文摘
调查造成的剪切破坏应力集中在非圆形钻孔是重要的在田间和实验室。本文的数值分析椭圆nonisotropic下水井使用Mogi-Coulomb原地应力场非线性故障判据。提出了数值模型的目的是模拟进步剪切破坏(突破)在钻孔和调查的影响偏心钻孔的稳定性和故障区域的深度和宽度。根据结果,突破是v型,形成沿最小主应力。随着钻孔的偏心率增加,突破的最后尺寸变得越来越小;换句话说,椭圆率的增加加强钻孔剪切破坏。然而,随着偏心率的增加,应力集中在突破技巧也在不断增加。本文研究的另一个发现是重要的宽度和深度之间的关系突破失败,这使得估计水平原位应力的概念使用突破尺寸严重怀疑。同样,有趣的结果是突破尖端的应力集中系数水井与不同的怪癖的突破是一样的。
1。介绍
通常10 - 20%的开采总成本与井眼不稳定,这造成的损失约为500至10亿美元的全球石油行业。因此,维护好稳定的一个主要担忧的钻井工程师在石油和天然气工业1- - - - - -4]。的一个不稳定的井眼与岩石的剪切不稳定井壁,称为钻孔断接。
当材料的剪切应力达到其抗剪强度在井壁岩石粉碎,落在井眼。这种类型的失败的主要原因是压应力的浓度发生由于钻孔的钻探。这种现象首先是观察和考克斯报告的(5)在阿尔伯塔省井,后来证实了巴布科克(6]。随着原位应力各向异性程度的增加,应力集中强度增加,因此,失败区变得更广泛和更深入的(7- - - - - -14]。
突破形成对称的两边的沿着小主地应力钻孔压应力最集中的地方。由于这个原因,在过去的二十年里,突破一直作为一个指标来确定原位应力的方向和大小15- - - - - -17]。同时,实验室的一些研究进行predrilled岩石样本表明,钻孔的大小(孔半径)对突破起始应力有很大的影响(9,18- - - - - -21]。
除了物理模型和实验室研究钻孔皮疹,各种理论和数值模型也进行了调查。尽管第一个理论模型提出了突破简单的假设,爆发的情景发展不是他们(调查的7,22),但在以下,更完整的基于有限元法的数值模型和离散单元法,它能够预测突破以适当的方式(23- - - - - -32]。
Setiawan和齐默尔曼(33)提出了一个semianalytical方法调查突破发展和稳定使用保角映射过程,并分析由导致突破几何之间的相关性,岩石材料的属性,原位压力。
Zhang et al。34]研究了钻孔使用有限元模型的基础上,突破Mogi-Coulomb失效准则,和他们的结果分析表明,使用有限元反分析模型和神经网络可以有效地确定原位应力。
李等人。35]提出了流体力学的有限元模型,对出砂和侵蚀和观察到砂生产主要是由塑性应变大小和控制井眼附近的流速。
马等。36)提出了一个基于弹性损伤力学的有限元数值模拟方法对进步不均匀地层出砂,和获得的结果表明,出砂区域由岩层非均质性控制和失败的过程。
除了各种研究进行循环钻孔,几项研究也一直在进行非圆形和椭圆的水井。通过调查周围的切向应力椭圆的水井,Aadnoy和Angell-Olsen37)观察到的裂缝起始压力椭圆井眼不同于圆形钻孔,但只要原位应力之比不大于椭圆形,椭圆和圆形钻孔的位置性骨折是相同的,在他们的研究中,椭圆率的比例是椭圆的小直径更大的直径。
Aadnoy和Kaarstad38)提出了一个椭圆几何模型调查出砂,他们观察到,原位应力的各向异性是一个钻孔的椭圆形状的关键因素。
使用椭圆形的解决方案的压力作用于井壁和莫尔-库仑破坏准则,Aadnoy et al。39]发现椭圆形几何了倒塌的井眼形状比圆形Kirsch的解析解。
使用一个逆分析、汉等。40]估计水平原位应力椭圆井眼周围使用滤失的数据测试,甚至他们的研究表明,2%的差异轴的椭圆井眼原因5%到10%的差异水平原位应力的估算。Papamichos et al。41]研究了空心圆筒实验不同的几何图形和数值,和他们的研究表明,椭圆长痘的漏洞更稳定;换句话说,洞的稳定增加随着突破深度的增加。
到目前为止尚未解决的调查是偏心的影响的钻孔井眼的稳定性以及其剪切破坏的力量。本文的目的是提出一个模型基于有限元数值方法探讨情景恶化痘痘在非圆形钻孔和专门用一个椭圆截面钻孔。提出了模型是二维的,假定平面应变条件下,通过它,各向异性的影响原位应力和钻孔偏心的最终尺寸爆发了。
2。问题定义
有各种各样的原因,与非圆形横截面的水井也可能形成。可能的原因包括钻柱的机械作用后油井钻探或倾斜钻孔横截面的变成了一个椭圆。
一个椭圆腔与主要轴一个和短轴b被认为是在一个线性弹性介质在平面应变条件下(图1)。最大水平主应力,是最小水平主应力,的垂直应力沿轴钻孔,这样吗 。通常认为,椭圆的长轴沿小主应力和小轴是沿着最大主应力 。这种假设适用于检查孔,以前有剪切破坏,又受到新的应力状态。
在这些条件下,当地应力包括切向应力 ,径向应力 ,垂直应力和剪切应力获得了钻孔周围的点,可以看出最高浓度的压应力出现在墙上钻孔点因为这个点的最小曲率半径。然而,附近的一个点,压应力的浓度也可能出现在其它点和他们可能遭受剪切破坏(爆发)。找到所有的故障点,需要首先计算主要强调基于当地的压力,然后通过选择一个合适的剪切破坏准则,可以找到的点。
从井壁失败的点删除,和一个新的截面。井眼周围的应力重新分布,导致其他点达到剪切破坏。再次遭受剪切破坏的点删除和新环境中的压力计算。这样,一步一步,突破收益,没有点会再次失败。
如图1在突破,从井壁岩石分离裂开等;虽然从细观的角度来看,力学的失效机理可能是结合剪切破坏和紧张失败。
突破阶段,计算环境的压力,环境必须首先被分成细元素,然后使用适当的数值方法,强调应计算每个元素的中心。然而,只有在墙上钻孔之前启动的突破压力可以获得使用的分析方法在接下来的部分中给出。
完成数值分析后,v型(的)突破是观察到两边的钻孔对称沿最小主应力。
的最大突破宽度获得相同的宽度,在第一步失败,最后突破的深度获得后,最后一步的分析。图中可以看到1那测量井眼的中心。
2.1。分析椭圆井眼周围的应力分布
在本节中,给出了椭圆孔周围的应力分布(42]: 在哪里
和也显示在图吗2。
2.2。数值模型的情景性突破
一个二维平面应变模型用于分析的进步突破现象。提出了模型使用有限元数值方法数值求解。
有限元方法,有时被称为有限元分析,计算技术用于获得边值问题的近似解。边值问题有时也被称为领域问题。感兴趣的场域,通常代表一个物理结构。这个领域感兴趣的变量是因变量,由微分方程。边界条件指定的字段变量字段值边界。有限元法是一种数值方法求解方程组管理域的连续的物理系统,这是离散成简单的几何形式称为有限元素。建模一个身体是由分裂成一个等效系统的有限元素连接在每个元素的有限数量的点称为节点。在工程问题有基本未知,如果他们被发现,整个系统的行为是可以预测的。基本未知位移或字段变量中遇到的工程问题。在一个连续体,这些未知数是无限的。 The finite element method reduces such unknowns to a finite number by dividing the solution area into small parts called elements and by expressing the unknown field variables in terms of hypothetical approximate functions (interpolation functions/shape functions) in each element. Approximate functions are defined in terms of field variables of specified points called nodal points. Thus, in the finite element method, the unknowns are the field variables of the nodes. Once these are found, the field variables at each node can be found using the interpolation functions. After selecting elements, the next step in the finite element method is to collect element properties for each element; in other words, the stiffness characteristics of each element must be found. Mathematically, this relationship is as follows [43]: 在哪里是元素刚度矩阵,是梯度矩阵,然后呢厚度是元素。意味着在平面应变条件下的弹性刚度矩阵是由 在哪里E和弹性模量和泊松比,分别。
单元刚度矩阵的推导是基于平衡条件。同样的程序可以应用通过编写每个节点的平衡方程模型中的所有连接元素。这个过程被描述为“组装”,因为该系统方程是通过个人获得刚度组件并将它们在一起;因此,主要写如下的关系: 在哪里是全球刚度矩阵,节点位移向量,是节点力向量。
本文中使用的剪切破坏准则的非线性Mogi-Coulomb标准,在这中间主应力的影响也存在失败的函数(44]:
在这个方程, 在哪里 , ,和是最大、中间和最小主应力,分别和 在哪里是岩石的单轴抗压强度材料。的失效函数Mogi-Coulomb故障判据是定义如下45]:
图3显示了Mogi-Coulomb故障判据在主应力空间中。
2.3。算法,问题域、边界条件和啮合
模拟椭圆井眼周围的情景突破,一个计算机程序编码是基于控制方程和失败的标准在前一节中提出的。
在MATLAB软件进行编码。增加模拟的准确性,每个元素失败从井壁0.1删除它的长度。用这种方法,数值分析的迭代的数量增加,直到突破到达稳定但突破获得几何与适当的精度。问题域、边界条件、网格图所示4被认为是,只有四分之一的模型分析了由于对称。
模型的尺寸 和一个细孔钻孔周围已经使用。为模型4-node四边形元素的数量等于2560。根据图4,底部网格边界限制垂直位移而离开自由水平位移。同时,正确的垂直边界垂直自由移动时其水平运动是受限制的。最大水平主应力应用于正确的垂直边界,和最小水平主应力应用于上层水平边界。数值解的问题如图4之前给出的规格,以下简单的算法:(1)首先,基于有限元方法的制定,当地应力计算为每个元素(2)然后,主应力计算根据当地的压力(3)使用的主要压力,失败的函数计算每个元素根据选定的失效准则(4)如果函数失败一定元素是大于1 ,从模型中删除几何元素和其他元素(5)新几何,重复步骤1到步骤4直到所有元素的失效函数变得比一个小,突破达到稳定
3所示。验证
3.1。井眼周围的应力与解析解和数值方法的比较
验证了数值方法,井眼周围的应力取得了使用数值方法以及“分析一节中给出的分析关系椭圆井眼周围应力分布。“压力的比较数据所示5- - - - - -8。强调了三个不同的怪癖,椭圆的离心率等于 在根据图1a和b的主要和次要的轴椭圆,分别。
米是在0和1之间 ,这样循环钻孔偏心度为零。在这篇文章中,创建与不同的怪癖的水井,椭圆的长轴被认为是固定的 ,其短轴(图修改1)。
图5显示了不同的切向应力在井壁的偏心值,图中可以看到,有一个很好的协议获得的应力数值模型和应力从分析获得的关系。
应该注意的是,在数字5- - - - - -8字段的值强调如下:
图5还表明,最大切向应力或最高的抗压应力集中发生 和 ,也就是说,小主应力;因此,这两点将爆发的起点。也可以看到,随着偏心率的增加,压应力也增加的浓度。切向应力也发生在最低 和 ,和偏心率的增加,在这些点切向应力降低。在图6取得了类似的结果,垂直压力。数据6和7也显示压力 沿着小主应力为0和0.6怪癖,分别有一个很好的协议数值模型和分析之间的关系,和远离中心的洞,压力收敛于压力。
3.2。失败的形状和数值方法的比较与其他模型
马等。36)提出了一种数值模拟方法在不均匀地层出砂,异质性的影响,进步的断裂过程,井眼压力了。Zhang et al。34)也使用机器学习方法原位转化之间的关系压力和钻孔断接状态。图9显示了比较的深度和宽度突破失败区获得从本文中给出的数值模型与模型提供的Zhang et al。34和马等。36为圆形钻孔 。这部分的分析已经完成机械和几何规格表中给出1。根据图9失败的宽度,形成在第一个迭代,不增加后续迭代。失败的一半宽度 从本文中给出的数值模型和失败的一半宽度从Zhang et al。马的模型和等的模型 和分别可以看到,有一个相对良好之间的协议模型。
然而,在所有三个模型,失败的深度增加而增加迭代,直到建立稳定状态。的进化是线性模型中呈现在这篇文章中,但它在其他模型是非线性的。这是因为在本文中的数值模型,提高结果的准确性与失败的每个元素元素长度的十分之一,井壁删除,但是在其他模型,失败的元素是完全从模型中删除。本文从数值方法获得和获得Zhang et al。马的模型和等的模型和分别。值来自不同模型之间的差异可能是由于不同失效准则用于每一个模型。本文中使用的故障判据Mogi-Coulomb标准,而失效准则用于Zhang et al。马的模型和等的模型是莫尔-库仑准则和Drucker-Prager准则,分别。
4所示。结果与讨论
在本节中,数值分析的结果使用MATLAB软件编写的程序执行。分析岩石材料的属性选择那些提供Tablerock砂岩。Tablerock砂岩属于Cloverdale苗圃面积在美国和属于一群上部中新世砂岩层,较低的爱达荷州集团;这长石石英砂岩由55%和37%。由于长石的比例较高,砂岩和长石砂岩的分类。这种类型的岩石材料的内摩擦角和凝聚力,分别等于 和 (13]。
钻孔与不同的怪癖,取得了突破性进展步骤使用了模型和其中一些阶段在图所示10。最后一列所示的横截面是最终突破形状后达到稳定。原位应力的值在这个分析是相等的 。
在图中,可以看出,钻孔的零偏心率,突破到达稳定383次迭代后,随着偏心率的增加,突破进展的迭代的数量减少。例如,对于井眼的离心率0.8,迭代的数量减少到223人。可以看出,最后的爆发是v型的形状,及其形成和传播发生在小主应力,同时,随着偏心率的增加钻孔,突破的最后尺寸变得更小。
图11显示了深度的增加和宽度突破失败的地区稳定的突破性进展。在图中,我们可以看到失败的宽度形成在第一个迭代,不增加后续迭代,但失败的深度增加线性直到突破达到稳定。
图12显示了最终的标准化突破深度 与偏心率和图13显示了突破失败的宽度与偏心率。在图12,突破深度是规范化的半长轴的椭圆。两个数据可以看出,突破变得更小的尺寸随着偏心率的增加。一般的结果是,尽管应力集中的两个顶点沿最小主应力随椭圆钻孔偏心距的增加,突破的成品尺寸变得越来越小。换句话说,增加椭圆度加强钻孔剪切破坏。
另一个影响参数维度上的突破是原位应力的比值。大量的数值分析与不同的原位应力比率和怪癖,和他们的结果如图14- - - - - -16。在数据14和15可以看出,原位应力的比值的增加,规范化突破深度和突破宽度增加,分别。在一定原位应力比,失败的深度和宽度随着偏心率的增加减少。数据14和15也可以用来确定的最终尺寸爆发后原位应力比增加另一个给定的比例。这个应用程序在断接实验室研究尤为重要。
图16从组合获得的数据吗14和15。图16显示了一个重要的关系最终突破失败深度和突破宽度对于一个给定的怪癖。之间的有意义的关系的深度和宽度在地质力学突破失败是很重要的,因为如果水平原位应力确定基于分组的尺寸,只有一个人可以确定。换句话说,最小主应力可以从水力压裂试验获得46,47),最大水平主应力可以基于分组的尺寸决定的。
应力集中系数(SCF)切向应力的比值最大地应力突破技巧,如下: 在哪里是切向压力点突破提示(图1)。点也移动突破性的进展。
图17显示应力集中系数的演变(SCF)和突破三个不同深度的怪癖。最高浓度的压应力发生在井壁的突破,这是剪切破坏发展的原因。
卓越的可以从图得出的结论17突破失败之前,开始分析,偏心率越大,应力集中系数越大,但随着的进步突破失败和结束时的分析,可以看出,水井的应力集中系数与不同的怪癖已成为相同的一个相对较小的差异。这是由于这一事实的问题,研究井壁是唯一的切向应力在Mogi-Coulomb主应力失效准则,并突破失败的进展,切向应力不再能满足故障判据。因此,在突破尖端应力集中系数,这是依赖于切向应力,最终突破,是相同的任何古怪的水井,即使突破深度是不同的。
5。结论
本文的工作是进步的数值分析非圆形钻孔周围失败。这个问题,一个非传统的形状,研究领域的nonisotropic压力和使用非线性故障判据。由于这些原因,采用数值模拟方法研究必须解决问题。除了上述之外,偶然发生故障时的进步的,这意味着在每一步,问题的几何变化和啮合必须再次进行。为了解决这个问题,一个简单的算法提出了基于有限元方法。使用该算法,在MATLAB软件编写一个计算机程序。
调查的影响钻孔偏心参数爆发,水井与不同的怪癖进行了分析,并指出,随着偏心率的增加,深度和宽度的v型突破失败面积减少,但突破尖端的应力集中系数变得同样的模型。同时,减少的速度突破深度和宽度随着离心率低米= 0.3,然后再增加。换句话说,偏心加强钻孔剪切破坏。
与原位应力的比值的增加,突破的深度和宽度增加,增加钻孔的深度高失败的小怪癖。同时,根据获得的结果,这是观察到的深度和宽度突破产生显著的相互关系。因此,利用突破维度,只能获得一个原位应力;例如,最大水平应力可以使用获得突破维度,和最小水平应力使用水力压裂试验可以获得。
数据可用性
的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。