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Banerjee Swagata巴苏,Masanobu Shinozuka, ”地面运动方向对脆弱性的影响公路桥梁的特征”,土木工程的发展, 卷。2011年, 文章的ID536171年, 12 页面, 2011年。 https://doi.org/10.1155/2011/536171
地面运动方向对脆弱性的影响公路桥梁的特征
文摘
很难将多维效应的地面运动结构的设计和响应分析。相应的多维空间中的运动轨迹结果及时变体主轴的运动和蔑视任何有意义的定义方向的运动。然而,需要考虑地面运动的方向性在评估桥梁的地震damageability是其中一个最脆弱的公路运输系统的组件。介绍了应用型工科过程的结构设计可以确保安全下单个或两个独立与任意方向正交水平地面运动旅游结构轴。这个过程使用非线性时程分析和方向性的影响占脆弱性曲线的形式。方向一词用在这里不同于“方向性”用于地震学意味着一个特定的地震断层运动的特点。
1。介绍
空间分布的民用基础设施系统位于地震活跃地区容易受到温和的强烈地震事件。这些极端自然事件可能会导致系统中断在很长一段时间和需要大量成本postevent修复和恢复。这往往导致不可接受的社会经济损失和社会影响。高速公路交通网络服务于加州通常代表了这样的一个系统。然后谨慎制定紧急应对策略为每个社区服务系统以极端地震事件的负面影响最小化。高速公路网络由大量的桥梁,最初的一步的发展这样一个应急响应策略是估计,通过预测模拟,减少网络的交通流能力当桥梁损坏是由于区域地震活动。这样减少交通流量的能力将提供一个估计的网络可访问性不良的条件。因此,应急反应活动可以设计任何地震事件之前。
因为预测和系统性能模拟的概率性质,桥梁损伤由于地震活动必须模拟(i)的基础上,地面运动强度(通常,峰值地面加速度(PGA))获得的使用基本震源参数和衰减方程(2)通过非线性时程分析的桥梁。一组场景地震符合美国地质调查局(USGS)地震灾害地图开发代表地区地震活动。桥梁损伤在这些情况下地震预测从predeveloped这些桥梁的地震脆弱性曲线。这个过程一直采用流行的预测分析桥失败与公路交通网络(1- - - - - -5]。在地震脆弱性曲线,由于桥梁地震持续的损害估计PGA的函数。从曲线的值的概率等于大桥将受到相应的PGA的损伤状态。这样的曲线是分析和/或开发经验的基础上(过去的破坏性地震经验)。脆弱性曲线根据不同桥属性和土壤条件。这些曲线还取决于地震地面运动的方向对桥轴(如纵向和横向)。在相关文献、脆弱性曲线是当地震活动恰逢纵向和/或桥梁的横向方向。然而,地面运动的水平分量可以从任何方向桥位,根据最大地震需求可能有所不同。这可以导致不同场景的桥梁地震损伤比,当相同的地面运动组件被认为是沿桥轴。
本文扩展了桥梁的地震脆弱性分析方法引入地震地面运动的方向性。认为地震运动传播的水平分量在任意方向桥轴。复杂的轨迹(图1)两个地面运动组件,称n和南临组件,表明所涉及的困难识别这些组件的主要方向。虽然可以模拟地面运动加速度随时间的变化作为一个2 d或3 d向量随机过程(6在时变主轴),模型结果的过程。在这种情况下,物理参数,准确描述结构行为尤其是在非线性范围目前还无法获知,需要高度复杂的实验和分析研究。然而,认识到这一事实地震地面运动的方向可能对结构响应有重要影响,研究人员已经注意到这个问题在抗震性能分析。威尔逊和按钮(7和威尔逊et al。8)提出了一种方法来估计最大的多组分地震输入下的结构响应。他们认为,输入光谱是统计独立的,因为复杂的三维波传播的性质。洛佩兹和托雷斯(9)和埃尔南德斯和洛佩兹(10)计算了地震的临界角入射和最大的结构地震响应在不相关的多组分的光谱。注意“方向性”一词有着完全不同的意义从地震学的“方向性”这个词的意思是一个特定的地震断层运动的特点。
为特定的桥配置,目前的研究还提供了执行敏感性研究的范围,以调查最保守的地面运动的入射角。因此计算地震发生率角可以用来获得桥梁地震damageability当没有桥轴的地面运动方向信息是可用的。
2。地面运动方向对桥的影响反应
调查的影响方向两水平正交分量地震地面运动,威尔逊提出的方法论和按钮(7和威尔逊et al。8这里之后)。假设一个组件行为的角度θ对纵向()轴的一座桥,在同一时间,另一个组件在一个(90°角+行为)对相同的轴。图2示意图显示了这些运动和相对位置的桥的一个例子。图3显示了示例下桥的反应和在任何时候即时。首先,()是假设沿纵向和横向方向采取行动的例子桥。因此,在任意位置桥的动态响应时间和“A”测量的是在哪里代表了方向(纵向和横向)。这种反应可以是桥梁变形(平移和旋转位移等)或合力(力矩和力等)。这些响应量记录作为一个常数函数的时间和测量时间增量()。在这之后,预计的实际方向吗和鉴于,如图2。由于的预测和在θ轴的数据所示3(一个)和3 (b)。因此,合成反应桥的位置“A”和时间由于是 类似地,响应下的桥在相同的位置和时间即时计算的预测和(90°+θ)轴(数据3 (c)和3 (d))。因此,这种反应
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这些正交地面运动组件(和)被认为是统计独立的。桥梁的响应中获得在这些地面运动组件包括非线性范围,一般。使用“√平方的总和(srs)”在当前非线性分析提供了一个有利的方式推导合成反应两个响应量。因此,合成反应桥的位置“A”和任何时间t由于和可以表示为一个组合(R1θ)t和(R2θ)t: 利用(3),最大合成反应在整个时间历史,获得一个特定的价值θ,是 在θ= 0°,和法,分别沿着桥的纵向和横向方向。对于这个场景,桥的最大响应位置“A”在整个历史。
如果当只有一个组件的地面运动(说,只存在)或一组两个正交组件存在于哪一个组件是可以忽略不计(说,可以忽略不计),最大合成反应变成了 在哪里和桥梁响应,分别在纵向和横向方向时间即时吗t由于地面运动和位置“A”()表现出了一个角θ纵轴的桥。
2.1。地面运动的关键方向,
最大的合成反应Rθ是一个函数的方向()的水平地面运动组件。因此,任何的变化θ将导致的变化Rθ。为设计目的,重要的是估计的最大地震地面运动导致的需求从所有可能的方向传播。关键的方向,桥,将可以获得的最大响应。这提供了 当一个地面运动组件管理,关键方向成为(从(5))
本文在接下来的部分代表一个数值的例子five-span桥为了证明这里介绍的概念。这个示例提供了一个桥梁响应的概率评估脆弱性曲线的形式,当地震地面运动沿着任何水平方向传播的纵向轴线的桥。尽管本研究主要集中在一个特定的公路大桥、一般方法可以应用于所有类型的结构。该方法使用srs规则捕获合成反应和可用于没有复杂的非线性分析。显然,必须执行严格的分析,特别是对关键结构不对称等建筑,弯曲或倾斜的桥梁,准确地估计非线性结构响应在不同方向的地震地面运动下。
3所示。数值例子:分析Five-Span RC桥
3.1。例桥
242米长,five-span钢筋混凝土(RC)桥梁伸缩缝是考虑方向性分析(图4)。这座桥模型设计后,加州运输局(加州交通部)设计指南(11]。这座桥是支持四个相同的21米高的圆形钢筋混凝土桥墩的直径2.4米,有相同的横截面和材料属性。桥面是由3芯混凝土箱梁截面宽13米,深2米。杨氏模量和质量密度的混凝土,GPa分别为27.79和2.40 t / m3在每个振动模式阻尼比为5%。当前研究的目的,这座桥是发达的梁柱模型和分析在时域非线性(使用SAP2000有限元计算机代码12]。桥面与桥墩集成排,所以完整的连续性被认为是在girder-pier关节。桥在纵向激励,上层建筑是自由旋转支承位置虽然平移运动局限于最初提供桥主梁和桥台之间的差距。在横向平面外运动,运动的桥主梁支承位置是受制于翼墙和混凝土剪力键的假定为刚性连接的基牙和不驱散任何能量通过收益率(13]。支承刚度值在两个方向上确定根据加州运输局的建议(14]。
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在桥墩在地震激励,产生的弯矩可能导致塑性铰形成两端的码头。moment-curvature关系的复杂的滞回性质在这些塑料铰链是由双线性近似行为呈现在图5。这种非线性行为建模,通过引入双线性旋转弹簧两端的桥墩。同时也介绍了线性平移泉码头基地提供的阻力占地下土壤。
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桥梁伸缩缝,例子是建模,伸缩接头的两端可以独立在纵向方向上移动和旋转在纵向平面的,而他们没有相对的垂直运动。在平面外运动,他们认为有一个销连接。打开和关闭伸缩缝在运动进行建模,通过引入钩和桥梁元素,分别。钩元素代表膨胀接头的抑制剂的影响和控制两个相邻梁之间的相对位移(过度分离)。元素的差距提供照顾两个相邻桥甲板之间的冲击效应。图6显示了伸缩缝的非线性建模。作为目前研究表明改变桥damageability由于地面运动方向的变化,当前非线性桥模型充分服务的目的。
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3.2。输入地面运动
区域地震灾害建模通过60地面运动最初是由联邦紧急事务管理局(FEMA)在洛杉矶,加州(http://nisee.berkeley.edu/data/strong_motion/sacsteel/ground_motions.html)。这些包括地面运动记录和合成运动,分为三组有年度超过数的概率为2%,10%和50%的50年。每组有10对地面运动(20);LA01 LA20表示温和运动每年超过数的概率10%,50年后,LA21 LA40表示强烈运动每年超过数在50年的概率2%,和LA41 LA60代表弱运动50年来年度超过数概率为50%。在每一对,原始的水平分量解决fault-normal和fault-parallel取向。表1介绍了时间,时间增量,这些动作和PGA值。
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3.3。非线性时程分析
桥的例子分析了时域下60 LA动作使用SAP2000非线性纵向和横向方向。允许使用这台计算机代码里兹向量在执行动态分析。前三个振动模式的例子如图的桥梁71模式的横向(= 1.94秒)和第二和第三模式在纵向方向(= 1.56秒,= 1.39秒)。在横向方向上,这座桥有转动刚度梁水平很高,但在膨胀接头作为铰链,使结构更灵活的在这个方向上比纵向方向。两个独立组60桥的非线性时程分析进行考虑地面运动是沿纵向代理(θ= 0°)和横向(θ= 90°)桥方向的例子。在每一个时间步的反应是记录(0.01秒的)为所有地面运动保持不变的,这样两个正交组件可以组合下的响应量的同时。时间历史的结构响应计算(i)的顶部和底部的延性需求每个码头和(2)膨胀接头的拉伸和压缩力量发达和桥台的位置。抗震性能的评估,可能的失效模式和机制被认为是包括在码头末端形成塑性铰,取代和梁的冲击在伸缩缝,和牙桥。所有这些可能性都独立检查每一次的历史。在早前的研究作者(15失败),发现在相同的示例桥发起成立的重大pier-end铰链。使用这种先验知识,当前的研究只考虑旋转反应桥墩末端证明本文提出的方法和评估地面运动的定向作用。图8显示了旋转反应(弧度)的一个例子桥的桥墩地面运动时出现两个桥的纵向和横向方向。
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3.4。发展的脆弱性曲线
表示地震易损性的公路桥梁方面的脆弱性曲线是接受为一个有意义的风险评估和适当的方式(16- - - - - -24]。脆弱性曲线代表结构可靠性概率分布函数的形式,这是一个地面运动强度的函数。峰值地面加速度等措施(PGA),地面峰值速度(震动),光谱位移(SD)谱加速度(SA)和光谱强度(SI)通常被部署到代表了地面运动强度(读者可能指21摘要])。桥damageability脆弱性曲线可以合并的形式很容易的抗震性能评估公路网络系统。本研究的目的,PGA被认为代表了地面运动强度。三种损伤状态即“小”、“温和”,和“主要”,被认为是分别相当于“轻微的”,“温和”和“广泛”损害投资中定义HAZUS [25]。这些损伤状态量化阈值“转动延性需求”的校准桥损伤桥梁损伤从过去的地震观测数据(26),表中给出2。术语“转动延性需求”可以定义为旋转的比率()的塑性铰区域的桥梁产生旋转()。
如上所述在Shinozuka et al。19],脆弱性曲线作为两个参数对数正态分布函数的参数(中位数clog-standard偏差,ζ)通过最大似然估计方法,这些脆弱性曲线不相交。因此,同等的价值需要满足这个条件。这个对数正态假设下,分析脆弱性函数的形式F(•至少)损害的状态k表达(8),k代表等损害国家小,温和,和主要: 在这里,的职业是地面运动(= 1 - 60),是脆弱函数的中值与损伤相关的状态至少,是常见的log-standard偏差,(•)是标准正态分布函数。脆弱的参数计算通过最大化似然函数,,这是由 在哪里是0或1,取决于是否桥支撑损伤状态下。的概率是桥将遭受损伤状态的例子吗当受到并表示为 脆弱性参数通过解决以下方程:
这个脆弱的过程曲线发展考虑地面运动方向可以描述中概述的步骤。(我)时间历史的痕迹在桥墩塑性铰区域旋转得到的非线性时程分析桥梁在地震地面运动的例子。随着这些地面运动涵盖范围广泛的地震灾害,分析结果可以令人满意地用于产生脆弱性曲线。(2)利用(1)- (5),最大合成得到了旋转和转换为转动延性要求。(3)检查损坏的桥每个地震地面运动下,延性需求与阈值的最大值延性需求在不同损伤状态。如果最大转动延性需求高于阈值为某一破坏状态,说“小”,那么这是一个模拟的数据点,至少观察到轻微损坏PGA与代表地震加速度随时间的变化。(iv)从这个桥的损伤状态信息60岁以下的地面运动,脆弱性曲线发达后(8)- (11)。
3.5。我:脆弱性曲线地面运动的两个正交分量
利用(3)和(4),最大合成旋转墩桥的两端的两个正交分量计算地面运动和数的值。正交组件被认为是这样的,每组包含两个相同地震加速度时间历程。桥墩是圆形截面,相同的非线性moment-curvature关系被认为是四面八方的码头旋转。开发过程后表示,脆弱性曲线三桥的损伤状态考虑θ0°、15°、30°、45°,60°、75°、90°。估计脆弱性参数列在下表中3。在任何损害水平,改变的例子桥脆弱性特征θ为代表的比例值计算中值的价值吗和= 0°(例如,脆弱),称为归一化参数(表3)。生成的脆弱性曲线为不同的值在“温和”损害水平绘制在图9。图10显示的变化与θ损害程度的三桥的例子。
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3.6。案例二:脆弱性曲线对地面运动的一个组成部分
的帮助下(5),最大合成旋转码头的桥梁计算不同方向(θ)的一个地面运动组件。脆弱性曲线开发三桥的损伤状态考虑θ0°、15°、30°、45°,60°、75°、90°,估计脆弱性参数列在下表中4。这个表也代表了归一化参数(脆弱性)获得不同的损伤水平。脆弱性曲线为不同的值θ在“温和”损害水平绘制在图11。图12显示的变化与损害程度的三桥的例子。
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4所示。地面运动方向对脆弱性的影响特征
的地面运动方向对脆弱性的影响特点的例子桥估计比较值(中位数c)获得的脆弱性曲线不同θ值。脆弱性曲线意味着更少的失败的概率更高的值在一定的地面运动强度(在这项研究中,PGA)。表3和图10显示为一个特定的国家桥梁损伤的情况下,我估计平均脆弱性参数(c不同的值)从估计的变化在±11%= 0°。以防II(表4和图12),中等脆弱参数(c)在所有国家的桥梁损伤估计最大的地面运动传播时= 0°(例如,the longitudinal axis of the bridge). Therefore for one component of ground motion (i.e., in case II), the example bridge has the least probability of failure for= 0°,这座桥是少易坏的或不太可能遭受损害比任何其他值的状态。在这种情况下,桥失败在任何损害发生的概率是最大的= 45°获得中等脆弱的参数27日至30%不到。脆弱性曲线为= 90°(即。,along transverse direction) are stronger than those for= 45°但较弱的比= 0°。类似的趋势是观察到的所有损伤状态,以防II除了“小”损害的脆弱性曲线的纵向和横向方向表示相同的失效概率。因此,总之,(我)我,±11%的变化值参数(脆弱性c桥)的例子是观察如果不同的值除了0°是;(2)二世,桥的例子是获得的最大结构响应与水平地面运动传播时方向60°和30°的纵向方向桥。桥的概率失败是相对较小的地面沿桥纵向轴线的运动行为。注意结构响应的变化与地面运动的入射角比这更高,以防II,以防我。这是因为两个正交组件之间的相互作用导致减少地面运动的影响方向,以防我(除了当= 0°)。
获得的结果表明,在抗震性能分析中,只考虑地面运动作用沿纵向和/或横向桥的方向可能低估了最大地震的需求。使用当前的方法应用在高速公路桥梁交通网络组成的一个原始复合试样的大量的桥梁有不同属性与结构特点和站点土壤条件有关。通过分析桥梁损伤的数据从1994年北岭地震涉及约2000桥梁(或原始复合试样的大小2000)组成,Shinozuka et al。19,21)发现三桥桥damageability属性是最敏感的。桥跨的数量,倾斜角,站点的土壤条件。为了方便起见,这些属性特征的桥跨是单个或多个,斜交角是0 ~ 20°,20°~ 60°或> 60°,和站点土壤条件,遵循统一建筑规范(1993年哥伦比亚大学),A型(硬)、B(媒介),或C(软)。这使得它可以把大约2000座桥梁的原始复合试样分为18类都包含一个统计更均匀的桥梁。1级,例如,包括与单跨桥,斜交角0 ~ 20°,土壤类型,并与单跨二班,斜交角0 ~ 20°,和土壤类型B,等等。桥的分析属于其中一个类有多个,斜交角0 ~ 20°,和土壤类型C,和,因此,本文定量结论抵达只适用于特定类的桥梁。总的趋势显示在这项研究的结果表明,地面运动的影响方向肯定会是一个关键因素分析桥梁的抗震性能与大斜角度。尽管如此,不同的分析要求识别的关键方向地面运动的桥梁。脆弱性曲线对这些桥梁可以使用相同的过程证明了估计。评论是由这对属性的特征为了发展桥类; more fine tuning of the bridge attributes will create a more homogeneous sample at the expense of reducing the sample size accordingly. Hence the fine tuning is made in this paper to achieve a good balance between these two statistical parameters (i.e., homogeneity and sample size).
5。结论
地震风险评估的公路运输系统,重要的是要评估各种桥梁的地震damageability不同的配置和现场条件。桥damageability信息形式的脆弱性曲线可以很容易地纳入这个框架的地震风险评估高速公路网络。在这个关系,本文提出了地震地面运动的方向性问题评估高速公路桥梁的抗震性能。使用一个简化的应用型工科分析方法考虑地震地面运动是沿任意水平方向传播的桥梁。SAP2000非线性计算机代码是用于执行桥的有限元分析。该方法进一步扩展,以便地面运动的影响(s)方向可以通过参数来进行研究。结果提出了脆弱性曲线的形式。分析是两个独立的情况下进行;在第一种情况下,两个水平正交地面运动组件被认为是同时行动,而在第二种情况下,一个组件的行为。这项研究的结果表明,地面运动方向估计可能发挥重要作用的最大地震的需求。 For one ground motion component, it is observed that the seismic demand on the example bridge is the maximum when motions propagate with horizontal orientations 30° to 60° with the longitudinal direction of the bridge.
引用
- s·d·维尔纳,c·e·泰勒,j·e·摩尔,j·s·沃尔顿,和秋,“基于风险的方法来评估公路系统的抗震性能,“技术。众议员多国评价- 00 - 0014,多学科地震工程研究中心,纽约州立大学,布法罗,纽约,美国,2000年。视图:谷歌学术搜索
- 曹,p·戈登,j·e·摩尔h·w·理查森,m . Shinozuka和s . Chang”综合交通网络和区域经济模型来估计的成本大量城市地震,”区域科学杂志》第41卷。。1,页39 - 65,2001。视图:谷歌学术搜索
- m . n . Shiraki Shinozuka, j·e·摩尔,s . e . Chang h . Kameda和s .田中“系统风险曲线:公路网络受地震破坏概率性能场景,”《基础设施系统,13卷,不。1,43-54,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- a . Kiremidjian j·摩尔,y y粉丝,o . Yazlali n . Basoz和m·威廉姆斯,“地震交通网络系统的风险评估,地震工程杂志,11卷,不。3、371 - 382年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- y周、美国Banerjee和m . Shinozuka”社会经济的影响地震的桥梁改造公路运输网络:一个试点研究,“结构和基础设施工程》第六卷,没有。1 - 2、145 - 157年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- m . Shinozuka和g . Deodatis”模拟多维高斯随机域的谱表示,“应用力学的评论卷,49号1,29-53,1996页。视图:谷歌学术搜索
- e·l·威尔逊和m . r .按钮,“三维地震动态分析对多组分的光谱,”地震工程和结构动力学,10卷,不。3、471 - 476年,1982页。视图:谷歌学术搜索
- e·l·威尔逊,i Suharwardy Habibullah, A“正交的澄清效果的三维地震分析,“地震谱,11卷,不。4、659 - 666年,1995页。视图:谷歌学术搜索
- o·a·洛佩兹和r·托雷斯,”地震发生率的关键角和最大结构响应,“地震工程和结构动力学,26卷,不。9日,第894 - 881页,1997年。视图:谷歌学术搜索
- j·j·埃尔南德斯和o·a·洛佩兹”,任意方向的三分量地震反应运动。”地震工程和结构动力学没有,卷。31日。1,55 - 77、2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- m .苏丹和k .川岛”,比较公路桥梁的抗震设计在加利福尼亚和日本最近地震工程Div选择出版物,“技术PWRI没有备忘录。3276年,公共工程研究所(PWRI),日本,1994年。视图:谷歌学术搜索
- 电脑和结构,Inc .)SAP2000非线性用户手册Version 8,伯克利,加州,美国,2002年。
- 联邦高速公路管理局、桥梁的抗震设计,设计示例9号供料- sa - 97 - 006, 1996。
- 加州运输部,抗震设计标准萨克拉门托,加利福尼亚州,美国,2004年。
- Banerjee和m . Shinozuka“动态进步的桥梁的失败,”学报》第3期联合专业会议上概率力学和结构2004年,阿尔伯克基,海里,美国。视图:谷歌学术搜索
- h·h·m·黄和J.-R。霍,“代hazard-consistent脆弱性曲线地震损失评估研究”技术。众议员认可——94 - 0015年,国家地震工程研究中心(认可),纽约州立大学,布法罗,纽约,美国,1994年。视图:谷歌学术搜索
- 美国福岛、y Kai和k .八城政基”的脆弱性研究系统部分1:结构与脆性元素的故事,”学报》第11届世界地震工程会议帕加马,爱思唯尔的科学有限公司,1996年,333号。视图:谷歌学术搜索
- a Singhal和a . s . Kiremidjian,”贝叶斯更新的脆弱性与应用钢筋混凝土框架,“结构工程杂志,卷124,不。8,922 - 929年,1998页。视图:谷歌学术搜索
- m . Shinozuka m .问:冯·j·李,和t . Naganuma“脆弱性曲线的统计分析《工程力学,卷126,不。12日,第1231 - 1224页,2000年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- k·r·卡里姆和f .山崎”效应的地震地面运动的脆弱性曲线公路桥墩在数值模拟基础上,“地震工程和结构动力学,30卷,不。12日,第1856 - 1839页,2001年。视图:谷歌学术搜索
- m . Shinozuka m .问:冯·h·金,t . Uzawa和t .建筑师,“脆弱性曲线的统计分析,”科技。众议员多国评价- 03 - 0002,多学科地震工程研究中心(mce),纽约州立大学,布法罗,纽约,美国,2003年。视图:谷歌学术搜索
- 崔e . r . DesRoches b·尼尔森,“地震脆弱的典型桥梁温和的地震带,”工程结构,26卷,不。2、187 - 199年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- Banerjee和m . Shinozuka“非线性静态桥梁易损性评估的过程,”计算机辅助土木与基础设施工程,22卷,不。4、293 - 305年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- 美国巴纳吉统计经验和机械的脆弱性分析混凝土桥梁博士论文,加州大学欧文分校,加州,美国,2007年。
- HAZUS”地震损失评估方法,“技术手册HAZUS99-SR2,研究所建立联邦应急管理局,华盛顿特区,美国,1999年。视图:谷歌学术搜索
- Banerjee和m . Shinozuka“RC桥梁地震损伤状态下的机械的量化通过脆弱性分析,“概率工程力学,23卷,不。1,2008,pp。12日至22日。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
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