高应力大理石的单面卸载失败能源演化机理重减载率的影响。

摘要

在单侧卸载期间，高度压力的岩体连续交换物质和能量，是外部环境，这是一种带有能量耗散的损坏进化过程。真正的三轴卸载扰动岩体测试系统用于在不同卸载速率和轴向压力下执行大理石标本的单一卸载试验。从能量转换的角度揭示了大理石标本的卸载故障特征。结果表明以下：（1）大理石标本更可能在单一卸载条件下损坏，而不是在装载条件下，卸载失效强度达到负载衰竭强度的80％。（2）单侧卸载下的裂纹传播是间歇性的。（3）高单侧卸料速率对应于岩体内部集中的能量的高释放速率，由于第二衰竭，不足的裂纹传播和仅发生拉伸衰竭，少量的能量耗散。（4）大量的轴向应变能量表示由于卸载膨胀而导致的岩体内部的大量能量和抗拉应力的产生。因此，用于分裂岩石标本失败的高临界值隐含着大的失败诱导的能量耗散和高故障度。在不同卸载率下，高压岩体的单面卸载失效能量演化机制研究将对控制地下工程灾害进行巨大的指导意义，并保证施工安全。

1.导言

地下工程开挖是一个复杂的加卸载过程。岩石在卸载条件下的力学特性与加载条件下的力学特性有很大的不同[1- - - - - -5］.在实际的岩石开挖过程中，通过卸载试验获得的岩石力学参数的准确性高于通过加载试验获得的参数[6，7］.卸荷条件下岩石的力学特性受到卸荷点应力状态、卸荷应力路径、尺寸效应、岩石岩性等多种因素的影响[8- - - - - -10.］.在除上述影响因素，卸载率大大影响岩石的卸载机械性能。对在不同卸荷速率岩石力学性质的研究将对提高围岩中的地下工程建设的稳定性和发挥支撑结构的最佳效果提供了理论保证。

开挖卸荷影响在卸载阶段围岩变形和破坏，和卸载作用继续进行卸载完成后周围巷道岩石。然而，关于对岩石力学性质卸率的影响规律的研究尚处于起步阶段。只有极少数的学者们探讨了这一方面。黄和黄[11.]研究了在不同的卸载路径和速率试验的基础上金平大理石的变形破坏和强度特性。邱等人。[12.通过新的测试路径和装载模式执行了不同卸载率的大理石的三轴卸载试验，并得出结论，随着卸载率的增加，最终承载力不断提高。此外，Wang等人。[13.]石灰石标本进行轴向和围压卸载测试，以研究它们的变形特性和下围压的不同卸载速率在它们的机械参数的变化。周围的岩体不是由于地下腔室的挖掘纯装载状态;具体地，一些方向是装载状态下;其它的是卸荷状态下，并从原始三通六面体的应力状态瞬间变成三通五面体应力状态[14.］.徐等人。[15.]在此基础上提出了“单边卸荷”的概念，但现有针对不同卸荷率下岩石力学特性的研究均忽略了单边卸荷[16.］.因此，使用了真三轴卸荷扰动试验系统研究在变化的卸载率非常强调岩体的力学性能。这样才能真正体现在工程实践中的高应力岩石开挖过程中围岩的变形破坏法律。

以前，应力-应变曲线主要用于表征岩石在特定应力下的状态。单纯依靠应力应变曲线建立强度准则，难以全面反映岩石破坏规律[17.，18.］.从热力学的角度，没有物质可以在没有能量被损坏，则岩石破裂过程是一个状态不稳定的现象的能量驱动，并且岩石变形破坏是密切相关的其能量转换。能源可以累积的标量[18.］.因此，变形破坏过程中的能量演化规律由于与能量的关系，能够真实反映岩石变形破坏的实质特征。岩石变形破坏过程中的能量储存、弥散和释放与岩石的破坏状态和破坏模式密切相关[19.- - - - - -22.］.研究表明，高应力岩石开挖过程中由能量驱动的非线性力学行为与应力环境和采矿扰动具有较高的相关性;分析了岩石变形破坏过程中能量耗散和释放与岩石强度和整体破坏的内在关系[23.- - - - - -25.］.李等人[21.探讨了大理岩在高应力卸载条件下损伤破裂过程中的能量释放和分布规律，揭示了应变能的转化机制。黄和李[3.]提出加载应变率对岩石应变能的耗散和释放影响较大。此外，黄和李[3.]系统分析了大理岩在三轴状态和不同加载卸载路径下的能量演化特征，并以应变能转换率为基础全面描述了损伤过程。孟等人[5探讨了岩石在单轴循环加卸载作用下的声发射和能量演化规律。

以上结果可以在不同装载和卸载率下调查岩石变形失效能量的演化定律提供了重要的参考，但这些研究大多集中在单轴和常规三轴失效测试中，同时在真正的单轴单轴下没有针对能量演化法的靶向以不同的卸载率卸载。在本研究中使用真正的三轴扰动卸载岩体测试系统，以在不同的卸载率下执行单面卸载测试。因此，可以检查在不同卸载率下的三轴压缩和单侧卸载条件下岩石故障过程的能量进化特征。从能量转换角度揭示了岩石质量的卸载失效特征。结果将在防止和控制由挖掘和卸载引起的地下工程灾害方面提供指导意义。

2.真三轴加载和卸载下的能量守恒原理

在真正的三轴试验过程中，测试仪对岩石标本进行积极的工作。鉴于单侧卸载导致样本膨胀，在横向上对试样进行负面工作。

连续摇动交流物质和能量与在变形破坏过程外的环境中，这是与能量耗散一个损伤演化过程[23.，26.，岩石变形破坏是动态能量传递和转换的产物。在不考虑换热的情况下，岩石吸收的总能量包括弹性应变和耗散能量，即 在哪里为岩石吸收的总能量。能量是否在岩石破坏过程中耗散，和是由岩石吸收的弹性应变能量。在卸货过程中，外部环境不断向着岩石，其中一个部分被转换为存储在岩石可释放弹性应变能进行工作，而其它部分被转换成消耗的能量。这有利于能量的产生，扩展和裂缝的渗透。最终，岩石不断受损。围压导致岩石的圆周弹性能量和消耗的能量的增加的连续释放的卸载过程。其结果是，岩石破裂加速。因此，卸载条件下研究能源发展的法律将在找准岩石破坏重要。

对试验过程中任意时刻的应力-应变曲线积分，可得岩石吸收的弹性应变能和岩石破坏过程中耗散的能量为: 在哪里 ， ，和是真实三轴试验任何时间的主应力、第二主应力和第三主应力的应变。以下内容可通过对(3.) - (5）： 在哪里n应力-应变曲线上断点的总数是和吗我表示应力-应变曲线上的断点。

在真三轴测试的过程中，弹性应变能量的表达在任何时间所吸收岩石如下： 在哪里 ， ，和真三轴单边卸载过程中主应力、第二主应力、第三主应力在任意时刻的弹性模量为是在任何时间泊松比。

根据不同的价格卸载3.真三轴单面卸载试验

真正的三轴扰动卸载岩石测试系统（图1）用于测试中的三个相互垂直方向的独立装载。然后，在水平方向上的一侧施加突然卸载，并通过在自由面上累积的能量释放并且在地下工程挖掘之后的岩体中释放出的侧表面以模拟失效现象。朝着自由脸。垂直方向上装载圆柱的最大负载（Z）of the system was 5,000 kN, and the disturbance cylinder was installed on the lower beam of the vertical loading frame with a maximum dynamic load of 500 kN. The maximum loads of two loading cylinders in horizontal directions (X和Y)有3000人 kN，其中一个气缸是用于快速卸载的动态气缸。采用全数字伺服测控仪控制加载和卸载，实现三个方向的独立加载和卸载。然后，可以提供确定岩石发生破坏时的应力状态的必要手段。

3.1。测试项目不同加载路径

桌子1展示了大理石的基本物理力学试样。大理石标本为100 mm × 100 mm × 200 mm。进行了单轴压缩试验，对比了单侧卸载条件下不同加载路径。加载路径如图所示2. 图形2(一个)示出了传统的单轴载荷试验。如图所示2 (b)当将三个主应力加载到初始应力值时，执行单面卸载（表2). 此后，使用最大主应力进行加载，直至失效。在图中2 (c)，当装载三个主应力到设定值时，执行最小主应力的单侧加载（表2)直到卸载完成。

３．２．不同卸载速率下的试验方案

在不同围压和卸载速率下进行了单侧卸载。试样的卸载速率分别为60、120和300 千牛/分钟表3.显示瞬时卸载、初始围压和不同卸载速率。每个岩样的三个方向和六个面以等距速率同时加载至初始围压（图3(一个)). 以相应速率进行最小主应力的单侧卸载，其他五个面的应力保持不变（图1）3 (b))．此外，卸载过程持续直到样品失败或最小主要压力为零（图4)．

4.不同卸载率下单面卸料试验的能量演化特征

4.1. 不同加载和卸载路径下的应力应变曲线分析

进行了不同装载和卸载路径的试验分析，以确保准确评估卸载率对样本的影响。

数字5单轴压缩条件为88 MPa。采用先卸载后加载试验路径时，初始加载载荷分别为50、20、10 MPa，破坏强度为200 MPa。先卸载后加载测试路径和时 ， ，和were 140, 20, and 10 MPa, respectively, the rock specimen did not go through any failure due to single-side unloading. When the confining pressures used under different unloading rates were 160, 20, and 10 MPa or when the axial pressure was higher than 160 MPa, the effect of the unloading rate could be well analyzed. As the axial pressure increased, the single-side unloading was implemented before 80% of the peak value, and the rock specimen experienced failure. Therefore, the unloading could more easily cause failure than loading. Therefore, the effect of the unloading rate could be well analyzed only when the confining pressures used under different unloading rates were 160, 20, and 10 MPa or the axial pressure was not greater than 160 MPa.

4.2。应力 - 应变曲线分析在不同的卸载率单面卸载试验

单一卸载大理石标本的初始限制压力分别为160,20和10MPa，单侧卸载速率为60,120和300 kn / min，瞬时卸载。在真正的三轴测试中，三个方向和五个面的压力保持不变。最小主应力的单侧卸载是偏离偏差持续增加的过程。因此，它属于单调有效的装载路径。最小主应力的单侧卸载导致岩石标本朝向自由面的延伸。因此，产生菌株。同时，扩大了最大主要压力方向的菌株（图6)．

数字6示出了，从卸载到变形破坏的起点，所述第一主应力稍微改变，并且甚至发生卸载反弹现象。因此，岩样的卸载变形破坏的主要因素引起不是第一主应力。卸载开始后，在自由面变形立即变成扩容。上卸载面的应变比的最大主应力的大。回弹变形的岩石样品的自由面引起的差动卸载产生的拉伸应力集中。因此，拉伸破坏增加。在单面卸载的初始阶段，试样的自由面变形缓慢增加和带有自由面压力的线性关系。试件变形主要是弹性变形，随后不可逆的塑性变形。如上所述卸载面的应力持续降低，卸载面变形突然呈现非线性增长。不可恢复的塑性变形发生在试样，并进一步产生的样本内的微裂纹，扩展和互连。 Ultimately, penetrating fissure planes formed and failure occurred. However, this nonlinear process was short, that is, the duration when the peak strength of the specimen declined to residual strength was short with evident brittle failure. As the single-side unloading rate increased, the stress value for the specimen to enter the plastic phase was small. When the unloading rate was 60 kN/min, the specimen entered the plastic phase under an unloading value of 4.6 MPa. When the unloading rate was 120 kN/min, the specimen entered the plastic phase under an unloading value of 3.8 MPa. When the unloading rate was 300 KN/min, the specimen entered the plastic phase under an unloading value of 1.7 MPa. When the unloading rate was instantaneous unloading, the specimen entered the plastic phase under an unloading value of 0.2 MPa. Meanwhile, the strain value of the maximum principal stress declined as the unloading rate increased.

4．3．不同卸载速率下单边卸载试验的宏观破坏特征

根据以往大理岩试件在不同卸载速率下的单边卸载应力-应变曲线规律分析，进一步研究了大理岩试件的宏观变形破坏。在不同卸载速率下的卸载试验中，岩样自由面上产生了明显的劈裂板破坏(图)7)．

图中为四种不同卸载速率下的破坏模式对比分析7表明，随着卸载面上的应力逐渐减小，在其他五个面上的应力限制了样本的延伸方向，其应变主要朝向卸载面延伸。拉伸失效面出现在卸载面附近，该卸载面上平行于卸载面。然后，标本卸载面附近的主体故障模式是拉伸失效。不同标本的最终失效模式的变化造成巨大差异。当卸载率为60 kn / min时，卸载面附近出现明显的分裂板，在其内部产生了几个裂缝。在120kN / min的装载速率下，卸载块出现了分裂块，但内部没有明显的失败。在卸载率为300kn / min和瞬时卸载的情况下，剥落现象仅出现在卸载面附近的局部位置。随着单面卸料速率的增加，分裂板的厚度变小。结果表明，随着卸载率的增加，岩石强度提高。在高卸载率下，对样品来说，体验塑性变形为时已晚。 The deformation tended to be localized with evident brittleness, and the strength correspondingly improved.

4.4。在不同卸载率下单面卸载测试中的能量演变法

由于样品被真正的三轴测试过程中的夹具环绕（图3(一个))，则无法获得试件的破坏过程。能量演化曲线可以较好地解释单边卸荷导致的试件破坏现象。根据试验得到的应力-应变曲线，采用能量计算方法，得到不同围压下单侧卸荷过程的能量值及相应的能量演化曲线。

试件的变形破坏过程是一个动态能量传递和转换的过程。在真三轴单边卸荷过程中，单边卸荷引起了弹性应变能的释放，并介导了介质内部耗散能量的增加。从而导致试样内部的微缺陷不断扩展直至破坏。围压施加过程中，试样处于压实阶段。试件在此阶段吸收的总能量主要以弹性应变能的形式储存，耗散能接近于0。因此，卸载起始点的能量为0。数字8我llustrates that, when the unloading rate was 60 kN/min, the failure was divided into three phases. Phase I: the released energy gradually increased with the stress reduction on the unloading face, the strain energy of deviatoric stress also gradually increased, and the increase in amplitude of axial strain energy was small. When the axial strain energy of the specimen reached −0.0124 MJ·m⁻³时，轴向应变急剧增加随着时间的进展。标本也经历了扩容。因此，发生了局部分裂失败，这对应于第一裂缝中的1＃样品失败在图7. 第二阶段：第一条裂纹的产生导致能量释放，试样内部聚集的能量减少，裂纹扩展停止，随着卸载面应力的不断减小，试样中聚集的能量再次增加。当试样的轴向应变能达到0.1762时 MJ·m⁻³时，试件再次失效。由此产生了第2条裂纹，对应于图中1#试件的第2条裂纹5．第三阶段:由于第2裂纹的产生，能量被释放，试件内部聚集的能量减少，裂纹扩展停止，随着卸荷面应力的不断减小，试件内部聚集的能量再次增加。当试样的轴向应变能达到0.3781 MJ·m时⁻³时，试件再次失效。由此产生第三条裂纹，对应于图中1#试件破坏的第三条裂纹5．因此，单侧卸荷引起的裂纹随时间呈阶梯式增长。这说明单向卸载过程中的裂纹扩展是间歇性的，即试件卸载面经历了拉应力(拉伸裂纹扩展)⟶应力集中释放(劈裂裂纹快速扩展)⟶应力调整(劈裂裂纹停滞)⟶应力调整破坏(试件破裂)⟶应力集中释放(第二次扩展)的过程劈裂或剪切裂缝)。

标本通过扩容就纷纷卸载率提高。Under an unloading rate of 120 kN/min, the strain energy on the unloading face decreased as its stress declined, and the strain energy on the deviatoric stress face increased. When the axial strain energy reduced to −0.01032 MJ·m⁻³时，轴向应变能减小加速，试件向卸载面发生突变剪胀，形成劈裂破坏，即图中的2#裂纹5．随着卸载面应力继续下降，首先保持恒定后轴向应变能量增加。当轴向应变能量增加到0.7102 mj·m时，单面卸料结束⁻³，标本没有经历第二次失败。随着卸载率的增加，轴向应变能量的幅度的降低增加。当卸载率为300kN / min时，轴向应变能量为-0.3823 mj·m⁻³．瞬时卸载条件下，轴向应变能为−0.4125 MJ·m⁻³．上述研究表明，高卸载率对应于短应力调节时间和达到岩石局部最终承载力的应力差所需的短时间。此外，局部微裂纹呈现快速传播和互连，从而引起瞬时岩石故障。这种现象然后提供了动态岩石破坏的发生的动态条件。岩石卸载失效能量的变化主要发生从卸载到失效点。岩石故障初始时间的准确掌握将为确定最佳支撑时间和力提供理论依据。

5.单侧卸荷能量演化的围压效应

5.1. 围压对单边卸荷应力应变的影响

After specimens 5#, 6#, 7#, and 8# were loaded to the initial load, the single-side unloading of the minimum principal stress was applied at an unloading rate of 30 kN/min. Figure9为应力-应变曲线。随着卸荷面应力的减小，试件发生剪胀。在第二主应力的约束作用下，剪胀向卸荷面扩展，轴向应力保持不变。当卸荷面应力降低到一定值时，试件发生破坏。

5.2。围压对单侧卸荷破坏特征的影响

考虑围压的存在，当加载到初始值(轴向压力:160、180、200、220 MPa)时，岩样处于弹性阶段。5#、6#、7#和8#试件沿卸荷面发生劈裂破坏，试件内侧出现2条较大的斜向剪切裂缝，并伴有轴向应力增大。劈裂宽度向内侧逐渐增大。最终失效模式如图所示10.．该模型表明，在最小主应力单向卸载过程中，第二主应力限制了试样向自由面方向发展的侧向扩展。由于持续变形，岩样由受力状态变为拉伸状态。达到抗拉强度后，在卸荷面附近产生穿透岩样的纵向裂缝。这些裂缝与卸载面上的岩板平行。随着卸荷面不断卸载，试件能量急剧消耗，达到临界破坏值时触发剪切破坏。因此，试件破坏属于复杂破坏，在单侧卸载过程中由压致拉(劈裂破坏)变为应力调整(剪切破坏)。

5.3。不同围压下和单面卸载价格能演变规律

对试件5#、6#、7#和8#的应力-应变曲线和破坏特征的综合分析表明，随着初始围压的升高，岩石吸收的总能量不断增加。储存的弹性应变能和加载阶段的弹性应变能占总能量的比例也增加。导致相同岩石破坏和承载力所需的能量以及岩石试样消耗的能量也增加了。卸载阶段从峰值点到剩余强度，岩石吸收的能量几乎全部转化为耗散能，其中耗散能起主导作用。因此，当四种不同的卸载速率，即60、120和300 采用kN/min和瞬时卸载，试验结果在1800℃以下 将轴向压力kN与1600下的进行了比较 轴向压力的kN。

比较数字9和11.结果表明，第一次卸荷速率和第二次围压两个因素对单次卸荷破坏有影响。在较低的单边卸载速率下，试件破坏充分，可分为压致开裂⟶劈裂破坏⟶剪切破坏三个阶段。随着轴向压力的增大，试件经历了额外的卸载阶段，并进一步表现出明显的多级破坏。轴向压力为1800 kN时，卸载速率为120 kN/min，发生剪切破坏。当卸载速率大于300 kN/min时，随着卸载面应力的减小，卸载面应变能减小，而偏应力应变能增大;轴向应变能降至−0.3641 MJ·m⁻³轴向应变能的降低加快，试样向卸载面突然发生剪胀。因此，发生了拆分失败。

6.结论和讨论

（1）采用真三轴扰动卸荷岩石试验系统，以不同卸荷速率进行三向六面加载和单面卸荷，其卸荷速率近似于现场巷道(隧道)开挖产生的两壁自由工作面。准确模拟了施工过程引起的围岩破坏。模拟结果对地下工程开挖卸荷灾害的防治具有一定的指导意义。（2）单侧卸荷引起的裂纹随时间呈阶梯式增长。单侧卸载时裂纹呈断续扩展状态。轴向应变能大，说明卸荷后剪胀产生的拉应力引起的岩石劈裂破坏临界值大，由单张拉劈裂破坏发展为劈裂-剪切复合破坏。这次失败也是剧烈的。（3）在相同围压下，单侧卸荷速率对岩石破坏程度起关键作用。当单侧卸荷率较低时，岩石破坏消耗的内能较大，破坏充分。随着卸载速率的增加，岩体主要因拉应力而发生劈裂破坏。轴向压力越大，表明单边卸荷下拉-劈裂-剪切复合破坏率临界值越大，破坏程度越高。

数据可用性

本研究过程中生成和分析的数据集可根据需要由通讯作者提供。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

作者的贡献

所有作者都有助于发布本文。五龙徐构思和设计了实验，文公旭表演了实验，光明赵和仙格鲁猛修正并审查了手稿，模拟了kao分析了数据，顺杰黄和崇义刘进行了实验，文公旭写了这篇论文。

致谢

国家重点研发计划项目(no . 2017YFC0603000);国家自然科学基金项目(no . 51674008)。

补充材料

试验中单侧卸荷的具体时间和应力数据。（补充材料）

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