文摘

体积弹性模量的大小影响岩石已经被先前的研究报道。选择参数的准确性岩石力学分析确定进一步计算结果的准确性。此外,考虑到尺寸效应的影响和关节间距,岩石体积弹性模量经常变化。因此,它是必不可少的检查体积弹性模量的尺寸效应。本研究阐明岩石的影响大小和联合间距平行使用回归分析的体积弹性模量和12组数值的计划。结果表明,增加岩石的体积弹性模量降低尺寸,和曲线代表一个指数函数。体积弹性模量线性增加并行关节间距增加。此外,特征尺寸的体积弹性模量线性随着并行关节间距的增加而减少。相比之下,特征体积弹性模量线性增加并行关节间距的增加。这些关系的具体形式也在这项研究中阐明。

1。介绍

岩石体积弹性模量反映了岩石抵抗变形的能力在外部负载的情况下,使用哪一个可以描述岩石的力学特性。的体积弹性模量是一个全面的响应岩石矿物成分、流体,毛孔,和结构作用下的内部环境,如地层压力和温度(1]。这些独特的特性使体积弹性模量研究的一个重要参数。

关节在一块岩石从根本上影响其体积弹性模量。例如,并行关节可以存在于沉积岩,从而大大影响体积弹性模量(2]。同时,并行关节间距的数量(睡衣)岩石体积弹性模量的差异原因。例如,赵et al。3)使用有限元方法来研究岩石的体积弹性模量。此外,一些学者研究了不同因素对体积弹性模量的影响。例如,布莱克和福克纳(4]对花岗岩进行了渗流测试来检查在压裂渗透体积弹性模量的影响。此外,Davarpanah et al。5]研究了模量比和体积弹性模量之间的关系。刘和张6)进行室内三轴蠕变试验,发现体积弹性模量的绝对值随蠕变应力的增加而减小。学者们还指出体积弹性模量的计算方法。例如,沈et al。7]研究了拉伸断裂应变之间的关系的岩石和初始裂缝密度间距。最终建立了一个计算方法在拉伸条件下岩石体积弹性模量。赵et al。8]研究了失败和破碎岩体开裂特征减少使用关节。李等人。9)获得了体积岩石断裂和裂纹扩展法通过动态负载测试。总的来说,研究文献广泛研究了体积弹性模量,但只有很少有研究考虑规模和睡衣,而体积弹性模量之间的关系和睡衣是知之甚少。

岩石有副作用,石头大小的变化也会影响岩石体积弹性模量。例如,一些沉积岩的大小的变化丰富的关节从根本上影响岩石体积弹性模量的变化(10]。在这方面,彭日成et al。11)表明,煤的体积弹性模量随粒径下降。江(12)报道,岩石颗粒的大小影响岩石孔隙结构,从而导致岩石体积弹性模量的变化。张、杨(13)量化蒙脱石的体积弹性模量测量样品的长度和密度的变化。其他一些学者研究了不规则颗粒的体积弹性模量的影响。例如,克里莫夫et al。14)阐明形状不规则的颗粒和颗粒大小的影响孔隙度,渗透率,粒状多孔介质的体积弹性模量。研究人员还研究了体积弹性模量的影响大小,但睡衣的元素,以及体积弹性模量和规模之间的关系,都是知之甚少。

从根本上的岩石力学参数随裂隙岩石的大小,最终倾向于一个稳定值,定义为代表的基本卷(牧师)。先前一些研究人员提出各种方法来评估牧师,而胡锦涛和马(15)使用一个现实的破坏过程分析(RFPA)研究特征尺寸。应等。16)建立了一个方法基于体积断裂强度(第9)和统计检验方法来估计岩体启吴et al。17]研究了大小对体积弹性模量的影响,同时考虑影响模型的位置,和报道,REV尺寸是18米。刘等人。18]阐明不良岩体强度的尺寸效应通过单轴和围压测试,获得了牧师5 m×10米的大小。胡锦涛et al。(19)获得之间的关系特征岩石弹性模量的大小和睡衣。总的来说,虽然体积弹性模量进行了广泛的研究,只有少数研究人员调查之间的关系特征体积弹性模量的大小(CSBM)和睡衣的,建立了一个模型CSBM和睡衣。

本研究建立了12个数值模型来研究睡衣和岩石的影响大小K。在这个研究目的,(1)相应的应力-应变曲线进行了分析,(2)之间的关系K和睡衣,以及之间的关系K和大小都是成立的。最后,(3)的模型CSBM睡衣和岩石特征体积弹性模量的模型(CBM)和睡衣。

2。数值模拟方案

本研究主要集中在两个方面:1)的影响阐明睡衣在岩石K,睡衣的10,20、30、40、50毫米,(2)阐明岩石的作用大小与睡衣在岩石K,岩石大小为100,200,400,600,800,1000,1200毫米。表1总结了本研究的研究计划基于[15]。

本研究采用RFPA模拟软件。边界条件和岩石力学参数数值模拟中使用了被称为(15]。

联合申请的粗糙系数数值模拟是3,其弹性模量为1.5 MPa,其抗压强度2 MPa,泊松比为0.3,其内摩擦角是30°。

3所示。计算结果和分析

3.1。应力-应变曲线分析

研究分析包括绘制应力-应变曲线的计划(图1 - 71)。此外,计划8到12的应力-应变曲线(图绘制2)。

图1说明了睡衣的影响岩石的抗压强度与不同大小的岩石。见数据1(一)- - - - - -1 (g)应力-应变曲线相似的法律,石头的大小从100增加到1200毫米。岩石的应变与应力的增加逐渐增加压力的效果。此外,它表现出一个线性弹性失败,这进一步加剧了一个塑料的失败。图1(一)作为一个例子,显示了岩石大小是100毫米的地方。可以看到,岩石的抗压强度逐渐增加,睡衣从10增加到50毫米。

图2显示了岩石抗压强度的尺寸效应岩石在不同的睡衣。从数据看2(一个)- - - - - -2 (e),当睡衣从10增加到50毫米,岩石应力-应变曲线也类似的法律。如在图2,石头也被弹性形变,这进一步加剧了塑性变形。图2 (e)作为一个例子显示了睡衣的50毫米。看,岩石的抗压强度逐渐下降,增加岩石的大小从100毫米到1200毫米,从而展现了尺寸效应。值得注意的是,曲线的法律和法律是一致的(15),从而表明岩石的尺寸效应是一样的,当关节的参数改变。

弹性模量从根本上反映了比例关系材料的应力和应变在弹性变形阶段。数据1和2显示了获得弹性模量和泊松比的值对于每个工况,总结如表2和3。

体积弹性模量是一个相对稳定的材料常数。从根本上讲,体积弹性模量K之间有关系,弹性模量E和泊松比ν: 。此外,每个工况的体积弹性模量K解决了根据这个方程和值表2和3,如表所示4。

3.2。影响的睡衣K

表3总结了统计数据,显示没有明确的泊松比之间的关系,岩石大小,睡衣,获得的数据相对离散。

统计数据,见表4,证明K逐渐增加的睡衣增加。一个数据点的K和每个尺寸是睡衣,和相应的拟合曲线,如图3。

见图3,当岩石的大小是固定的,不变,K影响了睡衣和增加增加睡衣。这种模式的变化保持不变甚至当岩石大小不同。当睡衣被固定和不变,K的大小是影响岩石与岩石大小的增加和减少。这一发现表明,K岩石与平行关节表现出与睡衣正相关和负相关的岩石大小。详细说明这种关系,看到桌子的回归曲线的公式5。

表的拟合公式5进一步使用。的关系表明,K和睡衣展出一个线性关系,和数学模型K和睡衣是正式的 在哪里K(年代)是K当睡衣年代(GPa)和年代是睡衣(mm);一个和b是参数。

参数的值一个和b从表5表中列出6根据(1)。值表6被用来画出拟合曲线岩石的尺寸和参数一个和b(见图4)。

图4显示的参数一个和b表现出幂函数关系年代。因此,我们建立了以下公式:

从方程(1)- (3),我们获得了一个特殊的关系公式K和睡衣:

(3)被用来量化K,从而提供一种特殊的关系K和睡衣。总的来说,它是适用于解决K在一个二维平面上。特别是,对于一个已知岩石大小,K可以当睡衣被确定。

3.3。K的尺寸效应的影响

一个数据点的情节K每个睡衣下的岩石大小是根据表的值4。对应的拟合曲线,如图5。

图5显示,当睡衣是固定和不变,K的大小是影响岩石与规模的增加和减少。这种模式的变化保持不变即使睡衣不同。此外,当岩石大小固定不变,K是影响岩石尺寸和相应增加。这一现象表明,岩石与平行关节,它K睡衣的正相关,但与岩石大小负相关。这种关系的细节,请参阅回归曲线的公式总结表7。

表的拟合公式7是用来推断一个指数之间的关系K和石头的大小。的数学模型K和岩石尺寸提出了: 在哪里K(左)是K的大小l和单位平均绩点;d,f,是参数。

参数的值d, f,和在表7表中列出8根据(5)。此外,从表的值8被用来画出拟合曲线岩石的大小(d, f,绘制),如图6。

图6显示的参数d,f,都是线性相关的年代为下面的公式,从而奠定了基础:

此外,方程(5)- (8)被用来获得一个特殊的关系公式K和石头的大小:

(9)量化K,同时也提供一个特殊的关系K和石头的大小。此外,它可以用于解决K在一个二维平面上。因此,K可以当睡衣当岩石大小决定。

3.4。的关系CSBM、煤层气和睡衣

3.4.1。推导出的公式CSBM

K的尺寸效应可以通过特征特征体积弹性模量的大小(CSBM)。特别是,梁等。20.)之前提供的方法量化特征的大小;人能解决CSBM 在哪里γ是可接受的绝对值的倾向。

3.4.2。CSBM关系和睡衣

解决了CSBM总结如表9睡衣是10,20、30、40、50毫米。CSBM和睡衣的回归曲线如图所示7。

图7表明,随着睡衣从10增加到50毫米,CSBM降低了从690.66毫米到574.1毫米。此外,CSBM及睡衣是辨别之间的线性关系,在曲线的斜率是负的。因此,根据拟合曲线,下面的具体关系是正式的: 在哪里B(年代)是体积弹性模量的特征尺寸(单位:毫米)。

(11)量化CSBM,从而提供CSBM之间的特殊关系和睡衣,可用于解决CSBM在二维平面上。注意,在现场应用中,通常CSBM可以当睡衣测量获得。

3.4.3。关系的煤层气和睡衣

CSBM被替换成的价值(5),特征的岩石体积模量(CBM)不同的睡衣值在表描述10。

图8表明,CBM与睡衣的增加逐渐增加,从而表现出一个线性关系。在此基础上,获得了特殊的关系: 在哪里煤层气(单位:GPa)。

(12)量化CBM和煤层气和睡衣之间提供了一个特殊的关系。它可以用于解决煤层气在二维平面上。在煤层气领域的应用程序,可以当睡衣测量。

3.5。验证分析

评估结果的准确性,我们分析的适用性(5)。验证是使用数据进行不同岩石的弹性模尺寸图3在文献[厚(44页)21),如表所示11。从这些弹性模量,相应的体积弹性模量进行计算,并总结在表11。根据表11,我们获得了散点图和体积弹性模量和岩石大小的关系曲线(见图9)。

体积弹性模量之间的关系和不同尺寸如图9并形式化如下: 在哪里K(左)(GPa)K岩石的岩石大小l和l(m)是岩石大小。

函数的类型(13)一般符合数学模型,介绍了(5)。因此可以得出结论,数值模拟和实验的结论是一致的。此外,评估分析表明,数学模型,提出了(5),适用于解决方案的体积弹性模量的大小。

4所示。讨论

的K值的大小不一的岩石不同的睡衣。重要的是,本研究建立了以下四个关系:(1)K和睡衣;(2)K和岩石大小;(3)CSBM睡衣;以及(4)煤层气和睡衣。只有少数先前的研究考虑尺寸效应的岩石和睡衣K。此外,岩石大小变化的影响K岩石的睡衣,睡衣的变化的影响的尺寸效应K;仍然可以理解。

在这项研究中,K了不同尺寸岩石获得的值使用的数据(21),(15)得到确认的准确性(5)。此外,它证明了公式,提出了在这项研究中,具有一定普遍性脱颖而出,从而也证实了研究结果的精度高。然而,一些数值和实验结果之间的差异被看见。此外,有限的二维模型模拟三维样本。这些挑战可以在将来的研究中得到缓解。

总的来说,岩石的具体关系K在这项研究中获得的。关于岩石尺寸效应和睡衣的信息是至关重要的作为输入等力学参数的设置K在岩石工程,它可以防止岩石工程灾害。当睡衣和岩石大小可用,岩石K、CSBM和煤层气可以快速获得所选工程站点,从而为工程提供有价值的数据驱动的指导目的。

5。结论

本研究阐明岩石有睡衣的尺寸效应K使用数值模拟。可以得出以下结论:(1)K和睡衣之间的关系是线性的。 我们也获得了特殊的关系。 此外,之间的关系K和岩石大小指数: 我们获得了特殊的关系。 (2)CSBM根本上是睡衣。本研究获得以下关系: (3)CBM与睡衣被发现。这项研究提供了以下关系:

数据可用性

数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

的利益冲突

作者声明没有利益冲突有关的出版。

作者的贡献

G胡了概念化、软件和融资收购。T赵导致方法论、数据管理、调查,写作和草稿准备。T王导致数据管理和形式分析。H张负责资金收购和形式分析。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(52004170)、浙江合作创新山区地质灾害预防和控制中心(pcmgh - 2017 y - 05),浙江省重点实验室的岩石力学和地质灾害(zgrmg - 2019 - 07),和绍兴城市公益技术应用研究项目(2018 c30006)。