文摘

现有组件分离方法没有考虑大坝效应量之间的复杂非线性关系和环境变量。在这项研究中,一种新颖的非线性效应量组件分离方法相结合提出的内核部分最小二乘(KPLS)和pseudosamples。通过这种方法,建立了非线性监测模型基于KPLS,效应量之间的复杂非线性关系和环境变量可以通过该模型准确地确定。此外,特殊构造pseudosamples分开独立组件和耦合影响组件KPLS环境因素的模型。这些方法已经被应用于超高拱坝,和分离位移组件符合变形的一般规律。显示结果表明,它比传统的多元线性回归模型更可靠。

1。介绍

大坝提供巨大的综合效益,包括发电、防洪、灌溉。大坝安全显著影响个人财产的安全,周边地区的生态环境。基于原型监测数据,大坝安全监测模型可以用于长期操作的监督管理,确保大坝安全操作(1- - - - - -3]。大多数模型预测大坝效应量(位移、渗流压力和压力)和与观察来确定可能的异常。此外,一些独立的组件模型影响因素(静水压力,温度和时间影响)大坝效应量和物理解释这些组件,组件的时间效应,特别是在长期操作评价实际服务状态。

最受欢迎的大坝监测模型多元线性回归(高)模型(1,2,4- - - - - -11]。高模型的一个共同特征是,大坝测量行为被认为是一个线性组合的影响因素,和模型系数是普通最小二乘法。然而,两个关键高模型的缺点是多重共线性和线性。多重共线性是指完整的或近似的影响变量之间存在线性相关。例如,可能存在多重共线性水库之间的水平和温度季节性储层的操作,在不同的多项式函数来描述静水压力的影响(12)或在影响因素及其滞后变量在考虑延迟效应。线性是指不同影响因素的影响被认为是独立的,满足叠加原理。然而,测量非线性影响因素之间的相互作用。例如,储层水平影响大坝的热响应,因为不同的空气和水的温度(10,13,14]。此外,大量的静水压力和温度增加混凝土大坝的蠕变,这是一种时间的效果。多重共线性和线性可能导致预测精度差和误解的大坝行为影响组件的不准确或不正确的分离(2,12,15,16]。考虑到多重共线性和高的线性模型,许多理论和方法用于建立改进的模型。一方面,逐步回归方法(17),主成分分析(PCA) (18],偏最小二乘(PLS) [19理论[],面板数据20.)用于解决多重共线性。另一方面,机器学习还用于建立非线性监测模型可以捕捉影响因素之间复杂的互动,如神经网络(NN)模型(16,21- - - - - -24),和支持向量回归模型18,19,25- - - - - -27]。这些非线性模型的预测精度比高模型,但大坝的影响因素的组件的行为很难单独使用这些非线性模型和物理解释,由于缺乏明确的表达式为每个组件。马塔(16)其他条件不变分析用来解释静水压力和温度对大坝位移的影响在神经网络模型中,但关键时间效应被忽视了。

内核请(KPLS) (28)是一种新的非线性请解决非线性问题。KPLS,原始输入数据非线性通过核函数转换为一个高维空间,然后在高维空间中创建一个线性PLS模型。获得的线性关系请在高维空间中对应于原始输入空间的非线性关系。KPLS不仅保留了所有请的优点,还具有强大的非线性映射能力。因此,KPLS可以克服多重共线性的缺点和高的线性模型。黄等。29日]使用KPLS建立超高大坝安全监测模型表明,KPLS模型有更好的预测精度比高和PLS模型。为了解决核函数的黑箱问题KPLS, Postma et al。30.)获得一个列的响应模型的跟踪通过构造一个特殊pseudosamples列,从而实现非线性的视觉显示的原始输入和输出之间的关系模型和披露重要的输入变量。结果进一步简化模型提供了依据。

在这项研究中,一个非线性组件分离方法相结合提出了大坝效应量KPLS pseudosamples。本文的其余部分组织如下。部分2和3描述KPLS方法和构建pseudosamples的原则,分别。部分4介绍了非线性方法结合KPLS和pseudosamples分离大坝影响数量的组件。部分5提供一个应用程序来验证该方法的可行性和合理性。

2。KPLS方法

假设有独立变量 和因变量 ,和训练样本的数量 ,构成独立变量矩阵和依赖变量矩阵 。请算法首先获得相互无关的隐变量 和 从线性映射的独立和相关的变量,分别,然后建立了一个线性关系 和 。然而,线性请不能模拟系统复杂的非线性独立变量和因变量之间的关系。KPLS变换原始非线性数据在高维特征空间的线性核函数 ( )然后构造高维特征空间的线性PLS模型,如图1。

KPLS回归模型描述如下: 在哪里是( )回归系数矩阵和是( )残差矩阵。

通过引入核函数,就可以避免计算一个特定的非线性映射和特征空间的内积操作。克内核矩阵( )由跨所有映射向量的内积。KPLS算法(31日]表示如下(算法1):

KPLS算法基础上,得分矩阵 矩阵的和 矩阵的可以确定。两个矩阵是正交的,依照列。表达式计算回归系数矩阵和拟合值如下:

输出的预测值可以使用计算

应该指出,KPLS操作之前,需要集中的数据在高维特征空间中。这个过程可以通过更换和通过和相应地在以下方程: 在哪里 ; ;和 。

3所示。Pseudosamples

Pseudosamples首次被用于不确定性因素的敏感性分析。Pseudosamples构造与单因素变化估计客观指标的影响程度,从而产生主要的影响因素。Postma et al。30.]构造特殊pseudosamples和获得一个列的列响应的模型实现的视觉显示非线性系统的输入和输出之间的关系。特殊pseudosamples把所有重量为一个输入变量,而其余被设置为0。假设KPLS模型输入变量,列pseudosamples第一输入变量可以构造如下: 在哪里相当于区间值范围的输入 。 在哪里和是输入变量的最大和最小值和是pseudosamples的数量。

的价值是系统的非线性正相关。本专栏pseudosamples已经作为新的KPLS模型的输入。响应值的输出可以确定使用方程(4)。假设一个输出变量的响应值( )是 ,一个散射点图可以依照和 ,这是一个跟踪。它提供了一个视觉显示输入变量之间的非线性关系和输出变量 。同样,跟踪的所有输入。通过比较这些迹线,主要输入影响输出可以确定。

4所示。组件分离的非线性方法大坝效应量

大坝效应量之间的复杂非线性关系和环境变量观察到由于非线性因素,包括大坝材料的非线性本构关系,坝体横关节和接触非线性的坝基断层。分离的组件数量的影响,本研究初步建立了一个非线性监测模型使用KPLS然后分离组件的各种环境因素的影响通过构造特殊pseudosamples KPLS模型。

建设的大坝安全监控模型揭示了决定效应量之间的关系和环境变量使用原型监测数据基于数学、机械、和信息科学方法。然后,数量可以预测和分离的影响。大坝安全监测系统是描绘在图2。

环境因素的非线性扩张进行非线性映射( )实现非线性关系的数量在一个高维特征空间的影响。数量和环境变量包含噪声的影响,而一些无法解释和冗余组件数量添加通过非线性扩张的影响。因此,有效成分和相应的环境变量和数量的影响,分别获得的线性映射和 ,和之间的线性关系和建立了。此外,组件提取请提取在一起通过输入和输出变量。本质上,这个过程称为加权主成分分析。因此,环境变量的有效成分和数量的影响可以解释大坝服务条件。此外,作为一个整体结构,三峡大坝有很强的效应量之间的相关性,从而使multidependent变量KPLS比single-dependent变量KPLS建模建模更有利,它可以有效地节省建模时间和消除噪音和冗余数据(28]。因此,本研究使用KPLS建立多方面的效应量的非线性模型。描述的预测模型方程(4)。

基于建立的模型,实际样品直接重建为一种特殊pseudosamples作为模型的输入。本研究旨在分离组件的各种环境变量影响KPLS模型。环境因素被认为影响大坝行为模型和可分为三组,即静水压力、温度和时间效应。获得相应的静水压力组件,温度和时间影响因素的值在实际样品可以直接设置为0。可以通过构造一个输出值列pseudosamples pseudosamples和输入到KPLS模型(方程(4))。扣除初始值,输出值几乎是组件所需的静水压力。同样地,组件可以获得温度和时间的影响。只有独立获得的三个组件组件的静水压力,温度和时间影响大坝的行为。此外,联轴器的影响三个环境因素发生,如图3。例如,混凝土坝的变形时间效应可以通过增加水位加剧。水位的变化也会影响温度场的边界条件在混凝土坝,进一步影响温度的影响。因此,有必要分析耦合组件了解大坝的运行状况良好,使监控大坝的安全操作有益。相应的耦合组件也可以分开KPLS模型基于pseudosamples。表中相应的方法1,其附录中提供了证据。

从上述分析中,非线性方法,组件可以建立大坝分离效应量结合KPLS pseudosamples。这种方法显示在图的整个过程4。并给出了具体步骤如下:(1)几个相关效应量,可以反映大坝行为(如变形、渗漏或应变)选择KPLS模型的输出。(2)类似于高模型,环境变量的因素影响大坝行为选择的输入KPLS模型按照物理力学分析。(3)一段时间的正常历史监控数据的数量选择环境变量和影响。使用监控数据,KPLS模型通过方法部分中讨论2。(4)按照本文的第三部分中描述的方法,与环境因素影响上述pseudosamples大坝行为构造。(5)通过输入构造pseudosamples KPLS模型成立于(3),每一个环境因素的影响组件可以被分离。

5。验证和应用

为了验证该方法,基于对拱坝进行了案例研究。这个拱坝混凝土双曲拱坝,最大高度为294.5米。正常水位,水库的总容量1245和149.14×10⁸米³,分别。积极和逆转竖线将水坝段9点(4 #、9 #、15 #、19 #、22 #、25 # 29 #,35 # 41 #)监测坝体和地基的水平变形(图5)。

5.1。建模

在这项研究中,径向变形的22 #段进行了分析。5点22 #段,径向位移正垂直测量分和1逆转垂直测点进行了分析,记录y0,y1,y2,y3,y4,y5从坝基坝顶。参照因子统计模型的选择方法,KPLS中的环境变量模型选为{H,H²,H³,H⁴罪(2πt/ 365),因为(2πt/ 365),θ,lnθ}。

前四项液压因素,中间的两个项目是温度因素,最后两项是时间因素。是水,监测期间累计天吗 。在此基础上,一个multieffect KPLS模型基于监测数据从7月1日,2010年,2012年12月17日。KPLS构造模型的预测精度监测数据验证了从12月18日,2012年,2012年12月31日。训练样本和测试样本如图6。在同一时期,水库水位的测量值在图所示6。

均方误差(MSE)应用于比较两个模型的拟合和预测精度。均方误差的表达式如下: 在哪里训练样本和测试样本的数量;是观测值;和是模型拟合值或预测价值。

从图可以看出7KPLS模型的均方误差小于高模型的拟合期和预测。平均拟合和预测均方误差是0.074和0.090,分别和准确性是关于1和2数量级高于高模型。这个模型的高精度提供了一个强有力的保证下一个组件分离。

5.2。组件分离

按照表的方法1,相应的pseudosamples构造和输入到KPLS模型中。独立和耦合影响组件的静水压力、温度和时间的影响可以通过计算获得的。相应的成因的组件y5径向位移的峰值皇冠悬臂在数据展示8和9。结果表明,每个环境变量占主导地位和独立影响拱坝,和耦合影响是显著的。此外,耦合组件的变化是复杂的,从而确认数量之间存在着复杂的非线性关系的影响和环境变量。

来验证上述非线性分离结果的合理性,独立组件的影响比高的组件模型。比较结果见图10- - - - - -12。(1)两个模型的变化是相同的,满足拱坝的变形的一般规律。水库水位上升,上游的水推力增加,下游大坝变形,静水压力组件下游的位移增加,反之亦然。当温度降低时,大坝混凝土收缩,下游大坝变形、位移的温度组件下游也增加。在建模的开始时期,大坝刚刚倒了,拱起完成。水库的水位很低,和大坝上游有一个蠕变变形的影响大坝的过剩的体重。在后期,水库水位的上升,大坝上游水推力增加,转向下游蠕变变形。时间效应组件转移到上游和下游。此外,建模期间属于大坝蓄水运行的初始阶段。时间效应引起的变形水负荷发展迅速,和时间效应的位移组件下游拥有一个线性增长趋势在后期。(2)静水压力相对较小的独立分量KPLS模型比高模型,两个模型之间的差异是明显的,当水储存接近正常蓄水的水平。探索他们的理性,拱坝进行弹性有限元计算分析。有限元计算模型如图13。拱坝的中心线作为参考,和右边和左边银行方向选为800米。以坝顶的起源为参考,400被上游和下游600米。下面的长度选择基地近坝的高度,这是大约653米高。上面的边坡岩体的坝顶的高程是自然边界海拔降低。整个模型由122008台和137301个节点,而坝体包括10018辆和18747个节点。有限元法(FEM)用于计算大坝的位移在不同水深下,和表达的径向位移之间的关系y5弓嵴和水库水位可以获得如下: 按照实际建模中水位的变化时期,静水压力组件计算使用方程(10),结果展示在图10。有限元方法和高钙模型静水压力组件是在前两个蓄水过程,和两个模型之间的差异是显而易见的,当第三个蓄水是接近正常水平。然而,组件有限元静水压力大于KPLS模型,和三个蓄水过程之间的差异很小。当第三个蓄水是接近正常水平,KPLS之间的差异在静水压力组件模型和有限元模型小于高之间的差异在静水压力组件模型和有限元模型。力学分析表明,拱坝变形的静水压力组件由三部分组成,显示在图14:(1)产生的内力水库大坝上静水压力导致大坝位移( );(2)产生的内力在岩石上基础表面导致大坝位移( );(3)水库水的重量作用于水库流域,造成大坝位移( )由于水库流域的转动。考虑到有限的扩展有限元模型的上游,水库流域的变形的影响不能充分考虑大坝的位移,因此部分大坝上游的转动位移是被忽视的。按照这个限制,上述有限元的静水压力分量是纠正;也就是说,静水压力减少了下游组件。有限元静水压力组件图10翻译下行,这是接近的静水压力独立分量KPLS模型。除了大坝和基础的弹性形变,静水压力也会导致蠕变变形和一些不可逆的塑性变形。后来的三个变形与静水压力和时间效应,属于静水压力的耦合分量和时间效应。高钙模型构建在本研究中不考虑静水压力的耦合效应和时间效应。因此,分离的静水压力组件是不可避免地受到静水pressure-time效应耦合组件,这是不一致的与有限元静水压力组件。当大坝最初接近正常水位,静压pressure-time效应耦合的影响突出。基于上述分析,可以合理地考虑静水压力KPLS模型的一个独立的组件。(3)的不依赖于温度的分量KPLS模型基本上是流离失所的下游,而高温度组件有上游和下游位移模型。在建模的开始时期,大坝刚刚倒了,拱起完成。水库的水位已经存储到1166米,大约四分之三的大坝的高度。这时,大坝混凝土水化热已经完成,和大坝的温度主要受空气和水库水温的影响。这个建模的开始时间是7月1日,2010年,是库区的高温时期。因此,与初始时刻相比,变形温度组件必须大幅流离失所的下游,在低温期达到最大。考虑到水库水温落后于空气温度变化和大坝混凝土导热效应,大坝变形的温度分量有滞后效应相对于空气温度,和滞后时间通常是近1个月。因此,温度组件相比,第一个30天的平均温度在库区(图11)。相同的环境变量因素的前提下,不依赖于温度的组件KPLS模型是负相关的平均温度在第一次30天。此外,考虑到高模型只使用年度周期谐波温度因素,可能存在缺陷。在这项研究中,一个semiperiodic谐波温度因子( )的基础上添加上述建模因素,和一个两期谐波高模型。组件温度由高钙模型如图10。上游的位移很大,和相关前30天的平均温度是贫穷。这个结果被认为是不合理的。总之,不依赖于温度的组件KPLS模型的分离被认为是合理的。(4)时间KPLS模型有一个小的独立组件上游大坝的位移由悬臂自重引起的早期阶段的建模。当水库水位接近正常的水储存水平,独立分量变化的时间积极的下游位移。然而,时间效应高模型的组件有一个很大的位移在早期阶段上游。它仍然是一个负上游位移,当水库水位达到正常蓄水水平在以后的阶段。在建模阶段的开始,水库水位已存储大约四分之三的大坝高度。这时,上游蠕变引起的悬臂自重大坝的略大于下游水库水压力引起的蠕变变形。此外,水库水位仍在上涨,两者的叠加变形不会引起过度上游位移时间影响,和工程经验表明,影响变形的时间通常是一个积极的下游水库时位移存储到正常水平。总之,KPLS时间独立分量分离的模型被认为是合理的。

此外,时间效应包括不可恢复的蠕变变形和塑性变形的大坝和基础,及其可恢复的蠕变变形。然而,时间效应组件分离获得的时间影响因素只是平均变形趋势的上述时间的影响。静水pressure-time效应耦合组件,组件,温度效应耦合和静压pressure-temperature-time效应耦合组件分离KPLS模型叠加在独立组件的时间获得的总时间效应分量KPLS模型,如图12。总时间效应组件KPLS模型的静水压力和温度波动负载附近的独立时间影响组件,从而反映出不可逆变形和恢复时间的影响。当大坝的第三蓄水接近正常水平的第一次总时间效应KPLS模型的组件有一个很大的下游位移增量。这个结果是由于拱坝是受到巨大的静水压力,对应于第一次的正常水平。此外,结构和压力调整发生,坝体和基础产生了大量的不可逆的塑性变形。此外,影响组件的总时间趋于稳定,这是一种正常现象。

6。结论

在这项研究中,一个组件分离的非线性方法大坝结合KPLS和pseudosamples提出的效应量。最初使用KPLS方法建立大坝安全监测的非线性分析模型。模型可以确定大坝效应量之间的复杂非线性关系和环境变量,避免噪音和环境因素多重共线性的影响,并充分利用多方面的效应量之间的关联信息有效地消除噪声。该模型具有较高的拟合和预测精度,从而为后续组件分离提供强有力的保证。的基础上提出KPLS模型,独立和各环境因素的耦合影响组件通过构造特殊pseudosamples分开。应用程序的分离结果表明,非线性方法与高钙模型是一致的。这个结果是按照一般变形法,分离结果更可信的比高模型的非线性方法。

pseudosample组件分离方法在本研究设计也适用于其他大坝非线性监测模型,如神经网络模型和支持向量机模型。然而,环境因素的耦合影响组件分离在这个研究是复杂的,并进一步努力应该穿上耦合影响组件的物理原因,从而了解大坝的工作状态,确保其安全。

附录

数学证明基于Pseudosamples KPLS模型的分离方法

假设一个KPLS大坝安全监测分析包含的模型大坝的影响量 和环境变量 。此外,环境变量可分为静水压力 ,温度 ,和时间效应 , 。因此,这个KPLS模型可以表示如下: 在哪里是函数的对所有环境变量影响量。相应的残差。任何函数( )泰勒级数展开后可以近似如下: 在哪里是一个常数项。 , ,和是多项式函数,包含静水压力( ),温度( ),和时间效应( )只是,没有常数项。他们代表独立的三个环境变量的影响。 , , ,和仅含交叉项的多项式函数的静水压力( ),温度( ),和时间效应( )只和没有常数项。他们代表三个环境变量耦合的影响。

所构造的pseudosamples表1输入方程(a .),从而获得以下方程:

接下来,常数项可以通过扣除消除模型的初始值输出。基于方程(a .),大坝效应量的近似解组件可以获得,见以下方程: 下划线表示初始值中扣除(大坝影响的组件数量只有相对的值)。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号。51779086、51739003和51609149)和中国国家留学基金(批准号201806715053)。