文摘
拱在土木工程,如钢拱屋顶和拱桥,常常受到线性温度梯度场。众所周知,抛物线拱面失稳是由很大的轴向力引起的。下的拱线性温度梯度场产生复杂的轴向力,因此拱的不稳定会显著受温度梯度场。然而,抛物线拱的平面失稳的解析解服从均匀分布垂直荷载和温度梯度场中没有解决开放文学。本文下一个固定钢抛物线拱的平面失稳线性温度梯度场和垂直均布荷载从理论上进行了分析。首先,横断面有效截面的重心和有效刚度拱门下线性温度梯度场。其次,preinstability抛物线拱的内力分析的线性温度梯度场和垂直均布荷载进行了基于力的方法。小说理论解下负载固定钢抛物线拱平面失稳的线性温度梯度场和垂直均布荷载。发现梯度温度、苗条和矢跨比有重要影响的临界荷载平面失稳浅抛物线拱,虽然没有显著影响深抛物线拱。
1。介绍
大跨度钢拱结构广泛应用于工程,例如,终端的大跨度钢屋顶,大跨度钢拱桥,等。大跨度钢屋顶,屋顶的内外温度不同是由于阳光照射。在夏天,结构内部的温度低于外的结构,而在冬天,结构内部的温度高于外结构。内部和外部的温度的不一致会产生线性梯度温度场和结构内力,线性梯度温度场和内力影响结构的承载能力。除了线性梯度温度场由太阳辐射引起的,结构内的火会导致结构的内部温度高于外部温度,然后生成线性梯度温度场。因此,研究钢拱结构在线性温度梯度场具有深远意义的防火设计钢拱结构。
许多学者进行了一系列的研究钢拱结构的屈曲。π和Trahair。(1]研究了非弹性钢拱的横向抗弯强度和设计一般荷载作用下使用一个先进的非线性弹性有限元法的分析。马龙et al。2]研究初始曲率的影响动态脉冲薄浅拱的屈曲载荷。月亮et al。3]研究栓端浅抛物线钢拱的几何非线性行为受到评估屈曲载荷的垂直分布载荷。π,布拉德福德。(4)研究的动态平面屈曲浅栓端圆拱在应用中心径向载荷突然与无限的时间。布拉德福德et al。5)研究的prebuckling行为栓端圆拱下统一的径向载荷。汉et al。6]研究了浅圆拱的平面非线性行为和稳定性与弹性水平支持下由虚功原理均匀径向载荷。曾庆红et al。(7]研究了弹性约束电弧的稳定性分析钢拱在集中载荷。康等。8)进行了动态响应分析的弹性支持弧钢拱结构在爆炸冲击荷载。燕et al。9]研究非均匀浅拱的特征常数刚度三个地区在中央集中负荷。李等人。10)建立了一个解析解来预测薄壁拱的屈曲载荷下点荷载在中跨位置。风扇等。11)进行了分析研究和数值模拟的非线性平面屈曲行为浅抛物线钢拱与张力电缆和销关节。π和布拉德福德12)研究的非线性热弹性屈曲行为的浅弧钢拱的影响下线性温度梯度场。布拉绸和Vrcelj。(13)进行非线性弹性prebuckling和平面圆形浅拱的屈曲分析负载和时变均匀温度场均匀分布。歌等。14]分析了平面跳跃屈曲和弧形钢拱的弯曲行为遭受火灾。Asgari et al。15]理论上研究的非线性热弹性行为栓端功能梯度材料(FGM)圆形浅拱。李娜和郑洁,(16]研究了封闭薄壁的屈曲功能梯度材料(FGM)拱承受外压的。唐et al。17]研究了加热的平面不对称屈曲功能梯度材料(FGM)圆形拱门在均匀压力下字段。李等人。18]研究分析过程的功能梯度多孔(FGP)拱结构的温度场升高。Cai et al。19]研究了旋转的平面稳定约束抛物线浅钢拱下垂直均布荷载和温度变化低于100°C和使用虚功原理方法建立非线性均衡和屈曲方程。π和布拉德福德20.]研究非线性平面屈曲的圆形拱门受到均匀径向和热负荷。然而,只有少数学者研究抛物线钢拱在温度场,尤其是温度梯度场的影响。抛物线拱广泛应用于实际工程。抛物线拱的内力分析和稳定性分析拱设计的重要组成部分,是建设和维护,等。然而,抛物线拱的平面失稳的解析解进行均匀分布垂直荷载和温度梯度场中没有解决。
因此,本文推导了横截面有效的质心和有效刚度抛物线拱下线性温度梯度场和获得下抛物线拱的轴向和弯曲行动线性温度梯度场加上垂直均布荷载。此外,该解析解的平面失稳临界载荷的抛物线拱下温度梯度场加上垂直均布荷载也获得,并由数值模拟软件ANSYS验证。
2。抛物线拱的几何和材料特性的分析
2.1。基本分析
2.1.1。力学模型
固定抛物线钢拱在线性梯度温度场耦合垂直均匀分布载荷被认为是为研究对象,它是绘制在图1。
(一)
(b)
表示初始抛物线钢拱的坐标,位于地下室的横断面几何中心,然后呢 , ,和水平坐标轴,垂直坐标轴,横坐标轴的初始坐标,分别。是最初的几何重心轴线坐标。图1(一)显示, , , ,和崛起,跨度为背景,分别和长度的抛物线钢拱。图1 (b)显示,和分别是顶部和底部的横断面温度。代表了横截面高度。
此外,抛物线钢拱的几何坐标方程可以定义基于图1作为 在哪里代表抛物线钢拱的形状因子,可以给出的
代表的无量纲坐标轴,这是表示 ,所以弧微分可以计算抛物线拱
2.1.2。基本假设
抛物线钢拱的平面失稳分析的线性温度梯度场研究了满足以下假设。(1)环境温度是C。(2)横断面温度、抛物线拱变形温度膨胀系数 ,和泊松比是独立的时间。(3)温度的横截面拱均匀沿着不同轴和轴和线性轴,如图2,在那里 。
因此,温度在任何点的截面抛物线拱可以计算 在哪里代表抛物线拱的横截面平均温度,可获得的 和代表之间的温度差值顶部和底部的横截面,可以计算
2.1.3。弹性模量
本文选择钢拱的材料。钢的弹性模量 ,在哪里Q235钢的弹性模量温度C,是温度的感情因素,可以的吗
图3显示温度对钢弹性模量的影响。如图片所示,钢弹性模量随温度增加材料,和值与温度的增加具有更显著的减少。
2.1.4。有效刚度和有效的重心
我部分的横截面为抛物线钢拱研究本文当抛物线钢拱是在线性梯度温度场,以及弹性模量变化轴,垂直协调有效的重心也在改变。因此,有效的坐标系统可以通过有效的质心的位置确定,如图4。
, ,和水平轴表示有效,有效的垂直轴,分别和有效的横轴。是有效的有效的质量中心轴线坐标系统。用(4)(7),弹性模量沿轴是由
因此,有效的重心的垂直坐标轴是由 在哪里有效的质心的垂直坐标吗轴。
线性渐变的影响温度场的有效中心抛物线拱截面图所示5,可以看出形状的有效的中心转移到较低的一侧温度下线性梯度温度场和温度梯度的影响大于我部分的矩形截面。
此外,是有效的形心的温度,可以的吗
通过替换垂直坐标与 ,弹性模量沿oy轴可以给by
确保抛物线拱的内力的分析下梯度温度精确、有效的刚度和拱节的推导,可以分开的 在哪里代表了我部分的法兰板的厚度,代表我的网络部分的厚度,和 ,和代表了宽度,高度,和我部分的面积,分别。除此之外,参数 , 可以在数学上表示为
3所示。结果与讨论
3.1。内力分析
抛物线钢拱的线性弹性应变能的preinstability状态下线性温度梯度场加上垂直均匀分布载荷可以由 与 ,在哪里横截面积, , ,和弹性模量、钢的热系数,分别和线性正应变。是由 在哪里弧微分后变形和吗和曲率半径的抛物线钢拱变形前后,分别。此外,轴向力和弯矩可以表示为
用方程(3),(16),(17)和(18)方程(14),可以进一步简化为应变能 在哪里
preinstability轴向力的准确的解决方案和弯矩抛物线钢拱的拱的平面不稳定的必要条件。然而,没有准确的解决方案的内力拱门受到线性温度梯度和垂直均匀分布载荷可以获得在文学。拱的内力可以通过力法是解决基于卡斯蒂利亚诺定理,当一个拱下线性温度梯度场加上垂直均匀分布载荷 ,拱的内力可以在此计算力法。
基于力法、抛物线钢拱在顶部切成两块,如图所示6。这两个部分是静定结构未知的附加轴向力 ,弯矩 ,和剪切力 。然而,根据结构对称的原则,未知的附加剪切力等于零。
此外,为了使削减相当于原拱拱,相对轴向位移和相对旋转在切割位置应该等于零。基于卡斯蒂利亚诺定理的相对轴向位移和相对旋转可以分别由吗
因为两个抛物线钢拱的一部分的分割是静定结构,基于力平衡的原则,轴向力和弯矩可以解决,分别吗
从获得的内力的解决方案(25)和(26)有两个未知的值(和 );解决这些问题,用(25)和(26)(23)和(24),和可以获得的 在哪里
因此,轴向力的准确的解决方案和弯矩可以通过替换(27)和(28)(25)和(26)。
为了阐述线性温度梯度场的影响和在(23)和(24)的变化和矢跨比 抛物线拱有温差和基础的截面(例如, )如数据所示7(一)和7 (b)分别在哪里和中央轴向和弯曲行为, , ,和 与拱的回转半径。除此之外,的变化和矢跨比 为抛物线拱在不同截面的平均温度(例如, )在数据绘制7 (c)和7 (d)分别在哪里 , ,和 。
(一)
(b)
(c)
(d)
根据图7(一),几乎不会改变抛物线拱在不同 ,这是一致的(27),而不 。图7(一)也表明,增强的矢跨比 在开始增加;在那之后,它会随着矢跨比的 增加的情况下,拱的矢跨比达到一定值。图7 (b)显示,减少之间的温差拱形的顶部和底部部分增强。图7 (b)也表明,会随着矢跨比 最初增加;在那之后,它巩固了矢跨比 增加的情况下,拱的矢跨比达到一定值。图7 (c)显示,增加足弓部分的平均温度增强。图7 (d)显示,降低拱截面的平均温度增强。
证明均匀分布垂直载荷的影响和由(23)和(24)的变化和矢跨比 为抛物线拱在不同垂直载荷均匀分布(例如, )在数据绘制8(一个)和8 (b)分别在哪里 , ,和 。
(一)
(b)
根据图8,中央轴向和弯曲动作和增加垂直载荷均匀分布增强。
数据9和10显示的无因次内力的变化下抛物线拱的矢跨比线性梯度温度场和垂直均匀分布载荷。图9(一个)表明中央轴向力增强与长细比的增加 当温差 和平均温度 。中央轴向力增强的矢跨比 增加时,矢跨比 小于0.1,然后会随着矢跨比的 增加时,矢跨比 大于0.1。图9 (b)表明中央轴向力随长细比的增加而减小 当温差 和平均温度 。中央轴向力会随着矢跨比 增强。
(一)
(b)
(一)
(b)
图10 ()表明中央弯矩增强与长细比的增加 当温差 和平均温度 。中央弯矩会随着矢跨比 增强。图10 (b)表明中央弯矩随长细比的增加而减小 当温差 ,的平均温度 ,和矢跨比 大约是小于0.1。中央弯矩会随着矢跨比 增加,而中央弯矩增强与长细比的增加 当矢跨比 大约是大于0.1。中央弯矩增强的矢跨比增加 。
3.2。分析平面失稳
根据本文的π和布拉德福德20.),抛物线拱的平面失稳临界载荷边界荷载可以与圆弧拱的相关方程。根据纸的歌曲等。14),坚实的临界轴向力可以计算两端连接圆拱以下方程: 的参数可以表示为
抛物线拱,焦点瞄准距离可以由以下公式计算:
此外,抛物线拱的曲率半径是由
为了解决不稳定的临界载荷的抛物线拱固定结束时,轴向力项(30.)可以取代了顶部的轴向力拱的内力的解析解在前一节中(19]。
方程(35)的临界荷载平面失稳是一个固定的抛物型梯度温度下钢拱加上垂直均布荷载。
无量纲不稳定临界载荷的变化规律与抛物线拱矢跨比不同梯度温度场图所示11,在那里是第二个模式弯曲失稳载荷的轴向抗压固定列具有相同的长度固定的抛物线钢拱,可以表示为哪一个
根据图11矢跨比小于0.15时,无量纲临界载荷的平面失稳抛物线拱显然是受到温度梯度场和随梯度温差的增大而减小。然而,矢跨比大于0.15时,无因次临界堆抛物线拱平面失稳略受梯度温度场的影响。此外,无量纲临界载荷的平面失稳抛物线拱随矢跨比增加而减小。
无量纲不稳定临界荷载的变化下的抛物线拱的矢跨比线性梯度温度场图所示12。可以看到从图12的无量纲临界荷载平面失稳抛物线拱随长细的增加。
3.3。有限元验证分析
采用有限元软件ANSYS来验证上述理论研究的准确性。双轴对称工字梁拱的高度= 250毫米,宽度= 150毫米,一个跨度= 5000毫米,法兰厚度= 10毫米,厚度和web= 6毫米,和Q235钢材料的性质选择建模,可以显示在图13。
beam188元素构建抛物线拱模式选择。根据ANSYS的beam188元素的帮助文件,beam188元素可用于指定不同的线性温度梯度在截面和元素的长度。模型的建立和数值求解临界荷载,然后与理论解比较和分析。
比较理论解与有限元结果之间的无量纲临界荷载平面失稳的抛物线拱下线性梯度温度场耦合与垂直均布荷载可以看到从图14。根据图14理论解与有限元结果数据吻合较好,表明(35)可以准确预测固定抛物线钢拱的失稳临界载荷下的梯度温度场耦合垂直均布荷载。
4所示。结论
本文提出了一种理论研究内力和临界载荷为抛物线拱平面失稳我下节线性梯度温度场和垂直均布荷载。横断面有效质心和有效的抛物线拱刚度线性温度梯度场派生。抛物线拱的轴向和弯曲行动在线性梯度温度场耦合垂直均布荷载也被获得。此外,精确解析解的平面失稳临界载荷的抛物线拱下梯度温度场加上取得了垂直均布荷载,和这些解决方案验证了ANSYS的数值模拟。本文的结论可以概括如下:(1)为抛物线拱下线性梯度温度场和垂直均布荷载,中央轴向力和弯矩减少细长的增加。(2)中央轴向力拱首次与矢跨比的增大而增强,然后随矢跨比的增大而矢跨比达到一定值。中央弯矩随矢跨比的增大而减小。(3)矢跨比小于0.15时,无量纲临界载荷的平面失稳抛物线拱显然是受温度梯度场和梯度温差的增大而降低;然而,矢跨比大于0.15时,无因次临界堆抛物线拱平面失稳略受梯度温度场的影响。(4)无量纲临界载荷的平面失稳抛物线拱随矢跨比增加而减小。(5)无量纲临界载荷的平面失稳抛物线拱随细长的增加而减小。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金资助(批准号51 908 146)(试验研究GAMECO飞机维修设施在广州白云国际机场三期)。作者感谢支持。