文摘
软弱夹层已成为薄弱环节在边坡工程由于其流变效应。具有重要意义的非线性蠕变模型软弱夹层边坡的长期稳定。本文基于软弱夹层的蠕变曲线特点和考虑老化损伤的影响,古典的改进非线性粘塑性的身体压力和time-double阈值条件下进行,以便更准确地反映了软弱夹层的加速蠕变特性。通过分析破坏载荷和时间之间的关系,加速蠕变时间阈值的软弱夹层。在此基础上,软弱夹层的非线性损伤蠕变本构模型构造及其蠕变方程。通过使用自定义函数拟合工具软件和原产地Levenberg-Marquardt优化算法,软弱夹层的蠕变试验数据拟合和比较。拟合曲线在良好的协议与测试数据,显示非线性蠕变模型的合理性和适用性。结果表明本文构造的非线性损伤蠕变模型可以描述软弱夹层和模型的蠕变特性研究具有重要的理论参考意义的软弱夹层的边坡长期稳定。
1。介绍
岩石流变效应是岩土工程中的一种常见现象。大量边坡工程和隧道工程的损害是由岩石流变效应(1- - - - - -5]。作为一种特殊的结构面、软弱夹层较低的机械强度和明显的流变效应,通常构成边坡中的薄弱环节,因此对边坡稳定性[构成了严重的威胁6- - - - - -10]。因此,有必要研究软弱夹层的流变力学性能和蠕变本构模型的研究软弱夹层的核心内容(11- - - - - -15]。因此,软弱夹层的蠕变本构模型的研究具有重要的理论意义和实用价值,以确保边坡工程的长期稳定16- - - - - -18]。
一般来说,有两种方法来建立流变本构模型:第一个是直接拟合岩石流变试验曲线与经验方程通过岩石的流变测试。这种方法有很好的拟合效果,但模型的物理意义还不清楚。第二个是基于流变测试结果,这是由传统的模型组件的串联和并联组合,然后,未知的流变模型组件参数由识别组件模型和参数反演方法6]。夏et al。19)建立了一个统一的流变力学模型包括15流变力学性能。然而,由于传统的流变模型是由线性组件,无论有多少组件模型,该模型比较复杂。最终的模型只能反映的特征线性viscoelastoplasticity和不能描述加速流变阶段(20.]。因此,越来越多的非线性流变模型。杨et al。21)提出了一种新的非线性流变元件NRC模型通过假设岩石的非线性剪切流变模型是时间的威布尔分布函数,并把它跟时间函数来描述加速流变阶段。赵et al。22)建立了一个新的viscoelastic-plastic蠕变损伤模型结合汉堡针对摩尔-库仑塑料模型和非线性元素系列。徐et al。23)的分段函数定义绿色片岩蠕变损伤变量随时间变化的整个绿色片岩蠕变曲线,通过分析提出了猜测,蠕变损伤只出现在加速流变阶段,并建立了广义宾汉模型考虑损伤变量。Zhang et al。24)改善NRC许等人提出的模型结合传统的开尔文模型研制出非线性viscoelastic-plastic流变模型。朱et al。25和黄等。26]假定岩石的蠕变损伤变量作为一个消极的指数函数,利用损伤汉堡模型来描述岩石的蠕变特性。
取得了大量的研究成果在岩石的非线性蠕变模型。然而,研究软弱夹层的蠕变模型是相对罕见的,很少有报告建设和基于双阈值的非线性蠕变模型的压力和时间。针对这一点,古典组件的串并联连接的基础上,介绍了损伤变量的加速流变阶段,认为时间阈值的影响建立损伤本构模型,描述了软弱夹层的非线性流变特性。在此基础上,软弱夹层非线性蠕变试验结果的拟合,验证了构建模型的合理性和适用性。
2。建立非线性蠕变模型的软弱夹层
2.1。软弱夹层的蠕变曲线特征
软弱夹层的蠕变多个变形是一个复杂的过程,如弹性、粘度、塑性、粘弹性和粘塑性共存。当软弱夹层的压力小于其长期强度、软弱夹层的蠕变曲线,如图1。软弱夹层产生弹性应变ε0加载的时候,然后进入衰减蠕变阶段。蠕变变形不断增加,蠕变速率不断下降。在时间t一个蠕变率变弱为零,应变是稳定的ε一个。在这种情况下,古典元素组合模型可以用来描述岩石的蠕变特性。当软弱夹层的压力超过其长期强度、软弱夹层的蠕变曲线,如图2。在加载的初始阶段,软弱夹层的蠕变特性是上面提到的相同。他们都经过瞬时弹性第一,然后输入衰减蠕变阶段。然而,从t一个时刻,软弱夹层进入恒蠕变阶段,软弱夹层的应变现阶段仍在增长,蠕变速率是常数的值。当时间到达t年代,软弱夹层进入加速蠕变阶段ε年代是加速蠕变的临界应变值初始化。自传统的蠕变线性组件,组件是经典的组件组合模型不能描述加速蠕变的非线性特征。摘要古典组件改进构建一个蠕变模型,该模型可以反映了软弱夹层的非线性特征。
2.2。基于双阈值非线性粘塑性的身体条件
古典元素的粘塑性的身体由图所示3,这是由一个塑料开关元件和并行粘性元素。在图中,τ剪切应力,η是粘性元素的粘度系数,τs是岩石的长期抗剪强度。当塑料的压力元素并不多τ年代,塑料元素没有开了,粘塑性的身体不会产生压力。当塑料元素的压力超过τ年代,打开塑料元素和粘塑性的身体产生压力。自粘性元件粘塑性的身体是一个线性元素,它不能描述岩石的非线性蠕变加速阶段,所以需要改进。改进的想法是进行非线性处理粘性组件。大量的试验表明,当岩石的应力小于其长期强度,岩石在前两个阶段的蠕变和加速蠕变破坏发生。当岩石的应力超过其长期强度,它不是立即导致加速蠕变破坏,但在特定的时间t年代,岩石进入加速蠕变阶段。根据目前的相关研究(6),岩石的老化损伤发生时进入加速蠕变。因此,基于双阈值条件下的压力和时间的影响,考虑老化损坏,本文改进了经典的粘塑性的身体,和改进的非线性粘塑性的身体图所示4。在图中,D损伤变量,t年代是加速蠕变的开始时间,其他参数的意义是一样的,相应的参数在图吗3。
损伤变量D可以表示如下:
在这里,一个是材料参数,它可以由测试数据拟合;t蠕变时间,t年代是加速蠕变的开始时间。损伤变量D值为0 1∼。如果t≤t年代,然后D= 0;也就是说,软弱夹层不受损,当t趋于无穷时,D= 1,表明弱夹层已被摧毁。
基于上述分析,我们可以构造的蠕变方程非线性粘塑性的身体。
当τ≤τ年代,塑料开关的非线性粘塑性的身体是关闭,没有应变粘塑性的体内;也就是说,ε= 0。当τ>τ年代和t≤ts,塑料开关的非线性粘塑性的遗体将被打开,但它没有进入加速阶段和衰老损伤并没有发生。我们认为这是一个经典的粘塑性的身体,所以它的蠕变方程可以表示如下:
当τ>τ年代和t>t年代,塑料开关已经打开了,老化的损害也发生。非线性粘塑性的身体进入加速蠕变阶段。非线性粘塑性的身体的本构方程可以表示如下:
从公式(3),
蠕变方程的非线性粘塑性的身体是通过整合双方的4):
2.3。加速蠕变时间的确定阈值
从上一节,我们可以看到,加速蠕变时间阈值t年代反映了开放时间加速蠕变的软弱夹层。这是一个软弱夹层的蠕变特征的重要参数,可由以下方法。
根据一些学者的研究(27),软弱夹层的破坏载荷下降随着时间的增加失败,如图5。τ0的瞬时强度弱夹层,τ∞软弱夹层的长期强度,和相对应的应力加速蠕变开始时间t年代是τ。当软弱夹层的压力高于其长期强度,加速蠕变时间阈值和压力之间的关系可以建立从图5,见以下方程:
从公式(6),
在这里,α和β待定参数,它可以由合适的测试数据。软弱夹层的加速蠕变时间阈值可以由公式(7)。
2.4。建立非线性蠕变模型
根据软弱夹层的蠕变特性,当压力小于加速蠕变的应力阈值,软弱夹层生成瞬时弹性应变,衰减蠕变、稳定蠕变。在这个时候,冰山模型可以用来描述蠕变特征的软弱夹层。当压力超过加速蠕变的应力阈值,岩石最终将进入非线性蠕变加速阶段在某个时间点在经历前两个阶段的蠕变变形。非线性viscoelastic-plastic损伤蠕变模型可以描述整个蠕变过程的软弱夹层可以由使用改进的非线性粘塑性的身体和冰山的身体串联。模型如图6。在图中,我描述了软弱夹层的瞬时弹性应变,二反映了软弱夹层的粘弹性,三世反映了软弱夹层的粘度,II和III描述衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段的软弱夹层,第四,反映了软弱夹层的非线性粘塑性,它描述了非线性加速蠕变阶段的软弱夹层。
从图可以看出6,当τ≤τ年代,I, II, III都参与了蠕变变形。蠕变模型的状态方程如下:
从公式(8),
当τ>τ年代,t≤t年代,I, II, III, IV所有参与蠕变变形;然而,粘塑性的身体并没有进入加速蠕变阶段,它并没有损坏。在这个时候,蠕变模型的状态方程如下:
从公式(10),
当τ>τ年代,τ>τ年代,I, II, III, IV所有参与蠕变变形、粘塑性的身体已经损坏,已进入加速蠕变阶段。在这个时候,蠕变模型的状态方程如下:
从公式(12),
因此,软弱夹层的非线性损伤蠕变方程如下:
3所示。蠕变模型的验证
通过拟合蠕变方程推导出在上一节中软弱夹层的蠕变试验数据,构造模型的合理性和适用性在本文中可以得到证实。在这篇文章中,朱等数据。28)被用来进行剪切蠕变试验的软弱夹层。在第一组测试中,蠕变试验是对岩石样本进行的软弱夹层的法向应力下0.5 MPa逐步通过应用剪切应力。各级剪切应力应用0.10 MPa, 0.19 MPa, 0.29 MPa, 0.39 MPa,分别和0.59 MPa。根据测试结果,这种状态下软弱夹层的长期抗剪强度为0.423 MPa。在第二组,蠕变试验进行了软弱夹层的岩石样本上正应力为0.7 MPa下应用剪切应力在不同的成绩。应用剪切应力在不同水平0.216 MPa, 0.432 MPa, 0.648 MPa, 0.864 MPa, 1.080 MPa,分别和1.296 MPa。根据测试结果,软弱夹层长期抗剪强度的条件下为1.080 MPa。根据测试结果,使用自定义函数拟合工具软件和原产地Levenberg-Marquardt优化算法,软弱夹层的蠕变试验数据在不同剪切应力下安装和分析。
应该指出,完成三个阶段的蠕变,因为蠕变方程更为复杂,蠕变参数,优化参数的初始值是很难确定;如果整个方法拟合结果如图7,表明拟合已经失败了。因此,需要改进的拟合方法。首先,完整的蠕变曲线分为两个部分,前两个阶段的蠕变曲线和加速蠕变曲线。他们安装,分别和每个蠕变参数的初始值,如图8和图9。其次,通过使用这些初始蠕变参数和使用积分方法来适应完整的蠕变曲线,可以得到理想的拟合效果,如图10。
该方法用于符合蠕变试验数据这两组的软弱夹层。拟合曲线如图11和12。拟合得到的蠕变模型参数,如表所示1和2。
从数据11和12可以看出,软弱夹层在不同负载下的蠕变试验数据与拟合曲线吻合较好,和相关系数表1和2基本上是高于0.95,这表明本文构造的非线性损伤蠕变模型可以描述瞬时变形,衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段和加速蠕变阶段的软弱夹层,这也进一步说明了模型的合理性和适用性。
4所示。结论
(1)基于双阈值条件下的压力和时间的影响,考虑老化损坏,经典的粘塑性的提高身体。改进的非线性粘塑性的身体能更准确地反映出加速蠕变阶段的特点。(2)在蠕变曲线的拟合分析,其中包含完整的三个阶段,完成方法的效果通常是可怜的。本文分段拟合方法具有良好的拟合效果创新建议。(3)软弱夹层的蠕变试验数据拟合和分析蠕变模型构造。结果表明,拟合曲线是在良好的协议与实验数据,表明本文构造的非线性损伤蠕变模型可以描述蠕变特性的软弱夹层。这个模型可以为研究提供重要的理论支持与软弱夹层的边坡的长期稳定。数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金资助下授予U1802243和41672317,部分由湖北省技术创新特殊(重大项目)项目下2017 aca184格兰特,部分香肠培养创新的重大科技项目团队根据2018年格兰特tdx01,部分项目的创新研究团队(科学技术)在河南大学授予22 irtsthn009,和部分科技项目攻关河南省下拨款222102320466。