相邻两露天矿跟踪开采过程中倾倒高度的研究

摘要

当相邻的两个露天矿以一定的时间和空间关系同时向同一方向开采时，原矿山的开采布置将极大地影响后续露天矿的开采计划和经济效益。本文在考虑采矿条件和经济效益的前提下，建立了优化数学模型。分析了在考虑不同排土量和二次剥离量的不同运输距离的情况下，目标函数的最小成本。最后，根据年度规划项目位置和采剥量确定合理排土场水平为1130，可降低生产成本，实现煤炭开采的顺利进行。并通过实例验证了该数学模型的正确性，可用于解决露天矿跟踪开采或邻近区域开采的类似问题。

1.介绍

地表采矿出现于16世纪中期[1由于其开采成本低、资源回收率高、安全可靠等巨大优势，在世界范围内得到广泛应用。

只有进行科学的规划设计，才能为露天矿带来良好的经济效益。目前，学术界和工业界对地面排土场的设计和参数进行了大量的理论分析和实践应用，提高了技术水平，取得了经济效益。由于我国露天矿具有无可比拟的优势和独特的开采条件，露天矿开采在我国取得了很大的发展，相关研究也取得了很大的进展。

关于露天矿的倾卸，研究者做了很多工作，取得了很多成果，特别是在倾卸设计方面[2]，内排土场斜坡底部与工作斜坡之间的安全距离[3.]、斜坡稳定性评估[4- - - - - -7等，在大多数水平埋藏岩层较近的露天矿中，坑内排土场会覆盖上一采区端壁边坡，导致下一采区开采时二次剥采量增加[8- - - - - -12］．用拖曳线法，当矿床的特征与拖曳线的物理能力相匹配时，就可以解决这个问题[13］．为取得较佳的经济效益及降低成本，已证实在端壁斜坡部分覆盖的情况下进行倾倒工程是有效的[14]，其缺点是，当材料从无覆盖区域转移时，会产生额外的成本[15，16］．负担过重的管理[17]、倾倒计划[18- - - - - -20.]、开采深度、底阔及坑内卸泥盖高度[21，22将是长期以来的主要研究重点。提出生物复垦以保持废石排土场边坡的长期稳定性，数值模拟分析可行[23，24］．

内排土场边坡是否覆盖是核心问题，将带来巨大的经济和研究价值。根据以上的研究分析，两个相邻的矿区会对采矿计划、矿井排土场和采矿安全产生相互影响。然而，前人采空区对后续相邻采空区的影响研究甚少，特别是在同方向推进时。

2.工程背景

黑岱沟露天煤矿与哈尔乌苏露天煤矿同属一个煤田。前者的区域过渡方向与后者的当前推进方向相同，前者的推进位置落后于后者。为了在后续开采中节约黑岱沟露天煤矿的剥离成本，哈尔乌苏露天煤矿需要对排土量和排土场高度进行认真的重新设计。

目前，黑岱沟露天矿正处于区域过渡阶段，哈尔乌苏露天矿的北端边坡和内排土场与黑岱沟露天矿第一采区相遇。过渡完成后，两个矿山的采区将相邻，发展方向和开采速度相同。并且交叉区域会存在很长一段时间，如图所示1．

哈尔乌苏露天矿北端坡附近的井下排土场高度会影响相邻两矿的协调开采，具体表现在以下几个方面。

首先是对哈尔乌苏露天矿北覆岩运输距离的影响。哈尔乌苏露天矿一期采区被沟分成南北两部分，因此覆岩必须通过北端坡或南端坡输送到内排土场。然后通过工作坡临时坡道将坑内排土场高程以上的覆盖层移至同一高程，扩大运输距离。

其次是对黑岱沟露天矿二次剥采量的影响。哈尔乌苏露天矿一矿区超前黑岱沟露天矿二矿区1400米。黑岱沟露天煤矿二矿区将对哈尔乌苏露天煤矿内排土场的覆岩进行复垦处理。每增加排土台标高，剥离标高也相应增加。坑内排土场高度与二次剥离量的关系如图所示2．

三是对两矿过境区台阶、坡道和供电布置的影响。

本文结合这两个矿山的生产实践，建立数学模型，分析不同排土场高度对经济的影响，从而得出合理的排土场高度。结合2014 - 2017年度规划项目位置和工程总工程量，计算运输成本，验证其在不同排土场高度和二次剥离量情况下的可靠性。

3.数学模型分析

数学模型的最终研究目标是提高哈尔乌苏露天矿排土场高度以上覆岩的最小运输成本和黑代沟露天矿排土场高度以下二次剥离成本。由于二次剥离发生的非常紧密，所以模型中没有考虑时间值。所建立的优化目标函数为: 在哪里为总成本，为哈尔乌苏露天矿在坑内排土场高度以上增加的运输成本，黑岱沟露天煤矿二次剥离成本增加，为哈尔乌苏露天矿井下排土场高度以上的运输距离增加，为哈尔乌苏露天矿排土场高度以上的覆岩量，为运输单价，为二次溶出量，是二次剥离的单价。

模型结构如图所示3.，模型基本参数见表1．


序列号	采矿参数	象征	单位	参数值

1	开采深度	H	米	180
2	底工作台长度	l	米	2000
3.	北部end-slope角	α	°	32
4	内排土场稳定坡角	β	°	20.
5	工作坡角	γ	°	10
6	内排土场的工作坡度	φ	°	17
7	工作台与底卸料工作台之间的距离	l_z	米	60
8	交通道路梯度	我	％	8
9	哈尔乌苏露天煤矿年度进展情况		米	400
10	海岱沟露天煤矿年度进展情况	v '	米	350
11	倾卸的运输费用	C_y	元/米⁴	0.0025
12	二次剥离成本	C_B	元/米^3.	12

3．1.哈尔乌苏露天矿半卸北覆岩运输距离

北覆岩运输距离由三部分组成，即采场运输距离，端坡运输距离，以及内倾卸的运输距离．其中,和均由水平段和爬坡段组成。

哈尔乌苏露天矿半排土场北端边坡上覆岩运输情况如图所示4．

3.1.1。采场运输距离

哈尔乌苏露天矿在坑内排土场高程以上的北采场上覆岩，应在同一高程内通过工作坡路和端坡路运输至排土场高程。因此，采场运输由落距和水平距离两部分组成。

(1)采场落石运输距离．是覆盖层重心到排土场标高的运输距离。输送系统的好坏直接影响采场落差的大小。该模型考虑了覆盖层重心，即覆盖层高度超过排土场高程的半高。综合考虑覆岩的回程运输，为台架长度的两倍。那么它可以表示为: 在哪里为采场落差运输距离，为哈尔乌苏露天矿北采场从地表到底煤层的高度，为倾倒标高到煤层底板的高度，为最大坡度。

将模型参数输入到公式中，输出如下图所示。

(2)采场水平运输距离．是哈尔乌苏露天矿北采场排土场标高覆岩重心到北端边坡运输道路的距离。根据采场轮廓线，可计算出排土场高程中覆岩重心位置为工作台的1/4。所以可以表示为: 在哪里为采场水平运输距离，为底煤层的工作台长度，为端坡的工作坡度角。

将模型参数输入到公式中，输出如下图所示。

综上所述，采场运输距离为:

3.1.2。端坡运输距离

为排土场高程以上北采场覆岩输送时，排土场高程北端坡的输送距离。在哪里为哈尔乌苏露天矿工作台与排土场工作台之间的示踪距离，为工作坡度角，为排土场工作坡度角。

3.1.3。内垃圾场运输距离

哈尔乌苏露天矿北采场排土场标高以上各层覆岩应通过北端坡路转移到内排土场，然后在内排土场的各个台阶上进行排土场。因此，内排土场的运输距离由爬坡距离和水平距离组成。

(1)内排土场爬坡距离．是排土场标高到内排土场垂直重心的运输距离。综合考虑覆岩重心和覆岩回程运输，则可表示为: 在哪里内倾卸的爬升距离是多少为内排土场顶部到煤层底部的高度。

在相同的倾倒高度下，由于倾倒一半，保持运输距离的坑内倾倒空间减小，倾倒重心上升并南移。半倾卸的坑内倾卸空间与完全倾卸的坑内倾卸空间相似，两者之间的关系和如下所示。

它可以安排如下。

将模型参数输入到公式中，得到模型参数与模型参数之间的关系和如下。

因此，内排土场的爬坡距离可归纳为:

(2)内排土场水平运输距离．为排土场北端坡运输道路至排土场高程重心的水平距离。在哪里为内排土场水平运输距离。

将模型参数输入公式，输出结果如下:

综上所述，运输距离可以表示为

根据上述计算的采场运输距离、端坡运输距离和排土场运输距离，可得到哈尔乌苏露天矿覆岩运输距离。

３．２．哈尔乌苏露天煤矿全排土场北采场覆岩运输距离

哈尔乌苏露天矿全面排土场北采场覆岩运输距离如图所示5．

哈尔乌苏露天矿北部排土场高程以上的覆岩可从各工位转移到内排土场的各工位。在哪里为对应高度以上覆盖层运输距离( ）与完整的倾销,为采场覆盖层运输距离，为内排土场覆盖层运输距离，为端坡覆盖层输送距离。

将模型参数输入公式，即可得到输出结果。

3．3．哈尔乌苏露天矿北采场覆岩运输增量

在倾倒标高以上，为半卸与全卸的覆盖层运输差值。

3.4。哈尔乌苏北露天矿排土场高程以上覆岩量

考虑到复杂的地形和整个矿区的沟壑影响，需要考虑沟壑的影响系数。则倾倒标高以上的覆盖层可表示为: 在哪里为哈尔乌苏露天煤矿年推进距离，为沟槽对采场覆岩的影响系数。

将模型参数输入公式，即可得到输出结果。

3．5.黑岱沟露天煤矿次生覆岩

在不考虑两矿间煤柱损失的情况下，黑岱沟露天煤矿的次覆岩为: 在哪里为黑岱沟露天煤矿年推进距离。将模型参数输入公式，即可得到输出结果。

3.6。倾销高度与总成本的关系

根据上述模型和优化目标函数，可得到倾倒高度与总成本的关系。倾倒高度与总成本的关系如图所示6，工作台高度为15m的总费用计算见表2．


倾销的高度(米)	运输成本(万元)	二次剥离成本(万元)	总成本(万元)

0	571.50	0	571.50
15	500.27	2.05	502.32
30.	431.98	8.22	440.20
45	367.03	18.49	385.52
60	305.83	32.87	338.70
75	248.78	51.36	300.14
90	196.31	73.96	270.27
105	148.86	100.66	249.52
120	106.83	131.48	238.31
135	70.65	166.40	237.05
150	40.74	205.43	246.17
165	17.53	248.57	266.10
180	0	301.59	301.59

因此，在不考虑财务时间值的情况下，哈尔乌苏露天煤矿第一采区的合理排土场高度为135 m，即运输成本和二次剥矿成本之和曲线上的最低总成本点。考虑哈尔乌苏煤矿目前煤层底标高为1000 ~ 990 m，排土场合理标高为1130。

4.可靠性验证方法

根据2014 - 2017年的年度规划项目和位置，可根据相应的不同排土场标高，计算海岱沟露天煤矿二次剥采量成本和哈尔乌苏露天煤矿覆岩成本。进而对端壁边坡的合理排土场高度进行比较和验证。

4．1.倾倒高度为1100

当排土场高程为1100时，黑岱沟露天煤矿二次剥煤量及费用见表3.．


一年	二次清舱吨位(m^3.×10⁶）	剥离单价(元)	二次划线成本(万元)

2015	3.78。	12	4.54
2016	30.72	12	36.87
2017	33.68	12	40.42
总计	68.19	12	81.83

哈尔乌苏煤矿1100标高以上剥离矸石的运输费用见表41100标高覆盖如下。


海拔高度	工程数量(米^3.×10⁶）	距离(米)	运输单价(元/米⁴）	运输成本(万元)

1205	0.74	6455	0.0025	11.88
1190	2．01	6360	0.0025	32.03
1175	3.82	6445	0.0025	61.50
1160	8．72	6520	0.0025	142.19
1145	16.08	6545	0.0025	263.11
1130	22.94	5630	0.0025	322.82
1115	24.06	4520	0.0025	271.82
1100	29.41	3950	0.0025	290.46
总计				1395.82

由上表计算，覆盖标高1100时，总成本为147765万元，其中包括黑代沟露天煤矿二次采剥成本和哈尔乌苏北部露天煤矿覆岩运输成本。

4．2．倾倒高度1130

当排土场高程为1130时，黑岱沟露天煤矿二次剥煤量及费用见表5．


一年	二次清舱吨位(m^3.×10⁶）	剥离单价(元)	二次划线成本(万元)

2015	2.23	12	26.71
2016	6.98	12	83.73
2017	6.53	12	78.31
总计	15.73	12	188.76

哈尔乌苏煤矿1130标高剥离矸石的运输费用见表6下面是海拔1130。


海拔高度	工程数量(米^3.×10⁶）	距离(米)	运输单价(元/米⁴）	运输成本(万元)

1205	0.74	5115	0.0025	9.41
1190	2．01	4970	0.0025	25.03
1175	3.82	5124	0.0025	48.90
1160	8．72	5170	0.0025	112.75
1145	16.08	5255	0.0025	211.25
1130	22.94	4700	0.0025	269.50
1115	24.06	4520	0.0025	271.82
1100	29.41	3950	0.0025	290.46
总计				1239.12

由上表计算，覆盖标高1130时，总成本为142788万元，其中包括黑代沟露天煤矿二次采剥成本和哈尔乌苏露天煤矿北部覆岩运输成本。

4．3．倾倒高度为1160

当排土场高程为1160时，黑岱沟露天煤矿二次剥煤量及费用见表7．


一年	二次清舱吨位(m^3.×10⁶）	剥离单价(元)	二次划线成本(万元)

2015	8.86	12	106.31
2016	12.88	12	154.51
2017	12.13	12	145.54
总计	33.86	12	406.36

哈尔乌苏煤矿1160标高剥离矸石的运输费用见表8海拔1160被覆盖。

由上表计算，覆盖标高1160时，总成本为161646万元，其中包括黑代沟露天煤矿二次采剥成本和哈尔乌苏露天煤矿北部覆岩运输成本。

合理的倾倒高度可按表认证9，这与前面的分析一致。


海拔高度	工程数量(米^3.×10⁶）	距离(米)	运输单价(元/米⁴）	运输成本(万元)

1205	73.6	4401	0.0025	8.10
1190	201.45	4280	0.0025	21.56
1175	381.70	4310	0.0025	41.13
1160	872.35	4415	0.0025	96.29
1145	1608.0	5255	0.0025	211.25
1130	2293.6	4700	0.0025	269.50
1115	2405.5	4520	0.0025	271.82
1100	2941.4	3950	0.0025	290.46
总计				1210.10


倾销的高度	总成本(千元)

1100	147.77
1130	142.79
1160	161.65

5.结论

(1）两个相邻的露天矿在同一方向同时开采，对两侧都有很大的影响，尤其是坑内排土场。合理的端坡覆盖高度将大大降低开采成本和运输成本。根据邻近露天矿的现状和工程特点，建立了数学模型，并分析了目标函数的最小成本。（2）倾倒输送系统会受到端坡不同覆盖高度的影响。在考虑经济成本的情况下，分析了不同排土场高度下运输距离与总成本的关系，确定了合理排土场高度为1130。（3）通过对三种不同端坡排土场排土场高度和总成本的比较，通过算例验证了上述理论的正确性，可用于解决露天矿相邻区域开采时的类似问题。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

国家自然科学基金资助项目(no . 51774271)。

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