文摘

作为项目调度是常有的事,当项目持续时间缩短,降低总成本,总浮动丢失导致添加关键或近关键活动。反过来,这导致减少的概率完成项目的时间和进度拖延的风险增加。为了解决这个问题,本研究开发了一种模糊多准则决策(FMCDM)模型。该模型的目的是帮助项目经理改善他们的决定关于time-cost-risk权衡(TCRTO)建设项目。在这个模型中,一种基于模糊逻辑的优化算法和层次分析法(AHP)被用来分析time-cost-risk权衡选择,并选择最好的一个基于选择的标准。MATLAB软件中实现的算法,并应用于两个案例研究来验证和验证了模型。提出FMCDM模型有助于产生一个更可靠的时间表和降低项目的风险overbudget或落后于计划。此外,这个模型是一个强大的决策工具帮助管理者减少不确定性和提高time-cost-risk权衡的准确性。提出FMCDM模型采用模糊语言术语,为决策者提供机会给他们的判断间隔比较固定的价值判断。总之,FMCDM模型具有较高的鲁棒性,它是一个有吸引力的替代传统的方法来解决在建设time-cost-risk权衡的问题。

1。介绍

项目管理在现代管理有着至关重要的作用。它被称为应用程序的知识、技能、工具和技术在项目活动达到项目需求1]。在项目管理中,项目基本概念的时间,成本和风险是相互冲突的条款应适当地分配给项目活动,以达到预期的目标的项目利益相关者(2]。在很多情况下业主通知承包商,必须缩短时间表。这一行动可能导致总成本的增加以及风险。加速项目的执行,项目经理需要减少计划执行时间通过雇佣额外的劳动或使用生产设备。但是,这个想法会增加成本和风险,因此缩短关键路径网络上工作的完成时间是必要的。

时间成本的权衡(TCT)是一种常见的方法应用到项目经理达到项目的要求完成时间最少的额外成本(3]。事实上,TCT处理修改实施项目活动时间在做项目完成时间和成本之间的权衡(4]。介绍了几种方法在解决风险(TCTPs)时间成本权衡问题。他等人解决先发制人time-cost-risk权衡项目调度通过多目标多模模型(5]。Hosseini-Nasab等人应用TCT变邻域搜索和禁忌搜索来处理问题6]。Mohagheghi等人介绍了Time-cost-quality权衡问题的多准则决策模型建设项目(7]。NSGA-II过程是用来确定帕累托最优解7]。Eirgash等人决定最优的时间成本替代使用多目标teaching-learning-based优化(TLBO)算法成功地优化中小项目(8]。Tran等人提出了模糊挣值管理成statistical-based方法(TCTP和使用9]。曾等人提出了一个两阶段微分进化模型来解决建设项目资源受限下TCTP限制(10]。张和中,提出了一种多目标方法求解离散time-cost-risk mode-identity权衡问题和资源受限的情况下11]。摘要FMCDM模型开发了基于模糊层次分析法(模糊)算法。提出了模型的目标是分析time-cost-risk权衡选择,并选择最好的一个基于选定的标准。提出的算法在MATLAB中实现软件和与其他方法相比,有资格的大小提出FMCDM模型提出了改进。

2。模糊多准则决策(FMCDM)

一些决定情况涉及众多的目标或决策标准可能不准确和相互冲突。决策分析的范式认为决策者考虑选择的行动在一个危险的环境中。决策分析是旨在帮助决策者选择一组预先确定的选择(12]。各种可用的数据决定质量的问题要求在数据处理模型和工具,可以帮助。层次分析法(AHP)是一种决策过程来帮助决策者建立优先采取最好的决定。层次分析法(AHP)是一个系统的测量使用成对比较和主要取决于专家的意见(13]。Al-Harbi [14)领导的一项研究,应用层次分析法作为一种决策方法评估承包商资格的问题。传统的AHP方法不被认为是能够处理的风险标准(15]。有一个广泛的文学地址的情况在现实世界中层次分析法的比较标准是不精确的判断。减少偏见与传统的层次分析法,本文利用模糊层次分析法(模糊)作为工具,为建设项目经理提供决策支持。提出了模糊利用三角模糊数(TFN的)来捕获专家意见。一个三角模糊数(μ)可以被定义为一个三联体(一个1,一个米,一个2)。这个参数(一个1,一个米,一个2)表示最小的可能值,最具潜力的价值,和最大的可能值,分别12]。在模糊,成对的评价标准和选择使用语言方面,完成了由TFN的代表。的α切法是一种常见的技术来做算术操作三角隶属函数(16]。

的α减少意味着风险的程度(即项目经理准备。完整的风险),没有风险。因为的价值α可以显著影响的解决方案,由项目经理应该明智地选择。图1显示了一个TFN的与α削减。的价值就越高α风险越低(α= 1意味着没有风险)(17]。


图1
三角模糊数与α切(7]。

在这篇文章中,三角模糊数α削减和层次分析法(AHP)用于帮助决策者建立优先采取最好的决定关于TCRTO问题。提出FMCDM模型由四个阶段组成,如下。

2.1。FMCDM模型阶段1

在第一阶段,成本、时间和风险选择计算使用以下目标函数:

方程(1)- (3)的目标函数。他们减少时间、成本和风险,分别。代表不同的约束方程(4)和(7)。方程(4)代表优先约束。方程(5)确保正常和事故时间代表的项目持续时间的上限和下限不应违反。方程(6)代表应该是零的开始时间。方程(7)代表nonnegativity约束。上述方程中使用的符号和变量如下:我:活动指数j:索引节点的网络项目tij(xij):活动的预期持续时间Cij(xij):一个活动的正常成本Rij:总项目活动的风险值年代我:活动的开始时间我年代j:开始时间节点j

这一步生成十替代成本,时间,根据不同的风险α减少值,范围从0.1到1增量的10%。

2.2。FMCDM模型阶段2

在第二阶段,数据收集从决策者到比较替代基于模糊尺度。在传统的层次分析法,从一到九的实数的规模是用来分配偏好(13]。当比较两个选择时,分配的数量可以被衡量的意义通过成对比较表所示测量尺度1所显示Saaty [13]。中间数据用于进一步解决判断。

表1
传统的AHP数值刻度。

fuzzify这个数字,TFN的用于表示传统的AHP方法的不确定性。这个模型使用语言变量和模糊三角规模如表所示2所显示Alzarrad,丰12]。

表2
模糊三角模糊层次分析法的规模。

决策者比较标准或选择使用的语言术语表所示2根据匹配TFN的项。例如,如果决策者状态,“时间(标准1)强烈支持成本(标准2)相比,“那么它需要的规模(6、7、8)。相反,比较成本(标准2)时间(标准1)需要的规模(1/8,1/7,1/6)。这一步涉及到两个目标:(1)比较选择的标准(2)比较标准的目标

2.3。FMCDM模型第三阶段

第三阶段是发展成对模糊比较矩阵。这包括成对评估矩阵的元素的贡献水平,达到一级的目标。所有三个矩阵的对角元素(1,1,1),因为它们是比较的结果相同的标准。模糊成对比较矩阵 显示如下: 在哪里dij表明决策者的偏好我th标准在jth通过TFN的标准。

2.4。FMCDM模型第四阶段

这一步涉及到每个元素的相对优先级的确定,在一个特定的水平,对上方的水平。所有元素的相对权重各级聚合为了找到一个向量的综合权重,它将作为评级的决定问题的替代实现总体目标。相对权重,用一个向量( )被称为优先级向量。有很多技术来确定相对权重。最常用的方法是特征值方法(18]。根据特征值方法,每个元素在一个特定水平的相对优先级可以计算使用以下步骤:(1)找到每个准则的几何平均模糊比较值和替代使用以下方程: 在哪里 =几何平均数n=数量的标准或替代品(2)找到互惠的价值 求和( )在增加订单并安排这些值(3)优先级向量( )对于每一个标准或替代可以使用以下公式计算: (4)自 仍然TFN的,他们需要defuzzified重心方法通过应用以下方程: 在哪里 =的低价值 在比较评级, =的媒介价值 在比较评级, =的高价值 比较等级, = defuzzified价值优先级向量( )为每个标准或选择(5)正常化 通过使用以下方程:

通过这五个步骤,可以找到归一化权重。然后,为每个替代可以计算分数。最后,选择最大的分数是推荐作为决策者的第一要务。

3所示。验证和确认

为了说明FMCDM模型的一个实现,两个案例研究是用于验证和验证模型。

3.1。情形一

第一个案例研究提出了最初的创和程19]。FMCDM模型应用于这个案例,帮助决策者决定项目最优time-cost-risk平衡。案例研究显示了一个建设项目,有七个活动如表所示3。计算项目的持续时间是60、81和92天的乐观,温和,分别和悲观。计算项目成本是270美元,245美元,220美元,悲观,温和,乐观。

表3
活动持续时间和成本。

提出了模型生成结果如表所示4。

表4
FMCDM模型(案例)的结果。

基于表中的结果4,选择10个最大的总分是0.255。因此,建议最好的选择来减少风险和维护时间成本的平衡。软件“专家评估结果选择©。专家的选择是一个决策软件,使用传统的层次分析法选择最好的选择从一组现有的选项20.]。

图2显示了专家选择的结果之间的比较,结果获得通过使用FMCDM模型。


图2
专家的选择结果vs FMCDM模型结果(案例)。

乍一看,结果类似,但为了进一步比较结果,测试称为Wilcoxon符号秩测试执行。方法执行Wilcoxon测试开始两个假设。一个零假设(H₀)指出,从两种方法获得的结果是一样的。另一种假说(H1),两种方法的结果是不一样的(21]。表5显示了Wilcoxon符号秩检验的结果。

表5
活动持续时间和成本。

表5表明,p值为0.006,小于0.05的显著性水平。因此,有足够的证据拒绝H₀假设并得出结论,从两种方法获得的结果之间的差异是显著的。虽然替代10推荐是最好的选择,提出了模型和专家软件选择,每种方法的分数分配是不同的。

3.2。两个

两个是一个混凝土桥项目,首次引入了张,钟11]。这种情况下由六个活动组成如表所示6。计算项目的持续时间是180、199和217天的乐观,温和,分别和悲观。计算项目成本是1500美元,1900美元和2500美元的悲观,温和,分别和乐观。

表6
活动持续时间。

提出了模型生成结果如表所示7。

表7
结果FMCDM模型(例2)。

基于表中的结果7,选择得分最高的是0.240。因此,建议最好的选择。专家的选择已经被用来评估模型给出的结果。图3显示了专家选择的结果之间的比较,结果获得通过使用FMCDM模型。Wilcoxon测试被用来进一步评估结果。表8显示了Wilcoxon符号秩检验的结果。


图3
专家的选择结果vs FMCDM模型结果(两个)。

表8表明, 值为0.005,小于0.05的显著性水平。因此,有足够的证据可以得出这样的结论,即从两种方法获得的结果之间的差异是显著的。尽管建议选择一个最好的选择,提出了模型和专家选择软件,和每种方法的分数分配是不同的。进一步,提出FMCDM模型允许更好的建模的不确定性,和它负责更多的决策者的偏好与古典层次分析法。

表8
活动持续时间和成本。

4所示。结果和局限性

摘要FMCDM模型并与传统AHP方法,由使用专家选择的软件实现。两个案例研究被用来验证和验证模型。使用第一个案例研究数据,FMCDM模型的结果表明,替代十有更高的优先级(0.255)比其他替代方案。专家选择软件的结果还表明,替代十有更高的优先级(0.263)比其他替代方案。使用第二个案例研究数据,FMCDM模型的结果显示,选择一个更高的优先级(0.240)比其他替代方案。专家选择软件的结果还表明,选择一个更高的优先级(0.239)比其他替代方案。然而,统计分析的结果提出了选择模型和专家软件显示,这两种方法有很大区别。提出了模型比其他可用的方法,因为它使用模糊语言变量启用标准之间的比较。这为决策者提供了机会,提供他们的判断间隔比固定的价值判断。提出模型更容易使用,因为决策者们感到更舒适使用语言变量相比,提供精确的、脆的判断(22]。该模型的主要限制是α减少值被用于这项研究。可以做进一步的研究探讨α减少影响FMCDM模型结果。这将有助于进一步研究模型的灵敏度α减少的变化。最后,提出FMCDM模型是一个灵活的决策模型,以帮助管理者减少不确定性和提高他们的决定的准确性。

数据可用性

在这项研究中使用的数据可以在访问DOI: 10.1002 / 9780470172261。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本文研究导致出版的部分支持的布拉德利大学土木工程和建筑部门在皮奥里亚,伊利诺斯州,美国。