文摘

隧道振动水平通常是采用振动源强度的经验预测方法。目前,类比测试和数据库两个主要手段确定振动源的强度。提高精度效率,介绍了机器学习(ML)方法来预测隧道振动响应。获得模型训练样本,在80年进行了测量不同的隧道部分北京地铁线路运行。两种类型的方法,反向传播神经网络(摘要)和广义回归神经网络(GRNN)了,它可以充分利用测量样本的特征和减少噪声的数据。结果表明,预测效率高和均方误差两毫升的方法是可以接受的。因此,毫升的方法可以作为振动源强度的参考地铁train-induced环境影响评估。GRNN比摘要相对更好的预测能力。

1。介绍

随着城市轨道交通建设的发展,地铁运行引起的环境振动问题是越来越突出(1- - - - - -4]。一个合理的振动减轻设计提出了更高的要求对环境振动的预测。可以使用各种类型的预测模型在不同的施工阶段,地铁项目5,6]。在可行性研究阶段的铁路系统,范围或初步预测可以用来识别潜在的环境振动是一个问题是否敏感建筑物沿铁路运输对齐。经验和半经验模型广泛应用于这个阶段(7- - - - - -9]。最近,机器学习(ML)方法引入了范围的预测,比如研究由Paneiro et al。10),Connolly et al。11,12),陈等人。13),姚明et al。14),Paneiro et al。15),方et al。16和梁等。17]。在方案设计阶段,可以使用确定的预测,包括各种类型的数值(18- - - - - -22),分析/半解析方法(23- - - - - -26]。在建筑设计阶段,开发的详细预测方法,如计量传递函数方法(27- - - - - -29日)和混合方法(30.- - - - - -34]。

链式公式基于非耦合子系统的假设是一个经典的经验预测方法。其提出的想法最初是库兹韦尔(35]和Melke [36),在不同的标准和指导方针和发展(9,37- - - - - -39]。453年中国代码HJ - 2018 (38),预测环境振动水平六世z可以计算的叠加振动源水平六世Z,0和一系列的振动水平修正条款,细节可以在文献[40]。的价值六世Z,0被定义为垂直振动加速度加权水平隧道墙上。两个主要方法可用于确定六世Z,0。一个是类比测试类似的隧道部分运行,这被认为是最准确的方法。另一个是搜索数据库,测试一直在进行类似的隧道部分。然而,有缺点的方法。类比测试是耗时的,特别是当工作负载很重。此外,试验管段的参数应尽可能符合预测的部分。这些参数包括火车速度,路线半径,隧道的形状和大小,跟踪类型、土壤参数,等等。几乎是不可能的,以确保所有参数的两个部分是一致的,介绍了源强度值的错误。由于大型类比测试方法的时间和劳动成本,还推荐的标准数据库的方法。然而,数据库的方法也有同样的问题类比测试方法,误差更大因为可供参考的数据量不够大。

为了解决这个问题,提高预测效率六世Z,0毫升,方法是在目前的研究中引入的。在80年进行了原位测量不同的隧道部分北京地铁线路和模型的训练样本六世Z,0被获得。最后,两种类型的ML方法进行分析和预测结果验证。

2。测量在地铁隧道

2.1。测量轮廓

获得的数据六世Z,080年培训模式,现场测量进行不同运行在北京地铁隧道部分。各种类型的参数得到和考虑每一部分,包括跟踪类型,半径,隧道形状,火车速度和车辆类型,详细信息:(我)跟踪类型:常规板式轨道、钢弹簧浮置板轨道跟踪(置),橡胶浮置板轨道;隔离器梯形轨枕轨道,板式轨道与短睡眠者,并与弹性轨枕板式轨道;(2)半径:从350米到无限(直线);(3)隧道形状:马蹄形隧道和盾构隧道;(iv)火车速度:15至92公里/小时;(v)车辆类型:类型A和B。

图1说明了测点位置与置一个隧道。根据453年规范HJ - 2018 (38),振动源强度的位置被定义在隧道壁,铁路的1.25米的高度。弯曲的隧道,传感器安装在内部rails。


图1
测点位置隧道墙上(单位:毫米)。

在这些测试中,数据采集设备发票3060年代分析,最大51.2 kHz的采样频率。加速度计是兰斯0105 t和20 g和工作频率的测量范围在0.35和6000赫兹之间。

2.2。测量结果

振动源强度六世Z,0表示为最大Z-vibration级别,定义为: 在哪里六世z(t)是frequency-weighed垂直振动加速度级作为时间的函数t, 是运行加权均方根加速度, 是frequency-weighed瞬时振动加速度在时间吗ξ,τ是测量的积分时间,t是瞬时的。建议的权重因子ISO 2631/1被用于这项研究。

说明计算方法的最大Z-vibration水平是如图2。


图2
说明计算方法的最大Z-vibration水平。

所有的值六世Z,0被五个平均记录旁通火车。最后,平均六世Z,080测试部分中列出的表1。图3说明了六世Z,0不同的轨道类型随列车速度。一般来说,六世Z,0以火车的速度增加,特别是低于40 km / h。一般来说,浮置板轨道是弹簧钢的减振效果优于橡胶浮置板轨道。隔离器然而,部分10和12以深埋马蹄形隧道,隧道围岩条件和形状影响隧道响应的测试结果。

表1
80年平均源强度和参数部分。

图3
隧道振动响应随列车速度。

3所示。预测六世z, 0使用毫升方法

提供一个快速和准确的预测六世z, 0基于测量样品,两种类型的ML使用方法:反向传播神经网络(摘要)和广义回归神经网络(GRNN)。

3.1。摘要利用基于预测
3.1.1。方法介绍

摘要是一种多层前馈神经网络可以获得输出向量通过隐藏层(图处理的输入向量4)。误差函数的输出误差可以被评估。误差反向传播可以通过梯度下降法进行基于输出误差。然后,重量的连接 和阈值b我神经元之间可以修改。最后,神经网络的误差可以减少到最低限度。体重调整可以被看作是一个先验概率分布的重量和阈值。然后,重量和阈值的后验概率分布调整基于不同的输入数据。最后,网络参数可以修改并改进网络的概括能力。


图4
摘要利用拓扑。

摘要可以优化通过引入贝叶斯原理,修改功能性能的功能介绍: 在那里,α和βhyper-parameters; 是网络系数相关的重量;Ed是传统的误差项。 和Ed可以表示为: 在哪里米和N输出和隐藏层的神经元数量, 最初的重量,y我是输出向量。

预测与摘要时,初始化的重量 和hyper-parametersα和β需要随机首先。随后,训练集P输入训练样本。培训后,体重 方程计算的研究生(2)是最低的。最后,hyper-parameters可以计算: 在那里,γ可以根据计算 和新的值α和β可以匡正。在方程(5),α国会议员和β国会议员是α和β当 值 。重复上面的步骤,直到网络收敛(41]。

根据数据特征值的数量,6个输入层节点设置,网络层数设置为3,以降低网络的复杂性和假装过度学习。一个节点被设置在输出层,输出值预测振动源强度,如最大Z-vibration水平。

均方误差(MSE)被用来分析网络的预测性能。均方误差定义为: 在哪里y我和 的真实值和预测值测试集,分别;N是输出层的数量。

在这项研究中,的价值六世Z,0用分贝表示,所以MSE dB测量2。一般来说,六世Z,0在60到80分贝之间。如果预测误差百分率为10%,平均绝对误差大约是6 - 8分贝。也就是说,如果MSE低于36分贝2,它可以被视为一个可以接受的结果。

隐藏层节点数之间的关系,特征值数和输入/输出节点数可以表示为(42]。 在哪里年代和米是隐层的节点数和输入层。

3.1.2。样本训练和结果

根据方程(6),考试开始隐藏层的三个节点。相同的训练集和测试集,隐层的节点数可以逐渐增加。培训对于每个隐层,重复三次,平均可以获得价值。培训结果见图5最后优化节点数量是6。


图5
MSE的不同的隐层节点数。

该模型使用MATLAB中的神经网络工具箱。隐藏层的激活函数是Sigmod函数和输出层purelin函数。最大收敛时间设置为1000,最大的训练精度是0。贝叶斯regularisation方法(trainbr)被选为培训方法。共有八组数据被随机选择测试,其余的72组数据作为训练集,训练后的神经网络训练集,测试集预测。

训练时,权重矩阵是随机生成的,然后体重与传输错误修改。

图6说明了培训结果通过比较测量和预测价值。基于方程(5),MSE的测试集可以计算为29.98,证明的准确性培训执行预测模型是足够好了。根据图的详细信息6的绝对误差均方误差控制在10%以内,从−7.57%到9.86%,这表明该模型的可接受的预测能力。


图6
反向传播神经网络的预测结果。
3.1.3。测试和验证

为了保证网络的概括能力,进行交叉验证。随机安排数据后,数据被分成十个子集。每个子集被选为测试集,其余的训练集。交叉验证是重复上述步骤后的十倍。图7十个交叉验证结果表明MSE和平均均方误差为32.28,这表明该方法的概括能力。


图7
交叉验证源强度的预测。

此外,该方法leave-one-out-cross-validation (LOOCV)是用于计算和分析实测值和预测值的误差值。图8使用LOOCV说明了摘要的误差正态分布。


图8
使用摘要误差分布的振动源强度预测。

基于LOOCV和交叉验证的验证,预测误差通常低于10%,平均均方误差小于35。因此,摘要可以用来进行一个初步的预测源强度的地铁列车运行的振动。

此外,确定系数R2可用于评估网络拟合结果的线性相关程度。确定系数被定义为 在那里, 是真正的价值, 是预测值, 是真值的平均值。

确定系数R2范围从0到1。越接近R2方法1,更好的线性相关程度的网络拟合结果。计算后,R2摘要是0.9464,这反映了摘要模型还可以用来预测振动源强度。

3.2。基于GRNN的预测
3.2.1之上。方法介绍

GRNN是一种径向基函数(RBF)神经网络强大的非线性映射能力,容错性和鲁棒性。除此之外,它还有接近速度和学习能力的优势。径向基神经网络的模型包括两个主要的独立变量和基函数。独立变量之间的欧几里得距离测量和采样点。基函数是一个径向函数。GRNN可以将多维问题转化为一维问题。转换后,自变量的一维问题转化为上面提到的欧氏距离。任何函数都可以使获得的基函数的加权组合。图9演示了GRNN的拓扑。


图9
GRNN的拓扑。

在GRNN的计算和分析,训练集P首先输入作为学习样本,然后呢年代D和年代倪计算和输出求和层。年代D和年代倪在隐藏层神经元,计算了两种不同的方法。一个是分母神经元的总和,即直总结所有隐藏层神经元。另一种是分子神经元的总和,即模式层神经元的加权求和。年代D和年代倪可以通过计算 在哪里σ我是一个网络扩张常数,yij连接的重量吗我在求和层和th神经元jth模式层神经元。最后,输出网络预测值可以获得:yj=年代D/年代倪(43]。

根据RBF神经网络的特点,科学的形式表达的数据应该正常化前计数。然后,路线半径乘以0.01和火车速度乘以0.1。基于GRNN的学习速度快,建设一个大型网络,进行相互认证是有可能的。然后,网络是所有80组数据。的我th组数据被选为测试集和剩下的列车。因此,总共有80网络可以建立和数据可以充分使用。

3.2.2。结果,测试和验证

培训后,80组可以使用LOOCV得到预测结果。图10演示了预测和测量值之间的比较。


图10
基于GRNN的预测结果。

图11演示了MSE的值在不同的值σ。根据图11的价值,σ对这个实验的结果几乎没有影响。当σ= 1均方误差值最小。因此,这个值是决定在这个实验中。


图11
MSE GRNN不同价值观下的σ。

MSE和系数的决心R2被用来评估网络拟合结果的线性相关程度。计算后,均方误差是17.9205,R2是0.8153。图12演示了误差分布。正常的拟合曲线,平均值为0.004664,标准差为0.07571。


图12
GRNN源强度预测误差分布预测。

上述结果和验证证明GRNN可以用来预测振动源强度考虑不同的参数。与摘要相比,GRNN的计算效率和精度都比较高。因此,GRNN更推荐预测振动源强度。

4所示。结论

改进的预测效率六世Z,0在实证预测公式,毫升方法是在目前的研究中引入的。现场测量进行了80年不同的北京地铁隧道运行部分,模型的训练样本六世Z,0被获得。两种类型的ML方法被采用,而预测的结果。结果表明:(1)摘要和GRNN可以用来预测隧道振动响应六世Z,0。证明LOOCV,预测神经网络具有良好的外延性。在初步预测阶段,基于神经网络的预测结果可作为参考价值的初步预测。(2)GRNN比摘要相对更好的预测能力。

这项研究只探讨了ML预测中的应用六世Z,0。作为测试样本用于训练的数量和质量决定了预测结果的准确性,更多的测试工作是建议在未来进行丰富训练样本。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由国家工程实验室为数字城市轨道交通的建设和评价技术开放项目基金(2021号jz03)和科学技术研究与发展计划中国国家铁路集团有限公司有限公司(没有。L2021G010)。