小波变换和支持向量机混合模型GCM场景下的储层流入预测

摘要

气候变化对降水模式的变化有显著影响，导致了水库入库量的变化。目前，印度尼西亚的水文学家按照Pd-T-25-2004-A的技术指南进行水库入库预测。本技术指南没有直接考虑气候变量，导致观测结果有较大偏差。本研究拟利用环流模型(GCM)输出的统计降尺度(SD)预测水库流入。GCM的输出来自美国国家环境预报中心/美国国家大气研究中心再分析(NCEP/NCAR再分析)。采用了一种新的混合SD模型小波支持向量机(WSVM)。它是多尺度主成分分析(MSPCA)和非线性支持向量机回归的结合。该模型在印度尼西亚的苏塔米水库得到验证。分别使用1991-2008年和2008-2012年的数据进行培训和测试。结果表明，MSPCA比PCA提取的数据更好。 The WSVM generated better reservoir inflow prediction than the one of technical guideline. Moreover, this research also applied WSVM for future reservoir inflow prediction based on GCM ECHAM5 and scenario SRES A1B.

1.介绍

温室气体浓度增加引起的全球变暖导致了气候变化。它对降雨模式的时空变化有影响。根据政府间气候变化专门委员会(IPCC)第四份报告[1]，东南亚国家的降雨和极端降雨事件的模式将随着气候变化而变化。在印度尼西亚，由于气候变化，降雨量也显着变成了空间颞下来。有些地区在潮湿的月份和干燥月之间经历了定时偏移[2］．气候变化也影响了印度尼西亚东爪哇省东爪哇布兰塔斯流域趋势或降雨量的变化[3.］．

降水格局的时空变化可能导致水库入库量的变化。目前，水库入库量的预测是使用印度尼西亚定居和区域基础设施部(Kimpraswil)发布的Pd-T-25-2004-A技术指南进行的[4］．本技术指南不直接考虑气候变量，与观察结果相比，导致显着偏差。

本研究的目的是通过直接纳入气候变量来预测水库入库流量。大气环流模式(GCM)输出的大气资料来自美国国家海洋和大气管理局(NOAA)、美国国家环境预测中心/美国国家大气研究再分析中心(NCEP/NCAR再分析)。NCEP/NCAR再分析输出具有粗空间分辨率()，使其无法用于流域尺度的水文模拟[5- - - - - -7］．通过开发缩减技术来解决不适当的空间分辨率[8，9］．

缩小技术可以分为两种类型的方法，即动态缩小（DD）和统计缩小（SD）。DD模型方法是区域气候模型（RCM），指区域规模GCM的物理边界条件。这种方法需要复杂的设计和非常高的计算成本[10.，11.］．SD模型是一个计算简单且经济的模型，通过确定连接大气环流变量(预测器)和当地气候变量(predictand)的传递函数(经验函数)来实现[12.］．

使用SD模型的水流建模采用两种方法，即间接降尺度和直接降尺度。第一种方法是将降水的SD模型与水文模型联系起来[7，13.- - - - - -15.］．同时，第二种方法采用直接基于GCM输出的流的SD模型[9，16.，17.］．在这种方法中，没有考虑土地利用、土壤覆盖和地下水储存的影响。

GCM输出的潜在预测器的选择是SD模型的一个重要部分[11.］．预测器的选择可能在每个区域有所不同，这取决于GCM输出的特征和预测器的特征[18.］．此外，选择GCM输出的最优域网格可以使预测器与预测器之间有更好的相关性。ghosh和mujumdar [16.和Sachindra等[17.的GCM输出的最优域网格和，分别为SD流，而Tripathi等[11.和Tolika等人[8的GCM输出的最优域网格和分别用于SD降水。使用主成分分析（PCA）进行最佳GCM域网格中预处理或提取数据的预处理或提取数据[9，16.，17.］．此外，提取数据可以基于小波变换，即多尺度主成分分析(MSPCA)。它更适合于包含随时间和频率变化的贡献的提取数据[19.］．

本研究开发了使用新型混合模型来预测水库流入的直接统计缩小模型，即小波支持向量机（WSVM）。WSVM是基于小波变换和非线性支持向量机回归的GCM输出数据提取的组合。

2.数据和方法

2．1．研究区域和数据资源

在苏塔米水库进行了SD模型的校正和验证试验。苏塔米大坝位于上布兰塔斯流域，集水区约2052公里²．该网站于印度尼西亚玛琅·丽晶的卡朗克斯村，萨朗克斯村。地理位置上，在7°44'29''29''到8°19'4''南纬和112°27'25''和112°55'23''中的东部经度下观察到坐标上的坐标。有八个降雨站，即Pujon，Tangkil，Poncokusumo，Dampit，Sengguruh，Sutami，Wagir和Tunggorono。位置研究如图所示1．

为了为SD模型的定标和验证提供输入数据，利用NCEP/NCAR再分析资料进行了1991-2012年的再分析http://www.esrl.noaa.gov/psd/．NCEP/NCAR再分析资料潜在预报因子的选取是基于与预报(局地降水)的相关系数大于0.5的基础上进行的。潜在预报因子包括降水(prwtr)、纬向速度分量(uwnd)、经向速度分量(vwnd)、温度(air)、气压(pres)、海平面气压(slp)、500 hPa相对湿度(rhum500)、850 hPa相对湿度(rhum850)、500 hPa比湿(shum500)、850 hPa的比湿(shum850)、500 hPa的欧米茄(omega500)、850 hPa的欧米茄(omega850)、850 hPa的纬向速度分量(unwnd850)和850 hPa的经向速度分量(vwnd850)。此外，印度尼西亚玛琅Perum Jasa Tirta I的月降水量和水库入库流量也具有相似的周期。数据集被分为两组，训练数据(1991 - 2008)和测试数据(2008 - 2012)。

为了预测未来的水库入库流量，IPCC排放情景特别报告(SRES) A1B下的GCM ECHAM5的月产量，可从气候模式诊断与比较计划(PCMDI)网站(http://www.ipcc-data.org/sim/gcm_monthly/sres_ar4/index.html.)。GCM ECHAM5用于水库流入预测，这在以前的研究中有参考[20.，21.］．SRES A1B是一种气候变化情景，表明大气的CO₂浓度在2100年达到百万分之720 [18.］．Ambarsari和Tedjasukmana进行的一项研究[22.证明了大气中的CO₂印度尼西亚上空的浓度在8年间(2002年至2010年)从370 ppm增加到390 ppm。如果CO的增加速率₂假设浓度不变(每年2.5 ppm)，它将在2100年达到615 ppm(最接近SRES A1B)。

2．2.小波变换

小波分析是提供时间序列数据的频率和时域的信息的重要工具。小波变换将时间序列数据分解为使用小波函数的不同频率。小波变换用于流流预测的应用由几个研究人员进行，例如Guo等人。［23.]、基西及西门[24.，以及Santos和Silva [25.］．此外，对数据进行小波变换以降低数据维数[26.］．

小波变换相对于主成分分析在降低数据维数方面的优势在于能够提供大量可供选择的变换矩阵，从而使结果维数与原始数据兼容[26.］．通过对两类小波函数，即父小波()和母小波(）[27.］．

2．3.多尺度主成分分析(MSPCA)

小波变换降维可能导致多重共线性;因此，需要使用PCA进行进一步的分析。将小波变换与主成分分析相结合的数据降维方法称为多尺度主成分分析(MSPCA)。MSPCA结合了主成分分析去关联变量的能力，通过提取与小波分析的线性关系来提取确定性特征和近似去关联自相关测量。MSPCA计算每个尺度下小波系数的主成分分析，然后结合相关尺度下的结果[19.］．在几个先前的文献中可以看到通过使用MSPCA的预处理数据的应用，例如Aminghafari等人。［28.Sharma等人[29.， Widjaja等[30.， Anwar等[31.］．

数字2给出了MSPCA算法。NCEP/NCAR再分析预测因子使用10阶(db-10)至3级的Daubechies小波进行分解，得到详细系数(）和近似系数（),是水平。PCA应用于每种比例的小波系数。如果第一个特征值超过所有平均特征值数据（Kaiser规则），则计算新的小波系数。否则，该比例的小波系数被设置为零。获得新的小波系数（指出为和)．在所有尺度下，对新小波系数进行重构，得到最终的主成分(PCs)。

2．4．支持向量机

在过去几十年中，多层背交（MLBP）和径向基函数（RBF）的传统人工神经网络（ANN）已被密集地用于水文建模。用ANN建模常常遇到当地最小值和过度装备[32.］．最近,Vapnik [33.]开发了一种新的机器学习算法，称为支持向量机(SVM)，它为这些问题提供了一个很好的解决方案。

支持向量机基本上是基于输入空间映射到高维特征空间的思想。如图所示3.［34.］．

非线性关系可以表示为 在哪里为输出模型，是一个可调节的权值向量吗是一种偏见。可通过最小化成本函数来估计参数[35，36.]： 松弛变量和描述了不敏感损失函数。常数是用户指定的正参数。代价函数的第一项是寻找合适的值改善泛化模型。成本函数的第二项是惩罚功能，以安排大于的偏差输出和目标使用不敏感损失函数。根据Smola和Schölkopf [36.[SVM软边距设置如图所示4．

在(2)是回归的首要问题。可以用拉格朗日乘数法求解[35，表示为 和Lagrange乘法器是非负实的真实常量。数据点不归零（)称为支持向量。从(3.)得到支持向量机的非线性函数估计，并表示为 为根据默瑟定理定义的内积核[35］．它表示为 有几个核函数可以使用，包括多项式，高斯或径向基函数(RBF)，和s形。在本研究中，利用RBF将输入空间映射到高维特征空间。RBF核的优点是可以有效地处理预测器与预测器之间的关系是非线性的情况。RBF比多项式核的参数多，计算简单[11.］．RBF核为 RBF核支持向量机涉及惩罚参数的选择()和RBF核参数()．通过网格搜索方法得到支持向量机参数的最优值[37.］．支持向量机的回归结构如图所示5［35］．

2．5．SD模型的性能

通过对比模型输出和水库入库观测结果，评价了SD模型的性能。模型性能标准采用决定系数()、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)。测量回归模型通过独立变量（预测器）解释的依赖变量（预测和）中的变异性比例。它是估计回归模型适合良好的衡量标准。RMSE是预测和观察到的差异的衡量标准。它用于迭代算法，是高值的更好措施。MAE在不考虑其方向的情况下测量一组预测中误差的平均大小，并且不会受到更高价值的影响太大。

2.6。利用技术指南的储层流入预测

如今，通过参考结算和区域基础设施，金普拉斯维尔，印度尼西亚的技术指南（PD-T-25-2004-A）来提出水库流入的预测[4］．在技术导则中，将水库入库特征划分为丰水年、正常年和枯水年三种水文气象条件。在水库入库历史资料的基础上，综合考虑这三种水文气象条件，对水库入库预测进行了分析。水文气象条件的分类参照表中水库入库量的百分比1．

根据月流入记录，年度流入是一年的累积。然后按升序列出结果。可以基于其等级数和年度流入数据的数量获得每个数据集的概率。可以建立年度流入和其助理概率的情节（图6)．这些数据可以根据代表干燥年、正常年和湿润年的概率值分为三类。最后，根据年份类型，得到连续月份的流入预测。

3.结果与讨论

3．1.最优域网格和潜在预测器的选择

对于确定NCEP/NCAR再分析域网格的最佳尺寸没有具体的指南[17.］．ghosh和mujumdar [16.和Sachindra等[17.分别在其流流缩小模型上使用5×5和7×6个网格。这项工作基于相关系数确定了最佳网格。各种域网格的计算结果显示在表中2目标位置位于域网格中心的位置（图7)．由此可见，最优网格大小为4 × 4，相关值最高。

３．２．NCEP/NCAR再分析预处理资料

域网格4×4处的每个预测器有25个观察点。水库流入预测的SD模型需要14个预测。然后采用350个观察点。然后应用了PCA和MSPCA以减少数据维度。结果列于表中3.．后(11.，本研究的累积方差超过98%。结果表明，MSPCA只需要7个pc而不是PCA的11个pc就可以达到98%的累积方差。与单独使用主成分分析相比，在MSPCA中使用小波变换显著降低了数据维数。之所以选择它来分解预测器，是因为它的格式更详细，可以更好地表示数据预测器。

3．3．SVM和WSVM降尺度模型的校正与验证

以PCA和MSPCA结果作为输入数据，建立SVM降尺度模型。PCA输入数据11个，MSPCA输入数据7个。将MSPCA输入数据的支持向量机命名为WSVM。本研究使用的RBF核支持向量机有两个参数()有待决定。这些参数是相互依赖的，因此改变一个参数的值就会改变其他参数。采用网格搜索法求得参数值。通过五次交叉验证求平均值，得到SVM和WSVM的最优参数。得到支持向量机的最优参数和RBF内核参数，而WSVM的最佳参数是获得的和RBF内核参数．

SVM和WSVM模型在训练和测试阶段的运行结果如表所示4，而SVM和WSVM的运行结果的曲线如图所示8和9．Pd-T-25-2004-A的性能见表4和图9．

结果表明，与支持向量机相比，WSVM需要更少的pc输入才能产生精度相近的结果。同时也证明了WSVM是一种节约的水库流入预测模型，在尽可能少的输入或pc的情况下。

3．4．水库流入模型比较

利用SVM和WSVM运行SD模型预测水库入库流量的结果(图)9和表格4)，表明SVM和WSVM模型的预测效果优于目前使用的水库流入预测模型(Pd-T-25-2004-A)。技术指南不能预测油藏流入当季节的异常变化或雨季和旱季期间发生(从正常的6个月的转变)如图所示的油藏流入预测2010年低于观察到的油藏流入(图9)．2010年是多雨的一年，雨季的持续时间比平时长。

基于SVM和WSVM的直接降尺度模型可用于预测气候变化引起的水库入库流量。该模型的优点是能够以这样一种直接的方式包括全球气候决定因素(大气环流)变量，从而允许对水库流入进行预测。然而，该模型也存在一定的局限性，因为该模型没有考虑苏塔米流域物理特征的影响。假设水库入库量的变化仅受气候变化对降水模式的影响。然而，水库入库变化是全球气候变化影响与流域物理特征变化的复杂结合。

3．5.气候变化情景下的水库入库流量预测

气候变化情景下的水库入库流量预测基于Max Plank Institute的排放情景特别报告(SRES) A1B (GCM ECHAM-5)。数字10.显示了未来22年(2013-2035年)气候变化情景下水库入库量的月变化量。

未来水库入库流量趋势(2013-2035年)与历史水库入库流量趋势(1991-2012年)基本一致。今后，水库入库趋势预测对水库优化调度具有重要意义。根据Zhang等人[38.，了解水流趋势对有效管理水资源是很重要的。

4.结论

这项工作成功地建立并验证了储层流入的统计缩小框架，直接从GCM输出源自储层流入。成功地应用了一个名为WSVM的新提出的混合SD模型以预测水库流入。它利用MSPCA所需的输入数据比PCA更少，以产生类似的性能结果。利用NCEP / NCAR再分析输出，该模型成功地提供比忽视气候变化效应的印度尼西亚技术指南更好的预测。该模型还通过使用GCM ECHAM5成功预测了2013-2035期间的储层流入趋势。然而，WSVM没有考虑天然水文循环，如土地利用变化和地下水储存对水库流入预测。

利益冲突

作者宣布没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

本研究由印度尼西亚教育部高等教育局和Jember大学研究所资助。432 / UN25.3.1 / LT.6/2014)。

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