文摘
蠕变问题通常涉及到土在循环荷载下,和其行为循环荷载下的土壤火花当前研究领域的许多论点。提出一个新的模型来演示这些蠕变行为的土壤在循环荷载下,循环荷载简化等价,和elastic-viscoplastic模型(EVPM)土壤循环荷载下基于宾汉模型成立。土的屈服准则提出了恒幅循环载荷作用下简化后负载。一个本构方程建立了基于EVPM使用流相关准则屈服准则。与此同时,EVPM参数的确定和讨论。此外,EVPM也进行的案例分析。结果表明,土壤的稳定和破坏性的蠕变行为循环载荷作用下可以推荐EVPM,描述和获得的参数模型中表现出明显的规律性与动态应力幅值的增加。除此之外,可以选择建立模型预测土壤的稳定和破坏性的蠕变行为循环荷载下。
1。介绍
在岩土工程中,地基通常包含蠕变行为的土壤在循环荷载下,如地球大坝水位周期性变化条件下的储层和路基土在高速铁路负荷条件下的交通负荷和隧道。循环荷载下土壤的强度和蠕变特性至关重要的安全工程(1]。在高的压力下,加载时间的增加,土壤的蠕变速率变得更大;因此,过度变形造成。与此同时,低循环应力下的蠕变行为也会发生。因此,有关循环荷载下软土的蠕变特性研究具有一定理论意义的长期稳定性评价以及岩土工程的设计。
土壤循环荷载作用下的蠕变行为分为稳定,关键,破坏性的蠕变(图1)依照曲线循环荷载下的土壤(2- - - - - -9]。当偏应力峰值的循环荷载小于临界动应力的土壤,土壤蠕变速率更快在加载的初始阶段;随着加载时间延长,应变不会增加但稳定;在这种情况下,土的蠕变行为属于稳定蠕变。当偏应力峰值循环荷载的临界应力值附近的土壤,土壤的压力有时会增加,有时随循环次数的增加而减小N。在这种情况下,土的蠕变行为属于临界蠕变。当 ,土壤蠕变速率的增加,直到土壤遭到破坏的增加 ;在这个时候,土的蠕变行为属于破坏性的蠕变行为。有时,破坏性的蠕变行为显示三个明显的恒速蠕变阶段,减速和加速(图2)。
目前,许多学者进行了很多研究的模型描述土的应变积累曲线如图1和2。这些研究取得了许多成就。主要有两个方面的研究循环荷载作用下土壤塑性累积模型,即。、理论模型和数学经验模型。理论模型主要包括塑料积累能量模型(10),流变学理论模型(11- - - - - -14),修正剑桥模型(15),和HCA模型(16]。数学经验模型包括应力-应变双曲模型(17),指数模型(18),修改双曲线模型的基础上,双曲线模型和指数模型(19),灰色理论模型(20.),和半经验半理论模型21]。
尽管许多土壤本构模型开发了循环荷载作用下,很多现有的模型不能反映土壤循环载荷作用下的塑性蠕变特征。因此,相关的研究仍需加强。本文根据现有的理论,循环荷载简化等价。提出了一种土壤的动态屈服准则的基础上,简化负载。一个新的本构方程建立了基于改进的宾汉模型通过使用流相关标准动态屈服准则。与此同时,蠕变本构方程。确定了模型的参数和应用也对该模型进行了分析。
2。蠕变理论循环荷载下的土壤
2.1。循环加载和简化负载
在工程中,最常见类型的循环荷载是正弦波,余弦波,矩形和三角形波循环荷载。然而,矩形和三角形波循环荷载可以转换成正弦波和余弦波循环荷载通过傅里叶变换。因此,在这项研究中,正弦波交变载荷方程(1)为例来研究土壤循环荷载作用下的蠕变行为: 在哪里循环荷载的振动中心,也就是说,循环荷载的平均值,循环荷载的应力双振幅,是循环荷载的角频率, (加载频率),装货时间。
为了简单起见的研究14),循环荷载(见方程(1)作用于土壤简化为方程(2)。然而,没有考虑围压简化负载: 在哪里循环应力的上限和吗是土壤的临界动应力。
根据方程(2),当 ,简化负载比平均值大吗循环荷载;在这种情况下,土壤就会出现破坏性的蠕变。当 和 ,在这种情况下,稳定的土壤就会出现蠕变。对方程(2),等效应力频率的增加而增加和的循环荷载作用于土壤。尽管方程(2)被视为一种静态载荷从表面上看,循环荷载的性质在本质上可以反映。
当我们考虑围压,问题是研究在主应力的状态。假设循环荷载的方向与最大主应力的方向是一致的 ;然后,循环荷载下围压可以写成 在哪里围压和是静态的偏应力。
基于方程的概念(2),当我们考虑围压对蠕变行为的影响,土壤受到交变载荷的偏应力方程所示(3)可以等同于简化 在哪里的平均值偏应力循环荷载,即负载的振动中心价值 , 周期荷载的上限, , 是土壤的临界强度在围压下,只有出现破坏性的蠕变行为,最大应力值决定的吗曲线循环荷载下的土壤发生,是围压间距对土壤,是频率的函数。
在方程(4), ;如果方程(4)可以用来反映循环荷载的特点,然后必须有 。如果值太大,简化的压力将超过 ;因此,简化的压力是不符合实际情况。出于这个原因,频率函数方程(4)是由 在哪里是一个整数,它的值是根据下列程序决定的。
与的关系 ,如果循环荷载与实验测试时,不同频率的参数应该满足 在哪里是测试期间使用的循环荷载的最大频率值,它是由吗 在哪里 是循环荷载的频率值在测试期间使用。
从方程(6),众所周知, 和 。当 , 值为0。当 , 最近的多个回合 。
根据方程(4),很明显,当循环荷载的偏应力峰值 大于 ,相当于偏应力 ,土壤将会出现破坏性的蠕变,当 ,相当于偏应力 ,和土壤不会出现破坏性的蠕变。
2.2。动态土壤循环荷载作用下的屈服准则
2.2.1。建立动态屈服准则
由于土壤的结构行为和孔隙度,塑料体积和剪切应变土壤循环荷载作用时发生。土在循环荷载下的蠕变行为不仅对其应力状态有关,而且与循环荷载的特点。因此,土壤循环载荷作用下的动态屈服函数可以按照等效负荷建立如下: 在哪里是第二个不变的等效应力偏量,= , 首先是不变的等效应力张量,反映了体积应变循环荷载下,也就是说,土壤的可扩展性,相当于影响土壤体积应变系数,然后呢相当于循环荷载下的强度特征值的土壤。
静水压力的影响在塑性体积应变的被这一标准,偏应力对土的剪切应变的影响反映 。
的参数和在方程(8)被认为是等价的形式和Druker-Prager标准(22),即 在哪里循环荷载下土壤等效内摩擦角和相当于凝聚力循环荷载下的土壤。
2.2.2。的定义和意义φ情商和c情商
φ情商和c情商是两个土壤循环载荷作用下的动态指标,也就是说,两个土壤抗破坏强度指标,可以计算出符合莫尔-库仑准则。计算过程如下。计算等效应力根据方程(土壤的临界状态4),然后等效莫尔-库仑图绘制,如图3。最后,φ情商和c情商值可以从图中获得3也解决了方程(10根据两种不同的应力状态下的测试数据:
3所示。Elastic-Viscoplastic土壤循环荷载作用下的本构方程
3.1。Elastic-Viscoplastic模型基于宾汉模型
宾汉模型是由弹性元件和理想的粘塑性的身体在系列中,不能反映岩土材料的非线性蠕变行为特征(23]。为了描述土的非线性蠕变行为在循环荷载下,修改后的宾汉塑性本构模型(见图4)提出的取代常数的宾汉模型非线性弹性和粘性元素的元素。一个三维elasto-viscoplastic疲劳模型(EVPM)建立了土壤的基础上改进了宾汉模型。在图4,弹性剪切系数和吗是粘塑性的剪切系数。
3.1.1。弹性元件
动态强度之间的关系,动态剪切模量和阻尼比下的循环加载和循环的数量(或加载时间 )许多研究者研究了如赖Xilei [24]和μ库恩[25]。这些结果表明,岩土材料的动态参数的增加减少(或加载时间 ),和他们中的大多数衰减指数函数的形式。因此,假定弹性剪切疲劳系数在模型中,如图4,是 在哪里是剪切弹性系数的初始值元素,和它的物理维度是压力,然后呢是一个无量纲参数,用于反映弹性剪切系数的变化规律和土壤的应变速率稳定蠕变阶段,它可以由测试数据和 。
3.1.2。粘性元件
基于分数微积分理论,部分元素定义和部分开耳文流变模型是由郭嘉et al。26]。发现合规部分元素的流变时间成正比 ,在这是一个常数,是时间流变学。Schiessel et al。27]给出了应变合规的分数单位成正比通过考虑粘性开尔文模型中的元素的时间积累和建造一个分数流变本构方程通过定义部分单位根据分数导数。从上面的,它可以假定系数粘性元件的模型,如图4,是 在哪里是应变率参数对土的蠕变行为, , 是一种粘塑性的元素的初始值, ,其物理维度是时间压力·n。
3.2。为稳定蠕变本构方程在循环荷载的土壤
稳定蠕变行为发生时,蠕变行为描述的非线性弹性元件模型,如图4。此时,模型退化为经典非线性弹性模型。根据弹性力学的基本理论,弹性元件的状态方程可以表示为 在哪里等效应力偏量, (克罗内克符号标记),弹性元件的应变张量,相当于平均压力,是体积应变,是土壤的疲劳体积弹性模量,假设其变化规律是一样吗 ;因此,我们有 在哪里是体积系数的初始值。
当负载的周期数N,弹性元件的应变 在哪里是第一个应力张量不变量。
在方程(15),我们有(1)当循环的数量 的循环荷载 , ,即。,which is the transient elastic strain.(2)当 , 指数函数成正比 。当不同的选择,土壤的稳定蠕变行为反映。
3.3。土壤本构方程为破坏性的蠕变行为
当土壤发生的破坏性的蠕变,模型如图4,土壤应变由弹性和粘塑性的压力。当周期循环荷载的数量 ,土压力是
根据流变力学的基本原理,粘塑性的流量方程(16)可以由(28]。 在哪里粘塑性的流量系数和吗通过方程计算(18)。的主要形式方程(19)和(20.),分别29日]:
土壤循环载荷作用下的塑性应变可以由方程(17)。与 和 ,粘塑性的尸体的粘塑性的流量模型如图4可以写成 在哪里是粘塑性的尸体的粘塑性的流量模型的时间吗 , 是粘塑性的应变率的粘塑性的身体模型如图4当循环的数量 , 土壤的动态屈服函数,土壤的动态塑性势函数。
通过方程计算(19在本文中,和服用1在过程的计算,然后方程(17)表示为
如果采用屈服准则,相关流动法则 。破坏性的蠕变行为发生时,应变的粘塑性的身体模型可以得到积分方程(22)如下:
当破坏性的蠕变行为发生时,假设的主要变形塑性变形。没有考虑到体积应变和瞬时弹性应变,elastic-viscoplastic疲劳本构方程的基础上,模型如图4可以从方程(15)和(23)如下:
当N≠0和不同的参数G0,λ,η0选择,方程(24)可用于描述土壤的破坏性的蠕变特征的情况下( )>σ呃。此外,方程(24)也可以用来描述循环荷载下的三个蠕变阶段的土壤。
4所示。三轴压缩下的土壤本构方程
动态三轴压缩试验是室内试验方法研究土的蠕变行为。可以验证该模型的合理性的动三轴试验数据。因此,三轴压缩下的土壤本构方程得到的方程(15)和(24)。
根据方程(4),在三轴压缩循环,土壤受到的等效应力状态 在哪里是围压作用于样品。
根据方程(8),三轴条件下的动态屈服函数
通过把方程(25)和(26)到方程(15)和(24),三轴压缩下的土壤本构方程。因此,土壤本构方程在三轴压缩方程所示(27)和(28),分别为:
5。适应性验证和分析EVPM例子
5.1。EVPFM参数测定和适应性验证
5.1.1。确定的参数
第一站是领先的软件为非线性曲线拟合和综合优化分析。它被广泛认可领域的非线性回归、非线性曲线拟合和参数估计的复杂的工程模型。摘要软件被用来解决该模型的参数。
在方程(27),有三个参数: , ,和 。在方程(28),有4个参数: , , ,和 。为了验证模型的适应性,PO (Powell优化)方法和SA(模拟退火)方法在1停止软件用于计算参数破坏稳定蠕变本构方程的土在循环荷载下,分别。
解决模型参数和测试数据拟合的过程如下。根据方程(4),不同压力下的等效应力振幅。当稳定蠕变行为发生时,方程(27)和相应的实验数据输入软件。蠕变破坏行为发生时,本构方程(28)和相应的测试数据输入,然后,选择参数计算的相应的优化算法。最后,该模型的曲线和参数可以通过运行程序。
5.1.2中。EVPM参数计算红土混合水泥
香港et al。30.]英国使用GDS动三轴试验系统进行循环测试在红土与水泥混合正弦波周期负荷频率 ;的应力水平 (当测试静态剪切强度)。根据测试,临界动应力振幅围压下的红土混合水泥25、50、100 kPa 216年,274年和339年分别kPa;静态剪切强度是720 kPa, 917 kPa,和1130 kPa,分别。测试条件如表所示1。的振动中心轴向动应力 ,和轴向动应力
根据方程(29日),众所周知, ,和循环荷载下的偏应力的平均值 。
25岁以下,50和100 kPa围压、临界状态发生时,循环荷载的平均值是216,274,和339 kPa;然后,关键的力量 分别是314、411和508.5 kPa。相应的在临界状态是457、598和778 kPa,分别。
在方程(4)1。关键的等效应力土壤在25、50、100 kPa围压为243.54,324.78,和401.82 kPa,分别。
根据方程(10),等效内摩擦角 和等价的凝聚力 红土混合水泥可以通过选择获得等效应力状态25岁以下和100 kPa围压。 和 可以从方程(获得9)。
根据获得的参数,本构方程(28)的红土与水泥混合可以进一步简化
根据数据表1与方程(4),等效应力偏量25岁以下和100 kPa围压可以计算;等效偏量的结果强调在不同的动态应力振幅如表所示2。
从表可以看出2,如果 循环荷载的等效偏应力 从方程(2)。相反,如果 , 。此外,等效应力获得接近的循环荷载,这表明相当于方程(4)是合理的和可以反映循环荷载对土壤的影响。
在这个研究,获得了模型的参数的土壤100 kPa的围压下表所示3,比较模型曲线和试验曲线如图5。
从图5和表3可以看出,elastic-viscoplastic本构模型基于宾汉模型可以描述土壤的稳定和破坏性的蠕变行为循环荷载下。各种变形曲线的拟合精度好。拟合相关系数高于0.870和0.999在高和低动态应力。因此,本文建立的本构方程可以用来反映循环荷载下的各种土壤蠕变行为。
5.1.3。EVPM红土混合水泥的参数分析
100 kPa的围压下,获得模型曲线如图5和安装参数如表所示3。通过分析模型参数表3,可以发现,当稳定蠕变行为发生时,模型参数 , ,和腐烂的增加(数据6- - - - - -8)和破坏性的蠕变行为发生时, , 和的增加减少(数据9- - - - - -11)。当循环荷载的上限附近的临界动应力,接近0,当循环荷载增加,接近一个固定值。R在表3是相关系数。
5.2。应用程序分析
从模型参数的变化在不同的动态应力振幅(31日- - - - - -33),当围压是100 kPa,众所周知,每个参数的值变化明显 。根据上面的分析,可以认为,在任何动态压力和不同的参数变化规律动态应力符合100 kPa,但是数值不一致。在不同围压下,每个参数的值可以由一组特定围压下测试。因此,它可以假定在一定围压下的模型参数与不同的动态应力振幅由方程(31日)- (33)稳定蠕变行为发生时:
在方程(31日)- (33), 值可以通过插入参数 , ,和由一组测试数据从稳定蠕变方程(31日)- (33)。当然,为了得到更精确的值,它可以是由结合更多的测试数据。
当发生破坏性的蠕变时,参数 , ,和是由以下方程(34)- (36):
在方程(34)- (36), 值可以通过插入参数 , ,和由一组测试数据从破坏性的蠕变方程(31日)- (33)。当然,为了得到更精确的值,它可以是由结合一组测试数据。
当压力的上限接近临界动应力参数值趋向于0。在不同条件下的 ,它是在结合表暂时确定为1.3503,但具体变化规律应该进一步研究结合大量的实验。
在本文中,当发生稳定蠕变时, , ,和 通过插入参数吗 , ,和价值的动态应力幅值下25 kPa和25个kPa围压到方程(31日)- (33)。在计算时,由于计算的部分结果略小,被认为是1/4。最后,参数 , ,和下的动态应力幅值45、65、95、150和225 kPa计算表4。变形下的动态应力振幅45,65,95,150,225 kPa预计通过计算参数。预测结果与实验结果相比,如图12,当稳定蠕变行为发生。
当破坏性的蠕变行为发生时,本文的参数值 可以通过结合围压下的实验参数值25 kPa和动态应力幅245 kPa与方程(32)- (34)。 , ,和 通过插入参数吗 , ,和价值的动态应力幅值下25 kPa和25个kPa围压到方程(32)- (34)。根据这些参数,获得土壤循环荷载作用下的蠕变应力幅260 kPa计算和预测结果与实验结果相比,如图13。
围压下的土壤变形计算结果25 kPa表明,该EVPM可以预测土壤循环载荷作用下的变形。之间存在一定的误差模型的计算值和实验值。错误的主要原因是,实验数据很少,导致不准确的参数和计算误差的变化规律。还需要进一步的研究和实验。然而,模型的计算结果与实验数据基本一致,这也进一步说明了模型的可行性。
6。结论
摘要elastic-viscoplastic模型建立了循环荷载下土壤宾汉模型和屈服准则的基础上提出了平等的振幅循环荷载作用下土壤。主要研究结果总结如下:(1)循环荷载简化等价;土壤的动态屈服准则提出了循环荷载作用下的简化负载。改进的宾汉模型基础上,建立了土壤EVPFM使用流标准相关的动态屈服准则。与此同时,确定模型的参数和验证模型的适应性。(2)土壤的稳定和破坏性的蠕变行为可以反映循环荷载下EVPM建立,和相关的参数模型中也可以轻松获得的数值方法。(3)当偏应力峰值周期性负载小于临界动应力土壤的价值,该模型是一个非线性模型描述土壤的稳定蠕变行为。相反,该模型是一个EVPM描述土的蠕变行为。(4)稳定蠕变行为发生时,该模型有三个参数,即弹性剪切疲劳系数的初始值 ,量的初始值疲劳系数 ,和弹性衰减系数 。所有三个参数衰减随着偏应力 。(5)当破坏性的蠕变行为发生时,该模型有四个参数, , , ,和 ,分别。所有三个参数衰减随着偏应力 。法律的改变需要进一步研究。(6)比较不同动态应力应变的计算结果与实验结果,建立了模型可以预测土壤循环载荷作用下的变形。
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的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持国家重点研发项目(批准号2020 yfb1600102)和imf洛阳Tecfure市政工程有限公司有限公司(批准号8521005608)。