直接剪切试验的可靠性分析改性铁尾矿基于蒙特卡罗算法

文摘

铁尾矿的资源利用率是世界上所有国家都具有重要意义。考虑到粒子组成和铁尾矿的理化特性,纤维和石灰用于修改铁尾矿。纤维含量为0%,0.25%,0.5%,0.75%,和1%,石灰含量是0%,2%,4%,8%,和10%,分别。通过直接剪切试验,剪切应力位移(τ- - - - - -δ改性铁尾矿)曲线和抗剪强度,0冻融循环和1的作用下冻融循环,进行了测试。统计数据表明,有不确定性因素与直剪试验,抗剪强度指数凝聚力c和内摩擦角φ修改后的铁尾矿使用蒙特卡罗方法进行了分析。结果表明,τ- - - - - -δ曲线的fiber-modified铁尾矿是hardening-type曲线和lime-modified铁尾矿是softening-type曲线。直接剪切试验,试样直径的主要不确定因素,垂直力和水平力。样本服从正态分布的直径和垂直和水平部队服从均匀分布。蒙特卡罗模拟结果表明两种c和φ服从正态分布。信心95%条件下,纤维对铁尾矿的凝聚力的影响是显而易见的,但对内摩擦角的影响并不明显。然而,的值c和φ铁尾矿是明显提高了石灰。此外,铁尾矿改性的纤维含量1%和8%的石灰所修改的内容有最好的抗寒性。

1。介绍

矿产资源的开发利用,形成了大量的尾矿。自改革开放政策的实施,特别是与中国钢铁产业的快速发展,越来越多的铁尾矿生产的铁矿石资源的发展。例如,绍兴已经产生了2000万吨的铁尾矿。这些铁尾矿不仅占用大量的土地资源,但其中的重金属污染环境(1- - - - - -3]。因此,尾矿的复苏和利用是世界上所有国家都具有重要意义。

然而,铁尾矿的缺陷高压缩性、含水量高、低渗透、低强度(4),因此不能直接使用。因此,近年来,学者们进行了大量的研究使用铁尾矿作为建筑材料。它们主要用于制备胶结材料(5],硅酸盐水泥熟料[6)、混凝土细骨料(7- - - - - -11)、混凝土矿物掺合料(12),砂浆敷设和涂料13)、道路材料(14,15)等,并取得了良好的结果。

然而,对铁尾矿为主要建筑材料的研究不够广泛,限制资源利用铁尾矿在某种程度上。例如,王et al。16]研究了尾矿沙的力学性能的情况下干和湿周期。结果表明,尾矿水特征曲线的沙子会搬到剩下干和湿周期的增加,它提供了一种依据理解尾矿沙的力学性能和尾矿坝的稳定性条件下的干、湿周期。江et al。17)使用了直剪试验的剪切性能和能量耗散理论研究lime-modified铁尾矿粉。研究表明,添加石灰可以提高铁尾矿的剪切能源消耗粉,,与石灰含量的增加,剪切先增加然后减少能源消耗。陈等人。18]研究了各向异性尾矿砂的抗剪强度特征。结果表明,各向异性的峰值抗剪强度有很大的影响尾矿沙和小影响峰值内摩擦角。陈等人。19]研究了磷尾矿的电阻率和抗剪强度之间的关系。结果表明,磷尾矿的初始电阻率是负相关的凝聚力和内摩擦角剪切强度指数,而电阻率随应变的增加而减小。上述研究表明,很难产生铁尾矿和机械性能,满足工程要求,所以他们需要修改。

添加纤维和石灰是一种常见的工程修改方法(20.- - - - - -22]。结合铁尾矿的物理和化学性质,纤维和石灰用于修改铁尾矿和剪切特性的作用下冻融循环是一个重要的建筑材料的力学性能。因此,根据莫尔-库仑理论,直接剪切试验可用于研究剪切机械指数凝聚力c和内摩擦角φ铁尾矿的修改。与直剪试验相关的不确定因素往往会影响测试结果的准确性。此外,土壤的抗剪强度的一个基本参数分析和解决岩土工程的稳定性(23- - - - - -29日]。测试数据的随机性会影响稳定性分析结果(30.- - - - - -32]。直接剪切试验结果更可靠,有必要进行统计分析与直剪试验相关的不确定因素,然后获得的变化规律c和φ铁尾矿的修改。

蒙特卡罗算法是一种数学方法,可以生成大量的数据结果,没有任何物理实验。这种方法可以直接考虑任何类型的随机变量的概率分布和可以计算的概率特征参数与预期的准确性(33]。此外,计算蒙特卡罗算法的原理和操作方法简单且具有较高的计算精度。直接剪切试验是一个基本测试方法获得的岩石和土壤材料力学参数(34]。然而,由于样本的随机性大小和压力测试,它是重要的影响来分析这些随机过程的直接剪切试验的结果。直接剪切试验的蒙特卡罗模拟可以有效地减少测试并保存测试成本(35,36]。它是可行的分析纤维的直接剪切特性和lime-modified铁尾矿的蒙特卡洛方法。本文通过统计分析的不确定性因素与直剪试验,使用蒙特卡罗算法来分析抗剪强度指标c和φ修改后的铁尾矿,尾矿的资源利用提供依据。

2。直接剪切试验

2.1。材料

的测试材料是铁尾矿铁尾矿池,浙江省,中国。它的主要组件是SiO₂、铁₂O₃,艾尔。₂O₃曹,分别。它的比重是3.06,比表面积是379米²/公斤。使用的纤维是聚丙烯纤维直径30μm和6毫米的长度。使用的石灰是生石灰与钙含量为90%。

2.2。测试计划

在这项研究中,纤维和石灰用于修改铁尾矿和0冻融和1冻融进行直剪试验。试验方案如表所示1。表中的P0代表没有冻融循环,P1代表一个冻融循环。F代表纤维l代表石灰。

2.3。测试过程

根据土壤测试方法标准(gbt50123 - 2019) [37),直接剪切试验过程分为以下步骤:(1)根据测试计划,聚丙烯纤维和石灰与不同的内容添加到铁尾矿和完全混合得到混合。(2)应用于内部涂上一层凡士林的环形铣刀直径61.8毫米,高度20毫米,混合物放入环刀,然后压实形成和示例。(3)样品包装保鲜薄膜,根据测试计划,样品放置,没有一个冻融循环,在房间里24小时,冻融样品放入一个冻融循环冻融框。冻融循环条件如下:−20°C和24小时,20°C和24小时。(4)固化后,取出样品,和每个样本的质量是衡量。质量是142±2 g。(5)进行直接剪切试验,测试设备是全自动四直剪仪。从每组测试,4样品被装入剪切盒固定,剪切试验是在4种不同垂直压力下进行。垂直压力是100 kPa, 200 kPa, 300 kPa, 400 kPa。

2.4。测试结果

根据直接剪切试验的结果τ- - - - - -δ曲线从每一组数据,获得相同的法向应力下,放置在相同的图像。的形象τ- - - - - -δ曲线与0冻融循环如图1,的形象τ- - - - - -δ曲线与冻融循环如图12。

从图1,可以看出τ- - - - - -δ曲线的fiber-modified铁尾矿0冻融循环是hardening-type曲线,和应力峰值发生在剪切位移达到4毫米。的τ- - - - - -δ曲线lime-modified铁尾矿的0冻融循环是softening-type曲线。随着剪切位移的增加,剪切应力先逐渐增加到峰值,然后减少,随着法向应力的增加,最大剪切应力逐渐增加。

从图2,可以看出τ- - - - - -δ曲线的fiber-modified铁尾矿和lime-modified铁尾矿与一个冻融循环具有相同的特性曲线如图1。然而,一个冻融循环的最大剪应力低于0冻融循环。

剪切应力峰值τ_马克斯为每一个τ- - - - - -δ曲线数据1和2提取。根据莫尔-库仑准则,凝聚力c和内摩擦角φ每组的样品,如表所示2。

从表可以看出,2,0和1冻融循环作用下,纤维在凝聚力在铁尾矿的影响是显而易见的,但内摩擦角是不明显的。然而,铁尾矿的凝聚力和内摩擦角明显提高了石灰。

3所示。蒙特卡罗模拟的过程直接剪切试验

有一些不确定性与直剪试验。的值c和f计算的数据1和2不能轻易代表实际的法律。因此,蒙特卡罗算法以适应不确定性的直接剪切试验的过程中,和统计规则c和f修改后的铁尾矿。

蒙特卡罗算法的过程主要分为三个步骤(38]。(1)分析了不确定参数的概率分布特征在一个随机过程,并建立了概率分布的数学模型。(2)根据参数的概率分布模型,生成随机数。(3)根据精度要求,确定模拟的数量。为每个模拟随机号码是随机采样,计算和目标参数值。最后,概率分布特征和目标参数的置信区间计算。随机过程的模拟的流程图直接剪切试验如图3。

3.1。参数分布模型

有三个主要影响因素直接剪切试验的结果:垂直力F,水平力T,试样直径d。根据指令的直剪仪用于测试,仪器的力值误差为5%,相对误差,它服从均匀分布。然后,垂直力的概率分布F所示

同样,水平力T也服从均匀分布,所以水平力的分布T所示

反复直接剪切试样的直径是用游标卡尺测量100次,和100年直径数据得到。虽然随机测量误差的变化范围很小,直接剪切试验结果的误差范围可能扩大后计算。因此,有必要从更少的数据生成更多的随机数的蒙特卡罗方法,这是方便后续计算(39]。随着随机测量误差遵循正态分布(40,41),累积分布曲线的直径和正态分布拟合曲线得到,如图4。

从图可以看出4直径的累积分布曲线是在良好的协议与正态分布拟合曲线。因此,的概率分布模型直接剪切试样的直径,所示

3.2。生成一个随机数,随机抽样

三个参数的概率分布是用于生成随机数。垂直力量应用于测试100 kPa, 200 kPa, 300 kPa, 400 kPa。根据公式(1),四组生成随机数的垂直力。根据公式(2),为每组生成一个随机数也水平力。根据公式(3),一组随机数生成的试样直径d。自从置信区间可以减少增加重复模拟的数量(42,上面的随机数都是1000年。

花直径d作为一个例子,随机抽样步骤如下:(一)把1000个随机生成的数据根据公式(3在向量D;D是一个向量的1000行和列。(b)根据公式(4),随机数n可以计算。n是一种天然的1和1000之间的数字: (c)让 ;这就完成了我th随机抽样。

F和t的抽样结果可以通过相同的方法。随机数的数量和周期计算的数量为1000次。

3.3。c和φ计算

获得更准确的概率分布c和φ,蒙特卡罗模拟的数量更改为1000。一个数字d,F,T随机从每组,然后呢c和φ修改后的铁尾矿的计算。具体步骤如下:(1)样本地区一个计算根据 在哪里d是随机选择样本的直径值。(2)正常的压力p(我)计算根据 在哪里F(我)随机数的应用垂直力,我= 1,2,3,4。(3)剪切应力t(我)计算根据 在那里,τ(我)随机数的应用水平,我= 1,2,3,4。(4)的c和φ铁尾矿是计算值的修改。

根据莫尔-库仑理论,正常的压力p和剪切应力τ满足线性关系。因此,c和φ可以根据最小二乘法计算。所示的计算过程 在哪里的平均值吗τ和p分别我= 1,2,1000n= 1000。

根据上面的计算过程c和φ计算结果可获得铁尾矿的修改。

3.4。概率分布的特点c和f

的c和φ各种比例的值修改后的铁尾矿蒙特卡洛方法,计算了不同比例的累积分布图像0下冻融状态和1冻融状态,如图5和6,分别。

从数据可以看出,5和6,c和φ的值修改后的铁尾矿通过蒙特卡罗模拟服从正态分布。

3.5。置信区间的c和φ

置信区间显示真正的价值有一定的程度在测量结果的概率下降,这表明测量结果的可靠程度。测试数据的可靠性置信区间的计算来判断c和φ。如果显著性水平为0.05,置信水平为0.95%。的置信区间c和φ计算如下:(1)根据计算的平均错误 在哪里n是数据的数量;σ是标准偏差;和一个_e平均误差。(2)误差范围是根据计算 在哪里e误差范围和吗t双分位数的吗t分布,可以通过查找表的分位数t分布。(3)置信区间的计算方法是根据以下公式: 在哪里μ是样本均值;z₁置信区间的下限;和z₂置信区间的上限。

的置信区间c和φ通过上述步骤计算,然后箱线图显示修改的内容材料的变化,如图7和8。

对于修改后的铁尾矿0冻结和解冻周期,从图7可以看出,凝聚力c的fiber-modified铁尾矿先增加然后随纤维含量的增加而减小。当纤维含量为0.25%,c达到最大。内摩擦角的值φ先降低,然后增加纤维含量的增加。当纤维含量为0.75%,的价值φ达到最大。凝聚力c价值lime-modified铁尾矿的增加先增加然后减少石灰的内容。当石灰含量是8%,凝聚力c值达到最大,内摩擦角φ值随石灰含量的增加。

当修改后的铁尾矿在冻融循环,它可以看到,从图8的凝聚力cfiber-modified铁尾矿的减少和纤维含量的增加而增加。当纤维含量为0.25%,c达到最小值。内摩擦角φ先增加然后减少和纤维含量的增加,纤维含量为0.5%时达到最大值。凝聚力clime-modified铁尾矿的第一次增加然后减少石灰含量的增加,和石灰含量为8%时达到最大值。内摩擦角φ先增加然后减少与石灰含量的增加,和石灰含量为4%时达到最大值。

比较的置信区间c和φ每组样品的表2与数据7和8,它是发现,实验值在表2都在置信区间内,这表明直接剪切试验的结果有95%的可靠性。从表可以看出,2冻融循环的影响,改性铁尾矿的凝聚力是显而易见的,但不是内摩擦角。凝聚力和内摩擦角的变化考虑冻融循环后,可以得出结论,fiber-modified铁尾矿的纤维含量1%,lime-modified铁尾矿石灰含量8%的耐冻性最好。

4所示。结论

通过直剪试验的剪切特性纤维lime-modified铁尾矿,冻融循环作用下,进行了分析,并与直剪试验相关的不确定性因素是由蒙特卡罗模拟的算法,可以得到以下三个结论:(1)的τ- - - - - -δ曲线fiber-modified铁尾矿和lime-modified铁尾矿不受冻融循环影响。的τ- - - - - -δ曲线fiber-modified铁尾矿是hardening-type曲线的峰值和压力时产生的剪切位移达到4毫米。的τ- - - - - -δ曲线lime-modified铁尾矿是softening-type曲线。随着剪切位移的增加,剪切应力先逐渐增加到峰值,然后减少,随着法向应力的增加,最大剪切应力逐渐增加。(2)直接剪切试验,试样直径的主要不确定性因素,垂直力和水平力。直径d的样本服从正态分布。垂直的力F和水平力T服从均匀分布。c和φ蒙特卡罗方法计算的服从正态分布。在这种直接剪切试验,c和φ每组的值修改铁尾矿达到95%置信水平。(3)通过蒙特卡罗模拟,可以得出结论,在信心95%条件下,纤维对铁尾矿的凝聚力是显而易见的,但内摩擦角是不明显的。铁尾矿的凝聚力和内摩擦角是明显提高了石灰。冻融循环对凝聚力的影响改性铁尾矿是显而易见的,但不是内摩擦角。此外,fiber-modified铁尾矿1%纤维含量和lime-modified铁尾矿8%石灰内容有最好的抗寒性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

n . l .提议的想法;j .问:进行了测试和分析数据;p . j .写和修订后的手稿;和w·w·n·l .审查结果和批准了最终版本的手稿。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号41772311),中国浙江省自然科学基金(批准号Q20E080042)和国家重点实验室开放研究基金的地质力学和岩土工程,岩土力学研究所、中国科学院(批准号Z017013)。

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