盾构隧道空间末端结构的三维非线性地震响应

摘要

盾构隧道-竖井结的刚度突变使隧道结构受到位移差的影响，形成复杂的空间效应。以汕头湾海底盾构隧道穿越工程为例，建立了三维有限元全局模型和局部空间精细末端子模型。详细考虑了海床土和混凝土的非线性动力行为，采用内聚模型和SMA形状记忆合金柔性接头模拟了环段之间的螺栓连接，以及由高阶地震记录标度产生的输入地震动。结果表明，盾构隧道空间端部结构随着地震运动强度的增大而非线性增大。拱顶与外拱处环段之间的开口宽度和变形较大，在轴的共轭45°方向存在严重的地震破坏和应力集中。在具有丰富低频分量的地震作用下，隧道-竖井结合部的地震反应要比具有丰富高频分量的地震作用强得多。通过添加SMA柔性节点，可以将地震运动传播引起的结构变形诱导到预先设置的柔性节点上，有效降低结构损伤和应力集中。整体模型计算的盾构隧道空间端部结构地震反应特性与子模型计算的地震反应特性一致，但子模型的地震反应大于整体模型的地震反应特性。

1.介绍

海上贸易是当代世界经济的脉搏，海岸带是联系海上贸易的纽带。这一地区集中了现代世界的绝大多数人口，具有经济和生活的双重功能，对当今世界具有特殊意义。当地海岸带经常点缀着岛屿，岛屿之间的海上交通将大大提高该区域的承载能力。

海底盾构隧道受潮汐、水流、波浪等气象水文环境影响较小，建成后连续承载能力强，已成为跨海通道建设的首选。竖井通常需要设置在隧道的岸边，用于在隧道内部安装排水、供电、通风等重要设施。海底隧道与竖井交界处在受到高强度地震袭击时，容易出现应力集中和变形问题，是抗震性能较弱的部位。1985年墨西哥Michoacán地震期间[1，2和1995年神户地震[3.- - - - - -5]时，会发生相对节段错位、环间螺栓剪切、拱顶轴向开裂、漏水等地震灾害。因此，对海底盾构隧道-竖井交界处进行专门的地震反应分析和抗震设计显得尤为重要。

一些学者对海底盾构隧道的地震反应进行了研究和分析。目前隧道纵向地震反应分析方法主要分为反应位移法和土-结构整体数值分析方法[6］．Anastasopoulos等人[7]采用梁-弹簧模型，Zhang等[8]推导了隧道-竖井结合部的地震解析解。Chen等[9和Tang等人[10]，分别基于广义反应位移法研究了盾构隧道和通用隧道的纵向非线性地震反应特性。该方法采用土弹簧模拟土-结构相互作用，土弹簧刚度系数对计算结果有很大影响[11，12］．数值分析方法直接根据地质剖面对地层进行单元划分。在实际工程中，土和结构大都简化为平面应变问题，采用二维模型，输入地震运动方向仅限于隧道轴向[13，14］．因为地震方向垂直于隧道轴向[15而地质条件突变或隧道结构发生变化时，有必要建立三维模型进行地震反应分析。通过盾构隧道地震破坏调查，小泉[16]发现轴(如启动轴、中间轴、接收轴等)与隧道的连接处容易损坏。Duran等[17]的研究发现，轴在地震作用下的扭转对邻近盾构隧道环的变形和应变有显著影响。赵等人[18， Yang等人[19和Song等人[20.]研究了隧道结构的端部约束效应，认为由于地下结构的抗震性能与其几何形状和刚度分布密切相关，结构变化位置刚度的突变会使隧道结构受到位移差的影响，形成复杂的空间效应。同时，现有研究中采用的材料本构模型过于简单，无法真实反映材料非线性特性对盾构隧道-立结地震反应的影响。如果不考虑管环之间的不连续变形，很难分析管环的截面应力和开口宽度的分布。然而，在计算精细化网格的数值模型时，计算精度高，耗费大量的计算资源。子模型技术是对大型复杂有限元全局模型进行局部精确分析的一种方法[21］．Wu等人。[22]利用子模型技术建立了隧道入口三维精细模型，分析了隧道衬砌地震破坏的过程和程度。Banushi等人[23]对埋地管道子模型进行了地震诱发永久地表变形(PGD)分析，得到了准确高效的地震性能。Chen等[24]，采用基于子模型技术的广义反应位移法对海底盾构隧道进行了非线性地震分析，研究了高水平地震作用下管道环间开口宽度。

基于ABAQUS软件平台，以汕头市苏艾海底隧道-竖井交界处空间端部结构为工程背景，本文建立了三维模型，并利用子模型技术建立了局部空间端部结构的精细模型，考虑了分段纵缝拼接。考虑海床土的动力非线性特性、盾构隧道管环之间的纵向螺栓连接和盾构隧道与井筒连接处的柔性连接，对隧道与井筒连接处整体模型和局部空间端部结构子模型进行非线性动力时程分析，并讨论了输入地震运动特性和减震措施对空间端部结构的影响，研究结果可为盾构隧道-竖井节点的抗震设计提供参考。

2.基于ABAQUS软件的子模型技术

子模型技术是基于Saint Venant的原理，可以对全局模型的某一部分进行网格细化，从而寻求更精确的解。如图所示1，首先对相对粗糙的初始全局模型进行分析，然后裁剪出需要细化网格的局部模型。子模型技术用于通过全局模型的结果驱动局部模型。驱动变量是指约束子模型的变量，通常与全局模型的结果相匹配。通用子模型技术基于节点，利用节点的响应(包括位移、温度或压力自由度)将全局模型的相应响应插值到子模型的节点上。整个计算过程不需要提取全局模型节点的响应量再输入到子模型边界。有限元软件ABAQUS利用子模型与全局模型的空间位置识别子模型与全局模型的关系，并将全局模型中相应驱动子边界节点的位移作为子模型的附加边界条件。动力分析中驱动子边界节点的位移是时间的函数。

3.盾构隧道空间末端结构分析模型

3．1.构造背景与工程概况

苏艾海底隧道项目位于汕头市区的汕头湾大桥和魁石大桥之间，连接汕头的南北两侧。它是我国第一条位于烈度为8度的超长、超大直径海底盾构隧道。苏艾海底隧道场地地质构造多变，多条东北、西北断裂交织，靠近台湾海峡，地震活动强烈。未来可能发生的地震影响将主要来自海洋地区。在距离工程现场54公里的附近地区发生了两次7级以上的高强度地震。历史上，工程现场曾发生过多次强度为V ~ VIII级的地震，其中有3次强度为VIII级的地震。数字2显示了隧道现场的历史地震和裂缝分布情况。海底隧道的启动竖井位于南岸围堰，盾构隧道单管外径14.5 m，内径13.3 m。苏艾盾构隧道竖井长50米，宽25米，埋深30米，壁厚1.2米。明硐断面尺寸约为40 × 20 m，外壁厚度为1.3 m。数字3.显示了海底土体沿隧道纵轴的地质剖面。

３．２．三维数值模拟

数字4(a)为盾构隧道空间端部结构整体模型，纵向长度为225 m，横向宽度为180 m。以横波速度≥500 m/s且在横波速度以下无低波速的界面为地震基岩面，深度为100 m。根据“等效连续介质模型”的概念，在全局模型中，盾构隧道等效为一个不考虑管片拼接的均匀环。盾构隧道每环长2米，每洞取50环。该环相当于一个不考虑分段拼接的均匀环。采用拉格朗日固体单元(C3D8R)对土和结构进行了数值模拟。井巷结合部结构的网格尺寸为1 m。同时，场地的网格尺寸也得到了细化:隧道-竖井交界处周围土层为1m，垂直网格尺寸(1 ~ 3 m)随深度增加，水平网格尺寸(1 ~ 5 m)随距离竖井的距离增加。全局模型中的元素个数为527616，自由度为2194357。接触面定义为结构与土壤之间，在法向上保持“硬接触”，切向摩擦系数为0.3 [25］．梁元件用于模拟钢并嵌入混凝土中。粘弹性人为边界设置在模型的侧面和底部[26］．在全局模型中截取了单侧竖井结的空间端部结构，通过改造管环来考虑纵向管片的劈裂。单管环由10段组成，如图所示4(b).为了保持土-结构相互作用对子模型的影响，还截取了结构周围10 m土层组成子模型，该子模型应与全局模型的空间位置关系一致。子模型中元素个数为10879，自由度为44239。子模型除上表面外与全局模型接触的所有外表面均被设为位移驱动子边界。

3．3．分析模型参数

3.3.1。土壤非线性循环特性

非masing本构模型[27，28] (DCZ模型)，该模型基于不规则加卸载准则下Davidenkov骨干曲线，描述了地震作用下土体的非线性滞回特性。DCZ模型的数学描述如下:

初始主曲线采用Davidenkov主曲线: 在这

当发生反应变时，后续的应变-应力曲线从应力反转点到应力-应变空间在前几次循环中的最后一个极值点沿指定的方向曲线运行，由以下三个方程描述:

当卸载-再加载曲线与主曲线相交时，应力-应变曲线跟随主曲线，直到下一次应力反转。τ和γ分别为剪应力和剪应变;G_最大限度为初始剪切模量;γ_r为参考剪切应变;这两个一个和B是无量纲指数;n_c为迟滞回线的比例系数;τ_c和γ_c分别为最后一次应力反转点的剪应力和应变;和τ_前女友和γ_前女友分别为最后一个极值点的剪应力和应变。在不规则加卸载期间，滞后回线向上弯曲时“±”为正，向下弯曲时“±”为负。数字5为DCZ模型描述的应力-应变曲线示意图。典型原状土样谐振柱试验得到的剪切模量和阻尼比曲线如图所示6，所采用的土本构模型的参数值如表所示1．

3.3.2。隧道段和环形连接螺栓

“管片环+节理”的非连续结构导致盾构隧道纵向变形的状态非线性特征。节段纵向接头由环形接头面和连接螺栓组成。假设连接螺栓承担环形接缝表面受拉区全部的拉力，管片混凝土承担受压区全部的压力。暂不考虑螺栓的预紧力。如图所示7，管道环之间设置接触面，模拟环接头和连接螺栓的状态非线性行为。压缩区采用法向硬接触，拉区采用内聚模型。根据单向拉伸条件下相邻管环受到相同张开宽度的合力的原则，锚杆刚度沿管段接触区域等效为连续均匀分布。连接螺栓的物理力学参数见表2．

随着环形接头开口宽度的增大，连接螺栓会屈服，环形接头的刚度会衰减。采用最大分离准则描述粘性材料的刚度损伤;即当法向或切向变形达到相应的极限时，刚度开始衰减。同时，通过损伤指标实现了刚度衰减D： 在哪里K₁为螺栓在弹性变形水平上的刚度;K₂为螺栓屈服后的刚度;和D为伤害指数，从“0”变为“1”。在ABAQUS中，损伤指数D是由弹性极限变形间接法定义的δ_y和终极变形δ_u．

在内聚模型中，考虑了弹性极限变形δ_y，当螺栓达到屈服应力时得到。最终的变形δ_u表明当管环间开口宽度达到极限位移时，螺栓应力开始减小: 在哪里N_y为螺栓的弹性极限拉力;N_u螺栓的极限拉力是，和l₀为螺栓的长度。内聚模型参数的计算，请参阅[24]，相关参数如表所示3.．环之间安装42个螺栓，纵向段之间安装2个螺栓。防水极限为15mm。

3.3.3。形状记忆合金柔性接头

由于其超弹性性能，形状记忆合金是一个良好的减震器。常用的记忆合金由55.9％Ni和44.1％Ti组成，可回收应变为8％，最终应变为17％。另外，记忆合金可以通过在可回收菌株内形成滞后曲线来消散能量。在过去二十年中，形状记忆合金作为新材料吸引了国内外学者的广泛关注，以及许多学者[29，30.]对其本构关系的数值模拟进行了深入研究。本文采用flag-SMA分段线性简化本构模型[31］．根据Liu等获得的Ni-Ti形状记忆合金的材料性能[32和周等人[33]，超弹性(材料本构如图所示8)用于模拟形状记忆合金在ABAQUS, 2017版。柔性抗震节点如图所示9．单环内共设置40套直径为25mm的耗能柔性接头。柔性节理单元与井筒端壁及盾构隧道耦合连接(即节点自由度一致)，围岩相互作用设置与盾构隧道一致。根据相邻管环在相同开口宽度下受力相同的原理，记忆合金材料的刚度沿管段接触面积等效为连续均匀分布，公式为: 在哪里K’为等效后的材料刚度;一个_年代是单个能量耗散阻尼接头的横截面积;一个_c为管环的横截面积;n为耗能-阻尼节点个数;和K为等效前的材料刚度。超弹性参数如表所示4．

E_米为马氏体的杨氏模量;γ_米为马氏体泊松比;ε^l为单轴转换应变;为在张力加载过程中开始转变的应力;为拉加载过程中转换结束的应力;为在拉伸加载过程中开始反向转换的应力;为拉加载过程中反向转换结束的应力;为压缩加载过程中开始转换的应力，为正值;T₀为基准温度;（δσ/δT）_l是应力的斜率与加载温度曲线;和 （δσ/δT）_U为卸载时应力-温度曲线的斜率。

3.3.4。混凝土

混凝土损伤模型(CDP)用来描述混凝土在循环加载下的不可逆累积塑性变形和刚度损失[34］．CDP模型需要定义塑性参数和损伤参数。塑性参数描述材料屈服面的变化形式，损伤参数从拉压应力-应变关系和损伤指标描述材料的加卸载特性。隧道和竖井的混凝土强度等级为C60, CDP参数如表所示5．根据比例应变方法，获得张力和压缩的损伤指数[35，36］．

3.4。基岩输入运动的选择

根据汕头湾隧道场地地震安全评价结果，63%、10%和2%的基岩加速度峰值超过概率约为0.1 ，0.2 ，和0.4 ，分别,“是重力加速度。由于该场地缺乏强震记录，在历史地震资料的基础上，选取国外地震台网两次强震的基岩加速度记录作为基岩输入地震动。详细信息见表6．地震记录的加速时间历史及其相应的傅立叶谱如图所示10．Darfield记录专注于低频，而Iwate记录开发高频成分。两种记录的加速度谱特征存在显著差异。为了考虑输入地震动强度的影响，将原始记录的水平方向(垂直于隧道纵轴)的PGA (peak ground加速度)调整为三个地震级别:0.1(低级地震(LLE))， 0.2(中级地震(MLE))， 0.4级(high-level earthquake, HLE))，水平PGA与垂直PGA之比设为1:0.65。

3．5.监控点位置

从全局模型的子边界中提取子模型的位移时程，在子边界处选择三个监测点:点1到点2(如图所示)4(b))，用于观测其位移时程响应。开孔宽度和位错是评价盾构隧道抗震性能的重要指标。过度变形会导致螺栓失效，严重时会出现漏水。本文将全局模型和子模型中盾构隧道第一环与井筒壁连接的环形接头简称为隧道-井筒接头。基于对称性，以通道“A”为研究对象，从图中8个测点的位置分析巷道-井筒接头处的开口宽度(11日)．峰值开口宽度被定义为左管环右端的位移时间历史与右管环左端的相应点位移时间历史之间的差的差的最大绝对值。子模型中的第一环屏蔽隧道称为隧道轴头环。纵向接缝变形分析在图中所示的第一环接头之间的10个测量点的位置上进行11 (b)．峰值变形定义为相邻测点接触变形(Copen)时间历程的最大绝对值。盾构隧道空间端部结构简称为隧道-竖井连接结构。

4.子边界监测点位移时程

基于节点的子模型技术是一种利用全局模型的节点位移场对子模型的边界节点进行插值的分析技术。数字12显示了全局模型和子模型子边界的监测节点的位移时间历程。从图中可以看出，在相同的地震运动下，同一监测点的位移时程曲线趋势是一致的。这表明全局模型的地震位移响应可以传递到子模型结构的相应节点上，这意味着全局模型可以有效地驱动子模型进行地震反应分析。

5.接缝变形分析

5．1.隧道-竖井接头峰值开口宽度

数字13给出了由全局模型和子模型计算得到的隧道-竖井接头的峰值开口宽度。数字14示出了外部弯曲的时际历史曲线⑧关节接缝开口宽度。从图中可以看出，在地震运动下反复发生管环之间的打开和关闭的现象，并且环形接缝的开口宽度始终是阳性的，这表明环段没有彼此侵入由于压缩粉碎。峰值开口宽度在不同频谱的LLE下的隧道轴接头的横截面上对称。随着输入接地运动强度的增加，监测点处的隧道轴接头的峰值开口宽度增加，表示环形不对称性特性，并且在外部施工中出现最大值。这是由于隧道轴结受到周围土壤变形的影响;同时，海洋土壤的强烈非线性特征随着地震运动强度而越来越强烈地增加。当输入HLE-DARFIELD地震运动时，外部弯曲的峰值开口宽度在全球型号中为17.94毫米，而IMIDEL在19.41毫米处，具有超出防水极限的潜在安全危险。总的来说，环形接头的峰值开口宽度主要发生在拱顶或外部刮水中。两个方面对该现象负责。 Firstly, when the shear wave is perpendicular or approximately perpendicular to the tunnel axis, the circular tunnel will undergo elliptical deformation [37］．其次，隧道上覆土层较软，隧道与土层刚度差较大，导致拱顶在地震作用下与土层相对滑移较大;建议在设计海底隧道时，应采取特殊的抗震措施，以减小拱顶和外拱的开口宽度。

与高频分量丰富的岩手记录相比，低频分量丰富的Darfield记录使环形节理处开口宽度更大，这与土壤的非线性密切相关。摘要地震波在海底软土层中传播时，会出现高频滤波、低频放大的现象。然而，结构取决于周围土层的位移，隧道本身的动力特性对其影响不大。因此，在低频地震运动下，环形节理的开口宽度特别显著。

如图所示13和14，子模型的开口宽度一般大于全局模型的开口宽度。这是由于软土地基地下结构的破坏，主要受周围土体的变形控制;结构本身的加速度和速度响应对其没有明显的影响。同时，全局模型的人工边界对结构有约束作用，而子模型被驱动子边界包围，缺乏相应的边界传递效应，导致开口较大。

5.2。隧道-轴头环的峰值变形

针对盾构隧道空间端部结构变形集中的部分，建立了网格细化子模型结构。同时考虑到纵缝拼接，将均质环改为分段环。数字15显示了子模型巷道-井口环各节段纵向接缝的峰值变形。如图所示，头环的变形特性与图中的接头基本相同13．两者都展示了外部氨纶的变形，拱顶更大。随着输入地震运动的方向是沿着隧道的横截面的两个切向方向，环段主要被挤压，导致相互脱位相对较小。因此，隧道 - 轴头环的变形小于隧道轴接头的开口宽度。

6.空间结构的应力和地震损伤分析

6．1.隧道-竖井接头应力峰值Mises

通过全局模型和子模型计算洞-井节点监测点的峰值Mises应力(Mises应力时程峰值)，如图所示16．可以看出，环截面上的峰值Mises应力分布为“X”形，这意味着与垂直轴45°共轭处的峰值Mises应力较大。此外，最大Mises应力主要位于横截面的外拱脚，并与最大开口宽度呈对称关系。由于双向地震运动的输入，隧道-竖井节点会发生环形扭转。当拱肩开口宽度较大时，管环的变形会转移到另一端，导致拱脚处产生较大的压缩。由于混凝土管环的抗压刚度远大于连接螺栓的抗拉刚度，拱脚的峰值应力远大于拱肩的峰值应力。数字17给出了洞-井节点外拱脚⑥的Mises应力时程;监测点在20秒前处于低应力状态。然而，随着地震运动的增强，应力有一个急剧增加的周期。在此之后，由于结构损伤和刚度退化，应力下降缓慢。

6.2。隧道-竖井交界处的地震破坏

采用“0”(蓝色:无损伤状态)和“1”(红色:完全损伤状态)之间的损伤指数来描述隧道-竖井交界处的地震损伤程度。盾构隧道空间端部震害指数分布云图如图所示18．整体模型和子模型的损伤强度和损伤范围随地震运动强度的增大而增大。由于轴的几何尺寸和刚度盾构隧道结构显著变化,导致大型炉墙之间的纵向张力和压缩和盾构隧道,当基岩地震运动具有不同强度和光谱特征的兴奋,更严重的应力集中,与盾构隧道相比，井壁损伤更明显，损伤演化更强烈。LLE情况下，只有井壁部分受损，隧道-井筒交界处仍处于弹性工作状态。在MLE情况下，在高频分量丰富的岩手记录的激励下，连接处井壁的损伤略有增加。在富低频分量的Darfield记录激励下，2 ~ 4环范围内的隧道和竖井的损伤程度显著增加，连接处已进入弹塑性工作状态。在HLE的情况下，在达菲尔德记录的激励下，混凝土严重损坏，在4 ~ 6个洞环和竖井范围内的承载能力完全丧失。可以基本确定隧道-竖井交界处整体破坏。根据损伤程度和分布的中间轴连接,墙上的破坏首先发生共轭的垂直轴的45°,与横截面上的损伤分布呈现“X”的形状,这是符合米塞斯应力分布峰值截面图14．因此，在结构设计中应采取一些措施，以提高节点的抗震性能。

从损伤指数的时程曲线可以看出，随着地震运动强度的增加，结构的损伤程度和速度急剧增加。以Darfield记录为例，在LLE激励下，损伤指数在17 ~ 33 s之间逐渐增加并趋于稳定。损伤指数在19 ~ 30 s间迅速增加。在HLE情况下，19 ~ 23 s期间，损伤指数迅速增加，达到完全破坏状态。由全局模型和子模型计算的最终损伤分布和演化规律是一致的，表明子模型技术可以有效地分析局部精细化结构的地震损伤。

7.减震措施分析

7.1。减震措施下的隧道-竖井接头峰值开口宽度

从上述分析案例中可以看出，结构在LLE激励下的Darfield记录下的地震反应最为强烈，因此选取该案例作为标准案例。数字19采用SMA柔性减振方法，给出了输入LLE的Darfield记录时，隧道-竖井接头的峰值开口宽度沿横截面的分布。在监测点处，巷道-竖井接头的最大峰值开口宽度大大增加;加入SMA形状记忆合金连接时，全局模型是标准情况下的124.7%，子模型是标准情况下的134.5%。当输入的外部激励为剪切两个方向时，外梁处的隧道-竖井接头开口宽度峰值急剧增大;全局模型达到防水极限的1.49倍，子模型达到防水极限的1.74倍。此外，多个监测点的峰值开口宽度超过了防水极限。由于附加了SMA形状记忆合金连接，柔性接头的耗能-阻尼特性使井筒和隧道成为相对独立的部分，可诱发地震波传播到预先设定的柔性接头引起的结构变形。使柔性节理变形明显，峰值开口宽度急剧增大。因此，柔性节点成为结构抗震的薄弱环节，应能满足预期的地震变形要求。

数字19给出了巷道-竖井接头剩余峰值开口宽度的分布;添加SMA形状记忆合金接头后，各测点的残余开口显著减少。由于形状记忆合金接头的复位特性，在地震激励结束后，可有效控制残余开口宽度，保证接头的恢复。

7.2。减震措施下隧道-竖井连接点的地震破坏与应力

数字20.由图可知，加入SMA柔性阻尼连接后，输入LLE的Darfield记录时，空间端部结构的地震损伤云图以及节点截面上测点处的隧道-竖井节点的峰值Mises应力。相比之下,图18时，盾构隧道的损伤范围和程度均显著减小，说明柔性连接可有效提高井筒和盾构隧道刚度突变引起的结构位移差和应力集中。但在所有情况下，井壁的地震破坏程度仍然比较严重。盾构隧道的存在削弱了井壁整体抗震性能，是抗震设计中应注意的地方。

巷道-井筒接头截面测点处峰值Mises应力分布如图所示20.．隧道-竖井节点拱肩和拱脚处应力集中明显大于其他位置。结合数据11和14，峰值Mises应力的分布与峰值开孔宽度的分布一致;两者具有较强的相关性，证明本文的内聚模型能够有效地模拟螺栓的空间变形特性。柔性节点的加入可以有效降低节点的地震应力和应力集中。与标准情况相比，整体模型和子模型在隧道-竖井节点处峰值Mises应力最大降幅分别为52.6%和57.4%。

8.结论

本文针对盾构隧道空间端部结构抗震薄弱部分，以苏艾海底隧道工程为背景，考虑海底土体的动力非线性特性、管环之间的螺栓连接、SMA形状记忆合金接头。为探讨输入地震运动特性的影响及减震措施，建立了隧道-竖井结合部三维有限元整体模型和局部精细化子模型。得出以下结论:(1）粘聚模型能有效地模拟盾构隧道管片间的三维变形特性。在拱顶和外拱处，隧道-井筒接头的开口宽度峰值和顶环变形峰值最大。井壁和垂直共轭方向45°处地震应力集中明显，拱脚处应力略大于拱肩处;该结构的井壁地震破坏严重。（2）由于高频滤波和低频放大的特点，在丰富的低频激发地震运动时，隧道-竖井交界处的地震响应更强。（3）在竖井与盾构隧道之间增加柔性连接，可以将地震波传播到预设的柔性节点上引起的结构变形，降低了竖井隧道的地震破坏范围和程度。然而，为了降低盾构隧道的地震应力，牺牲了柔性节点的抗震安全性。柔性节点成为结构的薄弱部分，设计应能满足预期的地震变形要求。（4）整体模型计算的隧道-竖井交界处地震变形和应力的基本特征与子模型一致，但子模型的计算值大于整体模型。

对于选定的输入地震运动，采用16-CPU并行算法对全局模型进行三维非线性动力时程分析，每个案例耗时约20小时，而细化的子模型案例耗时约4小时。如果在全局模型中考虑分段纵缝拼接和精细化网格，每一种情况大约需要70个小时。因此，子模型技术可以有效提高计算效率，获得局部位置的细化结果，但与原始全局模型相比存在一定的安全误差。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金项目(no. 51508251, no. 51978154);江苏省杰出青年基金项目(no. BK20190013);基金资助:江苏省自然科学基金项目(17KJB560004)、江苏省青兰项目、金陵工程学院高层次人才工作激活费资助项目(no. JZ-062);jit - b - 201614)。

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