文摘

动态模量是一个关键的高模量沥青混合料的评价指标,但它是相对难以测试和收集数据。目的是为了达到准确预测的高模量沥青混合料的动态模量,进一步优化高模量沥青混合料的设计过程。5高温高模量沥青性能指标及其混合物。上述五个指标之间的相关性,分析了高模量沥青混合料的动态模量。在此基础上,高模量沥青混合料的动态模量预测模型建立了基于小样本数据的多元回归,回归神经网络(GRNN)和支持向量机(SVM)神经网络。根据参数调整和交叉验证,输出稳定性和精度不同的预测模型进行了比较和评估。推荐最有效的预测模型。结果表明,支持向量机模型具有更重要比多个回归模型预测精度和输出稳定性和GRNN模型。其预测误差为0.98 -9.71%。与其他两个模型相比,支持向量机模型的预测误差下降了0.50 - -11.96%和3.76 - -13.44%。 The SVM neural network was recommended as the dynamic modulus prediction model of the high-modulus asphalt mixture.

1。介绍

动态模量可以更好地反映实际的路面在不同条件下的应力状态。它不仅是一个重要的参数对路面结构的设计也是一个关键的评估指标高模量沥青混合料的力学性能1- - - - - -3]。一些学者进行了一系列的研究。马等。4)比较和分析了高模量的动态模量和发情的抵抗修改回收沥青混合料和普通再生沥青混合料。傅(5)使用ultrahigh-molecular-weight聚烯烃准备高模量沥青混合料动态模量和测试。陆et al。6)比较和分析了高模量沥青混合料的动态模量和sbs改性沥青混合料。伊斯兰教等。7]研究了影响因素的高模量沥青混合料的动态模量。然而,由于大部分动态模量测试用的设备是进口的产品,有问题,如昂贵的设备,测试成本高。一些实验室没有条件进行动态模量试验。可以有效地解决这个问题,如果道路高模量沥青的性能之间的关系和高模量沥青混合料动态模量可以建立。

近年来,一些学者研究了沥青混合料的动态模量的预测。Zhang et al。8赫希)修订现有的动态模量预测模型。刀等。9)建立了动态模量的预测模型使用一个基于合奏的机器学习方法提高了树。Behnood和穆哈马迪Golafshani [10)建立了沥青混合料的动态模量的预测模型基于biogeography-based优化。Solatifar et al。11)使用了六个预测模型来确定沥青层的动态模量和比较数据测量通过落锤挠度计修改现有的预测模型。建立一个新的原位全球模型,穆萨和欧维斯12)建立了沥青混合料的预测模型基于卷积适应深学习技术的动态模量,相比赫希Witczak模型和模型,和评估模型的准确性通过动态模量测量的数据实验室。总之,以上研究主要是基于大量样本数据的估计。然而,相关测试高模量沥青混合料的动态模量成本相对较高,现有研究成果分散,数据量很小。很难建立一个预测模型基于大量的样本数据。因此,为小样本数据建立预测模型具有更重要的价值。

因此,高模量沥青和沥青混合料的高温性能相关的索引数据收集和分析的相关性与高模量沥青混合料的动态模量。通过参数调整和交叉验证,三个多元回归预测模型,广义回归神经网络(GRNN),并建立了支持向量机(SVM);输出的稳定性和不同预测模型的预测精度进行比较和评估。动态模量建议的最佳预测模型研究提供有用的参考高模量沥青混合料的动态模量的预测。

2。方法

2.1。高模量沥青混合料的动态模量试验方法

简单的performance tester (SPT)推荐的战略公路研究项目(SHRP)可以应用与抵消正弦波或half-sine波加载用于高模量沥青混合料的动态模量测试。高模量沥青混合料的圆柱形试样的大小 ,使用100毫米×150毫米,。测试温度是15°C。加载频率是10赫兹。高模量沥青混合料的动态模量测量无侧限条件的标本。它是按照下列公式计算: 在哪里(MPa)和轴向应力值吗是轴向应变值(毫米/毫米)。

2.2。数据收集和标准化处理

测试数据(5,13和调查数据2- - - - - -4,6- - - - - -12,14- - - - - -18]的高模量沥青混合料作为样本数据,如表所示1。其中,第一个16组作为训练集,最后4组作为测试集。选择了高模量沥青混合料的动态模量作为输出因子(15°C, 10 Hz)。选择高温性能指标作为输入因素,包括高模量沥青针入度学位(X₁)、高模量沥青软化点(X₂),高模量沥青车辙因子(X₃)、高模量沥青混合料的稳定性(X₄),高模量沥青混合料的动态稳定性(X₅)。

构建神经网络预测模型时,为了避免问题,如大样本数据之间的差异和网络收敛的失败或训练时间的延长,样品数据标准化根据以下方程: 在哪里是标准化的数据,是样本数据,样本数据的最小值,样本数据的最大值。

2.3。神经网络预测方法

2.3.1。广义回归神经网络

一般回归神经网络层径向基函数神经网络。与传统的径向基函数神经网络相比,它更有优势的非线性映射能力和学习速率。一般的回归神经网络是高度容错性和鲁棒性。目前,它广泛应用于处理不稳定的数据19,20.]。GRNN由四层的神经元,这是输入层,图案层,求和层和输出层。根据非线性回归理论和联合概率密度函数,GRNN模型可以表示为如下方程: 在哪里网络预测输出和吗高斯函数的宽度系数,即平滑因子。

径向基函数是GRNN的理论基础。它的价值只取决于到原点的距离的实值函数。的功能满足方程(4)是径向基函数。传播是径向基函数的膨胀系数。合理的膨胀系数可以使径向基神经元响应区间被输入向量来增强网络覆盖近似样品的能力。 在哪里是欧几里得范数,高斯函数的中心,是高斯函数的方差。

2.3.2。支持向量机神经网络

无法避免的局部极值问题在传统的神经网络方法从理论上解决了支持向量机,和实际问题转化为高维特征空间的非线性方法,巧妙地解决问题引起的维度。支持向量机广泛应用于模式分类和非线性回归(21,22]。支持向量回归算法主要是基于核函数算法。本研究使用径向基核函数方程所示(5)原算法的非线性。一般的支持向量机回归模型可以表示为方程(6)。 在哪里是欧几里得范数,高斯函数的中心,是高斯函数的方差。

假设训练集N维空间和一定的样本点 ,损失函数的支持向量机回归模型测量可以表示如下: 在哪里 拉格朗日系数,是内核函数,C是固定参数, 损失限制(常数)。

对目标函数方程(5),相应的和被发现。然后,回归模型系数和b被发现。

2.4。误差评价方法

为了评估各种不同的模型误差指标(23),平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分误差(日军)和根均方误差(RMSE)被用作错误标准,根据方程(09)- (11)。 在哪里n测试样品的数量,是预测值,是真正的价值。

3所示。结果与讨论

3.1。相关分析

基于常用的基本功能,使用SPSS数据分析软件建立最好的一元回归模型Y=f_我(X_我)(我因变量之间= 1 - 5)Y和每一个独立变量(X_我)[24]。相关系数(R比较和分析,选择一个适当的一元回归模型,如表所示2。

表2表明,当采用单变量回归模型,独立和依赖的变量之间的相关系数在降序渗透程度(X₁)>软化点(X₂)>动态稳定性(X₅)>稳定(X₄)>车辙因子(X₃)。最大的独立变量相关性的动态模量(Y)是X₁,相关系数为0.849。之间的相关系数X₂和Y之间的相关系数是0.567,而X₃,X₄,X₅和Y相对较小。可以看出,独立变量之间的相关系数和动态模量均低于0.9,表明一元回归模型的准确性并不理想,并有必要进一步建立多元回归模型。

全面分析高温性能指标之间的关系和动态模量高模量沥青及其混合二元、三元、四元,和five-variable基于五个独立变量回归模型,分别建立了,和26个回归模型的相关系数计算,如表所示3。

表3表明二元回归模型的相关系数是0.592是最低的。三元回归模型的相关系数是0.9以上。第四纪回归模型的相关系数在0.986和0.999之间。五行回归模型的相关系数为0.999。这表明自变量与因变量之间的相关性的多元回归预测模型的数量增加而增加独立变量。

3.2。多元回归模型

预测模型决定系数(R²)大于0.9(表4选择)来验证其输出稳定性和预测精度。测试集数据进行预测,结果如图所示1。

图1表明,当使用多个回归模型预测,除了渗透程度,车辙因子,与稳定作为独立变量,预测误差的不。3回归模型是在21.67%和1.48之间。其他多元回归模型的预测误差比没有的要大得多。3模型表明,多元回归模型预测精度较低,当预测高模量沥青混合料的动态模量,误差分散很大,和模型是不稳定的。多元回归预测模型的预测误差不超过100%,选择和梅,日军,RMSE不同的多元回归预测模型比较,如图2。

图2表明,美,日军和RMSE值。3预测模型建立的渗透程度,车辙因子,与稳定作为独立变量是8.57%,8.02%,和12.17%,明显低于其他四组的预测模型。它不显示。3模型具有更多的优势在预测高模量沥青混合料的动态模量,和模型输出更稳定。的预测价值。3预测模型比实际值小。如果预测的值满足规范要求在物理工程、实际值必须符合使用要求。

3.3。神经网络预测模型

随着计算机科学的迅速发展,近年来,神经网络已经被广泛应用于道路工程领域。大量国内外学者使用BP神经网络、RBF神经网络和广义回归神经网络预测(25- - - - - -29日]。解决上述问题的多元回归模型,用神经网络建立预测模型,以进一步提高预测的准确性。

3.3.1。GRNN预测模型

输入层的神经元数GRNN神经网络输入向量的维数。在模式层神经元的数目是学习样本的数量,这是完全连接到输入层。有两个在求和层神经元节点。第一个节点的算术求和模式层中的每个神经元的输出,第二个节点的加权求和层中的每个神经元节点的输出模式。在输出层神经元的个数等于输出样本的数量。一个合适的扩散系数(传播)可以获得一个更好的预测结果,和它的价值范围通常是0.1 - 2。使用循环交叉验证的方法,GRNN模型的扩散系数确定的平均绝对误差(MAE)的动态模量预测,如图3。

图3表明,扩散系数为1.1时,美是最小的。因此,5×20×2×1 GRNN预测模型构造扩散系数为1.1,预测效果如图4。

图4表明,GRNN模型的预测误差在23.15%和4.74之间,表明输出稳定性和GRNN预测模型的预测精度差。原因在于GRNN训练数据本身具有较高的要求。一个稳定、可靠和准确预测模型只能获得训练的前提下大量的示例数据。

3.3.2。支持向量机预测模型

输出稳定性和多元回归模型的预测精度差,和GRNN示例数据预测模型具有更高的要求。这两个预测模型不适合小样本数据的预测。在此基础上,介绍了支持向量机算法建立预测模型的高模量沥青混合料的动态模量。支持向量机理论建立了基于结构风险最小化的想法。理论上它是完整的,算法简单。与其它预测方法相比,支持向量机更适合解决小样本学习问题。

使用RBF核函数,训练集和测试集是随机选择提高预测模型的稳定性和减少误差引起的系统和人工配置的示例数据。由于惩罚参数和核函数参数的支持向量机模型不给一个明确的价值范围内,最优惩罚参数和核函数参数值通过交叉验证−0.1和0.1之间。为了获得最优惩罚参数和核函数参数快速、准确地确定最优惩罚参数0.03的啮合基于交叉验证的方法,然后确定最优核函数参数根据美价值。预测效果如图5和6。

图5显示,当梅值是最小的,惩罚参数和核函数参数都是0.03。根据图6,最大的支持向量机模型的预测误差的绝对值是2013 MPa,最小绝对值是215 MPa,预测误差在9.71%和0.98之间。结果表明,支持向量机模型的预测精度高于GRNN模型和模型输出是稳定的和可靠的。

3.4。不同模型的预测结果进行比较分析

使用美、日军和RMSE作为评价指标,在多个回归模型预测错误,GRNN模型和支持向量机模型(图7澄清)比较和分析不同预测模型的精度和输出稳定性。

图7表明,GRNN模型的预测误差比其他两种方法建立的预测模型。原因是所需的样本数据训练GRNN是巨大和样本数据本身是相对较高的。美,日军和RMSE值SVM动态模量的预测模型是6.04%,6.14%,6.84%。与美相比,日军和RMSE值的多元回归预测模型,降低了2.53%,1.88%,5.33%。美,日军,GRNN的RMSE值预测模型降低了8.84%,8.03%,和10.78%,表明支持向量机预测模型优于其他两个预测模型的预测精度和输出稳定。支持向量机模型更适合解决小样本的情况下的预测问题。

为了测试支持向量机预测模型的预测精度和预测的优势在一个小样本,比较与先前的研究结果如表所示5。

从表可以看出5相比之下,传统的预测结果Witczak模型和BP神经网络模型,建立的支持向量机模型的预测精度较高的研究。因此,支持向量机模型的预测更适合高模量沥青混合料的动态模量。

4所示。结论

(1)基于渗透度、车辙因子和稳定性,建立了一个三元回归预测模型,和它的美,日军,和RMSE值分别为8.57%,8.02%,12.17%。与其他多个回归模型相比,该模型具有更好的预测精度。(2)GRNN模型的预测误差大,超过14%,这是不适合小样本数据的预测。(3)SVM模型具有更好的预测精度和输出稳定性和在处理小样本数据的优势。与多元回归模型和GRNN模型相比,支持向量机模型的预测误差降低了0.50 -11.96%和3.76 -13.44%。(4)在这项研究中,只使用RBF核函数。的影响在未来,不同的核函数支持向量机模型预测的准确性将会研究,和支持向量机模型参数将进一步优化,提高预测精度。此外,更多的高模量沥青和混合性能指标数据应收集在未来提高模型的预测能力。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由新疆维吾尔自治区自然科学基金(2020 - d01 a92),陕西省重点研发项目(2021 gy - 206),基础研究基金为中央大学(300102219314),和中国博士后科学基金会(2020 m683709xb)。