文摘
聚合物灌浆nonexcavation修复技术已广泛应用于地下管道泄漏的修复,但聚合物修复管道的地震反应是目前使用的一致激励地震输入不考虑行波效应的影响。本文建立了纵向和横向振动模型的聚合物灌浆修复管道考虑行波效应基于弹性地基梁理论。地震输入使用人工生成的随机地震波和解决管道振动的微分方程进行地震反应分析,尘封的管道在三个条件:正常,空,聚合物灌浆修复。结果表明,考虑行波效应后,管道上的每个测点的反应具有明显的阶段特征,和遥远的测点的波形具有明显的滞后现象;地震波速度有很大影响变形的管道,管道位移振幅的增加和地震波速度的增加。后管道位移的峰值空缺将增加100%∼300%超过正常,而高分子灌浆后管道变形的差异大约是25%与正常相比,这意味着底部空对管道变形,将有一个很大的影响和高分子修复管道力学性能恢复到正常水平。
1。介绍
聚合物灌浆修复技术是用来填补空虚,密封泄漏,和提升解决管道通过注入高分子灌浆材料漏水的管道结构的一部分,作为一个微创、高效的地下管道非开挖修复技术,该技术已经成功地应用于许多地下管线修复项目(1- - - - - -3]。研究也进行了地震响应的polymer-repaired管道(4- - - - - -7),但使用的地震输入所有这些研究都一致的激励。短暂的结构,它是合理的不考虑地面震动的空间变化。然而,研究表明,使用与一致地震输入激励等大跨度结构的管道是不切实际的,可能会导致不合理的抗震设计8- - - - - -11]。因此,有必要进行非均匀激发地震响应分析聚合物灌浆修复地下排水管道。
地面震动的变化包括时间和空间差异,主要是行波效应、本地站点的影响,和部分相干效应与行波光效应主导(12,13]。因此,本文将考虑的动态响应高分子修复管行波效应下的振动方程,建立高分子修复管道考虑行波效应基于弹性地基梁理论。地震输入使用人工生成随机的地震波,然后分析不同表面波速度的影响行波效应。
2。求解振动方程行波效应下聚合物修复管道
如图1,动态响应的聚合物修复管道根据行波效应,本文假设地下管线作为一个无限长均匀弹性地基梁的分析模型,结合pipe-soil-polymer交互之前提出的作者(7),忽视内部阻尼的管道,获得计算模型的地震响应聚合物修复管道。
2.1。解决管道的纵向振动响应方程
地下连续管道通常很长,在实际计算时,你可以把一个管道的部分计算。当计算管段的长度足够大,边界条件的影响的中间部分计算管段很小,所以计算管段可以被视为一个自由边界,当管产生纵向振动,其计算模型和边界条件如图2。
假设地下管道周围的介质是均匀分布沿管轴方向,管的纵向振动方程如下所示: 在哪里米管的质量,c周围介质的阻尼因子,周围介质的纵向刚度,管的轴向刚度, 是管的纵向位移, 是纵向位移。
解决above-given振动方程,提出了静态位移法(14)是用来考虑行波效应的影响,和管道的纵向位移方程(1)是分解见方程(2),这是该静态位移 引起的地面运动和动态位移 引起的惯性和阻尼结构,分别。
动态项方程(1删除)获得该静态位移常微分方程。
卡方检验方程对应方程的通解(3)是
扩大网站位移和管道位移的时间间隔一个作为一个余弦级数导致特殊方程解(3),
然后,动态项公式(1)提出,可以得到以下方程:
的动态位移可以通过振动叠加法来解决(15]。首先,阻尼项和nonflush项方程(7)中,自激振荡的频率和振动形状得到了用边界条件采用分离变量法如下:
然后,
代替上面的方程方程(7),我们得到
解耦方程(10)使用振动叠加方法,我们获得
方程(11)是集成在区间(0,l),根据振动模式的正交性,得到 在哪里 , 。
在第一个N为计算振动类型,发现相应的后,可以近似动态位移根据方程(9)。
最后,提出了静态位移和动态位移总结得到位移纵向振动方程的解的行波效应下的管道,管道的变形和内力可以进一步得到的位移。
2.2。解决管道的横向振动响应方程
管道的横向振动计算模型和边界条件如图3和横向振动方程
虽然运动方程和边界条件对纵向和横向振动不同,解决方案的想法是相同的,所以我们不会重复它们。通过更换b在上面的纵向振动,提出了横向振动的静态位移可以获得
相应地,其微分方程求解
3所示。人工地震波随机生成
因为实际地震波不能匹配相应的地震环境和场地条件,离散和实际地震记录不能用于后续计算。因此,地震波输入本文采用人工生成的随机的地震波。地震输入使用人工生成随机的地震波,其生成方法是基于Clough-Penzien光滑的地面震动过程的功率谱(16),引入了广义进化非光滑地震动加速度过程的功率谱模型和相关参数。广义进化功率谱模型充分考虑了地震动持续时间的时变特点,地面震动峰值加速度,站点土壤圆频率、阻尼比和功率谱密度函数的表达式 在哪里被称为强迫调制系数,是对应于峰值加速度,形状调制系数控制指标,是光谱参数表明地面振动强度,是平均峰值加速度,相当于峰值因素。 现场土壤自激振荡圆频率和阻尼比,分别; 滤波参数。网站参数和滤波参数是时间的线性函数,分别。
为非光滑的地面震动加速度时间序列 ,如果其进化的功率谱密度函数 ,非光滑的地震加速度时间序列可以建模为
计算反应谱 可以近似的设计反应谱吗 振幅谱的迭代修正根据方程(19使用数值分析软件计算程序)。
演变功率谱密度函数 本文中使用的标准反应谱可以确定液压设计,及相关参数可以确定根据sl203 - 97“水工建筑物抗震设计规范”(14]。然后,基于上述过程生成的人工地震波在图所示4。
4所示。分析计算结果
基于上述解决方案的过程,计算项目准备使用数值分析软件,计算与分析的例子。计算,管道的长度是1000米,和三个计量点选择在200米,500米,800米沿着管轴的变形分析管道在正常、空、和维修条件(17,18]。空被认为发生在整个管道的底部(大约1/8的整个管)的圆形区域,沿管轴方向,整个底部的管3]。
人工地震波随机设计的标准光谱决定根据sl203 - 97为水工建筑物抗震设计代码,和加载方向分为两个方向:纵向和横向14]。虽然地震波的传播速度在软土通常是50 m / s∼250 m / s,地震波的传播速度随土壤深度的增加(19,20.),和基岩的传播速度显著增加,达到2000 m / s∼2500 m / s (21,22]。的基本视波速EI-Centro波站表所示1在手稿。因此,三波100 m / s的速度,200 m / s, 500 m / s用于分析地震波。
管周围的介质刚度的值在正常的振动方程,空,和维修条件可以根据计算方程在先前的研究结果(7),具体的数据可以在表中找到2,对于空间的原因,详细解决方案过程将不会重复。阻尼是粘滞阻尼,阻尼比在本文0.05。
4.1。分析计算结果的纵向振动的管道
图5显示的比较纵向振动位移的最大值对应的三个观察点对不同地震波速度在三个工作条件下,即正常,解耦,修理。从图5 (b),它可以看到管道位移的最大值在不同的位置差别并不是很大的作用下同样的地震波。测量位移的最大值500点是21.012毫米500 m / s波速度时的条件下,相比之下,在200测量14.461毫米,15.338毫米800测量。分别不同的是6.551毫米和5.674毫米,和最大的区别是在这个时候,1和4毫米之间的区别是剩下的工作条件。
(一)
(b)
(c)
同样的测量,当地震波速度是不同的,其纵向振动位移的最大值随波速的增加。从图5(一个)可以看出,管道位移的最大值200测量的点在正常情况下是2.030毫米,5.240毫米,10.139毫米和地震波速度的增加,在波速度和位移的最大值200 m / s和500 m / s波速度增加了2.58倍和4.99倍,分别与波速100 m / s。同样,从图5 (c),可以看出,位移的最大值200修复后是2.548毫米,6.733毫米,11.634毫米,分别为2.64倍和4.56倍相比,波的速度100米/秒。
从图可以看出5,管道的位移最大值增加显著的管道空情况下相对于正常的埋藏条件的管道。例如,500测量一点,解耦管的位移最大值在100 m / s波速度,200 m / s,和500 m / s增加了3.374毫米,5.226毫米,9.156毫米,分别与正常条件下相比。修复管道的位移最大值与正常状态相比非常小。在500米测量一点,修复管道的位移最大值与聚合物是2.442毫米,5.856毫米,14.793毫米,分别和错误是20%,21%,和13%,分别比位移最大值在同一波速度,在正常情况下小。从上面的分析中,也可以看到,空有一个更大的对管道的影响,这将使管道的地震响应显著增加,和管道位移的最大值将修复后显著降低聚合物变形接近正常的纵向位移变形埋管道,反映聚合物灌浆在管道的修复效果空缺。
图6显示的比较管的纵向振动位移时间曲线在不同的位置。从图可以看出6位移时间曲线的趋势,不同位置的管道在正常,空,和维修条件相同的地震行动基本上是相同的,而每个测量的响应点的管道具有明显的阶段特征。从图6(一)可以看出,当波速度是100米/秒,测量一点的位移时间曲线800有很大的相对滞后,在200,和滞后时间约等于地震波的传播时间。这种滞后也可以看到在图6 (b)一波又一波的速度200米/秒。这在图滞后现象不明显6 (c)由于波速度越快,这是一般协议获得的结果在文献[23]。从图6可以看出,管道的高峰值在不同的位置是相同的地震波速度略有不同。这是因为实际的计算中使用管道的长度作为一个常数值与无限长管道的理论假设相比,不能消除边界效应的影响。
(一)
(b)
(c)
图7显示的比较管的纵向振动位移时间曲线在同一位置不同波速下条件。从图7,它可以获得位移时间曲线在同一管道在正常的位置,空,和维修条件基本上是相同的波形在不同波速下条件下,和增加位移振幅随着地震波速度的增加。图7(一)显示位移时间曲线在200在正常条件下,位移最大增加392%和56%,增加波速度,位移最大增加307%和111%,500年的数字7 (b)空条件下,图7 (c)显示了修复后的位移时间曲线,海拔800米,这就增加了281%和34%相对于在100 m / s, 2.752毫米7.789毫米200 m / s,比上年增长281%和34%。可以看出,考虑行波效应后,地震波速对管道的变形有更大的影响力。
(一)
(b)
(c)
图8显示了纵向振动位移的比较时间曲线在同一位置下管道的三个条件:正常,空,修理。从8可以看到,dehollowed管的位移振幅将会大大增加正常条件下在不同的地点和不同波速下条件,而管道的位移值将修复后返回到正常水平。图8(一个)显示了比较正常的,空的,修理时间位移曲线测量800点波速度100米/秒。可以看出,管道的位移值会增加整体空后,和它的最大值出现在36.7 s, 5.164毫米,在这段时间里,正常状态下的位移为1.993毫米和2.494毫米后修复。与正常状态相比,dehollowed管道位移的增加与正常情况相比,分离管的位移增加了159%,和修复管道的位移只增加了25%。如图8 (b),当波速度是200米/秒,位移的最大值的解耦管500米测量点发生在31.1秒为6.975毫米,较正常情况(3.133毫米的位移最大值),解耦管的位移增加了123%,和修复管道的位移(4.352毫米)的位移最大值增加38%。此外,在图8 (c),dehollowed管的位移最大值15.6,7.432毫米,那时dehollowed管的位移增加83%比正常状态(4.045毫米)的位移最大,和修复管道的位移(4.352毫米)的位移最大增加7%。这表明底部空将有一个很大的影响在管道的变形,变形的管道作为一个整体将增加的条件下,聚合物灌浆后管道的变形只会增加约20%与正常埋藏条件相比,将管道的变形接近回到正常水平。
(一)
(b)
(c)
4.2。分析管道的横向振动计算结果
图9显示的最大横向振动位移值的比较三个计量点的不同地震波速度在三个工作条件下,即正常,解耦,修理。如图5可以看出,在横向振动条件下,三个计量点的位移最大值变化基本相同法律为纵向振动。相同的地震波作用下,如图9 (b)位移的最大值500测量是37.462毫米500 m / s波速度时在修复条件下,相比与27.618毫米200测量点测量和26.423毫米800点;不同的是9.834毫米和11.039毫米,分别,是最大的区别。其余的工况1和7毫米之间的差值,在不同的位置和管道位移的最大值并没有太大的区别。同样的测量,当地震波速度是不同的,其纵向振动位移的最大值随波速的增加。空有一个更大的对管道的影响,这将导致显著增加管道位移的最大值。修复后的聚合物,管道位移的最大值将显著降低,误差会小与正常状态相比,和变形的变形将接近正常使用。
(一)
(b)
(c)
图10显示的时间进程曲线的比较横向振动位移的管道在不同的位置。从图10可以看出,横向振动位移的时间进程曲线在不同管道在正常的位置,空,和维修条件作用下同样的地震也有基本相同的趋势,而每个测量的响应点的管道有相同的相位的纵向振动特征。从图10 ()可以看出,这种滞后现象时最明显的波速度是100米/秒。在图10 (c),波形在不同的位置大致重叠时,波的速度是500米/秒,这表明,滞后现象变得越来越明显的随着波速的增加。
(一)
(b)
(c)
图11显示的时间进程曲线的比较不同波速下管道的横向振动位移条件在同一位置。从图可以看出,管道的横向振动位移幅值增加而增加的地震波速度。图11 (c)给出了位移时间进程曲线修复后,海拔800米。地震峰值位移波时的最大速度是500米/秒,最大位移值是26.423毫米,这就增加了438%和131%相比,在100 m / s, 4.907毫米11.403毫米200 m / s,分别。同样,图(11日)显示位移时间曲线在200在正常情况下位移最大增加257%和166%,717%和166%增加位移最大值500图11 (b)在用电缆广播的情况下。可以看出,地震波速度的横向变形有很大的影响考虑行波效应后的管道。
(一)
(b)
(c)
图12显示的比较管道的横向振动位移时间曲线在同一位置正常,dehollowed,修复条件。从图12可以看到,它的位移振幅dehollowed管与正常状态相比显著增加,在不同位置和不同波速度,而位移值的恢复管返回到正常水平。图12(一个)显示了比较正常的,空的,修理时间位移曲线测量800点波速度100米/秒。可以看出,管道的位移值会增加整体空后,和它的最大值出现在12.541毫米36.7年代,那时正常状态下的位移为3.993毫米和4.913毫米后修复。与正常状态相比,dehollowed管道位移的增加与正常情况相比,分离管的位移增加了214%,和修复管道的位移增加了23%。如图12 (b),当波速度是200米/秒,解耦管的位移的最大值500测量时候出现在28.8 s, 42.557毫米,那时分离管的位移与正常情况相比增加193%(14.506毫米)位移最大值,和修复管道的位移(11.805毫米)的位移最大值增加18%。同样,在图12 (c),dehollowed管的位移最大值24.8,72.459毫米,那时dehollowed管的位移与正常状态相比增加302%(位移最大是18.013毫米),和修复管道的位移(位移最大是24.352毫米)增加了35%。这表明底部的空缺将对管道的变形有很大的影响,和整体变形的管道将增加的条件下,当聚合物灌浆能使管道的变形基本上回到了正常水平。
(一)
(b)
(c)
5。结论
摘要地下管线被认为是无限长均匀的弹性地基梁,和聚合物修复管道的地震响应计算模型建立了结合pipe-soil-polymer交互和忽视的提出了分析模型的内部阻尼管道,管道的纵向和横向振动方程得到解决通过使用振动叠加法,最后,基于上述的解决方案过程中,人工进行随机地震波输入的地震响应分析行波效应下的管道。管道的地震响应分析聚合物修复旅游浪潮的影响下进行了基于上述解决方案过程和随机输入人工地震波。得到以下结论。(1)相同的地震波的作用下,位移时间曲线的趋势在不同管道在正常的位置,空,和维修条件基本上是相同的,和积极位移的最大值之间的差异和负位移的最大值的管道在不同的位置并不大。同时,每个测量的响应点的管道具有明显的阶段特征,并测量的波形点较远的距离有一个明显的滞后现象,但随着波速度的增加,磁滞现象变得越来越明显。(2)位移时间曲线在同一管道在正常的位置,分离,和修复条件基本上是相同的在不同波速,和增加位移振幅随着地震波速度的增加。考虑行波效应后,地震波速度对管道的变形有更大的影响力。(3)dehollowed管的位移幅值与正常状态相比将会大大增加在不同位置和不同的波速度条件下,虽然修复管道的最大位移值基本上回到了正常水平。管的峰值位移后空将增加100%∼300%与正常状态相比,聚合物灌浆后管道的变形只会与正常状态相比增加约20%。它可以得出的结论是,底部空将对管道的变形有很大的影响,几乎和管道变形可以修复后恢复到正常水平的聚合物灌浆。
数据可用性
本研究中给出的数据在本文的主要内容是可用的。
的利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由中国自然科学基金(批准号河南省52079128)和科技项目(批准号212102310289)。