文摘

渠道衬砌的冻胀现象损害寒冷和干旱地区是管泄漏的重要原因之一。本文基于薄板的弯曲理论,渠道衬砌的力学模型建立了冻胀力作用下和解决。通过参数和工程案例分析,也得出以下结论:冻胀力的作用下,弯矩,剪力,和内力的斜坡板显示不均匀分布,和弯矩的最大值米x和正常压力σx接近三分之一的斜坡底部,这是符合现有的研究和工程实践。与梁的理论相比,薄板理论的结果表明,在自由边界的内力和应力增加(纵向伸缩缝)。的弯矩米xy和压力τxy最大的四个角板:尽管数值大小是低于米x,它可能会导致应力集中破坏衬板,从而导致破裂。纵向伸缩接头的剪切力可能导致骨折关节材料,在设计过程中需要考虑。由于冻胀力的均匀分布在底部板衬里、挠度、内力和应力也表现出均匀分布。研究结果可以为设计提供科学的参考和操作和维护的水传播渠道衬砌在寒冷的地区。

1。介绍

中国是一个灌溉农业生产大国,农业用水量约占全国总用水量的63.2%;与此同时,超过50%的中国地区的干旱和半干旱地区,和农业用水量在甘肃、宁夏、新疆和内蒙古占超过75%的当地水总消费量由于地理位置和气候条件等因素1]。为了解决水资源时空分布不均的问题,中国已经建造大量的水传播项目,以及超过800000公里的全国主干和分支运河已建成,但由于运河泄漏等问题,运河系统的平均水利用系数仅为0.5,导致浪费了大量的水(2]。管泄漏预防项目在很大程度上提高了水的利用率和效率提升的发展节水项目。中国是巨大的,多年冻土地带的分布面积和季节性冻土地区占全国土地面积的21.5%和53.5%,分别为(3,4],这些地区的纬度跨度大,和气候复杂多样,这使得运河工程的使用寿命差别很大从一个地方到另一个地方。尤其是在广阔的北方寒冷地区如东北、西北、华北,冬季气候寒冷和低温持续很长时间;例如,新疆冬季温度通常是−40∼−10°C,年度累计日均负温度∼1000−−1500°C,和每年负温度的持续时间约130天(5,6]。与此同时,在这些领域自然冻结深度很大,再加上反复冻融作用,导致严重的霜冻害问题一般在管项目。运河冻融灾害不仅直接影响使用运河,浪费了宝贵的水资源,使土地沿运河二级saline-alkalization,而且增加工程维护和操作成本,严重限制了项目的效率。因此,如何预防和控制的冻融损伤寒冷地区运河项目已成为一个关键问题,解决农业生产在国民经济的发展灌溉的地区。

寒冷地区的渠道衬砌损伤主要是由于不均匀冻胀现象的底土使衬板弯矩增加,加上恶化引起的衬板和关节材料冻融作用,导致断裂和损坏衬板。王(7)建立了梯形渠道衬砌冻胀破坏的力学模型,分析了衬砌的内力和危险截面冻胀力的作用下基于梁理论。组et al。8- - - - - -11)使用类似的方法从理论上分析衬砌的冻胀现象损害不同的结构形式,如梯形和u型,确定危险截面的位置的衬里。考虑到土壤冻胀现象的过程中变形和渠道衬砌结构变形的过程在运河冻胀现象的过程中有一个互动的关系,衬砌的冻胀现象破坏特征的基础上,分析了弹性地基梁理论,可以更好地反映运河底土特征对衬砌变形的影响(12- - - - - -15]。

基于梁理论和弹性地基梁理论分析衬砌的冻胀现象损害,最好是预测运河截面的内力在不同结构形式或条件,从而建立了冻胀现象破坏判断准则。然而,作为一个线性项目,沿着运河衬线的大小不可避免地会影响其内力和变形的分布特征。对于小运河,内壁通常构造成板、模筑混凝土和大型运河,尽管预制混凝土板铺设表面上,一层现浇混凝土板仍构造(底部16]。因此,利用薄板理论可以更好地应对渠道衬砌板的变形和内力特征的作用下冻胀现象。为此,本文以水传播渠道衬砌在高山地区为研究对象,基于薄矩形板理论,考虑冻胀现象的影响力量和渠道衬砌的边界条件,结合典型的工程实例,分析了变形、内力和应力的衬板。研究结果可以为预防和控制提供参考的高山地区的渠道衬砌冻胀现象损害。

2。衬砌力学模型的建立和解决方案

2.1。基本假设和约定

运河地基土的不均匀冻胀现象使衬板膨胀,膨胀,和骨折最严重的和主要的破坏形式衬板通过冻结(7,16]。最常用的预制板块和现浇混凝土衬砌运河刚性衬砌,易受霜冻害的两个原因:一方面,由于运河槽结构,加上不可避免的泄漏,水迁移在长期的冻融循环过程中,地下水埋置深度的不同部分在运河底土,土壤含水率、表面温度、不同冻结开始时间,冻胀现象必定不同大小和方向的变形。另一方面,衬砌结构通常是一个开放的小弹性薄板结构混凝土材料和较低的抗拉强度,及其不对称结构使它的抗变形容易弯曲破坏。

以开放系统梯形混凝土衬砌运河工程为例,如图1。在特定的地质、气象和水分条件下,水分补给影响土壤冻胀现象的主要因素。运河工程、地下水冬季关闭后水分补给的主要来源(9,12]。然而,有各种模式的冻胀现象分布沿深度方向在不同条件下,如大上小下衰减型、大中间小类型结束,上大下小的类型(3]。其中,当土壤质量均匀,土壤冻结之前接近地下水位,并在冷冻前土壤的含水量较高;因此,冻胀现象表现为上小下大的衰减类型。这冻胀现象分布特征也广泛用于渠道衬砌冻胀破坏的分析(7,8,10,11]。坡板和底板受到冻胀现象的力量;斜板的顶部通常设置有一定宽度的边缘保护在水平方向上,没有冻胀现象约束或小冻胀现象约束,而斜坡的底部板和底板是相互制约的。底板的边缘都是受制于斜率板的底部。根据冻胀现象的特点,分布在深度方向上的运河和衬里的约束情况,没有冻胀现象约束或轻微的冻胀现象约束板的顶部,所以假设正常的冻胀力对边坡顶部的板是0斜率和最大斜率的底部,这是线性分布(12]。底板是受到冻拔力均匀分布正常。运河衬通常是倾斜了,正常和切向冻胀现象现有班轮和土壤之间的力量,和衬套的偏心压力机弯曲是由切向冻胀力引起的。对应于不同的工程要求,衬板的厚度通常是10∼30厘米。由于小力的手臂,弯矩引起的切向冻胀力小而引起的正常的冻胀力;因此,只有正常的冻胀力的影响被认为是在报纸上,在一定程度上影响应力分析的准确性,但在结构设计过程中考虑到安全因素,研究结果还对工程设计有重要的参考价值。结合现有的研究成果和实际工程经验,以下假设和惯例被添加到模型的建立[7,13,14]:(1)渠道衬砌力学模型简化为一个薄矩形板结构。(2)由于在冬天冻结过程缓慢,衬砌变形过程被认为是一种准静态过程。冻土的变形和衬砌总是协调一致的冻胀现象的过程中,衬里是在最终的平衡结构损坏。(3)渠道衬砌变形是在线性弹性,而且只有内壁被认为是小变形,旋转效应的微量元素将被忽略。(4)冻胀现象计算只考虑冻土的变形范围内冻结深度和不考虑冻土在冻结的固化变形深度。(5)完成后的运河,衬砌自重和基础反应力平衡;受力分析不考虑衬砌自重的影响,只考虑正常的冻胀力的影响在衬板的内力。


图1
原理图的运河衬里。

图2(一个)显示斜坡板衬砌结构的模型。宽度沿运河线方向b1,沿着运河的高度深度方向是a1,衬板的厚度δ。图中所示的坐标系统,y运河的方向线方向,z方向指向运河内槽(即负z方向指向土壤身体),x从底部到顶部的方向点的斜率。图2(b)显示正常的冻胀力的示意图坡板,因为水位的距离是不同的斜率板在不同的位置,冻胀现象的数量之间的关系在不同的位置和地下水深度是一个幂函数,可近似视为一个线性分布(12]。假设冻拔力线性分布,这是0斜率和最大的顶部问0底部的斜率(7]。


图2
图的力量作用于矩形坡下冻胀现象的力量。

图3(一个)显示底板衬砌结构的模型。宽度沿运河线方向b2沿着运河深度方向,高度一个2,衬板的厚度δ。坐标系的方向是一样的斜坡板定义。图3(b)显示了冻胀现象力的示意图在底部板衬里,和整个底板受统一的冻胀力。


图3
图的力量作用于矩形底板下冻胀现象的力量。

当使用梁理论研究的力变形衬板、梁的两端通常简化为简支约束(斜坡,斜坡的底部)7,12,15- - - - - -17),因此板的两端也简化为简支约束,斜坡的顶端(x=一个1)和底坡(x= 0或一个2)被视为简支约束。考虑到运河里将与伸缩缝设置在特定时间间隔沿纵向方向,伸缩缝的材料刚度与混凝土衬砌板相比要小得多,变形允许发生也大,所以自由边界的边界简化y=±b1/ 2和y=±b2/ 2。根据上面的简化,坡板和底板边界条件薄一对边简支矩形板,其余边缘自由。从数据2和3、几何结构、坡板和底板的坐标是相同的;因此,为方便推导方程,一个1和一个2是统一的一个,b1和b2是统一的b在后者的部分。最后,当结果是专门计算进行了区别。

2.2。模型构建和解决方案

微分方程的弹性挠曲面薄矩形板(18] 在哪里D衬板的抗弯刚度, ;E衬板的弹性模量;μ衬板的泊松比。

单三角级数解的方法已被广泛用于薄板结构的解决方案,既适用于四边简支矩形板和一对简支矩形板相反的边缘,和解决方案功能有一个简单的形式和快速收敛性(19,20.]。从模型建立在前一节中,该模型有一对边简支边界情况和其他两个边缘自由。相应的边界条件如下。

坡板衬板和底部,当x= 0和x=一个,

坡板衬板和底部,当 ,

假设控制方程的解决方案(1)是一种单三角级数,矩形薄板的挠度表面功能受到冻胀现象与两个简单支撑边和两个自由边可以构造: 在哪里米任何正整数吗Y米(y)是独立的自变量x。显然,上述方程满足简支边界条件,问题是如果函数来解决Y米(y),满足其他两个边界条件,证明了同时满足控制方程。

三角级数(4)代入方程(1)

在上面的方程中,等号的左端是一个三角级数对正弦函数,最后做出正确对应,等号的右端也扩大到三角级数, 在哪里F米(y)可以通过以下方程计算[19]: 和替换(6)(5)的收益率

自 不可能是常数等于0,它遵循从上面的方程 上面的方程是一个四阶常微分方程,常系数可以表示为和解决方案 在哪里 是一个齐次解 是一个特定的解决方案。齐次解是 在哪里 , , , ,和 是待定系数。

因此,一般的解决方案(9)可以表示为 特解 可以计算的形式 ,待定系数 , , ,和 可以计算两端自由边界条件。

用(12)(4)获得衬板的挠度的表达式, 斜率的挠度方程的特解盘 解决如下,坡上的负载板在哪里吗 替换成(8)的收益率 假设特解的形式 ,替换成(9)可以产生 ;反过来,斜率板挠度方程的特解获得: 把前面的方程代入方程(13)获取坡板通用解决方案, 在底部板挠度方程的特解吗 解决,底板上的负载是什么 。替换成(8)的收益率 假设特解的形式 ,替换成(10)的收益率 ;反过来,挠度方程的特解的底板是获得: 把前面的方程代入方程(13)获得的通解底板: 自负载、板几何形状和边界条件是对称的x设在,偏转 必须是偶函数的y,这是 。因此,方程的解(17)和(20.)是 。

一般的解决方案斜率板和底板简化为 在哪里 和 可以通过边界条件计算什么时候 。

由于单三角级数的收敛性好,前5项将获得良好的精度的结果。板的内力可以计算如下: 在哪里米x横断面的时刻,米y是纵切面的时刻,米xy转矩,问x横截面内的横向剪切力,然后呢问y是纵切面内的横向剪切力。

3所示。冻胀现象的影响力量衬砌的力学性能

图4显示斜坡板挠度计算结果的比较用梁理论和板理论,分别。在图4计算方法和参数(平板厚度0.2米,弹性模量2.2×104Mpa,极限抗拉应变0.5×10−4王()的论文7)用于梁理论计算方法,本文的方法用于矩形板理论计算。可以看出,两种计算方法的结果有很好的一致性,并计算过程可以被认为是准确的。


图4
板对比梁理论和挠度理论。
3.1。斜板的力学分析

运河衬板与伸缩缝设置在一定的时间间隔在纵向方向上释放造成的变形温度和其他因素,这通常是作为3∼6米。冻拔力作用于结构在土壤的冻结与多种因素如土壤的性质、气候条件和约束,使冻拔力大范围的值;例如,选择坡板的最大冻胀现象力是8 kPa [7在[],模拟值15)是380∼560 kPa,测量领域冻拔力为0.8∼32 kPa [21],在[22),冻胀力的计算模型是1.22 kPa。因此,冻胀现象的力量8 kPa, 20 kPa, 50 kPa, 100 kPa被选为斜率最大值适用于板(7,斜板的宽度为5米,3米的高度。那么每个机械变量的变化规律。从图可以看出5衬板的挠度的变化影响下的冻胀力基本上是统一的,和挠度增加然后减少的价值从底部到顶部的板和板的中线附近达到最大值。偏转等效曲线上下对称分布板的中间行,这是一样的衬里挠度变化规律在现有的研究(12,13]。冻胀力的逐渐增加,挠度值显著增加,板的边缘的中点挠度(伸缩缝)大于板的中心。从图6(e),它可以观察到,挠度的最大值为0.3毫米最大冻胀现象力8 kPa时;挠度的最大值为0.7毫米最大冻胀现象力20 kPa时;挠度的最大值为1.9毫米最大冻胀现象力50 kPa时;和挠度的最大值为3.7毫米,最大冻胀现象力是100 kPa。冻胀现象的大小的变化对挠度值力有很大影响。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图5
冻胀力对挠度的影响(w)。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(f)
(f)
(g)
(g)
(h)
(h)
(我)
(我)
图6
分布的挠度、内力和应力的斜率板。

横截面的弯矩是主要的衬板的内力造成损害。图7显示不同的冻胀现象的影响力量横截面上的弯矩。可以看出,弯矩米x有相似的变化趋势,因为衬板时挠度的影响下冻胀现象力,弯矩增加然后减少的价值从底部到顶部的板。与挠度分布弯矩不对称分布沿高度方向的盘子,这是由非均匀分布的冻胀力引起的。的弯矩挠度的二阶导数,从而进一步反映了凹度偏转。的偏转板的两个边的中点(伸缩缝)大于,在板的中心,即危险点。从图7(e),可以看出,当弯矩的价值米x达到最大高度1.2米的板块和最大冻胀现象力从8 kPa增加到20 kPa,弯矩的最大值米x增加1.5倍;当最大冻胀现象力增加到50 kPa,弯矩的最大值米x增加5.24倍;当最大冻胀力增加到100 kPa,弯矩的最大值米x增加了11.49倍。可以看出,冻胀力的大小的变化对弯矩的价值有很大的影响米x。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图7
冻胀力弯矩的影响米 x。

从图8可以看出,衬板有一个圆形的弯矩分布米y冻胀力的作用下,弯矩的价值米y更高,因为它的中心和达到最大值1.2米的高度。逐渐增加的冻胀现象力,弯矩的价值米y也逐渐增加,等效弯矩曲线米y排列越来越密切。从图8(e),当8 kPa最大冻胀现象力,弯矩的最大值0.7 kN m;当最大冻胀现象力从8 kPa增加到20 kPa,弯矩的最大值米y增加1.3倍;当最大冻胀现象力增加到50 kPa,弯矩的最大值米y增加5.3倍;当最大冻胀现象力增加到100 kPa,弯矩的最大值米y增加11.3倍。增加乘数与弯矩米y,这表明,冻胀力的大小的变化也对弯矩的价值产生巨大的影响米y。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图8
冻胀力弯矩的影响米 y。

从图9,可以看出等效曲线的扭矩米xy对称分布关于衬板的中心,和最大值是在板的四个角。如果水平轴向上转移,第一和第三象限有负扭矩,第二和第四象限有积极的扭矩。其最大值分布在衬板的角落,两个相邻面和重叠的扭矩可能会引起应力集中在角落。从图9(e),可以看出,冻胀力的增加增加转矩的值米xy。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图9
冻胀力弯矩的影响米 xy。

图10显示了横向剪切力的变化规律。这个数字表明,剪切力问x是负上的衬板和积极的降低,达到其最大值的位置上下边缘板的上下和非均匀分布。上下边缘的剪切力(简支约束)是中间略大比,和剪切力的顶部底部的斜率小于。从图10(e),可以看出,类似于转矩米xy,曲线的斜率增加显著增加冻拔力的大小,表明增加冻拔力会增加剪切力的价值问x。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图10
冻胀力对剪切力的影响问 x。

从图可以看出11的等效曲线纵向界面剪切力问y对称分布对中线薄板的左和右,和剪切值降低,然后增加从左边到右边的盘子。虽然剪切力在左边和右边(关节)不是一样大的横向剪切力,它可能导致骨折的嵌缝材料,在设计过程中需要考虑。的剪切力问y仍不均匀地分布在从上到下的盘子。从图11(e),可以看出,剪切力问y达到最大值0.9米的高度。的剪切力问y逐渐增加的冻胀力逐渐增加。剪切力的最大值增加从0.5 kN 6.2 kN当冻拔力增加从8 kPa 100 kPa。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图11
冻胀力对剪切力的影响问 y。

自衬板的应力变化对应于其内力变化,只有板的应力变化的图像在不同冻胀现象的力量。从图12(一个),它的值可以看出,压力x增加然后减少从底部到顶部的板和达到最大高度1.2米的盘子。冻胀力是8 kPa时,应力的最大值x是7.2×105Pa;冻胀力是100 kPa时,应力的最大值x是89.5×105爸爸,这表明冻胀力的变化有很大影响应力的值x。从图12(b),可以看出,当冻拔力增加从8 kPa 100 kPa,应力的最大值y增加从1.1×10513.2×10 Pa5Pa。从图12(c),它的值可以看出,压力τxy增加显著增加的冻胀现象的力量。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图12
冻胀力对应力的影响。
3.2。机械分析底板

底部板也可以被视为一个薄矩形板受统一的冻胀力。以底板的宽度为5米,高3米,应用冻胀现象的力量8 kPa, 20 kPa, 50 kPa, 100 kPa底板。由于空间限制,只有数据的内力和应力沿高度方向的板。底板受到统一的冻胀现象力,所以内力和应力也均匀分布沿高度方向的板,但略大自由边界比在其他地方。从图13(a),可以看出,当底部板衬砌冻胀现象的作用受到部队,挠度值增加然后减少从底部到顶部的板和达到最大的中线位置板。的最大挠度值增加从0.6毫米到7.5毫米时,冻胀力增加从8 kPa 100 kPa。从图可以看出12(b)弯矩的变化趋势米x相似的挠度和弯矩值的增加,然后降低从底部到顶部的板。弯矩的最大值米x增加11.48倍,当冻拔力从8 kPa增加到100 kPa。从图12(c),可以看出,弯矩的最大值米y增加11.3倍,当冻拔力增加从8 kPa 100 kPa。从数据12(d) -12(f),可以看出提高冻拔力的大小会增加弯曲力矩的值米xy、剪切力问x和剪切力问y,他们是对称分布板的高度。数据12(g) -12(我)表明,当冻拔力从8 kPa增加到100 kPa,压力σx增加了12.6倍,压力σy增加了12.3倍,压力τxy增加了12.3倍。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(f)
(f)
(g)
(g)
(h)
(h)
(我)
(我)
图13
冻胀力对挠度的影响,底板的内力和应力。

4所示。工程案例分析

王(7)计算了普通混凝土的冻胀变形和破坏位置排梯形运河,和下面的计算使用的参数进行了工程实例所使用的王,和运河的空间加载参数如下。底板的高度是2米,宽是3米;斜板的高度是2.83米,宽3米;板的厚度是0.2米,底板的冻胀力是7.3 kPa,和边坡的最大冻胀现象力板8 kPa。混凝土的弹性模量是2.2×104MPa和泊松比是0.16。

图13显示了挠度、内力和应力分布的斜率板。图13(一个)显示,偏转基本上是对称的板的高度,最大挠度值是0.22毫米,这符合衬板的变形要求。图13(b)表明弯矩米x不对称分布沿高度方向的盘子。的弯矩米x是主要的内力造成纵向裂纹,和最大弯矩的位置附近斜坡底部,这是符合损伤位置的引用和工程实践(12,23,24]。的弯矩米y(图13(c))是小的和大的中心板边缘。扭矩米xy(图13(d))是最大的四个角板和伴随着几何板的拐点;尽管其数值大小是低于弯曲力矩的值米x,它还可能引起应力集中破坏衬板,从而导致泄漏。剪切力的最大值问x和问y(数据13(e)、(f))在上、下边缘和左、右边缘,分别进行不对称分布沿高度方向的斜率板。应力的分布规律σx,σy,τxy(数据13(g)、(h),(我))与相应的内力分布规律相同。

5。结论

(1)运河衬板的变形分析力学模型建立了冻胀力作用下基于矩形薄板理论,矩形薄板的边界简化为两对边简支相反,另两对边自由(纵向伸缩缝),并给出模型的解决方案的过程。(2)非均匀分布的冻胀力的作用下,斜坡板没有明显的非均匀分布的偏转沿着运河的深度;弯矩、剪力和内力显示非均匀分布;和弯矩的最大值Mx和积极的压力σx带有偏见的底板位置。与梁理论相比,塔板理论的计算结果表明,在自由边界内力和应力增加。(3)的弯矩米xy和压力τxy是最大的四个角板和几何配合的,尽管他们的数值低于弯矩的大小米x,他们也可能导致应力集中破坏衬板,从而导致泄漏。尽管左派和右派的剪切力联合位置不一样大的横向剪切力,他们可能导致骨折关节材料,在设计过程中需要考虑。(4)由于冻胀力的均匀分布在底部板衬里、挠度、内力和应力也显示均匀分布。

数据可用性

数据可以从本文获得和通讯作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

猕猴桃梁负责项目管理。富平张正式进行分析和写了初稿。明明静做了正式数据管理和分析。Pengfei他进行写作(草稿准备)和正式的分析。

确认

这项工作得到了国家电网甘肃电力公司科学技术(项目没有。SGGSJS00XMYBJS2100062)。