文摘
在工程结构设计中,风荷载是特别重要的,基本风压是风荷载计算的基础。许多国家无法使用给定的规范方法计算领域的基本风压或工程项目只有短期风速数据。同时,很少有研究短期使用极值风速数据拟合类型III分布分布规律。在这项研究中,极端值类型III分布与变量代换法和最小二乘法参数估计方法用于健康和分析每日、每周、每月和最大风速数据的13个主要城市在中国,当使用Kolmogorov-Smirnov测试方法测试的结果符合,它发现,在大多数城市的风速样本,只有每月最大风速数据服从极值分布。通过比较最优估计,标准可以看出,极端值类型III分布与每个城市的月度最大风速数据,变量代换法是最优的参数估计方法。上述结果表明,地区长期风速数据不足,短期风速数据是一个可用的选项。采取极端值类型III分布概率分布,该方法的基本风压的计算基于短期风速数据不同的返回时间总结了通过比较世界上不同国家的规范。
1。介绍
根据调查和分析,风灾害造成的损失包括工程结构的破坏和倒塌。因此,它是非常重要的,合理确定风荷载的设计值对结构设计1,2]。基本风压是风荷载值的一个重要指标。有必要找到一个最佳负载设防水平(3]。
根据流体力学的基本风压与最大风速的分布。选择正确的最大风速概率分布函数和确定最大风速在其服务时间是主要的主题解决风压的问题。为了解决此事的最大风速,现有的风速分布规律通常是用来计算的最大风速记录在现有风速统计数据。最早的学者利用概率和统计研究的最大风速设计基准期内的达文波特(4),他建议使用各种分布模型对风速数据的统计分析。因为极值I型分布的原始分布随机变量的特征指数型,它是常用的规格不同国家(5]。然而,近年来,一些学者[6- - - - - -8)发现了极端风速的有界性,这是相反的无限的物理性质对极值I型分布的尾部,极端值类型III分布,作为一个有界的极值分布,符合它的尾巴。同时,极端值类型III分布本身具有良好的可扩展性,可以很好地描述各种风速分布的9]。因此,极端值类型III分布广泛应用和引入风能的研究领域10- - - - - -15]。与此同时,由于性能优良的极端值类型III分布,这是写进黄蜂风能评估软件(16- - - - - -19]。
目前,世界上大多数国家普遍使用的年最大风速数据作为样本统计分析与长期风速观测记录的地方。没有长期风速数据的地区,它具有十分重要的意义提供一个合理的基本风压设计参考基于有限的短期风速数据。目前,基于短期风速数据,学者(20.,21]使用年度和月度最大风速数据为样本计算风压在设计基准期,但也有相对较少的研究使用了每日和每周的最大风速数据作为样本进行计算,并使用两个数据缺乏研究计算基本风压。与此同时,大多数现有的研究都是基于短期风速数据集中在一个特定的城市或地区,但根据一定规则总结地区或城市并不一定适合每一个地区。此外,没有参考价值风压的重现期不到一年在代码中。因此,许多项目设计寿命短,如拆迁项目,没有一个合适的参考价值基本风压。
为了提高基本风压的计算理论和方法使用短期风速数据。本文研究基于短期的基本风压通过极值风速数据类型III分布和提供了一个参考的风荷载计算区域项目缺乏长期风速数据和项目设计寿命短。提醒如下:概述了本研究的部分2比较世界上一些国家的规范,并简要介绍了风速数据的转换方法适应不同国家利用中国的代码。部分3介绍了概率分布和相应的参数估计方法用于获得最大风速数据和三个指标测试的最佳准则估计来确定合理的最大风速的计算方法,还介绍了基本风压的计算方法。部分4使短期风速数据的统计分析在中国13个城市根据极值类型III分布及其参数估计方法,估计的最优准则是用来比较。依赖于分析和比较结果,每个城市的基本风压与不同的返回时间是由伯努利方程计算的公式,和基本风压的计算方法提出了基于短期风速数据。
2。风速的统计数据和基本风压的计算方法
2.1。国家规范的比较
风速是计算的基础基本风压。计算正确的基本风压,我们必须首先确定一个合理的风速值。风速的统计分析之前,应该首先收集所需的风速数据,并应当检查收集到的原始风速数据,以确保它符合规定的标准代码。为了比较不同地区的风速和风压,不同地区的地形和观察高度规定。风速和风压确定依照相关规范被称为基本风速和基本风压。根据定义的基本风速在不同的国家,主要的区别在确定基本风速的区别在于时间距离和风速重现期。风速的时间距离,越南(TCVN2737: 1995)和美国(ASCE7-10)都使用3年代,中国,欧洲国家(EN1991-1-4)和日本600年代(aij - 2004)使用。重现期,中国和欧洲国家采用50年,越南采用20年,日本采用100年。在美国,在最近的10增加,发生了重大变化的选择返回时间。新版本将重现期水平根据建筑物的不同的风险水平。 The return period corresponding to build risk level I is 300 years, the return period corresponding to levels I and III is 700 years, and the return period corresponding to level IV is 1700 years. When using unique specifications for wind load calculation, a certain conversion relationship can be established by synthesizing the difference between time and return period. Therefore, the ratio of basic wind speed in China, Vietnam, Europe, and Japan is 1 : 1.306 : 1:1.06. When selecting the return period corresponding to Class III in the American loads, the basic wind speed ratio between China and the United States is 1 : 1.86 [22]。
2.2。极端值类型III分布和参数估计
风速的统计分析之前,应该首先收集所需的风速数据,和代表性,准确性和连续性收集到的数据进行检查和处理。最后,让他们满足代码规范之前所需的风速可以直接用于统计分析。
风速的概率分布,可用于统计分析的是皮尔森III型分布、正态分布、极值I型分布,极值II型分布,和极端值类型III分布。通过长期的研究,大量的例子表明,皮尔森的频率曲线类型III分布往往偏离经验点两端,在这种情况下,小概率的对应值一般小于经验点,这是不安全的。正态分布的变量的范围从−+∞∞,这并不符合最大风速的物理意义。的最大风速值极值II型分布通常是小。极值I型分布和极端值类型III分布比极值II型分布。因为的右尾的无穷极值I型分布相反的极值风速的有界性,本研究选择的极端值类型III风速的分布统计分析数据。
极端值类型III分布是否则称为威布尔分布。威布尔分布明显,可以作为退化形式的广义极值分布(GEV),可以得到更好的计算结果(23]。一些学者[24)使用两个参数模型在使用极端值类型III分布进行研究。然而,两个参数模型通常忽略了位置参数的影响,因此本文选择一个更精确的带三个参数的极端值类型III分布研究[25- - - - - -28]。类型III极值分布的几个表情下面介绍(29日]。
分布函数公式 :
分布概率密度函数公式 :
最大风速公式当重现期 : 在哪里风速样本统计数据;是位置参数;尺度参数, ; 是形状参数,它也被称为尾长度,( ); 重现期。
在公式(3),当不同类型的风速数据分析利用,的价值是不同的。例如,当每年的最大风速数据用来分析、重现期是50年, 可以采取。如果每月最大风速数据用于分析,重现期是50年,然后, 。当把每日和每周最大风速数据,采取的方法是类似的。
极端值类型III分布通常使用这些参数估计的方法:估算方法,最大似然法、最小二乘法和变量代换法。目前估计法和最大似然法不能给参数的解析表达式在许多情况下,和很难解决复杂非线性方程组数值(30.]。因此,当估计的参数极值III型分布,本文选择了变量代换法和最小二乘法。
变量代换法主要针对一些复杂的多变量模型,引入新的变量,简化数学结构来简化复杂的问题。变量代换法是方便使用,更准确的获得的参数。变量替换的方法如下:
然后,变量的概率密度函数是
使用函数,我们可以获得预期和方差关于 : 在哪里欧拉常数, 。
因为 , 小于每个值的风速统计样本,即 , , 样品价值,是一个样本容量的风速数据,公式的是
有关数学期望和方差 :
用公式(11)和(12)到公式(8)和(9)的值和可以确定。由公式(10),我们知道的价值与 ,所以调整的价值可以获得不同的价值 ,然后的价值替代公式(8)和(9),和对应于可以确定,不断调整价值 ,的值 和可以得到系列。根据估计的最优准则,一组最佳参数值可以扩展。
最小二乘法遵循偏差的平方之和的最小原则在计算的参数方程。根据最小二乘法原理,原始的概率分布函数选择线性函数时需要线性转换 的概率分布。
线性变换公式的极端值类型III地理分布: 在哪里尺度参数;是位置参数;是形状参数。
计算在公式(13)需要先从风速统计安排样品 为了从最小到最大: ,获得:
风速统计的样本值可以通过公式(14)。参数和参数B的线性函数 表示如下:
通过比较公式(13与线性函数) ,它可以获得:对应 , 对应 , 对应 , 对应 。有三个参数公式(13),不能直接通过一个线性函数,解决它需要的价值第一,假定 ,和 。通过给定的值 ,一组示例风速统计值和 ,一组参数 有关极端值分布可以通过使用公式(15)和(16)。不同的值可以通过这个公式 ,因此,许多组织 可以获得,该集团 最适合的参数值。
2.3。最优估计的标准
对未知的参数,可以选择不同的概率分布来计算它,它会成为一个问题选择一个概率分布的计算可以得到更好的参数结果。此外,对于同一组参数的概率分布,可以选择不同的参数估计方法来估计和参数估计结果的优点和缺点需要度量来确定一个更合适的参数估计方法(31日]。为了解决上述两个问题,最优估计一般选择标准进行测试。本文的优化准则估计被选中作为合适的标准偏差,相对偏差的健康,和柯尔莫哥洛夫适度的健康。
标准偏差的健康 :
的相对偏差 : 在哪里在风速样本值数据;风速数据的拟合值和概率分布。
这个公式的极端值类型III地理分布:
柯尔莫哥洛夫适度的配合: 在哪里理论分布函数;经验分布函数,它也被称为样本分布函数;理论分布的最大偏差吗和样本分布 。
从样本风速统计安排 为了从最小到最大: ,样本分布函数表示如下:
可以获得样品使用风速统计(21)。使用后的样本分布符合理论分布,需要科学和客观的方法来检查是否实际风速数据的总体分布符合理论分布。Kolmogorov-Smirnov测试总是选择,因为它是一个广泛使用的测试方法。区分于其他测试方法,它通常只测试样本分布函数之间的偏差和理论分布函数在区间内,Kolmogorov-Smirnov测试理论分布函数的偏差样本分布函数对应于每个样本点,哪个更准确、科学和实用的32]。柯尔莫哥洛夫理论可以用来获得适合测试的柯尔莫哥洛夫适度指数(33]:
当柯尔莫哥洛夫提出了柯尔莫哥洛夫理论,证明了对于任何实数 ,有 或
如果样本的人口符合理论分布 ,的最大偏差之间的理论分布和经验分布的能力的概率会小,一个大的价值将小。因此,如果一个小概率根据柯尔莫哥洛夫,统计数据和公式(25):
阈值 Kolmogorov-Smirnov测试可以给定一个小概率计算和一个样本的大小可以计算。如果测量 表明理论分布之间的差异和经验分布太大,根据柯尔莫哥洛夫理论,样本被认为不遵守理论分布 ,否则它认为它不拒绝服从(34]。在这项研究中,Kolmogorov-Smirnov测试是用来测试和选择风速数据。(可靠性)为5%。 可以从柯尔莫哥洛夫发现统计数据。因此,样品在风速数据可以被认为是服从极值III型分布时 。否则,它不服从。
在估计的最优准则,符合的标准偏差精度最高。的相对偏差柯尔莫哥洛夫适度的健康精度较低,所以一般的最小标准差合适吗是最好的。相比的相对偏差柯尔莫哥洛夫适度的健康当适合的标准偏差是相同的(35,36]。因此,合适的标准偏差是适应效果的主要指标,标准差越小,适合吗 ,更好的适应效果。
2.4。基本风压的计算方法
中国、越南、美国、欧洲和日本的所有计算基本风压根据伯努利方程公式。考虑到国与国之间的空气密度值的差异,基本风压比在中国,越南,美国、欧洲和日本是1:1.675:2.594:1:1.096。
建筑结构荷载的代码(gb50009 - 2012)给出了基本风压的计算公式: 地点:基本风压( ); 是空气密度( ); 最大风速( )。
从公式(26),我们知道,确定基本风压与最大风速和空气的密度。根据代码,空气密度的计算公式 地点:是空气密度( ); 空气温度( ); 空气压力( ); 水的蒸汽压( )。
同时,规定,空气密度的代码也可以根据高度近似由以下公式: 地点:是高度(米)。
3所示。结果与讨论
短期风速数据来自中国七个地区的13个城市被用于统计分析和参数估计。类型III极值分布的计算结果和日常的健康,每周、每月最大风速数据如表所示1- - - - - -3。基本风压的重现期6个月,50年,100年是计算通过使用变量替换法和最小二乘法。
如表所示1第三,极端值类型分布用于每日最大风速数据的统计分析。首先,配合测试的柯尔莫哥洛夫适度指数计算公式(22)。在第二部分,我们可以知道当 ( ),每个城市的日常最大风速数据服从极值III型分布。从表可以看出1的13个城市,在统计分析,只有从延吉市每日最大风速数据,拉萨服从极值III型分布,和其他城市的每日最大风速数据不服从分配。
如表所示2第三,极端值类型分布用于每周的最大风速数据的统计分析。根据上述原则,当 ( ),每个城市的每周最大风速数据服从极值分布。在13个城市中,只有延吉市的每周最大风速数据,呼和浩特、拉萨和服从极值III型分布,并从其他城市每周最大风速数据不服从分配。
如表所示3第三,极端值类型分布用于月度最大风速数据进行统计分析。根据符合测试的柯尔莫哥洛夫适度指数,每个城市的月度最大风速数据服从的极端值类型III分布时 ( )。的月度最大风速数据表中所有13个城市服从分配。
在表中1- - - - - -3基于短期风速数据,每日,每周和每月的13个城市的最大风速数据,统计分析了中国的极端值类型III分布和规模参数 ,位置参数 ,形状参数 ,标准差是合适的 ,相对偏差符合 ,和柯尔莫哥洛夫适度的健康计算。因为概率分布的拟合程度和风速数据确定风压计算结果的准确性,是非常重要的风速数据是否服从概率分布。在短期风速数据,每日和每周最大风速资料,大部分的13个城市不服从极值分布。因此,每月最大风速数据的拟合结果和极端值类型III分布在13个主要城市选择了以下研究。在短期风速数据的情况下,一个更好的参数估计方法可以通过进一步比较13个城市的最大风速数据的参数类型III服从极值分布。自最高的精度,比较首先,选择小是最好的。当是一样的,比较的值和 。根据上述原则,它可以从表3,在13个城市受到极端值类型III分布,由最小二乘法优化四个城市,和9城市优化的变量代换法,所以变量代换法的效果优于最小二乘法。因此,在短期风速数据的情况下,最好选择变量替换方法的参数估计方法的城市最大的月度风速数据符合极值III型分布,当极端值类型III用于月度最大风速数据的统计分析。根据比较分析的结果,每月最大风速数据拟合的极端值类型III分布,和13个主要城市的基本风压计算不同的返回时间是基于短期风速数据的变量代换法。把计算出的参数变量代换法在表3到公式(3)每个城市的年最大风速的返回时间50年到100年,然后,把计算风速为公式(26)的基本风压每个城市有不同的返回时间。特定的风压结果展示在表4。
比较基本风压值计算的极端值类型III分布基于短期风速数据的规范价值基本风压的代码,比较结果如下图所示。
如数据所示1和2可以看出,大多数城市的计算值与规范值一致。50年重现期时,仅3城市计算值超过规范值;100年重现期时,只有两城市的计算值超过规范值。一般来说,计算值低于规范值,但没有太大的区别。在代码中,计算出的值年最大风速数据的极值I型分布选择合适的规范价值基本风压,相对保守的。也就是说,基本风压的规范价值的代码相对较大,这就增加了实际项目成本在一定程度上。因此,通过结合的健康影响极端值类型III分布与计算值之间的比较结果和规范价值,它可以得出结论,这是一个可行的方法来计算基本风压基于每月最大风速数据通过使用短期风速数据和极端值类型III分布的概率分布地区缺乏长期风速数据。
4所示。结论
在这项研究中,极端值类型III分布被选中作为一个已知的概率分布,和变量代换法和最小二乘法参数估计方法进行日常的统计分析,每周、每月最大风速数据的13个主要城市在中国。通过分析,也得出以下结论:(1)Kolmogorov-Smirnov测试用于测试类型III极值分布的拟合结果和风速数据。发现每日和每周最大风速数据的大部分城市不服从极值分布。相比之下,所有城市的月度最大风速数据服从极值III型分布。(2)13当最大风速数据,统计分析了我国主要城市的极端值类型III分布、变量代换法是选为更好的参数估计方法。(3)基本风压的重现期6个月,50年,和100年的13个主要城市被第三极值分布计算,其中基本风压的重现期6个月,可为项目提供一个参考设计寿命短(如拆迁项目)。与规范值相比,计算基本风压的重现期50年或100年在大多数城市基本上是一致的。因此,它是一个可行的方法来计算基本风压基于月度最大风速数据。
由于时间和统计数据的限制,本文存在一些问题,没有进一步系统地研究。在这项研究中,极端值类型III分布只是选为概率分布。地区短期风速数据不符合这种极端值分布,更多的概率分布可以用于研究。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是国家重点支持的研究和发展项目(2017 yfc0806100),中国国家自然科学基金(51178206)。