代表流曲线。每个部分包含七组数据。每个组都有一些样品在指定21]。组数据5号指定为每个部分预测,而选择其他六组作为训练模式。每个部分的六组准备作为输入的模式提出的神经网络算法。

这个问题有两个输入(平均压力和分享率)和单输出(压降在每个部分(Pa)),因为只有一个目标值与每个输入向量;参见图1。

3所示。神经网络

神经网络是由许多单元(神经元)由加权连接链接。这些单位通常在几层组织,即一个输入层、一个或多个隐藏层和输出层。输入层接收外部激活向量通过加权并将其传递到第一隐层单元的连接。图2显示输入层与R元素,年代的一个隐层神经元,输出层只有一个元素。网络中的每个神经元是一个简单的处理单元,计算其激活就其传入的激发,所谓的净输入, 在哪里表示单位前辈的集合表示连接的重量单位来单位,是单位偏差值。激活的单元,,是通过计算净输入通过一个非线性激活函数。tan-sigmoid函数应用于拟议的工作如下:

3.1。RPROP算法

在RPROP算法中,每个重量(由其个人update-value(计算)),它的大小决定了重量更新。这种自适应update-value发展在学习过程中根据其当地视线误差函数E根据下面的学习规则(13]:

重量的大小变化是完全由weight-specific update-value。每次的偏导数对应的体重改变符号,update-value下降的因素。这表明最后更新太大而跳过局部最小值的算法。另一方面,如果导数保留其签署update-value略有增加的因素在浅地区为了加速收敛。一旦每个重量是update-value改编,weight-update改变如下:如果导数为正(增加错误)其update-value体重下降了,如果导数是负的,update-value补充道。然后,权重更新(6)使用update-values 参见[23]。

所的结束部分1RPROP算法比BP,使用该算法成功的主要原因是,weight-step的大小仅依赖于信号的顺序,而不是显示的导数的大小Riedmiller和布劳恩23]。RPROP算法有更少的参数需要评估和承诺提供相同的性能作为一个最佳使用BP算法训练网络。

3.2。提出了系统

该系统在自动工作方式从随机初始体重和偏差值。许多神经网络实验完成的最优神经网络的结果两个漩涡问题,通过重复相同的实验使用相同的神经网络架构(隐藏层和神经元的数量)。因此,500年神经网络实验和400个神经元被指定为该系统的最大数字。系统停止当最好的网络。该系统训练和测试使用不同的参数,例如,隐藏层的数量变化,神经元,时代的发展。实验数据的两个物理问题(剪切应力和压降问题在短口模剪切速率的函数在不同意味着压力线性低密度聚乙烯共聚物(LLDPE)C)更小。因此,最优需要隐藏层个数和神经元是神经网络实验根据指定的试验和错误应用,例如,在28,29日]。如果没有达到所需的性能在测试过程中,这个系统是继续做另一个新实验。当最后一个神经网络实验,为每个隐层神经元的数量依次递增,500个神经网络实验的过程中重新开始。增加过程继续,直到达到所需的性能。如果不是,达到最大数量的神经元,另一种方式是开始;隐藏层的数量递增,500年新的神经网络实验重新开始初始化这些隐藏层神经元的数目。系统是连续直到到达良好的训练和预测。提出系统的细节图所示3。

这个提议的系统是基于RPROP算法使用tan-sigmoid隐藏层的传递函数和线性传递函数在输出层。更多的隐藏层神经元或需要更多的计算,但允许网络来解决复杂的问题。因此,许多都是试图找到最好的网络,使用低数量的隐藏层和低数量的神经元。

培训后,在测试过程中two-spirals问题,注意到选择算法使用两个隐藏层和77个神经元为每一个非常有效的达到最优分类;参见图4(一)。在测试过程中压力降和剪切应力问题,发现one-hidden层拥有20个神经元是足够达到最优性能,指定图4 (b)。我们首先建立在图4提出了系统的网络随机权重和偏差值,信息战代表输入权重,LW和LW意味着层权重,b是偏见的输入层,和b吗和b输出层的偏见。获得的重量和偏见的最好训练网络压降和剪切应力问题如表所示2。

4所示。结果

该系统是进行三个问题。他们两个漩涡问题,压降和剪切应力短口模剪切速率的函数在不同的意思是压力线性低密度聚乙烯共聚物c的描述获得的结果显示在以下三个部分。

4.1。两个漩涡问题

这个问题是用来学习映射函数(两个输入和一个输出),区分点在两个螺旋交织在一起。这是一个典型的困难的问题由于其极端的非线性。提出系统第一次训练的194点- - - - - -使用一个隐藏层的坐标。获得性能为92.8%在2157时代和400个神经元;参见图6(一)和表1。三角形的分类错误的点6 circles-spiral螺旋和8。

训练过程是继续增加一个隐藏层。获得的表演是95.9%,99.5%和100%使用50岁,60岁,77个神经元,分别;参见图6 (b)- - - - - -6 (d)和表1。培训时期的数量获得这些演出是10000年,10000年和5896年,分别(见图5)。发现所有194个训练模式分类正确使用过去的网络体系结构。

4.2。线性低密度聚乙烯共聚物

上述提议的细节系统应用和模拟数据的压降和剪切应力短口模剪切速率的函数在不同意味着压力线性低密度聚乙烯共聚物C,一个隐藏层。

使用选择的系统训练神经网络在6例不同的平均压力的压降和剪切应力,剪切速率的函数。这些值的平均压力是1,100,200,300,500,600乘以10⁵Pa。的表演获得网络如图7。获得网络测试选择最好的一个。这个网络测试上述6例和用于预测平均压力值的情况,Pa。图8显示了神经网络的结果6例培训和一个预测案例用的压降剪切速率。图9也显示6例训练的神经网络结果和一个预测剪切应力,用与剪切速率代表流量曲线。观察到,这些数据说明了一个优秀的性能在两种情况下(训练和预测)。这些结果依赖的压降和剪切应力在不同剪切速率意味着压力提出了以下两个部分。

4.2.1。准备压力对剪切速率的依赖

图8显示了6例测试和一个压降的预测数据与剪切速率相比,线性低密度聚乙烯共聚物的经验数据C。

4.2.2。剪切应力依赖剪切速率(流量曲线)

图9显示了6例测试和剪切应力与剪切速率的一个预测数据与实验数据相比,它代表的流动曲线linearlow-density聚乙烯共聚物C。

5。结论

提出系统自动设计找到最好的网络,有能力有最好的测试和预测。这种技术是通过500年开始NN实验递增每个隐层神经元的数目。递增的过程,另一个新的500 NN-experiments进行替代;隐藏层的数量是增加了一个初始化这些隐藏层神经元的数量和新的500 NN-experiments就做完了。这个过程一直持续到达到所需的性能。因此,许多尝试找到这个网络自动完成,使用较少的隐藏层神经元。

获得的两个螺旋状的性能问题是低当使用一个隐层的网络体系结构,虽然神经元的数量增加了400。使用两个隐藏层性能得到了改进,它是95.9%和50个神经元,神经元有60 99.5%,100%,77个神经元。在最佳的性能,所有点的两个漩涡问题被正确分类。

在其他两个问题,发现一个隐藏层神经元与20够达到最优解。使用这个系统来训练神经网络显示的结果与实验数据在两种情况下的剪切应力和压降的问题。神经网络技术也被用来模拟其他发行版不是在训练集和有效匹配。

NNs仿真使用RPROP算法强大的机制进行分类的所有点两个螺旋,以及预测流量曲线(剪切应力对剪切速率的依赖性)剪切率和压降的依赖关系在一定的价值平均压力在短口模线性低密度聚乙烯共聚物C。

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