Stress-Fractional模型的应用程序用于捕获土壤颗粒的应力-应变行为

文摘

粒状土壤通常作为填充材料在岩土工程。本研究介绍了stress-fractional模型的发展和应用为粒状土壤不同初始材料状态。捕捉塑料加载和流的行为,subloading表面使用的部分压力梯度。开发模型包含十二个参数可以通过三轴试验确定。验证开发模型,记录测试结果的161号Firoozkuh沙子和碎玄武岩模拟和讨论。发现stress-fractional模型可以合理地模拟颗粒土的不排水和排水行为整合不同密度和平均有效压力。

1。介绍

粒状土壤,例如,压载水和沙子,经常遇到或用于工程实践。例如,镇流器通常作为一个重要的轨道施工层承担重复移动载荷通过火车。整个操作期间,轨道通常经历大量的重复训练负荷。沙子可以用作过滤材料。准确预测相应的维修周期需要一个先进的本构模型的发展,抓住压载或砂变形1]。虽然传统的弹塑性本构模型研究广泛而成功地应用在许多领域,需要更多的努力实际描述颗粒土壤的应力-应变关系,被观察到的依赖和非伴生。在经典塑性理论,关联的依赖或非联合型粒状土壤材料的塑性流动状态可以通过使用加载/数学上阐述了边界/参考面和塑性势面摩擦参数依赖于材料的状态。例如,一系列的优雅的本构模型已经开发了预测的不稳定和液化流动行为Firoozkuh沙(2以及其他金沙。

然而,不同的建模技术常用于传统的可塑性,新的建模框架基于分数可塑性(FP)最近开发和实现3- - - - - -6),塑料潜力不一定使用。然而,前面的FP方法建立了基于颗粒土壤和土壤结构界面(7),使用加载/屈服表面。本研究试图为颗粒土壤开发依赖政府的本构模型采用分段可塑性和subloading表面概念(8]。为简单起见,传统的土力学中应力和应变的符号,与压缩积极和扩展消极,使用。此外,本研究仅限于同质材料各向同性或各向异性固结。

2。本构模型

在弹塑性理论3,9),塑性应变张量的增量, ,应得到的 在哪里 , ,和K_p塑料加载张量、塑性流动张量和塑料模量,分别和我,j,k,l指数运行从1到3。麦考利支架。有效应力张量的增量。在这项研究中,定义了一个单元正常subloading表面(f),定义了塑性应变率的方向。为了获得解析解,Sun et al。9)建议使用以下部分衍生品造型: 分数阶的,α之间的范围n和n−1的整数n> 0 (3]。D表示偏微分法。一个代表积分极限方程(3)和(3 b)。这取决于的相对位置一个关于 ,每个人都应该确定方程(3)或(3 b应该使用)。然后,和可以表示如下(10]: 在哪里克罗内克符号;的张量的偏应力, ,可以被定义为 ;平均有效压力( )可以被定义为 。 是偏应力。虽然和从偏应力分量,将贡献( 或 )和体积的部分( 或 ),方程(4)和(5)假设Drucker-Prager轨迹飞机。d_f和可以被定义为

此外,使用条件和一致性 ,K_p可以确定为 在哪里对各向同性硬化是法律。结合方程(1),(4),(5)和(8),《外交政策》的细节已经被提供。

在这项研究中,修改后的subloading表面(11使用: 在哪里c是材料常数。米是临界状态线的斜率(CSL)飞机。米=米_c压缩,米=米_e为扩展。定义subloading表面的位置。结合方程(9)和方程(6)和(7),有 在哪里 在临界状态是压力;p_一个= 100 kPa是大气压力;c= 0时使用发展方程(11)。 , ,和材料常数描述CSL的吗飞机。e是当前孔隙比。 在哪里t= + 1加载和t=−1卸货。塑料模量可以获得 在哪里 ,在这 , ,和材料常数, ; 是在最后应力反向应力比; 获得的应力比在巅峰状态下的颗粒土壤剪切。 此外,弹性应变增量()被认为是使用胡克定律: 与 弹性张量的遵从性和泊松比。 (12), 和G₀是一个材料常数。有人指出如何确定模型常数的方法从实验室测试可以发现在太阳et al。3]。模型常数的值模拟铁路道碴和沙如表所示1。

3所示。数值实现

在本节中,提出了FP模型的数值方法。使用轴应变加载和随后的应力演化数值方案,有五个主要程序:(1)对于步骤j(= 1、2、3…n),输入应力应变条件( , ,和 )和计算jth塑料加载和流动方向通过使用方程(4)和(5)。(2)然后,计算硬化模量( )以及弹塑性合规矩阵( )在步骤j通过使用方程(1)和(11)。(3)此外,计算轴向载荷引起的应变增量( )下排水装载。(4)诱导应力增量( )然后可以back-calculated使用方程(14)。(5)更新jth总应力应变矩阵后获得的应变和应力增量使用以下:

装卸判断的点积和增量加载应力张量,也就是说, 加载和 卸货。更多细节,可以参考太阳et al。13]。子例程使用上述方法然后在MATLAB中实现了仿真模型。

4所示。模型应用程序

本节提供的模型应用在模拟真实的应力-应变行为压载水和沙子受到元素测试。碎玄武岩的证据确凿的测试数据14和Firoozkuh砂2模拟和比较。

4.1。压舱物

图1显示了压载的单调行为的仿真结果与不同初始材料(14]。所有的实验室检测进行了饱和破碎玄武岩样品大小直径300毫米和600毫米的高度。测试材料和测试设置的更多细节,请参阅萨利姆和Indraratna14]。它是观察从图1拟议中的数学方法可以捕捉压载的应力-应变响应,尤其是不同引起的膨胀应力和应变硬化/软化材料状态。

数据2和3提供模型的模拟压载水的循环行为不同的初始状态。在图2,初始孔隙比(e₀)的0.65和围压( )50 kPa用于仿真。它可以观察到,剪应变振幅(δε₁)影响压载水的循环行为。如果一个小应变振幅高频率应用,镇流器会表现出更多的体积收缩和更快地到达一个更高的强度,这表明一个适当的previbration小应变振幅和更高的频率可以有利于加快镇流器解决。

在图3,e₀为0.65,δε₁6%的用于模拟。它可以观察到初始围压压载水的循环行为有显著影响。如果一个弱约束(低 )应用,材料会表现出更高的体积膨胀和较低的强度,这表明压载的不稳定层。然而,如果一个更强的约束应用,高强度和增强压载可以实现致密化。

4.2。沙子

数据4- - - - - -6显示的不排水行为的模型模拟Firoozkuh 161号砂与不同初始材料提供的Lashkari et al。2]。据报道,161号Firoozkuh砂均匀性系数为1.9,平均粒径为0.24。测试样本直径5厘米,高10厘米。图4显示了模型模拟松散Firoozkuh 161号砂在不同初始围压下,它可以发现stress-fractional模型可以捕捉的不排水抗液化行为松散Firoozkuh 161号沙子。有效应力路径合理模拟。图5显示的不排水行为的模型模拟medium-dense Firoozkuh 161号沙,一个好的协议模型模拟和试验结果观察。预测的有效应力首先到达相变状态,然后动员向临界状态。除了各向同性整合下的测试结果,图6显示了模型的模拟Firoozkuh 161号砂最初受到各向异性固结。它可以发现的液化和部分液化行为Firoozkuh 161号砂模拟。

5。结论

本研究提出了一个应用程序的stress-fractional模型来模拟颗粒土的本构行为,即。铁路道碴和Firoozkuh砂,在不排水或排水负荷。模型开发和模型实现的细节。主要研究结果可以概括如下:(1)开发模型包含12个参数,可以通过实验室检测确认。(2)验证碎玄武岩的测试结果表明,该模型可以模拟排水应力-应变响应,包括应变硬化、应变软化,体积膨胀,体积收缩,铁路道碴。小应变增量加载可以更快地致密材料。(3)161号的测试结果验证Firoozkuh砂显示模型可以模拟不排水的反应,例如,液化,部分液化,沙子和稳定状态,用不同的初始材料状态和整合。

数据可用性

测试数据用于支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

提供的金融支持科研项目天津市教育委员会(2019 kj145)是感激。

引用

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