文摘
在这篇文章中,一个复杂的单自由度(应用)方法开发的全球反应钢柱在轴向和blast-induced横向负载。非线性部分和成员分析纳入建议应用方法占材料行为的复杂特性,高应变率效应和几何列。可用的应用技术是通过比较验证有限元与实验数据,取得了良好的一致性。然后,验证应用的方法是利用获得pressure-impulse曲线在不同水平的轴向载荷。所示的水平轴向载荷的动态行为有重大影响的钢柱受爆炸载荷。
1。介绍
最近,越来越频繁的恐怖主义活动使爆炸保护必不可少的工程社区(1]。承载列的失败会导致结构的逐渐崩溃。因此,重要的是要改善脆弱的列在爆炸的可靠性,以确保结构的安全(2,3]。
使用最广泛的方法之一来评估爆炸的影响在结构上是等效单自由度(应用)的方法。此外,有效应用的方法已经被证明是一个强大的工具推导iso-damage pressure-impulse(导出)图,可以预测结构性破坏。例如,一些技术手册如统一设备标准(生)4)基于线性电阻曲线是用来设计防护结构受爆炸载荷,和理想化的载荷变形特征设计图表的形式给出。德拉戈和吴5)提出了一个简单的应用方法新概念的基础上降低resistance-deflection函数推导出钢柱的导出图。Fallah和Louca6]提出分析获得归一化公式导出图基于一个简单的应用方法将线性电阻。此外,Nassr et al。7]证明了应用方法研究能力的钢梁受爆炸载荷的响应,和Nassr et al。8)后采用应用方法研究了轴向载荷对钢柱在爆炸载荷的影响。此外,王et al。9]研究了应用方法评估混凝土结构成员近战的非均匀爆炸加载下,并与试验结果比较表明,应用方法可以给出合理的预测。Bedon et al。10)进行分析计算的应用配方来源于结构动力学理论,提出了一种设计方法为实际抗弯强度估计的玻璃元素加载和边界条件进行了分析。刘等人。11)进行了现场试验研究钢筋混凝土(RC)梁的爆炸反应和验证预测的最大位移的非线性应用方法RC梁受到爆炸荷载。然而,轴向载荷效应被忽视。
目前,结构元素通常简化为完全弹塑性force-deformation关系(7,8]。然而,这种理想化的成员阻力有固有的局限性捕捉塑性行为的逐渐影响系统的动态属性(9,12]。因此,使用这个force-deformation导致一些计算的不确定性特征。
进一步,在现实中,当受到横向爆炸压力,一个轴向载荷往往引起额外的列内的横向弯曲变形和放大。因此,结构对爆炸载荷,忽略轴向载荷响应影响可能不是很准确地反映结构的真实行为(13]。
本文更准确和复杂的弯曲行为(包括moment-curvature关系和force-deformation关系)的复杂特性,认为板几何和材料的高应变率加载下的行为是纳入一个非线性动态分析的应用方法列受到blast-induced冲击波在不同水平的轴向压缩载荷。
这种方法还能够生成导出iso-contour blast-loaded列图。验证建议应用方法,结构载荷变形特征,预测最大位移,本文导出iso-displacement电图进行对比实验和有限元模型(FEM)的结果(5,14),分别。
2。钢柱的响应的理论分析
2.1。截面分析
假设飞机部分保持平面在纯弯曲行为,执行计算截面分析moment-curvature特征用于成员分析(15)如图1。
解决方案过程生成moment-curvature下面,如图2。(1)列的截面分为理想数量的片平行于柱轴。(2)应变值指定的极端钢压缩纤维,和一个相应的深度选择中性轴。部分内的压力剖面生成: 在哪里是相应的层和中性轴之间的距离。(3)部分内的压力剖面生成后,截面上的内力采用生成材料的应力-应变关系: 在哪里部分的宽度,上的压力吗我th层的钢是高度的我th层部分。(4)中性轴的深度修正,直到应用轴向载荷之间的区别由此而来的内力在收敛性判据: 在哪里的面积是我th层部分。(5)然后产生的时刻和曲率计算使用这些内力和应变资料: (6)选择另一个极端压缩纤维应变增量,并重复这个过程,直到混凝土的极限压缩其达到极限压应变为给定的轴向载荷。
2.2。材料建模
成员的材料的应力-应变关系纳入分析成员与成员的变形发展内力。材料的应力-应变曲线是相同的属性中描述(15),已被彻底验证。
2.2.1。钢
抗压应力-应变关系是认为是一样的拉伸应力-应变关系。钢筋的应力-应变关系紧张的两个线性段,如图3。
2.2.2。高应变率对钢的影响
占高应变率的影响的分析和设计是至关重要的成员受到爆炸荷载,材料的经验强度在高应变率的增加。动态增加的因素, ,被定义为动态材料强度比静态材料强度。基于提出的关系Malvar和克劳福德16),动态增加材料屈服强度和极限强度的因素有以下: 在哪里钢的屈服强度可以由替换在方程(5)如下: 在哪里是钢的静态屈服强度(MPa)。类似地,极限强度的钢铁可能取决于取代在方程(5)如下:
2.3。成员分析
捕获的全部时间历史响应一个钢筋混凝土柱进行动态加载,完整的力-位移关系而不是极限阻力是必要的。moment-curvature曲线生成的截面分析是用来执行的成员分析钢筋列。
以下讨论概述的过程获得完整的钢筋混凝土非线性电阻函数列,如图4:(1)建立moment-curvature关系部分。一个列的长度同样分为理想数量的部分(等于什么 ),每个文件的长度 ,如图5。假设一个曲率的中跨列 ;最初的是零,每一步, 。那一刻然后在中跨计算基于moment-curvature关系。 被用于分析。收敛性研究表明,进一步减少网格大小只有数值结果影响不大,但会导致更长的计算时间。(2)假设一个初始增量分布的偏转(= 0,1,…,米)。(3)假定的水平载荷轴向载荷计算的吗 , ,和 : (4)增量分布的时刻通过计算 , ,和 。然后,分布式曲率确定基于moment-curvature关系: (5)共轭列方法,每段划分以上被认为是一个小虚列有相同的长度与原始段。段的跨距中点位移可以通过以下表达式计算: (6)假设新增量分布的偏转 ,重复步骤(4)-(6),然后确定 , ,… , 。如果和是足够接近(差异小于许用值),然后进入下一个循环。最后,确定混凝土的整个荷载—挠度曲线(1]。
2.4。动态应用分析
列的动态响应是使用动态非弹性单自由度(应用)分析预测后定义结构的非线性阻力曲线(11应用如图6。
(一)
(b)
理想化的应用系统所描述的运动方程如下: 在哪里和分别代表了位移和加速度,在中跨的列,米列的质量,是电阻作为位移的函数,然后呢是加载作为时间的函数。
是需要质量因素系统分布式大规模转移到一个等价的应用系统和计算由以下方程: 在哪里是成员和单位长度的质量的形状函数成员。
负载因子用于分布式力和刚度转换成一个单点加载和定义如下:
它方便定义负载质量因素(2), ,作为一个质量因素比负载因素:
此外,系统的响应可以编写如下将轴向载荷的影响: 在哪里轴向载荷。负载质量转换因子, ,定义基于比格斯分析(17]。
纽马克提出下面这个方程的数值解技术(18]:(1)假设, ,和都知道吗和分配他们下标 。(2) 假设一个值加速度在时间 , 。(3)计算速度 , 。计算的位移 , 。(4)替代和上面的方程,计算了一种全新的价值 。(5)检查是否从步骤2是足够接近从第5步。如果他们足够近,解决方案是实现。如果不关闭,重复步骤2到6直到达到收敛。因为需要承担一个新值在步骤2中,很有效的选择在步骤5中获得的价值。
的因素决定了时间步内加速度变化。在步骤2中,假设而线性变化 。因此,默认值为β是1/6 (19]。
2.5。》图
导出图作为iso-response曲线通常是用来评估结构的动态响应受到爆炸荷载。导出的曲线由组合反映了超压峰值和脉冲造成相同的伤害水平基于预定义的失效模式。
在这项研究中,跨中位移的列是破坏准则。导出了图上的一个点是由指定一个初始积极负载时间和迭代反映超压,直到最大跨距中点位移预测的应用分析达到预定的伤害值。
3所示。Blast-Loaded钢柱的分析
3.1。验证可用的应用方法利用有限元结果(1]
德拉戈和吴5执行一个有限元分析两个钢柱在爆炸载荷。两个钢柱在[之一5)也利用这个研究来验证当前应用的方法。上述张成的空间钢柱是4米,宽度和厚度的法兰是102毫米和10.3毫米,分别。这些列只是支持。部分的总厚度是160毫米,和网络的厚度是6.6毫米。钢的屈服强度和杨氏模量的标本470 MPa和180 GPa,分别。
359 kPa反映压力和23.88女士积极爆炸持续时间爆炸条件的选择计算。下的最大位移钢柱标本350 kN的轴向载荷计算了采用提出的应用分析。
图7显示了一个比较之间的挠度时程计算和有限元结果(5]。计算和有限元中跨钢柱的最大位移是208.3毫米和207.7毫米,分别。然而,一个重要的差异发生在跨中挠度的初始部分历史的分析。膜行动的疏忽和阻尼效果显著差异的原因可能是跨中挠度的初始部分历史的分析。
导出图208.8毫米的最大跨距中点位移计算上面使用拟议中的应用方法生成下一个350 kN的轴向载荷。图8比较》图的列与有限元计算结果通过该方法可用在5]。正如上图所述,导出了组合在目前应用非常接近的有限元结果分析(5]。这个结果表明,目前的应用模型提供了一个可靠的预测》图的钢柱受爆炸载荷。
3.2。应用方法的验证使用的实验结果14]
为了进一步验证上述应用的准确性的方法,提出了应用产生的最大跨距中点位移分析与测试报告的结果相比Nassr et al。14]。
13个典型的宽缘与两个不同的部分钢柱尺寸,W150×24和W200×71,选择了Nassr et al。14]调查钢柱爆炸载荷的动态响应。只有钢柱的断面尺寸W150×24和2413毫米的高度爆炸条件下射击1和3中进行了分析。所有的钢柱固定在顶部和底部支撑辊。因此,负载质量的因素, ,是等于0.78和0.66屈服前后,分别。实验270 kN的轴向载荷两个标本。
图9显示了布局的钢柱的部分14]。静态名义屈服强度和极限强度的测试标本393和537 MPa,分别。投1中,50公斤大小的对峙距离10.3米是用来产生爆炸的环境。测量反映压力的平均值是307 kPa,和积极的阶段持续时间平均7.3毫秒的价值。投3中,压力随时间的变化是通过电荷大小150公斤的对峙9米的距离。峰值压力和正相持续时间1560 kPa和6.2毫秒,分别。典型的获得的压力随时间的变化反映在1所示图10。
(一)
(b)
比较的计算和测试偏转时间历史的中间列在图所示11。目前之间的最大变形量的差异分析和实验是射击1和3 2.5%和2.6%,分别。这一结果表明,应用模型也给可靠的预测钢柱爆炸载荷的反应。然而,重要的差异发生在跨中挠度的初始部分历史的分析。的差异真正的爆炸载荷下的加载时的历史和应用分析精度降低代表一个可能的原因。反射压力作为时间的函数使用一个等效建模三角形爆炸加载拥有相同的反射峰值压力和脉冲实验中发现的。因此,应该使用更准确的加载时的历史。此外,剪切破坏模式不被认为是本研究;因此,更准确的应用模型考虑其他破坏模式应该在进一步的研究分析。
(一)
(b)
3.3。轴向载荷的影响
列是受爆炸载荷时,静态压缩轴向载荷引起的重力载荷影响列的动态响应。上面的样品分析(W150×24)和爆炸条件(射击1和3)在(14这里)被调查的影响,轴向载荷在钢柱的动态响应。轴向载荷的影响,研究了运用三个不同的轴向载荷,即0 kN, 270 kN, 400 kN。
3.3.1。轴向载荷对最大位移的影响
图12说明了不同的轴向加载位移响应的影响在各种负载条件下的列。当脉冲加载和相应的变形小,跨中位移随轴向载荷的增加,因为轴向载荷放大能力的列。然而,当列经历大变形,增加轴向载荷导致更大的跨中位移。这是由于P-Δ效应,即当一个列是受到横向和轴向载荷,轴向载荷创建一个附加弯矩,从而提高了横向偏转的列。列爆炸加载诱发侧向变形,导致应用和抵抗轴向部队形成一对夫妇,当他们不再是共线。这对夫妇造成额外的横向变形和弯曲的列,从而诱发更大的跨中位移。
3.3.2。轴向载荷对导出的影响图
研究轴向载荷的影响导出图的钢柱,导出图在上述轴向负载下生成。的最大跨距中点位移10毫米和90毫米被确定为损害标准。
导出图如图13。可以看到从图(13日),减少轴向载荷应用于列,导出了图转向左边。这一结果表明,轴向载荷的增加可以增加一列抵抗爆炸载荷的能力。然而,图13 (b)表明一个更大的轴向载荷可以减少钢柱的能力抵抗爆炸加载时的最大跨距中点位移大,因为P-Δ效果。
(一)
(b)
4所示。结论
本文开发了一个应用模型确定的全球反应blast-loaded钢柱。模型还包含非线性moment-curvature线性弹塑性force-deformation force-deformation关系而不是一个完美的关系。拟议中的成员占材料本构模型,分析了应变率效应,逐步形成和发展的影响塑料的行为,和各种轴向载荷的影响。验证应用方法,理论应用最大位移有限元法和实验结果的比较(5,14),分别。结果一致,表明该应用模型可以准确预测blast-loaded偏转和导出图的列。
最大跨距中点位移和导出图的钢柱在不同的轴向负载下生成的基础上,提出了应用方法。轴向压缩载荷的水平被发现有重大影响的反应钢柱。当爆炸载荷小,水平轴向载荷的增加可以减少最大位移,提高列抵抗爆炸荷载的能力,这是由增强的时刻能力引起的轴向载荷。然而,当爆炸荷载的水平足够大,轴向载荷的增加可以增加最大位移,减少抵抗爆炸荷载的能力,这是由P-D效应引起的。
数据可用性
原点数据用于支持本研究的结果中包括这篇文章。Matlab代码数据用于支持本研究的发现是由Junbo燕在许可证,因此不能免费提供。请求访问这些数据应该Junbo燕((电子邮件保护))。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
本文由中国国家自然科学基金支持下授权号,11390362和11221202。