文摘

联合配置和中间主应力对岩体的强度有显著影响的地下工程。本研究开发的一个简单的三维故障判据预测裂隙岩体的真三轴强度。拟议的失效准则的偏离和子午线飞机采用椭圆和双曲线形式近似Willam-Warnke针对摩尔-库仑故障判据,并给出了分别。提出了故障判据的四个参数有密切关系的凝聚力和内摩擦角,可以与联合使用余弦函数倾角。两个套装的真三轴强度数据收集来验证提出的故障判据的正确性。与其他失效标准相比,提出的更加合理和可接受的失效准则来描述裂隙岩体的强度。

1。介绍

岩体强度是一个极为重要的参数在预测地球工程如岩石边坡的稳定性,坝基,深埋地下的隧道1]。由于现有的关节,岩体强度各向异性(2- - - - - -8]。此外,真正的三轴应力状态(σ₁>σ₂>σ₃)是更普遍的深度的增加工程。的影响σ₂裂隙岩体的抗压强度一直在广泛调查实验测试(9- - - - - -14]。因此,建立一个考虑关节和强度标准σ₂依赖是必要的为了更好的设计布局和地下工程的建设。

大量的研究论文都集中在岩石强度。其中,莫尔-库仑破坏准则15)和Hoek-Brown失败准则(16)是最广泛使用的,因为他们的简明易懂的事情。然而,这两个标准忽视了失败σ₂的效果。基于真三轴强度数据,作者在17- - - - - -21)提出了三维失效标准可描述岩石强度的变化而增加σ₂很好。也有一些受欢迎的真三轴失效标准(22- - - - - -24]。然而,这些失效标准适用于完整岩石,不考虑联合效应。

开发一个故障判据考虑联合效应在真三轴压缩下,女子和饶14]介绍了联合效应到广义·冯·米塞斯理论[20.]。此外,巨大的研究(25- - - - - -27]Hoek-Brown失败标准扩展到三维形态预测岩体强度。此外,辛格和辛格和Zhang et al。28,29日)建立了一个针对摩尔-库仑准则修改岩体的多轴强度和Rafiai [30.)提出了一个经验准则多轴状态下的岩体强度的基础上全面实验数据库。基于研究[7,10,30.),修改后的非线性标准提出了确定岩体的强度。

大部分的上述失效标准只能考虑联合或的影响σ₂对岩体强度的预测。此外,一些提到的失败表面三维主应力空间中不是绝对连续,在数值计算可能存在困难。为了克服这些问题,真正的三轴失效准则提出了采用修正Willam-Warnke屈服准则和双曲函数偏和子午线的飞机,分别。此外,采用双曲线函数以莫尔-库仑准则为渐近线子午面。有效的开发了故障判据的正确性,它被用来装两套衣服真三轴强度数据的岩体。

2。裂隙岩体的故障判据

在这篇文章中,拉应力是积极和压应力是负的。一般形式的失效准则建议在31日在二次函数)可以表示: 在哪里 ; 脉角( ),在哪里( )和( )第二和第三不变量的偏应力张量,分别;和八面体剪切和正常压力( 和 );和 , ,和是材料常数。首先,依赖的在在偏平面垂直于流体静力轴确定;也就是说,是获得。然后,的影响在在子午面可以调查。

2.1。真三轴失效准则的偏离平面

失败曲线偏平面上显示以下岩石破裂的重要特征:(i)连续、光滑、凸;(2)一个封闭的曲线或顶点;和(3)对称的三个主应力轴。为此,开发的一种椭圆形式(32)采用来表达之间的关系和 : 在哪里 ;K是比( )之间的强度( )对于轴对称扩展和力量( )轴对称压缩;0^°≤≤60^°和= 0^°( )为轴对称扩展;和= 60^° 对于轴对称压缩。

值得注意的是,在(2)无条件满足上述性质的故障判据的偏平面范围≤0.5K≤1。因此,采取作为自变量,仅仅是一个函数的K。图1显示失败偏平面上曲线的形状变化K。更具体地说,K变化从0.5到1,失败的表面逐渐从一个三角形一个圈。可以看出Willam-Warnke失败标准比莫尔-库仑破坏准则,适当和Willam-Warnke标准可以改变当米塞斯标准K= 1。在这里,现在失败的联合效应函数在偏平面上,参数K取决于节理倾角和 ,也就是说, 。如果K是常数在不同 , 仅仅是一个函数的 。因此,联合倾角失败可以描述的影响上的接头表面偏平面上。

2.2。在子午面真三轴故障判据

根据方程(指出1),一旦决定使用方程(2),可以获得一个真正的三轴失效准则之间的关系和是已知的。在这里,一个双曲函数(如图2采用)由于其简单性和连续性的子午面故障判据。因此,方程(1可以定义) 在哪里一个,b,d是材料常数。图3展品的典型破坏面在主应力空间中提出的标准。

2.3。确定参数的故障判据

一般情况下,方程(3)有四个参数:K,一个,b,d。正如上面提到的,K可以由轴对称扩展和压缩下的强度比在不同和并由

确定其他参数的值,双曲函数方程(3)近似轴对称压缩莫尔-库仑破坏准则( )在子午面(如图2)。莫尔-库仑破坏准则 可以表达的 在哪里c和内聚力和内摩擦角。以莫尔-库仑线为双曲线渐近线,参数一个,b,d然后得到如下:

的参数一个可以通过一系列简单的实验测试安装下轴对称压缩。作为参数一个往往是0,方程(3)是接近莫尔-库仑子午面失败的表面。此外,在方程(5)是由

因此,强度比可以计算出轴对称扩展和压缩下使用莫尔-库仑破坏准则。

如果方程(4由方程()仅仅是代替8),四个未知参数(K,一个,b,d在方程()3)成为三个( , ,和 )使用方程(6)和(8)。它指出,联合倾角影响未知参数( , ,和 )。

3所示。验证所提出的故障判据

提出了故障判据的有效性在这项研究中使用以下两个例子讨论了。预测精度还与其他强度标准分析和比较。

3.1。示例1

第一个例子的真三轴强度数据来自实验结果的9]。这个测试是进行贴合大理石含有天然节理面与一个矩形棱柱大小(50×50×100毫米³)。表1列出了派生的测试数据。

提出了故障判据用于模型选择强度数据,和计算结果也列在表中1。图4介绍了比较预测的力量σ_1卡路里与实验数据σ_1经验值。参考线(σ_1卡路里=σ_1经验值)也显示在图4表现出的计算精度。所有的数据点都集中在参考线,这表明提出的故障判据的预测通常是与实验数据一致。

线性Mogi-Coulomb失效准则(17)是采用(9)以适应测试数据和定义 在哪里是有效的平均应力。在这里,由这两个失效准则拟合结果比较图5和之间的关系σ_1卡路里和σ_1经验值可以表达的 在方程(10)是指由线性拟合结果Mogi-Coulomb提出失效准则,分别。表2还显示百分比误差预测强度数据连接大理石。显然,提出了故障判据的精度高于Mogi-Coulomb标准。因此,提出了故障判据是合理和适用于预测裂隙岩体的真三轴强度。

3.2。示例2

例2的强度数据收集的测试结果(14]。这一系列的真三轴试验是进行岩体模型的不同关节倾斜角度,使用相似的材料,包含三个联合集。表3总结了强度数据的实验和计算结果。

图6显示了比较计算结果和实验的有节的块状质量。数据点,除了联合60°倾角几乎是在参考线。因此,图7让所有的数据和数据的拟合结果,除了联合60°倾角,以及之间的关系σ_1卡路里和σ_1经验值可以由 在方程(11)是指使用所有数据和数据拟合的结果,除了联合倾向60°,分别。此外,建议在两个相似的关系10,28定义如下:

表3也展现了百分误差预测岩体强度数据模型使用这三种强度标准。一般来说,相比之下,针对摩尔-库仑失败准则修改的(28)和经验强度准则(10),在这项研究中提出的故障判据具有较高的相关系数和较小的平均百分比误差,如表所示4,这表明该故障判据是可以接受的。

4所示。结论

调查的影响共同取向和σ₂裂隙岩体的强度特性,研制了一种三维的故障判据,通过两个例子的真三轴试验结果进行验证。可以得出一些重要结论如下:(1)提出的故障判据在偏平面上采用椭圆形式基于Willam-Warnke故障判据。联合效应被认为是只有一个参数,强度比K。(2)提出的故障判据的子午面使用双曲函数近似莫尔-库仑破坏准则,这样的参数可以与凝聚力和内摩擦角。(3)提出的故障判据提出了研究可以达到百分误差小,预测相关系数高的真三轴强度数据的两个例子。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者真诚地承认金融支持中国国家自然科学基金的资助下号,51621006和51839003。作者还表达他们的感谢支持教育部重点实验室的安全开采深度的金属矿山,东北大学。