混凝土梁钢筋弯曲疲劳特性与智能CFRP-OFBG板的调查

抽象

试验研究了碳纤维增强聚合物光纤光栅(CFRP-OFBG)板在三点弯曲等循环荷载作用下混凝土梁的疲劳性能。根据试验结果，提出了钢筋梁的疲劳破坏机理，建立了相应的经验方程，预测了钢筋梁的疲劳寿命。此外，基于智能cfp - ofbg板的实时监测数据，利用弯曲弯曲刚度建立疲劳累积损伤模型，进行疲劳寿命预测。通过实例验证，该模型预测的疲劳寿命比试验得到的加固梁疲劳破坏循环次数误差小，安全性高。

1.简介

近年来，纤维增强聚合物(FRP)在混凝土结构加固中得到了广泛的应用。这些结构具有不需要重型设备、易于操作和应用、强度高、施工速度快、重量轻、耐腐蚀等优点[1-3]。因此，与传统的加固方法[对比4，发展起来的加固技术在施工方法、施工处理、缩短施工周期等方面具有明显的优势，已引起钢筋混凝土梁或实际桥梁加固工程研究人员的重视。

钢筋混凝土桥梁加固后，桥梁结构、原混凝土的力学性能、环境条件等诸多因素都会发生变化。坚持用原来的方法来评估加固后桥梁的使用寿命是不合理的。目前常用的桥梁疲劳寿命预测方法一般基于断裂力学、应变、应力、损伤变量和能量法。许多研究人员在这一领域做了一些工作[五-13]。在这些研究中，有人提出并不断改进基于断裂力学的裂纹扩展方程在疲劳寿命预测中的应用[五-8]。其他研究侧重于结构疲劳承载力的可靠度计算方法，提出了基于可靠度理论预测既有桥梁结构疲劳剩余寿命的现有方法[9，10]。的初步研究使用断裂力学与健康的监测技术结合CFRP增强钢结构疲劳寿命估计执行[11]。

CFPR片在桥梁加固常用的，如果我们能够给长期监测性能的增强材料，使其能反映服务过程中结构的承载能力和疲劳寿命的更准确的评估使用。这是对服务桥梁结构的剩余寿命预测和维护优化决策具有重要意义。

然而，基于应变和应力传感的结构健康监测新型建筑材料的开发和应用研究并不多[14-17]。得到的结果表明，发达的材料遇到的结构健康监测的需求。近年来，邓等人。对新型智能材料的开发结构健康监测进行了广泛的实验研究[18-21]。与自我监测性能CFRP-OFBG板基于纤维增强复合材料和光纤布拉格光栅（OFBG）感测技术[开发19，20.]。这为钢筋混凝土梁的疲劳性能监测和研究奠定了良好的基础。

因此,在这项研究中,以智能CFRP-OFBG板钢筋混凝土梁为研究对象,三点弯曲疲劳循环加载试验下不断进行循环荷载振幅和稳定的长期监测数据智能CFRP-OFBG板被用来评估疲劳性能和预测剩余的钢筋混凝土梁在疲劳条件下生活。

2.实验程序

本节介绍了试样的主要特点、材料特性、实验加载装置、数据采集系统和其他设备。

2.1。标本的细节

本次试验共试验了7个矩形截面试件，其中5个为加筋梁，2个为未加筋梁，试件长度均为1800 mm，截面尺寸为120 mm×200 mm，计算跨度为1600 mm。数字1介绍了典型的钢筋和试件的几何形状。混凝土强度设计为C30，弹性模量为33.0 GPa，立方体抗压强度为41.38 MPa。主抗拉钢筋的弹性模量为200 GPa，屈服强度为608.40 MPa。

束被从外部与是通过拉挤成型工艺与CFRP丝针织为增强材料及乙烯基树脂CFRP-OFBG板加固，并且OFBG用作智能监控材料[20.]。The elastic modulus and ultimate tensile strength of CFRP plate was 160 GPa and 2600 MPa, respectively. The width and nominal thickness of CFRP-OFBG plate were 30 mm and 1.5 mm, respectively.

加固方法是底部外贴纸，并且两个末端缠结的碳纤维织物以形成环形箍筋。为了改善粘合的CFRP-OFBG板，碳纤维织物，和混凝土中的质量，一个固定的压力是由加压装置用于七天自然保护周期期间施加。总共5支加强梁的，被标记为JB-2，JB-3，JB-4，JB-5和JB-6，被创建的。数字2示出了加强束的示意图。

2.2。测试程序

三点弯曲施加于所有光束的标本。静态试验是在钢筋试样JB-2中执行和未增强的试样B-1，以获得携带的样品的容量的静态的。疲劳试验是在一个MTS-650电动液压伺服疲劳试验机进行的，如图3。Loading frequency of 5 Hz different fatigue loads were applied by a force-controlled equal-amplitude sinusoidal waveform with a stress ratio of 0.2.

在疲劳试验前，对试件施加低值静载荷5分钟，以消除加载系统、检出加载系统和已验证的数据采集系统的各个部分之间的间隙。在疲劳试验中，试样承受低周重复疲劳载荷，应变值由JM3841动态静态应变收集器测量。数据采集频率调整为50hz，以获得更高的数据量。将FBG传感器连接到gm8050c分布式光纤光栅解调器，负责测试过程中CFRP板疲劳应力的实时监测。

3.结果与讨论

试验结果包括试件的应力水平、承载能力、破坏模式和疲劳寿命，见表1。

3.1。静力试验

如图所示4在静态试验中，CFRP-OFBG的脱粘是试样屈服后的主要破坏模式。B-1和JB-2试件的荷载与跨中挠度图如图所示4。

如该曲线所示，钢筋束的承载能力均高于未增强的波束的显著更大。整个装载过程被分为三个阶段：（1）弹性相，其中负载跨中挠度的关系是线性的;（2），得到相，在那里偏转迅速增加相比以前的相位和相同的关系是大约直链的，但曲线的斜率比第一相下;和（3）故障相，其中曲线是不规则的。

3.2。疲劳试验

3.2.1之上。疲劳破坏过程

所有的测试光束的疲劳失效是由于跨拉钢筋接着CFRP-OFBG剥离的压裂。钢筋梁的疲劳失效分为以下三个阶段[22]：（1）在CFRP-OFBG附近的混凝土应力达到抗拉强度，形成弯曲裂缝的裂纹萌生阶段。然后，其中一条裂纹迅速膨胀，形成主裂纹。主裂缝的产生和扩展导致cfrp - ofbg -混凝土界面裂纹根处应力集中，最终导致界面弱化或部分剥离。虽然这一阶段的过程约占疲劳寿命的2-5%，但梁的刚度迅速下降。（2）稳定扩展阶段，第一阶段结束后，疲劳裂纹扩展稳定，在跨中较远处出现新的弯曲裂纹。这一阶段约占疲劳寿命的85-90%，梁的变形变化不大。(3)迅速扩大，其中故障阶段，通过负载循环次数的增加，拉伸增强件被第一断裂因为疲劳损伤累积的。然后，横截面应力的重新分配突然增大CFRP-OFBG应力。因此，界面裂纹扩展是不稳定的，导致从跨CFRP-OFBG的快速脱粘最后。几乎在同一时间，因为混凝土受压区破碎，混凝土压区迅速降低，并导致钢筋梁的承载能力被突然失去了。最后射束失效形式包括剥离，钢压裂，并且具体在压缩区破碎如图五。

3.2.2。偏转演变

数字6无损伤加固梁的荷载-跨中挠度关系。如图所示6(一)，未加筋试样B-3在27 kN的上荷载下进行试验。比较图6(一)与图6 (b)结果表明，加筋试样JB-3在100万次循环后的残余挠度远远小于加筋试样B-3在5万次循环后的残余挠度，这很好地说明了CFRP-OFBG加固对构件的改善效果。整体刚度可以更好地控制裂缝，因此试件JB-3在相同荷载下的挠度更低。

从第一周期到失败的上负荷标本中跨偏转显示在图7。从图中可以看出，跨中挠度的变化遵循了三阶段的演化模式(与钢和混凝土的应变发展相同)。由于裂缝的形成，加固梁的挠度在早期循环中迅速增大。在循环荷载作用下，由于混凝土梁内部损伤的累积，使梁的挠度增大速率明显减慢。在失效情况下，由于受拉钢筋的突然断裂和构件刚度的降低，挠度曲线迅速发展。

3.2.3。应变演变

CFRP板用光纤光栅以形成CFRP-OFBG智能复合材料板，其提供CFRP板智能特征合并，并满足长期监测结构健康的需求[21]。

数据是由FBG测量的传感器是FBG的中心波长。为了获得应力和应变值，需要计算变换。菌株使用下列公式计算： 在哪里是光纤的波长（nm）在实时光栅为光纤光栅的初始波长，是温度变化（℃）， = 0.01 nm/°C is the fiber grating temperature correction coefficient, and = 0.0012 nm/με为光纤光栅应变系数项。

在试样JB-6，虽然CFRP-OFBG的应变值是比钢更高显著，它们的发展趋势是相似的循环次数的增加。数字8(一个)显示，CFRP-OFBG板进行快速稳定 - 不稳定生长具有类似的趋势作为跨中挠度发展。

标本JB-5的应变曲线示于图8 (b)。据观察，CFRP应变的全面发展是相似的试样JB-3除了在初期迅速下降的。观察到的快速下降的突变可能是由于CFRP-OFBG较高的负载下松解。

为了研究cfp - ofbg对应变的影响，如图8 (c)给出了未加筋试样B-3和加筋试样JB-3的应变演化过程。在相同的加载循环条件下，加筋梁经过10000循环后的应变值比未加筋梁的应变值要小得多。这是由于CFRP-OFBG板在加固试验梁后参与了受力，分担了原来受拉钢筋所承受的应力。因此，加固梁中受拉钢筋的应变值显著降低，如图所示8 (c)。为恢复原始应变值，加筋梁的加载循环次数明显高于未加筋梁，说明CFRP-OFBG加固提高了试验梁的疲劳寿命。

下疲劳负载，内部损伤逐渐通过增加循环次数累积和外部性能试验片的偏转和裂纹发展和扩展的增大。数字9显示了钢筋梁受压区混凝土边缘受压应变值的变化与负载循环数。它从图中具体的损害是无法弥补的观察。混凝土被破解后，就进入塑性加工状态。当负载循环数和应力水平增加时，混凝土的损坏速度日益加快。

3.2.4。疲劳寿命

试样的破坏模式符合预期的疲劳破坏模式，包括主钢疲劳断裂。此时对应的循环次数作为加固梁的疲劳寿命，而不是CFRP-OFBG脱粘对应的循环次数。数字10给出了梁的疲劳寿命与主钢应力幅值的对数关系，包括其他碳纤维布加固梁的一些试验数据[23-26]。

如图10，观察到这两个参数之间存在线性关系。实验数据线性回归方程如图所示10根据最小二乘法作为获得

对上述数据进行总体统计分析，采用下式:

因为钢条的测试环境是不同的，疲劳分析了一定的影响，因此所提出的回归方程仅作为工程设计参考。

传统上，当循环次数超过2,000,000时，假定梁的疲劳寿命为无穷大。因此，将疲劳强度定义为钢的应力幅值似乎是合理的，在应力幅值处疲劳寿命为200万周。所以,设置在2000000次循环（7)。加固梁的疲劳强度计算为247 MPa。表格2列出了由相关研究数据的S-N曲线得到的钢筋在200万个循环时的应力幅值。

据有关资料显示在表2，与CFRP-OFBG，对钢筋应力的容许振幅增强后是显著相比，在未增强的试样钢的应力振幅极限，表明CFRP-OFBG体强化显著提高试样的疲劳寿命增加。这是由于这样的事实，CFRP-OFBG直接抵抗拉力和共享，降低了钢的主应力。其次，CFRP-OFBG有效地限制变形发展标本疲劳寿命的后期阶段，因此主钢筋应力并未在整个生命周期内提高其使用寿命太大变化。

4.疲劳寿命预测

这里，疲劳寿命预测方法已经提出了用于基于实验结果CFRP-OFBG增强梁的残余弯曲刚度。这种方法可以快速评估加强件以及是否器件的损坏达到极致的疲劳寿命。

4.1。平截面假设

数字11示出了应变沿着在不同周期的加强梁的截面高度分布。可以看出的是，试样JB-3，JB-4，和JB-6过程中疲劳循环加载过程符合平坦部分假设。然而，在试样JB-5的底部CFRP-OFBG板应变不是线性的混凝土和钢应变，其值比主钢的被显著降低。这与实际情况不符，可能是因为混凝土暴露于过大的应力和损坏造成OFRP-OFBG板被剥离以在一定程度上影响到其应有的性能。然而，关于总的趋势，当应力水平是恒定的，组分的部分应变为根据整个疲劳寿命周期与平坦部的假设。下面的理论分析也是基于这个假设。

4.2。抗弯刚度衰减规律

由实验分析可知，在整个疲劳寿命周期内，钢筋试件在正常使用阶段的截面应变与平截面假设一致。因此，采用平均曲率法计算加固试件的刚度。

截面平均曲率被规定为

采用曲率法对钢筋试件进行疲劳试验时的抗弯刚度计算如 在哪里是弯矩作用于样本的值，后对应的混凝土受压区平均压应变是多少n周期，是CFRP-OFBG板的后的平均拉伸应变n周期，对应部分平均曲率后n周期，是之后对应加强梁的弯曲刚度n周期和加固梁的整个截面高度。

根据(8)和(9）中，当负载在不同的周期被施加到疲劳的上限计算相应加强梁部的剩余弯曲刚度。数字12显示了钢筋试件在整个疲劳周期中抗弯刚度的衰减。

它是由图可见12即截面抗弯刚度随着循环次数的增加，加筋梁的疲劳强度降低，在整个疲劳过程中呈现出三阶段的衰减趋势。在疲劳损伤的第一阶段，即最初的快速衰减阶段(0% ~ 5%)，试件的抗弯刚度迅速衰减。在这一阶段结束时，每个试件的抗弯刚度降低到初始值的80%左右。在第二阶段，弯曲刚度衰减为相对稳定阶段，缓慢衰减阶段(5% ~ 90%)，占整个疲劳寿命的85%。之间存在良好的线性关系和除JB-5外的所有样品在疲劳损伤的第三阶段，即快速衰减阶段(90% ~ 100%)，弯曲刚度在试件被破坏之前会非常衰减。

4.3。累积损伤模型

试验结果表明，由于抗弯刚度的降低，加固梁出现了明显的疲劳损伤。此外，由于刚度是一个绝对值，不同试件的刚度值可能存在较大差异，因此在测量不同循环下试件的损伤时，可以统一使用相对损伤值。因此，基于CFRP-OFBG加固梁的抗弯刚度建立疲劳累积损伤模型是合理的。疲劳损伤值钢筋梁的结构形式为 在哪里是刚性的累积损伤值，范围从0到1，无损伤时的初始抗弯刚度是多少是试样后的残余弯曲刚度ñ周期。

数字13展示了和 。

从图中得到的结果12和13列在表3，其中破坏刚度比为剩余刚度比邻近失败光束到初始刚度的 。

其原因JB-5的低抗弯刚度是主要是端部的CFRP开始脱粘在高于50000循环数。张力区的CFRP在随后的周期39600，这导致很大的降低弯曲刚度不得不力低的贡献。通过分析从增强标本中获得的试验数据，的平均值和分别为0.728和0.272。这意味着，无论钢筋梁的初始刚度如何，只要残余抗弯刚度降低到初始刚度的72.8%，试件就会发生疲劳损伤，结束其使用寿命。

根据上述变化规律，相应损害发展规律的三阶段线性刚度损伤模型已制定本文： 在哪里_{， ，} 是损害生长速率在所述第一，第二和第三变形阶段和 ，分别为第一阶段和第二阶段结束时的破坏程度。

表格4示出了每个样品的损伤发展系数。由于JB-5不符合这三个阶段的发展规律，它的数据并没有在表中所列的损害发展的分析中考虑。

标本开始在第三阶段，这使得它不可能获得稳定的数据打破。的价值更离散的和没有被列入表显示，统计分析4。在第三阶段，疲劳寿命很小。一般将第二阶段末的抗弯刚度作为试件的疲劳破坏刚度，相应的损伤模型仅考虑第一阶段和第二阶段:

累积损伤模型被认为是可能被用来积累的伤害值的所有阶段作为用于确定增强梁的破坏的基础。不管模型的在第三阶段施加作为确定钢筋梁破坏的依据。考虑到试件在正常情况下一般处于损伤发展的第二阶段，采用有限元法对加固梁的疲劳寿命进行预测 在哪里推荐的线性回归从数据从0至0.05，以确定的值和在这项工作中被认为是0.200。为线性关系，取值为0.07476。方程(13）可以被改写为

4.4。疲劳寿命预测结果

取试样JB-3作为一个例子，第二阶段的预测周期（5％〜90％）和部分弯曲刚度相应的测试值代入（14）来预测疲劳寿命的标本。结果汇总在表中五。

结果见表细节五是可用的。

使用(8)和(9)，可快速计算不同循环次数和比值下钢筋混凝土梁的截面抗弯刚度可以获得。当 ，累积损伤值达到0.272，这意味着该加强梁接近其最终的疲劳寿命的90％，它是即将进入不稳定和迅速衰减的阶段。表示在第二阶段结束时的疲劳寿命。为了得到总的疲劳寿命 ， 需要由90％被划分和误差为10％左右。这主要是由于这样的事实，试样的数目是低的，将得到的数据高度分散。另外，通过试验机的限制，试样尺寸太小，强化的偶然因素的影响。

通过理论计算数据与实验结果的比较，得到了较好的一致性。通过对智能CFRP-OFBG板在实际工程中的实时监测和数据采集，分析了钢筋截面抗弯刚度的变化情况。利用该方法，可以快速评估试件损伤和构件的极限疲劳寿命。

五，结论

对智能CFRP-OFBG板外加固梁的疲劳性能进行了实验研究。静载试验结果表明，CFRP-OFBG加固梁的承载力明显高于未加固梁。疲劳试验结果表明，主筋断裂后CFRP-OFBG脱粘是导致钢筋疲劳破坏的主要原因。钢拉应力幅值对钢筋疲劳寿命起关键作用，疲劳强度为247 MPa。与未加筋梁相比，CFRP-OFBG加固进一步降低了受拉钢筋的疲劳损伤和钢应力，从而提高了梁的疲劳寿命。疲劳试验表明，疲劳损伤是一个包括启动、稳定膨胀生长和不稳定膨胀生长三个阶段的过程。稳定扩展相占整个疲劳寿命的85%以上。

此外，基于所述实时监控智能CFRP-OFBG板的数据，本文引入剩余刚度和累积损伤的概念。甲疲劳累积损伤模型是为加强梁疲劳寿命的预测发展。与实验值进行比较，在光束疲劳寿命的预测所建立的方法的有效性被证明并且它表明该模型可在设计实际疲劳组件作为初步参考估计疲劳寿命使用。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

致谢

作者感谢国家自然科学基金会(No. 51568008)提供的财政支持。

参考

1. 苏，吴，和格里菲斯，“FRP加固砌体的粘结滑移行为的建模”，建筑及建筑材料第25卷，no。1，第328-334，2011。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 美国混凝土学会（ACI）为引导外贴FRP系统的设计与施工加固混凝土结构卷。440，ACI委员会，法明顿希尔斯，MI，USA，2002。
3. X. S. Xu和T. C.王，“增强的高性能纤维的力学性能的试验研究塑料（FRP），”在在交通运输工程国际学术会议论文集（ICTE），第2223-2228页，美国土木工程师学会，雷斯顿，美国弗吉尼亚州，2007年7月。查看在：谷歌学术搜索
4. Z. Y.邵，“浅谈现代桥梁加固技术”施工技术第45卷，no。附录，第295-299页，2016。查看在：谷歌学术搜索
5. P. C. Paris和F. Erdogan，“裂纹扩展定律的批判性分析”，基础工程学报第85卷，no。1963年528-534页。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 霍布森和布朗，“短疲劳裂纹的行为”，疲劳工程材料与结构没有。5，第323-327，1982。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 王志松，周振华，吴庆云等，“混凝土桥梁的疲劳寿命与安全性能评估”，国立中山大学土木工程研究所硕士论文。中国公路运输第25卷，no。6，第101-107页，2012。查看在：谷歌学术搜索
8. J.太阳，Z.丁，和Q.黄，“腐蚀疲劳寿命预测用于基于疲劳裂纹扩展和等效的初始缺陷尺寸混凝土钢筋，”建筑及建筑材料，第195卷，第208-217页，2019年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
9. K. Kihyon，M. F.丹，和S.穆罕默德，“通过使用双线性S-N的方法钢桥概率疲劳寿命估计，”桥梁工程学报卷。17，没有。1，第58-70，2012。查看在：谷歌学术搜索
10. L. D 'Angelo和A. Nussbaumer，《基于可靠性的现有高速公路桥梁疲劳评估》，结构安全，第57卷，第35-42页，2015年。查看在：谷歌学术搜索
11. L. N.邓和Z. H.宇CFRP-OFBG的研究性能和加固中的应用智能碳纤维板，科技，广西柳州，2014年广西大学。
12. J. Leander和R. Karoumi，“厚桥梁的动力学及其对疲劳寿命预测的影响”，钢结构研究杂志卷。89，第262-271，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
13. Z.铝Azzawi，T.斯特拉特福，M.罗特和L. Bisby，“FRP加强对剪切屈曲钢板梁腹板的板。部分二：疲劳研究和循环一系列测试，”复合材料结构卷。210，第82-95，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
14. A. L. Kalamkarov, D. O. MacDonald, S. B. Fitzgerald等，“嵌入式光纤传感器拉挤FRP增强材料的可靠性评估”，复合材料结构第50卷，no。2000年，第69-75页。查看在：谷歌学术搜索
15. 周志平，“柔性FRP-OFBG钢筋及其在混凝土梁中的应用”，土木工程硕士论文第一次结构健康监测和智能结构国际会议记录，第861-866，物理出版社，2003年研究所。查看在：谷歌学术搜索
16. J. P.欧，Z.周，和B.王“ FRP-OFBG智能复合筋及其在钢筋混凝土梁的应用，”高科技通讯卷。15，没有。4，第23-28，2006年。查看在：谷歌学术搜索
17. 张平，廖磊，颜新平等，“新型FRP-OFBG智能钢绞线的开发及其材料性能”，具体，第2卷，第87-89页，2010。查看在：谷歌学术搜索
18. 张平，钟新祥，邓立群，“基于FPR-OFBG智能钢绞线的无粘结部分预应力混凝土梁的全过程分析方法”，中国土木工程大学土木工程研究所硕士论文。具体卷。8，第27-29，2011。查看在：谷歌学术搜索
19. 廖l.， Deng l.n.， Zhang P.等，“光纤光栅纤维增强复合材料拉挤连续成型智能板”，2013，中国实用新型专利201320745149。查看在：谷歌学术搜索
20. 廖l.， Deng l.n.，“纤维增强纤维增强复合材料拉挤连续成型智能板及其制备方法”，2013，中国发明专利申请:201310595487。查看在：谷歌学术搜索
21. 邓丽恩，梁振英，廖丽英等，“基于光纤光栅的预应力碳纤维布加固钢梁受弯性能试验研究”，郑州轻工业学院学报广西大学卷。26，没有。2，第73-77，2015年。查看在：谷歌学术搜索
22. 谢建华，黄佩英，郭元昌，“预应力纤维增强聚合物加固混凝土梁的疲劳性能”，土木工程硕士论文。建筑及建筑材料卷。27，没有。1，第149-157，2012。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
23. R. A.巴恩斯和G. C.梅斯，“混凝土疲劳性能FRP加固CFRP板，”建筑用复合材料杂志第3卷，no。第63-72页，1999年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
24. C. G. PAPAKONSTANTINOU，M. F.彼得鲁和K. A.哈里斯，“RC的疲劳行为FRP加固GFRP片材，”建筑用复合材料杂志第5卷，no。4，第246-253页，2001。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
25. J.艾杜，K. A.哈里斯，和M. F.彼得鲁，“碳纤维增强的疲劳行为聚合物加强钢筋混凝土桥梁，”建筑用复合材料杂志，第8卷，no。6，第501-509页，2004。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
26. 刘建民，“碳纤维增强塑料层板加固混凝土梁的疲劳性能”，国立台湾大学土木工程研究所硕士论文。建筑用复合材料杂志，第8卷，no。2，第132-140，2004。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权所有©2020朗尼邓等人。这是下发布的开放式访问文章知识共享署名许可，其允许在任何介质无限制地使用，分发和再现时，所提供的原始工作正确的引用。