文摘

提出了一系列三轴测试的结果和干砂在封闭压力变化从1.5 kPa 100 kPa的相对密度0.20,0.59和0.84。结果,合理的按照一个方程给出的博尔顿,表明,摩擦角是强烈依赖于应力水平和测试结果的基础上,一个非线性莫尔提出了故障判据。这种屈服准则已经实施有限元程序和承载力的分析一个圆形形状的模型基础上,直径100毫米,已经进行了。比较了1 g模型量表测试结果与类似规模的基础和良好的计算结果和测试结果之间的协议已经发现。

1。介绍

浅基础的传统设计,挡土墙结构,山坡,和摩擦角的沙子被视为一个常数,而主要取决于材料的相对密度。实验工作(例如,1,2)表明,摩擦角也依赖于围压;即。,the stress level. In cases where the mean effective stress is above 150 kPa the equation developed by Bolton [3]沙与给定矿物学考虑了这种依赖性简单但足够准确的方法,但是对于降低压力水平通常遇到与简单的在土壤实验室模型试验精度高是可取的。这是由于承载力因素的强烈依赖性摩擦角和土压力系数。也在这种情况下,需要精度高,分级和谷物的形状,如图所示,福岛和Tatsuoka [2),可能影响摩擦角的大小。

的一个主要影响岩土结构总是源于身体力量,因此简单实验的压力总是比现实生活中的压力水平低得多。经常因为这个原因,人们必须接受大的差异从这些实验室检测结果,相当于常规岩土工程计算。像这样的例子汉森4]和Zadroga [5)报道,模型地基的承载力测试中发现大大高于计算中发现的。

当摩擦角是常数和反应被认为是线性弹性的完美的塑料,材料模型针对摩尔-库仑,称为岩土工程设计中使用的一个标准。因为这个原因很多经验已经收集有关参数中使用的模型(杨氏模量E,泊松比ν和摩擦角,涉及到这个模型)和计算。模型的最伟大的美德之一可能使用的手在许多实际情况下的计算方法。

莫尔-库仑模型预测之间的线性关系正常压力作用在滑动面和力量。然而,实验表明,这不是真的。当在低应力水平在实验室模型试验预测更高的摩擦角相比,一个获得现实的压力水平。

允许的非线性依赖强度的应力水平,物理建模与离心机测试已成为普遍的在过去的30到40年。也在这些年中,有一个伟大的增加可用的计算能力,由于更大的和更便宜的电脑加上非常有效的建模方法如有限元法,很明显,土壤结构的日常设计现在可以基于一个更高级的模型比莫尔-库仑模型。岩体结构相比现在通常使用非线性Hoek-Brown设计标准(6]。

工作的主要目的本文描述的三倍。首先,它是确定一个简单类型的破坏包络线砂用于简单的模型测试岩土实验室的埃斯比约在丹麦理工学院。其次,一个弹塑性有限元代码实现的模型是为了进行承载力计算。第三,这些承载力计算与模型试验在实验室进行。

论文的另一个目的是提倡一个稍微复杂的需要失效准则在实际计算,相比传统使用针对摩尔-库仑摩擦角不变。自身的和商业的现代可用性数值计算编码,它现在应该容易处理进行常规岩土设计更现实的材料模型。本文的目的不是为了提出一个无所不包的本构模型,例如在[7- - - - - -9),因为这些先进的模型仍然认为太先进的日常使用,对于参数测定和数值计算。

模型的验证,数值模拟结果循环承载力的模型基础较简单的模型测试的结果进行岩土实验室的埃斯比约在丹麦理工学院。基础有一个直径10厘米,测试在不同相对密度进行砂。数值模拟是基于非线性莫尔破坏包络线的参数通过三轴试验确定。

2。测试类型的砂

在实验中使用的沙子是埃斯比约沙,这是一个冲积,中等粒度的大小的石英砂稍有棱角的形状特征表1。找到砂的强度特性,进行三轴试验。

3所示。三轴测试,样品制备和测试设备

用干砂三轴试验进行了三轴试验装置。应用了围压降低试样内的空气压力。试样的直径和高度是70毫米。负载测试的示意图如图1(一)。

偏应力应用使用液压缸操作手动泵,并被记录的力通过电子负载细胞,被细胞内获得尽可能准确的值。围压是由真空泵提供连接到标本通过加载板两端的标本和真空是由手动阀门操作控制和使用压力传感器记录。垂直位移测量的两个位移传感器安装在细胞外和位移作为这两个传感器读数的平均值。体积变化的标本被一个位移传感器记录登记的运动水位在滴定管填充细胞连接到水。装盘的直径是90毫米,厚度是50毫米。0.30毫米橡胶制成,细胞膜是固定在底座和真空密封o形环和由一个圆柱形内表面的模具。基地由铝和尼龙帽提供2层润滑0.30毫米乳胶表。

标本是由preweighing砂的具体数量来获得所需的相对密度和沙子通过漏斗的适当数量的步骤。每个步骤之间的沙子被填塞来获得所需的压实密度。宽松的样品(相对密度,),没有压实是必要的;中等密度的样品(),沙子是放置在三个步骤和密集的样本,()的沙子被放置在五个步骤。当砂的表面被刮仔细用金属板,盖被,膜的上部是帽子和一个o形环密封。大约20 kPa的真空应用模具被分裂和标本被在细胞中。这后,负载细胞放到位,盖子的细胞,细胞和滴定管被充满了水,直到水滴定管达到期望的水平是0.53以上标本的中心。测试与围压的1.5 kPa,细胞不完全注满水,所以它是不可能记录的体积变化。

后三个位移传感器和液压缸放到位,真空被除去,传感器都是零。合并以后,标本是各向同性的真空应用所需的水平的有效围压和几分钟后当它是显而易见的传感器读数,没有进一步的体积变化,传感器都是零负载应用,以产生一个约5毫米的位移速度公关。两个最低的围压值限制提供了单独的水压力。

额外的径向应力由于考虑了膜的刚度方程(2]: 在哪里=膜的弹性模量(1.7 MPa),=膜的厚度(0.30毫米),=膜的切向应变=的径向应变膜,和=样品直径(测试期间的变化和初= 70毫米)。

修正偏应力由于样品的横截面积的增加在测试期间已经由计算方程的偏应力: 在哪里应用负载,是初始横截面积的样本,然后呢轴向应变和吗体积应变。测试在围压应力的1.5 kPa不可能测量体积应变估计,而是价值已经被使用。

4所示。测试计划和结果

进行三轴试验的相对密度0.20,0.59,和0.84和相对密度,以下值初始围压应力的应用:1.5 kPa, 5.3 kPa, 20 kPa, 50 kPa, 100 kPa。结果如图2,3,4和总结在表2。列3中的峰值摩擦角计算根据方程:

在这个方程来源于针对摩尔-库仑破坏准则的线性,是围压,是最大应力,是峰值摩擦角,随围压因为这个成为sec角。

扩张的角度定义在平面应变方程最初由汉森(建议4]: 在三轴压缩至少存在两个不同的定义(见如。10,11): 常用的数值代码Plaxis建议从(估计6)而且这个定义用于本研究。

一个众所周知的事实是,扩张中发挥着重要作用的研究土壤的强度(12)也在一般情况下,扩张角明显小于摩擦角。崩溃加载材料与非伴生流动法则小于那些获得相同的材料在一个关联的流动法则。从经验中众所周知,在这种情况下,有很大的区别和数值出现问题解决方案的非线性有限元方程。克服这些困难(13]提出使用修改后的摩擦角从而能够处理的材料,就像遵守正常的条件。根据(14),修改后的摩擦角可以找到的方程: 的值和等式的右边的列在表3和42和的值表5给出了列2。

测试结果进行比较与价值发现博尔顿方程(3三轴压缩的): 在这个方程,是在峰值摩擦角,是恒定体积下的摩擦角,相对密度,和的矿物学参数,取决于颗粒材料。在这项研究中使用的石英砂和使用。意味着正常的压力来标示,可以发现: 在三轴条件下。插入(3)和(9)(8)和解决收益率以下方程: 摩擦角的变化与围压三轴测试如图中找到5一起摩擦角的值根据(10)。的价值根据提出的方法被发现Cornforth [15)和10个测试的平均收益率值为32.7°。

5。测试结果的讨论

测试表明,摩擦角变化显著的围压和围压应力越大,摩擦角越小。这个变化是更大的侧限应力值较小。摩擦角的值根据博尔顿的方程,一般来说,小于试验值。这些差异更小的价值观是相对密度和围压,这种趋势已经被测试证实由庞塞和贝尔,而测试由福岛和Tatsouka并没有表现出变化的摩擦角与封闭压力低于50 kPa。从数据2,3,4,可以看出砂表现出应变软化和增加它的体积几乎在所有的测试,这个特征更明显更大的相对密度和封闭压力越小。

6。非线性破坏包络线

针对摩尔-库仑破坏包络线是由线性方程: 在哪里是凝聚力,和是一个摩擦参数和单轴抗压强度,分别给出了: 对于一个纯粹的摩擦材料,如砂、。

正如上面所讨论的针对摩尔-库仑包络的线性是一个可怜的适合的测试结果在小压力水平的依赖在压力更明显。

一些作者提出的收益函数φ依赖的压力水平考虑在内,例如:梅洛(16),查尔斯和瓦(17柯林斯),et al。18],Simonini [19贝克),(20.],贝克和Awidat [21]。在目前的研究中,人们已经发现适当的使用一个表达式的形式: 这是一个弯曲的信封,经过原点和渐近线的倾向: 的参数和定义渐近线斜率和十字路口轴,分别调整曲率。的参数,,决心从非线性回归分析基于摩擦角给定的表进行修改2列5,这三个实验的相对密度。中给出的值表3。在图6非线性破坏包络线,修改测试结果,和线性渐近线所示。

7所示。有限元计算

的失效准则13)是实现成一个在房子使用软件包Matlab有限元代码。材料被认为是一个线性elastic-perfectly塑料材料和弹性模量E和泊松比ν10 MPa和0.30的值。计算的主要目的是为了确定加载失败,这是E的选择价值和独立的ν。塑性应力更新,方法类似于一个Hoek-Brown材料使用,看到克劳森和Damkilde [22]。基础是假定为刚性和完全粗糙。向下位移步骤中应用于基础节点,直到达到破坏载荷。然后总结计算基础载荷的垂直反应部队的基础节点和基础区域划分。

所指出的Siddiquee et al。23)和Tatsuoka et al。24),可能会有一些对承载力的影响从应变软化导致进步的失败,各向异性的沙子,和平均粒径D₅₀。该模型应用于本研究不能考虑这些影响。应变软化,可以说,进步的失败不是那么明显与轴对称立足点与立足点,因为沙子的强硬行为与前者。从数据3和4,可以看出,减少由于软化成为一些重要的只有在该地区的一个轴向应变的6 - 8%,因此可能会有一些理由在考虑软化,因此进步失败是次要的。各向异性,据木村等。25),各向异性的影响更明显的刚度比承载力,因此它没有被考虑。Kusakabe [26)发现的价值的限制,颗粒大小对承载力的影响变得不那么明显,砂用于测试的价值远低于限制,这种效应被忽视了。

8。测试模型基础

验证的有效性提出了非线性屈服函数,1 g模型试验在轴对称条件下进行。砂用于测试上述埃斯比约沙,和相对密度进行了测试和。一个圆形的直径的基础cm使用。其基础是覆盖着一个粗略的材料,使它非常粗糙。在所有的测试中,表面的基础是休息,导致没有过重的压力。干砂是放置在一个圆柱形塑料容器直径= 55厘米,高度= 35 cm层约5厘米。每一层是将一定数量的次给所需的相对密度和沙子的总量是衡量。最小化砂的效果没有一个完全统一的密度在整个容器,十在每个相对密度进行相同的测试。

负载应用到基础的液压千斤顶安装钢梁,这是固定在混凝土楼板在实验室使用28毫米螺纹钢筋。在负载测试中,使用负载传感器记录,HBM S9,垂直位移记录由位移传感器HBM WA / 50 mm。载荷和位移传感器校准前的测试。负载不断长大,和位移的速度应用。5毫米/分钟。测试值是通过数据记录仪记录蜘蛛从HBM 8。负载测试的照片设置如图7。

观察膨胀介质密度和密集的沙子。膨胀从来没有达到测试容器的边缘,表明规模足够大,为了只有轻微影响测试结果。尤其是对于致密砂,表面的起伏明显,这意味着最外层的滑移线,从土壤中分离土壤身体产生静止,很容易识别。

9。浅基础承载力的分析计算

粗略的极限承载力,浅,圆形基础依靠无黏性材料是传统上发现从以下方程,给出了几种教科书: 在哪里=承载力压力,=有效的土壤容重,=直径的基础上,和=承载力因素是土壤摩擦角的函数,和=形状因素,=有效上覆岩层压力。

测试在这个项目中,立足点最初是放在砂的表面;贡献于上覆岩层压力的极限载荷为零的开始测试,但随着负载的增加,基础下沉到地面引入垂直有效应力在基础层面上,不能被忽略,因为它占基础的承载力的重要组成部分。

承载力的因素和可以从下面的方程,表达式由Reissner [27),对由Caquot Kerisel [28]: 在基础水平上覆岩层压力可以找到在哪里基金会和垂直位移的吗砂的密度。插入(16)(15承载力)收益率以下方程: 与已知的值p_f和垂直位移动员的价值可以找到的17);的当前值和可以找到的16)最后地静压力的贡献可以扣除在(15)生产由于土壤的selfweight承载能力。这些修正的大小的一个例子是在图8。

10。破坏载荷的定义

浅基础,描述了三种故障模式Vesić[29日),在别人。相关的失效模式在目前的研究一般剪切破坏和局部剪切破坏。预计发生整体剪切破坏模式与相对密度测试和当地的剪切破坏模式。典型loaddisplacement图的两种不同模式如图8。

当基础失败一般剪切,毫无疑问破坏载荷的大小,loaddisplacement曲线显示一个明显的峰值,如红色曲线如图所示8。当发生局部剪切时,黑色的曲线在图8变得更加困难,指出破坏载荷的大小,随着荷载继续增加。水蕨和Lutenegger30.)建议被定义为负载产生的破坏载荷解决基础的宽度的10%,主要是因为这个简单而任意规则是容易记住,使故障点简单的识别。在图8,看到最初的测试结果的一部分代表当地剪切是弯曲的,在某种程度上,曲线变化成一条直线。Vesić[29日)定义了故障点的点,位移速率达到最大值。这个定义已经应用在目前的研究中,所有的测试结果表中可以看到4和夏天的与有限元模拟的结果表5。从图可以看出8,故障点根据水蕨和Lutenegger Vesić正好,随着垂直沉降在这种特殊情况下约等于10毫米直径的10%模型的基础。

对测试的相对密度不等于0.59或0.84的参考价值,测量值的修改。这个修改是必要的为了能够计算的平均破坏载荷和并以以下方式进行。从(8)可以看出,一个小变化的导致改变的也可以找到吗 在哪里对石英砂和是可以找到的平均有效压力,从方程(31日]: 在哪里极限承载力和吗在峰值摩擦角。

它可以看到从(18),为恒定值,有一个线性关系和。为了建立一个在承载力之间的关系和,10厘米直径的基础的承载力已经发现,假设一个线性莫尔库仑摩擦角的破坏包络线间隔34°42°和有限元分析的结果给出了表6。

通过比较失败的值加载表6值失败,第三列的表中加载5,可以发现,相对密度0.59假设的破坏载荷的非线性破坏包络线等于破坏载荷以恒定摩擦38°角假设一个线性莫尔库仑破坏包络线。相对密度为0.84的等值的恒定摩擦角是发现通过线性插值是41.3°。的值发现从(19)两个相对密度是11和23个kPa。

作为一个例子,结果的修改为测试A7。,kPa;也就是说,相当于在间隔36 - 37°和(18); A7的修改结果是58.2 kPa,四舍五入至58 kPa。

11。结论

三轴试验进行中、密集的埃斯比约沙在低压力水平表明,三轴角在强烈依赖于压力峰值水平。封闭压力高于20 kPa,有合理的匹配结果从博尔顿提出的方程。因为摩擦角是依赖于围压,针对摩尔-库仑屈服准则的线性不适合测定1 g模型破坏载荷的立足点。因此,从三轴测试结果的基础上,一个非线性莫尔提出了故障判据,在有限元程序中实现。克服数值困难由于非联合型砂使用关联流动法则的行为,但由于产量与戴维斯的方程参数修改。有限元分析的结果100毫米直径的承载力立足点与结果显示一个好的协议从简单模型比例尺基础测试中、密集的沙子。

确认

作者要感谢丽达和奥斯卡·尼尔森基金会巨大,财政支持。同样的指导教授保罗•诉装货的三轴测试是高度赞赏。