文摘

为了准确分析新的组合箱形梁的弯曲振动频率,web折叠效应的影响,剪力滞后,和剪切变形是全面考虑本文的弹性控制微分方程和自然边界条件的复合利用哈密顿原理建立了箱形梁。单跨度组合箱形梁与波纹钢网作为一个数值例子。高跨比的影响,宽跨比、web厚度、悬臂板长度和褶皱影响新的组合箱形梁的垂直振动频率进行了分析。结果表明,解析解与有限元解很好协议。当你考虑剪力滞后和褶皱效果,组合箱形梁的振动频率降低。随着订单的增加,剪切滞后和褶皱效果对频率的影响变得更强。高跨比的变化和网络组合箱形梁的厚度对其折叠效果有很大的影响,而宽跨比和悬臂板长度的变化几乎没有影响。结论可以提供一个参考的设计中部分新的组合桥在实际工程。

1。介绍

波纹钢web桥是一种复合结构出现在二十世纪的结束(1- - - - - -5]。与扁钢web桥相比,波纹钢网具有优越的抗剪性能、更高的出平面刚度,和强烈的景观美。同时,皱纹效果预应力波纹钢网也提高了应用程序的效率,有效地解决了结构性疾病引起的温度应力、收缩、蠕变等因素(6- - - - - -10),并执行在抗震[11,12]。然而,正弯矩的作用下,这种传统的混凝土楼板波纹钢web组合箱梁张拉,这需要更多的预应力,施工比较复杂,需要很长时间3,13- - - - - -17]。近年来,为了提高施工进度,进一步减少结构的自重,提高桥梁结构的抗震性能,桥梁工作者提出了一个新的组合箱梁桥的设计取代传统的波纹钢web组合箱梁底板与平钢板(钢筋混凝土板)。这种结构的自重降低50%以上相比与传统的web复合波纹钢箱形梁和充分利用的特征压缩混凝土屋顶,钢底板的张力,高剪切屈服强度的波纹钢网。目前,许多中国甘肃省的桥梁采用这种新型的复合结构,例如,Taohe桥,吴钦杉公路,东乡县,临夏市和甘肃省。然而,没有明确的计算方法的自然振动频率相关的规范,这种类型的桥梁,这表明这座桥工人仍然有缺乏理解这个新的波纹钢力学性能的网络组合箱梁桥。因为桥的弯曲振动频率是其影响系数计算的基础和桥梁抗震性能的分析18,19),是非常重要的准确解决新的组合箱形梁的弯曲振动频率,具有较强的理论和工程实践意义。

基于能量变分原理,综合考虑剪力滞后和剪切变形的影响,动态的弹性控制微分方程和新的组合箱形梁的自然边界条件推导。在此基础上,简支组合箱梁的固有频率方程。结合有限元分析结果和模型的测量值,验证了此方法的准确性。此外,剪力滞效应的影响,高跨比、宽跨比、波纹web厚度和悬臂板长度的垂直新的组合箱形梁的弯曲振动频率进行了分析。根据当前外部环境条件和桥的特点,本文中使用的方法丰富和发展这种结构的分析理论和设计有一定的指导意义的新的波纹钢网络复合梁结构。

2。的弹性控制微分方程

2.1。计算的基本假设

结合的应力特征的新的组合箱形梁,给出以下基本假设:①组合箱形梁的弹性工作范围、web和屋顶之间没有相对滑动;②复合的上、下翼板箱形梁总是满足“准平面部分假设”;③波纹钢web熊剪切,剪切应力是沿着垂直方向均匀分布。当使用能量变分法,只有垂直剪切应变能被认为是(20.,21]。

2.2。系统的动能和势能

图1是一种新型的复合横截面箱形梁。在对称弯曲状态,结构设置为张成的空间l。为了准确地描述其位移模式,介绍了两个位移函数,垂直动态偏转 (x,t)和轴向动态位移Z位移函数的表达式Z如下: 在哪里θ(x, t)部分组合箱形梁和角吗u (x, t)是最大的纵向位移的功能差异下翼板的自由振动。


图1
复合材料箱形梁与波纹钢网。

有效的剪切模量的计算公式波纹钢网(22)如下: 在哪里E年代钢的弹性模量和吗 泊松比钢。波纹钢网的几何参数在图所示2。


图2
波纹钢网的几何参数。

在理论分析中,组合箱形梁的钢底板图所示1转化为等效转换部分混凝土板使用方法: 在哪里Ec混凝土的弹性模量;t年代钢基板的厚度;和t3是将混凝土底板的厚度。

当新的组合箱形梁在稳态振动,其潜在能量如下:(1)剪切应变能Vk波纹钢网 (2)动态应变能Vy上、下翼板的组合箱形梁 (3)总动能T的结构是 在哪里一个1,一个2,一个3波纹钢的横截面区域网络,上法兰,等效混凝土底板,分别;我c转动惯量的上、下翼板组合箱形梁的中性轴;我2和我3上翼板的惯性矩和等效底板组合箱形梁的中性轴,分别;和ρ1,ρ2,ρ3是钢的质量密度、混凝土和等效基板,分别。

2.3。振动微分方程和复合材料箱形梁的自然边界条件

根据汉密尔顿的原则, (23]。 在哪里Gc混凝土的剪切弹性模量。

2.4。解决方案组合箱形梁的振动微分方程
2.4.1。订单

用公式(13)∼(15)到公式(7)∼(9), 在哪里 。

方程的分析(16)表明,特征方程的解的形式如下: 在哪里α真正的解决方案的一部分β是虚构的解决方案的一部分。

根据微分方程的性质,方程的通解(16)可以获得如下:

根据常微分方程的性质和原则的身份,常数系数θ(x),u(x得到了)。最后,θ(x)和u(x)得到如下: 在哪里 在哪里

2.5。边界条件的组合箱形梁

几何和物理简支组合箱形梁的边界条件如下:

方程(19)∼(22)取代或其派生被带入简支组合箱形梁的边界条件,及其固有频率由MATLAB软件计算。

3所示。数值例子

3.1。模型梁的试验

试验梁是一种新型的简支组合箱形梁的跨度30 m,及其截面形状如图1。屋顶组合箱形梁的混凝土材料是根据设计的网混凝土弹性模量测量是34.5绩点;Q235钢波纹钢网和底板,弹性模量是206 GPa;b=1.5米,ab=1.5米,t1=0.25米,t年代=20毫米。试验梁的垂直布局和波纹钢结构网络图所示3。

(一)
(一)
(b)
(b)
图3
试验梁立面布局和波纹钢网结构(厘米):(a)海拔试验梁的布局;(b)波纹钢网的建设。
3.2。有限元模型

使用有限元分析软件ANSYS建立有限元模型的新web复合波纹钢箱形梁,如图4。混凝土是由SOLID65单元模拟,波纹钢网和钢底板由shell63单元模拟。


图4
复合材料箱形梁的有限元模型。
3.3。结果分析

垂直的新的组合箱形梁的弯曲振动频率计算通过使用理论。结果与有限元相比,得票率最高梁理论。结果如表所示1。垂直组合箱形梁的一阶和二阶振动模式通过有限元分析如图所示5。

表1
比较复合材料箱形梁的振动频率值(Hz)。
(一)
(一)
(b)
(b)
图5
结构振动模式。有限元分析(a)一阶模式和(b)二阶模式。

从表可以看出1,新的组合箱形梁的弯曲振动频率计算的方法是在良好的协议与有限元结果和测量值,验证了该方法的准确性。当考虑剪力滞效应的影响,每个订单的垂直自然频率组合箱形梁相应降低,尤其是对高阶频率,在四阶达到7.83%。因此,剪力滞效应不容忽视在计算新组合箱形梁的高阶频率。如果得票率最高梁理论是用来计算新一波的垂直基频复合梁,桥的最终结果影响效果会更安全。

4所示。分析参数的影响

考虑折叠的影响对动态特性的影响的新组合框,组合箱形梁的波纹网络如图1是变成了扁钢web以同样的厚度。本文表达的褶皱效果如下: 在哪里fp的频率值是扁钢web组合箱形梁和fx是新组合箱形梁的频率值。

4.1。高跨比的影响

为了研究高跨比的影响(h / l)新的组合箱梁桥的动态特性,控制结构跨度和其他参数,和改变组合箱形梁的高度,以下三种不同的箱形梁高度计算模型建立:①h / l = 0.057;②h / l = 0.053;③h / l = 0.050(真正的桥大小)。垂直振动频率的三个模型是根据本文方法计算。结果如表所示2。

表2
比较复合材料箱形梁的振动频率值与不同高跨比(Hz)。

从表可以看出2这与高跨比的减少(h / l),即减少梁高度(h),第一个四个频率值fx和fp两种结构趋于下降,表明增加梁的高度h有利于提高结构的竖向刚度,反之亦然。与高跨比的变化,褶皱的效果值 每个订单对应的频率大大三种计算模型的变化,表明褶皱效果更强组合箱形梁的高跨比影响。高跨比是常数时,每一个垂直的褶皱效果价值秩序组合箱形梁的频率变大,表明褶皱的影响影响组合箱形梁的垂直弯曲振动频率增加而增加。

4.2。宽跨比的影响

为了研究宽跨比的影响(2 b / l)新的组合箱梁桥的动态特性,控制结构高度和其他参数,改变组合箱形梁跨度l以下三种计算模型建立:①2 b / l = 0.150;②2 b / l = 0.100(真正的桥大小);③2 b / l = 0.075。模型的纵向振动频率在3是根据计算方法。结果如表所示3。

表3
比较复合材料箱形梁的振动频率值与不同宽跨比(Hz)。

从表可以看出3宽跨比的减少(2 b / l)后,跨度(l)箱形梁的增加,前四个等级值fx和fp两种结构的急剧减少,这表明l对垂直刚度的结构有很大的影响如波纹钢网。褶皱的效果比较的价值η每个订单的频率的三个计算模型,可以发现,变化不是很大,这表明褶皱效果影响较小的宽跨比组合箱形梁。

4.3。波纹Web厚度的影响

为了研究钢底板厚度的影响在新的组合箱梁桥的动态特性,控制结构跨度和其他参数,和改变的波纹腹板厚度组合箱形梁,建立了以下三种计算模型:①12毫米(真正的桥大小);②16毫米;③20毫米。模型的纵向振动频率在3根据本文方法计算结果如表所示4。

表4
比较复合材料箱形梁的振动频率值与不同的波纹web厚度(Hz)。

从表可以看出4增加波纹钢网的厚度后,第一个四个频率值外汇和fp的两种结构增加,表明增加波纹钢网的厚度可以提高结构的竖向刚度。随着web厚度的增加,褶皱的效果值η逐渐增加,模型的一阶和二阶褶皱效果值III (20 mm)近两倍的模型我(12毫米),表明褶皱的效果有很大的影响的基本频率组合箱形梁当波纹网的厚度发生变化时,特别是当组合箱形梁的垂直弯曲振动频率顺序很低。

4.4。悬臂板长度的影响

为了研究悬臂板长度的影响在新的组合箱梁桥的动态特性,控制结构跨度和其他参数,和改变的悬臂板长度组合箱形梁,建立了以下两种不同的计算模型:①ab = 0和②ab = 1.5 m(真正的桥大小)。模型2计算的垂直振动频率根据本文方法和结果如表所示5。

表5
比较振动频率值的组合与不同的悬臂箱形梁的长度(Hz)。

从表可以看出5增加悬臂板的长度后,前四阶频率值fx和fp两种结构的减少,和四阶频率减少8.591赫兹和8.852赫兹,分别。褶皱的效果值η两种计算模型的每个订单频率很小,和最大的褶皱效果为2.541%,表明褶皱的影响影响悬臂板长度是弱。

5。结论

(1)基于能量变分原理,在考虑剪力滞后和剪切变形的影响,简支的固有频率方程新的组合箱形梁。获得频率分析的解决方案是在良好的协议与ANSYS有限元的计算值,验证了本文计算方法的准确性。因此,该方法具有一定的理论意义和工程实用价值。(2)忽略剪力滞后效应的影响,每个订单的频率值的新组合箱形梁计算摘要一般大,表明剪力滞后效应降低了垂直组合箱形梁的刚度,和剪力滞效应的影响随频率的增加秩序;(3)折叠效应降低了垂直刚度的新组合箱形梁。的变化组合箱形梁的高跨比和波纹的厚度web对折叠的效果有很大的影响,而宽跨比的变化和悬臂板的长度有一个相对较小的影响。建议合理选择相应的参数根据工程需要改善桥复合梁的动态特性。

机械的概念,这个方法是明确的和理论基础可靠,这将提供一个好的指导新波纹钢web设计的组合箱形梁。因此,也希望本文学者可以考虑弯曲振动频率的计算方法,提高计算精度在分析系数和抗震性能的影响在未来这种桥。

数据可用性

在研究过程中使用的数据生成或包括在提交的文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

兰州交通大学的年轻学者科学基金会(2018037),中国甘肃省科技计划(19 zd2ga002),甘肃省级自然科学基金青年基金(20 jr5ra435)和甘肃大学创新基金项目(2020 - 026)支持这项研究。