文摘

为了准确计算横截面应力和变位的改善复合材料箱形梁与波纹钢网,控制微分方程和边界条件建立了基于能量变分原理,考虑波纹钢网站的影响,剪力滞后和剪切变形。悬臂复合材料箱形梁作为一个数值例子。宽跨比的影响和波纹钢web弯曲角对剪力滞后和褶皱的效果进行了分析。结果表明,解析解与有限元解很好协议。剪力滞效应和负剪力滞效应存在于悬臂组合箱形梁在均布荷载。褶皱的效果集中负荷下有更大的影响力比下翼板的力学性能均匀的负载。随着宽度的增加跨度比,剪力滞后和褶皱效果的影响增加。随着波纹钢web弯曲角的增加,褶皱的效果明显增强,但弯曲角的变化对剪力滞效应的影响不大。

1。介绍

改进的组合箱形梁与波纹钢网是一种新的复合结构组成的混凝土板,波纹钢网,和钢底板(CSWCB),这是一个改进传统的复合梁与波纹钢网(服务)。这桥式1)具有以下优点:漂亮的外观和新颖的形状;光自重,大跨度的能力;避免底板复合梁的裂缝与服务(2- - - - - -6];和实现formwork-free建设。组合箱形梁与CSWCB被广泛推广和应用在中国的甘肃省,例如,中川机场航站楼的交换重建项目T2和T3,和Dingxi-Lintao高速公路的最大跨度的连续组合箱梁CSWCB已达到90米。

目前,复合梁上有更多的研究与服务(7- - - - - -11少),但工作的静态性能复合材料箱形梁与CSWCB [12- - - - - -17]。波纹钢网的影响,剪力滞效应和剪切变形不考虑同时与CSWCB组合箱形梁,因此这种结构的分析有一定的局限性18]。控制微分方程和边界条件的复合梁CSWCB建立了基于能量变化的原则。剪力滞的影响、剪切变形、宽跨比和波纹钢web中综合考虑弯曲角数值例子。本文中使用的分析方法扩展的分析理论与CSWCB组合箱形梁。

2。复合梁的控制微分方程与CSWCB及其解决方案

2.1。计算的基本假设

结合的应力特征的组合箱形梁与CSWCB以下基本假设:①弹性工作范围的组合箱形梁与CSWCB、web和屋顶之间没有相对滑动;②复合的上、下翼板箱形梁与CSWCB总是满足“准平面部分假设”;③波纹钢web熊剪切,剪切应力是沿着垂直方向均匀分布。

2.2。计算模型的复合与CSWCB箱形梁

波纹钢网的几何参数在图所示1,有效的剪切模量的计算公式(19波纹钢网的计算如下: 在哪里l₁板的长度,l₂斜板的长度,δ弯曲的角度,E_年代钢的弹性模量,ʋ_年代是泊松的钢铁。

在理论计算,复合材料箱形梁的钢底板与CSWCB转化为一个等价的混凝土板,和等效几何特征如下: 在哪里E_c混凝土的弹性模量,t₂相当于混凝土板厚度。

的几何参数波纹钢网图所示2。在哪里b₂悬臂板的宽度,2b₁混凝土顶板的宽度和钢底板,t₁和t_d上法兰的厚度混凝土和钢底板分别;h₁和h₂是距离上法兰和底板中性轴,分别。的z设在组合箱形梁的高度方向;和y设在宽度方向。

2.3。公式推导过程

考虑剪切变形的影响,前板的纵向位移u₁(x, y),悬臂板u₂(x,y),底板u₃(x,y)可以表示如下: 在哪里U₁(x),U₂(x)是最大的纵向位移差的功能从上到下板块和悬臂板,分别θ(x)的垂直旋转角度相对于箱形梁部分y设在。

顶板的应变能是:

悬臂板的应变能是:

底板的应变能是: 在哪里 , ,G混凝土的剪切模量吗。

的外部势能组合箱形梁在弯曲是: 在哪里米₁和米₂是到y设在弯矩引起的悬臂板的剪力滞后效应;问(x),问(x)分别剪切力和垂直分布载荷;米(x)的弯矩y设在当垂直旋转角度θ(x)生成的梁截面;和是组合箱形梁的垂直偏转。

波纹钢网的剪切应变能: 在哪里的横截面面积波纹钢网。

的总势能组合箱梁是:

基于最小势能原理,众所周知,结构系统的总势能在外力的作用下是零(20.- - - - - -23),根据能量变分法,复合材料的弹性控制微分方程箱梁可以获得如下: 在哪里我₁的惯性矩和顶板和底板的吗y -轴,我₂的惯性矩的悬臂板吗y设在。

同样,组合箱形梁的边界条件可以得到如下: 在哪里我的惯性矩组合箱形梁。

导数的表达U₁(x)可以通过变形(13),的微分方程θ(x),U₂(x)可以将获得的导数U₁(x)(12)和(14)。的方程θ(x)可以获得排序和取代的微分方程θ(x),U₂(x)和(13)。结合(12)的微分方程可以得到如下: 在哪里 , 。

从(20.),特征方程的解决方案如下:

根据微分方程的性质(14)的通解(20.)如下: 在哪里 。

根据常微分方程的性质和身份的原则,解决方案的θ(x)方程可以得到如下:

同样,的解决方案U₁(x),U₂(x)得到如下:

2.4。边界条件

悬臂组合箱形梁的边界条件与CAWCB均匀负载问如下:

悬臂梁的边界条件组合箱形梁在集中荷载p如下:

简支的边界条件组合箱形梁在均布荷载问如下:

简支的边界条件组合箱形梁在集中荷载p如下:

3所示。数值例子

3.1。示例1

以单箱和单细胞简支组合箱形梁与CSWCB文档18作为一个例子,跨度是8 m,参考其他尺寸和材料参数为18岁。表1显示了跨中挠度的单箱和单细胞简支组合箱形梁与CSWCB基于目前的方法和提供的测试值马et al . (2021)。可以看出,计算值与测试值有很好的一致性,从而验证了该方法的准确性。

3.2。示例2

悬臂复合材料箱形梁设计和跨度2.45米。混凝土材料的组合箱梁顶板C50,弹性模量是34.5绩点;Q345钢用于波纹钢网和底板,弹性模量是206 GPa。截面和钢网的尺寸组合箱形梁如图3。

建立的有限元模型是ANSYS有限元软件。混凝土顶板由SOLID65单元模拟,底部的钢格板和波纹钢网由SHELL63单元模拟。顶部和底部板连接到波纹网通过常见的节点。所有节点的悬臂固定部分设置为刚性约束,以及有限元模型如图4。

表2- - - - - -5显示正常的应力分布和顶板的褶皱效果的固定端悬臂复合梁在不同负载下(错误表和=(理论计算value-finite元素值)/有限元值×100%;褶皱的效果=(组合箱形梁的应力值与扁钢SCWCB-stress组合箱形梁的价值网)/组合箱形梁的应力值与扁钢网×100%)。

从表2- - - - - -5可以看出,本文方法的计算结果吻合较好,有限元值,误差基本控制在5%左右,从而验证该方法的准确性。十字路口的褶皱效果下的web和顶部和底部板集中负荷是26.31%和28.45%,分别。在均布荷载下,折叠效应在网络的交叉和顶部和底部板约为7%和14%,分别。褶皱效果的原因是,在扁钢web波纹网络所取代,其纵向刚度变得越来越小,法兰的变形和垂直荷载下的网络是不兼容,导致额外的应变之间的连接法兰和网络。

数据5和6的变化规律的剪力滞系数沿纵向方向悬臂组合箱形梁在均匀载荷和集中载荷,分别和剪力滞系数的结上法兰与波纹钢网(y= 0.25 m)和顶板的中心(y= 0.00美元)。图7显示的横向分布曲线的剪力滞系数两个不同的部分在垂直弯曲负载的情况下,最大剪力滞效应发生在固定端部分(x= 0.00米)和一个更严重的负剪力滞效应的部分(x= 2.00美元)。

从数据5- - - - - -7,可以看出,相应的剪力滞系数从理论和有限元方法获得本文沿着纵向的变化规律基本上是一致的箱形梁的方向。悬臂组合箱梁的剪力滞效应下的均布荷载比,在集中载荷。均布荷载下,不仅剪力滞效应发生在悬臂组合箱形梁也负剪力滞效应发生在约0.31米的距离固定端,但没有这样的现象发生在集中载荷。这一现象表明,负载形成的一个主要因素结构的负剪力滞效应,而剪力滞后效应往往是强从固定端距离的增加。截面的剪力滞效应下的固定端附近集中负荷是显而易见的,然后下降沿跨度方向。

纵向悬臂梁挠度曲线的计算结果组合箱梁在集中荷载和均布荷载数据所示8和9分别和悬臂端截面的挠度的比较如表所示5。

从数据8和9和表6,可以看出本文理论计算吻合较好与有限元值和理论值的得票率最高梁理论,验证理论方法的合理性。挠度误差的理论计算欧拉梁已超过9.6%。附加剪切变形的挠度和剪力滞后增加从固定端悬臂端,和附加剪切变形的挠度和悬臂端截面的剪力滞集中负荷占主要梁挠度的22.26%和7.82%,分别表明剪力滞后和剪切变形不容忽视的悬臂梁挠度计算这种类型的复合梁。本文的理论方法可以准确计算悬臂梁的纵向挠曲曲线组合箱形梁。

4所示。参数分析

基于模型梁在示例2,宽跨度的影响比悬臂组合箱形梁的弯曲角波纹钢网对剪力滞后和褶皱效果由ANSYS有限元分析方法。

4.1。宽跨比

宽跨比2 b1 / l的影响进行了分析通过改变法兰宽度2 b1的web箱形梁悬臂波形。的参数范围宽跨比为0.163,0.204,0.245,0.286和0.327。的最大剪力滞系数和褶皱效果固定端部分机翼在不同宽跨比进行比较,结果如图所示10。Z1,Z2代表最大的褶皱效果集中负荷下翼板和底板,分别。Z3和Z4代表最大的翼板和底板的褶皱效果均布荷载下,分别。J5和J6代表的最大剪力滞效应翼板在均布荷载和集中荷载,分别。

从图可以看出10当宽跨比从0.163增加到0.327,最大剪力滞系数的翼板在均布荷载增加从1.24到1.57,最大剪力滞系数的下翼板集中负荷增加从1.06到1.36。因此,固定端截面的剪力滞系数的悬臂组合箱形梁显示了上升趋势随着宽度的增加比率。最大的褶皱效果集中负荷下翼板增加从24.19到28.05,之间存在着正相关剪力滞后效应和褶皱的效果。

4.2。波纹钢Web弯曲角

保持横截面尺寸和箱形梁的跨度不变,波纹钢网选择从三个常用的类型,即:1600年,1200年和1000年,对应于波纹角为30.74°,分别36.53°、45°。比较的最大剪力滞系数和褶皱效果固定端部分法兰不同波形下角,结果如图所示11。

从图可以看出11从30.74°,当弯曲角增加到45°,固定端截面的剪力滞系数的悬臂组合箱梁竖向荷载下显示了一个上升趋势,但幅度很小,和最大的增加为0.05,因此可以认为弯曲角对剪力滞系数没有影响。在集中荷载下,最大折叠效应值的翼板固定端部分从21.19上升到28.99,增加了36.81%。因此,弯曲角的增加,复合材料箱形梁的褶皱效果明显增强。

5。结论

在这个工作中,得到了以下结论:(1)基于能量变分原理,计算方法,可以准确地计算复合材料箱形梁的挠度和应力与CSWCB提出综合考虑剪力滞后,剪切变形,褶皱的效果。(2)折叠效应产生的波纹钢网的力学性能有一定的影响悬臂复合梁的翅膀,和褶皱效果的影响比在均匀负载的情况下更大的集中载荷下。(3)复合材料箱形梁的挠度误差与CSWCB欧拉梁理论计算了超过9.6%,剪切变形和剪切滞后的附加挠度下的悬臂端截面集中负荷占22.26%和7.82%的主要梁的挠度,分别表明剪力滞后和剪切变形不容忽视这种梁的挠度计算。(4)只有剪力滞效应发生在悬臂组合箱形梁在集中荷载,而剪力滞后和负剪力滞效应同时存在统一的负荷下,和剪力滞后和负剪力滞的影响往往是随着宽跨比的增加。(5)宽跨比的增加,剪力滞的影响,复合材料箱形梁的褶皱效果显示一致的增加。弯曲角的增加,复合材料箱形梁的褶皱效果与CSWCB明显增强,但弯曲角的变化对剪力滞效应的影响可忽略不计。

数据可用性

在研究过程中使用的数据生成或包含在这篇文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

中国甘肃省科技计划(19 zd2ga002)。