文摘

本文开发的一种方法是非线性分析的横向加载长而有弹性的不排水粘土边坡附近的桩。理想弹塑性p- - - - - -y曲线模型作为基本计算模型研究桩相互作用系统。考虑斜率影响土壤阻力以及桩的长度,减少相关函数表达式的土壤电阻选择通过评估现有的方法。有限差分迭代计划提出了解决桩的挠度曲线方程获得桩的非线性响应。发达的方法验证了其结果与现有的方法相比,它显示了一个很好的协议。一些参数进行分析,不同的影响因素对横向承载桩的影响进一步讨论。

1。介绍

桩基础被广泛用于支持结构如桥梁、高层建筑、输电线路塔、和交通标志,常常形成接近或在自然或人为的斜坡1]。桩基础往往受到静态横向加载在许多情况下。桩基础的设计需求,许多学者进行了很多研究横向承载桩在水平地面上。最常用的理论方法对横向承载桩在当前设计方法是著名的路基反应方法,认为桩是一束由一系列非线性土弹簧。横向荷载传递曲线(即p- - - - - -y曲线)通常被用来描述非线性土弹簧的载荷变形特征。不同的标准对发展中p- - - - - -y曲线在许多情况下,包括土壤类型、土壤强度、加载条件下,土壤孔隙水压力条件等,提出了由几个调查人员(马特洛克[2),瑞茜et al。3,4),里斯和韦尔奇5),Gabr et al。6)、风扇和长7),和一些其他的)主要通过分析横向负载测试,这些典型的p- - - - - -y曲线被纳入API规范作为参考在近海工程桩基础结构的设计(8]。随后,王et al。9,10)提出了一种新的p- - - - - -y曲线横向承载桩在粘土的方法基于现有的现场测试数据的分析和计算通过应力-应变关系。王,杨11)施工参数规范化使用不同形式的p- - - - - -y曲线在沙子,然后提出一个双曲线模型。理想弹塑性p- - - - - -y计算模型粘土也提出了基于测量的综合分析p- - - - - -y曲线在粘土12]。周et al。13提出了一种新的经验公式p- - - - - -y曲线的超长PHC管桩在软粘土之间的关系分析的基础上最终土壤阻力从侧桩载荷试验和岩土参数。

污水附近的横向承载桩桩基的应力环境,由于缺乏土壤容积桩前,更复杂,横向承载特性和故障模型不同于桩在水平地面14- - - - - -16]。因此,现有的理论计算方法进行横向承载桩在水平地面不适合堆附近的山坡上。可用研究桩在倾斜的地面的侧向承载能力行为主要集中在模型试验和数值模拟(皮质17,18];Muthukkumaran et al。19];Zhang et al。20.];阴et al。21];高et al。22在理论计算),但罕见。

本文提出方法的非线性分析横向加载长而有弹性的附近桩倾斜的地面。对于开发方法来说,理想的弹塑性p- - - - - -y曲线模型作为基本计算模型研究桩相互作用系统。考虑斜率影响土壤阻力以及桩的长度,减少相关函数表达式的土壤电阻选择通过评估现有的方法。有限差分迭代计划然后提出解决桩的挠度曲线方程获得桩的非线性响应。验证开发的方法,它是第一桩相比,试验和三维数值有限元分析结果,结果表明,发达方法可以提供令人满意的预测粘土边坡附近横向承载桩的反应。然后,它应用于分析参数影响规律,以及桩的非线性响应结果附近粘土边坡在不同影响因素下。

2。方法的分析

2.1。力学分析模型

目前,p- - - - - -y曲线方法被许多研究人员研究的非线性响应特性横向加载桩在水平地面上。朱(23)进行广泛的横向分析桩在水平地面采用弹塑性加载p- - - - - -y曲线模型和建议选择合理的模型参数可以获得现实的结果。连续,一般理想弹塑性的计算形式p- - - - - -y在粘土(图曲线的方法1),在此基础上,给出了王,杨12)如下: 在哪里=的初始斜率p- - - - - -y曲线,=桩的侧向位移,=最终土壤电阻(每单位桩长度)=容许土壤侧向位移的弹性状态。

为了考虑边坡的影响效果,分析模型的横向承载桩倾斜的地面附近设置如图2。

在哪里l=埋桩长度,H₀=横向荷载作用于桩顶,B=距离桩身波峰的斜率,θ=倾斜角,D=桩直径e=负载在粘土表面的高度。

2.2。假设

为了方便的建立方法,预先假设和语句。(1)横断面形状桩的深度是相等的;此外,桩和土壤都是均匀和各向同性材料(2)最终的横向土壤电阻( )随深度变化的非线性(3)考虑到初始刚度(斜率的影响, )和最终的横向土壤电阻( )应该减少在一定深度(4)假设粘土边坡是稳定的,和边坡的破坏和不稳定过程中不考虑计算

2.3。p- - - - - -y曲线模型的横向承载桩边坡附近

基本假设的部分2.2方程(1然后修改)来获得新理想弹塑性p- - - - - -y曲线如下: 在哪里是土壤的还原功能横向初始刚度( ); 是最终的长度单位桩侧土阻力的情况下桩边坡附近。

容许的侧向位移可以根据方程(2):

3所示。初始刚度

选择问题的初始刚度的土壤p- - - - - -y曲线一直被研究者关注。许多学者认为,外侧初始刚度粘土在所有深度保持不变。本文采用推荐的初始刚度Rajeshree和Sitharam24)如下: 在哪里 , 土的泊松比和桩抗弯刚度,分别。

根据Kondner [25),初始弹性模量与弹性模量有关破坏应力下50%,偏应力的弹性模量可以表达的 在哪里偏差应力,是偏失败的压力,失败的比率是偏应力极限偏应力,一般为0.8,初始弹性模量, 。

排水系统的负荷,我们 。土的弹性模量是由变形模量土壤50%失败的压力下的反应,和= 1.67是满意的。上面的表达式可以推导出初始刚度( )粘土不排水条件下:

4所示。减少初始刚度的函数

为附近横向承载桩,土壤的初始刚度也影响斜率(17,18,22]。皮质和皮质18]减少了函数的初始刚度粘土不排水加载条件下在浅基础:

5。粘土的终极土壤阻力

有几种方法来确定最终的土壤侧向阻力在粘性土桩(2,4- - - - - -6,10,12]。人们普遍认为,极限强度( )粘土主要取决于类型的失效机理在一定深度的土壤。水平地面的API设计代码的规范公式给出了方程(8): 在哪里粘土的终极能力系数,粘土的不排水抗剪强度,粘土的有效容积密度,是无量纲经验系数,其值范围从0.25到0.5。

考虑边坡影响最终土壤阻力,提出以下表达式(18)是用来计算最终的土壤阻力 : 在哪里一定的临界深度,参数相关斜率,是最终的侧向承载力的因素。除此之外,和 ,两者都是无因次系数;是横向承载力因素在地面,= 2 + 1.5 。 是粘附系数,其值范围从0∼1;是最终的土壤阻力在一定的临界深度。

根据方程(9)- (13),粘土的终极土壤阻力不排水条件可以表示为

6。FDM方法的解决方案

6.1。建立计算模型

可以建立一个简化的计算模型如图3。

选择一个microunit桩的力平衡分析。这里所述的弯矩为正方向逆时针旋转,和正常的剪切力是积极的正方向z轴。剪切力是积极的负方向y轴。然后为桩的挠曲方程可以推导出如下: 在哪里是桩抗弯刚度,土壤阻力分布沿桩长度,可以获得从之前的吗p- - - - - -y曲线的正方向为正方向y轴。

边界的限制必须确定解决上述偏微分方程。本文确定了桩的边界条件:桩顶是免费的,桩底是固定的,和相应的挠度微分方程如下:

免费桩头:

固定桩底:

6.2。微分格式推导和解决方案

有限差分法原理用于离散埋部分成段,每个 。顶部节点表示为0,并标记为桩的底部 。为了提高简单的有限差分操作,四个虚拟节点,−2−1n+ 1,n+ 2的顶部添加桩和桩的底部,分别。的位移节点如图4。

一堆,存在( )微分方程离散后的部门,和四个额外的已知的微分方程可以推导出结合边界条件,从而建立了桩位移节点向量并进一步解决桩位移。

用桩微量元素的四阶导数方程(15),桩的每个元素的微分方程可以推导出:

结合方程(2),方程(18)可以转化为以下两种形式根据容许位移 :(1) (2)

同样,在方程(16)和(17),微分形式的边界条件可以推导出:

根据方程(微分方程21)的边界条件,( )未知的微分方程相结合获得桩的位移矩阵,对应的方程可以表示成桩位移的解决方案 在哪里是桩的刚度矩阵,它分为两个类型的刚度矩阵和根据土壤的弹性状态和塑料状态沿桩长度,分别;是桩位移节点向量;外部负载向量,由边界条件和控制也分为两个类型的向量和对应于和 ,分别。

在大多数实际项目,最大弯矩截面被视为最危险截面桩的设计。这里,解决方案的微分形式的弯矩是列入

根据方程的基本解的想法(22),一个MATLAB开发迭代代码解决桩的响应行为,和迭代计算的流程图如图5。

7所示。验证之前的研究

验证了该方法的可行性在本节中,先前的研究,在文献里有清楚的记录。该方法作为输入引入MATLAB计算每个桩的响应。几何特征(桩的长度l,桩直径D桩身的距离,斜率波峰B,桩的抗弯刚度 ,和坡角θ)和土壤属性(不排水抗剪强度 ,割线模量E₅₀、有效容积密度或 ,和内聚系数α总结在表1对于每一个先前的研究考虑。

案例1。计算桩的反应比较桩的桩测试结果和响应计算相同的计算机代码作为输入使用马特洛克(2),里斯和韦尔奇5),Bhushan et al。26],史蒂文斯和Audibert [27]。上海桩测试,如图6报道,由文献[28),包括横向荷载桩在水平的地面上。可以看出,尽管小误差测量和预测之间的提议p- - - - - -y荷载位移关系曲线,曲线的形状非常相似,表明小差异可能是由于过高的割线模量E₅₀。

案例2。该方法计算结果和计算结果皮质和皮质17),提出了3 d有限元分析桩在倾斜的地面,呈现在图7做个比较。本文选择两种不同坡角(θ= 20°,分别为40°)进行验证分析。随着坡角的增加,这种方法的结果是接近的结果文献[17]。

案例3。皮质和皮质的计算结果18)作为例子进行比较验证。桩基础是完全埋在不排水粘土边坡。因此,部分桩头的地面只有最初的水平力H₀。本文选择四种不同的桩的距离坡波峰(B= 0.3米,0.6米,1.2米,2.4米,分别)进行验证分析。的H₀- - - - - -y₀曲线和H₀-麦克斯米曲线从该方法获得的桩头和文献[18绘制在图8。良好之间的协议已经观察到本研究的计算结果和文献的结果。

8。参数研究

8.1。坡度角的影响θ

倾斜角的大小直接决定了土壤容积桩前参加桩相互作用。为了更好地展示边坡角的影响,边坡的桩头偏转规范化桩头位移斜率(除以y_0,年代)的水平(y_0,H)。数据9- - - - - -12分别显示了侧向载荷挠度曲线在桩头,标准化偏差(y_0,年代/y_0,H)负载(H₀在桩头)曲线y₀,最大弯矩(米_马克斯)负载(H₀)曲线,弯矩(米)深度(z)分布曲线与不同坡角的0°,10°20°,40°,50°。这是桩长度相关的计算参数l= 14 m桩直径D= 0.6 m,桩的抗弯刚度= 184.49 (MN·m²),归一化距离桩B/D= 0.5,附着系数α= 1;桩完全埋在不排水粘土和粘土的泊松比ν_年代= 0.49,不排水抗剪强度= 40kPa,割线模量E₅₀= 14MPa。

如图9随着坡角的增加,桩的横向偏转头明显增加,这种趋势变得更加明显的增加横向负载。也观察到当地面从水平地面到10°斜率变化,桩的行为几乎是水平地面,表明边坡的影响几乎可以忽略不计,当坡度角< 10°。图10进一步显示了规范化偏转的分布曲线(y_0,年代/y_0,H)横向荷载。可以看出,不同的固定比率y_0,年代/y_0,H几乎保持在低负荷水平,但随着横向荷载继续增加,的值y_0,年代/y_0,H开始增加不平等对不同坡角随着负载的增加。750 kN,横向荷载时的值y_0,年代/y_0,H40°斜率和50°斜率是1.065,2.157,分别表明坡角越陡峭,桩头的挠度增长越多。

从图可以看出11桩的最大弯矩值也随着坡角的增加而增加,但增加的速率最大弯矩与横向荷载更为温和。

数据12和13显示弯矩分布深度和固定性的深度(最大弯矩发生)所有坡角桩的横向荷载在300 kN和600 kN,分别。很明显,桩的最大弯矩随倾斜角的增加在相同的负载,但第一个零弯矩曲线的位置和深度的固定性也相应增加。随着负载的增加,最大弯矩增长的差异在每个坡角变得明显,第一个零弯矩曲线的位置和深度的固定性桩也增加更快。例如,如图13固定性的深度为30°和50°倾斜角增加了4.46%,17.34%,在水平地面负载300 kN,分别,但比例进一步提高到11.32%,32.03%,分别,当负载的增加到600 kN。它还可以看到从图13桩的深度固定性几乎发生在深度4∼8D(D=桩直径)。

8.2。归一化距离桩的影响桶

选择归一化距离桩B/D0.5,2,4,6,考虑边坡角10°30°,50°,分别为现有边坡条件。其他计算参数是一样的8。1。

数据14- - - - - -16显示不同的载荷挠度曲线归一化距离桶桩头的以上三个坡条件。从这些数据可以看出距离归一化的增加桶比减少桩头的偏转。当距离归一化桶比例超过6在所有坡度角条件下,挠度在桩头基本上是一样的,在水平地面,这意味着斜率的影响效应几乎可以忽略不计。也观察到的载荷挠度曲线在不同坡度角条件下有不同的响应结果,和倾斜角的增加可以增加曲线的离散性。图17进一步显示了归一化距离桩对横向荷载的影响能力水平地面和倾斜的地面上(θ= 10^°,30^°,50^°)。可以看出,当距离归一化桶横向荷载桩变化从0.5到6的能力增加了2.27%,11.1%,29.87%,10°30°,50°倾斜的地面,分别表明倾斜角的增加增加的影响桶在横向荷载桩的能力。

数据18- - - - - -20.显示桩的弯矩沿桩长度变化对不同归一化距离桶在水平地面和地面倾斜(θ= 10^°,30^°,50^°)。从这些数据可以看出最大弯矩的归一化距离增加而增加桶桩和增加应用横向荷载。同时,相同的归一化距离桶桩和应用横向荷载,倾斜角的增加θ增加桩的最大弯矩。从水平地面变化时10°,30°,和50°倾斜的地面,在地面倾斜桩的最大弯矩增加了2.8%,12.6%,和31.9%,分别在横向荷载600 kN,归一化距离B/D0.5。也指出,当桩靠近坡嵴,坡度角变得更主导因素影响桩的横向能力,特别是在高负载水平。

8.3。附着系数的影响α

为了研究粘附系数的影响α在倾斜的地面桩的横向行为,分析了参数α从0到1,增量为0.1,选择横向荷载H₀= 500 kN和弯矩米₀= 0 (kN·m)作为固定负载条件来计算和分析桩头的偏转。考虑到边坡角θ相同的部分8。1和其它基本的计算参数是一样的部分8。1。

数据21和22显示桩头偏转(y₀)和最大弯矩(米_马克斯桩的粘附系数的变化α分别对不同坡度角。从这些数据可以看出,增加粘附系数α在桩土界面可以有效降低桩头位移和最大弯矩的桩在同一时间。同时,倾斜角的增加几乎不会改变相应的曲线增长模式,但将大大增加桩的桩头位移和最大弯矩尤其是当坡度角超过40°。一个例子是用于桩头偏转,当的价值α= 0,桩的桩头挠度值在倾斜的地面吗θ= 10°30°50°是增长了7.4%,39.8%,137%,分别比在水平地面。

8.4。不排水抗剪强度的影响c_u

在这里,横向荷载H₀= 500 kN,初始弯矩米₀= 0 (kN·米)被作为初始加载条件下,选择不排水抗剪强度20 kPa, 40个kPa 60 80 kPa, 100 kPa,分别计算和分析。其他基本计算参数是一样的8。1。

数据23和24显示桩头偏转(y₀)和最大弯矩(米_马克斯桩的不排水抗剪强度的变化c_u分别对不同坡角。从给出的曲线数据23和24,观察到的不排水抗剪强度的增长降低了桩头位移和最大弯矩。这是因为增加的土壤和的力量的相对刚度桩系统。同时,很明显,斜坡的存在加剧的变化率桩头偏转,特别是当范围从20 kPa 40 kPa,当的价值c_u超过40个kPa,减少桩头的偏转速度变得缓慢,最终几乎变得平坦。从图中的结果23,它是观察到的桩头偏转范围的-75%,增长73.4%20 kPa 40 kPa的倾斜的地面(θ= 10°20°30°,40°,50°)和水平地面表面,从中可以得出结论,较弱的土壤参数,更重要的边坡的效果。此外,最大弯矩变化曲线与不排水抗剪强度如图24流畅,桩的最大弯矩的范围增加的斜率是相对稳定的。

9。结论

本文的目的是研究横向加载长而有弹性的行为在粘土不排水桩倾斜的地面。基于理想弹塑性的基本模型p- - - - - -y曲线方法,本文得出了微分方程的横向加载单桩在粘土不排水减少倾斜的地面通过引入现有的相关变量函数和相应的有限差分法对桩变位和内力。一系列的参数分析进一步进行边坡角,归一化距离桩,粘附系数和不排水抗剪强度。从这项研究中获得的结论总结如下:(1)非线性分析方法对横向加载长而有弹性的桩在粘土不排水倾斜的地面。通过实例的验证,证明了该方法的正确性和可行性。(2)坡角是最重要的因素,影响附近桩横向承载力。倾斜角的增加提高了偏转,偏转的增长率,和这一趋势越来越明显的横向负荷增加。当坡度角足够小(θ< 10^o),斜率的影响几乎可以忽略不计。此外,固定性的深度的桩4∼8倍桩径的大小。(3)距离桩边坡波峰也是一个重要因素,影响桩的横向荷载能力。归一化距离的增加桶减小桩的桩头的偏转,但增加了横向荷载能力,当归一化距离桶比例超过6,斜率的影响是可以避免的。横向加载时桩接近斜率波峰,倾斜角的影响似乎更占主导地位。(4)粘着系数α在桩土界面可以有效降低桩头位移和最大弯矩的桩在同一时间。倾斜角的增加将大大增加桩的桩头位移和最大弯矩尤其是当坡度角超过40°。(5)不排水抗剪强度的增长c_u降低了桩头位移和桩的最大弯矩。这是因为增加的土壤和的力量的相对刚度桩系统。同时,斜坡的存在加剧的变化率桩头偏转,尤其是当c_u在购物中心值(范围从20 kPa 40 kPa)。相比之下,最大弯矩与不排水抗剪强度变化斜率的影响效果显得更加温和。(6)本研究研究单桩的侧轴承行为在不排水粘土倾斜的地面。在实际项目中,桩基础在边坡地表的情况并不少见,和横向承载桩基础的特点是更加复杂。因此,边坡的影响影响桩的侧向承载力在斜坡地面值得进一步研究。

数据可用性

摘要桩载荷试验的原始数据表1来自吴et al。28),皮质和皮质17),皮质和皮质(18),分别。计算桩的响应,如图6桩测试结果比较,(吴et al。28])和桩响应计算相同的计算机代码作为输入使用马特洛克(2];里斯和韦尔奇5];Bhushan et al。26];史蒂文斯和Audibert27]。数据7和8计算了MATLAB计算机代码比较之前的研究(皮质和皮质(17),皮质和皮质18),分别)。数据9- - - - - -24计算了该方法基于上面提到的原始数据,研究参数分析。此外,本文所涉及的所有共享数据,并没有多余的数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号51478479和51478479)和湖南交通科技项目(批准号201524)。