文摘
覆盖管道的变形引起的土壤的挖掘隧道在小间距的情况下不能被忽视。根据以往工程的经验,本文假设解决隧道开挖引起的上覆管道满足高斯分布的基本形态。在此基础上,土壤位移转化为荷载作用于管道,和能量变分原理,介绍了pipe-soil系统的能量变化方程,建立了迭代解决基于最小势能原理,以获得覆盖管道垂直变形的计算方法由土隧道开挖引起的,这是比以前更简单和实用的方法。计算结果与现有的测试和工程实例验证该公式的正确性。最后,管道材料的影响,地层损失率,转角之间的隧道,管道管道垂直变形进行了分析。比较分析表明,管道变形随隧道角度和管道弹性模量的增加,但增加的增加地层损失率。
1。介绍
有大量的深厚的黄土在西北和华北,最大厚度超过400米(1),所以这个地区大多数隧道项目不进入岩层,但穿过土层土壤形成隧道。此外,由于大量的管道项目,如西向东输气管道和市政管道在这个地区,有很多土隧道现有管道项目(下2- - - - - -4]。与岩石隧道相比,土壤隧道的开挖稳定性相对较差,这可能会导致上覆土的大变形,然后引起管道的干扰,甚至影响整个管道的正常使用在严重的情况下。因此,合理的变形值的计算上覆管道隧道开挖过程中土壤已成为最关注的问题之一在这种类型的工程5,6]。
计算的变形引起的上覆管道隧道开挖,常用的方法预测管道主要包括理论计算的挠度(7- - - - - -10,数值模拟11- - - - - -13),和模型试验14- - - - - -16]。其中,数值模拟的准确性在很大程度上取决于土壤本构模型和参数的选择,以及建模的复杂性,不便于工程推广应用;然而,模型的输入测试大,费时,而且经常与工程实践不同,从而影响预测结果。因此,允许的前提下设计的准确性,根据隧道开挖引起的pipe-soil交互模型,方便工程实践的解析近似解仍然是第一选择来解决这个问题。
弹性地基梁法和能量变分法是常见的管道变形的分析方法,这两种假设管道是一个弹性地基梁及其沿纵向方向发生弯曲变形。其中,前者通常使用差分法求解四阶偏微分控制方程,计算过程是复杂的,需要更多的段来达到更好的计算精度,这是不适合工程应用。与前者相比,后者具有简单的整体解决方案,不需要离散化,容易实现理想的计算精度,便于推广和应用在实际工程17- - - - - -19]。例如,周et al。20.)解决了盾构隧道变形引起的基坑开挖的影响下衬砌环的断裂构造基于能量法;朱et al。21)提出了一个动态分析模型对减振系统支持的一个浮动的基础弹性组件基于能量法和拉格朗日运动方程。隧道开挖引起的管道变形,刘et al。22)计算了单一的垂直位移和双轨隧道通过地下管道基于能量法。在此基础上,魏et al。23]进一步考虑不同土壤的特点,提出了计算方法引起的管道变形的建设quasirectangular盾或双圆圈盾牌。还是稍微复杂,限制了其工程推广和应用。
针对这一点,根据前面的研究结果,本文进一步简化了计算的基础上,阐明土壤的基本形式和上覆管道变形引起的隧道开挖,并提出一个简洁的计算方法土隧道开挖引起的管道变形基于能量法和与离心机测试的结果相比,工程实例和现有文献。它对实际工程具有一定的指导意义。
2。计算模型和假设
由于tunnel-pipe-soil交互的复杂性在隧道开挖过程中,很难使用直接建模进行分析,和大多数人使用两阶段方法近似理论分析(24,25]。首先,计算土壤的垂直位移引起的隧道开挖的管道轴(忽略管道的影响)。在此基础上,建立了pipe-soil交互模型,土壤变形的结果被认为是一个外部负载,获得soil-free位移应用于管道,管道垂直载荷变形平衡微分方程的建立,解决了,然后一个能量方程求解管道变形了。为方便计算,本文中使用的基本假设如下:(1)管道和土壤都是连续均匀的身体,和截面尺寸变化引起的管道变形被忽略。(2)基础下的管道被视为帕斯捷尔纳克基金会和管道被视为均匀、连续的欧拉梁。(3)管道和土壤总是接触,和地层损失保持不变。
2.1。隧道Excavation-Induced地层变形模式
根据上述思想,在隧道开挖土层的变形可以第一次计算。从文献[26),根据大量工程实例,发现地层沉降曲线垂直于地面损失在隧道开挖引起的隧道轴线大致符合以下函数(见图1): 在哪里x′隧道轴线的距离;年代(x′)是地面沉降x′和年代马克斯是地面沉降的最大值;η是地层损失率;R是隧道半径;和我年代的对称中心的距离是土壤沉降曲线,曲线的拐点,这通常被称为“沉降槽宽度。”江et al。27),土壤沉降曲线的拐点如下: 在哪里z年代从表面的深度。如果假设有一个角θ在土壤剖面和隧道轴线,Peck公式可以修改如下:
2.2。管道隧道开挖引起的变形
隧道开挖必然会引起上覆管道的变形。灵活的管道,朱et al。14和王et al。15)通过室内相似模型试验结果表明,上覆管道的变形是在良好的协议与隧道开挖期间的高斯分布曲线。而汉et al。7),顾et al。8],Klar et al。9]证明了管道变形模式使用高斯分布更合理的从理论分析的角度出发。出于这个原因,管道变形模型仍然是使用本文计算模型如图2,管道变形函数如下: 在哪里x从一个点的距离在管道中心的沉降曲线的对称性;(x)是垂直变形协调x在管道;一个管道的最大垂直变形;和我p的对称中心的距离是管道沉降曲线,曲线的拐点,叫做“管道沉降槽宽度。根据方程(4),垂直变形的管道可以解决只有的值一个和我p是必需的。
(一)
(b)
3所示。通过能量法解管道变形
3.1。建设Pipe-Soil系统的能量方程
图3显示现有的管道之间的交互和新挖掘隧道。下面的隧道的开挖将不可避免地导致表面应力的释放,导致土壤运动,并最终导致整个管道的纵向位移差。如果覆盖管道和隧道与隧道之间的土壤作为研究系统,管道上方的土的变形效应转化为负荷作用于管道,而管道下面的土壤提供了支持管道,管道是放置在一个弹性地基。
(一)
(b)
其中常见的基础模型、文克尔地基模型和帕斯捷尔纳克地基模型被广泛使用,如图4。文克尔地基被认为是由一系列的连续分布,nonconnected离散弹簧,许多实际问题可以给出令人满意的结果。然而,文克尔地基不能占相邻之间的剪切弹簧。采用文克尔地基会高估弹性梁的弯矩的不连续相邻泉(28]。
(一)
(b)
如果帕斯捷尔纳克地基模型是用来模拟地基土下的管道,根据假设(3)隧道开挖不改变地层损失率,那么土壤结算功能和管道变形功能应该符合以下要求:
由于管道的存在,是有区别的土壤的垂直位移和管道变形的轴管道,即土壤和管道的相对位移年代rel=年代(x)- - -(x),然后管道上的外力作用下土壤位移如下: 在哪里K修改后的弹性模量的土壤,这可以通过提出的方法计算Vesic [29日)和修改Attewell et al。30.)如下: 在哪里Ep我p是管道的抗弯刚度,d管道直径,土的泊松比,E是土弹性模量。
管道上的工作由土壤位移可以表示如下: 在哪里G是基础剪切刚度,可以计算Tanahashi[建议的价值28]: 在哪里h隧道变形影响深度在帕斯捷尔纳克的基础模型。徐(31日)建议h应该是管道的直径的2.5倍,也就是说,h= 2.5d。
管道的弯曲应变能如下:
然后,系统的总势能∏=∏p+∏年代。
3.2。管道变形的解决方案
根据最小势能原理,真正的位移场pipe-soil系统总势能函数取最小值,然后:
用方程(9)和(11)方程(12)收益率如下: 在哪里λ=K/Ep我p和ε=G/Ep我p。
用方程(2)和(4)和(5)和(6)方程(14)收益率如下:
从方程(15)是很难直接计算,它是第一个分别表示如下,然后综合和简化,分别为:
用方程(5)和(16)- (20.)方程(15)收益率如下:
方程(21直接)相对复杂和难以解决。因此,本文建立了以下迭代公式来解决我p:
如果文克尔地基模型是用来模拟管道下的地基土,只需要替代品ε= 0到方程(21),则方程(22)退化成: 之间的夹角θ是管道和隧道。作者表明,初始迭代值应该是我p0= (2∼3)R,以迅速获得最终的迭代值。
的参数我p和一个给出了通过求解联立方程(5)和(16)完成管道变形的计算。
4所示。例子验证
4.1。与现场实测数据进行比较
马(32]提供了测量数据的盾构隧道开挖深圳地铁项目的某些部分(阶段1)。这部分的隧道位于砾粘土和砂质粘土,这是一个典型的土隧道。比较计算参数如下:隧道深度H= 14.4 m,隧道直径D= 6米,管道直径d= 3 m,管道壁厚t= 0.12毫米,管道弹性模量Ep= 25 GPa,管道深度zp= 8.7米,地层损失率η= 0.77%,土壤弹性模量E= 8.2 MPa,土壤泊松比= 0.3,管道的弯曲刚度Ep我p= 2.819×1010N m2隧道正交于管道,也就是说,θ= 90度。
比较计算结果与测量值之间使用方程(22)和(23)如图5。测量管道的平均最大沉降值是8.30毫米,根据帕斯捷尔纳克和最大沉降值计算基础和文克尔地基是8.63毫米和8.55毫米,分别。两个基础模型和测量之间的偏差值是3.98%和3.01%,分别。可以看出,本文的计算方法与测量结果基本上是一致的,在帕斯捷尔纳克基金会比文克尔地基,但是差异很小。
4.2。与离心试验进行比较
马歇尔et al。5)测量了垂直形变引起的管道隧道开挖条件下的离心加速度75 g。选择η= 0.5%,1%进行分析,主要计算参数如下:隧道深度H= 13.65 m,隧道直径D= 4.65米,这两个管道的直径d= 2.6米和0.66米,管道的弯曲刚度EpIp N = 2.56×1010平方米,2.04×108 N⋅m2,管道深度zp= 5.6 m。土弹性模量E= 19.52 MPa,土壤泊松比= 0.4,试验土样干砂,和隧道正交于管道,也就是说,θ= 90度
管道的刚度小,比较计算结果和试验值之间用本文公式如图6(一)案例1:地层损失率η= 0.5%,最大变形测量的测试为5.25毫米,最大变形计算基于帕斯捷尔纳克基金会是5.574毫米,而最大基于文克尔地基变形计算是5.573毫米,计算结果之间的偏差和测量值的两个基础模型是6.17%和5.80%,分别;案例2:地层损失率η= 1%,最大变形测量的测试为11.25毫米,最大变形计算基于帕斯捷尔纳克基金会是11.148毫米,而最大基于文克尔地基变形计算是11.147毫米,计算结果之间的偏差和测量值的两个基础模型和−−0.907%和0.915%,分别。
(一)
(b)
管道的刚度大,比较计算结果和试验值之间用本文公式如图6 (b)案例3:地层损失率η= 0.5%,最大沉降测量的测试为4.5毫米,最大变形计算基于帕斯捷尔纳克基金会是3.984毫米,而基于文克尔地基沉降最大值计算3.959毫米,计算结果之间的偏差和测量值的两个基础模型和−−11.47%和12.02%,分别;案例4:地层损失率η= 1%,最大变形测量的测试为7.5毫米,最大变形计算基于帕斯捷尔纳克基金会是7.97毫米,而最大基于文克尔地基变形计算是7.92毫米,计算结果之间的偏差和测量值的两个基础模型是6.27%和5.60%,分别。总之,管道沉降计算的方法是在良好的协议与实验值,和几乎没有差异计算的管道变形两种基础模式对于大型和小型管道刚度。
4.3。与现有文献相比
相比与沃斯等的计算方法。33),计算参数如下:隧道深度H= 5米,开挖直径D= 1.5 m,管道直径d= 0.8 m,管道的弯曲刚度Ep我pN = 1.05×108平方米,管道深度zp= 1.5米,土壤弹性模量E= 14.32 MPa,土壤泊松比= 0.25,隧道正交于管道,也就是说,θ= 90°。沃斯等。33)给自由土壤的最大沉降值位移Smax = 13.6毫米,和沉降槽的拐点是=在管道的埋深2.6米。
计算结果如图所示7。在这篇文章中,管道的最大沉降计算通过使用帕斯捷尔纳克基金会和文克尔地基为11.93毫米和11.89毫米,分别。管道沉降计算的最大值沃斯等人是12毫米,和计算结果之间的差异帕斯捷尔纳克基金会和沃斯等人−0.583%,和结果之间的差异计算文克尔地基和沃斯等人−0.917%。
5。参数研究
根据管道变形的影响因素,管道材料等因素,地层损失率,管子隧道交会角进行了分析。选择计算参数如下:隧道埋深轴H= 15米,隧道直径D= 6米,管道直径d= 2 m,管道壁厚t= 0.12毫米。土弹性模量E= 15 MPa和土的泊松比= 0.3。为了简化计算,只使用帕斯捷尔纳克地基模型计算参数分析作为一个例子。
5.1。管道材料
当选择管道的埋深轴3 m,这对应于管道和隧道的轴线之间的距离是12毫米,隧道和管道之间的夹角θ= 90度,以及地层损失率η= 2%,常用的管道材料参数如表所示1。
管道变形不同的管道材料的计算结果如图所示8。从图可以看出,随着管道的刚度增加,管道的最大变形值逐渐降低,而管道沉降槽的宽度逐渐增加。
5.2。地层损失率
铸铁材料表1选择分析地层损失率的影响在管道变形、管道和隧道之间的转角,θ= 90度,和地层损失率η= 1%,2%,3%。计算结果如图所示9。从图可以发现,管道的最大沉降值逐渐增加而增加地层损失率,但管道沉降槽的宽度不变,表明地层损失率对管道变形有显著影响。
5.3。转角
选择地层损失率η= 2%,铸铁管在表1隧道,管道变形的计算结果在不同相交角度与隧道之间的管道(如90度,60度,和30度),如图所示10。从图可以看出,随着隧道和管道之间的夹角减小,管道的最大变形值逐渐增加,随着隧道和管道之间的角减少,问题是逐渐转化为平面问题和相应的管道变形最大值逐渐接近土壤沉降的最大值。此外,当隧道和管道之间的转角变化从90度到60度,增加土壤的最大沉降小于,当从60度到30度角变化。说它简单,管沉降槽的宽度逐渐增加而减少之间的转角管道和隧道。当管之间的转角和隧道接近90度,90度的计算可以满足精度要求,但当管道和隧道之间的转角是远离90度,管道和隧道之间的转角是不容忽视的。
6。结论
土隧道的特殊条件下现有的管道,管道变形提出了一种计算方法基于最小势能原理基于前面的测试经验。验证了本文方法的有效性通过工程实例与离心机测试结果,和管道变形的影响因素进行了分析。主要结论如下:(1)随着管道的刚度增加,管道的最大沉降值逐渐降低,而变形槽的宽度逐渐增加。(2)与地层损失率的增加,管道的最大变形值逐渐增加,但管道沉降槽的宽度保持不变。(3)与隧道之间的角的减少和管道,管道的最大变形逐渐增加,和管线沉降槽的宽度逐渐增加。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究受到了河南省交通科技项目(2019 j-2-12 2021 j7)和中国湖南省青年科学基金(2021 jj40460),感激地承认。