文摘

地下水和地震两个因素的发生边坡不稳定。本文计算的安全系数时作用于砂质边坡地下水渗流和地震荷载。基于极限平衡理论和似动力分析方法,一般的解决方案包含两个负载条件下的砂质边坡的动态因素。在解决方案,参数,比如水位的影响,地震加速度系数、坡角,和土壤内摩擦角在讨论了边坡稳定。为了评估目前的配方的有效性、安全性的动态因素计算本方法比其他情况下。发现结果的方法是在良好的协议与以前的方法。结果表明:安全系数动态的增加线性增加土壤内摩擦角但随坡角和地下水位的影响方向和大小的地震惯性力桑迪边坡的动态安全系数是不同的在不同的时间。

1。介绍

地下水和地震对边坡的影响是岩土工程的一个非常重要的话题。因此,边坡稳定性的知识是非常必要的渗水和地震加载条件下(1- - - - - -3]。边坡的破坏面可以简化为平面,弧,对数螺线面等等4- - - - - -6]。本文提出的边坡的安全系数的表达式平面破坏面同时进行地震力和地下水条件变量,目的是强调的根本重要性在边坡稳定分析中复杂的条件。

通常,地下水是一个因素发生的边坡不稳定,和最不稳定的一部分桑迪斜率是地下水排泄区,发生在渗透力的影响(7- - - - - -10]。关键作用,地下水在边坡的稳定性也被Terzaghi [11有效应力法。这种不稳定经常与饱和土壤的斜坡上,从而增加土壤的重量,减少了有效应力。许多研究人员估计当地斜坡的稳定渗流的影响。迪尔巴顿和巴顿Hendron讨论了影响边坡稳定的地下水流动制度不同的斜坡环境(12- - - - - -14]。地下水对边坡稳定性的影响也可以被考虑到边坡在不同程度的下沉和撤军。莱恩和格里菲斯介绍了有限元方法的评估下降条件下边坡的稳定性(15]。年等人提出了一个程序基于剪切强度降低有限元方法计算边坡的安全系数在地表水和地下水的联合行动16]。高等人研究了水减少的影响在三维边坡稳定的极限分析的基于运动学的方法17]。陈卢和分析了边坡稳定性受地下水的渗流通过简化主教法(18]。雪等人也用seepage-softening-stability的顺序耦合方法分析了黄土边坡稳定性与地下水位上升19]。

不稳定斜坡的另一个重要原因是地震摇晃。以前,边坡稳定性的分析方法包括pseudostatic方法、历史分析方法,纽马克的滑块的方法。张(2020)使用时间历史分析方法和纽马克法评价边坡地震稳定性的不同形状的不同振幅下(20.]。霁等人还提出了一个简化的旋转永久位移计算框架基于纽马克的滑块理论地震边坡稳定性评估(21]。然而,pseudostatic方法是最常见的方法来评估滑坡在地震荷载作用下的稳定性,这首次报道开创性工作Terzaghi et al。22]。pseudostatic方法,地震震动所产生的水平或垂直加速度是建立地震惯性力。然后,pseudostatic安全系数利用极限平衡方法,获得相关材料滑动体的行为,边坡的破坏面形状,地震的位置和大小。在过去的十年中,一些研究人员,如Loukidis et al。Choudhury et al。周et al .,也实现了pseudostatic方法来分析边坡的稳定性(23- - - - - -25]。

虽然pseudostatic分析是简单和直接,表现复杂,动态影响地震摇晃的恒定的水平或垂直加速度实际上是相当粗糙。地震的动态行为被认为是只有随着时间的独立在这个方法中,但它没有考虑时间的影响,频率,地震体波旅行期间土壤。为了克服这个缺点,Steedman和曾庆红引入似动力的方法,考虑了时间和相位差的影响由于挡土墙后面的波传播26]。似动力方法的优点之一是,水平和垂直地震位移和有限的剪切和主要通过土壤传播的波随时间变化可以考虑。另一个优点是它的简单性,能够提供分析解决方案,方便分析边坡的稳定性。最近,周等人,Hazari等人提出了似动力极限平衡法分析边坡的稳定性受地震荷载(25,27]。

尽管有许多研究边坡的稳定性在渗水或地震耦合影响的评估目前边坡不稳定是罕见的。Loaiciga演示应用程序的筛选分析地震边坡稳定通过大量例子的结果,提供了一个基础,协助设计边坡地下水控制修改和预防地震28]。歌等人分析了耦合下的沙质土壤边坡稳定性的地震和地下水基于沙质土壤边坡的有限元模型(29日]。赖昌星等人使用强度降低的动态稳定性动态分析方法来分析人造岛重力的耦合行为下,渗流,和地震30.]。显然,最上面的研究方法是数值模拟和模型试验。然而,似动力的使用方法评价边坡的稳定性在地下水渗流和地震条件下框架的极限平衡方法已获得在过去很少关注。

本文似动力模型,提出了考虑地下水和地震的影响稳定的斜坡,在水平和垂直地震惯性力和地震引起的孔隙水压力作用于潜在滑体考虑在内。极限平衡方法,桑迪的平面破坏面斜率,被认为是在分析。这项研究还提供了一个公式计算的似动力因素的安全斜坡根据地下水渗流和地震震动条件,分析了各种参数对边坡的稳定性的影响。

2。边坡的破坏机理与水渗流和地震

边坡稳定性分析的基于极限平衡理论是安全的;只要抵抗力量超过滑动表面上的驱动力,能保持静态平衡。当斜率是受到地下水渗流和地震摇晃,地震力和超孔隙水压力影响驾驶和抵抗力量,导致潜在驱动力的情况下至少暂时超过抵抗部队。这种情况会导致滑倒的身体和飞机之间的相对运动。为了得到更好的理解破坏机理的影响,土壤与水渗流和地震应力状态进行了分析。它通常被认为是土壤的应力状态针对摩尔-库仑理论是在总应力,如图1(一)。σ1最大主应力,σ3是最小主应力。水渗流是单独考虑时,孔隙水压力的增加将导致土壤有效应力的降低,这使得有效应力莫尔圆的接近土壤的强度包络线,和土壤更容易失去稳定性,如图1(b)。地震的发生也会加剧边坡的不稳定。一个实际边坡主要是受地震力和水渗流力的双重作用,然后土壤的有效应力将大幅减少在这个复杂应力条件下,如图1(c)。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图1
应力状态的土壤。(一)总应力状态。(b)单一的渗水。(c)渗水和地震的双重作用。

孔隙水压力在哪里吗p,地震的水平和垂直压力作用σh和 ,土的有效应力 和 。可以看出,斜率是倾向于不稳定的共同作用下,横向地震力和水压力和地震力,这是由于土壤有效应力的重大损失。

3所示。桑迪和渗水边坡地震的分析方法

3.1。渗透水压力引起的水

桑迪的典型不稳定边坡平面剪切破坏;因此,它假定滑动面是一个平面的表面,和滑体视为刚体,如图2。建立了笛卡儿坐标系统,集中在脚趾的斜率一个(0,0)。边坡的高度H倾斜的角度θ失败的角度平面与水平地面α单位重量的土壤γ土壤的饱和重量γ坐,单位重量的水W。虚线是在潜水面边坡模型,和最初的地下水位的高度从底部h。出口的潜水面位于斜坡的底部 十字路口的潜水面和滑动面。


图2
桑迪边坡计算模型。

滑体分为n片,力在任何片绘制在图3。土壤潜水面以上的重量是dW1,土壤的饱和重量低于潜水面是dW2的水压力AB是P一个,水压力的CDPb。边的水压力公元前是杜,法向力是dN和切向力是dT。失败的角度平面与水平地面α的角度与水平地面潜水面β飞机的长度,失败公元前是dl。


图3
推动力片进行渗流时加载部队被忽视。

水压力的问题已经解决了郑et al。10),是由公元前的水压力

方程(1)可以通过数学变换如下:

因此,总水压力引起的渗漏,U1,这是由于孔隙水如方程所示(2),沿着故障飞机表演公元前的话,是 土壤面积沉浸在哪里吗 ,潜水面所包围的面积和失败。水力梯度是罪β,它可以简化为平均水力梯度我。

3.2。地震引起的孔隙水压力

在地震条件下,超孔隙水压力可能引起内部的斜率。飞机状态,超孔隙水压力△u可以通过pseudostatic方法的分析,由王等。8)如下: 在哪里μ土的泊松比,α和β是超孔隙压力系数,β对饱和土= 1.0,kh和 地震加速度系数在水平和垂直方向。

总地震引起的超孔隙水压力,U2的结果,这是超孔隙水、△u所示(4飞机),单独行动失败房颤,如下:

3.3。滑体的受力分析

滑体为研究对象,如图4。W是滑体的总重量,Eh水平地震惯性力, 是垂直地震惯性力,U1是总水压力引起的渗流,U2总超孔隙水压力是由地震引起的。N和S是失败的正常和切向力平面,分别。滑体分为三部分,包含阿发,爱克发,GBCFG。滑体被认为是严格的计算,和总力可以相当于三个部分的总和。


图4
力的身体。
3.3.1。计算滑体重

潜水面确定的过程中,物理近似同裘布依假设条件下,通过求解布西涅斯克方程获得。基于渗流分析的研究成果,抛物线模型可以用来计算潜水面引起的地下水渗流。该模型已应用于三峡大坝,由郑et al。10),如图4。潜水面方程如下: 在哪里一个和b是待定系数。潜水面是水力半径R,这是AE长度如图2。从图可以看出2点的坐标一个和点米是一个(0,0)米(h,R),分别,这两点在抛物线线。因此,参数一个和b可以解决通过点一个和点B到(6)如下:

同时,水位的十字路口潜水面和滑动面表示为

水力半径R可以由Gehart公式如下: △在哪里H是水撤军。K渗透系数。然后,潜水面方程给出

从图可以看出4失败的数学方程交流可以表示为

基于上述结论,滑体的总重量可以写成几何的重量的总和阿发,爱克发,GBCFG。

楔形的重量阿发是由

楔形的重量爱克发是由

楔形的重量GBCFG是由

给出了滑体的总重量

3.3.2。地震惯性力的计算滑的身体

地震惯性力可以由似动力计算方法,并证明了此方法的合理性Bash和先生5]。假设通过土壤深度的剪切模量是恒定的,只有阶段,没有加速度的大小,是不同的。主要使用正弦加速度似动力方法的优势在于它拥有大部分的地震的代表人物。因为似动力方法认为振动特性的影响,似动力方法将沦为pseudostatic方法时地震波速度趋于无穷。

可以被定义为的横向震动T= 2π/ ,在哪里 摇晃的角频率是基础。在目前的研究中,假设斜率是受到两个水平和垂直的正弦加速度振幅的加速度 和 ,分别在哪里 重力加速度。水平和垂直正弦加速度的变化在任何深度z下面的斜率和时间(t)与土壤放大系数(f)可以表示如下: 在哪里 通过土壤和横波速度传播 是主要的通过土壤传播的波速。一个h水平地震加速度, 是垂直地震加速度。G土壤的剪切模量, 重力加速度。基于土动力学理论(3),剪切波速度和主波速度可以表示如下: 在哪里ρ土壤质量和密度吗μ泊松比。

不同楔的惯性力可以分别计算。因为的价值z似动力方法是基于自由表面上方的斜坡,的价值z需要转换图4。

在这项研究中,建立了笛卡儿坐标系统和坡脚为原点,如图4。为了简化计算,土壤放大系数f= 1。因此,滑体惯性力的计算如下:(1)水平和垂直惯性力作用于楔阿发。水平惯性力作用于楔阿发可以写成: 的系数可以表示如下: 同样,垂直惯性力作用于楔阿发可以写成: 的系数可以表示如下: (2)水平和垂直惯性力作用于楔爱克发。水平惯性力作用于楔爱克发可以写成: 的系数可以表示如下: 同样,垂直惯性力作用于楔爱克发可以写成: 的系数可以表示如下: (3)水平和垂直惯性力作用于楔GBCFG。水平惯性力作用于楔GBCFG可以写成: 的系数可以表示如下: 同样,垂直惯性力作用于楔GBCFG可以写成: 的系数可以表示如下:

因此,滑体的总惯性力是由

3.4。边坡稳定性计算

极限平衡方法用于确定对滑坡安全系数。桑迪边坡的安全系数可以表示比率的抵制力和滑动滑动面。正常滑动面方向的平衡方程(∑N= 0)是由

切线方向的平衡方程滑动面(∑年代= 0)是由

从理论上讲,沙质土壤的凝聚力是零,但它在实践中不为零。为了保证分析计算的准确性,凝聚力是假定存在的阻力计算,然后根据其实际价值。因此,安全系数可以写成: 在哪里c土壤质量和凝聚力φ是土体的内摩擦角。

在(33),条款的关系b,l,α,θ可以写成

基于上述工作,当地震参数、边坡参数和水力参数是已知的,安全系数是一个函数的滑动面角α和时间t。安全系数的临界滑动面,最低在所有可用的,可以由目标函数;因此,每次倾角极端和安全系数可以通过函数极限理论。边坡的最小安全系数的振动时域将用于评价边坡的稳定性。

人们普遍认为,沙质土壤是0 kPa的凝聚力。但事实上,凝聚力不饱和砂和粉土的凝聚力是零。的原则选择凝聚力是由早期的研究者的作品(4]。如果凝聚力的沙质土壤测量实验小于6 kPa,可以等同于纯粹的沙质土壤,计算凝聚力被设置为零。凝聚力是大于6 kPa时,内聚力通常是减少一半计算。这个处理在这个研究的目的是更好地利用分类实验数据计算的沙质土壤。

4所示。结果和讨论

4.1。验证的配方

验证的准确性提出解决方案,获得的两种情况下的安全因素相比,目前的研究中报道的值歌曲等的研究。29日和关31日根据不同的方法)。案例1:斜率有重量H= 10 m和梯度棕褐色θ= 1:1.5。土壤物质的特点如下:c= 3 kPa,φ= 40°,γ= 20.5 kN / m3,γ坐= 22 kN / m3。土壤的剪切模量G= 19.5 MPa,和土的泊松比μ= 0.3。在地震条件下,水平地震加速度是0.1克,没有垂直加速度是假定存在于这个例子。地下水位的高度从斜坡的底部是2米,6米和10米。剪切波速和初级波速方程可以表示为(3),所以在这个目前的分析, = 97.53 m / s = 201.06 m / s。角频率 可以通过提供的关系计算克莱默,是吗T= 2π/ = 4H/ ;因此, = 15.32 rad / sT= 0.41 s。水平地震加速度系数kh= 0.1,孔隙水压力系数α= 0.75,β分别为= 1.0。在计算,凝聚力的沙质土壤被设置为零。表1安全系数计算的结果是不同的方法。案例2:斜率有重量H= 24 m和坡角θ= 30°。土壤物质的特点如下:c= 7 kPa,φ= 36°,γ= 20.5 kN / m3,kh= 0.21。土壤的剪切模量G= 23.8 MPa,土的泊松比μ= 0.3,正弦加速度T= 0.6 s。地下水位的高度是3米,6米,分别和9米。表2安全系数计算的结果是不同的方法。

结果在表1和2表明,目前的解决方案是相当良好的协议与价值观。

表1
安全系数的不同的方法。
表2
安全系数的不同的方法。
4.2。不同的方法和分析方法

再一次,来帮助理解的准确性目前解决地下水和地震情况下,安全因素F报告的值是与从不同的方法;为h= 2米、6米和10米,kh= 0.1, = 0,h= 3米、6米,9米,kh= 0.21, = 0。安全系数的值预测的分析方法是低于标准的方法,和增加的更高的价值的区别h。导致差异的原因来自计算超孔隙水压力的差异引起的地震震动。在目前的解决方案,超孔隙水压力被认为是由水平和垂直地震力,但在标准的方法,它只被认为是相关的动态孔隙水压力模型。案例1的结果计算的动态时间低于历史方法计算的值分析方法,由严格的几何边界限制由于考虑真正的地震波作为输入条件。它可以得出的结论是,实际地震波的动态特性是更重要的比似动力的方法,如时间和相位差的影响由于横波和主波速度。

4.3。渗水和地震下的动态安全系数

在图52,曲线代表的结果分析方法,和实线代表标准方法的结果。虚线代表安全系数的临界值(F= 1)。可以看出,安全系数的值随时间变化的分析方法。它显示了明显的周期性,周期的安全系数F类似于地震波的似动力的方法。在这项研究中,最小安全系数被认为是动态安全系数。当动态安全系数F大于临界值1,边坡是稳定的。相反,当动态安全系数F小于临界值1,斜率开始下滑。这是发现从图5动态安全系数小于标准的方法。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图5
安全系数与不同的方法进行比较。(一)h= 3 m,k h= 0.21 (b)h= 6米,k h= 0.21,(c)h= 9米,k h= 0.21。

根据不同的水位斜率,地震荷载作用在滑动体随时间,导致滑动面位置随时间的变化。因此,为了找出时间和安全系数之间的关系,有必要确定滑动面在不同的时间。滑动面位置可以通过失败的角度表达平面与水平地面α根据(33),滑动面。图6显示了安全系数和角之间的关系α。安全系数曲线大于临界值1,斜率是安全。滑动面对应最小安全系数;它可以得出倾角α不同水位下也不同。图6还显示,水位越高,安全系数的更严重的损失,斜率是越容易失去稳定性。

(一)
(一)
(b)
(b)
图6
安全系数之间的关系F和倾角α。(一)案例1的结果。(2)第二种情况的结果。
4.4。参数对边坡的稳定性的影响下渗水和地震
4.1.1。内摩擦角的影响φ在安全系数F

这项研究的重点是桑迪斜率,因为沙质土壤非常小的凝聚力;只有内摩擦角对安全系数的影响。所涉及的范围和参数值2c= 0 kPa,kh= 0.21,φ= 5°∼35°。作为临界滑动面不同于参数参数,有必要找出临界滑动面为每个不同的参数计算。它可以看到从图7内摩擦角φ在斜坡的稳定性起着重要的作用。安全系数线性增加,内摩擦角φ增加。此外,安全系数明显增加而降低水位h。和水位越高h是,安全系数越快F在同样的内摩擦角降低φ。例如,以一个恒定的价值φ= 35°,水位条件下的安全因素h= 6米,h= 9 m分别约15.03%和35.07%,小于水位h= 3 m。


图7
水位的影响h和内摩擦角φ在安全系数(k h= 0.21)。
10/24/11。水位的影响h和坡角θ在安全系数F

参数的范围和价值参与案例1水位h= 0.5∼2.0米,坡度角θ案例2 = 15°∼35°和水位h= 1.0∼4.0米,坡度角θ= 15°~ 30°。很明显发现从图8的安全系数降低非线性增加水位和坡度角。它表明水位越高,坡角越大,越有可能斜率是不稳定的。例如,在案例1h= 2 m,当坡度角增加从15°35°,安全系数的值下降了60%(从4.06到1.61)。

(一)
(一)
(b)
(b)
图8
水位的影响h和坡角θ在安全系数。(一)案例1的结果(k h= 0.1)。(b)例2的结果(k h= 0.21)。
4.4.3。地震加速度系数的影响安全的因素F

在地震中,惯性力量的方向作用在滑体随时间。在这里,所涉及的范围和参数值例1和例2kh=−0.4∼0.4和kh=−0.4∼0.4。从图9地震加速度系数的影响kh和 边坡稳定是相似的,安全系数的变化非线性地震加速度系数的增加。当水平地震加速度系数kh增加,它对应于水平惯性力的方向指向外的斜率,然后安全系数F减少。同样的,当垂直地震加速度系数 减少,它对应于垂直惯性力的方向指向斜率的缺点,然后安全系数F减少。因此,地震惯性力指着外面,斜率的下降趋势减弱边坡稳定。水平地震加速度系数的影响边坡稳定的显著大于垂直地震加速度系数,这也是水平地震作用的原因主要是考虑稳定性分析。

(一)
(一)
(b)
(b)
图9
地震加速度系数对安全系数的影响。(a)水平地震加速度系数和安全系数。(b)水平地震加速度系数和安全系数。
4.4.4。地震加速度系数对安全系数的影响F和倾角α

水平地震加速度系数的影响安全系数和倾角是描绘在图10。所涉及的范围和参数值例1和例2kh=−0.4∼0.4和kh=−0.3∼0.3。它是观察从图10安全系数的值和倾角下降水平地震加速度系数的增加,安全系数是对kh值的变化高度敏感。因此,水平地震惯性力的不稳定斜坡中扮演着一个关键的角色受到地震荷载。至于一个插图1,当kh从−0.4增加到0.4,安全系数的值减少了85%(从5.81到0.85)。因此,可以得出结论,滑体体积显示显著增加,增加的价值水平地震加速度系数的方向指向外的斜坡。

(一)
(一)
(b)
(b)
图10
水平地震加速度系数对安全系数的影响F和倾角α。(一)案例1的结果(h= 2米)。(b)例2的结果(h= 3米)。

图11说明了垂直地震加速度系数的影响安全系数和倾角。所涉及的范围和参数值例1和例2 =−0.4∼0.4和 =−0.3∼0.3。这是发现从图11安全系数的值和倾角增加垂直地震加速度系数的增加。也可以得出结论,滑体体积显示与价值的增加显著增加垂直地震加速度系数的方向指向坡的缺点。相比之下,图10,可以看出垂直地震加速度系数的影响安全系数低于水平地震加速度系数。至于一个插图1,当 从−0.4增加到0.4,安全系数的值只增加20%(从1.67到2.01)。

(一)
(一)
(b)
(b)
图11
垂直地震加速度系数对安全系数的影响F和倾角α。(一)案例1的结果(h= 2米)。(b)例2的结果(h= 3米)。

滑体的大小和位置的不同水平地震加速度系数kh可以看到图吗12。滑动体积增加而增加的水平地震加速度系数,它很容易观察到的水平地震力明显影响边坡的状态。

(一)
(一)
(b)
(b)
图12
地震作用下滑的身体状态。(一)案例1的结果。(2)第二种情况的结果。

5。结论

摘要似动力模型,提出了确定的动态安全系数桑迪边坡地下水渗流和地震载荷。变化的影响,不同的参数对边坡的稳定性,即水位、地震加速度系数,坡角,和土壤内摩擦角,调查。对比后的结果现在和之前的方法,发现结果的方法是在良好的协议与以前的。目前调查的主要结果总结如下:(1)安全系数显示周期性。安全系数的周期地震波的类似,和安全系数的最小值作为动态安全系数。(2)地下水水平发挥了重要作用,边坡的稳定性受地下水渗流。安全系数的值随水位的增加而减小。(3)动态安全系数线性增长增加土壤内摩擦角和倾斜角减少非线性。(4)动态安全系数对地震加速度系数很敏感kh和 ,和这些系数的影响安全系数是不同的在不同的时间,但水平地震加速度系数的影响显著大于边坡稳定的垂直地震加速度系数。

从目前获得的价值分析相当相当;因此,他们可以用于分析复杂加载条件下的砂质边坡。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这个项目得到了河北省自然科学基金(没有。E2021512002),河北省高等学校科学研究计划项目(不。QN2019329),建筑物倒塌机制和灾害预防的重点实验室,中国地震局(没有。FZ211104)和中国(没有国家重点研发项目。2018 yfc1504302)。作者表达感谢海燕李教授英语编辑和援助。