文摘
带状解体指的现象,断裂区和完整的特区交替出现在深埋围岩在高应力条件下,这不同于浅层岩体。因为分区破裂法在工程实践密切相关的力螺栓体的特点,分析了应力分布规则相同的螺栓体在不同的时间,不同的螺栓的身体同时在带状解体的情况下基于协调身体和围岩变形之间的螺栓。岩体的非线性流变力学模型建立了弹塑性界面压力的最大支持。提出了理论计算公式的力学判据和故障时刻带状解体。使用螺栓之间的相互作用的力学模型和围岩,分布位置沿螺栓锚体中立点和最大轴力与多个理论中立点进行了讨论。此外,每个断裂带的位置和宽度进行了分析。结果表明,岩体围岩的弹塑性界面有明显的蠕变影响开挖后地下洞穴。当岩体的最大偏应力超过其长期强度、岩体的断裂沿径向方向,进入破碎区。多个的围岩应力再分配将产生交替分布现象破碎区和完整的区域。同时,波峰和波谷的分布规律间隔围岩的位移导致多个中立点沿锚固长度方向。 The computed results of zonal disintegration through the back analysis can reflect the actual space-time evolution laws of zonal disintegration in deep underground caves.
1。介绍
自二十一世纪以来,深部岩体工程的开发和利用一直是土木工程领域最活跃的研究方向。大量的深部岩体工程项目,深度超过1000米,如矿山公路、山地交通隧道、引水隧道、核废物处置井和石油战备存储项目,成功正在建设中。据不完全统计,有100金属矿山深度超过1000米建在国外,主要是在南非和俄罗斯。在中国,许多矿山的开采深度也超过1000米,预计许多矿井将达到1000至1500米深处在接下来的20年。的最大挖掘深度Zhongnanshan公路隧道在秦岭约1600 m和直线的Liutongzhai铁路隧道,正在建设中,大约1400米。此外,在习近平II水电站引水隧道位于地下2600米,和江苏金坛地下天然气存储的深度也在1000米深度。
深部岩体工程的发生环境通常指的是“三高”,即高地应力、高地温、高孔水压力以及强烈的人为干扰。围岩显示大量的时间效应和导致许多工程灾害如带状解体、岩爆、挤压变形(1,2]。在这些灾难中,围岩的带状解体是典型的深部岩体工程和吸引了专家学者的极大关注岩石力学领域的工程,无论是在中国和国外。在1980年代,Shemyakin发现“纬向断裂”的现象的围岩电阻率计我深陷Маяк,如图1(一);方等。3]也观察到带状解体的客观的自然现象,如图1 (b)通过现场监测深部巷道围岩的中国金川镍矿。
(一)
(b)
为了了解带状解体的形成机制和分布规律,国内外专家在这个领域进行了大量的研究。在国外,作者在4]认为断裂深部巷道围岩的机理在卸荷条件下相似的形成穿透裂纹试样的侧压力条件下;作者在5]研究了变形缺陷介质和纬向的失败解体深巷道围岩的使用非欧几里得的几何学;Metlov et al。6]分析了带状岩石破裂围岩基于非平衡态热力学的观点;Mirenkov [7)指出,洞周围的剪切应力增加的位置o次开挖半径;和Qi et al。8)建立了应变梯度方程的带状解体围岩在地下洞穴里。在中国,白9首次发现一个非常有趣的工程问题,由现场监测围岩的带状解体,螺栓体的应力状态。随后,作者在10,11)对区域进行了大量开创性研究解体。近年来,力学和不稳定性判据12- - - - - -15)围岩深陷带状解体的道路和数值模拟试验研究了纬向的解体在不同工作条件下进行了(16- - - - - -18]。的进化规律的带状解体的情况下不同的孔形状、加载方法和特征参数的围岩也通过相似材料模型试验研究[11,19- - - - - -22]。此外,带状解体的时间效应问题已经彻底讨论(23- - - - - -25]。
总之,尽管一系列研究成果带状解体获得使用现场监测、模型试验、理论分析和数值模拟,这个极其复杂的岩石工程问题,空间和时间密切相关,仍是许多研究的主题问题的机制和时空演化规律带状解体。全长锚固螺栓被广泛使用作为一个有效的积极支持技术的围岩深洞。虽然围岩的应力、应变分布在海浪和波谷交替,指出在文献[3,20.,21),的实际应力状态pull-pressure交替在[强调8带状解体的条件,研究仍然忽视了基本法的带状解体可能回来分析根据螺栓的应力状态的身体。在本文中,作者首先建立非线性流变力学模型的岩体围岩的弹塑性界面,提出了岩体力学断裂准则,并确定断裂带数量以及其形成的时刻。第二,围岩力学模型来描述之间的交互和螺栓体的带状解体将会建立。一种新的方法来确定每个断裂带的位置和宽度给出符合力学模型的原理和协调螺栓和围岩变形。最后,给出了一个工程案例研究演示效果,该方法的准确性和适用性带状解体。
2。分析围岩断裂过程的深洞
在洞穴的初始阶段开挖,围岩应力发生的第二个再分配。同时,最大的偏应力源于不同洞穴的切向应力和径向应力,使围岩变形发展成一个弹塑性状态和控制稳态的深洞19]。的洞穴的内墙,自由表面,围岩产生横向拉伸扩张只向洞内切向最大支持的作用下压力。条件,围岩的拉伸变形达到极限应变,第一破碎区,也就是说,pseudo-free表面,将会出现在洞穴的表面积墙26]。第一破碎带围岩应力释放后似乎不可能,因为地应力水平通常较低。深层岩体在高地应力,第一破碎区的外边界生成压力释放后相当于一个新的开挖边界。因此,围岩压力是再次重新分配。围岩应力释放,第二破碎区形成,以防新地应力与岩体的失效标准(27]。因此,在这种方式,带状解体的现象将会消失,直到围岩的最大径向应变的作用下最大切向压力低于其极限抗拉应变的支持(10]。最终,带状解体生成在一个很深的地下洞穴,如图2。
3所示。分析围岩和螺栓之间的身体变形特征
3.1。协调变形规律和围岩之间螺栓体的条件下连续变形
一般而言,围岩受到连续弹塑性变形甚至破坏开挖后洞,它发展成相应的弹塑性区和断裂区。岩体在变形区有不同的相应的径向位移速率,从而导致客观现象,接近洞穴的墙壁,围岩径向位移速率越大。身体部分的螺栓开挖面附近的山洞里倾向于防止骨折区域的岩体移动的洞穴,在表面产生负摩擦力指着洞穴。因为在弹塑性区岩体变形速率低于骨折区,一些积极摩擦生成指向深部围岩表面的螺栓体的其他部分在前面的螺栓体的撤军行动。积极摩擦和消极之间的界面摩擦称为中性点的螺栓的身体,摩擦和螺栓体相对于围岩的位移为零轴向拉力是最大化。不同深度的围岩位移和内力的螺栓体分布规律如图3(28]。
3.2。法律的协调变形围岩螺栓体的带状解体
正如前面提到的,带状的瓦解将在just-excavated洞穴在某些机械的围岩条件。按照围岩的变形协调原理和螺栓的身体,锚表面摩擦阻力的分布随时间变化和空间如图4。
带状解体的队伍是一个进步的反复破坏的过程,与时间和空间密切相关,我们可以看到数据2和4。协调变形过程围岩和螺栓之间的身体包括以下阶段:(1)后的第一个骨折区形成洞穴附近的岩体表面断裂的时刻t0。围岩应力的二次分布发生之后。一组反向分布表面的摩擦阻力身体部分的螺栓处于拉伸状态。(2)第二破碎区成形后岩体的弹塑性界面二次应力分布有断裂的时刻t1。第三个围岩应力分布发生不久。一组反向摩擦阻力分布的表面身体部分的螺栓处于拉伸状态。这部分的螺栓的身体伸长它身上的倾向部分的螺栓的身体和移向洞穴里。与此同时,周围的围岩部分的螺栓的身体会阻止,搬到室内的洞穴。因此,一些积极的摩擦阻力是表面的分布身体部分的螺栓,平整的状态。(3)同样,第三个骨折区成形后岩体的弹塑性界面第三应力分布在时间发生了断裂t2。第四围岩应力分布发生不久。的身体部分的螺栓,是由一组反向摩擦阻力,处于拉伸状态。众所周知,从上面的分析部分的螺栓的身体受到一些指向洞穴的表面摩擦阻力。因此,产生压缩变形,因为它是处于按下状态。由于螺栓体的连续性,部分的螺栓体往往取代对洞穴的外观由周围的围岩阻止部分的螺栓的身体和一些负面的摩擦阻力是螺栓的身体表面分布,在拉伸状态。
值得一提的是,数字4也显然表明,总有tension-pressure交替的应力状态相同的螺栓体在不同时间或不同螺栓的身体同时带状解体的情况下,已经有力地验证了实地测量和实验室测试。tension-pressure交替现象的某些部分的螺栓体与围岩区域分裂在Quantai矿井监控Qi et al。8),如图5。此外,围岩的径向应变在洞穴深处与波峰和波谷交替分布,在波不同,这也显示在图6(25]。
地质力学模型试验的基础上深岩石带状解体,作者在20.)指出,围岩径向位移曲线的分布与波峰和波谷交替;的峰值部分围岩位移最大破碎区,和槽的部分围岩位移最小nonfractured区,如图7。
full-column锚螺栓的应力状态在围岩呈现交替紧张和压力的分布规律,由于变动围岩径向位移的变化曲线与波峰和波谷,是符合螺栓体的应力分布规律在不同时刻或螺栓的身体的不同部分,如图4。
4所示。分析了深洞开挖后围岩流变特性
4.1。偏应力最大值计算作用于岩体围岩的弹塑性界面
洞穴的围岩视为理想弹塑性介质与连续,均匀和各向同性特征以及显著的蠕变行为。围岩的变形可以简化为平面应变的工程问题,而洞穴的轴向长度远远大于它的横向宽度。
当(k+ 1)th骨折区成形,支持最大压力下的位置的围岩是一个新的弹塑性界面径向水平应力 ,切向垂直应力 ,和轴向水平应力对应的最小主应力 ,最大主应力 ,和中间主应力 ,可以写成 在哪里k属于自然数量如0,1,2。
上的偏应力最大弹塑性界面之间的切向方向和径向方向可以计算如下29日,30.]: 在哪里的外直径吗k等于th断裂区(k+ 1)th开挖半径。在的情况下k= 0,象征着相应的设计开挖半径的值和是(k+ 1)th塑性区发生后的外径(k+ 1)th骨折或围岩的开挖。
考虑围岩的膨胀和扩张裂缝应力再分配过程中,围岩的力学性能将不断恶化,和有效的凝聚力和内摩擦角可以近似 在哪里和是最初的凝聚力和最初的原始岩石内摩擦角,分别和米和n强度减少的因素,范围从0.2到0.8。支持反应部队采取了洞穴的内部表面加载由螺栓或在室内表面由于扩张变形的弹塑性界面断裂区可以用下列公式计算(31日]: 在哪里的内径是吗kth区围岩和骨折是围岩残余剪切强度,可以由以下公式(32]: 在哪里的最大抗剪强度。
有必要指出,支持反作用力在洞穴的内表面或围岩的弹塑性界面被认为是0 kPa灌浆non-prestressed锚。
4.2。长期强度的衰减特征岩体的弹塑性界面
隧道开挖后,有两种情况下的岩体发生故障支持最大压力的影响33):(1)岩体在短时间内迅速分解,同时支持最大压力比瞬时岩体的抗压强度;(2)虽然支持最大压力低于瞬时强度岩体,岩体的长期强度不断降低随着时间的流逝和岩体的失败发生之前的长期强度低于压力最大的支持。图8显示的长期强度的衰减特征曲线随着时间的推移,岩体。
根据麦克斯韦流变模型和测试结果29日),围岩的弹塑性界面弛豫方程可以表示如下: 在哪里和瞬时抗压强度和抗压强度,分别和是待定常数,其值的范围是什么 和 。
根据主应力之间的关系最大和最小主应力条件的岩石三轴压缩、三轴瞬时极限强度可以编写如下(33]:
岩体的抗压强度在三轴压缩的情况下随时可以推断出从方程(6)和(7):
4.3。分析力学判据和失败的带状解体
4.3.1。机械标准的带状解体
如前所述,横向拉伸变形岩体的弹塑性界面只是自由的向洞穴,因为脸的洞穴墙壁或外部接口断裂区。根据格里菲斯强度理论、岩体变形的弹塑性界面变化从一个塑性状态变成脆弱的径向裂纹状态的情况下的拉伸应变下的岩体最大压力达到其最终价值的支持。纬向的力学判据解体可以建立如下(31日]: 在哪里是计算 在哪里代表了围岩的抗拉强度,可以获得如下:
在本节中,米是一种相关系数和岩体的完整性0.001≤米≤25 -年代代表完整岩体系数≤0年代≤1。
和得到如下:
从上面的分析可以看出,径向压力、切向应力和轴向压力(k+ 1)th弹塑性界面满足方程(9),岩体会产生开裂破坏,发展为(k+ 1)th骨折区下支承压力的影响最大。
4.3.2。时刻分析带状解体
根据偏应力的强度理论,岩体弹塑性界面将把从一个塑料状态转变成一个断裂的状态,之间的偏应力最大切向方向和径向方向超过岩体的长期强度。下面的方程可以获得符合方程(2)和(8):
根据方程(13),形成的时刻(k+ 1)th弹塑性界面可以派生断裂区,见以下方程:
强调的是压应力作用在弹塑性界面大于三轴瞬时极限强度,导致岩体的破坏瞬间的情况tk≤0。
5。分析锚中立点的带状解体
5.1。螺栓中立点的计算模型
为方便分析,本文假设如下:(1)non-prestressed长篇螺栓用于围岩的初始支持,及其长度满足计算要求;(2)之间没有相对滑动螺栓体和围岩均匀、连续、各向同性;(3)围岩的抗拉强度远低于身体的螺栓。需要1米范围内的岩体沿轴的洞穴作为研究对象。
围岩的峰值应力传递到围岩不断由多个相关的深度。不断出现新的中立点沿螺栓的身体带状解体过程中围岩的破裂区和大变形速率和nonfractured区与低应变率的两侧,如图9。
5.2。分析锚中立的立场
我们可以看到从螺栓体的力学模型如图9带状解体的情况下,一组摩擦阻力相反的方向和大小相等的螺栓身体范围内任何区域解体,在静力平衡。因此,力学模型(k+ 1)th螺栓的身体可以建立,显示在图10。
螺栓的microunit AB的身体在图10为分析目标的距离是什么x从自由的洞穴。下面的方程可以推导出:
根据材料力学理论(34),方程(16)可以推导出: 在哪里和以及是螺栓体相对于围岩的位移和应力以及应变的岩体和分别是螺栓体的弹性模量。
以下可以得到方程(16): 在哪里是身体的横截面区域螺栓。
因此,通过结合方程(15)和(17),可以推导出位移的微分方程
基于ʼ年代胡克定律,剪切应力和相对位移之间的关系可以表示如下: 在哪里K剪切刚度系数在螺栓体与围岩之间的接口。
因此,方程(20.)可进一步写成
方程的特征方程(22可以显示为) 在哪里是方程的特征根(22),可以写成
它可以看到从方程(24),特征根的实部和虚部 和 ,分别。因此,方程的通解(22)可以表示为 在哪里c1和c2都是待定系数。
根据图9围岩位移和轴向力在内部螺栓的身体可以被确定为结束
结合方程(17),(25)和(26),待定系数c1和c2可以写成
中性点的螺栓体,围岩和螺栓体之间的相对位移为零,也就是说,
解决方程(29日)可以写成 在哪里k= 0、1和2。
方程(30.)清楚地表明,身体有一些中立点沿螺栓的带状解体。
6。确定骨折区和Nonfractured区范围
数据显示9和10,螺栓的力学模型的身体任何分区范围内的围岩可以建立,如图11。
它可以看到从方程(30.)和数字10和11距离任何中性点沿螺栓的身体洞穴可以表示为中心
6.1。计算围岩区宽度
在工程实践中,螺栓的身体动作以及围岩的径向位移。围岩和螺栓的身体变形协调任何分区范围内。在任何距离x从自由的洞穴,螺栓之间的相对位移和围岩的定义是 在哪里是围岩径向位移的距离吗x从自由的洞穴是螺栓体的径向位移在任何中性点沿螺栓的身体。
根据岩体力学的理论,围岩的位移在中性点可以计算的 在哪里系数与围岩变形,用以下公式确定: 在哪里和弹性模量和泊松ʼ年代比,分别;P0是压力的主要岩石开挖前;和的外径时塑性区围岩的二次应力状态有一个弹塑性分布,可以写成
周围的岩石和围岩后螺栓的身体变形协调支持的螺栓。根据螺栓的中性点的属性,可以看出螺栓体的位移等于围岩,即
围岩的位移表示为可选的位置 在哪里的距离是可选的洞穴中心位置。
的一侧上的剪切力中性点等于中性点的另一边;也就是说,剪力沿长度的总和分区的螺栓是零,因此,
忽略螺栓的伸长本身和代入方程(19)和(33)和(9)−(37)方程(38)的收益率
方程(40)中性点的半径和围岩分区宽度可以推导出方程(39):
因此,参数 ,也就是说,( )- - -th围岩的分区范围,可以推断出从方程(31日)和(40)。
6.2。分析裂隙带的宽度和Nonfractured区周围的岩石
图12显示的宽度计算模型条件下围岩区域分裂。其中,和是相对的外部直径( )- - -分别th骨折区和nonfractured区。
6.2.1。分析确定的相对外径Nonfractured区
当围岩强化了全身的锚定螺栓,压力作用于nonfractured区满足Molar-Coulomb塑料方程,即 在哪里P的组件是nonfractured区。
然后,方程(42)可以推断 在哪里C0是一个积分常数计算方程(43):
根据方程(41)- (43),围岩塑性区可以推导出压力 在哪里是零non-prestressed全长地脚螺栓。
由于螺栓之间的变形协调身体和围岩,任何单位的位移沿全长的锚定螺栓可以编写如下(30.,35]: 在哪里G是围岩的剪切模量,计算
螺栓的轴向力的身体自由的洞穴是零,在的情况下 ,表示为 在哪里C是一个积分常数是由哪一个
以类似的方式的情况下 ,螺栓的轴向力的身体是确定如下: 在哪里之间的距离是正确的螺栓和隧道的中心范围内的每个围岩分区,由下列公式计算:
在的情况下 ,方程(49)等于方程(50),中性点的半径可以如下:
在中性点,螺栓的轴向力的身体达到极限,也就是说, 在哪里是一个系数螺栓间距和岩性和呢 , 是自由的初始位移的洞穴,的相对外径nonfractured区,然后呢是距离从身体外部的螺栓洞穴中心。
当围岩压力重新分配( )- - -th,围岩从nonfractured变成支离破碎的状态,条件是横向拉伸应变的岩体弹塑性界面超过其极限抗拉应变。然后,支持压力转移到围岩的深度。根据方程(2)和(53)的相对外径( )- - -th nonfractured区可以推导出如下(30.]: 在哪里和决定如下:
中性一点的轴向力最大的螺栓体可以通过以下方程计算(28]:
因此,相对的外部直径( )- - -th nonfractured区可以得到方程(54)−(57)。
6.2.2。分析确定的相对外径断裂区
如果压力是围岩的弹塑性界面符合条件见方程(9),岩体将把从一个塑料状态变成脆性断裂的状态,发展为( )- - -th破碎区,相对外径用以下公式计算:
总之,的宽度( )- - -th破碎区和( )- - -th nonfractured区可能被评估 在哪里和的宽度( )- - -th破碎区和( )- - -th nonfractured区,分别。
7所示。实例分析
7.1。例描述
该方法应用于一个引水隧道,隧道全长81.78公里,位于陕西省秦岭地区。隧道的深度范围从500到2000米,和其平均埋深912米。里程内K45 + 180 ~ K45 + 370,围岩非常薄弱,容易大塑性变形,岩石剥落,收缩导致隧道施工困难。设计参数、围岩的物理力学参数,隧道锚固参数如表所示1和2。
根据表中提供的数据1和2,每个区域宽度围岩的工程可以通过方程计算(31日),(40)和(60)。径向压力、切向应力和轴向应力的弹塑性界面从方程(10)和(12)代入方程(9),岩体弹塑性界面的稳定性可能是歧视。带状解体是显示在表的数量3。
表3表明,方程(9)是错误的k= 4。因此,有四个骨折区现有引水隧道的围岩。
基于方程(35),外径的弹塑性状态下的塑性区,条件是2.12在围岩锚定。根据方程(54),(57),(58)和(60),等参数 , , , ,和可以导出。对于这个项目,全部采用灌浆non-prestressed锚,支持的反作用力被认为是0 kPa,然后,参数米,即偏转压力最大,可以通过方程计算(2)。此外,岩体的蠕变断裂时间在每个弹塑性界面可以通过方程(派生14),如表所示4。
结合带状解体在表的分布情况3和断裂的时刻中列出的表4、带状瓦解这个洞穴的时空分布规律如表所示5和图13。
7.2。验证
为了验证上述理论计算结果的可靠性,岩石钻探的TYGD10电视成像仪是用于监测围岩裂缝发展的现场。部分典型裂缝的分布深度围岩显示在图14。
(一)
(b)
(c)
(d)
上面的分析发现,有四个骨折区生成的这条隧道的围岩,进一步的细节如下。第一个严重骨折区可以被视为传统的松散区,范围从0.0到0.42 m和外部的第一nonfractured区。至于第二破碎区,从5.18到5.53米的宽度,在这个范围内岩体的损伤程度相对严重,第二是第二个nonfractured。失效模式的第三破碎带宽度范围从6.95到7.41 m主要执行裂缝。最后,旁边第三个nonfractured区是裂缝性第四区骨折,宽度从10.83到11.05米。比较理论计算结果和现场测量值之间的带状解体表所示6。
基于位置的确定、厚度和断裂的时刻这条隧道的带状解体,合理优化原支持方案以及其相关参数将在另一篇论文讨论由于空间限制的。
8。结论
本研究提出了揭示时空演化规律的适用性力学模型和原则的基础上协调变形锚和围岩之间的相互作用。相同的螺栓体的应力分布规则在不同的时刻,不同的螺栓的身体同时在带状解体的情况下进行了较为详细的试验研究。这项研究的结果表明,非线性流变力学模型的岩体弹塑性界面和螺栓体的应力分布规律,断裂的时刻和位置、宽度和数量的每个区骨折可以准确地预测。具体结论如下:(1)开挖后的围岩应力将重新分配一个很深的洞穴。由于显著的流变特性的岩体,岩体的长期强度不断随时间的流逝而减小。在岩体的拉应力弹塑性界面达到极限抗拉应力,围岩可能进入带状解体。(2)围岩的应力和应变不同深度有张力的分布特征和压力交替带状解体后发生。由于螺栓之间的协调变形和围岩,多个组对立的摩擦阻力和中立点不存在相对位移沿螺栓的身体。根据螺栓的力学模型的带状解体和中性点理论的螺栓的身体,每一个断裂的位置和宽度区域可能反向分析。(3)围岩的带状解体的客观自然法则不仅骨折区和nonfractured区交替分布也是一个渐进破坏过程与时间密切相关。所需的力学判据和特定时间岩体弹塑性界面采取骨折区域的形状可以确定最大支持压力下的非线性流变力学模型。(4)事实上,它很容易确定开挖方案及其围岩参数的一个深埋岩体工程的支持。特殊区域分裂行为可以确定围岩的锚杆预紧力的价值。因此,可以防止发生带状解体围岩通过确定合理的螺栓参数,这是为了提供可靠的技术支持的快速建设和安全运行为深埋岩体工程(36- - - - - -41]。
符号
| : | 径向水平应力(k+ 1)th围岩弹塑性界面 |
| : | 切向垂直压力(k+ 1)th围岩弹塑性界面 |
| : | 轴向水平应力(k+ 1)th围岩弹塑性界面 |
| 米: | 偏应力的弹塑性界面 |
| : | 外径的kth围岩破裂区 |
| : | (k+ 1)th塑性区外径 |
| R0: | 设计开挖半径 |
| : | 岩体的初始凝聚力 |
| : | 岩体的初始内摩擦角 |
| : | 内径的kth围岩破裂区 |
| : | 围岩残余剪切强度 |
| : | 最大的抗剪强度 |
| : | 支持反向力行动自由表面上的洞穴 |
| : | 瞬时围岩的抗压强度 |
| : | 抗压强度在时间 |
| : | 岩体的抗压强度 |
| : | 围岩的抗拉强度 |
| tk: | 形成的时间(k+ 1)th弹塑性界面断裂区 |
| : | 轴向力 |
| : | 剪切应力 |
| : | 螺栓的身体横截面周长 |
| : | 围岩和螺栓体之间的相对位移 |
| : | 岩体的压力 |
| : | 岩体的应变 |
| : | 身体横截面积的螺栓 |
| : | 弹性模量的螺栓的身体 |
| K: | 剪切刚度系数螺栓体与围岩之间的接口 |
| : | 距离中性点沿螺栓的身体来洞穴中心 |
| : | 围岩径向位移在任何距离x从自由的洞穴 |
| : | 径向位移的螺栓身体任何中立点沿螺栓的身体 |
| : | 系数与围岩变形有关 |
| : | 岩体的弹性模量 |
| : | 围岩泊松ʼ年代比率 |
| : | 外径的塑性区 |
| : | 洞穴中心距离可选位置 |
| : | ( )- - -分区范围的围岩 |
| : | 相对的外部直径( )- - -th骨折区 |
| : | 相对的外部直径( )- - -th nonfractured区 |
| C0: | 一个积分常数 |
| G: | 围岩的剪切模量 |
| r汉堡王: | 的右端螺栓之间的距离和隧道的中心 |
| N马克斯: | 螺栓的最大轴向力的身体 |
| : | 免费的初始位移的洞穴 |
| dsk: | 的宽度(k+ 1)th断裂区 |
| d我们联系: | ( )- - -th nonfractured区。 |
数据可用性
在研究过程中使用的所有数据和模型生成或出现在提交文章。一些工程实例数据管理部门提供的导流隧洞工程,在宋庆龄从汉江渭河山区隶属中铁隧道股份有限公司,有限公司
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究得到了陕西省自然科学基金研究项目jm2系列(2014 - 5052),医生创业金融基金Xiʼ科技大学(2014 qdj049),和中国博士后科学基金会(2015 m582761xb)。作者感谢经理导流洞工程学系,在宋庆龄从汉江渭河山区隶属中铁隧道股份有限公司,有限公司