试验研究尺寸效应的模式我静态断裂韧性的石灰岩

文摘

研究断裂韧度的尺寸效应取得半圆弯(NSCB)标本,NSCB标本的无因次能量释放速率方程的基础上,推导了Bažant能量释放率。裂纹长度的影响和样本大小的断裂韧性进行了分析。Bažant规模方程得到使用实验室的国际联盟和建筑材料、专家系统和结构(RILEM)方法。最后,Bažant方程用于分析NSCB试样的断裂韧性与75毫米的半径和变异的程度预测。结果表明,较长的裂缝与较低的断裂韧性值相同的样本大小和一个更大的样品半径与更高的断裂韧性值相同的裂纹长度。Bažant方程获得正确反映了规模法则NSCB试样的断裂韧性,并提供高度精确的预测大型标本,断裂韧性的误差不超过3%。这一研究获得的结果提供一种新的参考方法和理论基础为未来测试工作。

1。介绍

岩石的断裂韧度是一个重要的基本力学参数特征的能力材料抵抗裂纹萌生和传播1]。然而,岩石的断裂韧度不容易测量和影响因素如实验室设备、试样形状、温度、围压、加载速率(2- - - - - -9),样本大小是最重要的因素之一。因此,重要的是要研究岩石断裂韧度的尺寸效应;这样的研究需要使用力学参数测量在实验室指导大型结构在土木工程的设计。

剩余某些争议关于尺寸效应的原因是活跃的主题研究。Bažant [10,11),基于能量释放理论,提出了一个简单的方程的静态尺寸效应描述的名义强度的尺寸效应quasibrittle材料结构后大稳定裂纹扩展。这个方程是著名的Bažant尺寸效应。吴et al。12)提出了一个几何形状的函数了雪佛龙取得巴西圆盘(CCNBD)基于Bažant方程相似条件下的断裂韧性量表法;这种方法解决了限制的方程Bažant规模法律无效的nonsimilarity CCNBD标本的结构。Zhang et al。13]研究岩石的动态断裂韧度的尺寸效应影响载荷作用下使用holed-cracked夷为平地巴西圆盘(HCFBD)。冯et al。2]利用霍普金森压杆系统执行对巴西圆盘径向冲击试验样品和三个几何相似和不同大小的扁平的巴西圆盘(CSTFBD)破解直通和确定岩石的动态断裂韧性实验和数值方法。试验结果表明,岩石的动态断裂韧性影响不仅由加载速率,而且尺寸效应。Yu et al。14使用自主研发的岩石破裂过程数值计算软件,进行了数值模拟花岗岩样品粒径为1.02毫米,2.12毫米,3毫米和研究断裂韧度的尺寸效应从微观的角度来看。在其他的研究中,极具和因斯(15)使用神经网络方法分析断裂过程区域的大小。Ayatollahi和Akbardoost16]分析了复杂断裂韧度的尺寸效应的大理石和推荐断裂带的定量分析方法。黄,该系17,18)执行大理石和石膏材料压缩试验和观察到裂纹扩展过程;这些测试所涉及的各种粒子的大小与大理石和石膏材料,因此涉及到不同的粒度分布。结果表明,裂纹开裂应力随粒径下降,单轴抗压强度不强耦合破碎岩石的粒度。戴和他的研究人员(19,20.)进行数值模拟来评估断裂过程区和CCNBD标本的前卫摇滚断裂机理。此外,当岩石标本体积小,非奇异的应力条件(如T压力)也是重要的因素影响断裂韧性。至于这个问题,Aliha和Ayatollahi21,22)研究的影响非奇异的压力项T岩石断裂韧性。魏et al。23,24)使用广义最大切向应变准则(格林尼治时间)和进一步提高最大切向应力判据(FIMTS)预测I / II岩石断裂韧性与T的考虑压力。

总之,在大多数研究岩石断裂韧度的尺寸效应,研究人员使用CCNBD标本之前推荐的国际岩石力学学会(ISRM)或开发自己的CSTFBD或HCFBD标本。在这种背景下,我们研究了岩石断裂韧度的尺寸效应使用切口半圆弯(NSCB) [25- - - - - -27)标本ISRM在2014年提出的。NSCB标本有更广泛的大小,磁盘半径值的25毫米,37.5毫米,50毫米和75毫米,和裂纹长度比磁盘标本半径0.4到0.6;特别是,这个标本类型的预制裂缝宽度需要特殊的处理方法,与预制裂缝宽度小于0.6毫米。基于Bažant能量释放率理论,NSCB标本在不同的大小影响预制裂纹长度进行了研究。

2。准备和测试方法

2.1。确定岩石的断裂韧度公式使用NSCB标本

图1显示了加载NSCB样本。一个代表人工预制裂纹的长度,在图1(一)代表负载应用于样品,年代代表两个支持点之间的距离的标本。B在图1 (b)试样的厚度,R标本的半径。根据推荐的方法25),方程的I型断裂韧性NSCB样本是由以下方程: 在哪里代表NSCB样品测量的峰值负载测试,π是一个常数,然后呢Y的无量纲应力强度因子NSCB标本(相关的几何配置示例)。根据国际建议的方法,Y计算如下: 在哪里α代表了无因次裂缝长度,α=一个/R。我断裂韧性的模式可以计算使用方程(1)和(2)。

2.2。NSCB标本的制备

样品材料是石灰石从焦作城市,河南省。岩石的主要材料是方解石,硬度低,天然微裂缝密度很小,结构致密,质地均匀,矿物颗粒很小。岩石材料的密度ρ= 2.6克/厘米³杨氏模量E= 63.938的绩点,泊松比ν= 0.27,纵波速度= 5.674×10³m / s,抗压强度σ_c= 169.35 MPa。

标本准备使用以下四个步骤:钻井岩石,创建光盘,磨石头的脸,和一个人工缝,如图2。(1)我们钻岩心石灰岩石板套管直径50毫米,75毫米,100毫米和150毫米。(2)四种直径钻核切成一个磁盘直径与厚度之比0.32,然后上下端面孔圆盘试样的抛光使用磨床小于0.5°的不均匀,确保试样厚度试样直径的比值是0.3。(3)抛光光盘样品被切割成两个semidiscs,然后垂直的半圆抛光使用磨床是垂直于上、下结束。(4)预制裂纹的厚度约0.5毫米;一个定制的线切割系统被用于制造的预制裂纹尖端semidisc标本。完善的治疗,使用切割钢丝直径0.25毫米。

研究NSCB试件的尺寸效应和裂纹长度,半径R被设置为25毫米,37.5毫米,50毫米和75毫米。裂纹长度的试样半径的比值比一个/R0.4∼0.6在36 NSCB标本。标本的大小如表所示1。

2.3。实验设备和程序

三点弯曲断裂测试执行的rmt - 150 b(武汉岩土力学研究所、中国科学院武汉城市,湖北省,中国)试验机配置如图3。的最大垂直负载测试机是1000 kN,和最大压缩变形是20毫米;这个配置满足测试范围和准确性的要求。这台机器也能记录测试结果(包括载荷、位移和伸长)使用一个数据记录器,记录曲线和输出rmt - 150 b的控制软件在电脑上。

获得一个更稳定的荷载位移曲线和直线裂纹扩展路径,使用displacement-loading控制及其加载速率为0.0002毫米/秒。

3所示。微分方程NSCB标本基于维能量释放速率理论

Bažant为名义强度的计算提供了一个方程σ_n三点弯曲梁标本(11]: 在哪里最大负载,c_n试样的固有系数,b试样的厚度,d特征尺寸(高度或深度)的标本。NSCB标本,其大小等于特征R。(平面应力状态)(平面应变状态)E代表了杨氏模量代表了泊松比。的应变能是由 在哪里 ,在哪里负载应用于标本;代表样品的体积;是一个函数与裂纹的长度;和(NSCB标本,其特点的大小d等于它的半径R)表明无因次裂缝长度(一个代表了试样的裂纹长度)。因此,能量释放率是

也就是说, 在哪里 , ,和 。 代表的几何函数标本,是一个函数的示例配置和加载方法。 ,研究中的一个重要参数断裂韧性,规模取决于样品的几何形状和代表一个无量纲的能量释放率函数独立的大小。的几何函数NSCB样本下面的推导。

方程(1)描述NSCB试样的断裂韧性。断裂韧性之间的关系K_集成电路和能量释放率NSCB样本满足方程(7)条件下的线性弹性。

NSCB样本的能量释放率可以使用方程(1)和(7):

对于NSCB标本,特点就是半径大小R标本的对应d在方程(6),B是厚度,它对应于b在方程(6)。某些标本配置,能量释放率是一个定值;因此, ,和无量纲的能量释放率的表达式NSCB样本可以获得如下: 在哪里代表的无因次裂缝长度NSCB标本(一个再次代表试样的裂纹长度)Y代表无量纲应力强度因子,计算方程(2)。Bažant et al。10,11]介绍了断裂韧性破裂带的长度和有效c_f无限大的标本通过引入两个材料断裂参数的基础上钝裂缝带模型。以下定律提出了断裂韧性的规模效应: 在哪里代表了断裂韧性的测试值,根据线性弹性断裂力学方程计算的初始裂纹长度一个结合最大负载 ; 代表真正的岩石材料的断裂韧性值;代表的长度断裂过程区;是无量纲的能量释放率;和的导数是来α;然后,我们用α为 。当标本是无限的,断裂过程区可以充分发展没有标本的边界条件;因此,是一个材料常数。此外,初始裂缝长度的长度α是足够长的这样断裂过程区可以忽略的长度和线弹性断裂力学仍然是适用的。是材料常数。因此,只要和可以确定和代入方程(10),规模法可以获得给定的几何方程标本,用来预测的断裂韧性值较大的标本。

国际联合实验室和建筑材料、专家系统和结构(RILEM)提供了以下解决方案过程(28]:(一)修正后的最大负载, ,…, ,考虑到样品的重量,必须计算: 在哪里W_j样品的质量和吗n是测试的数量。(b)进行线性回归,考虑纵坐标的情节Y_j对横坐标X_j,在那里 确定回归直线的斜率和截距 : 在哪里 (c)计算无量纲的能量释放率使用方程(9)。(d)计算材料的断裂能量 : 的价值可以从方程(获得7),这是无量纲的能量释放率之间的关系和断裂韧性。破裂带的长度c_f也可以得到以下方程: 断裂韧性的标度律NSCB样品可以通过获取c_f和使用方程(10)。

4所示。测试结果和尺寸效应分析

4.1。断裂韧性的测试结果

NSCB试样的断口三点弯曲试验进行一个rmt - 150 b测试机;每个标本的最大负载获得,NSCB样品断裂韧性的测试值吗K_集成电路获得了用在方程(1),如表中列出2。

图4表明NSCB试样的断裂韧性的变化随着试样半径下三种无量纲裂纹长度。(1)断裂韧性值随着试样半径增加,显示出显著的尺寸效应。当α= 0.4和示例半径增加从25毫米到75毫米,断裂韧度平均值的增加从1.074 MPa·m^1/2到1.255 MPa·m^1/2,比上年增长16.9%。当α= 0.5和示例半径增加从25毫米到75毫米,断裂韧度平均值的增加从0.763 MPa·m^1/2到1.217 MPa·m^1/2,比上年增长59.5%。当α= 0.6和样品半径增加从25毫米到75毫米,断裂韧度平均值的增加从0.724 MPa·m^1/2到1.163 MPa·m^1/2,比上年增长60.6%。因此,样品半径NSCB的断裂韧性有显著影响,影响裂纹长度的增加而增加。(2)裂纹的长度有很强的对断裂韧性的影响,并随着裂纹长度的增加,断裂韧性的测试值NSCB不断减少。当样品半径是25毫米和无因次裂缝长度增加α= 0.4α= 0.6,平均断裂韧性降低从1.074 MPa·m^1/2到0.724 MPa·m^1/2,减少32.6%。当样品半径是37.5毫米和无因次裂缝长度增加α= 0.4α= 0.6,平均断裂韧性降低从1.151 MPa·m^1/2到1.057 MPa·m^1/2,减少8.17%。当样品半径50 mm和无因次裂缝长度增加α= 0.4α= 0.6,平均断裂韧性降低从1.249 MPa·m^1/2到1.068 MPa·m^1/2,减少14.5%。当样品半径是75毫米和无因次裂缝长度增加α= 0.4α= 0.6,平均断裂韧性降低从1.255 MPa·m^1/2到1.163 MPa·m^1/2,减少7.3%。在一般情况下,裂缝的长度的影响在不同大小的样品是不同的;最强的影响发生与标本25毫米的半径和最小的影响发生与标本半径为75毫米。

4.2。尺寸效应的分析断裂韧性试验值

RILEM推荐方法,厚度、半径、最大负载的标本直接应用于协调解决回归方程的坐标点。的纵坐标值回归得到的数据点,和样品的半径作为水平坐标。根据RILEM推荐的方法,得到线性回归,回归曲线如图5。

斜率一个和拦截C回归线可以获得从图获得的线性回归方程5。NSCB试样的断裂能量是通过用斜率一个在方程(15),真正的断裂韧性每个标本可以从方程(获得7)。最后,斜率一个和拦截C代入方程(16)获得断裂韧性过程域 。 和表中列出2。

我们平均的断裂韧性值样品半径25毫米,37.5毫米,和50毫米(的真正价值的断裂韧性NSCB标本75毫米的半径作为探测值);接下来,平均值的断裂韧性和断裂过程区的长度NSCB标本得到每个条件下的断裂长度:(1)时α= 0.4,= 1.306 MPa·m^1/2和c_f= 1.825毫米;(2)当α= 0.5,= 2.03 MPa·m^1/2和c_f= 18.532毫米;和(3)α= 0.6,= 1.609 MPa·m^1/2和c_f= 10.398毫米。被替换的值和c_f在方程(10),方程Bažant标度律在得到裂纹长度的三种类型:

从之前的分析,众所周知,断裂韧性得到最大加载和初始裂缝长度具有显著的尺寸效应。作为示例半径范围1:1.5:2:3,无量纲预制裂纹长度α= 0.4,α= 0.5,α= 0.6,断裂韧性试验值增加1:1.07:1.16:1.17,1:1.44:1.55:1.6,和1:1.46:1.48:1.61,分别。使用RILEM推荐方法,NSCB样本Bažant规模法方程对不同裂缝长度,如方程所示(17)。方程(17)可以反映NSCB样品断裂韧度的尺寸效应,如图6。

方程(17)的平均价值的真正价值NSCB标本的断裂韧性试样半径值R25毫米,37.5毫米和50毫米。使用NSCB断裂韧性试验值75毫米的探测半径值,方程的预测精度的规模法律决定;获得的结果如表所示3。无因次裂缝长度α在0.4 - -0.6的范围,增加α方程的预测精度(17)是不断完善。最大误差小于3%。因此,Bažant方程可以正确地反映断裂韧度的尺寸效应的变化预测NSCB标本并提供高精度的大样本的断裂韧性。

5。讨论了断裂韧性和其他参数之间的相关性

Bažant缩放法方程所示(17)、样本大小趋于无穷时(R⟶∞),断裂韧性值的有限样本的方法真正的断裂韧性,也就是说,K_集成电路方法 。

某些岩石的物理力学参数之间的相关性存在。大量的研究已经证实,断裂韧性( ),岩石力学参数,与抗压强度(σ_c),密度(ρ), - - - - - -波速度( ),其他属性。因此,其他参数的岩石可以用来估计的价值(29日]。一个以前的报告29日]总结之间的经验公式和σ_c,ρ, ,由以下方程:

真正的石灰岩中使用这个测试断裂韧性可以替代石灰石测量方程的参数估计,(18)。三种类型的断裂韧性值NSCB标本不同裂缝长度的假设得到的试样半径是无限的,而真正的断裂韧性值被平均了。测量的平均值σ_c,ρ,随着估计结果列在表中4。注意,预测的断裂韧性NSCB标本75毫米的半径,Bažant缩放法获得的方程在前一节中 ,NSCB样本的平均值与半径的值25毫米,37.5毫米和50毫米是代入方程(10)。在这里,我们把四个样本的平均断裂韧性值半径值25毫米至75毫米来表示Bažant尺度方程使用相同的方法和计算的价值 ;结果如表所示4。

根据表4大型断裂韧性测试结果之间存在不同的初始裂纹长度和最大负载和那些可以通过其他方法,最大误差为66.42%,表明,一个不能忽视的影响进行岩石断裂韧性测试时的尺寸效应。此外,石灰岩的真实断裂韧性值计算使用Bažant方程是接近获得使用其他力学参数同样的石灰岩,和相对误差小于10%。相对误差的原因可能与样本配置和岩石样本特征。

6。结论

三点弯曲断裂进行了测试与NSCB样本作为推荐的国际岩石力学学会,和样品尺寸和裂纹长度的影响在断裂韧性测试值进行了分析。主要结论如下:(1)同样的裂纹长度,断裂韧性有显著的尺寸效应。实证断裂韧性试样半径增加而增加,随着断裂韧性的测试值增加1.6倍,当半径增加25毫米至75毫米。(2)固定样本量,裂纹长度的增加降低了断裂韧性试验值和最大减少高达32.6%。减少随样品半径;样本磁盘半径25毫米有最大的影响,和一个示例磁盘半径至少75毫米的影响力;(3)断裂韧性测量的初始裂纹长度和最大负载低于真实价值53.32%。RILEM推荐方法用于获取NSCB-sample Bažant标度律方程,它正确地反映了NSCB标本断裂韧度的尺寸效应;对于大的标本,断裂韧度与精度高,预测的误差小于3%。

数据可用性

数据支持本文的研究可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究在经济上支持中国国家重点研发项目(批准号2016 yfc0600701),中国国家自然科学基金(批准号51674101和51674101),和河南省重点实验室开放项目基金(批准号S201605)。

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