文摘

调查砾质砂的强度和变形特性在不同应力路径下青藏高原,一系列的三轴剪切试验进行了封闭压力下50 - 400 kPa的四种应力路径条件下的常规三轴压缩(CTC)(排水和不排水)、三轴压缩(TC),并降低三轴压缩(RTC)。从测试结果我们可以看出,砾质砂样品显示应变硬化和剪下收缩CTC(排水),TC和RTC在剪切过程中,但表现出应变软化在CTC(不排水)。探索砾质砂的微观变形机制,一个特征角θ定义反映了土壤颗粒的相对运动。主应力比之间的关系σ₁/σ₃和特点的角度θ以及孔隙比之间的关系e和特点的角度θ派生的。随后,应力比的关系表达式η(问/p)和孔隙比e成立,孔隙比的趋势e与应力路径进行了研究。描述砾质砂的应变硬化和应变软化特征在不同的应力路径,一个新的膨胀方程获得了通过引入特征状态应力比米_c入膨胀方程的修正剑桥模型基于情境依靠膨胀理论。最后,建立了弹塑性本构模型的砾质砂通过应用非结合的流规则。所有的模型参数都可以由三轴剪切试验在不同的应力路径下,和比较结果表明,该模型可以反映砾砂在不同应力路径下的力学行为。

1。介绍

很多实验研究表明,砂的变形特性依赖于相对密度和固结压力1,2]。应力-应变关系和强度和膨胀沙子和样品相同的初始状态是不同的在不同的应力路径(3,4]。尽管应力路径影响变形特点和土的本构关系5,6),应力路径将如何影响他们和什么程度还不清楚7,8]。应力路径的影响力学性能的土壤土力学领域的多年一直不清楚,这增加了困难建立土的本构模型。这个问题的进一步检查是重要的确定土的变形机理和解决实际工程问题。

沙子的变形和强度一直是土力学研究的焦点(9]。通过实验研究,研究人员研究了多种因素的影响在沙质土壤的机械性能,如温度(10),围压(11,12),加载速率(13,14),初始相对密度(15),水分含量(16),和应力路径17]。由于土壤的复杂多变的应力状态在实际工程中,土壤在不同应力路径下的力学性能已成为一个研究热点在岩土力学(早些时候18),这被认为是一个主线,许多研究人员分析各种岩土工程问题。在早期阶段,探讨应力路径的影响,扭剪仪,压力计,三轴仪是用来获得砂的力学参数(19,20.),如弹性模量、泊松比,和切线模量,不同的应力路径下的力学参数进行比较分析应力路径对砂的变形特征的影响。一些学者也研究了应力路径的影响强度特征通过建立应力比之间的关系和砂的强度参数(内摩擦角和凝聚力)21]。这些方法相对简单,只能初步探索砂的应力路径和力学性能之间的关系。目前,三轴试验的主要方法是研究砂在不同应力路径下的力学性能。一些学者对各种类型的砂进行了实验研究不同应力路径下(常规三轴压缩路径CTC,三轴压缩路径TC,减少三轴压缩路径RTC,装卸、各向同性压缩路径和循环加载路径,等等)和获得一些结论22- - - - - -26]。例如,样品的峰值应力通常是最大的CTC, TC,和最小的RTC (17,27]。在三轴压缩的测试中,测试样品的体积收缩CTC测试最低,TC的体积收缩测试超过CTC和RTC的体积收缩测试是在一定围压下的最大28,29日]。然而,一些试验结果表明,砂在不同地区的机械性能是影响矿物的成分和气候原因,和强度和变形特征明显不同27,30.,31日]。大量的沙子是广泛分布在青藏高原和广泛应用于道路工程在寒冷的地区。目前,研究本地区砂的力学性能主要集中在冻砂在常规三轴的测试路径,和几乎没有研究砂在不同应力路径下的力学性能解冻状态。因此,项目的建设和运营的重要意义在青藏高原探索解冻的砾质砂的力学性能在不同的应力路径。

做研究的目的研究岩土材料的力学性能是更好地解决某些问题在岩土工程32,33]。实验研究的基础上,建立了各种本构模型沙来描述应变硬化,应变软化和剪胀特性。在早期,沙子被忽视的内部状态的影响,只有当前的压力被认为是建立本构模型沙的过程。相同类型的沙子被认为是根据密度,不同的材料和不同的参数选择模拟砂的力学性能。这种方法的模型参数,仿真结果不理想(34,35]。反映密度的影响和有效平均正应力砂变形、状态参数ψ能够反映当前紧凑程度的沙子被等人提出的基于Kogyuk砂的三轴试验结果(36]。状态参数ψ被Dafalias引入剪胀方程,Manzari开发一个与双屈服面弹塑性本构模型,这是应用于模拟砂土的单调加载特性不同排水条件下(37]。随后,依赖政府的膨胀理论提出了李和Dafalias密切相关的当前状态的膨胀沙(38]。许多本构模型沙建立了基于这一理论(2,39]。此外,根据修正剑桥模型,提出了一种统一的硬化模型由姚明等人的塑性体积应变换成统一硬化参数H(40,41]。然后,一系列的本构模型建立了砂,如砂的临界状态本构模型和三维各向异性呃模型沙(42,43]。考虑应力路径的影响,罗等人提出了一个增量计算模型的沙子从微积分的角度根据日本Toyoura砂的三轴试验结果44]。这个模型考虑应力路径的应力-应变关系的影响,可以用来预测砂的变形和强度特征一般应力状态。自模型不能反映砂的临界状态,陆等人修改了模型基于非伴生流动法则,和应力路径建立了砂双屈服面本构模型(45]。砂在不同应力路径下的应力-应变特征可以描述的模型,尤其是平均正应力的应力路径p减少,广义剪应力呢问是一个常数。与传统方法建立本构模型,神经网络本构模型考虑应力路径的影响建立了王等人基于人工神经网络技术(46]。上述本构模型被广泛用于反映砂的膨胀和应力-应变特征。这些模型还提供了其他学者建立的本构模型沙的想法考虑各种外部因素(温度和时间),复杂的特点(各向异性和结构),复杂加载条件(循环荷载和渐近状态)。

岩土材料的力学性能是影响材料的物理性质(47- - - - - -49]。由于强烈的太阳辐射和长期的冻融循环,青藏高原砂没有相同的粒子破碎和细粒度的宪法特点沙土在其他地区30.,31日]。此外,冰晶的冻土融化在温暖的季节,形成解冻土壤含水量高,影响砂的力学性能。考虑这种情况下,进一步研究砾质砂的力学性质和本构关系在不同应力路径下青藏高原是非常重要的,揭示了青藏高原冻土工程的沉降机制。调查结果在青藏高原冻土分布表明,大量的砾质砂分布在瞿Na和一个两部分从粒子组成的角度来看(50]。砾质砂,常常被用来作为路基填料的工程,排水良好,具有较高的抗剪强度和低压缩性因为它包含砾石颗粒大于2毫米。考虑到这些特点和防治季节性冻土地区路基的破坏,本文以青藏公路的路基材料(地址)为研究对象。应力路径的影响的应力-应变特性和体积变形砾质砂进行了基于应力路径下的三轴剪切试验CTC (CD和铜),TC,清债信托公司。特征的角度θ定义反映了土壤颗粒的相对运动。主应力比之间的关系σ₁/σ₃和特点的角度θ和孔隙比之间e和特点的角度θ派生的。随后,应力比的关系表达式η(问/p)和孔隙比e成立,孔隙比的趋势e与应力路径进行了研究。参数特征状态应力比米_c应用修改膨胀剑桥模型的方程构造砾质砂的本构模型,考虑应力路径的影响。最后,根据三轴模型的有效性验证测试结果不同的应力路径下的砾质砂。结果具有重要意义,他们提供了一个科学依据路基的处理和其他工程问题,为工程实践提供指导。

2。实验室测试程序

2.1。测试材料和土壤样品制备

测试土壤样品在这个研究包括砾质砂,已从瞿Na区域在青藏高原,代表典型的土壤,如图1。它的成分不均匀,颗粒大小差别很大。砾质砂的基本物理参数表中列出1。根据粒度分布表2,这是画的基础上瞿Na地区砂粒子组成,砾质砂制成圆柱形样本,直径50毫米,高100毫米的分层压实方法。土壤样品准备根据标准程序随后土壤测试的规范(GB / t50123 - 1999)水利部颁发的,中华人民共和国(51]。

2.2。测试装置

执行的测试是使用一个标准的GDS应力路径三轴试验系统产生的公司,英国,如图2。设备配备一个自动控制系统和数据采集程序包含一个三轴压力室,围压控制器,背压控制器,一个轴向压力控制器,传感器。这个系统主要参数描述如下:25 kN的最大轴向载荷;封闭压力范围从0到1.3 MPa;的最大轴向位移是25毫米;和压力范围从0到3 MPa。

2.3。试验装置和方法

在本文中,假设的常规三轴压缩路径CTC(排水CD)T1。三轴压缩路径TC是T2。减少清债信托公司是三轴压缩路径T3所示。和常规三轴压缩路径CTC(不排水抗铜)T4所示。进行了一系列三轴剪切试验与围压下从50 kPa 400 kPaT1,T2,T3,T4,分别。

试验条件见表3如图,加载路径3。测试过程描述如下(52]。(1)土壤样本放置在底部的压力室,然后水注入三轴压力室,直到顶端的沙子样本淹没。(2)土样饱和过程执行(二氧化碳饱和、液压饱和度和背压饱和)。(3)根据测试条件,五十,100,200,400 kPa固结压力应用于巩固土壤样本。整合的过程被认为是完成当背压体积改变了< 5毫米³在5分钟。(4)下T1,T4,样品的加载过程主要是位移和轴向加载率为0.1毫米/分钟。下的加载过程T2,T3是由应力控制,轴向加载速率为0.6 kPa /分钟。失败是定义轴向应变达到15%时发生。

3所示。结果与讨论

图4说明了偏量stress-axial砾质砂压力的应变曲线路径T1,T2,T3,T4和围压的50、100、200、和400 kPa,分别。如图4下,所有的砾质砂样品T1,T2,T3表现出应变硬化过程中剪切试验,同时表现出应变软化T4所示。此外,在一定的围压下,样品的硬化程度达到最大的T1测试,少T2测试,和最小T3测试。图5显示了体积strain-axial应变曲线下的砾质砂T1,T2,T3,T4所示。如图5下,所有的砾质砂样品T1,T2,T3在剪切过程中表现出剪切收缩,样品没有下体积变形T4所示。测试样品的体积收缩T3测试的最小,体积收缩T大于2的测试T3测试,和体积收缩T1测试是最大的在一定围压下。砾质砂的偏应力下T4装货开始迅速增加。示例显示了剪切破坏时达到峰值应力。之后,土样的损伤程度逐渐增加,偏应力降低了。最后,偏应力保持稳定时,样本被完全摧毁。砾质砂的孔隙水压轴向应变曲线T4图所示6。从图可以看出6规范化的孔隙压力(u /σ₃砾质砂的)轴向应变曲线近似双曲线。砾质砂的孔隙水压力迅速上升开始装货。随后,孔隙水压力的上升趋势逐渐减弱,最后与轴向应变的增加保持稳定。图7砾质砂的测试结果吗p- - - - - -问空间。从图可以看出7偏应力的发展规律在不同的应力路径与图一致3。通过比较,发现砾质砂的测试结果与其他学者的结果一致(53]。

峰值应力σ_f,体积应变峰值ε_vf,残余应力σ_u和孔隙水压力峰值u_f砾质砂样品T1,T2,T3,T4表中列出4。图8给出了应力路径和峰值应力之间的关系σ_f和应力路径和体积应变峰值ε_vf。从图可以看出8(一个),在一定的围压下,峰值应力的砾质砂T1测试最大,峰值应力T小于2的测试T1测试,的峰值应力T低于3测试T2测试,和峰值应力T4测试最低。图8 (b)显示的砾质砂样品体积应变峰值T3测试最小,体积应变峰值T大于2的测试T3测试,和体积应变峰值T1测试是最大的在一定围压下。图9显示了围压之间的关系σ₃和残余应力σ_u与围压之间的关系σ₃和孔隙水压力峰值u_f。从图可以看出9(一个)和图9 (b)的残余应力σ_u和孔隙水压力峰值u_f随着围压的增加而增加σ₃。

4所示。砾质砂的弹塑性本构模型

强度和变形特性的砂是由孔隙比决定的e和有效平均正应力p′(54]。早期砂本构模型的建立,只有当前的压力被认为是,并且密度被忽视,导致模型与参数太多,可怜的适用性(34,35]。之后,杰等人定义的状态参数ψ描述当前的状态下的砂临界状态土力学的框架(36]。依赖政府的膨胀理论提出了状态参数引入剪胀方程(38]。依赖政府的基础上膨胀理论,一个新的膨胀状态方程通过引入特征应力比米_c到膨胀方程提出了修正剑桥模型。砾质砂的弹塑性本构模型,建立了非伴生流动法则时应用。最后,该模型用于预测压力和紧张的砾质砂在不同应力路径。

平均正应力p,广义剪应力问和应力比η在这篇文章中表达如下:

4.1。剪胀方程和屈服函数

罗斯科的建议和Burland膨胀方程满足以下方程的修正剑桥模型(40]:

在这里,米临界应力比(55),是塑性体积应变增量,是塑性剪切应变增量。

沙子取决于当前的膨胀压力和密度(56]。方程(2)表明,膨胀方程的修正剑桥模型只考虑膨胀和应力水平之间的关系,而不考虑密度的影响。因此,剪胀方程的修正剑桥模型并不适用于砂。本文介绍了特征状态应力比米_c入膨胀方程的修正剑桥模型,我们获得一个膨胀砾质砂方程如下:

在这里,参数临界状态应力比米_c反映了当前紧凑程度的砂(38]。本文使用一个特征状态应力比米_c刘提出的沙子和罗57]。

基于正常的流动法则,结合方程(3),我们可以得到

通过求解方程的常微分方程(4),我们可以获得塑性势函数如下:

结合非伴生流动法则,刘提出的屈服函数表达式的沙子和罗(57)如下: 在参数x是一个临界状态参数(42,58),用于纠正偏差之间的临界状态线CSL计算模型和临界状态线获得测试结果。

4.2。硬化参数

如图10的各向同性压缩线砾质砂初始空隙率为0.68,0.59,0.5,和0.39中的所有表现为曲线elnp空间。各向同性压缩线的斜率很小在相对较低的应力水平。各向同性压缩线的斜率增加逐渐随着应力水平的增加。砾砂的各向同性压缩线与不同初始孔隙率最终趋于各向同性压缩的渐近线线在高应力水平,和砾质砂的各向同性压缩线的表达 (58]。威尔士砂的测试结果由Bopp和装货也显示类似的趋势(59]。如图11,λ渐近线的斜率是各向同性压缩线的吗elnp空间,Z是相对应的孔隙比各向同性压缩线(NCL)砾质砂时的平均正应力是1 kPa,然后呢p_年代是一个压缩性参数能够反映各向同性压缩的程度的曲率线。

在加载和卸载试验,当负载增加p_x0来p_x孔隙率随着时间的改变而改变

在这里,λ渐近线的斜率是各向同性压缩线的吗elnp空间和p_年代是一个压缩性参数能够反映各向同性压缩的程度的曲率线(54]。

从方程(7),我们有 ,在参数 ;的参数k是反弹的斜率曲线。用p_x在方程(6),屈服函数可以得到:

为了克服了修正剑桥模型无法描述应变软化的砾质砂,取代塑料体积应变硬化参数H。从方程(8),我们有

在这里,硬化参数 ,米_f砾质砂的潜在力量,决心的方法吗米在部分可以看到吗4.4。

4.3。本构关系

根据弹塑性理论,我们可以获得的应力-应变关系的增量形式如下:

的参数米和N可以表示如下:

从方程(6)和(9),我们获得以下:

用方程(12)方程(11),我们可以确定参数米和N如下: 在哪里B₁,B₂,B₃可以表示如下:

结合方程(13)和(14),我们有以下:

用方程(15)方程(10),矩阵元素C_页,C_魁人党,C_qp,C_qq在方程(10)表示如下

4.4。模型参数确定,初步验证和模型参数的敏感性分析

砾质砂的弹塑性本构模型建立在上面的部分。首先确定模型中的参数。(1)临界状态参数的比例米临界状态线的斜率。(2)米_f砾质砂的潜在力量, (58]。这里的参数k= 和R= ,在哪里ξ砂的密度参数,垂直距离点b对点d在图12。的参数ξ= 。从方程(8),我们可以获得参数的表达式e_η如下: 。

在模型中所有参数可以通过三轴剪切试验。砾质砂的模型参数是列在表中5。

比较该模型拟合的影响,仿真结果与试验结果相比,应力路径T1,T2,T3,T4,比较结果如图13。如图13,该本构模型能模拟应变硬化,应变软化和剪下的砾质砂样品收缩特征T1,T2,T3,T4路径。

模型只使用一组参数来模拟测试结果不同的应力路径下的砾质砂和展览一个强大的适用性。此外,作为模型引入了参数的特征状态应力比Mc反映了砂的密度,从理论上讲,相信该模型可以用来预测砂的应力-应变和体积变形特性与不同的密度。这极大地提高了模型的适用性。将该模型应用到数值计算在未来,有必要进一步减少模型参数或简化模型参数的确定方法。此外,本文研究模型的适用性只有在一个小固结压力。随着固结压力增加,颗粒破碎现象变得越来越明显。有必要考虑颗粒破碎的影响因素模型。在未来这些问题需要解决。

以测试结果为应力路径的情况T1和围压是50 kPa,分别为例,应力-应变关系和体积strain-axial应变关系的砾质砂模拟使用不同的模型参数米,结果在图所示(14日)和14 (b)。随着米砾质砂的硬化程度,样本显著增加,体积收缩略微增加。以测试结果为应力路径的情况下是T1和围压是100 kPa,分别为例。通过使用不同的模型参数p_年代的应力-应变关系和体积strain-axial应变关系砾质砂模拟。结果见图14 (c)和14 (d)。随着参数p_年代砾质砂的硬化程度,样本逐渐增加,而体积应变峰值降低了迅速。总之,参数米有重大影响的硬化程度砾质砂样品,和收缩的影响p_年代。

5。应力路径的影响在砾质砂的变形特征

解释的微观变形机制砾质砂样品在不同的应力路径下,以下的假设下对土壤颗粒的运动过程外部力量。(1)土壤颗粒被简化为刚性圆柱半径r单位长度的1,如图(15日)。(2)土壤粒子的运动状态对象遵循牛顿定律。(3)土壤颗粒在运动经验没有能量损失。(4)粒子破碎不发生在土壤颗粒之间的接触和碰撞。

角O₃O₁O₄由圆中心连接,被定义为特点的角度θ,棱镜与轴心线是身体研究单位。土壤颗粒的运动过程O₁,O₂,O₃,O₄在外部负载如图15。如图15,蓝色和红色粒子代表最初的和最后的土壤颗粒的运动状态,分别。图15 (b)表明,粒子O₁和O₂方法互相提高θ颗粒之间的孔隙体积收缩。在图(16日),绿色的投影平面的水平投影平面单元体在外力F1,F2,粉色的投影平面的垂直投影平面单元体在外力F3和F4所示。图16 (b)表明,水平应力面积增加和垂直应力区域减少θ逐渐增加。最后,主应力比σ₁/σ₃减少。由于孔隙比e和主应力比σ₁/σ₃特征角的影响吗θ本文以特征角θ作为一个中间变量,主应力比之间的关系σ₁/σ₃和特征角θ和孔隙比之间的关系e和特征角θ。最后,应力比之间的关系η(问/p)和孔隙比e建立和应力路径的影响在沙子的变形趋势进行了分析。

棱镜的体积计算公式的基础上,可以看出总量图的单元体(16日)如下:

根据多边形的内部角的定理,体积统一的刚性杆体从图17可以得到:

结合方程(17)和(18),我们就可以确定孔隙比e团结的身体从图17如下:

从方程(19),以下表达式可以推导出:

图18粒子的受力分析图吗O₂和O₄在三轴压缩条件下。从图(18日),外部力量F₂可以表示如下:

假设土壤颗粒大小相同,我们可以获得N₂₃=N₂₄和f₂₃=f₂₄=N₂₄棕褐色φ基于摩擦定律和力平衡。棕褐色的φ是粒子表面的摩擦系数取决于材料特性;它是一个常数相同的沙子。方程(21)简化如下:

从图18 (b),外部力量的表达F4可以推导出:

根据摩擦定律和力平衡,我们可以获得 。方程(23)简化如下:

根据牛顿第三定律,我们N₂₄=N₂₄′。将公式(22由公式()24)的比率F2F4可以推导出:

从图(16日)可以看出,外部力量F₁,F₂和F₃,F₄均匀分布的垂直和水平投影表面,分别和主应力之间的关系σ₁和σ₃外部力量可以表示如下:

用方程(25)方程(26),我们可以确定主应力比之间的关系σ₁/σ₃和θ在三轴压缩下如下:

同样,图19土壤颗粒的受力分析图吗O₂和O₄在三轴扩展条件。基于力平衡、摩擦定律和牛顿定律,主应力比之间的关系σ₁/σ₃和特征角θ可以表示如下:

在上面的研究中,我们推导出主应力比之间的关系σ₁/σ₃和特征角θ和孔隙比之间的关系e和特征角θ。用方程(20.)方程(27),我们可以获得主应力比之间的关系σ₁/σ₃和孔隙比e在三轴压缩条件如下:

应力比之间的关系η和主应力比σ₁/σ₃可以获得的三轴试验条件:

用方程(29日)方程(30.),应力比之间的关系η和孔隙比e可以表示如下:

探索在孔隙比应力路径的影响e主应力比σ₁/σ₃下T1,T2,T3代入方程(31日)来计算相应的孔隙比e。计算结果如表所示6(摘要、砾质砂的内摩擦角是11.86°= 0.21)。图20.显示了孔隙比之间的关系e和轴向应变ε₁下T1,T2,T3所示。从图可以看出20.的孔隙比e下T1,T2,T3路径几乎是平等的在同样的轴向应变在加载的开始。加载过程中,孔隙比e下的单元体T1是最小孔隙比e下T2比T1,孔隙比e下T3是最大的在相同的轴向应变,这是符合实验结果如图5和文献的结论60]。建立微观机制和macrophenomena之间的关系是一个复杂的任务。本节描述一些勘探任务作为研究的参考。

6。结论

(1)所有砾质砂样品呈现应变硬化和剪收缩下的剪切测试期间CTC (CD), TC和RTC而表现出应变软化的CTC(铜)。在一定围压下,测试样本的T1测试最大的硬化程度,硬化的程度T2测试是不足的T1测试,和样品T3测试最小的硬化程度。砾质砂样品T3测试最小的体积收缩,示例中T2测试比的体积收缩T3测试的样本T1测试最大的在一定围压下的体积收缩。(2)在临界状态土力学的框架,特征状态应力比Mc被引入剪胀方程的修正剑桥模型基于情境依靠膨胀理论,和一个新的膨胀方程得到。(3)比较计算结果和测试表明,本文提出的模型可以描述应变硬化,应变软化,体积收缩特性的砾质砂在不同应力路径。此外,参数敏感性分析表明,当参数米增加,砾砂的硬化程度显著增加,体积收缩的砾质砂略有增加。随着参数p_年代,测试样本的硬化程度逐渐增加,和体积应变峰值迅速减少。总之,参数米显著影响硬化程度的砾质砂样品,和收缩的影响p_年代。

数据可用性

因为实验是四川农业大学的支持下完成,数据用于支持这项研究的结果可从负责任的人,作者要求。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

作者的贡献

城东街张和范罗的贡献同样这项工作。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(41672304和41672304)和四川农业大学的研究兴趣培养计划(2020811)。