基于演化随机森林模型的橡胶混凝土强度预测

摘要

橡胶混凝土作为一种经济、环保的建筑材料，近年来受到越来越多的关注。一般情况下，混凝土的单轴抗压强度(UCS)在使用前需要进行评估。本研究提出了一种结合随机森林(RF)和甲虫触角搜索(BAS)算法的进化随机森林模型(BRF)，该模型可用于建立随机森林模型及其关键变量之间的统一熵关系。我们从文献中收集了138例病例来建立和验证BRF模型。结果表明，该方法能有效地对射频进行调谐，从而获得了射频的超参数。所提出的BRF模型能准确预测混凝土的混凝土强度，相关系数高(0.96)。进一步确定变量的重要性，结果表明，RC龄期是最显著的变量，其次是水灰比、细胶骨料、粗胶骨料和粗胶骨料。该研究为钢筋混凝土的强度计算提供了一种新的方法，可有效地指导钢筋混凝土的实际设计。

1.介绍

混凝土是土木工程中应用最广泛的建筑材料，由于城市化和工业化的快速发展，其需求量仍在快速增长。降低成本和最大限度地提高混凝土的强度和耐久性是相当具有挑战性的问题[1］．因此，含有部分可回收物料(例如塑胶物料)的再生骨料混凝土(RAC) [2，3.]、建筑及拆卸废物[4，5和废轮胎橡胶[6，一直是一个热门的研究领域。鉴于轮胎橡胶废料的迅速增长及其对环境的有害影响，使用橡胶作为混凝土的替代品不仅有助于经济增长，而且有益于环境[7］．考虑到橡胶的延性和应变特性，一般将橡胶作为混凝土中的细骨料(FAs)和粗骨料(CAs)加以利用，因此，一种新型胶凝复合材料——橡胶化混凝土(RC)可在土木工程中应用。

RC有一些特殊的优点，如还原CO₂因此，近年来引起了许多学者的关注[8- - - - - -11］．为了评价RC的适用性，本文对RC的抗压强度和弹性模量等力学性能进行了研究[12- - - - - -15］．单轴抗压强度(UCS)是评价钢筋混凝土强度性能常用的关键指标。一般情况下，随着混凝土中橡胶含量的增加，抗压强度降低。研究人员已提出一些模型，考虑到以往研究的实验室测试或汇编数据库，以预测RC的统一统一系统[16- - - - - -18］．但是，由于输入参数的限制和得到的结果较少，这些模型不具有通用性，也不便于应用。因此，有必要根据包含各种输入参数的压缩数据库，采用更经济、更有效的技术来评估RC的抗压强度。

目前，机器学习方法被大量用于胶凝材料力学性能的预测[19- - - - - -21］．还考虑了RAC的机械强度估算。例如，提出了多线性和非线性回归模型，并用于评估RAC的UCS [22］．采用人工神经网络(ANN)方法评估RAC的强度[23- - - - - -25］．采用遗传规划(GA)方法进行非线性回归预测RAC的力学性能[26，27］．然而，据作者所知，目前还没有人工智能方法预测RC的报道。此外，虽然上述的机器学习算法(ANN, GA等)被用于具体的预测，但它们仍然存在效率低、耗时、结构不确定等局限性。因此，需要提出更稳健、更简单的机器学习模型来预测钢筋混凝土的抗压强度。目前，随机森林(random forest, RF)方法由于其优异的非线性回归和分类性能而被应用于混凝土力学参数的预测[28，29］．然而，迄今为止还没有相关研究使用RF来预测RC的强度。需要指出的是，一些超参数仍需优化才能达到最佳的预测能力。本文采用甲虫天线搜索(BAS)算法求解射频的最优参数[30.］．

因此，提出了一种鲁棒机器学习技术(进化随机森林，简称BRF)来评估RC的UCS。对文献的几项贡献如下:（１）将随机森林(RF)算法和甲虫天线搜索(BAS)算法相结合，形成BRF模型（２）首次结合9个关键影响变量对橡胶混凝土强度进行了预测和分析（3)首先揭示了影响RC的UCS的变量重要性

该方法可作为钢筋混凝土强度估算的快速工具，有效地指导钢筋混凝土的设计和实际应用。

2.材料和方法

２.１.进化随机森林(BRF)模型

如上所述，BRF是RF和BAS的组合，其中RF用于获取数据集中的非线性关系，BAS用于射频的超参数调谐。在这一部分，RF和BAS的介绍如下。

2．1．1．随机森林(RF)

随机森林是一种分类算法，它使用了一组分类树，每一组分类树都是通过应用数据的bootstrap样本来建立的[31］．为了构建树，在每次拆分时随机选择变量作为候选变量集。另一种方法是采用套袋法，可以成功地将不稳定的学习者结合起来。随机森林在分类任务中具有突出的性能，如在大特征集方面具有较强的鲁棒性，融合了预测变量之间的交互，以及高质量和自由的实现[32］．射频的结构示意图如图所示1．该方法已广泛应用于土木工程分类与回归问题的处理。

2.1.2。甲虫触角搜寻(BAS)

BAS算法是最近提出的一种算法，它可以有效地对全局问题进行优化，已经被用于选择最优的算法参数，如BPNN和SVM [33，34］．它模拟甲虫的行为，利用两根触角随机探索附近的区域，并转向更高浓度的气味。甲虫触角搜索算法的流程图如图所示2．

2．2.性能验证和评估方法

本文在70%的数据集上对所提出的模型进行训练和验证，并在30%的数据集上进行测试[21］．在训练和测试过程中，所有数据都是随机分割的。此外，通过相关系数(R)和均方根误差(RMSE)，这在以前的文献中得到了广泛的应用。相关方程如下: 在哪里N表示所收集数据集中的数字;和y_我分别为期望值和实值;和和分别表示平均值预测值和平均值实际值。

此外，为了最小化偏差，引入了10倍交叉验证方法[35］．具体来说，将训练数据集中的样本划分为10个子集。然后从10个子集中选择一个子集来验证所提模型的整体性能，同时将其他9个子集用于训练。这个过程将重复10次。

2．3.超参数调优程序

为了获得最佳的射频结构，需要进行超参数调谐。在本文中，BAS对两个关键参数(RF中树的数量(tree_num)和叶节点所需最小样本(min_sample_leaf))进行了优化。通过所述的10-文件夹交叉验证方法，将9个子集作为训练集，用BAS搜索RF的理想超参数50次。经过50次迭代后，可以选择验证集上最小的RMSE，代表本次折叠中最好的RF模型。因此，经过10次筛选，得到最佳RF模型及其对应的最优超参数tree_num和min_sample_leaf。由于存在过拟合问题的可能性，应该通过评估测试集来验证射频模型的性能。BAS在训练和测试中对射频进行超参数调谐的流程图如图所示3.．

２.４.数据集描述

RC的数据集来源于文献[13，15，18，36- - - - - -38，用于建立和验证强度预测的BRF模型。本研究共收集有效样本138份，包含9个关键影响变量。一般根据橡胶粒径的不同，用橡胶粉代替混凝土中的细骨料(FA)，用胎屑代替粗骨料(CA)。不同的橡胶含量和不同的橡胶类型，其抗压强度通常以不同的速率下降。因此，有必要将橡胶分为两种类型，即细橡胶骨料(FRA)和粗橡胶骨料(CRA)。表中给出了影响变量及其统计描述1．主要目的是预测由其影响变量决定的RC的统一统一率。变量的相对重要性有待进一步分析。为了提高模型的效率，将收集到的数据归一化为[0,1]。根据数据集的百分比分割，随机选取97个样本作为训练集，其余41个样本作为测试集。

3.结果与讨论

３．１．超参数调优结果

在本研究中，根据10倍交叉验证得到的RMSE，在测试集上对超参数进行调整。图中显示了BAS调优期间的RMSE与迭代4．可以看出，RMSE显著降低，表明BAS可以有效地调节射频。然后，RMSE在15次迭代时变得稳定。这里只显示了20次迭代。最终的射频超参数如表所示2．

３.２．对已建立模型的评估

数据集中BRF模型对RC的预测UCS与RC实际UCS的比较如图所示5．可以看出，RC的预测UCS值与实际UCS值相当接近，说明BRF能够成功地建立RC的UCS与输入变量之间的非线性关系，因此，该模型能够准确预测强度。此外，高R训练集和测试集的值分别为0.985和0.959。训练集RMSE值较低，为2.24，测试集RMSE值为3.90。综上所述，所提出的BRF模型不存在欠拟合或过拟合现象。

3．3.RC的可变重要性

此外，输入变量的相对重要性如图所示6．可以看出，RC的年龄是最重要的变量，其重要得分为1.42，这一结果与前人研究报道的胶凝材料强度发展相一致[12，39］．水灰比对RC的强度也起着至关重要的作用，本研究中水灰叠加效应与龄期相似。这与一些水灰比对强度影响较大的研究结果非常吻合[40，41］．可以看出，FA在RC中排名第三，重要性得分为1.23，比CA(重要性得分为0.49)更加敏感。相应地，联邦铁路局对RC的UCS的影响要比CRA大。需要指出的是，FRA和CRA对RC的强度都有明显的影响，因此在实际应用中，在RC中添加橡胶材料时应多加注意。SP和scm掺量对RC强度的影响最小，重要性评分分别为0.27和0.24。所得结果可有效指导钢筋混凝土的设计，为钢筋混凝土的优化设计选择合适的参数。研究结果可指导钢筋混凝土的精确设计，促进钢筋混凝土的应用。

4.结论

本文提出了一种改进的随机森林算法，即BRF，用于评估RC的UCS。基于以往文献收集的138个样本和9个关键影响变量，采用BRF方法可确定混凝土抗压强度的自变量。采用BAS算法对射频超参数进行调谐，并通过10倍交叉验证进行验证。此外，对优化后的BRF进行了性能测试R和RMSE。变量的重要性首先被揭示和讨论。主要结果如下:BAS能有效地调节射频的超参数，可用于进化射频中建立BRF预测模型;提出的BRF模型能准确预测钢筋混凝土的强度，可指导钢筋混凝土的设计;在测试集上，RRMSE分别为0.96和3.9，表明所提出的BRF模型对采集的RC数据具有较好的预测能力;混凝土龄期对强度影响最大，其次为水泥比、FRA、CRA和CA;SP和scm对钢筋混凝土强度的影响最小。

应该指出的是，结果受样本量的限制。如果获得更大的数据集，就会得出更准确的结果。在未来，我们将收集更多的样本，设计更大的数据集用于机器学习方法的分析，这将大大促进RC在该领域的应用。

数据可用性

用于支持本研究结果的Microsoft Excel工作表数据可根据要求从通信作者处获得。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划(批准号:20081010923)的资助。基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 51574224, no. 51704277);陕西省自然科学基础研究计划企业联合基金资助项目(no. 2016YFC0600901);2019 jlz-04)。感谢淮北矿业(集团)有限公司。特别感谢王祖琪博士的鼓励和帮助。

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