路基模糊塑性本构模型及其应用

文摘

道路的路基进行循环加载和卸载作用下的交通负荷。研究这个机械反应,塑料隶属函数引入修正剑桥模型,因此,模糊塑料剑桥本构模型。连续进化的塑料从0到1,隶属函数的模糊塑料剑桥本构模型不断转换塑料内外属性初始屈服面。塑料的发展隶属函数可以代替复杂的硬化法。使用三轴模型的可靠性验证测试和简单的循环加载和卸载测试。使用有限元方法,路基在循环荷载下的力学响应计算。模糊塑料剑桥模型可以解释岩土介质的微不足道的收益特征。模糊可塑性理论,内外压力初始屈服面会产生可塑性。绝对的可塑性;没有被观察到只有存在不同程度的可塑性。

1。介绍

大量实验表明,大多数岩土介质进行塑性变形开始加载,以及岩土媒体没有明显的屈服点。经典弹塑性理论指出岩土介质中弹性初始屈服面,这是值得讨论的。经典弹塑性理论与岩土介质表面产生的不确定性。不恰当的使用弹性理论来讨论问题与岩土介质的初始屈服面。岩土介质的循环加载和卸载的问题也更加复杂。循环加载和卸载的计算需要多个数学表达式。由于存在初始屈服面,容易间断有限元计算。塑性的计算,针对岩土介质的循环加载和卸载的初始屈服面值得研究。

有两种方法来解决这些问题。第一种方法使用没有屈服面本构理论。1972年,。博得纳(1)提出了一个统一的elastic-viscoplastic模型(基本的位错机制)。这个模型假定没有屈服条件、加载或卸载。1971年,Valanis [2)提出了一个内部的时间理论没有考虑屈服面。endochronic理论认为社区对应于塑料材料的应力状态在任何时候历史是变形和温度的函数。不可逆转的变化,材料的内部结构表示为内部变量,第二个方法使用与屈服面弹塑性本构理论。Sangrey et al。3,4]研究了动态特性低速循环荷载下的岩石和土壤,并获得了相应的模型。Fuijiwara [5,6)使用动态三轴实验研究总负载的影响,负载,负载增加比率,加载方法,胶结程度,在变形的周期数。分析表明,交变载荷引起的变形大于相应的静载变形。胡锦涛et al。(7)结合triple-shear失败与修正剑桥模型应力比不饱和土壤;triple-shear弹塑性本构模型通常合并下不饱和土壤单应力变量和double-stress变量了。Zhang et al。8研究了岩石非线性蠕变。该模型可以反映循环荷载的影响。该模型适用于岩石加速蠕变阶段。吴et al。9研究了岩石能量积累的过程。他们提出的方法是适合装卸岩空间稳定性的分析。李等人。10]研究了温度对岩石的塑性损伤的影响。马等。11,12]研究了干湿交替对土壤水泥塑料力学。1965年,德详细介绍了模糊数学的概念,取得了良好的结果(13]。1980年,引入模糊数学理论的结构可靠性分析姚明。1988年,模糊数学应用于塑性力学的理论Klisinski [14]。福等人建立和证明了模糊的独特性和存在elastoviscoplastic本构模型及其解决方案,研究了连续过渡的弹塑性静力学(15,16]。王等人。17- - - - - -19研究了岩土介质的塑料隶属函数。他们获得了模糊塑性本构模型适用于岩土媒体和提出了一个通用的方法,来将塑料模型转换为一个模糊的塑料模型。

土壤的收益不明显的计算循环加载和卸载过程是复杂的。在模糊数学的理论,对象没有绝对的弹性和可塑性,但只有不同程度的可塑性。不同程度的可塑性由塑料隶属度函数表示。塑料隶属函数可以用来定量地反映土壤屈服现象不明显。连续变化的塑料隶属函数可以代替复杂的硬化。塑料隶属函数的变化可以反映循环加载和卸载的效果。连续变化的塑料隶属函数可以代替复杂的硬化。模糊的塑料模型更适合于循环装卸问题。

2。方法

2.1。隶属函数

收益率函数( )是判断的标准是否弹性或塑料材料。让该地区在传统的屈服面是一个模糊集C。这一模糊集代表了弹性屈服曲面的面积。让弹性区域构成感兴趣的领域 。

让C是一个弹性区域的模糊子集在飞机的收益率。然后,对任何 ,总有一个成员函数 ,及其映射关系 在哪里代表了隶属程度的塑料材料在应力状态的行为。这是一个连续函数在整个压力范围。任何在模糊域总是一个成员函数 与它相关联的。当属于屈服面( ), ,和的值表示程度的压力点属于塑性;当落在屈服面或屈服面外(f= 0) ,表明压力点属于塑料国家高达100%;即应力状态进入塑性变形区域(20.,21]。

如果传统的屈服极限屈服函数k,那么模糊屈服极限函数可以写成 并满足以下条件:

的屈服函数 被称为模糊屈服函数。当 ,相应的模糊屈服函数

对于任何 , ,如果 ,该地区由模糊屈服函数 包含模糊屈服函数。形成的区域 。 的变化区间[0,1]。这种变化使 表面一个变量,它反映了程度的塑料会员对应物体的应力状态。改变对象的模糊屈服面图所示1。

在弹塑性理论、循环加载和卸载的问题更为复杂。为了使循环加载和卸载路径清晰,我们建立一个模糊锥表面基于模糊屈服曲面的概念。可以与应力状态的程度塑性模糊对象的标准。可塑性的连续变化的程度代表了连续变化的模糊屈服面。连续变化的模糊屈服面表示不同的装载和卸载状态。为了便于解释,模糊锥采用线性形式。在后续研究中,我们可以利用反演分析来确定一个更合适的形式的模糊参考表面。

每一个压力点经典应力空间的屈服面对应于一个塑料隶属函数值一对一的,塑料的隶属函数的值取决于压力的大小不变。图2显示了一个模糊锥组成的会员和压力。它显示了循环加载和卸载过程之间的关系和成员函数。循环加载和卸载的应力路径过程ABCOEDCOFB。这对应于下列顺序:首先沿着AB路径从零负荷,卸载到零在公元前模糊屈服面,通过模糊屈服面曹的中心,负载OE的方向,沿着ED中性改变负载,然后沿着模糊屈服面卸载到零直流;随后,再次经过曹的路径(零压力)负载在正方向,然后,通过facebook中性可变负荷达到B。进化的隶属函数可以表示为一个完整的装卸过程中,取代了复杂的硬化规律。

在模糊可塑性理论,硬化过程使用模糊硬化模量;即,每个模糊屈服函数对应一个模糊硬化模量,它是一个函数的古典塑料模和塑料会员的程度 ,表示如下: 在哪里模糊硬化模量和吗H是典型的硬化模量。

方程(4)应满足

2.2。修正剑桥模型,塑料隶属函数

临界状态的修正剑桥模型如下:

根据能量方程和相关法律,流动剑桥模型的塑性势函数有相同的屈服函数的形式:

当 ,它对应于交点p_马克斯古典的初始屈服面和p -轴。在图1压力点弹性地区不满足方程(7)。确保压力点在弹性区域满足相应的屈服函数,有必要屈服函数和移动p设在交点p_马克斯左边一个交点 。结果是原始压力点弹性地区位于相应的模糊屈服面,如图3。

的交点从右到左移动,压力点落在弹性区域对应的模糊屈服函数 ,如图1。塑料与应力相对应的隶属度点经典的初始屈服面被定义为1,和塑料的压力点在初始隶属度无载应力状态被定义为0。塑料作为隶属函数形式 在哪里是塑料隶属函数的参数,可以确定使用三轴试验数据。的值范围[0,)对应的值范围的塑料隶属函数[0,1]。当 ,这意味着加载材料的应力状态,也就是说, ;当 ,材料的应力状态是经典的初始屈服面, 。 决定塑料的隶属函数的值,对应的模糊塑料屈服函数和土壤塑性材料隶属函数计算的结果。

塑料隶属函数参数影响隶属函数的演化的影响取决于不同的可塑性演进的隶属函数,如图4。

如图4,增加 ,塑料隶属函数不断从0增加到100%,塑性应变的增加的程度;在相同应力(载荷),可塑性对应的程度越小 ,更大的价值 ,和塑性应变越小。对不同土壤材料,的价值可以确定实验。

可以获得模糊屈服函数如下:

2.3。模糊塑性本构模型

流相关的模糊塑料剑桥模型采用了法律;它的塑料是塑性体应变硬化参数 ,塑性应变增量是正交塑料潜在的表面,使用各向同性固结试验。测试结果如图5,土样的初始孔隙比 ,和装载和卸载曲线的斜坡和 ,分别。

在图3加载时,任何时候在弹性区域p₀来 ,孔隙比的变化

总的体积应变可以表示为

根据方程(11),可以看出 在哪里是模糊塑性体积应变对应模糊屈服函数 , 剑桥的硬化参数模糊塑料模型,我们得到

通过方程(14),我们得到

用方程(15)(8),我们得到

让 ;然后,模糊屈服函数方程(16)成为

根据一致性条件,我们获得

根据方程(9),我们得到

根据方程(9)和(14)和微分操作,我们获得

用方程(22)(21),我们得到

使用相关联的流动法则,塑性势函数是正交的塑性应变增量的方向,可以写成 在哪里是塑料的模糊比例因子,表明塑性应变增量的大小,然后呢 表明塑性应变增量方向:

根据方程(22)和(25),模糊可塑性变量因素是

用方程(26)方程24,我们获得

塑料工作修正剑桥模型的表达式如下(22]:

最后表达方程(28)是

根据方程(27)和(29日),我们得到

弹性应变增量计算根据弹性理论,和弹性应变增量修正剑桥模型的推导后

总应变增量由弹性应变增量和模糊的塑性应变增量。根据方程(27),(29日)和(31日),它可以表示为

3所示。分析

3.1。常规三轴试验

3.1.1。土壤参数

我们使用一个SDT-10-type微机控制电液伺服动态岩土三轴测试系统进行静态和动态三轴土样实验研究。样例是一个重塑圆柱形土壤样本直径39.1毫米和80毫米的高度;样品在五层压实使用分层湿冲击方法确保土壤样品的均匀性。三轴压力室,土样被使用无气饱和水和施加反压力,和土壤样本合并,直到土壤样本的身体变形并没有改变在5分钟,之后点样本被认为是完全统一的。静三轴试验的剪切率是0.05%。试验土样的基本物理参数表中列出1。

在这里,e初始孔隙比,是密度,C是凝聚力,摩擦角,泊松比,是总卸货斜率,是弹性卸载的斜率。

3.1.2。三轴测试计划

根据样本足够的饱和,受到传统的静态三轴实验。样品受到静态三轴测试100和200 kPa的围压力之下。根据模糊塑性理论,采用有限元方法计算仿真结果当围压100 kPa和200 kPa,有限元计算结果和三轴试验结果进行了比较和分析。土样的有限元模型如图6。

3.1.3。结果分析

样品的排水测试结果根据三轴试验,得到的计算结果,根据模糊样本获得剑桥弹塑性本构模型。相应的曲线。对比结果如图7和8,在那里是主要的应力差,是轴向应变,是体积应变。

数据7(一)和7 (b)表明,在不同围压下,当隶属函数参数 ,的实验结果有很好的一致性曲线模型的结果。它表明模糊弹塑性剑桥模型可以表示常规三轴实验的结果通过选择合适的隶属函数参数。

为了比较和分析本构模型的准确性,相关系数(R²)是通过回归分析(23如表所示2。

结果表明,该模型能准确地预测时土样的三轴= 1.85。对于测试土壤,计算模型的参数可以作为= 1.85。

如数据所示7和8在不同围压下,实验结果,对应和曲线,与模型的结果有很好的一致性。剑桥模糊弹塑性模型可以用来模拟和分析常规三轴实验。

3.2。简单的装卸实验

在一定围压下,样品受到垂直循环荷载进行三轴试验。表中给出的实验计划3。循环荷载的形式是正弦波的频率1 Hz。因为交通荷载下的地基土主要是处于压缩状态,装卸采取以下形式: 在哪里问(t)表示动态负载时的大小t,代表静载荷的大小,代表动载荷的大小。

初始孔隙比,是应力比,f是频率。按照实验计划在表1,实验样品在不同围压和不同初始孔隙率,以及周期的数量之间的关系曲线和轴向塑性累积应变。使用模糊弹塑性剑桥模型计算(= 1.85),周期的数量之间的关系曲线和轴向塑性累积应变。实验曲线之间的比较结果和模型计算曲线如图9- - - - - -12。

数据9- - - - - -12显示计算结果= 1.85是在良好的协议与三轴的结果。当周期的数量是相同的,应力比越大,塑性应变越大;初始孔隙比越大,塑性应变越大。随着周期的数量增加,塑性应变继续增加。

3.3。模糊的塑料模型在路基地基中的应用

3.3.1。边界条件和加载

基本的路基组成是列在表中1。

路基宽28米、30米深,根据建模的概念在文学,路基的有限元模型如图13。

有限元模型的边界条件的路基在图所示14。线性和角度位移模型的两边平行行驶方向受到限制。双方模型的方向垂直,旅行限制的线性和角度位移x和y的方向。

因为大多数的路基土处于压缩状态,路基的装卸法律可以表示如下: 在哪里代表动态负载时的大小t和代表动载荷的大小。

路基土壤的垂直应力历史曲线加载过程如图15。

3.3.2。结果

3.3.2.1压力。路基的剪切应力的变化期间图所示16。

相对应的剪切应力随时间不断变化,连续隶属度的变化随着时间的推移,代表了模糊弹塑性理论和经典塑性理论的区别。模糊弹塑性本构模型被用来分析路基的顶点直接车轮下,随着时间的推移和同一点的计算结果表进行了总结4。

隶属函数之间的对应关系,剪切应力在路基在不同时间的顶点图所示17。

学习压力的变化在不同的位置在同一时间(t= 4/8),点每5米取自路基沿深度方向的顶点构成了研究对象,和总结了垂直应力的结果表5。

土壤的塑料隶属度和剪切应力在不同深度下的路基在图所示18。

如表所示4和图18,塑料会员和应力值降低的程度随着装载点之间的距离增加。在其他时候的结果类似t= 4/8。应力的变化在不同的位置可以同时由相应的会员的价值点。

(1)应变。循环荷载作用下垂直应变变化如图19。

在不同频率和动态应力比,研究了天然地基顶点,垂直累积塑性应变之间的关系路基和循环荷载振动的数量N获得,如图20.和21。

数据20.和21表明,累积塑性应变随循环的数量。当周期的数量是相同的,动态应力比越大,累积塑性应变越大。在相同条件下,因为路基的沉降与动态应力比增加,交通负荷大动态应力应该得到足够的关注。

(2)位移。根据模糊弹塑性理论,永久变形(沉降)在不同深度和不同宽度的永久变形计算路基,如图22和23。

数据22和23表明,在相同数量的周期,随着深度的增加,路基的永久变形(沉降)继续减少,而且没有永久变形在10米以下的路基。在同一深度,随着载荷的循环次数的增加,永久变形量的继续增加,表明路基的塑性应变继续积累。

位移的发展趋势的一个周期荷载作用下路基的4/8如图24。

不同的动态载荷振幅的影响沿深度的一段时间内的垂直位移如图历史25。

从图可以看出25相对应的动态位移4/8的时间在每个周期中是最大的,和动态位移对应0/8时间是最小的。

通过三轴试验和路基工程的分析,众所周知,模糊塑性理论可以很好的解释装卸循环荷载下的地基问题,和模糊塑性理论可以获得相似的结果与经典塑性理论。

模糊可塑性理论的核心是选择一个合适的塑料隶属函数。本研究采用任务类型塑料隶属函数形式;然而,它不能准确反映材料的可塑性。在未来,我们将用反演分析来确定一个更合适的隶属函数。

4所示。结论

本研究的结论可以概括如下:(1)结合模糊数学与修正剑桥模型和使用相关的流法,模糊塑料剑桥模型。模糊塑料剑桥模型可以反映塑性应变在弹性区域在任何时候经典初始屈服面。(2)模糊塑料剑桥模型表达了循环加载和卸载过程的演变塑料隶属函数,和材料塑性应变的大小与塑料隶属函数。(3)在选择一个合适的隶属函数参数 ,模糊弹塑性本构模型被观察到在良好的协议与三轴试验的结果和循环加载和卸载测试。(4)模糊弹塑性本构模型是用来计算的应力,应变和位移循环加载下的路基。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由医生科技创业基金项目部门辽宁省(批准号20180540101)。

引用

1. s r。博得纳和y Partom”,大变形elastic-viscoplastic厚壁球壳的分析,“应用力学学报,39卷,不。3、751 - 757年,1972页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. k . c . Valanis”没有屈服面粘塑性理论。第一部分:一般理论。第二部分:应用金属力学行为,”档案的力学,23卷,第551 - 517页,1971年。视图:谷歌学术搜索
3. d . a . Sangrey d . j .德国汉高和m . i Esrig”的有效应力响应饱和粘土土壤重复加载,”加拿大岩土期刊》第六卷,没有。3、241 - 252年,1969页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. j . w .法国和d . a . Sangrey”重复加载的黏土,排水的影响”《岩土工程部门,卷103,不。7,769 - 785年,1977页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. h . Fuijiwara t Yamanouchr、k . Yasuhara和问题,“合并重复加载下的冲积土,”土壤和基金会,25卷,不。3,19-30,1985页。视图:谷歌学术搜索
6. h . Fuijiwara美国问题,k . Yasuhara“二级压缩粘土重复载荷作用下,”土壤和基金会,27卷,不。2、21 - 30,1987页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 瞿p h . Xiaorong x Cai, c,和彭问:“Triple-shear非饱和土弹塑性本构模型通常合并基于坐标转换方法,”应用数学和力学,42卷,不。8,813 - 831年,2021页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. l .张和x王”,研究非线性损伤蠕变模型在循环加载和卸载的岩石,“材料科学与工程的发展卷,2021篇文章ID 5512972, 10页,2021。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 周k . l . Wu f·高z,顾,和c·杨,”研究循环加载和卸载的岩石力学特性的基于红外热图像分析,“数学问题在工程卷。2021年,16页,2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. j . k . x Li Peng彭,d .侯”热损伤对细砂岩的力学行为,”阿拉伯地球科学杂志》,14卷,不。13,1212页,2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. d .妈,香港,问:张先生,z . Wang和z周,“wetting-drying周期对液压和机械性能的影响的巩固了粘贴回填回收固体废物、”光化层文章ID 131163卷,282年,2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. d·马h .段j . Liu李x和z周”的角色煤矸石的危害和环境污染程度的缓解:一个实验调查,“科学的环境卷,664年,第448 - 436页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 洛杉矶德,“模糊集”,信息和控制,8卷,不。1,第353 - 338页,1965。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. m . Klisinski“塑性理论基于模糊集,工程力学学报,第3期,卷114,不。4、563 - 582年,1988页。视图:谷歌学术搜索
15. 徐m .傅b z Xiong,“模糊elasto-visco-plasticity和独特性和存在的问题的解决方案,“江苏理工大学学报,14卷,不。1、1 - 11,1992页。视图:谷歌学术搜索
16. 徐m .傅b z Xiong,“分析模糊elasto-visco-plasticity球壳,”工程力学,11卷,不。2、1 - 7,1994页。视图:谷歌学术搜索
17. 王x和m .傅”模糊elasto-visco-plasticity有限变形分析基于L-D塑性流动法则,“应用数学和力学,36卷,不。2、128 - 139年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. 傅m x Wang, x,“基于隶属函数的边界面模型在循环荷载下,“哈尔滨工程大学学报,36卷,不。12日,第1564 - 1560页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. 王x和m .傅”研究由隶属函数模糊elastic-plasticity的本构模型,”《振动与冲击,34卷,不。23日,第120 - 115页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. y阴,非线性有限元的基础上,北京大学出版社,北京,2007。
21. 高g .徐l .姚明,z, z,“大型振动台模型试验研究边坡的动态特性和动态响应,“中国岩石力学与工程学报,27卷,不。3、624 - 632年,2008页。视图:谷歌学术搜索
22. d·罗,y姚明,w•霍土本构模型中国,中国交通出版社,北京,2010。
23. j . Zhang j .彭a . Zhang和j·李”的永久变形预测交通荷载作用下地基土在中国南部,”路面工程的国际期刊21卷,1 - 10,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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