文摘

通过嵌入一个非线性非平衡吸附模型考虑到吸附(即历史。,Bai model), a governing equation for the three-dimensional model is extended, which discussed the influence of varying seepage velocity and injection concentration. Compared with the previous linear adsorption model, the concentration peak value of the nonlinear nonequilibrium adsorption history model is higher than that of the linear model, and the time to reach the peak concentration is slightly earlier. In the case of horizontal seepage water, a pollution point source tends to migrate along the direction of water flow and has less ability to diffuse in the vertical direction. Compared with the adsorption history model, the linear model has a stronger blocking ability for pollutant migration, and the longer the time, the greater the gap between the two models. The longer the decay period, the wider the spread of contaminants, and the longer it takes for them to migrate out of the model completely. The more significant the head difference, the larger the diffusion area of pollutants in the main seepage direction, but it has no promotion effect on the lateral diffusion. The pollutant concentration is higher than that of the point source case, and the diffusion range in each section is wider. The closer it is to the center of the pollution source, the weaker the dispersion effect on the diffusion of pollutants in the main seepage direction, and the pollutants will spread in the countercurrent direction, causing pollution upstream.

1。介绍

土壤中污染物的迁移受许多条件,如渗流速度、分散条件下,土壤吸附容量、化学因素和生物因素(1- - - - - -3]。土壤的吸附机理是复杂的复杂性(4,5,也有具体的解吸特征。之前的研究表明,多孔介质的吸附能力并没有改变在最初吸附(6- - - - - -8),但在实践中,残留的污染物在多孔介质将削弱其吸附能力(9- - - - - -11]。不同土壤条件将导致复杂adsorption-desorption过程,进而影响污染物的迁移。为了更好地研究土壤中污染物的迁移规律,更现实的adsorption-desorption模型需要支持理论研究[12,13),这是污染物净化技术的发展的基础(8,14]。

金等。15]研究了水力条件对多孔介质的吸附性能通过实验。根据不同的化学条件下,发现颗粒分离的大小增加,颗粒大小的提高。Hosseini et al。16)作为一种经济开发和替代吸附剂处理染料废水,磁性壳聚糖的纳米复合材料具有优良的吸附性能的回收染料废水污染。Garcia-Garcia et al。17)研究温度对粒子聚合动力学的影响在不同的pH值和离子的优势。他们发现粒子凝固速率随温度升高时,环境是碱性的。湖和罗18)通过实验室测试发现,扩散系数与污染源的浓度有关。崔et al。19]探索粒子大小的影响,粒子的浓度,渗透速度,和渗透方向分散和悬浮粒子的沉积机制通过圆柱渗透测试。Porubcan和徐20.]讨论了胶体粒子的迁移特性与多孔介质中不同粒径和不同粒径石英砂混合通过实验。他们发现当细沙在凹凸不平的石英砂的比例增加,胶体粒子的吸附增加。Mahmoodi et al。21)研究了表面活性剂的水化抑制的能力通过各种实验,包括电动电势、XRD、红外光谱、粒径和SEM措施为染料去除surfactant-modified蒙脱石。

崔et al。22)发现,不同的金属离子有不同的迁移特征通过实验室研究。的区别主要体现在吸附特性,导致明显的差异在不同金属离子的迁移过程。崔et al。23认为土壤吸附性能的衰减是影响其吸附历史和温度效应和对相关参数进行了敏感性分析24]。一些研究人员(9,25,26),基于水动力弥散系数和流速在不稳定的条件下,建立了污染物传输方程在半无限空间中关于时空变化,得到了解析解高斯脉冲的作用下污染来源。崔et al。22)提出了短时脉冲通过研究污染源污染来源,建立了污染物迁移模型,计算污染物在多孔介质的迁移和沉积特征。Leij et al。27)研究在平衡吸附污染物的迁移规律,建立了半无限方程,获得了一个单向稳定渗流场的解析解通过拉普拉斯和傅里叶变换。Dahaghi et al。28推导出一个新的污染物迁移数学模型,认为粒子的迁移过程复杂。罗和Bookeret29日)提出了一种二维有限层计算方法考虑获得的垂直和水平方向和分层土壤条件下的迁移规律的线性平衡吸附。

Miracapillo和Ferroni30.)考虑非均匀地下水流模拟核素的迁移过程的地质库。他们讨论了分布系数和水力梯度的影响污染物迁移,分别。Trofa et al。31日]任意Lagrange-Eulerian方法用于数值分析解决污染物传输和控制方程的数值模拟二维无限雷诺数悬浮粒子的迁移。天天v et al。32)使用任意Lagrange-Eulerian方法数值分析模型从三维的角度来看,获得相应的数值分析结果。米罗年科和Pachepsky33)考虑溶质交换过程和生化反应过程的固定和可动水条件下,建立了污染物迁移模型的一维半无限土壤柱。Tiraferri et al。1)首先确定粒子过滤系数之间的功能关系和孔隙水离子通过在硅质砂沉积粒子的测试,然后建立了相应的模型。

探索污染物的传输机制在固定边界条件下的三维空间,基于典型的吸附模型的深入分析,非线性非平衡吸附模型(即。,白模型)2)考虑到吸附历史是嵌入式开展污染物迁移的理论计算。污染源扩散分类的三维点源模型和三维体积源模型进行了讨论,分别。本研究分析了污染源变化和参数变化和污染物迁移特征下获得相应的模型。

2。理论模型

2.1。控制方程

控制方程被导出为(2,25] 在哪里C污染物在多孔介质的浓度(毫升⁻³),θ多孔介质的孔隙度,t是时间(T),D水动力弥散系数(T²T⁻¹),u是横截面的平均速度(LT⁻¹),多孔介质的体积干密度(毫升⁻³),C_d是吸附的浓度(毫米⁻¹)。

方程(1)是指由多孔介质溶质吸附的数量每单位质量。在控制方程,色散项的表达 。机械弥散系数张量和分子扩散系数张量相结合的水动力弥散系数张量,也就是说, 在哪里水动力弥散系数张量(l²T⁻¹);是机械弥散系数张量(l²T⁻¹); ,代表分子扩散系数张量(l²T⁻¹),是分子扩散系数标量,是多孔介质的曲率张量。

在三维情况下,假定流体的渗流方向是水平的,也就是说,= 0,D可以获得 , ,水动力弥散系数矩阵

水动力弥散系数张量的表达时可以获得的主要方向在多孔介质渗流速度(34- - - - - -36与选定的坐标是一致的,分子扩散被忽略 在哪里的纵向分散多孔介质(l),多孔介质的横向扩散是(l),

假设飞机方向的速度主要是由压差引起的,和垂直方向的速度主要是由重力(25]。控制方程的吸附项代表了污染物在多孔介质的吸附/解吸(37),讨论了在以前的文献[38,39]。实际上,几个重要的等温吸附模型如朗缪尔,弗伦德里希,和Dubinin-Radushkevich报道之前,它已经应用于染料吸附/解吸过程在环境、生物和化学工业(40]。

结合历史著名的吸附模型提出的白等。2,3(即。,Bai model), we can get 在哪里是渗透的速度(LT⁻¹),R是缺陷因素,k_d是吸附平衡系数(L³米⁻¹),k_r解吸平衡系数(L³米⁻¹),k_NF平衡系数(L³米⁻¹),衰减系数的初始吸附(L³米⁻¹),是解吸过程的衰减系数(L³米⁻¹),C_l是特征浓度(毫米⁻¹),C_p之前的最大浓度解吸(毫米⁻¹)。

当== 0,这是一个线性非平衡吸附过程(图1(一))。相反,吸附历史效应可以被视为一个非线性非平衡模型。

在过去,交通污染通常指的是一阶附件动力学(25]。在这里,与磁滞非线性attachment-detachment模型使用。附件/解吸率方程(1)可以写成2,3] 在哪里λ是反应速率(T⁻¹),年代平衡浓度(毫米吗⁻¹)。

的参数λ表示质量之间的转换和附加污染水流移动实际上表明污染附加到矩阵的滞后效应。一些参数的测定方法,讨论了在一些以前的引用(26,41),这是一个非常有前途的方法测量迁移参数。

2.2。特点和数值计算模型

图1表明,当溶液中浓度增加(例如,从O点A点到B点,进一步),吸附率降低。有一个最大吸附浓度(C_d,马克斯)。从某一点时,浓度降低(例如,点B),发生解吸反应,其大小的最大浓度有关C_P。再次发生吸附时由于溶液浓度的增加,readsorption过程逆转沿着解吸过程(即。、CB)和readsorption能力减弱而初始吸附过程(即。OB),表明该模型与多孔介质吸附的历史有关。

假设在一定浓度的污染空间变化随着时间的推移,如图1 (b)。然后在舞台OA,污染物浓度增加,多孔介质进行初始吸附反应。在阶段AB,污染物的浓度降低,多孔介质进行解吸反应。在以后的阶段(例如,公元前阶段),当浓度增加,吸附反应发生,和改变路径相对的AB解吸反应阶段。在数值计算中,需要记录峰值浓度(即。浓度变化过程中,沉积历史)。当然,当浓度高于CD阶段,继续沿着初始吸附过程(41- - - - - -43]。

耦合计算使用的物理场多孔介质中的传“稀释”和数学领域的“域常微分和微分代数方程”COMSOL多重物理量5.4。特殊解决方案设置完成数值模型计算。时间步长算法快速公车提供使用后向差分公式。根据文献[存在2,3,6,24),选择计算参数表中可以看到1。

3所示。吸附在点源污染物迁移的历史影响

3.1。模型建立

以点源案例为例,历史吸附污染物的迁移过程的影响进行了分析。指定的是正方向的水流的正方向x,它假定模型是土壤半无限层的一部分。因此,六个长方体模型表面边界设置为流出边界。污染物在迁移过程中可以从边界自由流动。长方体的污染源将根据方案形成和变化。提高计算精度,相对宽容设置为0.0001,持续时间从0到200 d,时间步长是1 d。

为了方便,污染点源的源设置的中心平面,即坐标(25米,25米)。浓度可以设置为指数衰减,即, 在哪里C浓度(摩尔/升),然后呢T代表了污染物的衰减期。

浓度的初始值设置为10 mol / l和衰减期被假定为100 d。点源污染物迁移的长方体的形成可以通过计算模型(图2)。图2表明点源的扩散轨迹大约一个锥形,从污染源逐渐向外扩展。在这里,我们将探索历史吸附模型的特征线和两个角度的表面。

3.2。一条线段

线段分析浓度变化,以及线段的两端坐标是(0、25、15),(100年,25岁,15)。浓度随时间的变化在这条线段是并与前面的线性模型(图3)。浓度变化的非线性吸附历史模型,污染物分布范围是30 m m-40 20 d,和浓度价值很小。随着时间的增加,污染物的扩散范围逐渐扩大,最大浓度先增加然后减少。因此,早期的污染物迁移(点源衰减),峰值浓度较高,但污染物分布范围较小。高峰时减少污染物浓度分布范围增加。浓度分布的非线性模型类似于历史的吸附模型。然而,历史中的污染物吸附模型更重要,差距变大,随着时间的推移更加突出。这表明吸附的吸附能力弱于历史模型的非线性非平衡模型。

同样,把另一个线段模型,和线段的两端坐标是(0、25、35),(100年,25岁,35)。浓度曲线价值下降,证明模型的底部的污染物浓度高于顶部在重力的作用下。从浓度的角度变化,峰值浓度变化少,浓度随时间变化更平稳。

3.3。污染物的变化部分

的z= 10,30米平面拦截研究浓度分布随时间的变化。历史比较吸附模型和线性模型,如图4。对于吸附历史模型,30 d,污染物迁移的横截面z=10 m。60 d,污染物传播面积已经达到了1316.7米²的传播范围x方向是29.5米- 73.4米,中间的最大浓度为0.01 mol / l。随着时间的增加,污染物的传播面积逐渐增加。由于污染源的衰减,传播范围与渗流方向移动。在连续渗流的情况下,污染物最终将流的模型。与吸附历史模型相比,线性模型有更重要的能力阻止污染物的迁移。例如,在35 d,污染物扩散的横截面,在60 d,污染物传播面积达到1173.4米²的传播范围x方向是28.5米- 68.3米,中间的最大浓度为0.01 mol / l。与吸附历史模型相比,线性模型中的污染物传播范围更小。对部分x= 30米,它的基本定律是相似的部分x= 10米。

3.4。压头差变化的影响

头的区别主要是控制渗流速度等多孔geomaterials松散土层,软岩,岩体破裂了。因此,计算方案考虑不同的渗流速度(图的影响5)。例如,比较污染物的分布在垂直60天,头的区别是10米时,污染物的分布范围是1620.2米²。头的区别是25米时,污染物分布范围是2759.8米²,集中值基本保持不变。头的区别(渗流速度)显著影响污染物的迁移。压头差越大,污染物迁移和扩散面积越大。从比较结果,差异只会影响污染物迁移的渗流方向,但没有显著影响横向扩散。通过横向比较,集中值随污染物传输区域的增加而减小。应该注意的是,物理机制可以归因于头部和重力的区别。

4所示。体积污染源

建立几何模型长800米,宽400米,高400米,设置为各向同性饱和多孔介质。源污染物量简化为一个球体的直径20米,和其中心坐标是200米,200米,200米,位于中间的左边附近地层模型。

假设有一个污染物泄漏体积源的四面八方,边界条件设置和啮合与点源模型是一致的,并且每个长方体的流出边界条件设置。特定的几何建模如图6。球形边界设置浓度边界条件。反映污染物的浓度衰减,集中值设置

浓度衰减周期设置为3000 d。污染物的扩散轨迹计算得到的图所示6。特征部分z300 = 100,拦截,每个部分的浓度随时间的变化如图7。污染物的面积与点源模型相比大大扩展。污染物的扩散率也显著增加。例如,在z= 200,污染物区域是97729米²价值在300 d,最大浓度为7.41 mol / l,和反向迁移距离的污染物x设在53米。在800 d,污染面积234920 m²,最大浓度为4.49 mol / l,反向迁移距离的污染物x设在70米。本节是中心的体积源,与更大的扩散面积和更高浓度的污染物。很明显,虽然这一部分的扩散面积较大,传播的距离变得更短。接近中心的污染来源,较弱的色散的影响污染物的扩散渗流的主要方向。根据体积源模型,污染物可以在反向渗流方向传播,造成上游污染。因此,在实际的污染预防和控制的过程,我们也应该注意地下水污染的上游。

特征部分y300 = 100,拦截,每个部分的浓度随时间的变化如图8。最大浓度的值在本节展示的趋势先增加,然后下降。最大浓度的值也会减少污染物的增加面积的体积源模型。例如,在y= 100,污染物区域是50605米²在300 d,最大浓度5 mol / l值是0.2。在600 d,污染面积161300 m²和最大浓度为0.31 mol / l。在800 d,污染面积211270 m²和最大浓度为0.29 mol / l。

比较两个部分,它可以发现污染物的变化在两侧对称部分污染源的中心都是相同的。污染物的扩散方向垂直于主要的渗流是主要受色散和对称分布。逆流传播污染物的影响可以看到部分污染物的迁移y= 300。

特征部分x= 300米、400米是拦截,每个部分的浓度随时间的变化如图9。的方向垂直于主要的渗流,污染物的扩散主要是受色散的影响。的范围和浓度污染物增加,然后降低。色散导致污染物的增加面积。然而,由于渗流效应强于色散效应,污染物浓度范围和价值x节将减少污染源的浓度的衰减。例如,在x= 400,污染物区域是7653米²在150 d,最大浓度的值是0.05 mol / l。在300 d,污染面积72047 m²和最大浓度为1.18 mol / l。在800 d,污染面积77171 m²和最大浓度为1.28 mol / l。相比之下,部分来自污染源的时间越长,出现后,污染物,污染物的扩散速度越快,降低污染物的浓度。污染物的体积源模型,传播仍然是锥形。越接近污染来源、传播范围越小,浓度越高价值。远离污染源,传播范围越大,浓度越小的价值。

三维非线性非平衡吸附模型,该模型考虑了吸附可以用来揭示历史规律的三维边界条件下污染物的扩散规律。这个模型,考虑渗流速度的可能增加或减少以及污染物浓度在实际工程。污染源的交通法则在三维空间的兴趣也真正的污染问题,如污染物的扩散速率和浓度场的变化。在复杂边界条件下污染物扩散的问题(例如,渗流方向的变化和重力效应)应讨论的未来。

5。结论

嵌入获得的控制方程是一个非线性非平衡吸附模型(即。,Bai model) considering the adsorption history in the three-dimensional situation, which can be easily applied to solve practical engineering problems. The concentration peak of the nonlinear nonequilibrium adsorption history model is higher than that of the linear model, and the peak concentration appears slightly in advance. The pollution source tends to migrate horizontally along the water flow direction, and the diffusion capacity in the vertical direction is small. Due to the influence of gravity, the concentration changes at the symmetrical position of the vertical distance are different, and the bottom concentration is higher than the upper concentration.

早期的污染物迁移,峰浓度高,但污染物的分布范围很小。当污染物分布范围的增加,峰值浓度会降低。与吸附历史模型相比,线性模型有更重要的能力阻止污染物的迁移。时间越长,越重要的两个模型之间的差距。接近中心的污染来源,增加两个模型之间的差距。通过改变衰减的污染源,衰减周期越长,扩散范围更广泛,但时间越长污染物迁移模型的完全,有不同的正则分布和不同的部分。

体积源模型、污染物浓度高于点源模型和每个部分的扩散范围更全面。接近中心的污染来源,较弱的色散的影响在主要污染物的扩散渗流方向,污染物会逆流方向传播,造成上游污染。污染物的扩散方向垂直于主要的渗流是主要受色散和对称分布。

符号

C:	多孔介质中污染物浓度
Cd:	吸附浓度
Cl:	特征浓度
Cp:	最大浓度在解吸
D:	水动力弥散系数
kd:	吸附平衡系数
kr:	解吸平衡系数
kNF:	平衡系数
l:	土柱的长度
r:	土柱半径
R:	障碍因素
t:	时间
T:	污染物衰减时间
u:	横截面的平均速度
:	普及率
β1:	衰减系数的初始吸附
β2:	解吸过程的衰减系数
∇:	矢量梯度算子
ρb:	多孔介质的体积干密度
(Dd)ij:	机械弥散系数张量
D∗τij:	分子扩散系数张量
τij:	曲率张量
αl:	纵向多孔介质的色散
αT:	多孔介质的横向扩散
αx:	曲折程度
θ:	多孔介质孔隙度。

数据可用性

数据支持当前的研究可从相应的作者。

的利益冲突

WC、深圳和王是受雇于北京Guodaotong公路设计与研究所有限公司有限公司广州,PZ, SY受雇于北京大学。建设集团有限公司。作者宣称他们没有利益冲突。

作者的贡献

ZM评选本文的主要贡献是方法,和其他作者(PZ WC,广州,深圳,西城,SY)导致了调查和分析。

确认

这项研究是由北京市自然科学基金(8222023)。