稳定的图表分析三维均匀土质边坡稳定性进行Pseudostatic使用强度减少有限元方法

文摘

本文采用修改后的强度降低有限元方法提出稳定图表pseudostatic稳定性分析的三维(3 d)均匀土质边坡受地震激励。这些图表是在开发范围广泛的输入参数为纯粘性斜坡和cohesive-frictional山坡,分别。水平地震荷载的影响大约是考虑使用准静态方法。稳定性图表允许没有任何迭代过程来确定安全系数,确定相应的边坡破坏机制至关重要。斜坡的例子是用来说明这些稳定的应用和可靠性图表。

1。介绍

稳定性图表提供了一种有效的工具对边坡稳定快速预估。一些研究提出这样的图表应用在工程实践尽管许多现有的复杂的商业软件的有效性斜坡的稳定性分析。泰勒(1),基于摩擦圆的方法,首先开发出稳定性图表得到安全系数为2 d (FOS)提交纯粘性(内摩擦角φ= 0;凝聚力c≠0)和cohesive-frictional土斜坡(内摩擦角φ> 0;凝聚力c≠0)。根据泰勒的工作,一系列的修正和改进稳定性图表通常都被提出以来的文学,以避免迭代过程稳定数量(N=c/γHF了定义边坡的稳定性(2- - - - - -4]。然而,上述稳定性图表只适合边坡稳定分析的假设下二维(2 d)平面应变。Michalowski所指出的(5),这种传统的假设可能会导致一个保守的结果与一个定义良好的边坡的安全储备的失效机理。占3 d对边坡稳定性的影响分析,最近的进展主要集中在常规2 d方法3 d的扩展情况。这些可分为三大类:极限平衡法(LEM),极限分析方法(LAM),和力量还原法(SRM)。

一族et al。6LEM开发稳定图)用于3 d纯粘性土斜坡。利用登月舱,管家et al。4)产生更新的稳定性图表基于泰勒的工作,使安全系数和相应的故障模式的类型和不需要获得任何迭代过程。然而,这些图表解决方案的准确性可能影响3 d-lem固有的局限性。

严格的框架LAM李et al。7,8)利用有限元边界极限分析方法确定安全系数的上界和下界,提出两套稳定图3 d均匀cohesive-frictional和纯粘性土边坡,分别。然而,典型的条件,在他们的研究中没有考虑地震激励的效果。此外,Michalowski [5)采用3 d容许转动破坏机理产生图表解决方案三维均匀斜坡的安全系数估计不需要任何迭代过程。Michalowski和马特尔9]提出的三维稳定性图表陡峭的斜坡的稳定性评估考虑的地震效应组合的运动极限分析定理和准静态方法。然而,他们的工作只是强调toe-failure的分析模式。base-failure和面对失败模式没有考虑,如图1。基于Michalowski和马特尔的工作9),高et al。10)利用图表分析方法,推导出稳定的三维均匀静态和pseudostatic地震加载条件下斜坡。他们的图表绘制各种几何和材料参数,比这更广泛的Michalowski [5和马特尔[]和Michalowski9]。

除了上述LEM或LAM强度减少有限元法(SR-FEM)已经被成功地应用到边坡稳定性分析与改进科学技术在过去几十年。典型边坡数值例子从现有文献表明SR-FEM提供了一个有效的和可靠的方法来计算安全系数和定位临界失效面(位置和形状),以及应力的分布、变形、斜率和进步的剪切破坏(例如,11]和[12- - - - - -15])。

本文的目的是旨在为pseudostatic生产稳定性图表3 d均匀土质边坡的稳定性分析在水平地震条件下。该图表的开发基于组合pseudostatic (PS)方法和SR-FEM 3 d地震边坡稳定分析。地震激发的影响等效静力表示,这是一个产品的大小地震系数k_h和潜在滑移体的重量16]。为了简化计算过程,另一种方式来执行SR-FEM此处用于边坡稳定性分析。这些图表可以被看作是一个扩展工作的李et al。7,8水平地震荷载作用的典型条件。此外,他们适用于三维均匀cohesive-frictional和纯粘性土斜坡在更广泛的材料和几何参数和也提供相应的故障模式的类型。

2。强度减少有限元方法和验证

2.1。强度减少有限元方法

自然和人造斜坡岩土工程实践有一定的安全储备的价值,但它可能被内部和外部载荷的影响。研究人员经常结合强度降低技术和有限元法在评估边坡的安全储备。主教在1955年第一次提出强度降低的技术,它已广泛应用于斜坡的稳定性分析根据针对摩尔-库仑(mc)的线性故障判据。一般来说,土壤的抗剪强度是mc所描述的故障判据作为内摩擦角的函数,φ和凝聚力,c。因此,安全系数F一般定义如下: 在哪里F是抗剪强度的换算系数(SRF),c和φ最初的抗剪强度参数,c_f和φ_f是减少了抗剪强度参数。

采用SR-FEM进行下面的分析边坡稳定。在摘要中,弹性,完全塑性本构模型与mc屈服准则应用于土壤。在三维情况下,mc故障判据给出如下: 在哪里是第一应力不变量,是第二个deviatory压力不变,矿脉的角。此外,Drucker-Prager方程采用塑性势函数,和不考虑抗拉强度。Drucker-Prager方程 在这 和是扩张角,它与土壤中的体积变化而产生。土壤是一种摩擦材料和展品峰值附近的高膨胀,最终导致残余状态恒定体积的条件下(= 0)。很明显,土壤的实际体积变化产生的过程。然而,它不是那么重要选择土壤膨胀角因为边坡稳定分析是相对无约束(17]。因为这项研究的主要目的是确定边坡的安全系数,妥协值零膨胀(收益率= 0)在采用。

2.2。实现

SR-FEM,力量的传统实现方法还原过程是微不足道的,因为它是通过手工修改输入文件基于每做试验的计算。为了简化计算过程,本文用另一种方法来实现降低强度计算,提出的徐et al。18]。减少强度计算,动员了抗剪强度参数和替代的相应值和在方程(1)由以下方程: 在哪里是场变量, ; 是每一个的大小计算增量步在有限元分析中, ;和和可调参数的值,用户可以设置根据安全系数的估计范围,但应该满足的条件吗 。

基于的工作18),它可以发现字段变量被分配的函数增量步的时间 ,的值和可以减少与增加的 ,和SRF的价值可以自动获得根据一个模拟过程,避免输入文件修改和重复试验计算。一旦参考价值的确定公司、用于进一步计算得到失败的展览期间滑动面内剪切破坏区开发的图形输出斜率。为了找到可能的滑动面,小的增量值在后续步骤中是必要的。在一般情况下,不超过十个步骤足以运输到临界极限平衡阶段,和剪切破坏区分布在整个滑动面;最终边坡的安全系数。

此外,郑et al。11发现并证明了一个所谓的不平等:(泊松比)。根据不平等,需要调整吗减少强度计算,这样减少了不平等总是持有。因此,不平等在当前研究总是满意。

2.3。边坡破坏的定义

SR-FEM的成功很大程度上取决于全球土壤边坡不稳定计算,即边坡破坏的定义。有限元数值解的迭代nonconvergence通常视为全球土壤边坡失效准则(17,19,20.]。不幸的是,错误的迭代法和增量大小的选择可能导致初始化散度的解决方案。本文采用定义边坡破坏另一个明确的标准。这个定义提出了边坡破坏的郑et al。21),最近收到了更多的接受。在系统还原过程的剪切强度参数、图形的输出塑料剪切破坏区边坡内显示的软件开发。边坡破坏时发生剪切破坏区边坡内蔓延整个滑动面,和安全系数只是在这个状态。边坡破坏和nonconvergence数值解决方案一起出现,相关的存在显著增加网格内的节点位移。当时,安全系数= SRF。

2.4。边界条件

同样重要的是选择合适的边界条件(BCs)进行三维边坡稳定性分析时基于有限元因为BCs的发展是密切相关的内部应力和变形斜坡的价值将影响安全系数和滑动面形状的。图2介绍了典型的三维边坡模型和BCs。BCs的三维边坡模型可分为三种类型根据不同终端面临的约束条件:rough-rough (RR), smooth-smooth (SS), rough-smooth (RS)。太阳的解释和适用条件等。(22]。根据他们的结论,所有上述三种类型的BCs总是应用于工程实践中的数值例子。自公元前RS代表一个对称分析对称的脸,只有一半的斜率是需要执行简化的稳定性分析。因此,公元前RS选择下面的坡度情况下。

2.5。验证

为了验证本研究中使用的数值方法,典型的斜坡的例子介绍了由张(23在本节中分析了。这个斜率的几何截面图所示3,10 m高度和坡度的1V:2H(V=垂直和H=水平)。斜率的材料参数表中列出1。在第三维度扩展宽度为60米。然而,实际网格扩展摘要宽度减少一半的数量,因为对称的脸。

张(23最初使用一个扩展的3 d·斯宾塞的方法来分析这个例子。自那时以来,许多研究人员就利用这个模型来验证他们的三维边坡稳定性方法(例如,12- - - - - -14,24- - - - - -27])。要尽可能充分的比较与其他结果,同样的四个病例,即。,homogeneous soil slope (case 1), nonhomogeneous soil slope with a thin weak layer (case 2), homogeneous soil slope with a piezometric line (case 3), and nonhomogeneous soil slope with a piezometric line (case 4), are analyzed.

安全系数结果本研究获得的四个病例和其他几个方法给出了表2。本研究得到的安全系数值是2.133,1.512,1.813,和1.287例1,2,3,4,分别具备良好的一致性和其他解决方案除了稍微更大的差异情况2(虽然仍在15%)之间的结果修改SR-FEM和陈et al。26]。与例1的结果,其他情况下的安全系数值显著降低当软弱层或地下水存在在一个斜坡,和弱层略大影响边坡稳定的地下水相比效果。这些分析的安全系数结果相对简单验证示例所示表明,有限元模型的数值结果躺在很窄范围内的参考研究实用目的的结果。

3所示。稳定图3 d均匀斜坡上的失败

3.1。对均匀土质边坡稳定的数量

素描的典型三维边坡模型与有限宽度W的问题被认为是在这个研究如图4。在稳定性分析研究3 d效果,获得了三维边坡模型本文通过扩展2 d边坡剖面(x- - - - - -y飞机)在宽度方向上(z方向)的距离W(W=长度斜率概要文件的页面)。为了减少网格大小和节省计算时间,这个扩展对称。在本文中,一系列的边坡角β= 15°、30°、45°60°、75°、90°研究和各种大小的比率W/H从0.5,0.6,0.8,1.0,2.0,3.0,5.0,和10。一般来说,如图1失效模式的土壤边坡分为三种类型,即面对失败,脚趾失败,失败和基地。

一个问题在发展中稳定性图表来确定安全系数是众多参数包括(图4),如坡度角(β)、边坡高度(H),坡宽度W土壤的单位重量(γ),内聚强度c和内部的角φ,水平地震加速度系数k_h。基于之前的研究结果,稳定性分析中的变量的数量可以减少通过适当使用的无量纲参数,使稳定性图表更简洁。一般来说,在发展中有五个重要的无量纲参数边坡稳定性图表。一个无量纲参数λ_cφ使用本文提出的贝尔(28)如下: 在这F安全系数。F/棕褐色φ被定义为稳定的斜坡和是一个函数的无量纲参数λ_cφ。安全系数将没有迭代计算。此外,对不排水纯粘性土边坡安全系数(φ= 0)可能没有迭代计算根据数量稳定c_d/γH=c_u/γHF,在那里c_u排水系统的凝聚力。

3.2。稳定图3 d纯粘性土斜坡上的失败

对3 d齐次纯粘性土边坡(φ= 0),稳定数量的关键值之间的关系c_u/γHF对边坡角如图5山坡上的一系列的比率W/H条件下的静态的(k_h= 0)和pseudostatic地震荷载(k_h= 0.1、0.2和0.3)。它可以注意到的关键值c_u/γHF倾向于无穷时3 d均匀斜坡与温柔的倾角纯粘性土壤遭受强烈地震激发。方法通过约束滑动面深度的实际价值D下面的斜率波峰(图1)采用减少计算规模和获得更合理的价值。根据结果,深度因子(D/H)对边坡的安全系数几乎没有影响D/H≥2.0。因此,D/H= 2.0可用于测定3 d机制下的斜坡地震激励的效果。此外,可以看出,正如所料,均匀纯粘性土边坡的安全系数随坡角值的增加而减小β、水平加速度k_h,比W/H。

此外,图的图表5也显示相应类型的边坡破坏模式,即。,solid curves representing the toe-failure mode, dashed curves representing the face-failure mode, and dotted curves representing the base-failure mode. It is also significant to note that the type of the critical failure mode varies from base failure to toe failure for 3D slopes owing large ratios ofW/H≥1.0当坡度角β达到一定阈值。然而,关键的值c_u/γHF决心以及面对失败的机制和小比例的3 d均匀斜坡吗W/H。

3.3。稳定图3 d Cohesive-Frictional土斜坡上的失败

在3 d均匀cohesive-frictional土斜坡(φ> 0)、稳定的图表和各种情况下二维情况W/H比率从0.5到10的情况下静态和地震加载数据中所示6- - - - - -9。从数据可以看出6- - - - - -9,F/棕褐色φ无量纲参数增加而提高c/γH棕褐色φ,减少比例W/H水平加速度系数的大小k_h,坡角β。对比图4的图表数据5- - - - - -7表明应用准静态横向力明显降低了边坡的安全系数。温和的斜坡的降低比较显著的大值的比率W/H强地震激励作用下的不同W/H趋势线高的斜坡k_h值小的值β。这样降低安全系数的敏感性的变化k_h,这反映了准静态力量引力的影响或垂直方向根据其定义,可以被认为是相对于同等水平的增加影响静态力量斜坡安全条件下的高地震活动性。之间的垂直距离这些图线代表了3 d和2 d斜坡安全系数的差异,分别。每个图表的数据6- - - - - -9代表一个坡度角的安全系数。通过这些图表,失效模式的类型也可以获得。

也许是显然注意到toe-failure模式收益率的关键值c/γH棕褐色φ在大多数情况下。当3 d坡宽度限制在一个较小的值,toe-failure模式不能开发的几何约束。然而,对于小的比率W/H(W/H≤1.0),面对失败模式开发中的斜率和收益率的关键值c/γH棕褐色φ。斜坡与温柔的角度构建base-failure模式有一个伟大的趋势。然而,base-failure模式下也可以发现在一些陡峭的情况下强地震激励的效果。

3.4。应用程序的例子

下面的假设的例子说明了前面提出的稳定图(数据的应用程序5- - - - - -9),以及考虑地震激励的意义影响均匀斜坡的稳定性分析。从这些图表,安全系数,以及失效模式的类型,很容易确定了3 d的失败cohesive-frictional土壤和纯粘性土边坡条件下静态和pseudostatic地震影响。这个例子描述如下。

3 d均匀坡10米的高度和倾角30°pseudostatic地震加载条件下(水平加速度系数的值k_h= 0.3)是利用图表展示的应用提出了稳定。土的材料参数γ= 18 kN / m³,φ= 15°,c= 40 kPa。宽度的斜率是受到岩层和利差相隔20米(W/H= 2.0)。因此, 。为β= 30°,k_h= 0.3,它可以从图确定9那 。基于上述方程,安全系数F计算是1.64,边坡破坏模式是失败发现基地从图吗9。然而,这个坡的安全系数没有考虑地震激励的效果可以从图中获得6作为F= 2.85,相应类型的边坡破坏模式是脚趾失败。

4所示。比较与其他图表

在本节中,提出图解决方案3 d均匀斜坡与其他方法得到的结果相比,在静态条件下,进一步分析在本研究验证强度减少。图10给出了关键值之间的比较c_u/γHF从本文中获得与极限平衡法的一族et al。6和严谨的分析高极限分析方法等。10]斜坡与不同比例的纯粘性土壤W/H。可以明显看到在图10,强度降低的趋势表现出结果是在良好的协议与一族et al。6和高et al。10]。

最近,李et al。8)利用数值极限分析方法提出的三维均匀斜坡稳定性图表摩擦/粘性土壤。如图11图表解决方案之间进行比较,本文的数值上限和下限的解决方案来自李et al。8对各种边坡角。它可以指出,这项研究的SRM的解决方案紧密括号的数值上限和下限的解决方案。它显示了良好的一致性的结果图解决方案由Sun et al。22]。因此,本研究中采用的故障机制可以提供一个好方法来估计三维均匀斜坡的稳定性在纯粹的凝聚力和摩擦/粘性土壤。

进一步调查之间的差异”丛书本研究和数值极限分析,示例采用李et al。8这里使用)。斜率是描述为摩擦角φ= 15°、边坡角β数量= 60°,与稳定c/γH棕褐色φ≈0.433。表3显示了安全系数的计算结果得到的图表介绍了近年来与数值极限分析。它可以得出的结论是,几乎所有的目前的结果表3根据SRM显然是关闭这些数值极限分析方法,减少数值下界和数值上限之间的所有情况下检查,除了为例W/H= 3.0。

5。讨论

基于所有数值的结果被认为是数百例,可以看出安全系数和相应的失效模式有不同的几何图形,横向加速度系数,坡角,和材料特性是不同的。事实上,任何几何三维边坡稳定的影响反映在两个方面:改变区域的滑动面质量和体积变化的失败,这是相对于常见的三维边坡在相同的边界条件。安全系数的变化取决于这些变化。数据12- - - - - -15显示轮廓的最大剪切应变增量与安全因素对各种三维边坡情况下从这项研究中获得。这些轮廓可以被视为破坏机理(29日]。

图12显示失败机制更接近toe-failure模式时W/H比小于1.0。坡宽度的增加W(W/H≥2.0),临界滑动面深度变得更深,这属于base-failure模式。此外,有趣的是发现滑动表面对称脸上仍然改变了不同宽度的滑面。这种效应解释了安全系数的结果略有下降时W/H比例增加。从数据13和14,它可以观察到,无量纲参数λ_cφ和横向加速度系数K_h有重大影响安全系数和破坏模式。时的安全系数增加明显λ_cφ增加从0.05到2.0K_h从0.3下降到0。面对失败的破坏机理不同模式与增加base-failure模式λ_cφ和K_h。至于图15当坡度角变得陡峭,安全系数大幅降低,临界滑动面深度明显下降,这意味着失效模式改变基面对失败。

6。结论

根据三维旋转边坡破坏模式,本文为pseudostatic生产稳定性图表3 d均匀土质边坡的稳定性分析在水平地震条件下。提出图表可用于边坡工程的初步设计,并允许设计者估计边坡的安全系数不需要任何迭代过程并确定相应的类型的关键边坡破坏模式。进一步的工作将考虑其他典型的影响因素如孔隙水压力和附加费负载边坡稳定分析。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金资助(51679197)、陕西省自然科学基金研究项目(2017 jz013),为引进人才科研盯着基础Xijing大学(XJ18T05)和贵州省的科技项目(20161154)。所有的金融支持深表感谢。

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