裂隙岩石边坡的稳定性分析强度减少技术考虑无处不在的联合模型

文摘

为了研究失效机理和评估进口边坡的稳定性Lianghekou水电站的出口结构,减少强度的方法提出了考虑到无处不在的联合模型。首先,建立二维数值模型探讨扩张角的影响无处不在的关节,网格离散化和解决方案域大小对边坡稳定。发现安全系数是对无处不在的关节和解决方案域的扩张角大小但敏感网格离散化元素的个数小于某个阈值。然后,一个复杂的三维数值模型建立评估进口边坡的稳定的出口结构Lianghekou水电站。在强度下降过程中,进步的过程和最终失败的表面斜率。此外,安全因素的比较得到力量还原法和解析解表明,垂直侧边界的影响起着重要的作用在裂隙岩石边坡的稳定性,和凝聚力的主要贡献的抵抗力量垂直侧边界。

1。介绍

裂隙岩石边坡的稳定性对矿山、液压、水电工程对工程的安全是至关重要的(1]。预防和减少不稳定的发生岩石边坡的稳定和变形的岩石边坡开挖期间和之后在不同的场景进行了分析2- - - - - -12]。对于边坡稳定性分析,极限平衡法(LEM)是广泛使用的工程师和研究人员。通常,登月舱边坡稳定性评价是在二维空间(13]。然而,二维极限平衡分析把问题简化成平面应变条件没有考虑边坡的真实三维特征(14]。因此,许多研究人员改进的三维极限平衡方法基于扩展相应的边坡稳定分析方法(3,15- - - - - -21],有利于边坡稳定性评估复杂故障的表面。

尽管研究人员作了许多改进的三维极限平衡方法,仍有一些局限性在分析岩石边坡的稳定性。首先,极限平衡法没有考虑岩石边坡的应力和变形。其次,边坡的破坏面被预定义的工程师。第三,许多假设内力分布被用来简化控制方程来解决安全系数。此外,失败的演化过程表面不能模拟使用登月舱。

强度还原法(SRM)基于有限元法或有限差分法可以克服这些限制的登月舱在边坡的稳定性分析。该方法首先提出Zienkiewicz et al。22分析边坡的稳定性。最近,许多研究人员(23- - - - - -27改进这个方法。程等。28]相比SRM登月舱和发现,一般来说,这两种方法会给类似的安全系数(FOS)提交。Tschuchnigg et al。29日进一步讨论了塑性流动法则的影响和网格离散化”丛书。SRM方法也被应用于评估实际岩石边坡工程的稳定性。使用强度减少有限元,江et al。30.]分析了左桥台边坡的稳定性Jinping-I水电站建设和评估期间剪切阻力隧道的影响。Zhang et al。31日)提出了一个方法结合断裂力学和断裂行为的SRM模拟裂隙岩石边坡和边坡稳定性评估。Schneider-Muntau et al。32]介绍了强度减少barodetic材料模型和方法提出了边坡稳定性计算结果的比较使用一种弹塑性材料模型针对摩尔-库仑)(根据主教与分析的结果分析。然而,大多数的研究集中在均匀土壤或岩石斜坡与预定义的破坏面。作为一种自然地质材料,实际上,岩体包含各种大小不一的随机和非随机地质断层,持久性和韧性。此外,不同的循环衰竭表面均匀土壤边坡岩石边坡是沿着断层容易失败。一般来说,岩石边坡的破坏面与位于断层构成,如断层、和随机不连续,如关节。在这种情况下,岩石边坡的破坏面不能预定义的和它的一部分应该搜索过程中强度降低。在这项研究中,减少强度有限元分析考虑无处不在的联合模型被用来评估裂隙岩石边坡的稳定性。首先,力量还原法考虑到无处不在的联合模型。然后,2 d坡的一个示例包含一组无处不在的关节采用调查网格离散化的影响,扩张角和域大小失效机理和边坡的稳定性。最后,提出强度采用还原法来分析进口边坡的破坏机理和稳定的出口Lianghekou水电站的结构。

2。方法

2.1。无处不在的联合模型

无处不在的联合模型(33)是一种针对摩尔-库仑模型考虑修改的方向的存在弱的飞机。疲软的飞机上的失败的标准,其取向,包括针对摩尔-库仑包络与复合张力截止。后者信封上一个压力点的位置由非伴生再次控制流动法则为剪切破坏和相关规则张力失败。实现无处不在的联合模型的过程如下:步骤1:使用莫尔-库仑模型计算应力。相对应的应力弹性猜对当前步骤是首先对于一般故障分析,及相关塑料使用莫尔-库仑模型修正。由此产生的应力分量,贴上然后检查失败的弱面。步骤2:产生的压力然后检查失败的弱面。如果压力违反沿弱面复合屈服准则,然后计算应力张量的修正和补充道产生新的压力值,表示 。步骤3:如果压力在复合屈服准则的信封沿弱面,没有沿弱面发生塑性流动,和新的压力等于 。

详细的程序实现无处不在的联合模式指的是部分的本构模型在FLAC软件的手册。

2.2。强度降低的原则

力量还原法的安全系数(FOS)提交之间的比率被定义为实际抗剪强度和抗剪强度降低的错,关节,完整岩石当斜率到达一个临界状态。实现减少强度过程时,减少了抗剪强度参数,凝聚力 和小说的角度通过以下: 哪里是减少强度因素(SRF)公司、c和φ是实际的抗剪强度参数。强度降低的过程,减少剪切强度逐渐降低,直到到达临界状态时,斜率和相应的等于安全系数。

SRM的解决方案过程考虑到无处不在的联合模型如下:步骤1:一个初始值的选择SRF和断层的抗剪强度参数,计算了关节,完整岩石方程(1)。步骤2:使用减少实现数值计算的边坡抗剪强度参数。如果斜率失败,被视为安全系数。步骤3:个增量逐渐增加。回到第2步,直到斜率失败。

2.3。故障判据的斜率

有三种广泛使用的失效标准评估边坡的稳定性,即数值nonconvergence标准(24,34),塑性屈服区连接的标准(35- - - - - -37),和位移突变准则(38,39),分别。关于第一个标准,失败的斜率是由收敛条件。然而,对于复杂的三维边坡的稳定性分析模型,收敛条件受到许多因素的影响,如元素类型、屈服条件,宪法模式,和收敛精度,早期终止计算(40]。第二个标准国家,当塑性屈服区合并从脚到斜坡的顶端在强度降低,边坡处于失败状态。第三标准,一些监测边坡表面点的位移是首先记录在强度降低的过程。曲线的拐点的位移与SRF被认为是失败的斜率和相应的等于安全系数。与上述标准相比,位移突变判据选择在以下分析,因为它明确的物理概念和数值温顺。

3所示。验证和影响因素的分析

3.1。问题描述和网

岩石边坡的坡角45°选择一个案例研究中,如图1。在斜率,无处不在的关节倾角β考虑= 30°。斜率尺寸如图1。岩石的力学参数和关节材料如表所示1。它指出,无处不在的关节画的图1示意图。因此,行与行之间的间距并不代表实际的关节间距。这个斜率的网格离散化图所示2包含1875个区和1976网格点。

3.2。扩张的关节角的影响

关节的扩张角的定义是一个重要的问题在使用强度减少技术考虑关节无处不在。为了研究这个问题,采用五种不同的扩张角调查流动法则的影响,即0°,5°,10°,15°,20°。监控的水平位移峰值点的斜率,如图2,记录在强度减少的过程。图3显示了水平位移的监控点的曲线和强度换算系数(SRF)情况下不同非伴生流规则。可以观察到SRF的水平位移增加而增加。此外,曲线通过五扩张角大约是相同的SRF时不超过1.26但分开时,大于1.26。根据位移突变判据,这五个扩张角的安全系数是相同的和等于1.26。结果表明:安全系数是关节的扩张角不敏感。

图4说明了增量剪切菌株的进化在SRM扩张等于20°。因为失败表面周围的剪切应变率远远大于其他地区的斜坡,在以下的分析中,剪切应变增量带的中心可以被定义为边坡的破坏面。从图可以看出4失败的表面首先发生在脚趾的斜率。SRF的增加,破坏面传播的峰值斜率逐渐通过整个斜坡时,到达1.26公司、如图4 (c)。

3.3。网格离散化的影响

众所周知,元素类型、网格离散化和收敛的纵容有重大的对安全系数的影响。为了研究网格依赖性,同样的模型如图1使用,但九个类型的网格离散化定义了从粗到非常好。元素的数量是169,300,469,675,919,1200,1519,1875,2700,和4219年,分别。从实用的角度来看,粗和细孔是不现实的,但是这两个极端情况下包括显示网格的效果影响。

图5比较曲线的安全系数与水平位移监测的情况下有不同的网格离散化。可以看出SRF的水平位移增加而增加。此外,曲线通过不同的网格离散化时差不多的SRF不超过1.24但分开当大于1.24。为了研究网格离散化的影响因素的安全,安全系数的曲线对比如图的元素数量6。从图6网格离散化产生重大影响的安全系数。与元素的个数的增加,安全系数降低,直到元素的个数等于2800,这表明安全系数构成的网格离散化时的元素数量超过某个阈值。

图7显示了增量剪切应变的轮廓从三种类型的网格离散化。发现网格离散化有重要影响剪切应变增量的分布。很粗网格,如图7(一),增量剪切应变的区域是更广泛的和失败的表面不经过斜率的脚趾。然而,对于一个非常细网格,如图7 (c),欧元区的剪切应变增量是狭窄的,失败的表面是明确定义的。

它也可以从图观察7 (c)中央区域的平面剪切应变增量,即破坏面,是一个平面。这意味着斜率是飞机故障模式的故障模式,某种程度上不同于均匀斜坡的表面是一个圆失败模式。因此,有分析解决方案2 d无处不在的关节岩石边坡安全系数为1.20。正如上面所讨论的,当网格离散化足够好,安全系数获得从SRM为1.24,接近解析解。因此,它是合理的评估无处不在的裂隙岩石边坡使用该方法。

3.4。的影响域大小

为了评估强度的尺寸效应计算域的方法,减少长度的因素d,量化的距离初始边界扩展的边界斜率,介绍,如图8。在这项研究中,六个不同的情况d被认为是,即5 m, 15米,25米,35米、45米,55米。强度降低的过程中,网格离散化的初始区域在图的斜率是一样的2。图9插图的位移监测与SRF点进化。很明显,6例获得的曲线几乎是相同的,当SRF不超过1.26但分开当大于1.26。根据位移突变判据,6例的安全系数是相同的和值是1.26。它还表明,安全系数对计算域的大小。

4所示。工程应用

4.1。项目描述

Lianghekou水电站位于中间的Yalongjiang河,10公里Yajiang北部,四川,中国。在这个项目中,高度295米砾clay-cored堆石坝构造形成水库。为了实现水库的泄洪能力,四个出口建筑,包括tunnel-spillway、深孔泄洪隧洞,清空隧道,旋流竖井泄洪隧道。入口的这四个出口结构挖掘作为一个整体,从而导致一个巨大的工程边坡高度606米和1200米的长度,如图10。一个典型地质剖面边坡如图811。岩石边坡是由深变质岩灰色中厚层粉砂岩、粉砂质板岩、绢云母板岩。斜率是一个典型的反倾斜分层斜率和层面的方向是200 ~ 210°∠65 ~ -75°(倾斜方向/倾角)。除了层面外,其他三个组关节斜率和他们开发的取向是130 ~ 150°∠10 ~ 45°:(J3), 90 ~ 120°∠70 ~ 90°(阁下),90 ~ 120°∠10 ~ 30°(卫星),分别。没有填充这些关节僵硬的结构面。此外,如地质剖面8所示,开发大量的错误。这些缺点是压缩的缺点发达沿层理面,包括f1, f2, f3, f4。低于3050米的平台,检测到两个主要的缺点,即断层f1和断层f13-04。如数据所示10和11F1,发生了180°∠40°~ 60°,贯穿整个工程边坡和露头的入口隧道竖井泄洪。f13-04,取向10°∠30°,露头在步骤之间海拔2790米,海拔2815米。根据断层的空间分布,巨大的潜在故障区域滑动沿着断层f13−04是观察到,在f1断层形成的边界和第四组关节(阁下)开发的无所不在地形成物体的两个垂直边界。开挖完成后,故障fb13−04将挖掘表面暴露,将边坡的稳定性大大恶化。

4.2。数值模型和材料属性的描述

不同的位移有限元分析,强度降低方法侧重于评估失效机理和边坡的稳定,而不是获得边坡位移和应力的分布。因此,该地区潜在的失败地区减少过程中十分关注的力量。为了简化数值模型、潜在的失败地区地形如图10符合真实的地形在项目网站,而潜在的失败地区周围的地形简化。强度降低过程的三维数值模型如图12。在这个模型中,最低的左角落的起源x - y飞机,z设在始于海拔2540米。斜率的大小模型是840米的长度x方向,1000米的宽度y方向,高度700米z方向。174944年的数值模型是由现和214823区域。两个主要的缺点(f1和f13−04)和第四组关节(阁下)被认为是在这个模型。潜在故障区域的网格图所示12。设计师的机械参数的推荐值(41表中列出2。

4.3。结果

潜在故障域、关键块由断层f1断层f13−04,和第四组关节(阁下)。有人指出第四组关节无处不在的斜率和他们的位置是不确定的。提出了SRM的方法用于寻找阁下形成关键块的位置,并确定关键块的安全系数。两个监视点M1和M2,如图12,选择不同强度的位移减少的因素。的曲线y方向位移监测分与强度折减系数见图13。可以看出y方向位移三个监视点SRF大致成正比。然而,当增加到1.36公司、M1和M2的位移曲线开始偏离线性位移和SRF之间的关系。因此,SRF = 1.36可以被视为一种灾难性故障点和边坡的安全系数。

渐进破坏过程是研究过程中减少第四套接头的剪切强度,断层f13−04,和断层f1。图14显示区域的演变的剪切应变增量块在不同的阶段。图15说明了进化的塑性屈服区过程中块强度降低。在图15,收益率状态“没有”是指弹性区和“u: shear-n”表明,欧元区目前在剪切破坏的关节。从数据我们可以看到14和15、的情况下等于1.1,剪切应变增量的区和塑性区启动左侧断层露头的f13−04和中间的入口旋流竖井泄洪隧道。随着SFR的增加,剪切应变增量的区域传播沿走向第四组关节。当增加到1.26公司、塑性区和剪切应变增量的区域传播的入口旋流竖井泄洪隧道。当增加到1.36公司、塑性区传播虽然整个地区潜在的失败,成为新的故障块的垂直边边界。

作为比较,获得的LEM也提出了解决方案。根据表面通过SRM失败,失败的垂直边边界和滑动面块如图16。滑动面、左边界和右边界= 10389²,= 4909²,= 605²,分别。块的体积失败V= 32500 m³。如果两个垂直边界的抵抗力量将被忽略,安全系数可以确定如下: 在哪里θ是底部滑动面倾角, , 凝聚力和摩擦角底滑力,是单位重量的潜在故障块。安全系数得到方程(2)是1.10,远低于SRM获得的安全系数。显然,两个安全因素之间的差异是由于两个垂直边界的影响。这表明两个垂直边界产生重大影响裂隙岩石边坡的稳定性,并忽略垂直侧边界的影响将导致低估边坡的稳定性。

的抵抗力量垂直边界由两部分组成,即凝聚力和摩擦力作用于垂直边界。极限平衡方法,是不可能获得的法向力的大小和分布垂直侧边界。因此,安全系数计算只考虑垂直的凝聚力方面的影响边界。假设的方向垂直的侧边界的凝聚力是沿滑动方向的潜在故障块,抵抗力量可以修改如下: 在哪里第四组关节的凝聚力。安全系数考虑垂直边界的内聚力是1.27,这是超过获得的安全系数0.17,垂直侧边界的影响被忽略和0.09低于从SRM获得安全系数。这个结果表明,凝聚力是主要贡献的抵抗力量垂直边界,而摩擦力有轻微影响边坡的稳定性。

5。结论

本文的目的是提供一种方法来分析裂隙岩石边坡的稳定性力量还原法考虑到无处不在的联合模型。为了验证该方法,几个二维模型构建研究关节的扩张角的影响,网格离散化,数值模型的边界大小裂隙岩石边坡的稳定性。安全系数的数值结果表明,对关节和边界的扩张角的大小数值模型。网格离散化的影响大小,带的宽度剪切应变增量和安全因素敏感的元素的大小。当元素的数量增加到某一阈值时,安全系数将不受网格离散化的影响。

进口边坡的稳定的出口结构Lianghekou水电站已使用该方法调查。边坡的稳定性是由断层形成的巨大的潜在故障区域f13−04,断层f1,第四组关节(阁下)。最后失败块搜索在还原过程和强度安全系数是1.36。为了研究垂直侧边界的影响,最后失败的安全系数计算块的登月舱在两个不同的情况。结果表明,垂直侧边界的影响起着重要的作用在裂隙岩石边坡的稳定性和凝聚力是主要贡献的抵抗力量垂直侧边界。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本文中提到的工作收到了来自中国国家重点研发项目的资金支持(2019 yfc0605001和2018 yfc1505005号),中国国家自然科学基金(没有。42077253)和指导项目的科研计划,湖北省科学技术厅(没有。B2020408)。这些支持是感激地承认。

引用

1. j . t . Chen邓:锡塔尔琴et al .,“稳定调查和稳定的骨折和松散岩石边坡在施工期间的战略水电站在中国,“工程地质卷,221年,第81 - 70页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. j . n . Chen Kemeny、问:江和z,“自动提取块岩石的破碎从三维点云,“电脑与地球科学卷,109年,第161 - 149页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. 问:江,y太阳,b .咦,t·李和f .熊,“逆分析geomaterial参数识别使用帕累托多目标优化,“国际期刊的数值,在地质力学分析方法,42卷,不。14日,第1718 - 1698页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. j·杨,j . Cai姚明,p . Li江,和c .周”比较研究隧道blast-induced振动对隧道围岩表面和内部,“岩石力学和岩石工程,52卷,不。11日,第4761 - 4747页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. w·魏、赵,问:江,g . Grasselli”三个新的边界条件的地震响应分析使用数值流形方法,地质力学问题”国际岩石力学和采矿科学杂志》上卷,105年,第122 - 110页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. w·魏、赵,问:江,g . Grasselli”新联系人制定大型摩擦滑动和其实现明确的数值流形方法,”岩石力学和岩石工程,53卷,不。1,第451 - 435页,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. c . b . Wang姚明,j·杨et al .,“macro-meso力学行为的数值模拟包含一个开放的砂岩裂缝在单轴压缩下,“欧洲环境与土木工程杂志》上,22卷,不。1,pp. s99-s113, 2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. y太阳,j .黄w·金,s w·斯隆和江问:“贝叶斯更新进步高岩石边坡开挖使用多类型监控数据,”工程地质卷。252年,1-13,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. z . c .唐”,试验研究与温度有关的花岗岩不连续的剪切行为,”岩石力学和岩石工程,53卷,不。9日,第4060 - 4043页,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 焦z . c . Tang和Y Y”,选择合适的评估来描述岩石的峰值的空间特征联合概要文件,”国际地质力学杂志,20卷,不。4、文章ID 04020021, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. z . c .唐、张问:z和j .彭“热处理对岩石的基本摩擦角关节,“岩石力学和岩石工程,53卷,不。4、1973 - 1990年,2020页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. j .邹y y。唐娇,z, y, c .燕和j·王,“机械异质性对水力裂缝延伸的影响在非常规气藏,”电脑和土工技术文章ID 103652卷,125年,2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. h . g . Sun郑,w .江“全球过程三维边坡稳定性评价,“自然灾害,卷61,不。3、1083 - 1098年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 问:江和c .周”,一个严格的三维不对称的边坡稳定分析方法,”加拿大岩土期刊,55卷,不。4、495 - 513年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. r·h·陈和j·l·Chameau边坡的三维极限平衡分析,“岩土工程,33卷,不。1,31-40,1982页。视图:谷歌学术搜索
16. l . Lam和d . g . Fredlund”一般的三维边坡稳定极限平衡模型分析,“加拿大岩土期刊,30卷,不。6,905 - 919年,1993页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. x z . Chen Wang黄永发。Haberfield, y王”,一个三维边坡稳定分析方法使用上限定理,”国际岩石力学和采矿科学杂志》上,38卷,不。3、369 - 378年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. h .阴”,一个三维的严格的山体滑坡的稳定性分析方法,”工程地质卷,145 - 146年的30 - 40,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. “x p .周和h . Cheng三维边坡稳定性分析使用的严格极限平衡方法,”工程地质卷。160年,21-33,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 问:江,w·魏:谢,c .周”水库滑坡的稳定性分析和治疗在蓄水条件下:一个案例研究中,“环境地球科学,卷75,不。1、1 - 12,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 问:江和c周”,一个严格的多面块岩石稳定性的解决方案,“电脑和土工技术卷,90年,第201 - 190页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. o . c . Zienkiewicz c . Humpheson和r·w·刘易斯,“在土力学和非伴生visco-plasticity可塑性有关,”岩土工程,25卷,不。4、671 - 689年,1975页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 松井和K.-C。圣”,减少剪切强度有限元边坡稳定分析的技术,”土壤和基金会,32卷,不。1,59 - 70年,1992页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. d . v .格里菲斯和p . a .巷”,边坡稳定分析有限元素,”岩土工程卷,49号3、387 - 403年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. w·h·罗斯·e·m·道森,a . Drescher“强度降低,边坡稳定性分析”岩土工程卷,49号6,835 - 840年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. h .郑d·f·刘,c·g·李,“基于弹塑性有限元边坡稳定分析方法,”国际期刊工程中的数值方法,卷64,不。14日,第1888 - 1871页,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. d . v .格里菲斯和r·m·马尔克斯”三维边坡稳定分析弹塑性有限元素,”岩土工程卷,57号6,537 - 546年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. t . y . m . Cheng Lansivaara, w·b·魏”二维极限平衡和力量的边坡稳定分析方法,减少”电脑和土工技术,34卷,不。3、137 - 150年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. f . Tschuchnigg h . f . Schweiger s·w·斯隆,边坡稳定性分析的有限元极限分析和有限元强度减排技术。第一部分:数值研究考虑非伴生可塑性。”电脑和土工技术卷,70年,第177 - 169页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 问:江,z气、w·魏和c .周”稳定评估折减强度较高的岩石边坡的有限元方法,”《工程地质和环境,卷74,不。4、1153 - 1162年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. 曹张k, p, j .孟k . Li和w .粉丝,“建模裂隙岩石边坡的渐进性破坏使用断裂力学和还原法的力量,”岩石力学和岩石工程,48卷,不。2、771 - 785年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. b . Schneider-Muntau w . g . Medicus和w·何说起“Barodesy力量还原法”,电脑和土工技术卷,95年,页57 - 67,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 伊塔咨询集团,应用FLAC3D:连续的三维快速拉格朗日分析,用户手册(版本3.0)伊塔咨询Group Inc .)、锰、美国明尼阿波利斯市2005年。
34. k . Ugai”的方法计算总由弹塑性有限元边坡的安全系数,”土壤和基金会卷,29号2、190 - 195年,1989页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. m . t .烹调的菜肴,y . j . Wu, t . k .年”则基于边坡稳定评价发展的塑性区抗剪强度减少有限元,”防灾减灾工程杂志》上,23卷,不。3、1 - 8,2003页。视图:谷歌学术搜索
36. j·h·邓、j·b·魏和h . Min”3 d的滑坡稳定性分析基于强度降低(我):分析滑动土的抗剪强度,”岩石土力学》第六卷,第900 - 896页,2004年。视图:谷歌学术搜索
37. h .郑d·f·刘,c·g·李”失败的评估由有限元法在边坡稳定分析中,“岩石力学和岩石工程第41卷。。4、629 - 639年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. 郑胜耀赵、y . r .郑和w·邓z“裂隙岩石边坡稳定性分析的力量减少有限元,”中国岩石力学与工程学报,22卷,不。2、254 - 260年,2003页。视图:谷歌学术搜索
39. y . r .郑、郑胜耀赵和c·j·邓“有限元极限分析方法的发展及其在岩土工程中的应用”中国工程科学,8卷,不。12日,页39 - 61,2006。视图:谷歌学术搜索
40. 曹张k, p, r·鲍”渐进失效分析基于强度减少的斜率与应变软化行为方法,”浙江大学科学杂志》上,14卷,不。2、101 - 109年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
41. 成都学院国家电力的调查和设计,报告Lianghekou水电站坝址的选择:工程地质条件成都研究所国家电力的调查和设计,成都,中国,2013年,在中国。

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