文摘

垫是一种浅基础,适合结构支持土壤承载力或过度沉降相对较低。结构分析的底板基础可以通过假设垫是完全刚性的,或者考虑土壤结构的相互作用。本研究研究mat-soil刚度之间的关系和结构响应的土壤支承压力、弯矩,在垫和剪切。完成的目标的研究中,70个不同的垫使用一个线性弹性有限元方法进行了分析。的变量被认为是在分析海湾的数量在每个方向,中心柱间距,垫厚度,板长宽比、柱截面尺寸,土壤地基反力系数和混凝土的弹性模量。他开发了一个无量纲垫刚度测量,确定一个给定的垫可以合理地分析了假设它是无限刚性。发达刚性因素考虑所有参数显著影响垫结构响应。分析的结果表明,有强相关性发达刚度系数和临界土壤内部支承压力和最大弯矩垫。没有观察到的相关性之间的垫刚度和临界剪切力。刚度系数之间的关系和临界土壤轴承压力和弯矩,相对于无限刚性垫的反应,提出了。参数研究包括展示变量影响刚度的影响指数的反应垫。

1。介绍

垫,也称为筏、是一种浅基础相对较厚的混凝土板组成的地球上休息和支持通过列和剪力墙中等负载应用。他们通常利用在浅土层的承载力较低,导致地带或孤立的立足点覆盖超过50 - 60%的建造面积下的结构。在这种情况下,许多更便宜,更容易构建,提供了一个更好的水密结构相比其他类型的基础。此外,垫降低微分和总沉降,并提供当地土壤不同岩土性质之间的一座桥梁,存在于这个网站。此外,底板基础传播支持的应用负荷在整个地区,可以采用或无加劲梁之间的列。垫刚度的增加可以提高稳定平台的基础,导致增强的可服务性支持结构由于减少结算的基础。

下面的轴承土压力的分布和形状取决于土壤刚度和垫垫基础刚度。当相对soil-to-mat刚度很高(如薄垫在岩石),垂直荷载应用于垫导致大型支承压力在一个狭窄的宽度略低于负载。与温和的基础相对soil-to-mat刚度比(例如,中厚垫在致密砂或硬粘土),土壤轴承压力减少,分布在一个更广泛的范围内负载的附近。在高相对soil-to-mat刚性基础(例如,厚垫软粘土或中等致密砂),土壤轴承压力分布比较线性的整个区域的基础。这三个案件呈现在图1。从结构的角度来看,土壤支承压力影响内部的弯矩和剪力分布和大小在垫子上。

虽然有几种方法,建议在文献中已经有垫的分析基础,他们可以组合在两个不同的类别:(1)刚性垫方法和(2)弹性垫的方法。在严格的方法,垫被认为像一个无限刚性板;因此,土壤轴承压力假定为线性分布在垫子上,如图2(一个)。由于这种假设,土壤的类型及其属性不会影响分析,除了满足容许承载力。为了满足垂直力和弯矩平衡,重心的假设下的土压力垫配合合力的作用线列加载在交配。在这种方法中,假设弯曲挠度并不影响土壤轴承压力分布下垫。结构分析,垫分为若干条沿着一条线的两轴和加载列顶部和抵制来自底部的土压力。这条进行了分析在某种程度上类似于用于分析结合的立足点。而刚性垫方法简单易用,经验表明,它往往高估了垫厚度和钢筋(1]。此外,该方法缺乏平衡平衡方程用于构建每个带剪力图和弯矩图,导致错误的结果。如今,这种方法的适用性有限筏有小计划领域和简单的几何图形,以及复杂的初步分级的。

在柔性垫方法中,该基金会被认为是灵活的,和土壤行为纳入模型,导致非线性基础下面的土壤轴承压力分布,如图2 (b)。预计将在这种情况下,微分定居点相对较大的比传统僵化的方法;然而,弯矩和剪切力产生的垫子上灵活的方法预计相对较小。如今,有限元法通常使用作为一种工具来执行灵活伴侣的解决方法。建模垫,这种方法首先细分混凝土板成小矩形或三角形板壳元素,与细网格引入区域附近的列,凹角角落,开口,不连续的区域。如果需要,这些元素也可以考虑剪切变形,这是很重要的,当span-to-depth垫很小的比例。土壤可以仅仅通过弹簧集中在节点表示(文克尔模型)或半无限介质(连续体模型)。在原方法中,弹簧的刚度确定基于支流区域与每个节点相关联。如果土壤是建模为半无限介质,其行为可以通过将表面划分为计算区域和特定地区内的元素分配合适的本构模型很好的描述了土壤的行为在这个位置。连续介质模型能更准确的结果比温克勒土体内部应力和变形模型,但是需要更多的建模技巧,以及计算时间和精力。 Either way, the soil characteristics model can be defined as linear or nonlinear, and can be coupled or decoupled from each other.

2。问题陈述

刚性垫方法的准确性是极大地影响土壤的相对刚度的垫子上。同时,支持上层建筑的刚度(桥梁和高层建筑)在垫子上的行为可能会有一些影响,虽然结构代码和规格并不总是解决这个问题。选择一个分析方法取决于垫的相对刚度对土壤。例如,一个相对硬垫使用刚性方法可以正确地分析假定土压力是线性的,而一个相对灵活的垫需要一个先进的分析方法,考虑了土壤结构的相互作用。提出了不同的方程在一些设计标准,如ACI委员会报告3362)和DIN-code 4018 (3),计算垫刚度的因素。然而,可用的方法解决刚性垫在两个独立的方向位于规划区域的垫而忽略了双向弯曲行动的基础。出现问题如果垫沿着一个方向的刚度远远不同于另一个方向。因此,有必要推出一个刚性因素占垫作为一个单元的刚度。

3所示。文献综述

在早期发表的研究在分析底板基础是nina Meyerhof Ueshita和4),用实验和理论方法来调查一个圆形的偏转的基础支持多层土壤剖面。他们得出的结论是,deflection-pressure关系可以表示为一个指数模型比一条直线。在相同的轨道,Milovic和Tournier5]土壤支承压力和结算提供解决方案产生的均匀加载垫有一个长方形的形状。他们建立了一个无量纲系数,可以用来确定临界应力和位移刚性矩形垫。Tabakman和Hadjian6]研究了圆形和长方形的基础的影响核电厂结构的地震响应。研究证实,实际厚度采用这种结构可以认为刚性为了计算阻抗系数对土壤结构相互作用分析。

拉马纳坦(7]和拉马纳坦Pujar [8]回顾可用的方法,考虑上部结构刚度对结构响应的影响的木筏,利用一致的变形的方法开发了一个“相对刚度指标”矩形木筏。研究解决筏有不同length-to-width比率和各种加载条件下考虑的隆起。他们发现上层建筑的组合刚度,筏,和土壤对弯矩产生重大影响,结算,轴承的压力垫基础。类似的研究已经由Mehrotra et al。9),介绍了一个基于刚度近似过程方法,证明提供更多准确的结果比传统的刚性的方法分析和导致25%的储蓄筏钢铁和混凝土材料。为Waas和里格斯10Waas[和]和里格斯11)被认为是一个圆形地基垫的灵活性的影响在轴对称核电站反应堆建筑的地震反应通过两个刚性加载同心墙。他们得出的结论是,垫的行为依赖于大量的灵活性,负载分配和激励频率。同相负荷分布,弹性筏的反应类似于一个严格的低频率但发散在高频率。然而,作者发现垫刚度强烈影响的结构变形模式。

一个简单的方法,考虑上层建筑之间的交互,筏,和土壤提出了姚明和张12]。该方法解决了上部结构刚度的变化,筏厚度、土壤和弹性模量的支持。他们得出的结论是,垫相对刚度的变化对土壤显著影响基础沉降差和部队在上层建筑的成员。此外,土弹性模量差异显著影响地基的总沉降和轻微影响沉降差和力量结构成员。一个数值方法是利用食物(13)确定任意形状的刚性地基的变形对土壤。基金会在单层介质的弹性系数给出了分析基于布西涅斯克方程,而对于多层土壤介质,从有限元分析获得相同的系数。比较结算解决方案利用积分变换方法获得的结果显示两种方法之间的良好的协议。

零(14)提出了一个结构分析方法,考虑建筑物的相互作用通过迭代上层建筑及其基础。应用程序的分析过程是一个停车场的基础上。发现对于硬结构,微分定居点会导致大的内力在上层建筑的分区。此外,零得出建模土壤连续或弹性半空间内产生现实的变形行为。Horikoshi和伦道夫15)检查筏刚度的影响结算的基础和发展raft-soil刚度比率适用于矩形木筏受均布荷载。比允许的直接评估临界沉降差和最大弯矩的筏。在他们的方法,他们认为刚性筏和计算的平均结算和最大弯矩筏。然后,沉降差和实际中央弯矩计算作为和解协议部分的平均和最大弯矩的刚性筏。其他方法筏分析可以在书中找到的Hemsley [16),覆盖主题相关的各种形状和边界条件的板支持温克勒弹簧和接受各种类型的加载。

管理者(17)进行了参数研究借助有限元方法的改善底板基础的设计的目的。他发现通过减少垫厚度从列高达35%,更经济的垫可以在不影响结构的能力基础。此外,结果表明,尽管弹簧之间的不连续,温克勒地基模型给出了很好的理想化的土壤,从而证明它是一个高度推荐的模型设计的基础。他得出结论,刚性有限元方法产生实质性的经济分析的方法。苏特拉德哈尔的结果(17与实验结果一致的乔恩和公布于众18),进行全面测试片筏基础。龚et al。19)利用模型试验研究的行为大垫支持高楼。测试的结果表明,可以考虑刚性垫垫厚度是否大于或等于六分之一列之间的间距,导致土壤轴承压力分布近似线性。磨边机等。20.)检查的影响土壤结构相互作用的高层建筑由底板基础考虑不同的列支持条件。他们发现忽略了基础和底土刚度通过假设一个销支持条件的列基地可以低估了在上层建筑框架弯矩成员2到3倍。建模的土壤非线性弹塑性关系会导致更多的均匀分布土壤轴承压力和垂直位移大于相应的分析利用弹性关系。

法拉克et al。21)进行了实地测试和有限元分析来确定筏厚度的影响,上层建筑刚性,对土壤结构和土壤属性的相互作用。从野外获得的数据和数值研究作为一个人工神经网络模块的输入,以便计算筏上的重新分配列加载。研究结果显示不均匀沉降的相互作用的重要性,尤其是对筏支持灵活的上层建筑。Thangaraj和Ilamparuthi22]研究了筏板基础的行为一个典型的某结构3海湾在每个方向线性弹性的土壤。他们提出了两个相对刚度因素:一个上层建筑和筏,另一个筏和地面之间。他们得出的结论是,定居点几乎是独立的两个刚度的因素。获得的定居点的交互式和非交互的方法非常相似拥有低刚度、基础和上层建筑内的弯矩元素使用交互式和非交互的方法是一样的。Arapakou和帕帕多普洛斯23)研究二维框架结构的因素,影响微分定居点支持传播立足点,灵活的垫子,刚性垫在线性弹性或弹塑性土壤使用有限元方法。结果的研究表明,极其灵活的木筏会导致类似的结果孤立的立足点,负载的大小不是影响土壤结构非常灵活的框架或刚性筏相互作用,和内部的弯矩筏基础的刚度非常敏感。俄梅珥和Arbabi24)评价各种方法的适用性分析层状地层的木筏。他们发现有限元及有限差分方法得到的变形接近筏时灵活。同时,土壤从弹性支承压力计算方法不同意结果从有限元分析基岩中存在深度浅4倍筏计划维度,这表明土壤地基反力系数的重要性。Latka和Repelewicz25)检查的有效刚度的影响在温克勒的弹簧片筏基础的内力分布的基础。发现剪力墙的存在使筏共同行动以地板为刚性箱,导致整个系统良好的内力分布。最近,在相同的背景下,曾和Deshpande [26]研究了地震作用下土壤结构相互作用的影响的响应8-story钢筋混凝土筏基础上考虑不同的土壤和地震带。正如所料,研究表明,振动的固有周期上升与土壤的灵活性,力量列和梁增加固定的支持,为建筑和结构响应变得更加关键的软化土壤行为和更高的地震带的存在。

4所示。目标和范围

所需的时间和精力实现柔性垫方法所需的分析更比刚性垫的分析方法。这是因为前者是基于高阶分析方法,如有限元或差分法,经常需要使用的软件。因此,有必要开发一个措施,可以提供指导简单的刚性垫的方法分析是否合适或不特定的垫和土壤属性。因此,本研究的目的是获得一个刚性因素占的相对刚度垫于土壤,这可以用来使基础工程师选择适当的分析方法对于一个给定的垫基础。提出的刚性因素应该纠正缺陷目前使用的方程来计算的相对刚度因素,把刚性垫作为一个单元而不是考虑其刚度沿两个独立的方向。研究的另一个目的是提供土壤轴承压力修正因素和内部负载在垫子上分析了刚性的影响的分析方法。

接下来的方法达到研究目标在于对垫有定期进行有限元分析和几何形状不规则的计划有不同的材料属性,列间距,海湾,列大小,垫厚度和土壤属性。本研究建立在先前发表的研究的两位作者(27,28在响应的灵敏度垫基础设计变量的变化。

5。方法

所有垫在这项研究中分析了有限元法在弹性范围内的使用安全软件(29日,30.]。混凝土垫是由厚壳建模元素和土壤弹性弹簧集中的节点,如图3。厚板建模在安全占依照Mindlin-Reissner剪切变形的方法,这是适当的时候垫thickness-to-spacing列之间的比例并不大。支持垫在离散弹性弹簧是方便的,因为这种方法需要一个土壤参数、地基反力系数。软件的建模能力土壤支持零张力,以便分析,包括隆起。弹性弹簧的刚度调整每当网格大小的变化。刚性区域可以被指定在垫防止板旋转变形在列位置。垫的边缘的边界条件是不限制对位移和旋转复制真实情况。通过列加载应用基于支流区域,导致同中心地加载垫。例如,在一个对称的垫子和列间距相等,角落和边缘列上的负载等于四分之一和1/2内柱上的负载,分别。自重和活载垫表面分析中被忽略,因为他们是直接支持的土壤下垫; hence, their contribution to the bending moment and shear within the mat is minimal.

有限元模型的网格大小进行收敛性分析后选择一个参考垫的几何、材料和土壤属性如表所示1。在分析4网格尺寸0.25米和2米之间的不同考虑,如图4,导致一个合适的筛孔尺寸0.5米×0.5米的余额计算时间对结果的准确性。

分析的变量被认为是海湾的数量,列间距,垫厚度、土壤地基反力系数和柱截面尺寸。注意垫有不同数量的海湾沿长度和宽度影响整个垫的长宽比,而列间距影响个人的长宽比板。除了考虑定期形垫、不规则垫与开口和凹角角落还占在这项研究中,如图5。总共70个不同的案例进行了分析,在海湾的数量是2 - 5的范围,中心柱间距是3 - 12米,垫厚度是0.5 - 5米,土壤地基反应模量是10 - 400 MN / m³板长宽比是0.5 - -1.0,列边尺寸是0.3 - 1 m,混凝土的弹性模量是20 - 40的GPa。无裂缝的混凝土的泊松比用于底板基础为0.2,因为这样一个变量变化在一个非常狭窄的范围内。

为了确定一个有效的垫子的相对刚度因素,结构行为必须判断比较灵活的垫及其无限刚性。因此,每个垫在这项研究分析了两次,一个实际的厚度和另一个时间和一个100米的厚度。100米厚度的指定无限刚性垫被选中后检查下的最小和最大土压力轴承垫为各种大厚度。请注意,对于无限严格对称的垫子,最小和最大土壤轴承压力相等。

6。结果

从可用的文学基础刚度,发现垫的刚性因素必须考虑材料和几何性质,以及土壤性质。通常的形式的刚度测量包含变量相关刚度垫的分子和分母相同的土壤。例如,4018年德国DIN-code [3)和ACI 336委员会的报告(2)采用Meyerhoff的早期作品31日)定义一个无量纲基础系统刚度,K_r基于一条单位宽度。这个因素可以区分灵活和僵硬的基础行为如下: 在哪里E_c材料的弹性模量是基础,E_年代支持土的弹性模量,t是基础厚度,l是基础的长度。由于地基反力系数,k_年代,是唯一的土壤参数占在使用spring支持的灵活方法的分析,作者提出修改垫刚度的表达式通过考虑弹性模量之间的关系,土壤的地基反32,33]: 在哪里μ_年代土的泊松比。

用的表达E_年代从(2)的表达K_r在(1从分母),消除了常数,利用最大清楚列之间的距离的两个原则轴垫,一个相对垫刚度的因素K”_r得到: 在这l是最大的中心之间的距离列垫的长度,B是最大的中心之间的距离列垫的宽度,l柱截面尺寸是垫的长度,然后呢b是列截面尺寸以及垫的宽度。在开发建议的刚性因素,作者尝试使用最小和平均间距列也总垫尺寸,但列被发现之间的最大间距相关更好的结构响应。上面的表达K”_r在(3)垫基础是一样的,第一作者提出的估算,传播的刚性立足点(34),但有不同的定义l和B。

展示垫响应之间的关系,提出了刚度因素,土壤的泊松比是必要的刚度方程。这样一个不需要参数的灵活的分析方法,利用离散弹性弹簧模型只以来土壤土壤参数使用地基反力系数。在随后的分析值μ_年代等于0.3是用于计算K”_r代表大多数土壤类型的平均值。泊松比的偏差的土壤对极端值0.2(疏松砂岩或软粘土)和0.4(致密砂或硬粘土)刚度系数的大小不影响8%以上。

图6介绍了土压力的最大值和最小值的变化比率下底板基础和相对刚度的因素。极端的压力比计算除以最大和最小观察土壤压力给定的统一的压力垫的无限厚垫拥有相同的设计参数。对应的最大弯矩和剪切力单位地带的比率被认为是垫图所示7和8,分别。

关于有关土壤轴承压力结果,呈现在图6,有限元分析表明,最大土压力经常出现在角落列由于缺乏连续性的木筏在这个位置,从而导致较大的偏转在这些列。另一方面,最低土压力是经常注意到中部地区内的木筏沿着周长由于相对较大的偏转,导致向上凸出在中心区域。正如预期的那样,图6表明随着垫刚度的增加,最大土压力比例减少,而土壤最低压力比增加,接近均匀的压力分布状态在一个非常大的刚性的价值。最大土压力比展品急剧减少和最低土壤压力比时显示一个急剧增加刚性上升从0到1.0。之后,这两个关键的土压力比率1.0开始收敛。基于获得的结果,它可以推断垫刚度系数小于1.0可以考虑灵活和那些有刚度系数超过1.0可以被认为是刚性的。实际上,调查一个灵活使用刚性垫垫的方法分析将低估垫内的临界压力,从而影响安全的因素。

图7介绍了最大正面(压缩)和负面(紧张)单位带弯矩比例与拟议中的刚度的因素。弯矩是剪切力整合的结果在一个垫的一部分地区。积极的和消极的时刻值的散点弹性垫K”_r< 1主要是由于散射的临界剪切值,讨论在接下来的段落。此外,积极的时刻值的分散K”_r> 1是由于积极的时刻变化的敏感性造成的土壤轴承压力分布的突然改变垫刚度附近的列和各种垫几何图形在研究中考虑。图7表明,在一般情况下,有限元分析表明,列之间的临界倾覆力矩发生中途位于和附近的边缘板之间的边缘角落,而至关重要的积极的时刻发生在小组内柱的角落。弯矩的变化与垫刚度的变化主要是由于土壤轴承压力分布的变化。在灵活的垫子,列下的土压力大而集中在很小的区域,而在僵硬的情况下垫大小和分散的压力很小。软垫(K”_r< 1),最大的积极的时刻比远远大于相应的最大负弯矩比,和都是高度敏感的刚性垫。结果还表明,最大积极时刻比变得越来越小和最大负力矩比变大,增加垫刚度的因素。这一结果并不令人惊讶,因为垫变得僵化,土壤轴承压力分布的变化从一个局部状态列成一个更统一的条件下整个垫下面。之间存在显著均匀土压力列负责列之间的倾覆力矩的增加和减少列下的积极的时刻。

垫刚度的影响的最大剪切力比脸上的关键列呈现在图8。注意,剪切力是集成土壤支承压力的结果在一个垫的一部分地区。剪力值的散点弹性垫K”_r< 1主要是由于刚度突变的垫附近的列。结果表明,最大剪切垫内K”_r> 1是独立于垫刚度因为垫内的临界剪切直接相关的积分土壤支承压力的影响区域下垫,无论其分布,从而改变垫刚度。

趋势线拟合获得的有限元结果与相对土压力和内部负载效应提出垫刚度的因素。发现最好的和最简单的相关性考虑研究幂函数,的形式y=斧头^b。关键的最大和最小的趋势线土压力比,(SPR)_马克斯和(SPR)_最小值决心的,系数等于0.933和0.607,分别是有效的K”_r≤10。相对较低的值确定系数的方程与最低土壤轴承压力垫刚度是由于小价值最低的土压力导致敏感的微小的变化,也不能选择幂函数来捕获的迅速下降y坐标在小x值。他们呈现在图9和下面的函数垫刚度因素,K”_r:

对应的趋势线关键最大正负弯矩比率,随之⁺)_马克斯和随之^{- - - - - -})_马克斯决心的,系数等于0.792和0.830,分别适用于K”_r≤10。他们呈现在图10,如下所示:

没有给出了曲线拟合剪切结果自有限元结果表明这样的反应是独立于垫刚度。发达幂函数,提出了方程(4)(7),可以用来估计的关键土壤轴承压力和弯矩在弹性垫从相应的结果的等效刚性垫拥有相同的几何和装载计划。

7所示。参数研究

发展趋势线方程(4)- (7),连同拟议中的垫刚度的表达式(3),可以用来了解给定的敏感性垫的几何和材料特性的变化。这种方法可以通过考虑一个正方形对称垫携带12列,有1.2米,厚度25×10的混凝土的弹性模量⁶kPa,并支持对土壤地基反力系数等于50000 kN / m³和泊松比为0.25。列之间的统一的中心间距为6米,列的横截面是0.50米,0.50米,如图11。参考垫如图10有一个刚度系数K”_r= 1.0,根据方程3。

程序开发灵敏度函数参考垫首先考虑一个变量,如垫厚度,确定相对刚度系数(3),然后用K”_r趋势线方程(4)- (7)找到近似的关键土壤轴承压力和弯矩比率。变量由一定比例增加或减少,重复该过程。最后,获得(SPR)_马克斯(SPR)_最小值(代谢率+)_马克斯,(BMR−)_马克斯值绘制考虑变量的百分比变化。参考垫如图10选择四个变量,参数研究,即混凝土材料的弹性模量,E_c垫厚度,t、土壤地基反力系数k_年代,清晰的列间距(L-l)和(b)。这些变量变化10%增量−60% + 60%的范围内。图中给出的参数分析的结果12。

总的来说,结果在图12表明之间的垫厚度和净跨列更重要比混凝土的弹性模量和地基反力系数,因为前两个变量更有分量的刚度方程。此外,积极最大土壤支承压力和最大弯矩影响的变量的变化比最低土壤支承压力和最大负弯矩。自从选择参考垫K”_r= 1,这是本文定义为刚性和柔性垫之间的阈值,增加E_c或t在减少k_年代或(L-l) (b)增加K”_r1.0以上,导致刚性垫的行为。相反,减少E_c或t和增加k_年代或(L-l) (b)减少K”_r低于1.0,导致弹性垫的行为。正如所料,相对灵活的变化反应更为明显比相对刚性垫垫,因为趋势线范围内K”_r< 1比范围内的陡峭的山坡K”_r> 1,正如前面提出的数字8和9。应该注意的是,参数研究的结果只适用于参考垫在考虑。其他垫有不同的几何和材料特性分析相同的过程。

8。应用程序

组成的对称垫3海湾在每个垂直方向在参数的研究中,使用,如图11,被认为是做了一些调整。列之间的间距为6米,混凝土的弹性模量是25 GPa、土壤地基反应模量是50000 kN / m³,土泊松比是0.3。每个16列有方形截面等于0.3米。负载角列是250 kN,边缘列是500 kN室内列1000 kN,垫的自重和任何统一的活载直接应用的顶面垫将被忽略。

首先,垫被认为是无限刚性(垫厚度= 100.0米),导致土壤均匀支承压力等于问_刚性= 27.8 kPa,获得通过的安全软件或总结的所有列加载和结果除以总垫区。底板基础使用安全软件的结构分析在这种情况下会导致最大正负弯矩等于(M⁺)_刚性= 166.7 kN-m / m(M^{- - - - - -})_刚性分别为= 395.0 kN-m / m。相应的最大剪切单位宽带钢的垫子上V_刚性= 527.5 kN / m。为了说明研究结果的实际实现,然后分析参考垫两次:一次厚度等于1.0米,另一个时间和厚度等于2.0米。

8.1。1.0米厚的垫子

垫的相对刚度系数计算使用方程(3):

使用幂函数相关的最大和最小土壤轴承压力比刚度因素,方程(4)和(5),我们得到

。

对应的幂函数相关的最大正负弯矩比刚度系数,得到方程(6)和(7),是

使用上面的值,可以估计最大和最小土壤轴承压力以及最大正负弯矩在1.0米厚垫不使用结构分析:

8.2。2.0米厚的垫子

2.0米厚垫的刚度系数

使用幂函数的最大和最小土壤轴承压力比率,我们得到

利用对应的幂函数最大正负弯矩比率,我们获得

使用上面的比率,最大和最小的土壤轴承压力和最大正负弯矩在2米厚垫可以预测:

评价估计的准确性至关重要的土壤轴承压力和内部的弯矩非刚性的垫子,我们与有限元结果的比较,考虑到实际垫厚度和土壤的灵活性。表2比较关键的土壤轴承压力和内部的弯矩灵活(厚1.0米)和中等刚性(厚2.0米)垫从有限元分析相应的值,分别。一般来说,适度的功率方程可以预测响应刚性比柔性垫垫更准确。除了最低土压力,预测结果的误差小于10%。虽然预测误差最小为柔性垫土压力似乎很高(18.5%),这一行动在实践中只是重要的检查潜在的提升下垫,垫的结构设计影响不大。

9。摘要和结论

本研究研究垫刚度之间的关系和响应的关键土壤支承压力、弯矩和剪力。有限元分析方法是用来模拟大量的常规和非常规垫受集中载荷。线性弹性范围内的垫是建模通过壳元素和土壤弹性弹簧集中节点的位置。不同的参数研究中垫厚度,列之间的间距,混凝土的弹性模量,土壤地基反力系数和柱截面尺寸。研究结果导致下面的结论:(1)最大和最小的土壤轴承压力以及最大正负弯矩在垫高度依赖的刚性垫。因此,使用刚性垫分析过程来预测一个灵活的反应垫可能导致错误的结果。(2)临界剪切力在垫垫刚度的独立;因此,它可以通过分析预测一个等效刚性垫具有相同几何和属性。(3)一个无量纲刚度因素,K”_r刚度的量化,是发达的函数垫厚度,混凝土的弹性模量,土壤地基反应,土壤泊松比、最大间距列的两个主要的轴垫,和柱截面尺寸。(4)发达垫刚度系数之间的关系和规范化垫的反应比率表明一个阈值K”_r= 1定义了一个灵活的和刚性垫之间的界限。弹性垫的反应K”_r< 1不能作为一个刚性垫结构上分析了由于不同的临界土壤轴承压力和内部正负弯矩。(5)幂函数开发的有限元结果与垫刚度的关键土壤轴承压力和弯矩与合理的精度,证明的高系数的决心。(6)垫厚度的影响,净跨列之间的反应筏更重要比混凝土的弹性模量和地基反力系数。此外,积极最大土壤支承压力和最大弯矩影响的变量的变化比最低土壤支承压力和最大负弯矩。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

特别感谢将前研究生先生Pouya Partazian帮助的有限元分析。作者想要认识到办公室提供的金融支持的研究在沙迦美国大学,通过教师研究资助FRG11-II-22阿联酋。