基于云模型的既有隧道隧道损伤风险评估方法

摘要

本研究提出了一种基于云模型的隧道施工环境风险评估方法，云模型为其定性概念和定量表达之间的不确定性转换提供了基础。在对既有隧道诱发破坏机理分析的基础上，建立了既有隧道风险评价指标体系。通过与各风险等级云模型的关联得到评价结果。以深圳地铁6号线隧道施工环境为例，对现有广深港铁路隧道进行了风险评估。根据结果进一步讨论了模糊层次分析法(FAHP)的比较。该方法综合考虑了风险评估系统中不确定性的模糊性和随机性，具有较强的竞争力。该方法可以作为其他类似项目风险评估方法的决策工具，以增加项目在不确定环境下成功的可能性。

1.介绍

在过去的几十年里，许多基础设施，如地铁系统，在拥挤的中国大城市建设。由于地下空间有限，一些地铁隧道的建设需要在既有隧道上方或附近进行。隧道施工所产生的扰动可能会影响周围地层中现有隧道的安全[1，2］．随着我国地铁隧道建设速度和规模的迅速提高，此类安全问题将更加突出。为确保既有隧道在隧道施工环境中的安全，对既有隧道进行风险评估是迫切和必要的。

在隧道施工环境中，地质条件、邻近性、隧道结构等因素是造成既有隧道破坏的主要原因。一种有效的风险评估方法应能考虑所有相关因素，并计算出每个因素对评估结果的影响程度[3.］．地下工程的风险评价是系统的，单一的评价方法往往不足以在复杂的评价工作中取得较好的效果。因此，需要对此类系统工程过程进行风险评估的综合评价方法。目前的综合评价方法可分为以下三类[4- - - - - -6:(1)基于模糊数学理论的方法，如模糊层次分析法;(2)基于概率和统计理论的方法，如贝叶斯网络;(3)基于人工智能的方法，如神经网络。当前的建筑设备和技术比过去的更加智能化和数字化;但是，在工程实践中，由于承包商不愿意公开数据，施工数据难以收集。由于缺乏足够的数据，第(2)和(3)两种方法的应用存在一些局限性。在风险评估中，经验数据中存在的不确定性可以用区间或模糊数来考虑[7］．目前，地下工程风险评价常用的是基于模糊数学的评价方法。兰和张[8]，基于模糊理论对某深基坑施工工期进行了风险评估。他们利用专家评估确定事故概率水平和损失水平估计。根据置信度选取合适的隶属函数曲线，通过综合评价得到项目风险等级。周和曹[9基于模糊数学理论，建立了软土地基深基坑支护优化模型。陈及詹[10总结了隧道施工引起的周边建筑事故案例。利用模糊区间算法得到评价目标的发生概率和各风险因素的模糊重要性。通过工程实例对改进后的模型进行了验证。然而，在传统的基于模糊数学的方法中，应针对每个评价因素分别确定分段模糊函数[11，由于人为误差影响计算结果的准确性和可靠性。另外，评价指标与属性测度之间的对应关系是一对一的。在现实中，评价指标对应的属性测度存在不确定性，导致风险评价的随机性。

云模型是Li等人首先提出的一种定量和定性的不确定性转换模型[12］．它具有表达人类知识表示中存在的模糊性和随机性的能力。云模型以期望表示评价指标值与风险水平之间的关系(E_x),熵(E_n)和超熵(H_e)．它以点隶属函数的形式反映两者之间的不确定性，评价指标与属性测度之间的映射关系为一对多。

鉴于云模型理论的优点，我们将其引入到既有隧道施工环境的风险评估中。利用云模型理论建立了评价指标与风险等级之间的不确定性关系。最后，将该方法应用于广深港铁路隧道与深圳地铁6号线隧道施工的风险评估。并与其他传统方法进行了比较。

2.方法

2．1．云模型

让U是由一维或多维的精确数字表示的定量域。T是在什么地方被定义为定性概念的U．隶属度x属于T随机数是否具有稳定的趋势μ．的分布x在域U定义为云模型。（x，μ)可以看作是云滴。定性概念T是从域映射吗U为云模型中的区间(0,1)，如

云模式理论的综合特征由三个数值特征(E_xE_nH_e)．E_x是期望，它最能体现一个定量值的定性概念;E_n为熵，表示定性概念判断的不确定性。价值越大E_n，定性概念判断的模糊性和随机性越大。H_e为超熵，表示熵的不确定性。超熵越大，云模型图中的云滴越离散，隶属度的随机性越大。使用(E_xE_nH_e)来表达一个定性的概念，这样在实际项目中才能更好地符合评价的本质

通过选择不同的概率分布函数，可以形成不同类型的云模型。基于正态分布和高斯隶属函数建立正态云模型。验证了符合正态分布的云模型在应用于自然社会科学时具有更好的适用性和明显的数学性质[13]，因此在本研究中采用。正常云模型的描述如下:如果定量值x满足x～N（E_x，E_神经网络²)，E_神经网络～N（E_n，H_e²的隶属度x定性概念T满足方程(2)，然后是分配x在定量领域U视为正常云:

为了便于读者理解云模型，请参见图1(一)，1 (b)，1 (c),1 (d)显示不同的云模型图像E_x，E_n，H_e和云滴数字，分别。

云滴由云滴发生器生成，建立了定性概念与定量特征之间的映射关系。云滴发生器基本上可以分为前向滴发生器和后向滴发生器，它们组成了云模型的两种主要算法。前向云发生器用于转换带有三个数字字符的定性概念(E_xE_nH_e)转换为多个云滴，而向后云则将一组云滴转换为三个字符[14］．本研究使用前向云发生器来生成给定云数值特征的云滴。

2．2.建立风险评估模型

2.2.1。现有隧道风险评价指标

合理的风险评价指标体系是建立有效的风险评价模型的基础。隧道施工临近既有隧道的风险评价是一个涉及诸多影响因素的复杂问题。然而，评价指标并没有尽可能多。如果评价指标过多，评价过程就会变得复杂，因为过多的非主要因素会影响评价结果的准确性。目前，对于隧道施工中的风险评价指标的选择，尚无通用的指南。风险评价指标现有隧道邻近隧道的建设进行了分析和选择,以及评价指标体系的基础上,风险评价指标的四个原则,即选择、系统性、代表性、可行性、容易量化,建立了本研究[15，16］．

在实际工程中，隧道-土-隧道相互作用中相邻既有隧道的风险评价指标应考虑隧道开挖破坏围岩原有的平衡状态，引起岩体变形。当既有隧道处于围岩影响范围内时，变形将对既有隧道的结构产生影响。隧道结构在受到外力作用时，会产生抬升、变形等破坏形式，影响既有隧道的安全。基于以上分析并结合大量文献研究和工程实践[17- - - - - -20.]，既有隧道结构特点和新建隧道施工特点是影响既有隧道安全的主要因素。根据这两个主要因素，确定风险评价指标如下:

(1)现有隧道特征．现有隧道的安全风险一方面与外部环境有关，例如现有隧道与新隧道的距离(C₁)及现有隧道与新隧道之间的交叉角度(C₂) [21］．这两个评价指标对既有隧道的竖向变形有明显的贡献。另一方面，既有隧道安全风险与既有隧道本身有关，如既有隧道结构渗水程度(C_3.)及现有隧道结构的裂缝累积宽度(C₄)．C_3.对既有隧道结构的稳定性和交通安全有影响₄对现有隧道的整体刚度有影响[22］．

(2)隧道施工特点．隧道施工相关参数是影响相邻既有隧道安全的重要因素;例如，新隧道的围岩等级(C₅)综合反映了隧道开挖影响范围内岩体的性质，极大地破坏了相邻既有隧道的稳定性。在同一种类的围岩中，新隧道的跨度越大(C₆)，围岩稳定性越差，对既有隧道的破坏越大。新隧道的埋深(C₇)对围岩稳定性也有很大的影响。较小的C₇越难稳定隧道新隧道的开挖方法(C₈)对周围环境有影响。对于同一段隧道，不同的开挖方式对围岩的应力分布和破坏程度不同，因此对相邻既有隧道的影响也不同。隧道施工由于应力重分布导致围岩压缩变形，从而导致邻近既有隧道的变形。由于围岩变形与水文地质条件有关，应将水文地质条件作为既有隧道安全风险评价指标(C₉)．数字2在此基础上，提出了某隧道施工环境下既有隧道的风险评价指标体系。

2.2.2。风险等级层次

在既有隧道风险评价的八个评价指标中，有一些是客观的，如C₁、……C₇，而其他的，如C_3.、……C₉,是主观的。将客观因素和主观因素综合在一起，量化既有隧道因开挖造成的风险水平。客观指标由项目的观测值来衡量，主观指标则由领域专家使用100分系统的评估值来衡量[23］．既有隧道风险评估中的各个指标都决定着最终的风险水平，因此有必要对这些评估指标的风险状态进行评估。本研究将各评价指标的风险状况分为I、II、III、IV、V五个不同的等级，对应的评价语言为极端风险、高风险、平均风险、低风险和无风险。

然而，由于隧道施工环境的复杂性，各风险区间的边界难以确定。随着我国隧道建设的不断增加，实践中积累了大量的分散知识，如监测记录、标准规范、研究报告等。许多学者建立了安全分析的仿真模型，为发现各种风险与风险因素之间的关系提供了有效的参考[24，25］．这些资源为理解风险指标的演化模式提供了先验知识。本研究提出了受隧道开挖影响的既有隧道风险评价指标的风险分类结果，如表所示1，基于这一先验知识。

2.2.3。基于云模型的隶属度计算

隶属度用来衡量评价指标与各风险等级云模型的相对程度。采用云模型时，隶属度计算在风险评估中起着至关重要的作用。假设x_我表示的实际值我^th评价指标。x_我进入云模型前不需要进行归一化处理，避免归一化后评价指标的多样性信息丢失。本研究利用MATLAB编译器实现了基于云模型的隧道环境下现有隧道风险评估，具体步骤如下。(1）云的形象。根据表中指标的风险等级阈值范围1，期望(E_x),熵(E_n)和超熵(H_e)，得到不同等级的指示器。(的计算基础E_x), (E_n)和(H_e)详列于[14］．计算公式表示为 在哪里和阈值是风险等级的最小限度和最大限度吗j,分别。在本研究中，表格H_e=柯_n(0 <k< 1/3)， (1)云映像．根据表中指标的风险等级阈值范围1，期望(E_x),熵(E_n)和超熵(H_e)，得到不同等级的指示器。(的计算基础E_x), (E_n)和(H_e)详列于[14］．计算公式表示为值k= 0.1，以保持评价的稳定性[26- - - - - -29］．根据公式(3.)，各项评价指标见表1可以转换为数字特征进行云模型计算，计算结果如Table2．

采用前向云发生器生成评价指标云图像。风险评估指标的云模型如图所示3.．对于评价等级的五云，每个等级都有一组数字特征(E_xE_nH_e)． （2）隶属度的计算。评价指标的实际值为x_我被视为云滴。其隶属度为r_ij可以用公式(2)．由于云滴的分布在前向生成云时具有一定的随机性，云模型运行的结果是不同的。对现有隧道的云模型运行1000次，计算隶属度的平均值，得到稳定可靠的隶属度[30.，显示在 （3）现有隧道风险评价的隶属度矩阵r,由R，则可由式(5)．隶属度计算过程由MATLAB 2019编写: 在哪里隶属度是我^th风险等级评价指标j．

应该注意的是，实际上，云的分布与风险等级在隧道两端既有风险评估等级我和V远离中间的云应是均匀分布，确定性为1。对应的隶属度计算公式不同，由[31］．

2.2.4。体重的决心

层次分析法(AHP)是Saaty开发的一种基于数学和心理学的组织和分析复杂决策的结构化技术[32］．它代表了一种量化决策准则权重的精确方法。其主要思想是将评价体系分解成一个层次结构，并根据一个原则对每个元素进行比较。具体请专家采用两两比较法获取比较矩阵元素。在对求值指标的比较中，如果元素的优先级我而元素j等于一个_ij，然后是元素的优先级j而元素我等于1/一个_ij．元素的优先级与它相比较等于1。本研究采用的比较标准为最常用的九量表法[33，如表所示3.．如果评价指标涉及到的所有因素米，成对比较矩阵表示为n评价指标的数量是否和一个_ij重要程度是我^th相对于j^th判断矩阵中的风险等级。

由于不同的决策者总是做出不一致的判断，因此需要对矩阵进行一致性测试。如果矩阵满足一致性要求，则可以认为比较矩阵的构造是合理可行的。一致性检验的计算公式如式(7)． 在哪里为矩阵的最大特征值;RI为平均随机一致性指标，其值根据表确定4．当时，矩阵满足一致性要求CR< 0.1 (34］．评价指标的权重由公式(8)．最后，所有权值构成权向量W在评价指标体系中，如 在哪里表示的权重我^th评价指标。

2．3.安全风险评估

基于权向量W隶属度矩阵R，综合评价向量B可以通过

现有隧道风险等级评估流程图如图所示4．

3.案例研究

3．1.背景

洋台山隧道段是深圳地铁六号线的重点工程，全长3293.5 m，跨度5.8 m。该隧道下穿广深港铁路隧道，埋深127.25米。下穿全长100 m，位于iii级围岩中，采用TBM施工。施工现场含有疏松岩石孔隙水和基岩裂隙水，局部断面受力较小。地下水平均埋深约为7.43 m，地下水高程一般为61.49 ~ 161.64 m。铁路左线隧道下穿里程为ZDK25 + 820-920，右线隧道下穿里程为YDK25 + 842-942。广深港铁路隧道为单孔双线隧道，断面宽14.4 m，高12.18 m。广深港铁路隧道位于微风化花岗岩中。广深港铁路隧道初始支护采用15 cm厚C25喷射混凝土，第二层衬砌采用40 cm厚C30混凝土。两隧道间土体为微风化花岗岩，隧道距离为30.07 m，交角为25°。 The positional relationship between the two tunnels is shown in Figures5和6．

摘要深圳地铁6号线隧道下穿广深港铁路隧道时，隧道周围地层的位移和应力场发生变化，围岩受到扰动，不可避免地引起邻近铁路隧道的变形。虽然两条隧道之间的距离较长，但铁路采用先进的无碴轨道技术，对变形高度敏感。因此，有必要在地铁隧道施工前对铁路隧道的风险等级进行评估。

结合专家决策信息，对邻近广深港铁路隧道8个评价指标的观测值如表所示5．

３．２．权值向量和隶属度矩阵

本研究邀请了7位相关专家对8个评价指标和评价指标矩阵进行打分得到:

然后，根据式(8)和权向量W得到广深港铁路隧道风险评价指标:

一致性评价结果为CR = 0.0130 < 0.1，说明判断矩阵一个满足一致性要求。

根据本节介绍的隶属度计算方法2．2.3.，八个评价指标的隶属度由式(2)及方程式(4)，见表6．

隶属度的结果用矩阵表示R：

3．3．风险水平的结果

权向量W和成员矩阵R是用来计算综合评价向量的吗B：

最大隶属度0.4309对应的风险等级为II级。因此，广深港铁路隧道在深圳地铁6号线隧道开挖环境中的风险等级较低，符合相关规定的可接受范围[35];但广深港铁路隧道在施工过程中应注意变形监测。

在实际施工中，广深港铁路隧道最大沉降量为0.1 mm，水平位移为0.0213 mm，均小于5 mm的控制要求[36］．这与模型得到的低风险水平的结果是一致的。

4.讨论

为了进一步验证本文提出的风险评价方法在本研究中的可行性，在以往案例的基础上，选择了传统综合评价方法的代表模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP)来得出评价结果。由于篇幅限制，FAHP的详细计算步骤可参考Zhu [3.］．两种方法得到的风险评估结果如表所示7．

如表所示7，基于云模型的方法计算的评价结果与FAHP相当一致，表明所提出的方法是相当可靠和高效的。此外，该方法计算出的风险等级隶属度波动范围较小，说明该方法评价结果的随机性较小，不易产生偏差，比模糊层次分析法更合理。

从风险水平上看，广深港铁路隧道在深圳地铁6号线隧道施工中的安全风险较低，原因是两条隧道距离较远C₁属于风险等级i。然而，既有隧道的风险等级不仅由主要的评价指标决定，如C₁，但也由其他次要评价指标决定。的风险水平C₁为I级，而广深港铁路隧道的评价结果为II级，说明其他影响因素的耦合会导致风险增加。因此，我们不能根据一定的评价指标来判断项目是否存在风险。对受隧道施工影响的既有隧道进行风险评估，应采用专业的评估方法，为施工计划和应急计划提供支持。

5.结果

近几十年来，随着地下工程的快速发展，隧道施工临近既有隧道的风险评价引起了广泛关注。36]：(1）在分析隧道破坏机理的基础上，提出了临近隧道施工的既有隧道风险评价指标体系。提出了一种基于云模型的隶属度风险评估方法。将风险评价指标权重与风险评价指标隶属度相结合，得到风险评价结果。将该方法应用于广深港铁路隧道在深圳地铁6号线隧道施工环境下的安全评价。研究结果与实际情况基本一致。（2）在传统的模糊数学方法中，应针对各评价指标分别确定分段模糊函数。该过程繁琐，易受人为误差影响，影响计算结果的准确性和可靠性。与传统的评估方法相比，本文提出的基于云模型的方法具有更强的求解不确定性。这种方法可以直接使用原始数据，而无需标准化过程，避免了潜在的信息丢失。该方法可作为决策工具，用于其他类似项目的风险评估，以增加项目在不确定环境下成功的可能性。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

陕西省创新能力支撑计划创新团队(No. 2020TD-005);陕西省住房和城乡建设技术计划项目(No. 2019-K39)资助。

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