文摘
桥梁健康监测系统产生了大量的监测数据(极端的压力数据,等等)的长期服务时间;如何合理地预测结构的动态可靠性与这些数据是结构健康监测的一个关键问题(SHM)领域。本文考虑耦合、随机性和时间变化的单孔位微吹气扰动数据,首先,耦合的极端的压力数据,视为时间序列,解耦成高频和低频数据移动平均法。其次,贝叶斯动态线性模型(BDLM)没有先天的监视错误数据(例如,未知的监控误差方差)建立动态预测解耦极端的压力;此外,桥接成员的动态可靠性预计与建立BDLM和一阶二次矩方法(FOSM)可靠性。最后,提供了一个实际的例子来说明该模型和方法的可行性和应用。本文的研究成果将为结构可靠性预测提供理论基础。
1。介绍
桥梁健康监测系统中产生了大量的监测数据的长期服务。如何合理预测和评估桥梁结构的动态可靠性与这些数据仍处于初始阶段,国内外。如今,一些成绩。例如,镍等。1)首先提出了桥梁可靠性评估基于结构健康监测的概念(SHM)数据;Frangopol et al。2)首先提供桥梁可靠性评估的工程应用例子基于SHM数据;同年,桥梁动态性能的可靠性评估和预测方法基于SHM极端的压力数据也给(3,4];刘等人。5)直接计算结构可靠性基于桥梁健康监测系统的活载效应;李(6)分析和解决桥梁结构的可靠性指标根据单孔位微吹气扰动数据;焦et al。7研究桥梁结构的性能评估方法通过结合单孔位微吹气扰动数据可靠性方法;赵(8]分析了长春通桥基于ARMA模型的可靠性和单孔位微吹气扰动数据;王(9)提出了一种新的车辆和温度荷载效应组合方法,提供一个合理的信息处理方法对桥梁可靠性评估;风扇(10)预测的动态可靠性指标I-39北大桥和通河大桥根据单孔位微吹气扰动数据和贝叶斯动态模型;风扇等。11)进行动态单孔位微吹气扰动的线性建模数据和结构可靠性分析;王等人。12]预测温度引起的应变大跨度桥梁和一种改进的贝叶斯动态线性模型。然而,在可靠性分析过程,单孔位微吹气扰动的耦合特征数据不考虑,影响可靠性分析精度。因此,考虑单孔位微吹气扰动数据的耦合特征,如何建立的动态预测模型解耦负载效应与单孔位微吹气扰动耦合负载效应和动态预测桥梁可靠性应进一步研究。
本文考虑单孔位微吹气扰动数据的随机性和耦合,单孔位微吹气扰动数据解耦为消除高频和低频数据负载的耦合因素影响(部分2)。基于解耦健康监测数据的分布特征,贝叶斯动态线性模型没有先天的监视错误数据(未知监控误差方差)是建立预测结构解耦的极端的压力(部分3)。最后,桥接成员的动态可靠性分析是通过结合单孔位微吹气扰动数据进行可靠性方法(部分4和5)。
2。单孔位微吹气扰动数据的解耦
单孔位微吹气扰动数据的移动平均线方法用于分离通常包括单一移动平均法、移动加权平均法,移动平均法的趋势。在这篇文章中,广泛使用单一的移动平均法,提取低频耦合监测数据中的信息,和近似高频信息是通过使用耦合信息-低频信息。详细描述了移动平均法描述如下。
假设有时间序列数据: ;根据单一移动平均法,平均价值N连续的时间序列分可以获得: 在哪里移动平均线的时期,时刻监控数据t,是移动平均线的数量条目的数量。
单一移动平均法可以消除某些干扰因素的单孔位微吹气扰动数据也很容易预测下一个周期的价值,预测公式
3所示。贝叶斯动态线性模型和概率的递归
一般来说,前监控错误信息的贝叶斯动态线性模型(BDLM)是很难获得的。因此,本文构造了改进BDLM没有先天的错误信息监控(监控误差方差未知)。该模型首先决定了初始信息的状态和监测误差的先验分布和国家的错误 。设置监测精度 , 遵循正态分布 ,在哪里方差是未知的常数。遵循T分布 。
3.1。贝叶斯动态线性模型(BDLM)
摘要BDLM两个随机变量,而分别代表高频负载效应和低频负载效应,构建和概率参数的解耦递归分析负载的影响。
监控方程:
状态方程:
初始状态信息: 在哪里我= 1代表了低频负荷效应,我= 2代表了高频负载效应,监测数据在时间吗 , 是监控误差通常遵循正态分布,状态误差通常遵循T分布,和分别是监控误差和状态误差的方差,之前的信息集和时间吗 , 状态变量的值在时间吗 ,和状态变量的方差在时间吗 。假设和内部独立的、相互独立和独立的和 。让和大约统计获得的信息集 。
3.2。概率的递归BDLM
(1)状态变量的后验分布 ,在时间 :的意思是和方差 ,有 (2)状态变量的先验分布 在时间 : 在哪里 , 。(3)一步预测监控变量的分布 在时间 : 在哪里 , ,和 BDLM的预测精度。(4)状态变量的后验分布 在时间 : 在哪里 , , , 自适应系数, (一步预测误差):
根据后验密度最高的定义(HPD)地区(10,11),的预测区间监测数据和机密间隔时间95%t是
3.3。主要的BDLM概率参数
主要对BDLM包括概率分布参数 , , , , ,和 。
的参数 是一种先天的点估计的 大概可以统计获得的监测数据。之前说的在时间是 。方差国家的错误可以近似确定 在哪里是折扣因素, 。
和可以与初始状态信息估计随机变量的时间吗 。为了进一步研究参数的影响的分布的预测精度BDLM提出,不同的参数值进行了分析和研究。
4所示。桥梁结构的可靠性预测
4.1。一阶二次矩方法(FOSM)
假设的阻力和负载效应是相互独立的。FOSM方法用于计算可靠性指标。的平均值和标准偏差和分别是, , 和 , 。
所谓的极限状态函数
FOSM-based可靠性指标计算方程
4.2。桥梁结构的可靠性指标的计算
本文采用桥梁结构的极限状态函数(3,4,10,11)是 在哪里是钢的屈服强度,是钢的压力,混凝土的应力,温度荷载效应,车辆荷载效应,传感器校正因子。
与方程(15),可以获得可靠性指标预测方程 在哪里 一步预测的平均值和标准偏差的BDLM温度荷载效应, 一步预测的平均值和标准偏差的BDLM车辆荷载效应, 根据设计规范,平均值和标准偏差的阻力, 的平均值和标准偏差是钢的压力, 的平均值和标准偏差是混凝土的应力,然后呢传感器校正因子。
5。应用到现有的桥梁
本文结合five-span连续钢板梁桥(I-39北上的桥)3,4,10,11作为一个实际的例子。这座桥建于1961年,总长度为188.81米。
5.1。极端的压力数据解耦
本文的极度紧张中跨位置的横向second-span I-39往北大桥监控为83天。监控数据主要包括温度数据和车辆荷载效应数据负载的影响。这83天的单孔位微吹气扰动应力数据确保正确的分布特征对高频和低频数据可以分别合理提取。83天的极端的压力监测数据如表所示1。83天的极限应力时程曲线如图1。
从图1可以看出,监控25 MPa压力通常是波动的。使用单一的移动平均法提取趋势项(低频负荷的影响)耦合的极端的压力监测数据。的区别主要时间曲线和曲线的趋势是作为桥车辆载荷引起的应力,即高频载荷的影响;此外,车辆荷载效应和温度之间的解耦实现负载的影响。
本文采用单一的移动平均法进行极端的压力解耦。其他随机载荷的波动影响(不包括温度负载效应和车辆荷载效应)被认为是微不足道的,和时间曲线和数据的温度荷载效应得到单一的移动平均法如图2和表2。
初始时间之间的差异曲线和曲线的趋势是作为桥车辆负载所造成的极端的压力。车辆荷载效应和温度荷载效应是解耦的。结果如图所示3和表3。
5.2。肯德尔秩相关测试
肯德尔秩相关测试进行解耦的压力数据用SPSS统计软件。测试结果如表所示4。
从表4,两个随机变量的肯德尔秩相关系数是0.016,和意义(双尾)的概率是0.835。因此,它假定分离压力信号(高频负载效应和低频负载效应)是相互独立的。
5.3。BDLM脱钩极端的压力数据
监控极端的压力数据与单一的移动平均法是解耦的,和83天解耦温度荷载效应数据和车辆荷载效应数据,如表所示2和表3。
以下是确定的主要构建BDLM概率参数。 , 遵循正态分布 , 方差是未知的常数,遵循分布 。摘要极端的压力监测数据解耦成两个随机变量大约为各自的初始状态数据。初始状态信息估计均值和方差的初始信息,得到方程(20.)。
与方程(3)- (6观测方差未知),BDLM可以得到以下方程。
监控方程:
状态方程:
初始状态信息: 在哪里是温度的监控极端的压力数据加载效果吗 和车辆荷载效应 在时间 。根据作者的工程经验,初始参数采用83。可以计算先验估计 基于初始信息;是BDLM的错误。 ,在哪里 ; 可以得到解耦的极端的压力数据。
摘要BDLM没有先验信息分布(监控方差未知)建立了预测83天的极端压力。温度荷载效应的预测数据在图所示4预测精度是图所示5。车辆荷载效应的预测数据在图所示6预测精度是图所示7。从数据4和6可以看出,预测结果能有效解释范围和分离的动态监测数据的趋势。数据6和7表明,预测精度随遥远的监控数据的更新。
为了进一步理解的影响分布参数预测精度,初始参数分析了温度荷载效应与不同的值( ),如图8曲线,它表明,预测精度往往是光滑参数的增加增加在一定时间间隔。
(一)
(b)
5.4。动态可靠性预测
摘要桥是five-span结合连续钢板梁桥(I-39北上的桥)3,4,10,11]。这座桥的基本设计信息如下:
与方程(17),有 在哪里 一步向前预测均值和方差的温度荷载效应和 一步向前预测均值和方差的车辆荷载的影响。
FOSM方法用于预测桥梁结构的动态可靠性指标和可靠性指标的83天的实时监控数据进行比较和分析,如图9。实时监控可靠性指标的变化趋势可以解释和本文提出的基于BDLM和FOSM方法。
图10表明,桥梁构件的失效概率小于I-39北部的桥梁 。因此,这座桥是安全的和可靠的成员。
6。结论
本文耦合的极端的压力监测数据解耦为消除高频和低频极端的压力数据耦合的影响因素。介绍了肯德尔秩相关系数之间的相关性来分析解耦极端的压力数据。BDLM构造预测解耦极端的压力监测数据。FOSM方法,桥梁构件的可靠性指标预计和分析。
有用的结果总结如下:(1)桥的可靠性指标预计成员通过解耦耦合监测数据,有效地消除了耦合的影响因素之间的解耦负载效应。(2)BDLM(观测方差未知)可以用来预测和分析动态监控极端压力和桥接成员的动态可靠性指标。预测结果可以有效地解释解耦的实时监测数据的范围和发展趋势。(3)的 - - - - - -分布参数和BDLM的时间参数是两个因素影响预测精度的变化曲线。预测精度随时间增加。预测精度曲线趋于平滑参数的增加增加在一定时间间隔。
数据可用性
使用的数据来支持这个研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突的研究,本文的作者,和/或出版。
确认
这项工作得到了中国甘肃省自然科学基金(20 jr10ra625和20 jr10ra623),中国国家重点研究和开发项目(项目号2019 yfc1511005),中央大学基础研究基金(批准号lzujbky 55 - 2020),中国国家自然科学基金(批准号51608243)。